1

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง รปสามเหลยม กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 เลมท 1 ชนดของรปสามเหลยม เปนแบบฝกทกษะทใช เพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน พฒนาการเรยนรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรของนกเรยน และสงเสรมใหนกเรยน ไดมโอกาสเรยนรวธการศกษาคนควาสรางองคความรดวยตนเอง ซงแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง รปสามเหลยม แบงเนอหาออกเปน 8 เลม คอ เลมท 1 เรอง ชนดของรปสามเหลยม เลมท 2 เรอง สวนประกอบของรปสามเหลยม เลมท 3 เรอง การหาขนาดของมมภายในรปสามเหลยม เลมท 4 เรอง การสรางรปสามเหลยม เลมท 5 เรอง ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม เลมท 6 เรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปของรปสามเหลยม เลมท 7 เรอง พนทของรปสามเหลยม เลมท 8 เรอง โจทยปญหาเกยวกบพนทของรปสามเหลยม

...................................................

ค าชแจงการใช แบบฝกทกษะคณตศาสตร

2

แบบฝกทกษะแตละชด มองคประกอบ ดงน 1. สวนตน ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ค าชแจง

ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 2. สวนเนอหา ประกอบดวย มาตรฐานการเรยนร ตวชวด

จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร กระดาษค าตอบแบบทดสอบ กอนเรยน แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน และ แบบทดสอบหลงเรยน

3. สวนหลง ประกอบดวย เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน และบรรณานกรม

3

ม

การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง รปสามเหลยม กลมสาระ

การเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 เลมท 1 เรอง ชนดของ รปสามเหลยม ครเปนผทมบทบาทส าคญทจะชวยใหการด าเนนการเรยนรของนกเรยนบรรลตามวตถประสงค ครจงควรศกษารายละเอยดเกยวกบการปฏบตตนกอนทจะใชแบบฝกทกษะ ดงน

1. ศกษาเนอหาสาระของแบบฝกทกษะคณตศาสตรเรอง รปสามเหลยมใหเขาใจเปนอยางด

2. ศกษาคมอการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเรอง รปสามเหลยม อยางละเอยด

3. จดเตรยมเครองมอในการวดผลและประเมนผลทก าหนด ในแตละแผนการจดการเรยนร

4. กอนสอนครควรชแจงวตถประสงคของการใชแบบฝกทกษะ คณตศาสตรเรอง รปสามเหลยม เพอใหนกเรยนรบทบาทและหนาท ของตนเอง

ค าแนะน าส าหรบคร

4

5. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรอง

รปสามเหลยม จ านวน 30 ขอ และในแตละแบบฝกทกษะคณตศาสตร ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ เพอวดความร พนฐานของนกเรยน

6. แจงจดประสงคการเรยนรในแตละแบบฝกทกษะใหนกเรยน ทราบ

7. ขณะประกอบกจกรรม ครควรเปนทปรกษา ใหค าแนะน า กบกลมทมปญหา เสรมแรง กระตนใหนกเรยนในแตละกลมดแลชวยเหลอกนภายในกลม เพอผลส าเรจของตนเองและกลมของตนอยางสม าเสมอ

8. ครควรค านงถงความแตกตางระหวางบคคล และจดกจกรรม โดยเนนผเรยนเปนศนยกลาง

9. การสรปบทเรยนควรเปนกจกรรมรวมกนของนกเรยนโดยคร เปนผสงเกตการณ และชวยเหลอ

10. ควรใหผลสะทอนกลบแกนกเรยนในทนท เชน ผลของการท า กจกรรม แบบฝกทกษะ หรอแบบทดสอบ

11. เมอเสรจสนการเรยนการสอนแบบฝกทกษะคณตศาสตร แตละเลมใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ

5

12. เมอนกเรยนปฏบตแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง

รปสามเหลยม ชนประถมศกษาปท 5 ครบทกเลมแลว ใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธหลงเรยน จ านวน 30 ขอ เพอวดความร ความเขาใจแลวน าผลการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนมาเปรยบเทยบเพอทราบผล การพฒนา

6

ม

การเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเรอง รปสามเหลยม

ชนประถมศกษาปท 5 นกเรยนควรปฏบตตามล าดบดงน 1. อานค าชแจงการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรและค าแนะน า

ส าหรบนกเรยนใหเขาใจ 2. ท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของนกเรยน 3. ศกษาเนอหาในใบความรแลวท าแบบฝกทกษะ ถาท าแบบฝก

ทกษะไมไดใหศกษาเนอหาในใบความรซ าอกครงหนง โดยท าความเขาใจอยางละเอยด อภปราย ปรกษาเพอน หรอ ซกถามขอสงสยกบครผสอน

4. หามเปดดเฉลยกอนท าแบบฝกทกษะ 5. ขณะประกอบกจกรรมกบเพอนรวมกลมตองท าดวยความตงใจ

และฝกปฏบตอยางเตมก าลงความสามารถของตน 6. เนองจากการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรมเวลาจ ากด

นกเรยนตองวางแผนในการท างานเพอใหงานเสรจภายในเวลาทก าหนด 7. เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจเรยบรอยแลวใหนกเรยน

ตรวจค าตอบจากเฉลยทายเลมทละแบบฝกทกษะและสงครด ความเรยบรอย

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

7

8. ตรวจค าตอบแบบทดสอบหลงเรยนจากเฉลย เพอประเมน

ความกาวหนาในการเรยนของนกเรยน หลงจากศกษา 9. สรปประเมนผลวานกเรยนผานเกณฑหรอไม 9.1 ผานเกณฑประเมน (รอยละ 70) ใหศกษาแบบฝกทกษะเลมตอไป 9.2 ไมผานเกณฑประเมนใหยอนกลบไปศกษาและ ท าความเขาใจเนอหา ตวอยาง และท าแบบฝกทกษะดวยตนเองใหม

10. เมอนกเรยนศกษาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเรยบรอยแลว ใหเกบแบบฝกทกษะคณตศาสตรสงคนครดวยความเรยบรอย 11. ขณะท าแบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน และแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ตองท าดวยความซอสตย ไมลอกเพอน

12. หากนกเรยนยงไมเขาใจ ใหรบแบบฝกทกษะคณตศาสตรไปศกษานอกเวลาเรยนเพอใหเขาใจมากยงขน

8

ม

มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 3.1 ป.5/3 บอกลกษณะ สวนประกอบความสมพนธ และจ าแนกรป

สามเหลยมชนดตางๆ ค 6.1 ป.5/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและ

เทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

มาตรฐานการเรยนร

9

ค 6.1 ป.5/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและ

เหมาะสม ค 6.1 ป.5/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

จดประสงคการเรยนร 1. บอกลกษณะของรปสามเหลยมได 2. จ าแนกรปสามเหลยมตามลกษณะของดานได 3. จ าแนกรปสามเหลยมตามลกษณะของมมได 4. หาแกนสมมาตรของรปสามเหลยมได

สาระการเรยนร 1. ลกษณะของรปสามเหลยม 2. การจ าแนกรปสามเหลยมตามลกษณะของดาน 3. การจ าแนกรปสามเหลยมตามลกษณะของมม 4. แกนสมมาตรของรปสามเหลยม

10

กระดาษค าตอบ

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

แลวท าเครองหมาย () ลงในกระดาษค าตอบ

ทดสอบกอนเรยน

ขอ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

ทดสอบกอนเรยน

ขอ ก ข ค ง

6

7

8

9

10

รวมคะแนนทได

ชอ..............................................................................................ชน................เลขท........

ตงใจเรยน เอาใจชวยทกๆคน สๆ คะ

11

1. รปใดไมใชรปสามเหลยม

ก. ข.

ค. ง.

แบบทดสอบกอนเรยน

12

2. รปสามเหลยมทมดานทงสามยาวเทากน ถาจ าแนกตามลกษณะดาน เรยกวา รปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมแหลม

3. รปสามเหลยมทมดาน 2 ดานยาวเทากน ถาจ าแนกตามลกษณะดาน เรยกวา รปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมแหลม

4. รปสามเหลยมทมมมหนงมมเปนมมฉาก ถาจ าแนกตามลกษณะมม เรยกวา รปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมมมกลบ

ค. รปสามเหลยมมมแหลม ง. รปสามเหลยมมมปาน

5. รปสามเหลยมหนาจวมสมบตตางจากรปสามเหลยมดานเทาในขอใด

ก. รปสามเหลยมหนาจวมมมเทากน 3 มม

ข. รปสามเหลยมดานเทามมมเทากน 2 มม

ค. รปสามเหลยมหนาจวมดานเทากน 2 ดาน

ง. รปสามเหลยมดานเทามดานเทากน 2 ดาน

13

6. รปสามเหลยม ABC มมม A เทากบ 50 องศา มมม B เทากบ 70 องศา และ มมม C เทากบ 60 องศา รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมแหลม

7. รปสามเหลยม ABC มมม A เทากบ 50 องศา มมม B เทากบ 80 องศา และ มมม C เทากบ 50 องศา รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมปาน

8. รปสามเหลยม ABC มมม A เทากบ 25 องศา มมม B เทากบ 110 องศา และ มมม C เทากบ 45 องศา รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมมมปาน ง. รปสามเหลยมมมแหลม

9. รปสามเหลยมหนาจวมแกนสมมาตรทงหมดกแกน

ก. 1 ข. 2

ค. 3 ง. มากมายนบไมถวน

14

10. รปสามเหลยมดานเทามแกนสมมาตรทงหมดกแกน

ก. 1 ข. 2

ค. 3 ง. มากมายนบไมถวน

15

เรอง ลกษณะของรปสามเหลยม รปสามเหลยม เรยกตามลกษณะของความยาวของดาน

หรอขนาดของมมเปนรปปด ทแบนราบ ประกอบดวยดาน 3 ดาน มม 3 มม ผลบวกของมมภายในของรปสามเหลยมเทากบ 180๐

ใบความรท 1

16

การเรยกชอรปสามเหลยม เรยกตามตวอกษร 3 ตวทเปน

ชอจดยอดมม และในการเขยนอาจใชสญลกษณ ∆ แทนค าวา

รปสามเหลยม เชน

ตวอยางท 1

เรยกวา รปสามเหลยม สนพ เขยนแทนดวย ∆ สนพ หรอ รปสามเหลยม สพน เขยนแทนดวย ∆ สพน

ตวอยางท 2

เรยกวา รปสามเหลยม จชฉ เขยนแทนดวย ∆ จชฉ หรอ รปสามเหลยม จฉช เขยนแทนดวย ∆ จฉช

ส

น พ

จ

ช ฉ

17

1. 2. 3.

4. 5. 6.

แบบฝกทกษะท 1

ค าชแจง จงวงกลมลอมรอบรปทเปนรปสามเหลยม

18

เรอง การจ าแนกรปสามเหลยมตามลกษณะของดาน

1. รปสามเหลยมดานเทา

รปสามเหลยมดานเทา คอ รปสามเหลยมทมดานทงสามยาวเทากน

ใบความรท 2

19

ตวอยางท 1

∆ กขค เปนรปสามเหลยมดานเทาเพราะมดาน ยาวเทากน 3 ดาน

ตวอยางท 2

∆ งจฉ เปนรปสามเหลยมดานเทาเพราะมดาน ยาวเทากน 3 ดาน

ก ข

ฉ

ค

ง จ

20

2. รปสามเหลยมหนาจว

รปสามเหลยมหนาจว คอ รปสามเหลยมทมดานยาวเทากนสองดาน

ตวอยางท 1

∆ กขค เปนรปสามเหลยมหนาจวเพราะมดาน ยาวเทากน 2 ดาน

ตวอยางท 2

∆ งจฉ เปนรปสามเหลยมหนาจวเพราะมดาน ยาวเทากน 2 ดาน

ก ข

ฉ

ง จ

ค

21

3. รปสามเหลยมดานไมเทา

รปสามเหลยมดานไมเทา คอ รปสามเหลยมทมดานทงสามยาวไมเทากน

ตวอยางท 1

∆ กขค เปนรปสามเหลยมดานไมเทาเพราะมดานทงสามยาวไมเทากน

ตวอยางท 2

∆ งจฉ เปนรปสามเหลยมดานไมเทาเพราะมดาน ทงสามยาวไมเทากน

ก ข

ฉ

ง จ

ค

22

รปสามเหลยม ชนดของรปสามเหลยม

เมอแบงตามลกษณะของดาน

1.

2.

แบบฝกทกษะท 2

ค าชแจง จงบอกชนดของรปสามเหลยมตามลกษณะของดาน

23

รปสามเหลยม ชนดของรปสามเหลยม

เมอแบงตามลกษณะของดาน

3.

4.

5.

24

(ก) สามเหลยมดานเทา

(ข) สามเหลยมหนาจว

(ค) สามเหลยมดานไมเทา

1. มดานยาวเทากน 2 ดาน ตรงกบรป (ก) (ข) (ค)

2. มดานยาวเทากน 3 ดาน ตรงกบรป (ก) (ข) (ค)

3. มดานทงสามยาวไมเทากน ตรงกบรป (ก) (ข) (ค)

แบบฝกทกษะท 3

ค าชแจง จงเขยน ทบตวเลอกทถกตองเพยงขอเดยว โดยพจารณาจาก

ขอความทก าหนดให

25

เรอง การจ าแนกรปสามเหลยมตามลกษณะของมม

1. รปสามเหลยมมมฉาก

รปสามเหลยมมมฉาก คอ รปสามเหลยมทมมมมมหนงเปนมมฉาก (เทากบ 90๐)

ใบความรท 3

26

2. รปสามเหลยมมมแหลม

รปสามเหลยมมมแหลม คอ รปสามเหลยมทมมมทงสามมมเปนมมแหลม (นอยกวา 90๐)

3. รปสามเหลยมมมปาน

รปสามเหลยมมมปาน คอ รปสามเหลยมทมมมหนงมมเปนมมปาน

(มากกวา 90๐)

27

รปสามเหลยม ชนดของรปสามเหลยม

เมอแบงตามลกษณะของมม

1.

2.

แบบฝกทกษะท 4

ค าชแจง จงบอกชนดของรปสามเหลยมตามลกษณะของมม

28

รปสามเหลยม ชนดของรปสามเหลยม

เมอแบงตามลกษณะของมม

3.

4.

5.

29

_ _ _ _ _ 1. รปสามเหลยมดานเทา คอ รปสามเหลยมทมดานยาวเทากน 3 ดาน

_ _ _ _ _ 2. รปสามเหลยมดานเทาทกรป เปนรปสามเหลยมมมแหลมเสมอ

_ _ _ _ _ 3. รปสามเหลยมมมปาน เปนรปสามเหลยมดานไมเทา

_ _ _ _ _ 4. รปสามเหลยมหนาจว คอ รปสามเหลยมทมดานยาวเทากน 2 ดาน

และมมเทากน 2 มม

_ _ _ _ _ 5. รปสามเหลยมดานไมเทา ตองเปนรปสามเหลยมมมปานเสมอ

_ _ _ _ _ 6. รปสามเหลยมหนาจว เปนรปสามเหลยมมมแหลม

แบบฝกทกษะท 5

ค าชแจง จงอานขอความ ขอใดถกเตม (√ ) ขอใดผดเตม ( )

30

เรอง แกนสมมาตรของรปสามเหลยม แกนสมมาตรของรปสามเหลยม เมอพบรปสามเหลยม กขค

ตามรอยเสนประแลวแตละขางของรอยพบทบกนสนท เสนประ เปนแกนสมมาตรของรปสามเหลยม กขค

ก

ข ค

ใบความรท 4

31

1. มแกนสมมาตร แกน

2. มแกนสมมาตร แกน

3. มแกนสมมาตร แกน

แบบฝกทกษะท 6

ค าชแจง จงเตมค าตอบลงในชองวาง

32

4. มแกนสมมาตร แกน

5. มแกนสมมาตร แกน

6. มแกนสมมาตร แกน

7. มแกนสมมาตร แกน

33

8. มแกนสมมาตร แกน 9. มแกนสมมาตร แกน

10. มแกนสมมาตร แกน

34

กระดาษค าตอบ

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

แลวท าเครองหมาย () ลงในกระดาษค าตอบ

เรยนจบแลวเปนยงไงบางคะไดคนละกคะแนน

ทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

ทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง

6

7

8

9

10

รวมคะแนนทได

ชอ..............................................................................................ชน................เลขท........

35

1. รปสามเหลยมทมดานทงสามยาวเทากน ถาจ าแนกตามลกษณะดาน เรยกวา รปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมแหลม

2. รปสามเหลยมทมมมหนงมมเปนมมฉาก ถาจ าแนกตามลกษณะมม เรยกวา รปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมมมกลบ

ค. รปสามเหลยมมมแหลม ง. รปสามเหลยมมมปาน

แบบทดสอบหลงเรยน

36

3. รปสามเหลยมทมดาน 2 ดานยาวเทากน ถาจ าแนกตามลกษณะดาน เรยกวา รปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมแหลม

4. รปใดไมใชรปสามเหลยม

ก. ข.

ค. ง.

37

5. รปสามเหลยมหนาจวมสมบตตางจากรปสามเหลยมดานเทาในขอใด

ก. รปสามเหลยมหนาจวมมมเทากน 3 มม

ข. รปสามเหลยมดานเทามมมเทากน 2 มม

ค. รปสามเหลยมหนาจวมดานเทากน 2 ดาน

ง. รปสามเหลยมดานเทามดานเทากน 2 ดาน

6. รปสามเหลยมหนาจวมแกนสมมาตรทงหมดกแกน

ก. 1 ข. 2

ค. 3 ง. มากมายนบไมถวน

7. รปสามเหลยมดานเทามแกนสมมาตรทงหมดกแกน

ก. 1 ข. 2

ค. 3 ง. มากมายนบไมถวน

8. รปสามเหลยม ABC มมม A เทากบ 50 องศา มมม B เทากบ 70 องศา และ มมม C เทากบ 60 องศา รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมแหลม

38

9. รปสามเหลยม ABC มมม A เทากบ 50 องศา มมม B เทากบ 80 องศา และ มมม C เทากบ 50 องศา รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมปาน

10. รปสามเหลยม ABC มมม A เทากบ 25 องศา มมม B เทากบ 110 องศา และ มมม C เทากบ 45 องศา รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมชนดใด

ก. รปสามเหลยมมมฉาก ข. รปสามเหลยมหนาจว

ค. รปสามเหลยมมมปาน ง. รปสามเหลยมมมแหลม

39

เฉลยแบบทดสอบ และเฉลยแบบฝกทกษะ

40

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

1. ข 6. ง 2. ค 7. ข 3. ข 8. ค 4. ก 9. ก 5. ค 10. ค

เฉลยแบบฝกทกษะท 1

1, 2, 5, 6

41

เฉลยแบบฝกทกษะท 2

1. รปสามเหลยมดานเทา 2. รปสามเหลยมหนาจว 3. รปสามเหลยมดานไมเทา 4. รปสามเหลยมหนาจว 5. รปสามเหลยมดานไมเทา

เฉลยแบบฝกทกษะท 3

1. ข 2. ก 3. ค

42

เฉลยแบบฝกทกษะท 4

1. รปสามเหลยมมมแหลม 2. รปสามเหลยมมมปาน 3. รปสามเหลยมมมฉาก 4. รปสามเหลยมมมปาน 5. รปสามเหลยมมมฉาก

เฉลยแบบฝกทกษะท 5

1. √ 2. √ 3.

4. √ 5. 6.

43

เฉลยแบบฝกทกษะท 6

1. 3 แกน 2. 1 แกน 3. 3 แกน

4. 1 แกน 5. 1 แกน 6. ไมม

7. ไมม 8. 1 แกน 9. ไมม 10. 1 แกน

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

1. ค 6. ก 2. ก 7. ค 3. ข 8. ง 4. ข 9. ข 5. ค 10. ค

44

กระทรวงศกษาธการ. (2552). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระ การเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : ส านกงานการศกษาขนพนฐาน.

นตกร ระดม. (2556). แบบฝกหดรายวชาพนฐานคณตศาสตร ป.5 ชนประถมศกษาปท 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน.

สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ. (2552). คณตศาสตร ป. 5 เลม 2. กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพวชาการ (พว.).

__________. (2553). แนวทางการจดกจกรรมพฒนาผเรยน. กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพวชาการ(พว.).

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.). (2552). หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษา ขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : ส านกงานสงเสรมสวสดการและสวสดภาพครและบคลากรทางการศกษา.

บรรณานกรม