เอกสารประกอบการเรยน วชา วงจรไฟฟา 1 (2104-2102)

หนวยท 4 เรอง วงจรแบงแรงดน และวงจรแบงกระแส

นายพรศกด ทองมา แผนกวชาชางไฟฟากาลง วทยาลยเทคนคอางทอง

สานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา กระทรวงศกษาธการ

หนวยท 4 วงจรแบงแรงดนและวงจรแบงกระแส

จดประสงคทวไป เพอใหผเรยนมความรความเขาใจเกยวกบวงจรแบงแรงดนและวงจรแบงกระแส

จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. บอกลกษณะของวงจรแบงแรงดนได 2. คานวณหาคาแรงดนไฟฟาตกครอมความตานทานได 3. คานวณหาคากระแสไฟฟาไหลผานความตานทานทเปนโหลดได 4. บอกลกษณะการตอวงจรแบงกระแสได 5. คานวณหาคากระแสทไหลในแตละสาขาได

จากในหนวยการเรยนทผานมาจะเปนการตอความตานทานในลกษณะตางๆ คอการตอความตานทานในลกษณะของวงจรอนกรม วงจรขนานและวงจรผสม ในหนวยการเรยนนเปนการนาทฤษฎทมการนาความตานทานมาตอในวงจรทผานมาประยกตใชงานเปนวงจรแบงแรงดนและวงจรแบงกระแส

4.1 วงจรแบงแหลงดน (Voltage Divider) มงานหลายงานทเราใชแบตเตอรเปนแหลงจายกาลงไฟฟา แบตเตอรบรรจดวยสารเคมทเปลยนเปนกระแสไฟฟาเมอเราตองการ ดวยแบตเตอรบรรจดวยพลงงานศกย เมอพลงงานถกปลอยเขาสวงจรไฟฟา จะไหลผานเหมอนกบน าไหลผานทอ เมอเรานาสายวดของโวลตมเตอรมาตอเพอวดความแตกตางของแรงดนไฟฟาในสวนตางๆ ของวงจรดงรป 4.1

E

R 1

R 2V2

V1

รป 4.1 ลกษณะของวงจรแบงแรงดน

จากรป 4.1 จะแสดงลกษณะของวงจรแบงแรงดน ทมการตอของตวตานทานในลกษณะของวงจรอนกรม โดยเราจะใชความแตกตางของแรงดนไฟฟาทแตกตางกนในวงจร แรงดนไฟฟานสามารถกาหนดใหมคาคงทหรอสามารถปรบคาได จากรป 4.1 เราสามารถเขยนเปนความสมพนธไดคอ

E . R + R

R = V21

11 (4.1)

และ E . R + R

R = V21

22 (4.2)

ในรป 4.2 จะเปนวงจรทเราใชอางองในลกษณะของวงจรแบงแรงดน ดงน นในวงจรจะประกอบดวย ลกษณะของแหลงจายแรงดนไฟฟาไฟฟาตออนกรมกน แรงดนไฟฟาทนามาใชจะเกดจากการตอระหวางอปกรณ ซงบอยครงทวงจรแบงแรงดนจะประกอบดวย ความตานทานสองตวตออนกรมกนดงรป 4.2

รป 4.2

เมอ Vin. R + R

R = Vout21

2 (4.3)

ตวอยาง 4.1 จากวงจร 4.3 จงหาคาของ V

50 V

4

6 V

รป 4.3

วธทา จากวงจรเราสมมตให R1 = 4 Ω และ R2 = 6 Ω จากความสมพนธของสมการ 4.3 จะได

Vin. R + R

R = Vout21

2

= )50(6 +4

6

= 30 V ตวอยาง 4.2 ความตานทานสองตวตออนกรมกนแลวตอกบแหลงจายแรงดน 24 V และ กระแสไฟฟาไหลในวงจร 3 A ถานความตานทานตวหนงมคา 2 Ω จงหา (ก) คาของ ความตานทานตวอน และ (ข) แรงดนตกครอมความตานทาน 2 Ω ถาวงจรนตอใชงาน

นาน 50 ชวโมง จะใชพลงงานไฟฟาเทาไร R xR = 2 1

E

V1I= 3 A

รป 4.4

วธทา (ก) ความตานทานรวมของวงจร

IE =R

= 3

24

= 8 Ω ดงนน คาความตานทานไมทราบคา Rx = 8 – 2 = 6 Ω (ข) แรงดนตกครอมความตานทาน 2 Ω คอ V1 = IR1 = 3 2 = 6 V หรออกแนวทางหนงคอ

E . R + R

R = V21

11

= (24) 6 + 2

2

= 6 V พลงงานทใช = กาลง เวลา = V I t = 24V 3A 50h = 3600 Wh = 3.6 kWh

ตวอยาง 4.3 จากรป 4.5 จงหาคา IT, I1, IL และ VL

รป 4.5

วธทา RT1 = R2 // RL

= L2

L2

R + RR . R

= 15 + 1015 × 10

= 6 RT = RT1 + R1 = 6 + 20 = 26

IT = TR

E

= 2624

= 0.923 A

VL = T

T1

RR . E

= 266 .24

= 5.538 V

IT = L

L

RV

= 15

5.538

= 0.369 A

4.2 วงจรแบงกระแสไฟฟา (Current Divider) วงจรแบงกระแสจะใชหลกการของวงจรไฟฟาแบบขนาน เนองจากวงจรขนานมกระแสไหลผานความตานทานแตละตวไมเทากน กระแสทแบงไหลในแตละสาขาจะมมากหรอนอยขนอยกบขนาดของความตานทานทตออยในสาขานน และกระแสทถกแบงในแตละสาขาน เมอนามารวมกนแลวจะมคาเทากบกระแสรวมของวงจร

รป 4.6

จากรป 4.6 จะหาคาความตานทานรวมของวงจร (RT) ไดโดย

RT = 21

21

R + RR . R

และ E = IT . RT

= 21

21T R + R

R .R . I

I1 = 1R

E

= 21

21

1

T

R + RR . R .

RI

= T21

2 I . R + R

R

ในทานองเดยวกน I2 = 2R

E

= 21

21

2

T

R + RR . R .

RI

= T21

1 I . R + R

R

ดงนนเราสามารถสรปโดยอางองจากรป 4.6 ไดวา

I1 = T21

2 I . R + R

R (4.4)

I2 = T21

1 I . R + R

R (4.5)

ตวอยาง 4.4 สาหรบวงจรอนกรมขนานดงแสดงในรป 4.7 จงหา a) กระแสรวมของวงจร b) กระแสไหลผานความตานทานแตละตว c) แรงดนตกครอมความตานทานแตละตว

R = 2.5 1

R = 6 2

R = 2 3

R = 4 4

E = 200 V รป 4.7

วธทา a) กาหนดให RT1 = R2//R3

= 32

32

R + RR × R

= 2 + 62 × 6

= 8

12

= 1.5 Ω ความตานทานรวมของวงจร RT = R1 + RT1 + R4

= 2.5 + 1.5 + 4 = 8 Ω

หา IT = TR

E

= 8

200

= 25 A b) กระแสไหลผาน R1 และ R2 จะมคาเทากบ IT = 25 A

หากระแสไหลผาน R2 = T32

3 I . R + R

R

= 25 . 2 + 6

2

= 6.25 A

กระแสไหลผาน R3 = T32

2 I . R + R

R

= 25 . 2 + 6

6

= 18.75 A c) วงจรเทยบเคยงสามารถเขยนไดดงรป 4.8

รป 4.8

จะไดแรงดนตกครอม R1 V1 = I.R1 = 25 2.5

= 62.5 V แรงดนตกครอม RT1 หรอแรงดนตกครอม R2 มคาเทากบแรงดนตกครอม R3 V2 = I.RT1 = 25 1.5 = 37.5 V แรงดนตกครอม R4 V3 = I.R4 = 25 4 = 100 V ตวอยาง 4.5 จากวงจรในรป 4.9 จงคานวณหา a) คาความตานทาน RX เมอคากาลงไฟฟารวมของวงจรมคาเทากบ 2.5 kW และ b) กระแสไหลผานความตานทานแตละตว

R = 15 1 R = 38 3

R = 10 2 R X

I 4

I 1

I 2

I 3

V1V2

E = 250 VI T

รป 4.9

วธทา a) หาคาความตานทาน RX จากหลกสตรกาลงไฟฟา P = I.E จากโจทย P = 2.5 kW = 2,500 W และ E = 250 V ดงนน 2500 = 250.I

IT = 250500,2

= 10 A

จากกฎของโอหม RT = IE

= 10250

= 25 Ω เมอ RT คอ ความตานทานรวมของวงจร และกาหนดให RT1 = R1 // R2

RT1 = 21

21

R + RR . R

= 10 + 1510 × 15

= 25

150

= 6 Ω RT2 = R3 // RX ดงนน RT2 = RT – RT1 = 25 – 6 = 19 Ω ในการหาคา RX สามารถหาได 3 วธดงน วธท 1 หาแรงดนตกครอม V1 จาก V1 = I.RT1 = 10 6 = 60 V ดงนน V2 = E – V1 = 250 – 60 = 190 V เมอ V2 คอแรงดนตกครอม R3 และ RX

หา I3 = 3

2

RV

= 38

190

= 5 A ดงนน I4 = I – I3 = 10 – 5

= 5 A

RX = 4

2

IV

= 5

190

= 38 Ω วธท 2 จากคาความตานทาน RT2 = 19 Ω เมอ RT2 คอ R3 // RX จะได

19 = X

X

R + 38R . 38

ดงนน 19(38 + RX) = 38RX 722 + 19RX = 38RX 722 = 38RX – 19RX 722 = 19.RX

ดงนน RX = 19722

= 38 Ω วธท 3 จากการทคาความตานทานสองตวทมคาความตานทานเทากน ขนานกน คาของความตานทาน รวมจะมคาลดลงเหลอครงหนง เมอ RT = 19 Ω และ R3 = 38 Ω ดงนน RX = 38 Ω

b) กระแส I1 = I . R + R

R

21

2

= 10 . 10 + 15

10

= 10 . 52

= 4 A

I2 = I . R + R

R

21

1

= 10 . 10 + 15

15

= 10 . 53

= 6 A