第十一章　财务管理基础

第一节　财务管理概述

　【例】小王是位热心于公众事业的人，自 1995 年 12 月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1 000 元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2% ，则小王 9 年的捐款在 2003 年底相当于多少钱？　　『答案』　　解法一： F ＝ A[ （ 1 ＋ i ） n － 1] ／ i　　＝ 1 000×[ （ 1 ＋ 2% ） 9 － 1] ／ 2%　　＝ 9 754.6 （元）　　解法二：　　 F ＝ 1 000× （ F ／ A ， 2% ， 9 ）＝ 1 000×9.7546 ＝ 9 754.6 （元）

　　【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连续 6 年于每年年初存入银行3 000 元。若银行存款利率为 5% ，则王先生在第 6 年年末能一次取出本利和多少钱 ?　　　【答案】　　【方法一】 F ＝ 3 000× （ F/A ， 5% ， 6 ） × （ 1 ＋ 5% ）＝ 21 426（元）　　【方法二】 F ＝ A[ （ F/A ， i ， n ＋ 1 ）－ 1]　　＝ 3 000×[ （ F/A ， 5% ， 7 ）－ 1]　　＝ 3 000× （ 8.1420 － 1 ）　　＝ 21 426 （元）（二）即付年金现值的计算

即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减 1 ，系数加 1 。　　 P ＝ A[ （ P/A ， i ， n － 1 ）＋ 1]　　【例】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款 15 000元，分 10 年付清。若银行利率为 6% ，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少 ? 　　　【答案】　 P ＝ A×[ （ P/A ， i ， n － 1 ）＋ 1]　　＝ 15 000×[ （ P/A ， 6% ， 9 ）＋ 1]　　＝ 15 000× （ 6.8017 ＋ 1 ）＝ 117 025.5 （元）

　　【提示】　　即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数＋ 1 ，系数－ 1　　即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数－ 1 ，系数＋ 1　　即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（ 1 ＋ i ）　　即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（ 1 ＋ i ）

　『正确答案』　　方案一： F=1O× （ F ／ A ， 10% ， 15 ）　　 =10×31.772=317.72 （万元）　　方案二： F=9.5×[ （ F ／ A ， 10% ， 16 ） -1]　　 =9.5× （ 35.950-1 ）　　 =332.03 （万元）　　方案三： F=18× （ F ／ A ， 10% ， 10 ）　　 =18×15.937　　 =286.87 （万元）　　从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。

【例】年利率为 12% ，按季复利计息，试求实际利率。　　　　『正确答案』 i ＝（ 1 ＋ r/m ） m － l ＝（ 1 ＋ 12%/4 ） 4 － 1 ＝ 1.1255 － 1 ＝ 12.55% 【例】某企业于年初存入 10 万元，在年利率 10% 、每半年复利计息一次的情况下，到第 l0 年年末，该企业能得到的本利和是多少 ? 　　　　【方法一】按照实际利率计算　　根据名义利率与实际利率的换算公式 i ＝（ 1 ＋ r/m ） m － 1 ，本题中 r＝ 10% ， m ＝ 2 ，有：　　 i ＝（ 1 ＋ 10%÷2 ） 2 － 1 ＝ 10.25%　　 F ＝ 10× （ 1 ＋ 10.25% ） 10 ＝ 26.53 （万元）　　【方法二】调整期数和利率　　将 r/m 作为计息期利率，将 m×n 作为计息期数进行计算。　　 F ＝ P× （ 1 ＋ r/m ） m×n ＝ 10× （ 1 ＋ 10%÷2 ） 20 ＝ 26.53 （万元）

　　【例】某股票一年前的价格为 l0 元，一年中的税后股息为 0.25 ，现在的市价为 12 元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？　　『正确答案』一年中资产的收益为 0.25+ （ 12-10 ） =2.25 （元）　　其中，股息收益为 0.25 元，资本利得为 2 元。　　股票的收益率 = （ 0.25+12-l0 ） ÷10=2.5%+20%=22.5%　　其中股利收益率为 2.5% ，利得收益率为 20% 。 　　【提示】　　（ 1 ）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。　　（ 2 ）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。　　

　二、资产的预期收益率　　预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。　　【注意】预期收益率计算的三种方法　　　第一种方法——加权平均法（掌握）　　

　　【例】半年前以 5 000 元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利 50 元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到 5 900 元的可能性为 50% ，市价达到 6 000 元的可能性也是 50% 。那么预期收益率是多少？　　　『正确答案』预期收益率＝（ 5 900 － 5 000 ） ÷5 000×50%＋（ 6 000 － 5 000 ） ÷5 000×50% ＝ 19% 。

　　第二种方法——历史数据分组法（了解）　　

　三、资产收益率的类型　　在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型：　　 1. 实际收益率　　实际收益率表示已经实现的或确定能够实现的资产收益率，包括已实现的或确能实现的利（股）息率与资本利得收益率之和。　　 2. 名义收益率　　名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。　　 3. 预期收益率　　 4.必要收益率　　必要收益率也称“最低必要报酬率”或“最低要求的收益率”，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。　　预期收益率≥投资人要求的必要报酬率，投资可行；　　预期收益率＜投资人要求的必要报酬率，投资不可行。

　　 5.无风险收益率　　无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。　　一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。　　 6.风险收益率　　风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。　　必要收益率 =无风险收益率 +风险收益率　　风险收益率 =必要收益率 -无风险收益率

　四、资产的风险及其衡量　　（一）资产的风险含义　　资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。　　　　（二）衡量风险（离散程度）指标　　　　衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。

　　【注意】　　标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。　　标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。

　　标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。

　　【例题 ·单选题】已知甲方案投资收益率的期望值为 15% ，乙方案投资收益率的期望值为 12% ，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（　）。　　 A. 收益率的方差 　　 B. 收益率的平均值　　 C. 收益率的标准差　　 D. 收益率的标准离差率　　『正确答案』 D　　『答案解析』标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。

　　【例题 · 多选题】已知甲乙方案的预期收益率相同，且均存在风险，则比较这两个方案风险大小的适宜指标是（　）。　　 A. 收益率的方差 　　 B. 收益率的平均值　　 C. 收益率的标准差　　 D. 收益率的标准离差率　　『正确答案』 ACD