แผนการจดการเรยนรรายวชา คณตศาสตร (

ค 21101)ชนมธยมศกษาปท 1กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร

นายประชาเลต เฉยเทบตำาแหนง คร วทยฐานะครชำานาญการพเศษ

1

โรงเรยนชากงราววทยา (อนทร-ชม ดสารอปถมภ)

สงกดกองการศกษา เทศบาลเมองกำาแพงเพชร จงหวดกำาแพงเพชรกรมสงเสรมการปกครองทองถน

บนทกขอความ

สวนราชการ โรงเรยนชากงราววทยา(อนทร-ชม ดสารอปถมภ)

เทศบาลเมองกำาแพงเพชร

ท กพ 52006.4 / วนท

เรอง รายงานผลการจดทำาแผนการจดการเรยนร

เรยน ผอำานวยการโรงเรยนชากงราววทยา (อนทร-ชม ดสารอปถมภ)

ตามทขาพเจา........................................................ตำาแหนงคร วทยฐานะ..............................

2

กลมสาระการเรยนร..................................................................ไดรบมอบหมายใหปฏบตงานสอนในระดบชนมธยมศกษาปท.............รหสวชา........................รายวชา...........................................................................จำานวน..............หนวยกต ในภาคเรยนท................ ปการศกษา....................................นนขาพเจาจงไดวเคราะหตวชวด/ผลการเรยนร คำาอธบายรายวชา โครงสรางรายวชา เพอจดทำาแผนการจดการเรยนรรายหนวยการเรยนรและรายชวโมง ซงสอดคลองกบหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนชากงราววทยาฯ พทธศกราช 2560 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 โดยจดกจกรรมการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสำาคญ บรณาการกจกรรมการเรยนรตามหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง สะเตมศกษา (STEM Education) โดยใชสอการพฒนาคณภาพการศกษาดวยเทคโนโลยสารสนเทศ (Distance Learning Information Technology) และไดนำาไปใชในการจดการเรยนรเพอพฒนาคณภาพผเรยนใหบรรลเปาหมายของหลกสตรตอไป

จงเรยนมาเพอโปรดทราบ

(...........................................................)ตำาแหนงคร

วทยฐานะ........................ความคดเหนหวหนากลมสาระการเรยนร..............................................................................................................................................................................

ลงชอ................................................................

3

(..........................................................)

เสนอเพอพจารณาr อนมต r ไมอนมต

ลงชอ............................................................

(นางสาวสชลา อภยราช)

ผอำานวยการโรงเรยนชากงราววทยา(อนทร-ชม ดสารอปถมภ)

4

คำาอธบายรายวชาพนฐานค 21102 คณตศาสตร 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 เวลา 60 ชวโมง จำานวน 1.5 หนวยกต--------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------..................................................................................

.........................................................................................

.........................................................................................

...........................................................................

.........................................................................................

.....................................................................................

.........................................................................................

.....................................................................................

.........................................................................................

.....................................................................................

.........................................................................................

.....................................................................................

รหสตวชวดค 1.1 ม.1/1 ค 1.2 ม.1/1, ม.1/3, ม.1/4 ค 1.4 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3

รวมทงหมด 8 ตวชวด

5

ตารางวเคราะหคำาอธบายรายวชารหส

วชา.......................................รายวชา......................................................

เนอหา วตถประสงค/จดประสงค

กจกรรม/กระบวนการ

(ศกษา,วเคราะห,.......)

(เพอ........) (โดย.........)

6

โครงสรางรายวชาพนฐาน/เพมเตมรหสวชา................................

รายวชา...........................................................ชนมธยมศกษาปท ............

ลำาดบท

รหสตวชวด/

ผลการเรยนร

สาระสำาคญ ชอหนวยการเรยนรเวลา(ชวโม

ง)

นำาหนกคะแนน

7

สอบปลายภาคเรยนรวม 100

โครงสรางการจดเวลาเรยนรหสวชา................................

รายวชา...........................................................ชนมธยมศกษาปท ............ ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2560

หนวยการเรยนร/แผนการจดการเรยนร เวลาเรยน(ชวโม

8

ง)หนวยการเรยนรท 1 ……………………………………………………………………….

20

แผนการจดการเรยนรท 1 ………………………………………………………………….

2

แผนการจดการเรยนรท 2 …………………………………………………………………

2

แผนการจดการเรยนรท 3 ………………………………………………………………….

2

9

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดค 1.4 ม.1/1 นำาความรและสมบตเกยวกบจำานวนเตมไปใช

ในการแกปญหาค 6.1 ม.1-3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ม.1-3/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการ แกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ม.1-3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และ การนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

ม.1-3/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทาง คณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

ม.1-3/6 มความคดรเรมสรางสรรค

สาระสำาคญ/ความคดรวบยอด

10

หนวยการเรยนรท 1 เรอง สมบตของจำานวนนบ

สาระการเรยนรคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 1 เวลาเรยน 10 ชวโมง

โจทยปญหาในชวตประจำาวนหรอบางสถานการณทเกยวของกบจำานวนนบทมากทสด และจำานวนนบทนอยทสด สามารถใชความรเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ของจำานวนนบมาแกปญหา

สาระการเรยนร3.1 สาระการเรยนรแกนกลาง

1) ตวประกอบของจำานวนนบ2)การหาตวประกอบของจำานวนนบ3)จำานวนเฉพาะ4)จำานวนนบทเปนจำานวนเฉพาะ5) ตวประกอบเฉพาะของจำานวนนบ6)การแยกตวประกอบของจำานวนนบโดยใชแผนภมตนไมและใช

การหาร7) ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ของจำานวนนบ8)การนำาความรเกยวกบ ห.ร.ม. ไปใช9) ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) ของจำานวนนบ10) การนำาความรเกยวกบ ค.ร.น. ไปใช

3.2 สาระการเรยนรทองถน -

สมรรถนะสำาคญของผเรยน4.1 ความสามารถในการสอสาร4.2 ความสามารถในการคด

- ทกษะการคดวเคราะห - ทกษะการคดอยางมวจารณญาณ

4.3 ความสามารถในการแกปญหา

11

คณลกษณะอนพงประสงค

1. มวนย

2. ใฝเรยนร

3. มงมนในการทำางาน

ชนงาน/ภาระงาน (รวบยอด)- ชนงาน/ภาระงานท 1.1 การสรางโจทย ห.ร.ม และ ค.ร.น. (สราง

โจทยปญหาทตองใชความร เกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มาอยางละ 1 ขอ จากนนแสดงวธทำาและหาคำาตอบ)

การวดและการประเมนผล7.1 การประเมนกอนเรยน

- แบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 17.2 การประเมนระหวางการจดกจกรรมการเรยนร

1. ใบงานท 1.1 เรอง การหาตวประกอบ2. ใบงานท 2.1 เรอง จำานวนเฉพาะ3. ใบงานท 2.2 เรอง ตามลาหาจำานวนเฉพาะ4. ใบงานท 3.1 เรอง การแยกตวประกอบ5. ใบงานท 4.1 เรอง การหา ห.ร.ม. 6. ใบงานท 4.2 เรอง โจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม.7. ใบงานท 5.1 เรอง การหา ค.ร.น. 8. ใบงานท 5.2 เรอง โจทยปญหาเกยวกบ ค.ร.น. 9. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล10. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

7.3 การประเมนหลงเรยน- แบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 1

12

7.4 การประเมนชนงาน / ภาระงาน (รวบยอด) - ประเมนชนงาน/ภาระงานท 1.1 เรอง การสรางโจทย ห.ร.ม และ ค.ร.น.

เรอง การสรางโจทย ห.ร.ม. และ ค.ร.น.รายการประเมน

ระดบคณภาพ / ระดบคะแนนดมาก (4) ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)

1. ความถกตอง ของโจทย และการแสดง

วธทำา

สรางโจทยไดถกตองครบตามจำานวน และแสดงวธทำา หาคำาตอบไดละเอยด ถกตอง

สรางโจทยไดถกตองครบตามจำานวน และแสดงวธทำา หาคำาตอบไดถกตอง

สรางโจทยไดถกตองครบตามจำานวน และมการแสดงวธทำา แตหาคำาตอบไมถกตอง

สรางโจทยไดไมคอยถกตอง แตครบตามจำานวน แสดงวธทำา แตหาคำาตอบไมถกตอง

2.ความ

สมจรง

โจทยทสรางมความสมจรง มโอกาสเกดขนหรอเปนไปไดหรอเคยเกดขนจรง

โจทยทสรางคอนขางสมจรง และมโอกาสเกดขนไดมาก

โจทยทสรางคอนขางสมจรง แตมโอกาสเกดขนไดคอนขางนอย

โจทยทสรางไมสมจรง และไมมโอกาสเกดขนไดเลย

3. ความเปนระเบยบ

ผลงานมความเปนระเบยบแสดงออกถงความประณต

ผลงานสวนใหญ มความเปนระเบยบแตยงมขอบกพรองเลกนอย

ผลงานมความเปนระเบยบแตมขอบกพรองบางสวน

ผลงานสวนใหญไมมความเปนระเบยบและมขอบกพรอง

4. ผลงาน สงผลงานตาม สงผลงานชา สงผลงานชา สงผลงานชา

13

การประเมนชนงาน/ภาระงาน

เสรจ ตามเวลาทกำาหนด

เวลาทกำาหนด กวาเวลาทกำาหนด 1-2 วน

กวาเวลาทกำาหนด 3-5 วน

กวาเวลาทกำาหนดเกน 5 วน

เกณฑการตดสนคณภาพชวงคะแนน ระดบคณภาพ

13 - 16 ดมาก9 - 12 ด5 - 8 พอใช1 - 4 ปรบปรง

กจกรรมการเรยนร นกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท

1

ตวประกอบ

วธสอนแบบบรรยาย เวลา 1 ชวโมง

1. ครสนทนาและซกถามนกเรยนเกยวกบสตรคณแมตางๆ พรอมประเมนผลความแมนยำา และความรวดเรวในการบอกผลคณ โดยครสมเรยกนกเรยนใหตอบเปนรายบคคล เชน ผลคณของจำานวน 4 7, 9 8 เปนเทาไร เปนตน

14

กจกรรมท 1

2. ครตดรปผลไม 18 รป บนกระดาน ครสมเรยกอาสาสมครออกมาแบงรปผลไมออกเปนกลม โดยม เงอนไขวา จะตองแบงออกเปนกลม กลมละเทาๆ กน จะแบงไดกกลม และแบงไดกแบบ อะไรบาง

จากนนครเขยนสรปบนกระดาน ดงน แบบท 1 แบงออกเปน 2 กอง กองละ 9 รป แบบท 2 แบงออกเปน 3 กอง กองละ 6 รป แบบท 3 แบงออกเปน 6 กอง กองละ 3 รป แบบท 4 แบงออกเปน 9 กอง กองละ 2 รป แบบท 5 แบงออกเปน 18 กอง กองละ 1 รป

3. ครเขยนสรปบนกระดานวา จำานวนทหาร 18 ลงตว ไดแก 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 จากนน ครกลาววา เราเรยกจำานวน 1, 2, 3, 6, 9, และ 18 วาเปน ตวประกอบของ 18

4. ครและนกเรยนรวมกนสรปความหมายของตวประกอบของจำานวนนบไดวา

- จำานวนนบใดๆ ทหารจำานวนนบทกำาหนดใหไดลงตว เรยกวา ตวประกอบของจำานวนนบนน5. ครแจกใบงานท 1.1 เรอง การหาตวประกอบ พรอมทงอธบายวธหาตวประกอบทงหมดของจำานวนนบ โดยใหเรมจาก 1 กอน แลวไลเรยงลำาดบไปวามจำานวนนบใดหารไดลงตวอก6. เมอทำาเสรจแลว ครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบ7. ครใหนกเรยนรวมกนสรปขนตอนการหาตวประกอบของจำานวนนบ8. ครใหนกเรยนทำาแบบตรวจสอบความเขาใจท 1.1 ขอ 1-4 ในหนงสอ

เรยน เปนการบาน แลวนำามาสงครในการเรยนครงตอไป

15

จำานวนเฉพาะ

วธสอนแบบบรรยาย และวธสอนโดยเนนกระบวนการ : กระบวนการกลม

เวลา 2 ชวโมง

1. ครเขยนจำานวน 1 ถง 100 บนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหาจำานวนทมากกวา 1 และมตวประกอบเพยง 2 ตว คอ 1 และตวเอง โดยครสมเรยกใหนกเรยนออกมาวงลอมรอบจำานวนนน

2. ครใหนกเรยนศกษาเรอง จำานวนเฉพาะ จากหนงสอเรยน จากนนครอธบายวา จำานวนนบทมากกวา 1 และมตวประกอบเพยง 2 ตว คอ 1 และตวเอง เรยกวา จำานวนเฉพาะ

3. ครและนกเรยนชวยกนหาวธการตรวจสอบวา จำานวนใดเปนจำานวนเฉพาะ โดยเทยบจากการนำาจำานวนเฉพาะมายกกำาลงสอง ผลลพธตองนอยกวาจำานวนทกำาหนดให ครยกตวอยางใหนกเรยนด

4. ครใหนกเรยนทำาใบงานท 2.1 เรอง จำานวนเฉพาะ โดยใหนกเรยนตอบคำาถามเกยวกบจำานวนเฉพาะ และตรวจสอบจำานวนนบทกำาหนดวา เปนจำานวนเฉพาะหรอไมอยางละเอยด เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบ

5. ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4 คน ใหแตละคนมหมายเลขประจำาตว

6. ครแจกใบงานท 2.2 เรอง ตามลาหาจำานวนเฉพาะ ใหนกเรยนแตละกลมทำา โดยใหนกเรยนในแตละกลมศกษาวธทำาดวยตนเอง และรวมมอกนทำางาน เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบ

7. ครใหนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบจำานวนเฉพาะใหตอบถกหรอผด พรอมบอกเหตผล โดยแตละคนในกลมรบผดชอบทำาในแตละขอ

8. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบจำานวนเฉพาะ

16

กจกรรมท 2

9. ครใหนกเรยนทำาแบบตรวจสอบความเขาใจท 1.2 ขอ 1-5 จากหนงสอเรยน เปนการบาน แลวนำามาสงครในการเรยนครงตอไป

การแยกตวประกอบ

วธสอนแบบบรรยาย เวลา 1 ชวโมง

1. ครทบทวนการหาตวประกอบของจำานวนนบ เชน 18 โดยใหนกเรยนออกมาเขยนบนกระดาน

2. ครใหความหมายของการแยกตวประกอบของจำานวนนบใดๆ วา เปนการเขยนจำานวนนบนนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ

3. ครใหนกเรยนชวยกนหาตวประกอบเฉพาะของ 18 ซงไดแก 2 กบ 3 จากนนครเขยนแยกตวประกอบของ 18 ใหนกเรยนดบนกระดาน

4. ครนำาอภปรายตอไปวา ในกรณทเปนการแยกตวประกอบของจำานวนนบทมคามากๆ เราสามารถแยกตวประกอบได 2 วธ คอ ใชแผนภมตนไม กบใชการหาร ครยกตวอยางใหนกเรยนด

5. ครใหนกเรยนทำาใบงานท 3.1 เรอง การแยกตวประกอบ โดยใหนกเรยนแสดงวธแยกตวประกอบ ของจำานวนนบทกำาหนดให ทง 2 วธ เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบ

6. ครใหนกเรยนทำาแบบตรวจสอบความเขาใจท 1.3 ขอ 1-2 จากหนงสอเรยน เปนการบาน แลวนำามา สงครในการเรยนครงตอไป

ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.)

วธสอนโดยการจดการเรยนรแบบรวม เวลา 3

17

กจกรรมท 3

กจกรรมท 4

มอ : เทคนคการตอเรองราว (Jigsaw)

ชวโมง

1. ครทบทวนการหาตวประกอบและตวประกอบรวมของจำานวนนบ 2. ครใหนกเรยนสงเกตจำานวนทเปนตวประกอบรวมวา สามารถหาร

จำานวนนบทกจำานวนทกำาหนดไดลงตว แลวใหนกเรยนหาจำานวนนบทมากทสดทสามารถหารจำานวนนบทกตวทกำาหนดไดลงตว

3. ครกลาววา จำานวนทสามารถหารจำานวนนบทกตวทกำาหนดไดลงตว เรยกวา ตวหารรวม และจำานวนทมากทสดทสามารถหารจำานวนนบทกตวทกำาหนดไดลงตว เรยกวา ตวหารรวมมาก หรอ ห.ร.ม.

4. ครแนะนำาการหา ห.ร.ม. วามทงหมด 4 วธ คอ - วธการพจารณาตวหารรวม- วธการแยกตวประกอบ- วธหารสน- วธใชขนตอนวธการหาร

5. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 4 คน เพอศกษาคนควาเกยวกบวธการหา ห.ร.ม. เรยกแตละกลมวา กลมบาน ใหแตละคนมหมายเลขประจำาตวคนละ 1 หมายเลข (หมายเลข 1-4) ตามหวขอวธการหา

ห.ร.ม.6. ใหนกเรยนทมหมายเลขเดยวกนจากกลมบานมารวมตวกนเปนกลม

ใหม เรยกวา กลมผเชยวชาญ ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาวธการหา ห.ร.ม. ในหนงสอเรยน และรวมกนอภปราย จนทกคนในกลมมความรและสามารถทำาได และอธบายวธหา ห.ร.ม. ตามวธทกลมของตนไดรบได

7. ใหสมาชกกลมผเชยวชาญกลบไปยงกลมเดมและผลดกนอธบายและแสดงวธหา ห.ร.ม. ทตนไดรบมอบหมายใหไปศกษามา เพอถายทอดความรใหสมาชกในกลมบานจนครบทกคน

18

8. ครใหนกเรยนแตละกลมชวยกนทำาใบงานท 4.1 เรอง การหา ห.ร.ม. เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบในใบงาน และสรปวธการหา ห.ร.ม. อกครง

9. ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาความรเกยวกบเรอง การนำาความรเกยวกบ ห.ร.ม. ไปใช จากหนงสอเรยน เปนเวลา 15 นาท เสรจแลวครอธบายตามตวอยางในหนงสอเรยนไปทละตวอยาง จนนกเรยนเกดความเขาใจ

10. ครใหนกเรยนแตละกลมชวยกนทำาใบงานท 4.2 เรอง โจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. เสรจแลวครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบในใบงาน

11. ครใหนกเรยนทำาแบบตรวจสอบความเขาใจท 1.4 ขอ 1-7 จากหนงสอเรยน เปนการบาน แลวนำามาสงครในการเรยนครงตอไป

ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)

วธสอนโดยการจดการเรยนรแบบรวมมอ : เทคนคการตอเรองราว

(Jigsaw)

เวลา 3 ชวโมง

1. ครทบทวนการหา ห.ร.ม. ทง 4 วธ และครบอกวา การหา ค.ร.น. จะม 3 วธ ดงน

- วธการพจารณาพหคณ- วธการแยกตวประกอบ- วธการตงหาร

2. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 4 คน เพอศกษาคนควาเกยวกบวธการหา ค.ร.น. เรยกแตละกลมวา กลมบาน ใหแตละคนมหมายเลขประจำาตวคนละ 1 หมายเลข (หมายเลข 1-4)

19

กจกรรมท 5

3. ใหนกเรยนทมหมายเลขเดยวกนจากกลมบานมารวมตวกนเปนกลมใหม เรยกวา กลมผเชยวชาญ ใหนกเรยนรวมกนศกษาวธการหา ค.ร.น. จากหนงสอเรยน และรวมกนอภปราย จนทกคนในกลมมความรและสามารถทำาได และอธบายวธหา ค.ร.น. ตามวธทกลมของตนไดรบได

4. ใหสมาชกกลมผเชยวชาญกลบไปยงกลมเดมและผลดกนอธบายและแสดงวธหา ค.ร.น. ทตนไดรบมอบหมายใหไปศกษามา เพอถายทอดความรใหสมาชกในกลมบานจนครบทกคน

5. ครแจกใบงานท 5.1 -5.2 ใหแตละกลมชวยกนทำา6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบในใบงาน และสรปวธการหา

ค.ร.น. อกครง7. ครใหนกเรยนแตละกลมศกษาความรเกยวกบเรอง การนำาความร

เกยวกบ ค.ร.น. ไปใช จากหนงสอเรยน เปนเวลา 15 นาท เสรจแลวครอธบายตามตวอยางในหนงสอเรยนไปทละตวอยาง จนนกเรยนเกดความเขาใจ

8. ครใหนกเรยนทำาแบบตรวจสอบความเขาใจท 1.5 ขอ 1 -7 และทำาแบบฝกหดประจำาหนวยการเรยนรท 1 ขอ 1-13 จากหนงสอเรยน เปนการบาน

9. ครใหนกเรยนทำาชนงาน/ภาระงานท 1.1 เรอง การสรางโจทย ห.ร.ม. และ ค.ร.น. นกเรยนทำาแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 1

สอ/แหลงการเรยนร9.1 สอการเรยนร

1. หนงสอเรยน คณตศาสตร ม.1 เลม 12. ใบงาน

20

แบบทดสอบกอน-หลงเรยน หนวยการเรยนรท 1

3. สอ DLIT9.2 แหลงการเรยนร

1. หองสมด2. อนเทอรเนต

คำาชแจง ใหนกเรยนเลอกคำาตอบทถกตองทสดเพยงคำาตอบเดยว 1. จำานวนนบทกจำานวนทเปนตวประกอบของ 28 คอขอใด

ก. 1, 2, 4, 6, 12, 28 ข. 1, 2, 4, 7, 14, 28ค. 1, 2, 4, 8, 16, 28 ง. 1, 2, 4, 9, 18, 28

2. จำานวนนบใดทเปนตวประกอบของจำานวนนบทกจำานวนก. 0 ข. 1ค. 2 ง. ไมมจำานวนนบนน

3. ขอใดเปนจำานวนเฉพาะทงหมดก. 1, 2, 3, 5 ข. 3, 5, 7, 9ค. 2, 3, 5, 7 ง. 1, 3, 5, 7

4. จำานวนเฉพาะทกจำานวนทอยระหวาง 23 ถง 31 คอขอใดก. 29 ข. 29, 31ค. 23, 29, 31 ง. 27, 29, 31

5. จำานวนนบใดเมอแยกตวประกอบแลว จะไดตวประกอบเฉพาะทไมซ ำากนเลย

ก. 6 ข. 8ค. 9 ง. 12

6. ห.ร.ม. ของ 21, 26 และ 55 คอขอใดก. 0 ข. 1ค. 3 ง. ไมมจำานวนนบใด

7. ห.ร.ม. ของ 204, 493 และ 612 คอขอใดก. 3 ข. 12

21

ค. 14 ง. 178. จดนกเรยนและครขนรถไปทศนศกษา มนกเรยนชาย 150 คน นกเรยนหญง 105 คน และคร 70 คน จะตองใชรถกคน โดยแตละคนมจำานวนนกเรยนชาย นกเรยนหญง และครรวมอยดวยกน และม

จำานวนเทากนทกคนก. 5 คน ข. 12 คนค. 21 คน ง. 30 คน

9. ค.ร.น. ของ 14, 21 และ 35 คอขอใดก. 7 ข. 42ค. 70 ง. 210

10. ค.ร.น. ของจำานวนสองจำานวน คอ 2,244 และ ห.ร.ม. ของสองจำานวนเดยวกน คอ 11 ถาจำานวนหนง ค อ 187 อกจ ำานวนหนง คอจำานวนใด

ก. 321 ข. 213 ค. 132 ง. 123

1. ข 2. ข 3. ค 4. ค 5. ก6. ข 7. ง 8. ก 9. ง 10. ค

22

เฉลย

แผนการจดการเรยนรท 1

หนวยการเรยนรท 1 สมบตของจำานวนนบ ชนมธยมศกษาปท 1 เรอง ตวประกอบ เวลา 1 ชวโมงสอนวนท ................................ ชน..................................คาบท ..............เวลา...................................สอนวนท ................................ ชน..................................คาบท ..............เวลา...................................สอนวนท ................................ ชน..................................คาบท ..............เวลา...................................

สาระสำาคญ/ความคดรวบยอด จำานวนนบใดๆ ทหารจำานวนนบทกำาหนดใหไดลงตว เรยกวา

ตวประกอบของจำานวนนบนน

ตวชวด/ผลการเรยนร และจดประสงคการเรยนร2.1 ตวชวด/ผลการเรยนร

ค 1.4 ม.1/1 น ำา ค ว า ม ร แ ล ะ ส ม บ ต เ ก ย ว ก บจำานวนเตมไปใชในการแกปญหา

ค 6.1 ม.1-3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

23

ม.1-3/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการ แกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ม.1-3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

ม.1-3/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการ ทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

ม.1-3/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2.2 จดประสงคการเรยนร1. หาตวประกอบของจำานวนนบได2. บอกความหมายของตวประกอบของจำานวนนบได

สาระการเรยนร3.1 สาระการเรยนรแกนกลาง

1. ตวประกอบของจำานวนนบ2. การหาตวประกอบของจำานวนนบ

3.2 สาระการเรยนรทองถน-

สมรรถนะสำาคญของผเรยน4.1 ความสามารถในการสอสาร4.2 ความสามารถในการคด

- ทกษะการคดวเคราะห- ทกษะการคดอยางมวจารณญาณ

24

4.3 ความสามารถในการแกปญหา

คณลกษณะอนพงประสงค1. มวนย2. ใฝเรยนร3. มงมนในการทำางาน

การบรณาการสะเตมศกษา (STEM Education)

S (science)

T (Technol

ogy)

E (Enginee

ring)

M (Mathem

atics)

กจกรรมการเรยนร ตามขนตอนการออกแบบเชงวศวกรรม (STEM)

นกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 1

1. ขนระบปญหา (Problem Identification)

1.1 Brain Gym นกเรยนเตรยมความพรอมกบการเรยน กรรไกร ไข ผาไหม โดยสบคนจากสอ DLIT

https://www.youtube.com/watch?v=SQZy1NbF7Mk 1.2 ครสนทนาและซกถามนกเรยนเกยวกบสตรคณแมตาง ๆ

พรอมประเมนผลความแมนยำา ความ รวดเรวในการบอกผลคณ โดยคร

25

สมเรยกนกเรยนใหตอบเปนรายบคคล เชน ผลคณของจำานวน 4 7, 9 8 เปนเทาไร เปนตน (ความมเหตผล)

2. รวบรวมขอมลและแนวคดทเกยวของกบปญหา (Related Information Search)

2.1 ครตดรปผลไม 18 รป บนกระดาน ดงรป

2.2 ครสมเรยกอาสาสมครออกมาแบงรปผลไมออกเปนกลม โดยมเงอนไขวา จะตองแบงออกเปนกลม กลมละเทา ๆ กน จะแบงไดกกลม และแบงไดกแบบ อะไรบาง จากนนครเขยนสรปบนกระดาน ดงน (ความมเหตผลและพอประมาณ)

- แบบท 1 แบงออกเปน 2 กอง กองละ 9 รป- แบบท 2 แบงออกเปน 3 กอง กองละ 6 รป- แบบท 3 แบงออกเปน 6 กอง กองละ 3 รป- แบบท 4 แบงออกเปน 9 กอง กองละ 2 รป - แบบท 5 แบงออกเปน 18 กอง กองละ 1 รป

2.3 ครเขยนสรปบนกระดาน ดงน- จำานวนทหาร 18 ลงตว ไดแก 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 (โดยคร

เขยน 1 กบ 18, 2 กบ 9, 3 กบ 6, ใหนกเรยนเหนตวหาร 18 และผลลพธทไดเปนคๆ) (ความร)

26

จากนน ครกลาววา เราเรยกจำานวน 1, 2, 3, 6, 9, และ 18 วาเปน ตวประกอบของ 18

3. ออกแบบวธการแกปญหา (Solution Design)ครและนกเรยนรวมกนสรปความหมายของตวประกอบของจำานวนนบ

ไดวา “จำานวนนบใด ๆ ทหารจำานวนนบทกำาหนดใหไดลงตว เรยกวา ตวประกอบของจำานวนนบนน”ดงนน ครสรปใหนกเรยนฟงอกครงวา จำานวนนบทเปนตวประกอบของ 18 คอ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 (ความร)

4. วางแผนและดำาเนนการแกปญหา (Planning and Development)

ครแจกใบงานท 1.1 เรอง การหาตวประกอบ พรอมทงอธบายวธหาตวประกอบทงหมดของจำานวนนบ โดยใหเรมจาก 1 กอน แลวไลเรยงลำาดบไปวามจำานวนนบใดหารไดลงตวอก (ความมเหตผล และการวเคราะห)

5. ทดสอบ ประเมนผล และปรบปรงแกไขวธการแกปญหาหรอชนงาน (Testing, Evaluation and Design Improvement)

5.1 เมอทำาเสรจแลว ครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบ (ความรและคณธรรม)

5.2 ครใหนกเรยนรวมกนสรปขนตอนการหาตวประกอบของจำานวนนบ (ความร)

5.3 ครใหนกเรยนทำาแบบตรวจสอบความเขาใจท 1.1 ขอ 1-4 จากหนงสอเรยน เปนการบาน แลวนำามาสงครในการเรยนครงตอไป (ความร มเหตผล และมคณธรรม)

27

6. นำาเสนอวธการแกปญหา ผลการแกปญหาหรอชนงาน (Presentation)

นกเรยนแตละกลมนำาเสนอผลงาน ชนงานของตนเองโดยทำาเปน Power Point หรอใชเทคโนโลยอนนำาเสนอ ชนงานของตนเองผานโปรเจคเตอร จากนนชวยกนสรปผลการนำาเสนอของทกกลมเปนภาพรวม

การวดและประเมนผล

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจแบบทดสอบกอนเรยน

แบบทดสอบกอนเรยน รอยละ 60 ผานเกณฑ

ตรวจใบงานท 1.1 ใบงานท 1.1 รอยละ 60 ผานเกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑ

สอ/แหลงการเรยนร9.1 สอการเรยนร

1. หนงสอเรยน คณตศาสตร ม.1 เลม 12. ใบงานท 1.1 เรอง การหาตวประกอบ3. สอ DLIT https://www.youtube.com/watch?

v=bveC5oVPNC4 เรอง การแยกตวประกอบของจำานวนนบ

9.2 แหลงการเรยนร1. หองสมด

28

2. อนเทอรเนต

ใบงานท 1.1 เรอง การหาตวประกอบ

ชอ – นามสกล................................................................ชน..........

..........เลขท..................

คำาชแจง เขยนจำานวนทสามารถหารจำานวนนบทกำาหนดใหไดลงตว

ขอท จำานวนนบ จำานวนนบทหารไดลงตว รวมจำานวนนบทงหมด

1 122 243 284 325 366 457 488 509 5410 62

29

11 8912 12013 28214 35115 506

30

ใบงานท 1.1 เรอง การหาตวประกอบ

คำาชแจง เขยนจำานวนทสามารถหารจำานวนนบทกำาหนดใหไดลงตว

ขอท จำานวนนบ จำานวนนบทหารไดลงตว รวมจำานวนนบทงหมด

1 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 6

2 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 8

3 28 1, 2, 4, 7, 14, 28 6

4 32 1, 2, 4, 8, 16, 32 6

5 36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 9

6 45 1, 5, 9, 45 4

7 48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 10

8 50 1, 2, 5, 10, 25, 50 6

9 54 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 8

10 62 1, 2, 31, 62 4

11 89 1, 89 2

12 1201, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

16

13 282 1, 2, 3, 47, 141, 282 6

14 351 1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 351 8

31

15 506 1, 2, 11, 22, 23, 46, 253, 506 8

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

ลำาดบท

ชอ – สกล

มความตงใจในการทำางาน

มความรบผดชอบ

ตรงตอเวลา

ความสะอาด

เรยบรอย

ผลสำาเรจ

ของงาน

รวม20

คะแนน

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

เกณฑการใหคะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสมำาเสมอ= ดมาก ให 4

คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง = ด ให 3

คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง = พอใช ให 2

คะแนน

32

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมนอยครง = ปรบปรง ให 1

คะแนน

เกณฑการตดสนคณภาพชวงคะแนน ระดบคณภาพ17 - 2013 - 169 - 125 - 8

ดมากด

พอใชปรบปรง

ลงชอ..............................................................................ผประเมน ......................./.........................../........................

33

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

กลมท..................................................สมาชกของกลม 1.

.............................................................................. 2.

..............................................................................3. .............................................................................. 4...............................................................................5. .............................................................................. 6...............................................................................

ลำาดบท

พฤตกรรมคณภาพการปฏบต

4 3 2 1

1 มสวนรวมในการแสดงความคดเหน2 มความกระตอรอรนในการทำางาน3 รบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย 4 มขนตอนในการทำางานอยางเปน

ระบบ5 ใชเวลาในการทำางานอยางเหมาะสม

รวม

ลงชอ..............................................................................ผประเมน ..................

...../.........................../........................

เกณฑการใหคะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสมำาเสมอ= ดมาก ให 4

คะแนน

34

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง = ด ให 3คะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง = พอใช ให 2คะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมนอยครง = ปรบปรง ให 1คะแนน

เกณฑการตดสนคณภาพ

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ17-2013-169-125-8

ดมากด

พอใชปรบปรง

ความเหนของหวหนาสถานศกษา/ผทไดรบมอบหมาย

ไดทำาการตรวจแผนการจดการเรยนรของ นายประชาเลต เฉยเทบ แลวมความคดเหนดงน1. เปนแผนการจดการเรยนรท

ดมาก ด พอใช ควรปรบปรง

2. การจดกจกรรมไดนำาเอากระบวนการเรยนร เนนผเรยนเปนสำาคญมาใชในการสอนไดอยางเหมาะสม ยงไมเนนผเรยนเปนสำาคญ ควรปรบปรงพฒนาตอไป

35

บรณาการความรดานสะเตมศกษา (STEM Education)

มการใชสอ DLIT เพอจดกจกรรมการเรยนการสอน3. เปนแผนการจดการเรยนรท

นำาไปใชไดจรง ควรปรบปรงกอนนำาไปใช

4. ขอเสนอแนะอนๆ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.......................................................... (นางสาวสชลา อภยราช)

ผอำานวยการโรงเรยนชากงราววทยา(อนทร-ชม ดสารอปถมภ) .........../................./...................

บนทกหลงการสอน

36

สรปผลการเรยนการสอน1. นกเรยนจำานวน........................คน

ผานจดประสงคการเรยนรขอท......... จำานวน...............คน คดเปนรอยละ....................นกเรยนทไมผาน จำานวน...............คน คดเปนรอยละ....................

ผานจดประสงคการเรยนรขอท......... จำานวน...............คน คดเปนรอยละ....................นกเรยนทไมผาน จำานวน...............คน คดเปนรอยละ....................

ผานจดประสงคการเรยนรขอท......... จำานวน...............คน คดเปนรอยละ....................นกเรยนทไมผาน จำานวน...............คน คดเปนรอยละ....................

นกเรยนไมผานจดประสงค............................คนคดเปนรอยละ.................................

ไดแก

1. ...........................................................................ชน ม. /

2. ........................................................................ ชน ม. /

3. ......................................................................... ชน ม. /

นกเรยนทมความสามารถพเศษไดแก

1. ............................................................................ชน ม. /

37

2. ..........................................................................ชน ม. /2. นกเรยนมความรความเขาใจ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. นกเรยนมความรเกดทกษะ (P)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. นกเรยนมเจตคต คานยม คณธรรมจรยธรรม (A)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………5. ปญหา/อปสรรค 5.1 ปญหา/อปสรรค .................................................................................................................................................................... 5.2 ขอเสนอแนะ....................................................................................................................................................................

ลงชอ................................................................. (นายประชาเลต เฉยเทบ) ตำาแหนง คร วทยฐานะ ครชำานาญการพเศษ

หมายเหต ในการบนทกผลการสอนควรระบรอยละของนกเรยนทผานและไมผานในแตละจดประสงคทไดระบไวในสวนหนา ของแผนการจดการเรยนร

แนวทางการนำาหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดกจกรรมการเรยนร

38

1.ผสอนนำาหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดกจกรรมการเรยนร

หลกพอเพยง

ประเดนพอประมาณ มเหตผล

มภมคมกนในตวทด

เนอหา สอดคลองกบมาตรฐานและตวชวดตามหลกสตรกำาหนด

เพอใหสอนบรรลตามมาตรฐานและตวชวดมลกษณะอนพงประสงคตามทหลกสตรกำาหนด

วเคราะหหลกสตร เนอหา ออกแบบและกจกรรมการเรยนรไดครบถวนตามสาระการเรยนร

เวลา ใชเวลา 3 ชวโมง จดกจกรรมใหเหมาะสมกบระดบและกระบวนการเรยนรของนกเรยน

เพอใหสอนครบเนอหาการจดตกแตงหองและปฏบตตามลำาดบขนตอน

วางแผนและกำากบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชเวลาเรยนตรงตามเวลาทกำาหนด

วธการจดกจกรรมการเรยนร

ใชกระบวนการกลม/ กระบวนการปฏบตทสอดคลองกบมาตรฐาน ตวชวดและวยของผเรยน

เพอใหผเรยนเกดกระบวนการทำางานกลม/ กระบวนการปฏบต สงเสรมการคดวเคราะห การคดสงเคราะห

วางแผนอยางรอบคอบระมดระวงในการจดกจกรรมการเรยนรใหนกเรยนไดเรยนรเตมตามศกยภาพของตนเอง

แหลงเรยนร จดใหนกเรยนใชหองสมดในโรงเรยนใชแหลงเรยนรในทองถนและชมชน

เพอใหนกเรยนไดใชแหลงเรยนรทอยใกลตว หาไดงายประหยด และปลอดภย

นกเรยนใชแหลงเรยนรใหเกดประโยชนตอตนเองครอบครวและชมชน

สอ/อปกรณ ใชวสด อปกรณทม เพอใหความสะดวก จดเตรยมและใช

39

อยในทองถนในการจดกจกรรมการเรยนรอยางเหมาะสมและคมคา

และเปนการเพมมลคาของวสด/ผลผลตตาง ๆ ทมอยในทองถน และวสดเหลอใชทสามารถนำากลบมาใชใหมไดอก

สอ วสดอปกรณทมอยในทองถนเพยงพอกบผเรยน จดทำาใบความรใบงานใหพรอมกอนการจดการเรยนร

การประเมนผล ครใชเครองมอและวธการวดผลทถกตองเหมาะสมและสอดคลองกบตวชวด

เพอตรวจสอบความรความเขาใจและการพฒนาการเรยนรของนกเรยนตามตวชวด

ใชวธการวดผลตามสภาพจรงและทกคนมสวนรวมในการวดผลสะทอนผลการเรยนรทกำาหนดไวและนำาผลไปพฒนาการเรยนรครงตอไปได

ความรทครจำาเปนตองม

รอบร เรองหลกสตร เนอหา รอบคอบในการวางแผน การจดกจกรรมการเรยนรไดเหมาะสมกบนกเรยน โดยใชกระบวนการวดและประเมนผลทหลากหลายตรงตามสภาพจรง

คณธรรมของคร ใชหลกความยตธรรม ความรบผดชอบ การมวนยในการจดกจกรรมการเรยนรมความขยน ใชสตปญญาในการแกไขปญหาเกยวกบการเรยนการสอนมความรบผดชอบตอตนเองและสวนรวม

40

2.ผลทเกดกบผเรยนสอดคลองกบหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง จากการจดกจกรรมการเรยนรผเรยนไดเรยนรหลกคดและฝกปฏบต ตามหลก 3 หวง 2 เงอนไข ดงน

หลกพอเพยง

เงอนไข

พอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด

นกเรยนไดปฏบตงานเหมาะสมกบวยและศกยภาพของตนเอง อยในชมชนอยางมคณคาและพอเพยง

นกเรยนรจกการใชเวลาวางใหเกดประโยชน เกดทกษะการทำางาน เกดหลกการคด

ภาคภมใจในผลงานของตนเอง รจกการวางแผนการทำางานอยางรอบคอบ ประหยดและปลอดภย

ความร 1. หาตวประกอบของจำานวนนบได (นำามาจากจดประสงคการเรยนรรายแผน)2. บอกความหมายของตวประกอบของจำานวนนบได

คณธรรม

มความขยนอดทน มวนย ใฝเรยนร มงมนในการทำางาน (นำามาจากคณลกษณะอนพงประสงค) รบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย มความสามคค ประหยดและอดออม

41

3.ประเมนผลลพธ (KPA) ทเกดกบผเรยนจากการจดกจกรรมการเรยนรบรณาการตาม

หลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง 4 มต

มตผลลพธ

อยอยางพอเพยงสมดลและพรอมรบการเปลยนแปลงในดานตาง ๆ

วตถ สงคม สงแวดลอม วฒนธรรมความร(K)

1. ร ห ล กการใชเงนและสงของอยางคมคา2. ร จ ก ก า รเลอกใชผลไมตามฤดกาลและมในทองถน

1.รและเขาใจความแตกตางระหวางบคคลอยรวมกบคนอนไดอยางมความสข2. รจกกฎ ระเบยบ กตกา หนาทในการอยรวมกบคนอน3. ยอมรบความคดเหนและเคารพในการตดสนใจของผอน4. รจกมารยาทในสงคมและ

1.เ ป ล อ กมะนาวยอยสะลายและทำาปยได2.ใช ผล ไม ท ปราศจากสารเคม3. ใชน ำาตาลทไมฟอกส

1. ร ห ล กการใชเงนและสงของอยางคมคา

42

การแบงปนทกษะ(P)

1. เลอกใชผลไมทมประโยชนตอรางกาย เชน มะนาวใหวตามนซ

1.มทกษะกระบวนการการทำางานเปนกลม2. ปรบตวอยรวมกบคนอนไดอยางมความสข

1.ดแลสงแวดลอม

1.นำาผลไมทคนในทองถนชอบ

คานยม(A)

1. ประหยด 1. เ ค า ร พกฎกตกา2. ค ว า มสามคค3. ความเอออาทร4. ค ว า มซอสตย

1. รอบคอบ2. ร บ ผ ดชอบ

ตรงตอเวลา

43