64934829 Solucionario Pre San Marcos 2010 II Semana 2

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2010-I I

Solucionar io de la semana N 2 Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad VerbalSEMANA 2 A

LA EVALUACIN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIN DE LECTURA,ELIMINACIN DE ORACIONES, SERIES VERBALES

COMPRENSIN DE LECTURA

Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, esfundamental garantizar el avance en la comprensin lectora. En virtud de esta

consideracin, la didctica de la lectura debe anclarse en las formas idneas que logrenuna adecuada evaluacin de la comprensin de textos. Los principales tipos de tems encomprensin lectora son los siguientes:

A. Pregunta por el sent ido con textual. El sentido contextual se produce cuando sefija el significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de unadefinicin o un trmino que pueda reemplazarla adecuadamente. Una varianteinteresante del ejercicio es cuando se pide establecer la antonimia contextual.

B. Pregunta por tema central o idea princ ipal. Mientras que el tema central es lafrase o la palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene ms

jerarqua cognitiva en el texto. Si el tema central es Las corridas de toros, la ideaprincipal se enuncia as: Las corridas de toros constituyen un tema polmico.

C. Pregunta po r el resum en o la sntesi s del texto. El resumen o la sntesis del textoes la formulacin de la idea central ms un compendio breve del contenido global deltexto. Las dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y labrevedad.

D. Pregunta por incomp at ibi l idad. Si una idea compatible se define porque guardaconsistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negacin de algunaidea expresa del texto o de una idea que se infiera vlidamente de l. El grado fuertede incompatibilidad es la negacin de la idea central.

E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explcito lo implcito mediante unrazonamiento que va de premisas a conclusin. La inferencia es un proceso clave enla lectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infieredel texto que, se colige del texto que., se desprende del texto que, se deducedel texto que

F. Pregunta por extrapolacin. Consiste en una lectura metatextual en la medida enque presenta una condicin que va ms all del texto. Puede adoptar la forma de ungiro de 180 en el pensamiento del autor o puede situar el texto en una nuevasituacin no descrita ni planteada en el esquema textual y se predice laconsecuencia de tal operacin. Se formula generalmente mediante implicaciones


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subjuntivas: Si se tomaran medidas efect ivas contra tal enfermedad, sereduc ira d rsti cam ente la m or tand ad.

TEXTO

Arrasado el jardn, profanados los clices y las aras, entraron a caballo los hunosen la biblioteca monstica y rompieron los libros incomprensibles y los vituperaron y losquemaron, acaso temerosos de que las letras encubrieran blasfemias contra su dios, queera una cimitarra de hierro. Ardieron palimpsestos y cdices, pero en el corazn de lahoguera, entre la ceniza, perdur casi intacto el libro duodcimo de la Civitas Dei, en elque se narra que Platn ense en Atenas que, al cabo de los siglos, todas las cosasrecuperarn su estado anterior y l, en Atenas, ante el mismo auditorio, de nuevoensear su doctrina. El texto que las llamas perdonaron goz de una veneracinespecial y quienes lo leyeron y releyeron en esa remota provincia dieron en olvidar que elautor slo declar esa doctrina para poder mejor refutarla.

Un siglo despus, Aureliano, coadjutor de Aquilea, supo que a orillas del Danubio lanovsima secta de los montonos (llamados tambin anulares) profesaba que la historia

es un crculo y que nada es que no haya sido y que no ser. En las montaas, la Rueda yla Serpiente haban desplazado a la Cruz. Todos teman, pero todos se confortaban con elrumor de que Juan de Panonia, que se haba distinguido por un tratado sobre el sptimoatributo de Dios, iba a impugnar tan abominable hereja.

Aureliano deplor esas nuevas, sobre todo la ltima. Saba que en materiateolgica no hay novedad sin riesgo; luego reflexion que la tesis de un tiempo circularera demasiado dismil, demasiado asombrosa, para que el riesgo fuera grave. (Lasherejas que debemos temer son las que pueden confundirse con la ortodoxia). Ms ledoli la intervencin la intrusin de Juan de Panonia. Hace dos aos, ste habausurpado con su verboso De septima affectione Dei sive aeternitate un asunto de laespecialidad de Aureliano; ahora, como si el problema del tiempo le perteneciera, iba a

rectificar, tal vez con argumentos de Procusto, con triacas ms temibles que la Serpiente,a los anulares... Esa noche, Aureliano pas las hojas del antiguo dilogo de Plutarcosobre la cesacin de los orculos; en el prrafo veintinueve, ley una burla contra losestoicos que defienden un infinito ciclo de mundos, con infinitos soles, lunas, apolos,dianas y poseidones. El hallazgo le pareci un pronstico favorable; resolvi adelantarsea Juan de Panonia y refutar a los herticos de la Rueda.

Hay quien busca el amor de una mujer para olvidarse de ella, para no pensar msen ella; Aureliano, parejamente, quera superar a Juan de Panonia para curarse del rencorque ste le infunda, no para hacerle mal. Atemperado por el mero trabajo, por lafabricacin de silogismos y la invencin de injurias, pudo olvidar ese rencor. Erigi vastosy casi inextricables periodos, estorbados de incisos, donde la negligencia y el solecismo

parecan formas del desdn. De la cacofona hizo un instrumento. Previ que Juanfulminara a los anulares con la gravedad proftica; opt, para no coincidir con l, por elescarnio. Agustn haba escrito que Jess es la va recta que nos salva del laberintocircular en que andan los impos; Aureliano, laboriosamente trivial, los equipar con Ixin,con el hgado de Prometeo, con Ssifo, con aquel rey de Tebas que vio dos soles, con latartamudez, con loros, con espejos, con ecos, con mulas de noria y con silogismosbicornutos. Como todo poseedor de una biblioteca, Aureliano se saba culpable de noconocerla hasta el fin; esa controversia le permiti cumplir con muchos libros queparecan reprocharle su incuria. As pudo engastar un pasaje de la obra De principiis deOrgenes, donde se niega que Judas Iscariote volver a vender al Seor, y Pablo apresenciar en Jerusaln el martirio de Esteban, y otro de los Academia prioria de Cicern,en el que ste se burla de quienes suean que mientras l conversa con Lculo, otrosLculos y otros Cicerones, en nmero infinito, dicen puntualmente lo mismo, en infinitos


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mundos iguales. Nueve das le tom ese trabajo; el dcimo, le fue remitido un traslado dela refutacin de Juan de Panonia.

Era casi irrisoriamente breve; Aureliano la mir con desdn y luego con temor. Laprimera parte glosaba los versculos terminales del noveno captulo de la Epstola a losHebreos, donde se dice que Jess no fue sacrificado muchas veces desde el principio delmundo, sino ahora una vez en la consumacin de los siglos. La segunda alegaba elprecepto bblico sobre las vanas repeticiones de los gentiles y aquel pasaje del sptimolibro de Plinio, que pondera que en el dilatado universo no hay dos caras iguales. Juan dePanonia declaraba que tampoco hay dos almas idnticas y que el pecador ms vil esprecioso como la sangre que por l verti Jesucristo. El acto de un solo hombre, afirm,pesa ms que los nueve cielos concntricos y trasoar que puede perderse y volver esuna aparatosa frivolidad. El tiempo no rehace lo que perdemos; la eternidad lo guardapara la gloria y tambin para el fuego. El tratado era lmpido, universal; no parecaredactado por una persona concreta, sino por cualquier hombre o, quiz, por todos loshombres.

Aureliano sinti una humillacin casi fsica. Pens destruir o reformar su propiotrabajo. Luego, con rencorosa probidad, lo mand a Roma sin modificar una letra. Mesesdespus, cuando se junt el concilio de Prgamo, el telogo encargado de impugnar loserrores de los montonos fue (previsiblemente) Juan de Panonia; su docta y mesuradarefutacin bast para que Euforbo, redomado heresiarca, fuera condenado a la hoguera.

A. TEMS DE SENTIDO CONTEXTUAL

1. El sentido contextual de REMOTA es

A) alejada. B) prstina. C) inmensa. C) antigua. D) originaria.

Solucin:Una remota provincia es un lugar muy alejado de un punto considerado central.

Clave: A

2. En el texto, la palabra LMPIDO guarda antonimia con

A) hermoso. B) verboso. C) esttico. C) farragoso. D) profundo.

Solucin:Con lmpido se alude al carcter difano del tratado. Su antnimo sera farragoso.

Clave: D

B. TEMDETEMACENTRAL

3. La narracin gira en torno al

A) estilo barroco y desenfrenado en los tratados de Aureliano.B) desastre ocasionado por los hunos en una biblioteca medieval.C) desarrollo de una hereja y a un secreto rencor de un telogo.D) carcter extrao de un texto platnico perdonado por las llamas.E) conflicto religioso y filosfico entre dos telogos tradicionales.


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Solucin:El tema de la narracin engarza el desarrollo de la hereja anular y lo que ocurre enla mente de Aureliano.

Clave: C

C. TEM DE SNTESIS

4. Cul de los siguientes enunciados ofrece una adecuada sntesis del texto?

A) Los montonos o anulares profesaban que la historia era un crculo y Aurelianorefut contundentemente esa hereja con una larga argumentacin cuyaconfeccin le tom nueve largos das.

B) La hereja de la Rueda propugnada por los anulares fue finalmente refutada porun tratado verboso que Juan de Panonia escribi sobre el sptimo atributo deDios referido a la gloriosa eternidad divina.

C) La abominable hereja de los anulares fue refutada por un tratado docto y breve

de Juan de Panonia que super, una vez ms, un trabajo redactado por Aurelianode Aquilea.D) Grandes patriarcas como Agustn, Orgenes son citados en un tratado lmpido,

universal, que refut la hereja de los anulares y permiti la condena delheresiarca Euforbo.

E) Un fragmento de pensamiento platnico, ciertos pensadores encontraron la basepara formular una doctrina hertica que ser refutada tanto por Aureliano comopor Juan de Panonia.

Solucin:Aunque el texto se inicia con la presentacin de la gnesis de la hereja anular, la

trama se centra en la rivalidad entre los dos telogos y cmo Juan de Panonia vencea Aureliano.Clave: C

D. TEMS DE INCOMPATIBILIDAD

5. Resulta incompatible con la narracin aducir que

A) Aureliano se consideraba un experto conocedor en temas teolgicos.B) el trabajo de Aureliano fue redactado en ms de una semana.C) Juan de Panonia refiri pasajes bblicos en su argumentacin.

D) Aureliano senta pnico por la fuerza de la hereja de los montonos.E) Euforbo no se arrepinti de haber sostenido un pensamiento hertico.

Solucin:En la perspectiva de Aureliano, la hereja anular no revesta mayor peligro.

Clave: D

6. Cul de los siguientes enunciados es incompatible con la narracin?

A) La hereja de los anulares se construy sobre una confusin.B) Las herejas prximas a la ortodoxia entraan grave riesgo.

C) El escarnio es una manera de refutar una idea hertica.D) La doctrina anular se fragu en las esferas ms cosmopolitas.E) El tiempo es incapaz de rehacer lo que un ser humano pierde.


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Solucin:En las montaas se invent la hereja de los montonos.

Clave: D

E. TEMS DE INFERENCIA

7. Se colige que los montonos

A) soaban con acabar con los laberintos circulares.B) valoraban el acto irrepetible de un solo hombre.C) definan el pasado como lo que volver a acaecer.D) concordaban plenamente con las ideas de Aureliano.E) la singularidad de los milagros es algo esencial.

Solucin:La doctrina seala que no hay diferencia entre pasado y futuro porque las acciones

pasadas volvern a ocurrir y las acciones futuras ya han ocurrido. Clave: C

8. Se colige que lo ms impactante de la refutacin de Juan de Panonia fue

A) su inteligibilidad. B) su estilo ldico.C) su prosa desenfadada. D) la abundancia de citas.E) su carcter verboso.

Solucin:El carcter pulcro de la refutacin fue concluyente y el mismo Aureliano se percat

de ello. Clave: A

9. Se infiere del texto que Aureliano se distingue por

A) una voluntad malvola. B) la honestidad intelectualC) creer en el platonismo. D) carecer de rencor intenso.E) una proclividad a la hereja.

Solucin:Aureliano se muestra probo y no cambia su tratado, a pesar de que reconoce que es

inferior al trabajo de Juan de Panonia.Clave: B

10. Se puede inferir que Aureliano redact una refutacin

A) breve. B) intrincada. C) axiomtica.D) adusta. E) profunda.

Solucin:En la confeccin de su refutacin, Aureliano utiliz perodos inextricables. Ergo, surefutacin era intrincada.

Clave: B


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11. Se deduce que tanto Aureliano como Juan de Panonia aceptaban el argumento

A) hertico. B) de autoridad. C) inextricable.D) frvolo. E) de causa falsa.

Solucin:Ambos telogos hacen uso del argumento de autoridad.

Clave: B

F. TEMS DE EXTRAPOLACIN

12. Si Aureliano hubiese redactado una mejor refutacin que la de Juan de Panonia,

A) se habra liberado del odio que senta.B) Euforbo no habra muerto en la hoguera.C) le habra dado ms valor a las herejas.

D) habra negado el valor de la eternidad.E) ste se habra suicidado al momento.

Solucin:De acuerdo con la narracin, Aureliano quera vencer a Juan de Panonia paraliberarse del rencor que senta por l, dado que el rencor se haba alimentado de losxitos de su rival.

Clave: A

13. Si los hunos hubiesen quemado todo el libro duodcimo de la Civitas Dei,

A) la doctrina de los anulares se habra inspirado en Orgenes.B) ni Aureliano ni Juan de Panonia se habran dedicado a la teologa.C) de todos modos la hereja anular habra nacido a orillas del Danubio.D) Aureliano no habra sentido animadversin contra Juan de Panonia.E) no se habra desarrollado como lo hizo la hereja de los anulares.

Solucin:Al no quemarse las hojas que referan esa doctrina, cobr fuerza la idea anular,dado que se quiso ver un smbolo especial en el hecho de que las llamasperdonaran el texto.

Clave: E

14. Si Aureliano hubiese previsto que la refutacin de Juan de Panonia iba a basarse enel ludibrio, el coadjutor de Aquilea habra optado por

A) el escarnio. B) la sobriedad. C) la interrogacin.D) el azar. E) la retrica.

Solucin:Aureliano no quera coincidir con Juan de Panonia. Si hubiese estado persuadido deque Juan de Panonia iba a usar el ludibrio, Aureliano habra utilizado un recursodiferente: el estilo sobrio.

Clave: B


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ELIMINACIN DE ORACIONES

Los tems de eliminacin de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesintemtica. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar informacin,al dejar de lado los datos redundantes.

A. CRITERIO DE INATINGENCIA: Se elimina la oracin que no se refiere al tema claveo que habla de l tangencialmente.

1. I) Jeremy Bentham, padre del utilitarismo, fue reconocido como nio prodigio cuandosu padre lo encontr, a los tres aos, leyendo un tratado histrico. II) A los cincoaos, Bentham ya tocaba bien el violn y era capaz de leer textos en latn y enlengua francesa. III) Hijo de una familia acomodada, a la temprana edad de 12 aosingres a la prestigiosa Universidad de Oxford. IV) Como confirmacin de suprecocidad, a los 19 aos, Jeremy Bentham ejerca como brillante abogado. V)Segn la filosofa de Bentham, la bondad consiste en aumentar el placer y disminuir

el dolor.A) I B) V C) III D) II E) IV

Solucin:El tema del conjunto gira en torno a la precocidad de Bentham. El enunciado Ves impertinente, pues se refiere a su doctrina filosfica.

Clave: B

B. CRITERIO DE REDUNDANCIA: Se elimina la oracin superflua en el conjunto: loque dice ya est dicho en otra oracin o est implicado en ms de una oracin.

2. I) El Sndrome de Barth es un raro desorden gentico ligado al cromosoma X queafecta el metabolismo lipdico en los varones. II) Los varones con Barth secaracterizan por presentar hipotona (bajo tono muscular) y cardiomiopata dilatada(debilidad del msculo del corazn que implica respiracin dificultosa) dentro de losprimeros meses de nacido. III) Otra caracterstica importante del Sndrome de Barthes que incluye las infecciones bacterianas debido a la neutropenia (una reduccindel nmero de glbulos blancos llamados neutrfilos). IV) El Sndrome de Barthocurre en diferentes grupos tnicos y tiene una incidencia de solo 1 cada 300.000 a400.000 nacimientos. V) Comnmente, los neonatos que padecen el sndrome deBarth presentan dificultades respiratorias y tono muscular inferior al normal.

A) I B) V C) III D) IV E) II

Solucin:Se elimina el enunciado V porque ya se halla contenido en II.

Clave: B


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EJERCICIOS

1. I) La fecundacin artificial se produce por medios no naturales, tales como lainseminacin artificial. II) El 25 de julio de 1978 se practic la primera fertilizacin invitro en la especie humana con la concepcin de Louise Brown III) Un vulo fueextrado del ovario de la madre y colocado en una pequea cpsula de plstico. IV)

Al mismo caldo de cultivo se le aadi el esperma del padre. V) Al vulo fertilizadose le permiti dividirse tres veces y luego se coloc en el tero de la progenitora.

A) I B) III C) II D) IV E) V

Solucin:La oracin I no es pertinente, pues el conjunto oracional se refiere a la primerafertilizacin in vitro en la especie humana: la concepcin de Louise Brown.

Clave: A

2. I) Albert Einstein, nacido en Ulm (Alemania) el 14 de marzo de 1879, comparte con

Isaac Newton el puesto de mayor honor en la historia del pensamiento cientfico. II)Debido al vertiginoso avance del intolerante nazismo, tuvo que emigrar de su pasnatal y, como ciudadano norteamericano, falleci en Princeton el 18 de abril de1955. III) En 1905, cuando era un joven fsico desconocido y trabajaba comohumilde empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), public su teora de larelatividad especial. IV) Cuando frisaba los 25 aos, Einstein formul la ecuacinms conocida por los legos, E = mc2, un impecable corolario lgico de la teora de larelatividad. V) El gran fsico Albert Einstein naci en Alemania en el siglo XIX y muriya en el siglo XX en una ciudad norteamericana cuando contaba con 76 aos.

A) II B) III C) V D) IV E) I

Solucin:La oracin V se elimina por el criterio de redundancia.

Clave: C

3. I) Nicols Coprnico naci el 19 de febrero de 1473 en Torun, al norte de Polonia. II)Coprnico parti hacia Italia en 1496, permaneciendo en Bolonia hasta la primaveradel ao jubilar de 1500. III) En 1543, cuando su magna obra se publicaba, muriNicols Coprnico. IV) En otoo de 1491, Nicols Coprnico se matricul en laUniversidad de Cracovia. V) Johannes Kepler fue un gran admirador de la obraastronmica de Nicols Coprnico.

A) I B) IV C) V D) III E) II

Solucin:Se elimina la oracin V, puesto que no se refiere a la vida de Coprnico.

Clave: C

4. I) El criminal es un sujeto caracterizado por su sevicia. II) Su mente justifica confacilidad las consecuencias de sus perniciosas acciones. III) El criminal se hadisociado de los valores sociales edificantes y ha perdido todo nexo con lacompasin. IV) La excesiva crueldad de su accionar se complementa con laobsesin por el lucro, el vicio o el poder. V) El criminal es un sujeto que planifica su

delito: analiza cmo y cundo debe actuar para lograr sus fines antisociales.

A) IV B) III C) I D) II E) V


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Solucin:Se elimina la oracin I por el criterio de redundancia: la sevicia es crueldad excesiva.

Clave: C

5. I) El conocimiento del mdico tiene que ir ms all de la ciencia de las enfermedadesal propender a una significacin moral. II) El mdico debe distinguir con claridadentre el enfermo descrito en los tratados y el paciente concreto que ve todos losdas. III) El mdico debe descubrir las caractersticas de la individualidad delenfermo, su resistencia a los factores patgenos, su sensibilidad al dolor, as comosu pasado. IV) El mdico debe predecir el curso de la enfermedad mediante unanlisis exacto de la personalidad orgnica, humoral y psicolgica del paciente. V)La formacin del mdico en las universidades modernas conjuga la ciencia msavanzada junto con las tecnologas de punta.

A) V B) I C) III D) IV E) II

Solucin:Se elimina la oracin V por el criterio de no pertinencia.Clave: A

SERIES VERBALES

Los tems de series verbales miden la capacidad semntica del estudiante. Estaaptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones lxicas gobernadas por ciertasleyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estar en condiciones dedeterminar diferentes y creativos engarces semnticos entre palabras. Por ejemplo, lapalabra guerra se asocia naturalmente con acorazado, y no con yate o crucero.

1. Corpulento, fornido, membrudo,

A) vital. B) elevado. C) adiposo. D) craso. E) hercleo.

Solucin:Trminos que se refieren a fortaleza fsica.

Clave: E

2. Recluso, prisionero, encarcelado,

A) forzoso. B) allanado. C) cautivo. D) compacto. E) apremiado.

Solucin:Trminos que se refieren a personas privadas de la libertad.

Clave: C

3. Sardnico, mordaz, burln,

A) aduln. B) custico. C) agnico. D) luctuoso. E) primoroso.

Solucin:Trminos que se refieren al campo semntico de la mordacidad.

Clave: B


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4. Paloma, arrullar; canario, gorjear; cisne, voznar;

A) abeja, bisbisear. B) jabal, graznar C) grillo, tiznar.D) burro, relinchar. E) bho, ulular.

Solucin:Serie verbal analgica fundada en la relacin ave y emisin sonora.

Clave: E

5. Insomnio, modorra; mutismo, estridencia; abulia, voluntad;

A) frenes, exultacin. B) perspicacia, intrepidez C) inopia, pulencia.D) bice, escollo E) empeo, obsesin.

Solucin:Serie verbal basada en la antonimia.

Clave: C

6. Hilarante, pattico; ameno, tedioso; proficuo, pernicioso;

A) armado, peliagudo. B) infausto, desgraciado. C) histrinico, gracioso.D) ileso, inclume. E) perspicaz, estlido.


Clave: E

SEMANA 2 B

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1

Dado el xito de su fsica corpuscular, no es extrao que cuando Newton trat deexplicar el comportamiento de la luz lo hiciera en trminos de partculas. Despus de todo,los rayos de luz son observados viajando en lneas rectas y la forma en que la luz serefleja en un espejo es muy parecida al modo de rebotar una bola en una pared dura.

Newton construy el primer telescopio de reflexin, explic la luz blanca como unasuperposicin de todos los colores del arco iris y trabaj mucho en ptica; y siempre bassus teoras en la hiptesis de que la luz consista en un haz de partculas diminutas(corpsculos). Los rayos de luz varan su direccin cuando atraviesan la barrera entre unasustancia ms ligera y otra ms densa, por ejemplo en el paso de aire a agua o a vidrio(por eso parece que un palo se quiebra en un recipiente con agua). Esta refraccin seexplica convincentemente sobre la base de una teora corpuscular suponiendo que loscorpsculos se mueven ms rpidamente en la sustancia de mayor densidad ptica. Noobstante, en la poca de Newton, haba una forma alternativa de explicar todo esto.

El fsico holands Christiaan Huygens desarroll la idea de que la luz no es un hazde partculas sino una onda, como las que surcan la superficie de un mar o de un lago,

propagndose a travs de una sustancia invisible llamada ter lumnico. Igual queaparecen ondas al lanzar una piedra en un estanque, se producen ondas luminosas en elter, en todas las direcciones, a partir de una fuente de luz. La teora ondulatoria ex-


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plicaba la reflexin y la refraccin tan bien como lo haca la teora corpuscular. Aunque lateora de Huygens afirmaba que, en lugar de acelerarse, las ondas de luz se movan mslentamente en las sustancias de mayor densidad ptica, no haba forma de medir lavelocidad de la luz en el siglo XVIII, por lo que esta discrepancia no poda resolver elconflicto entre las dos teoras.

Cuando la luz pasa por una esquina pronunciada, produce una acusada sombralateral. Esta es exactamente la forma en que debe comportarse un haz de partculasviajando en lnea recta. Una onda tiende a doblarse, o difractarse, hacia la zona desombra (como hacen las olas al bordear las rocas). Hace trescientos aos, esta evidenciafavoreca claramente a la teora corpuscular, y la teora ondulatoria, aunque no olvidada,s fue descartada. Sin embargo, a principios del siglo XIX, el estatus de ambas teorasresult casi completamente invertido.

1. El texto trata fundamentalmente sobre

A) dos teoras contrarias sobre el comportamiento de la luz.B) la explicacin de la naturaleza de la luz en la poca de Newton.

C) la dualidad onda-partcula y su aplicacin al caso de la luz.D) la crtica cientfica contra la teora corpuscular de la luz.E) el desarrollo progresivo de la teora del holands Huygens.

Solucin:El texto presenta la controversia entre dos teoras fsicas acerca de la naturaleza dela luz.

Clave: A

2. Se infiere que, a comienzos del siglo XIX,

A) la teora corpuscular logr sus xitos ms espectaculares.B) se dio una sntesis entre las dos concepciones sobre la luz.C) Christiaan Huygens se adhiri a la explicacin de I. Newton.D) la teora ondulatoria de la luz logr ms adeptos cientficos.E) la hiptesis del ter lumnico se descart definitivamente.

Solucin:En el texto se da cuenta de la vigencia que tuvo la teora corpuscular en el sigloXVIII y de la poca oportunidad que tuvo la teora ondulatoria. Mas, esto se invierte aprincipios del siglo XIX. En consecuencia, la teora ondulatoria cobra vigencia.

Clave: D3. En el texto, el trmino ALTERNATIVA significa

A) verdadera. B) compatible. C) subyacente.D) rival. E) relativa.

Solucin:La teora ondulatoria es una forma alternativa a la teora newtoniana, esto es, setrata de una rivalidad cientfica.

Clave: D


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4. Se infiere del texto que la dinmica newtoniana

A) se basaba en la teora del ter lumnico.B) explicaba la reflexin, pero no la refraccin.C) se sustentaba en una fsica de tipo atomista.D) predeca una velocidad infinita de la luz.E) no poda explicar el fenmeno del arco iris.

Solucin:Dado que era una fsica de partculas, tena una ndole atomista.

Clave: C

5. Si se confirmase que la luz se mueve ms rpido en el aire que en el agua,

A) la teora corpuscular explicara el hecho vlidamente.B) se verificara experimentalmente la teora ondulatoria.C) las ideas de Newton recibiran una buena confirmacin.D) el apoyo a Huygens disminuira de manera radical.E) la luz se acelerara en las sustancias de mayor densidad.

Solucin:Dado que el aire es menos denso que el agua, se comprobara la teora ondulatoriade la luz.

Clave: B

TEXTO 2

He estado casi un mes sin continuar estas memorias, empezadas bajo la influencia

de impresiones, desordenadas, pero fuertes. La catstrofe, cuya inminencia prevea, seha desencadenado, en efecto, pero cien veces ms brusca e inesperada de lo quesupusiera. Todo aquello fue algo extrao, tumultuoso, y hasta trgico para m. Al menoslas sigo considerando as hasta el momento actual, aunque, desde otro punto de vista, ysobre todo juzgando segn el torbellino en que me agitaba entonces, sean a lo ms unpoco excepcionales. Pero lo que me parece ms milagroso es el modo cmo me hecomportado respecto de esos acontecimientos. No consigo todava comprenderlo!

Todo eso pas volando, como un sueo, incluso mi pasin. Sin embargo, era unapasin fuerte y sincera... pero qu ha sido de ella? No queda nada, hasta el punto deque algunas veces se me ocurre la siguiente idea: No habr perdido la cabeza y pasadotodo ese perodo en algn manicomio? Quiz me hallo en l todava, de modo que todo

eso no existe y contina no existiendo, no es ms que una ilusin...?He reunido y reledo mis cuartillas (quin sabe si para convencerme de que no las

escrib en un sanatorio mental). Ahora estoy completamente solo. El otoo se acerca, lashojas amarillean. Permanezco en esta melanclica y pequea ciudad. Qu tristes son laspequeas ciudades alemanas! Y en lugar de reflexionar en lo que conviene hacer, vivobajo la influencia de sensaciones apenas extinguidas, de recientes recuerdos, como unobjeto ligero arrastrado por el viento...

Se me antoja, a veces, que contino siendo juguete del viento y que de unmomento a otro me empujar con fuerza, me har perder el equilibrio, el sentido de lamedida, y girar indefinidamente... Aunque, por lo dems, tal vez me detenga en algnsitio si recapacito, lo ms exactamente posible, en todo lo que me ha ocurrido duranteeste mes. Siento de nuevo necesidad de escribir, pues muchas veces mis veladas vacasson interminables.


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1. En el texto, el sentido de la palabra TUMULTUOSO es

A) agitado. B) alegre. C) multitudinario.D) imprevisto. E) complejo.

Solucin:

Por el contexto, se puede inferir que TUMULTUOSO significa AGITADO (esto es,implica un movimiento frentico).Clave: A

2. Se puede determinar, a partir del fragmento ledo, que el narrador se encuentra enun estado de

A) pusilanimidad. B) enamoramiento. C) lucidez.D) apasionamiento. E) desconcierto.

Solucin:Respecto del torbellino de impresiones, el narrador muestra en el fragmento

seleccionado un grave problema de desconcierto. Dice: No consigo todavacomprenderlo!

Clave: E

3. Resulta incompatible con el texto decir que el narrador escribe

A) en un estado de profundo aislamiento.B) bajo la influencia de impresiones desordenadas.C) en una melanclica y pequea ciudad alemana.D) slo por deleite, como un ejercicio literario.E) impulsado por una fuerte necesidad interna.

Solucin:El narrador siente una necesidad de escribir para aplacar las veladas vacasinterminables.

Clave: D

4. La expresin juguete del viento es una metfora que alude

A) al futuro incierto del narrador.B) a la tristeza de las ciudades alemanas.C) a una pasin desbocada y sutil.D) al amor que abrasa al narrador.E) a la escritura artstica y creativa.

Solucin:El narrador se ve como juguete del viento para expresar su falta de equilibrio, sufuturo incierto.

Clave: A

5. Se infiere del texto que el narrador escribe con el fin de

A) deshacerse de una fuerte pasin que le ha causado mucho dao.B) recordar con claridad acontecimientos para l muy importantes.

C) convencerse de que todo lo que ha pasado slo fue una ilusin.D) matar el tiempo y deleitarse con acontecimientos hilarantes.E) guarecerse del duro invierno que hay en las ciudades alemanas.


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Solucin:Habla de sus memorias de acontecimientos recientes y que han causado un fuerteimpacto en su mente. Dice que puede salir de su estado de desconcierto si recuerdalo ms exactamente posible los hechos que ha vivido.

Clave: B

SERIES VERBALES

1. Determine la serie verbal y seale el trmino que no guarda relacin con los dems

A) Fonologa B) Morfologa C) SemnticaD) Ontologa E) Lexicologa

Solucin:

La serie corresponde a disciplinas de la lingstica; la axiologa es una disciplinafilosfica.Clave: D

2. Txico, mortfero, letal,

A) deletreo. B) purulento. C) lbil.D) acerbo. E) espeluznante.

Solucin:La serie corresponde a trminos que denotan la capacidad de producir la muerte.

Clave: A

3. Disoluto, crpula, incorregible,

A) insociable. B) grrulo. C) taciturno.D) menesteroso. E) perdulario.

Solucin:La serie corresponde a trminos que denotan una vida licenciosa, de libertinaje.

Clave: E

4. Cul es la trada de sinnimos?

A) difano, meridiano, prstino B) astuto, taimado, gaznpiroC) absorto, alelado, pazguato D) proteico, verstil, amorfoE) trmulo, lbil, quejumbroso

Solucin:Son trminos que se refieren a personas que se quedan sorprendidas.

Clave: C

5. Frtil, yermo; profuso, exiguo; loable, execrable;

A) ruidoso, estrepitoso B) moderado, austero C) ldico, hilaranteD) discreto, prudente E) bondadoso, torvo


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Clave: E

6. Equilibrio, acrbata; destreza, cirujano;

A) ciencia, filsofo. B) belleza, atleta. C) rebelda, poltico.D) vehemencia, pensador. E) elocuencia, rtor.

Solucin:Serie basada en un criterio analgico definido por la relacin caracterstica-agente.

Clave: E

7. Identifique la serie en la que se ha insertado una palabra no pertinente.

A) abeja avispa escorpin hormigaB) guila cndor gaviln halcn

C) ballena cachalote orca delfnD) coyote chacal lobo licanE) len leopardo otorongo tigre

Solucin:El escorpin es un arcnido, no pertenece a los insectos.

Clave: A

8. Triquiuela, ardid, artera,

A) genio. B) alborada. C) batahola. D) diligencia. E) treta.

Solucin:Serie verbal que desarrolla el campo semntico de la artera.

Clave: E

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) Daniel Alcides Carrin fue un estudiante de medicina en el Per, consideradomrtir de la medicina por su sacrificio al estudiar la verruga. II) Se infect con la

bacteria para estudiar el desarrollo de la enfermedad en el infectado. III) En estadode agona, Daniel Alcides Carrin fue trasladado al hospital y muri el 5 de octubrede 1855. IV) Actualmente, se recomienda evitar el contacto directo con la piel dealguien que tenga una verruga. V) Antes de morir, expres su deseo que el estudiosobre la verruga continuara para poder salvar las vidas humanas.

A) I B) V C) IV D) II E) III

Solucin:Se elimina la oracin IV, dado que no se refiere a la accin de Daniel AlcidesCarrin.

Clave: C


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2. I) El sndrome de Tourette es un trastorno neurolgico cuyos sntomas semanifiestan antes de los 18 aos de edad. II) Los tics son movimientos involuntariosmusculares sin motivos aparentes. III) A pesar de que los sntomas del sndrome deTourette oscilan entre leves y muy severos, en la mayora de casos son moderados.IV) La persona con sndrome de Tourette no puede reprimir tics motores y fnicos, loque puede generar tensin emocional. V) Aunque no hay cura para el sndrome deTourette, muchos pacientes mejoran al madurar.

A) V B) IV C) I D) III E) II

Solucin:Se elimina la oracin II porque no se refiere al sndrome de Tourette.

Clave: E

3. I) El da de San Valentn es una celebracin tradicional en los pases anglosajones quese ha ido implantando en otros pases a lo largo del siglo XX. II) Es un da especial enque los enamorados, novios y esposos expresan su amor y cario mutuamente. III) Se

celebra el 14 de febrero, onomstico de San Valentn, y su origen se sita en el ReinoUnido, alrededor del siglo XIV. IV) En la actualidad, los cientficos han establecido que elmaravilloso sentimiento del amor humano se basa en una red compleja de reaccionesqumicas. V) En el da de San Valentn los enamorados se intercambian postales y,normalmente, los hombres regalan chocolates y rosas a las mujeres.

A) III B) IV C) II D) V E) I

Solucin:Se elimina la oracin IV, ya que no incide en el llamado da de San Valentn.

Clave: B

4. I) El conocimiento cientfico de tipo emprico se obtiene a partir de la experiencia ynos permite entender las causas de los fenmenos perceptibles. II) La investigacincientfica de las causas persigue establecer generalizaciones, que unifican losresultados obtenidos durante la observacin de la naturaleza. III) La causalidad delconocimiento cientfico se sustenta en una investigacin objetiva. IV) Elconocimiento cientfico es objetivo porque sus asertos concuerdan con los datos delos hechos de la naturaleza. V) La investigacin cientfica busca la confirmacin overificabilidad, pues somete a prueba sus hiptesis, conjeturas o teoras.

A) II B) III C) I D) V E) IV

Solucin:Se elimina la oracin III por el criterio de redundancia.

Clave: B

5. I) Los anlidos son animales invertebrados con forma de gusanos cilndricos,largados y segmentados. II) Los moluscos son invertebrados que estn adaptados acasi todas las condiciones de vida: no pocos habitan en el mar, otros en agua dulcey algunos en tierra firme. III) Los equinodermos son invertebrados marinos quepresentan una simetra radial con un cuerpo dividido en cinco partes dispuestasalrededor de un eje central. IV) Ciertos animales invertebrados como los moluscosevidencian adaptabilidad a diversos entornos. V) Los artrpodos son animalesinvertebrados que poseen tubo digestivo completo, un corazn, vasos sanguneos, ysistema nervioso.

A) II B) III C) I D) IV E) V


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Solucin:Se elimina la oracin IV por el criterio de redundancia.

Clave: D

6. I) Louis Braille naci en una villa francesa en 1809 y muri en esa misma villa, en1852, vctima de la tuberculosis. II) Louis Braille no lleg a los 45 aos y, desde lams tierna infancia, fue un invidente. III) Cuando tena apenas 3 aos de edad, LouisBraille sufri un accidente que lo dej ciego. IV) Ya haba cumplido los 20 aos,cuando invent el sistema de escritura que lleva su nombre y que es una ayuda paralas personas que no pueden ver. V) Tras obtener una beca de estudios, Louis Braillese traslad a Pars (1819) donde estudi en el Instituto Nacional para JvenesCiegos.

A) V B) II C) III D) IV E) I

Solucin:

Se elimina la oracin II por el criterio de redundancia. Clave: B

7. I) La ONU ha realizado una serie de estudios en torno a la trata de personas yconcluye que es un negocio muy rentable en la actualidad. II) La ONU calcula quehay alrededor de 140 000 mujeres vctimas de la trata de personas con fines deexplotacin sexual en Europa occidental. III) Las indagaciones de la ONU establecenque la trata de personas se aplica, en su mayora, a mujeres y jvenes que han sidoengaadas, o incluso vendidas por familiares o amigos en sus pases de origen paraser prostituidas bajo coaccin en Alemania, Holanda o Espaa. IV) Diversosinformes de la ONU que trazan la radiografa de este negocio clandestino en Europa

revelan que este mercado integra cada ao a 70 000 nuevas vctimas. V) La trata depersonas en varias naciones europeas ha devenido en una nueva e insidiosa formade esclavitud que genera casi tanta rentabilidad econmica como el poderoso, eigualmente inmoral, trfico de armas.

A) II B) IV C) I D) V E) III

Solucin:Se elimina la oracin I por el criterio de redundancia.

Clave: C

8. I) La cocina peruana es considerada la mejor de Amrica y una de las mejores delorbe mundial. II) La variedad de sus ingredientes y la creatividad de sus mezclasdespiertan la admiracin de los paladares ms exigentes. III) Entre las entradas, lasms apreciadas son la causa, el cebiche, la papa a la huancana, la ocopa y lostamales. IV) Entre los platos llamados segundos, los ms reconocidos son el arrozcon pollo, el adobo de chancho, el cau cau y el lomo saltado. V) Los diversos platosde la gastronoma peruana tienen reconocimiento internacional.

A) V B) III C) II D) I E) IV

Solucin:Se elimina la oracin I por el criterio de redundancia.

Clave: A


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SEMANA 2 C

TEXTO 1

Un hombre encontr el capullo de una mariposa y se lo llev a casa para poder ver ala mariposa cuando saliera. Un da vio que haba un pequeo orificio y entonces se senta observar por varias horas cmo la mariposa luchaba para salir del capullo.

El hombre vio que la mariposa forcejeaba duramente para poder pasar su cuerpo atravs del pequeo orificio en el capullo, hasta que lleg un momento en el que parecihaber cesado de forcejear, pues aparentemente no progresaba en su intento: parecaque se haba atascado. Entonces el hombre, en un gesto pletrico de bondad, decidiayudar a la pobre mariposa y con una pequea tijera cort el lado del orificio del capullopara hacerlo ms grande y as fue que por fin la mariposa pudo salir.

Sin embargo, al salir del capullo, la mariposa tena el cuerpo muy hinchado y unasalas pequeas y dobladas. El hombre continu observando, pues esperaba que encualquier momento las alas se desdoblaran y creceran lo suficiente para soportar el

cuerpo, el cual se contraera al reducir lo hinchado que estaba. Ninguna de las dossituaciones lleg a suceder y la mariposa solamente poda arrastrarse en crculos con sucuerpecito hinchado y sus alas dobladas Nunca pudo llegar a volar.

Lo que el hombre, en su bondadoso apuro, no entendi fue que la restriccin de laapertura del capullo y la lucha requerida por la mariposa para salir del diminuto agujeroeran elementos cruciales para el fortalecimiento de la mariposa. De este modo, lanaturaleza forzaba fluidos del cuerpo de la mariposa hacia sus alas para que estuviesengrandes y fuertes. Una vez que la mariposa lograra ese desarrollo, hubiese podido volar.

1. Medularmente, en el texto se sostiene que

A) las alas de la mariposa se desarrollan a travs de los fluidos de su cuerpo.B) la generosidad del hombre ayud provechosamente a la dbil mariposa.C) el esfuerzo denodado de la mariposa garantiz su ptimo desarrollo.D) la mala intencin del hombre caus la desgracia de la pobre mariposa.E) la dificultad para salir del capullo era crucial en el desarrollo de la mariposa.

Solucin:No sin cierto dramatismo, el texto resalta que la dificultad en la apertura del capulloera esencial para que las alas de la mariposa se fortalecieran.

Clave: E

2. En el texto, el trmino CRUCIAL tiene el sentido contextual de

A) puntual. B) acusado. C) preocupante.D) esencial. E) crtico.

Solucin:El adjetivo crucial se ha usado en el sentido de importante o esencial.

Clave: D

3. En el texto, el antnimo de la palabra PLETRICO es

A) intenso. B) vaco. C) dinmico.D) somero. E) concreto.


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Solucin:La intencin del hombre era buena, por ello se habla del gesto pletrico de bondad.Por ello, el antnimo contextual es vaco.

Clave: B

4. Resulta incompatible con el texto aseverar que la mariposa

A) deba esforzarse, sin ninguna ayuda, para salir por el pequeo orificio.B) estaba dotada de la fuerza y energa suficientes para lograr su salida.C) posee un cuerpo que contiene fluidos para el desarrollo de sus alas.D) recibi la ayuda oportuna del hombre para lograr huir de su encierro.E) fue perjudicada por la bondad del hombre que le facilit la salida.

Solucin:La ayuda del hombre no fue oportuna, sino todo lo contrario.

Clave: D

5. Si el hombre se hubiese abstenido de hacer ms grande el orificio del capullo,entonces la mariposa

A) habra muerto asfixiada. B) slo habra podido arrastrarse.C) finalmente, habra podido volar. D) se habra quedado encerrada.E) habra empequeecido sus alas.

Solucin:La dificultad era necesaria para fortalecer las alas y con las alas fortalecidas lamariposa hubiese podido volar.

Clave: C

6. En una extrapolacin del texto, sera muy recomendable que

A) los padres dejen que sus nios superen por s mismos sus escollos.B) los profesores resuelvan los problemas antes que los propios alumnos.C) los drogadictos traten de salir de su adiccin sin ayuda profesional.D) los nios lleven a cabo actividades ldicas sin el concurso de reglas.E) todas las personas enfrenten desafos imposibles de ser resueltos.

Solucin:

La extrapolacin es muy clara: las dificultades pueden fortalecer la mente. Si todo seallana, se puede atrofiar la mente.

Clave: A

7. La primera accin del hombre est signada por la

A) murria. B) curiosidad. C) apata.D) humanidad. E) piedad.

Solucin:El hombre sinti curiosidad porque quera ver cmo la mariposa emerga del capullo.

Clave: B


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8. En funcin de la narracin, el empleo de la expresin BONDADOSO APUROconnota

A) resquemor. B) melancola. C) diligencia.D) vitalidad. E) irona.

Solucin:Por lo que ocurre al final, se puede ver cierta irona en la frase.

Clave: E

9. Se colige del texto que el narrador censura en el hombre

A) falta de perspicacia. B) proterva intencin.C) demasiada morosidad. D) ausencia de malicia.E) exceso de curiosidad.

Solucin:El hombre no entendi que el forcejeo y la restriccin eran vitales para elfortalecimiento de las alas de la mariposa. Le falt perspicacia.

Clave: A

10. A partir de lo narrado cabe inferir que cuando el hombre interfiere en los designiosnaturales

A) acelera el curso de la naturaleza. B) los animales se ven beneficiados.C) se produce un bien para los humanos. D) los efectos se hacen ms fuertes.E) puede acarrear algunos estropicios.

Solucin:El hombre interfiere en el desarrollo de la mariposa y su intervencin tieneconsecuencias negativas. Se podra pensar, en general, que el hombre puedecausar estropicios cuando decide interferir con los designios naturales.

Clave: E

11. Si la mariposa hubiese mostrado un dinamismo incesante en el capullo,

A) definitivamente habra sido incapaz de volar.B) sus alas se habran debilitado inevitablemente.

C) el hombre habra observado con ms atencin.D) el vuelo de la mariposa habra sido instantneo.E) el hombre habra tijereteado todo el capullo.

Solucin:El hombre se equivoc porque determin que la mariposa dej de forcejear. Sihubiese visto un dinamismo incesante, habra observado ms y no habra cometidoel error de usar la tijerita.

Clave: C


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TEXTO 2

Pensamos con el cerebro o con el corazn? Como tantos otros enigmascientficos podemos rastrear el debate en la antigua Grecia, y los adalides de uno y otropunto de vista fueron Aristteles de Estagira (384 322 a. C.), el padre de la lgica yfundador de la escuela peripattica, e Hipcrates de Cos (c. 460 370 a. C.), padre de lamedicina cientfica. El primero, interesado en investigar la sensibilidad del cerebro, proben animales y no hall ninguna respuesta. Adems, al cortar el cerebro, encontr que nosangraba. Concluy, entonces, correctamente, que la vscera cerebral es insensible, peroequivocadamente le neg toda participacin en la actividad mental. Su desdn por elcerebro fue tal que alguna vez afirm: El cerebro no puede ser causa de sensacinalguna, ya que en s mismo es tan inerte como cualquier excrecin. El estagirita declaral corazn como el asiento de las sensaciones, aserto con el cual contradeca a sumaestro Platn, quien consideraba al cerebro como el rgano del pensamiento.

Hipcrates, en cambio, buscando explicaciones racionales sobre el origen de lasenfermedades, se interes por la epilepsia, conocida como la enfermedad sagrada

porque las terribles convulsiones propias de ese mal se atribuan a la visita de un dios enel cuerpo de la vctima. A Hipcrates le impresion lo generalizado de las convulsiones ytrat de explicarlas basndose en las observaciones anatmicas que Alcmen y susdiscpulos haban realizado un siglo antes en Crotona. Los anatomistas de Crotonahaban demostrado la continuidad del cerebro con los nervios que llegan a todas laspartes del cuerpo. As, en su famoso libro sobre la epilepsia, Hipcrates la despojaba detodo atributo divino y la explic como un trastorno del cerebro, tal como se aceptaactualmente. Es ms, Hipcrates asever que los ojos, los odos, la lengua, las manos ylos pies ejecutan acciones planeadas por el cerebro y sostuvo que ste era el rgano delentendimiento.

La controversia no se resolvi sino hasta cinco siglos despus. Un mdico de

Prgamo, llamado Claudio Galeno, reuni una impresionante cantidad de pruebas de laparticipacin del cerebro en las funciones conductuales, de tal manera que fue imposibleponer en duda que el cerebro es la sede del intelecto.

1. Cul es la mejor sntesis del texto?

A) Aristteles de Estagira lleg a una conclusin contraria a la de Hipcrates deCos, por cuanto determin correctamente que el cerebro careca de sensibilidad.

B) Tanto Hipcrates como los anatomistas de Crotona llegaron a la conclusin deque el cerebro es un rgano involucrado con las funciones del entendimiento.

C) En la disputa entre Aristteles e Hipcrates sobre el papel desempeado por el

corazn o el cerebro en el pensamiento, Galeno valid la posicin de Hipcrates.D) A diferencia de Aristteles, Hipcrates refut la tesis de la epilepsia como un malsagrado y determin concluyentemente que ese mal era un trastorno del cerebro.

E) Hipcrates, los anatomistas de Crotona y Claudio Galeno establecieronfehacientemente que el cerebro es el responsable de las funciones conductuales.

Solucin:En resumen, el texto presenta la controversia entre Aristteles (el corazn) eHipcrates (el cerebro), y seala la solucin de Claudio Galeno (el cerebro comorgano del intelecto).

Clave: C


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2. En el texto, la palabra ENIGMA designa

A) mtodo. B) tesis. C) historia. D) problema. E) ficcin.

Solucin:La palabra ENIGMA se usa en el sentido de una cuestin planteada para lainvestigacin, esto es, un problema.

Clave: D

3. Resulta incompatible con el texto decir que

A) Hipcrates de Cos y Claudio Galeno fueron mdicos coetneos.B) Aristteles bas sus ideas en algunas observaciones anatmicas.C) el trabajo de los anatomistas de Crotona fue corroborado por Galeno.D) Hipcrates recus el carcter sagrado del mal de la epilepsia.E) el estagirita determin que el cerebro careca de sensibilidad.

Solucin:Galeno resolvi la cuestin despus de cinco siglos. Ergo, vivi aproximadamenteen el siglo II de nuestra era. Por lo tanto, no es coetneo de Hipcrates.

Clave: A

4. Se infiere del texto que, para Hipcrates, hablar de males sagrados

A) equivala a una explicacin de tipo anatmico.B) revelaba la importancia del corazn en el cuerpo.C) significaba un avance para la ciencia de la poca.

D) se poda refutar haciendo cortes en el corazn.E) constitua un modo irracional de pensamiento.

Solucin:Hipcrates buscaba explicaciones racionales y descart de plano la doctrina del malsagrado. Ergo, esta ltima doctrina era considerada irracional por Hipcrates.

Clave: E

5. Si Galeno hubiese objetado todo lo que deca Platn, habra

A) modificado su punto de vista sobre el cerebro.

B) sostenido que la vscera cerebral es sensible.C) dicho que el pensamiento se anida en el cerebro.D) corroborado las conclusiones de Hipcrates.E) hablado de la epilepsia como mal cerebral.

Solucin:Platn deca que el cerebro era el rgano del pensamiento, lo que el mismo Galenoconfirm cientficamente. Ahora bien, si Galeno hubiese objetado lo defendido porPlatn, habra tenido que plantear algo diferente sobre el cerebro.

Clave: A


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TEXTO 3

El 26 de octubre de 1811, naci Evariste Galois y su deceso se produjo el 31 demayo de 1832, a causa de un duelo que, a todas luces, fue un ardid preparado por susenemigos polticos. De talante contestatario, espritu iconoclasta y mente poderosa, estejoven francsverdadero enfant terrible logr colocar la teora de las ecuaciones sobreuna base slida.

Curiosamente, haba querido ingresar a una institucin superior para estudiarmatemtica (la Escuela Politcnica), pero no logr su cometido porque, a veces, losevaluadores no estn a la altura de los evaluados. Se cuenta que el examen de admisinque rindi Galois termin con un exabrupto del genio: ante una pregunta impertinente yestlida, la respuesta de Galois fue lanzar la mota a la cara del examinador (un talMonsieur Dinet), y dio un portazo al salir.

Galois escribi una monografa fundamental que no fue aquilatada en su poca. Alparecer, el conspicuo Cauchy la ley y no le dio demasiada importancia. Antes de sumuerte inminente en el duelo, Galois escribe un autntico testamento matemtico que

deja a la posteridad y por el cual es reconocido como un genio absoluto de la ciencia.Segn la recreacin que hace Leopold Infeld en su esplendente hagiografa (El elegidode los dioses), Galois habra dicho: Me interesa el destino de mi nombre y suinmortalidad. Esta es mi ltima lucha, la lucha por la inmortalidad; tal vez la nica luchaque gane. Ganar mi ltima batalla, pero no ver nunca los dulces frutos de la victoria.

1. Se infiere del texto que Galois

A) fue un buen amigo de Cauchy. B) hizo cursos en la universidad.C) guardaba aprecio por Dinet. D) muri a la edad de 20 aos.E) confiaba en ganar el duelo.

Solucin:Gracias a las fechas se determina que Galois muri a los 20 aos ya que naci enoctubre de 1811 y muri en mayo de 1832.

Clave: D

2. Por lo que sabemos actualmente de Evariste Galois, cabe inferir que

A) Cauchy tuvo razn al desdear su monografa.B) era un tanto conservador en temas polticos.C) Dinet acert en el criterio de la evaluacin.

D) sus matemticas se basaban en la filosofa.E) hizo un buen pronstico acerca de su gloria.

Solucin:En efecto, Galois gan la batalla por la inmortalidad y no vio los dulces frutos de suvictoria.

Clave: E

3. Sobre la personalidad de Galois, se puede colegir que era

A) indolente. B) irascible. C) timorato.D) ensimismado. E) contemporizador.


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Solucin:La ancdota con Dinet revela el carcter irascible del joven Galois.

Clave: B

4. Cabe inferir que, en el duelo, Galois

A) se enfrent con un contendor muy experto.B) buscaba una forma segura de suicidarse.C) se burl acremente de sus rivales polticos.D) cometi un exabrupto y huy de la escena.E) quera ser reconocido como genio matemtico.

Solucin:Galois saba que iba a morir. Ergo, saba que se enfrentaba con alguien muyexperto.

Clave: A

5. Podemos inferir, sobre la base del texto, que Galois

A) haba logrado muchos honores en su joven trayectoria vital.B) solamente viva para el universo terico de las matemticas.C) habra guardado simpata por un movimiento revolucionario.D) pensaba que el conspicuo Cauchy era una mente estlida.E) tena poca consideracin sobre los aspectos de la ciencia.

Solucin:En virtud de su carcter contestatario y espritu iconoclasta, podemos colegir el

aprecio de Galois por los movimientos revolucionarios. Clave: C

Habil idad Lgico Matemtica

SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE N 02

1. Por lo menos, cuntas fichas numeradas deben ser cambiadas de posicin paraque el valor de M sea el mximo entero posible?

6 59 1 7

A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 1

Solucin:

Snchez Porras Quispe Vctor Alex Estebancontador no si (II) no si no noactor no no si no Si(III) no

profesor si no no(III) Ino no siClave: E


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2. Un bodeguero quiso repartir entre dos personas, en partes iguales, 8 litros de vinocontenidos en una jarra de igual capacidad, pero al intentar hacer las medidas se viocon el problema de que solamente dispona, aparte de la jarra de 8 litros, de dosjarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Si ninguna jarra tena medidas Cuntostraslados como mnimo debe realizar para que las dos personas tengan la mismacantidad de vino?

A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6

Solucin:Cesar 30Danilo 5 SastreAntonio 20 10 MecnicoBoris 10 20 Chofer

Clave: C

3. Se tiene dos cajas de duraznos. En una caja slo hay 30 duraznos de 20 gramos yen la otra caja slo 30 duraznos de 50 gramos. Si un intercambio es un durazno 20gramos por uno de 50 gramos, cuntos intercambios se deben realizar para que,sin variar el nmero de duraznos en cada caja, ambas cajas tengan el mismo peso?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18

Solucin:

Clave: E

4. Se requiere trasladar las monedas de 5, 2, 0.5 y 0.1, soles de la primera bandejaa la tercera, con los siguientes requerimientos:

- No trasladar ms de unamoneda por vez.

- La moneda quitada debercolocarse en una bandeja libreo sobre una moneda de mayorvalor (mayor tamao).

- En ninguna bandeja se permite

poner una moneda mayorencima de otra de menor valor.

sabor

color

pia

fresa

menta

manzana

pltano

naranja

rojo azul amarillo

I II III


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Cuntos movimientos de las monedas se debern realizar como mnimo, paralograrlo?

A) 15 B) 13 C) 16 D) 17 E) 14

Solucin:

1) Para una araa, se tiene el proceso:

3029

2827

2) Por tanto, las 4 araas tardaran en cubrir la ventana en 28 das.

28 28

28282 araa 4 araa

1 araa 3 araa Clave: A

5. Por lo menos cuantos nmeros deben ser cambiados de posicin para obtener enla operacin el menor entero positivo?

8 12 10 6

4

A) 1 B) 2 C) 5 D) 3 E) 6

Solucin:Consideramos dos tablas de dos entradas:

Gato Perro Loro ConejoAjedrez xDamas xSapo x

Domin x

Ajedrez

gato

Damas

perro

Sapo

loro

Domin

conejoAmigos

12 x Luis13 x Ronaldo14 x Jos15 x Henry

Clave: D


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6. En la figura, cuntos discos se tienen que mover como mnimo para que la flechaapunte hacia la derecha?

A) 7

B) 8

C) 6

D) 5

E) 9

Solucin:Fsica Biologa Qumica Matemtica

Cecilia (69) F F F VJenifer (73) F F V FPaola (71) V F F FLesly (75) F V F F

Estudiante de Qumica Jennifer Pesa 73 kg.Clave: A

7. En la operacin mostrada, al trasladar solamente las fichas numeradas; hallar ladiferencia del mayor y menor valor entero positivo que se determina

A) 142

B) 140

C) 141

D) 139

E) 143

Solucin:Se tiene

Rojo(9pm) Turqueza10pm) Negro(8pm)

Flavia no no siSusan no si noAndrea si no no

Clave: B


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8. En la figura, las operaciones indicadas se realizan con el nmero de canicas que hayen cada vaso. Por lo menos, cuntos vasos deben ser cambiados de posicin paraobtener el mayor entero posible?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Solucin:Construimos una tabla de doble entrada:Es curioso dijo el seor de la corbata roja nuestros apellidos son los mismos

que nuestras corbatas, pero ninguno lleva el que le corresponde al suyoEntonces el seor Amarillo no tiene corbata amarilla, el seor blanco no tienecorbata blanca y el seor rojo no tiene corbata roja, anulando estas posibilidades enel cuadro:

Corbataamarilla

Corbatablanca

Corbataroja

Seor Amarillo XSeor Blanco XSeor Rojo X

(contestndole al seor de la corbataroja)Se puede notar de esa conversacin que el seor Blanco no tiene corbata roja,porque estn conversando dos personas distintas, anulemos esta posibilidad:

Corbataamarilla

Corbatablanca

Corbataroja

Seor Amarillo XSeor Blanco X XSeor Rojo X

La nica posibilidad que queda para el seor Blanco es que l tenga la corbataamarilla:

Corbataamarilla

Corbatablanca

Corbataroja

Seor Amarillo XSeor Blanco X XSeor Rojo X


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Y por esta razn el seor Rojo no puede tener corbata amarilla:Corbataamarilla

Corbatablanca

Corbataroja

Seor Amarillo XSeor Blanco X X

Seor Rojo X X

La nica posibilidad que queda para el seor Rojo es que l tenga la corbata blanca,y por lo tanto sta corbata no la puede tener el seor amarillo.

Corbataamarilla

Corbatablanca

Corbataroja

Seor Amarillo X XSeor Blanco X XSeor Rojo X X

Y por ltimo para completar la tabla el seor amarillo debe tener la corbata roja:

Corbataamarilla

Corbatablanca

Corbataroja

Seor Amarillo X X Seor Blanco X XSeor Rojo X X

Por lo tanto:- El seor Amarillo tiene la corbata roja.- El seor Rojo tiene la corbata blanca.- El seor Blanco tiene la corbata amarilla.

9. En un rancho norteo el nmero de toros es un numeral de la forma ( 1)a ba , al

dividir por defecto por un nmero deja un resto mnimo, pero al efectuar la divisinpor exceso se obtiene resto 34. Cuntos toros hay como mximo en el rancho?

A) 596 B) 526 C) 556 D) 536 E) 586

Solucin:

AEMA 9 EMAEM

AEMA EMA 91000A

12

A 9 E

5A

A 5

MA

EMA

E 6

M 2

)EAAME( = 591Suma de cifras = 15Clave: D


30/118


31/118



13. En la figura se muestra un disco de dimetro 2cm, el cual gira en el sentido que seindica y sin resbalar. Si el disco se desplaza del punto A al punto B, cul es ladistancia del punto P a la mesa?

A) 1 cm

B) 1/2 cmC) 3/2 cm

D) 2 cm

E) 3/4 cm

Solucin:

De la figura:2

2

x

y x

entonces y del dato se tiene 40y

de aqu40

2 2 40 202

yy x y x

y x

Clave: A

14. En la siguiente figura, las poleas A y B estn al mismo nivel y cm3/5r . Halle lasuma de medidas de los ngulos girados en radianes, por ambas poleas para quelas esferas disten cm10 de altura.

A) 5

B) 2

C) 4

D)

E) 3

L6

L5L3

L4

y

L1

L2A

B

C2x

PP

28 cmA B

r3r

A B


32/118



Solucin:

Trazamos la mediana BM

Por propiedad de la mediana

BM = MC = AM = 23 ( pues AC = 46 ) De la figura, el NBM es issceles,

entonces NB = BM

Luego NB = 23

Clave: D

EVALUACIN DE CLASE N 02

1. Arturo, Benito, Carlos y Daniel juegan ftbol en diferentes equipos: Alianza, Boys,Cristal y Huancayo no necesariamente en ese orden y usan uniforme de color azul,rosado, celeste y crema, aunque no necesariamente en ese orden.Si se sabe que

El equipo de Alianza derrot al equipo de Benito. El equipo de Carlos y el Cristal juegan constantemente con los equipos de

Rosado y celeste. Arturo y el equipo Huancayo no tienen afinidad con el equipo con uniforme de

color celeste. El equipo Boys usa uniforme de color azul.

En qu equipo juega Carlos?

A) Huancayo B) Alianza C) Boys D) Cristal E) Alianza o Cristal

Solucin:Azul Boys CarlosCrema CristalCeleste

RosadoClave: C

2. Cuatro hermanas asisten a un baile, a la salida cada una de ellas se llev porequivocacin la cartera de otra hermana, y el abrigo de otra distinta. Mara se llev elabrigo que pertenece a la hermana cuya cartera se llev Fabiola, mientras que elabrigo de Fabiola se lo llev la hermana que se llev la cartera de Mara. Si Silvia sellev la cartera de Juana, quines se llevaron respectivamente la cartera y el abrigode Silvia?

A) Mara - Juana B) Juana - Fabiola C) Fabiola - Mara

D) Mara - Fabiola C) Fabiola - Juana

46


33/118



Solucin:Mara se llev el abrigo que pertenece a la hermana cuya cartera se llev Fabiola ySilvia se llev la cartera de Juana:

Cartera Abrigo

Mara X

Fabiola X

Silvia Juana

Juana

El abrigo deFabiola se lo llev la hermana que se llev la cartera de Mara:

Cartera Abrigo

Mara Fabiola Silvia

Fabiola Silvia Juana

Silvia Juana Mara

Juana Mara Fabiola

Por tanto se llevaron: Fabiola y MaraClave: C

3. Cuatro amigas van al Mol y se sabe que cada una comprar una secadora, unatostadora, una licuadora y una lavadora. Adems se tiene la siguiente informacin:

Silvia no necesita una secadora.

Laura comprar una licuadora.

Carmen le dice a Katy: la lavadora que vas a comprar tiene que ser blanca.

Quin comprar la secadora?

A) Katy B) Carmen C) SilviaD) Laura E) Katy o Celia.


34/118



Solucin:

Deduccin

Carmen compra la secadora

Clave: B

4. Xiomara Lucero y Milagros de 3, 5 y 8 aos de edad no necesariamente en eseorden dibujan un loro, una vaca y una gallina, no necesariamente en ese orden.Se tiene la siguiente informacin Milagros cuya edad es la suma de las edades de las otras dos nias no dibujo la

vaca. Lucero que no es la menor acert con el color en su dibujo, ella empleo el verde.Qu dibujo Xiomara y qu edad tiene?

A) loro; 8 aos B) vaca; 3aos C) gallina; 8aos

D) loro; 5aos E) vaca; 5 aosSolucin:

Se tiene

loro vaca gallina

Xiomara(3) no si no

Lucero(5) si no no

Milagros(8) no no si

Clave: B

5. El nmero de patos que tiene Juan sumado al doble pavos que tiene cesar esmenos de 52, adems el doble del nmero de patos de Juan sumado al triple delnmero de pavos de Csar, mas 1 no es menor de 78. Cul es la mximacantidad de pavos que tiene csar?

A) 29 B) 26 C) 25 D) 23 E) 24

Solucin:

# patos de Juan: x

# pavos de Cesar: y

x + 2y < 52 2x 4y >104 .....

Silvia Carmen Katy LauraSecadora xTostadoraLicuadora v

Lavadora v

Celia Carmen Katy LauraSecadora x vTostadora vLicuadora vLavadora v


35/118



2x +3y+1 78.

2x 4y >104

2x + 3y +1 78 y > 27 y < 27

SI max 26y entonces x = 0

Por lo tanto max 25y Clave: C

6. Cuantos numerales de la forma 1m1 existen tales que dividido entre otro nmeropositivo, se obtiene un cociente 13 y el residuo toma su valor mximo.

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3

Solucin:

, entonces

Se tiene: ; entonces ;

p = 8, 9, 10, 11, 12, 13, entonces p = 8: 14(8) 1 = 111

p =13: 14(13) 1= 182 1 = 181.Clave: A

7. Determine el producto de cifras de un nmero que exceda en 13 a 14 veces la cifrade las unidades

A) 35 B) 20 C) 22 D) 27 E) 25

Solucin:

Sea el nmero

Por dato:

Entonces

Por tanto: Producto de cifras = 27.

Clave: D

8. En la figura, L1//L2. Si < 90 . Calcule el menor valor entero de x.A) 46 B) 45

C) 44 D) 43

E) 49

x

2

1


36/118



Solucin:

min

1). 2 = +180-2 =90+2

x+ =180

x+ 90+ =1802

=90-x


37/118



Solucin:80=2(x- )+2 x=40

Clave: E

Aritmtica

SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE N 2

1. Si P = { 0 , 1 , - 1 } , Q = { x / x3 x = 0 } y R = { y / y y3 = 0 } , entonces se

verifica

A) # (P) + # (R) = # (Q) B) # (R) + # (Q) = # (P)C) # (P) + # (Q) = # (R) D) # (P) = # (Q) = # (R)E) # (P) # (Q) = # (R)

Solucin:P = {0,1,-1}, Q = {x ; x3 x = 0} x3 x= 0 x(x21) = 0x = 1, x = - 1 y x = 0Q = {0,1,-1}, R = { y ; y y3 = 0 } y ( 1 y2 ) = 0 y = 0, y = 1, y = - 1 , luegoR = {0,1,-1} D) # (P) = # (Q) = # (R)

Clave: D

2. Dados los conjuntos S = { {a} ; b } y T = { m; n; p }, halle el valor de verdad de

las siguientes afirmaciones en el orden indicado:

I. P ({ a } { a }) P (S)II. Si b = m = n = a # (S) # (T)III. # [ P (P (S)) ] { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }A) FFF B) FFV C) FVF D) VFF E) VVFSolucin:

I. F II. V III. F Clave: C

80x

2 2

x-

x-

3 x


38/118



3. Dados los conjuntos unitarios P = { 2p 1 ; 11 } , Q = { q + r ; s } y R = {6; qr}donde 1 < q < p y p, q, r, s N. Calcule p1 + q1 + r1.A) 1 B) 4 C)3 D) 2 E) 5

Solucin:

De P: 2 p 1= 11 p = 6 , De Q : q + r = s y De R: 6 = qxr q = 3 y r = 2Luego : 6-1 + 31 + 21 = 1

Clave: A

4. Sea L = { x Z / ~ [ (3x + 1 < 7) (2x 1 > 13) ] } , halle # ( L ).A) 3 B) 6 C) 5 D) 7 E) 4

Solucin:

De L se tiene: ~ [ (3x + 1 < 7) v (2x 1 > 13) ] ~ [ (3x < 6) v (2x > 14) ]~ [ x < 2) v (x > 7 ] x 2 x 7 # ( L) = 6

Clave: B

5. Si los conjuntos P = { 3x + y 9, 4x } ; Q = { 5x + 2y, 4} son unitarios halle el

mayor elemento del conjunto S = { x + 7, x + 8, x + y, xy + 8, x + y - 2}

A) 3 B) 5 C)6 D) 4 E) 2

Solucin:

DeP: 3x + y 9 = 4x- x + y = 9. De Q : 5x + 2y = 4 x = - 2 , y = 7 , luegoS = { x + 7, x + 8, x + y, xy + 8, x + y - 2} = { 5,6, -6,3}

Clave: C

6. Sea el conjunto R = {1; 2; { 3 }; { 1; 2 }; 1 }, halle el nmero de proposiciones

verdaderas.

I. 3 R II. { 1, 2 } R III. { 1, 2 } RIV. R V. { 3 } R VI. RVII. { 1, 2 } RA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

R = {1, 2, { 3 }, { 1, 2 }, - 1 }


39/118



I. 3 R ..(F) II. { 1, 2 } R ..(V) III. { 1, 2 } R(V)IV. R ..(F) V. { 3 } R .. (F) VI. R .(V)VII. { - 1, 2 } R ( V)

Clave: D

7. Sean L = {x; x < 19, x # primo} y M = {2x + 1; x N ; 0 x < 10}, halle # (M) # (L)A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

L= { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 ,17 } #( L) = 7y M = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17, 19 } # (M) = 10 # ( M ) # ( L ) = 3

Clave: C

8. Sea L = { x N/ ~ [ (x + 3 < 4) v (x 5 > 2) ] } , halle la suma de los elementosdel conjunto L.

A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 32

Solucin:

De L: ~ [ (x + 3 < 4) v (x 5 > 2) ] ~ [ (x < 1) v (x > 7) ] x 1 x 7Suma de los elementos de L = 28

Clave: D

9. En el conjunto M = { 3; ; {{}}; {} }. Cuntas afirmaciones son falsas?I) { } M II) { 3 } M III) { { } } MIV) # ( M ) = 3 V) { { { } } } M VI) { 3 ; } MA) 4 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

Solucin:

I) { } M (V) II) { 3 } M ..(F) III) { { } } M ..(V)IV) # ( M ) = 3..(F) V) {{{}}}M .(F) VI) { 3 ; } M .(V)

Clave: E

10. Dado el conjunto T = { x/x Z 8 < 3x + 2 < 20 } , halle # [ P ( T ) ] - # (T )


40/118



A) 3 B) 5 C) 8 D) 4 E) 2

Solucin:

De T : 8 < 3x + 2 < 20 6 < 3x < 18 2 < x < 6 T = { 3 , 4 , 5 }

# P ( T ) ] - # ( T ) = 5

Clave: B11. Dado el conjunto L = { 1 ; { 1 ; 2 } ; ;{2 ; ; { { 1 } } } halle el nmero de

proposiciones que son verdaderas

I. { 1 } L II. { } L III. { 2 ; LIV. 2, L V. { 1 , 2 } L VI. { 1 , 2 } LA) 3 B) 5 C) 1 D) 4 E) 2

Solucin:

I. { 1 } L .(F) II. { } L . (V) III. { 2 ; L ..(F)IV. 2, L ..(F) V. {1 , 2}L .(V) VI. { 1 , 2 } L .(F)

Clave: E

12. Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.

I. { 1; 2; 9 } { 1; 2; { 3 }; 3 }II. { 2; 4 } { x R / 2x = x2 }III. # ( N ) = # ( Z )

A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF

Solucin:

I. { 1; 2; 9 } { 1; 2; { 3 }; 3 } ..( F )II. {2; 4} {x R / 2x = x2 } ..( V )III. # ( N ) = # ( Z ) .. ( V )

Clave: B


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SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE EVALUACIN

1. Halle la suma de los elementos del conjunto N = { x 2 + 1 / x , -2 x 4 }

A) 30 B) 42 C) 35 D) 40 E) 28

Solucin:

N = { x 2 + 1 / x , -2 x 4 } = { 5 , 2 , 1 , 10 , 17 } Suma = 35Clave: C

2. Si M = { x R / 2x3 > 1 x > 2 } hallar el valor de M A) R B) R C) R+ D) { 0 } E) Solucin:

M = {x R / 2x 3 > 1 ,x < 2 } 2x > 4 , x < 2 M = RM = Clave: E

3. Si F = { 3n2 + 1 ; 3x + 5 } y J = { 12n 10 ; 6n + 1 } son iguales adems n Z+.Halle la suma de los elementos de F.

A) 24 B) 27 C) 26 D) 25 E) 28Solucin:

3n2 + 1 = 6n + 1 3n2 6n = 0 n( n 2 ) = 0 n= 0 , n = 2Si n = 2 F = { 14 ; 13 } , Suma de elementos = 27

Clave: B

4. Si # ( L ) = 256, L = { x / x M }, M = { x / x S } halle # ( S )A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

# ( L ) = 256 = # P ( M ) = 2 #(M) # ( M ) = 8 = # P ( S ) = 2 #(S) # ( S ) = 3Clave: C

5. Si S = { x Z /3 x + 1 3 } , halle la suma de los elementos de SA) 3 B) 5 C) 7 D) 6 E) 7

Solucin:

S = { x Z / - 3 x + 1 3 } = { - 4 ,- 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1, 2 } Suma = 7


42/118



Clave: C

6. Dado el conjunto M = {(x, y) N x N/ x + y es par}. Halle el valor de verdad de lassiguientes proposiciones en el orden indicado

I. ( x, x) M para todo x MII. Si (x, y) M (y, x) MIII. Si (x, y) M (y, z) M (x, z) MA) VFF B) VVF C) VVV D) FVV E) VFV

Solucin:

I.( x, x) M para todo x M . (V)II. Si (x, y) M (y, x) M (V)III. Si (x, y) M (y, z) M (x, z) M(V)

Clave: C

7. Dado el conjunto P = { x 2 1 / x Z+ - 2 x < 3 } . Halle el valor de verdadde las siguientes proposiciones en el orden indicado.

I. # ( P ) = 5

II. P tiene 8 subconjuntos.

III. P tiene 15 subconjuntos propios

A) VFF B) FVF C) VVV D) FVV E) VFV

Solucin:

P = { x 2 1 / x Z+ - 2 x < 3} = { - 1 , 0 , 3 }I. # ( P ) = 5 ( F )

II. P tiene 8 subconjuntos. . ( V )III.P tiene 15 subconjuntos propios ...( F )

Clave: B

8. Determinar el valor de verdad en cada una de las siguientes proposiciones, enel orden indicado.

I. Si P = {x / x2 = 1} Q = {-1, 1} entonces P = Q

II. Si R = {x N/ x(x + 2) (x 3) = 0} y S= {0, 3} entonces R = S

III. Si T = { v , z } , V = { v , w , x , y , z } y W = { v , z , t , u , o } entonces


43/118



T V, T W y W V

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FFVSolucin:

I. P = {x / x2 = 1} Q = {-1, 1} P = Q (V)II. R = {x N/ x(x + 2) (x 3) = 0} y S= {0, 3} R = S (V)

III. T = {v,z} , V={v, w , x, y, z} y W= {v, z, t, u, o} T V, T W y W V (V)Clave: A

9. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.

I. Sea M = { x / 3 x = 6 } N = { 2 } entonces M = N

II. Si P = , Q = { 0 } R = { } entonces P = R

III. Si F = { x / x 2 = 16; 3 x = 9 } entonces F =

A) FVF B) VFV C) VFF D) FFF E) FFV

Solucin:

I. Sea M = { x / 3 x = 6 } N = { 2 } M = N.. ( V )

II. Si P = , Q = { 0 } R = { } P = R .. ( F )III. Si F = { x / x 2 = 16 ; 3 x = 9 } F = ... ( V )

Clave: B

10. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado

I . Si: J = { x / x x } entonces J =

II. Si: V = {x/ x + 4 = 4} entonces V =

III. Si: M = {x/ x + 10 = 10} entonces M

A) VFV B) VVV C) VFF D) FVF E) FFV

Solucin:

i . Si: J = { x / x x } J = ( V )ii. Si: V = {x/ x + 4 = 4} V = ( F )

iii. Si: M = {x/ x + 10 = 10}M ( V )Clave: A


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lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Simplificar 11

1

2513

5

12

1

25

3

5

3 5 4

2

8

222M

.

A) 1 B) 512

2 C) 54

2 D) 2 E) 25

2

Solucin:

1M

12222

2

2M 05

13

5

13

5

13

12

5

1

60

25

Clave: A

2. Si 2n , simplificar222

4222N

3n6n2

6n25nn39

.

A) 22 3n B) 12 1n C) 22 3n D) n2 E) 12 1n Solucin:

22N

2n,1222

122222N

1222

22222N

3n

3n3n

3n3n3n

3n3n

26n226n23n

Clave: C


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3. Si ,2

1xy4x zx

1x hallar el valor de 2z

z2x xx2xMzx .

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 2

Solucin:

6M2422M

2x2x2

1xComo)iii

42x2

1xComo)ii

24xxluego

2

1xy4x4xComo)i

2

z

zxzx

x1x

zz

2z2z

xxx

zxx

Clave: C

4. Sabiendo que 2xx

xx , hallar el valor de

111xxx

xx

x

x3xT .

A) 16 B) 32 C) 8 D) 64 E) 4

Solucin:

64R

642Rasi

xxxR

xxR

xR

3.2

3.xxx.x3

x3x3

x3

xxxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxx

1xxxxxx

Clave: D


46/118



5. Si2

1x

16 x8 , hallar 1x32 .

A)45 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4

Solucin:

4

51x

41

161x

161x

16

1

2

1x

2

1xComo

32

3216

16

1

16

4x16x8

1616

Clave: A

6. Si 57 25x 5x , hallar el valor de

5

11

5

x.

A)55

1 B) 5 25 C) 25 D)5

1 E) 5

Solucin:

255

x

5x5x5x

55x

5x5xComo

5

11

1151155

7

7

5

5

75.5

7x7

5.7x77257

x

5

7

5

7

7

5

2757

Clave: C


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7. Al simplificar

m m

n mn 3n 2n

2

n

m

xx

x...xxxT , indicar el exponente de x.

A) 1 B) 0 C) 2 D) m E) n

Solucin:

1T

1

x

x

x

xT

2

1m

m

1m

n

m

nm...321

2

1mm

Clave: B

8. Simplificar 4 4 4

4 4 6414 4

4

4256N

.

A) 16 B) 4 C)4

1D)

16

1E)

2

1

Solucin:

4N

4256256256N414 44

4 4 44 444

44

Clave: B

9. Si xxxx 321x1x1x1x

, calcular 547

x.


48/118



A)2

1B) 1 C)

4

1D) 2 E) 1

Solucin:

2

1

47

x

32

1

47

x

32

47x

32

151xxxxtieneSe

5

32 151x 32

15

Clave: A

EVALUACIN DE CLASE

1. Reducir .222F2

1

12 21

222

A) 16 B) 32 C) 8 D) 1 E) 4

Solucin:

16F

162.2.2222F 2

2

2

1

22

Clave: A

2. Si ,3ny5m mn hallar el valor de .nmT 1n1m mn

A) 118 B) 343 C) 368 D) 152 E) 370

Solucin:

368T

2433nnn)ii

1255mmm)i

5mmmm

3nnnn

mnn1n

mnm1m

Clave: C


49/118



3. Si ,1xxx simplificar M =

xxx

1

1x1x .

A) 1x B) x C) 1 D) x + 1 E) x 1

Solucin:

xM

xxx

x

1

xM

xxx

x

xx

x1

xx x

1

x

x

1

x

x

xx

Clave: B

4. Si x2x 12111

1

, hallar el valor de xx2 42x4M .

A) 32 B) 22 C) 12 D) 42 E) 2

Solucin:

22M

224214M

1x1x2

1

2

x

2

2

x22x1111Como

112

1x

xx22x

x

Clave: B


50/118



5. Si45 34x 27x , calcular el valor de

43

x.

A) 4 3 B) 3 C) 3 D) 1 E) 9

Solucin:

1

3

x3x3x33x

3x27xComo

4

44

55

34

5

334

5

x

5

354 3

x5

534

5x

4 545

4545

Clave: D

6. Simplificar

8 n1623

veces45n30

5 35 35 3

x

xxx

x...xxM

.

A) 3x B) 4x C) 2x D) x E) 5x

Solucin:

5

5n223n28 n16163n28 n1623

8 7

45n3015

xM

xxxxxx

x

xM

Clave: E

7. Simplificarn3

n3

1n381

3

3 38N

.

A) 4 B) 8 C) 1 D) 2 E) 16


51/118



Solucin:

2N

22N

22N

1n3.4 n3.411n34 n33.n31

1n3.4 n31n3n34

n31n3

3 33 3

.33.3.33.3

3

33

Clave: D

8. Hallar el valor de x si 2x,1624

6482x

3

5 31

x

1

.

A)8

1B) 4 C)

2

1D) 8 E)

4

1

Solucin:

4x

4

1

x

1

4

1

4

1

2

1

x

1pero

no2x2

1

x

1

2

1

8

4

4.24

4.22

x

1Como

4

1

4x

1

2

1

3

5 3x

1

Clave: B

9. Al resolver la ecuacin 4n

84n7

27393

33

3365

, hallar la suma de las cifras

de n.

A) 5 B) 3 C) 7 D) 4 E) 9

Solucin:

9:ndecifrassuma

36n4

n

12

n123

3

33

3

3

33

3

3

33ecuacinlaDe

4

n

12

n

124

n

84n7

36.28

4

n

84n7

13313384

n7

3333 33323625


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Clave: E

Geometra

EJERCICIOS DE CLASE N 2

1. En un tringulo ABC, Q es un punto exterior del tringulo ABC relativo a BC , tal que

AQ = AC y mBAQ = 2mBCQ. Si AB = BC, hallar mACB.

A) 45 B) 60 C) 70 D) 30 E) 40

Solucin:

1) AQC: issceles

mAQC = mACQ = x +

2) AQC:

x 2 + x + + x + = 180

x = 60

Clave: B

2. En la figura, hallar.

A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

E) 15


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Solucin:

1) APE y FQC: exterior

mBPQ = + 2 mPQB = 4 +

2) PBQ: + 2 + 6 + 4 + = 180

+ + 12 = 180 . . . (I)

3) ABC: 3 + 3 + 6 = 180

+ = 60 2 . . . (II)

(II) en (I): 60 2 + 12 = 180

= 12Clave: B

3. En un tringulo ABC, D es un punto de AC tal que AB = CD, mDBC = 2mBAC y

mDBC + mABC = 180. Hallar mBAC.

A) 30 B) 45 C) 27 D) 42 E) 36

Solucin:

1) Dato: mDBC + mABC = 180 mABC = 180 2

2) ABC: exterior

mACB =

3) ABC:

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64934829 Solucionario Pre San Marcos 2010 II Semana 2