CAPTULO 3: LA PARBOLAProfr. Eliud Quintero Rodrguez

Vrtice:V(h, k)LA PARBOLAFoco:F(x, y)Eje FocalLado RectoDirectriz

3.2 ECUACIN DE UNA PARBOLA CON VRTICE EN EL ORIGEN CASO 1La ecuacin de una Parbola con vrtice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a > 0 es:

Abre a la derechaVrtice: V(0, 0)Foco: F(a, 0)Longitud del Lado Recto: Ecuacin de la Directriz:

CONTINUACINGrfica:V(0, 0)F(a, 0)L(a, 2a)R(a, -2a)

3.3 ECUACIN DE UNA PARBOLA CON VRTICE EN EL ORIGEN CASO 2La ecuacin de una Parbola con vrtice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a < 0 es:

Abre a la izquierdaVrtice: V(0, 0)Foco: F(a, 0)Longitud del Lado Recto: Ecuacin de la Directriz:

Grfica:V(0, 0)F(a, 0)L(a, -2a)R(a, 2a)

3.3 ECUACIN DE UNA PARBOLA CON VRTICE EN EL ORIGEN CASO 3La ecuacin de una Parbola con vrtice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a > 0 es:

Abre hacia arribaVrtice: V(0, 0)Foco: F(0, a)Longitud del Lado Recto: Ecuacin de la Directriz:

CONTINUACINGrfica:V(0, 0)F(0, a)L(-2a, a)R(2a, a)

3.3 ECUACIN DE UNA PARBOLA CON VRTICE EN EL ORIGEN CASO 4La ecuacin de una Parbola con vrtice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a < 0 es:

Abre hacia abajoVrtice: V(0, 0)Foco: F(0, a)Longitud del Lado Recto: Ecuacin de la Directriz:

Grfica:V(0, 0)F(0, a)L(2a, a)R(-2a, a)

Eje Focal paralelo al eje X

a > 0a < 0Abre a la derechaAbre a la izquierdaVrtice:Vrtice:Foco: Foco:Directriz: Directriz: 3.6 ECUACIN DE UNA PARBOLA CON VRTICE EN EL PUNTO DISTINTO AL ORIGEN.

CONTINUACINEje Focal paralelo al eje Y

a > 0a < 0Abre hacia arribaAbre hacia abajoVrtice:Vrtice:Foco: Foco:Directriz: Directriz:

3.7 ECUACIN DE UNA PARBOLA EN FORMA GENERALSi su eje focal es paralelo al eje X:

Si su eje focal es paralelo al eje Y: