第八章

体的相贯

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体与体的相交谓之相贯相贯后两立体表面之间的交线谓之相贯线

一 . 概述

相贯线是两立体表面的共有线相贯线上的点是两立体表面的共有点

● 两平面立体相贯形成的相贯线 为一系列直线构成封闭折线● 平面立体与曲面立体相贯形成的相贯线 一般为平面曲线，有时含直线● 两曲面立体相贯形成的相贯线 一般为空间曲线

一 . 概述

求相贯线即为求一系列公有点后连线：先由给出的投影图读懂参加相贯的两个立体是什么体，判断相贯线的类型，判断可见性，然后按特殊点、一般点的顺序求出一系列公有点后连线，最后整理轮廓线并描深相贯线可见性的判别原则：相贯线所在的两个体表面均为可见时，该相贯线才可见

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二 . 平面立体与曲面立体的相贯 可视为一组平面与曲面立体相交，求

其相贯线即为求截交线

三个平面切球 三个平面切圆锥

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a

a"

例 1 ：三棱柱与半球相贯

局部放大图

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例 2 ：四棱柱与圆锥相贯

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相贯线的三种基本形式

两外表面相交

外表面与内表面相交

两内表面相交

三、两曲面立体的相贯

相贯线的求法： 1 、利用曲面的积聚性求解2 、辅助平面法3 、辅助球面法 返回

当相贯线在两个投影面上的影像分别在体表面投影的积聚线上时，求其第三投影可利用此积聚性 适用于 : 两圆柱相贯

三、两曲面立体的相贯 1. 利用曲面的积聚性求解

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例 7 ：

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4

1″

(7′)

5

7

7″(5′) 5″

3″

2″

(6′) 6″

6

3

3′

2′

1′

21

4′4″

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例 7 局部放大图

辅助平面方位的选择原则：（ 1 ）使辅助平面与参加相贯的两个立体的交线分别或为直线或为圆（ 2 ）选辅助平面为投影面平行面

三、两曲面立体的相贯 2. 利用辅助平面求解

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PVQV

例 8 、柱台相贯

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5″ 3″

6″ 2″

10′4′

95

311

1

7

2

8

12

6

12′2′

4″11′3′

1′ 1″7″

104

RVQV

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PV

1″

2′

5′

4′

3′

6′

2″1′

例 9 、柱锥相贯

3″

(4″)

(5″)

(6″)

例 11 、柱球相贯

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Sφ

1″

2″

3″

7″

2′

3′

4′5′

6′ 7′

6″5″

1′

4″

R

P3V

P1V

P2V

例 12 、锥球相贯

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3 、利用辅助球面求解

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例 13 ：辅助球面法求相贯线

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最大辅助球面

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最小辅助球面

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利用辅助球面求中间各点

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四、相贯线的特殊情况（一） 相贯线为平面曲线

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两曲面立体相贯——相贯线为平面曲线

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四、相贯线的特殊情况（二） 相贯线为圆

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例 14 、曲面立体与曲面立体相贯

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例 15 、曲面立体与曲面立体相贯

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本章学习结束要熟悉：体与体相贯时的投影图特点 利用积聚性求解相贯线影像的方法

要掌握：利用辅助平面求解相贯线影像的方法

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