เอกสารประกอบการสอน วิชา 222210, 223309te.kmutnb.ac.th/~msn/222210all.pdf · สารบญั เร่องื หน้า บทนําสู่ออปแอมป

เอกสารประกอบการสอน

วชา 222210, 223309

การออกแบบวงจรอเลกทรอนกส

Electronic Circuit Design

รองศาสตราจารย ดร. มนตร ศรปรชญานนท

ภาควชาครศาสตรไฟฟา

คณะครศาสตรอตสาหกรรม

มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ

Homepage: http://wwww.kmutnb.ac.th/~msn

Email: [email protected]

สารบญ เรอง หนา บทนาสออปแอมป 1 การแปลความหมายของ Data sheet และออปแอมปในทางปฏบต 13 ปญหาในการใชงานออปแอมปจรงและการแกไขปญหา 45 การปองกนออปแอมป 68 ผลกระทบจากอตราขยายลปเปดทมคาจากด 78 การตอบสนองความถของออปแอมป 92 การวเคราะหหาสมการในวงจรออปแอมป 113 การประยกตใชงานออปแอมปขนสง 128 การออกแบบแหลงจายกาลงไฟฟา 173 กรณศกษาการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดน 224 เฟสลอกลป 243 ลปของกราวนดและสญญาณรบกวน 280 OTA และการประยกตใชงาน 306 การออกแบบวงจรกรองความถชนดแอคทฟ 320 การออกแบบวงจรกรองความถแบบ Chebyshev 351


วชา 222210 Electronic Circuit Design

เรอง

บทนาสออปแอมป


ภาควชาครศาสตรไฟฟา มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ

Homepage: http://www.kmutnb.ac.th/~msn


ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN 2

รศ.ดร.มนตร ศรปรชญานนท ภาควชาครศาสตรไฟฟา มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ:

[email protected]

บทนาสออปแอมป

ออปแอมปเปนอปกรณอเลกทรอนกสชนดหนง โดยจะถกผลตอยในรปของวงจรรวม (Integrated Circuit) หรอทเรยกสนๆ วา ไอซ ในปจจบนออปแอมปไดรบความนยมในการใชงานมาก เนองจากวงจรหนงๆ นนจะใชอปกรณภายนอกตอรวมนอยมาก

จดประสงคในการสรางออปแอมป คอ ตองการอปกรณอเลกทรอนกสทมอตราการขยายสงและสามารถใชขยายแรงดนไดทงไฟตรงและไฟสลบโดยทออปแอมปมาจากคาวา “Operational Amplifier” หมายถง เปนอปกรณทงายตอการทางานทางคณตศาสตร (Mathematical Operation) เชน การบวก, การลบ, การคณ หรอ การหาร เปนตน ในปจจบนเราสามารถขยายขอบเขต การใชงานออปแอมปไปใชงานดานอน เชน วงจรเปรยบเทยบแรงดน, วงจรรกษาแรงดน, วงจร กรองความถ, วงจรกาเนดสญญาณ, วงจรตงเวลา และอนๆ อกมากมาย

แผนผงของวงจรออปแอมป

ออปแอมปโดยทวไปจะตอเปนวงจรขยายหลายภาค (Multistage amplifier) อยภายใน ดงรปท 1

แรงดนผลตาง

CCV+

-

+

-

-

+

EEV

OVLR

)(+V

)(−V

CC

2V1V

ออปแอมป

เอาตพต

ภาคเอาตพต

ภาคอนพต

ภาคท อยตรงกลาง

ขวตอแรงดนดานไฟบวก

ขวตอแรงดนดานไฟลบ

II

dV

รปท 1 แผนผงเบองตนของออปแอมปโดยทวไป

INTRODUCTION TO OPERATIONAL AMPLIFIERS 3


[email protected]

จากรปท 1 พนฐานของออปแอมปประกอบไปดวยภาคอนพต (Input Stage) ซงมอย 2 อนพต , ภาคเอาตพต (Output Stage) และภาคทอยตรงกลาง (Intermediate Stage) ทาหนาทเชอมตอระหวางภาคอนพตและภาคเอาตพต

ออปแอมปเปนอปกรณอเลกทรอนกสหนงทตองไดรบไฟเลยงโดยสวนใหญจะใชแหลงจายไฟตรงค (Dual DC Power Supply) เพอใหเอาตพตสามารถจายแรงดนออกมาไดทงบวกและลบซงสามารถตอเขากบออปแอมปไดโดยผานขาของออปแอมปเอง โดยไฟเลยงทตอเขาไปนนจะเขาถงทกภาคภายในออปแอมป

สาหรบภาคอนพตซงม 2 อนพต คอ ( )V − และ ( )V + หากตองการใชงานอาจจะมการตออนพตใดอนพตหนงหรอทงสองอนพตกได ผลทไดจะปรากฏทแรงดนเอาตพต ( )OV ของออปแอมปโดยขนาดของแรงดนอนพตจะขนอยกบสญญาณอนพตและลกษณะสมบต (Characteristics) ของออปแอมป

การตอภาคอนพต ดงแสดงในรปท 1 เรยกวา วงจรขยายผลตาง (Differential Amplifier) วงจรนมคณสมบตคอ เปนวงจรทมอนพตอมพแดนซ (Input impedance) สง รวมถงมอตราขยายแรงดนมาก เมอมสญญาณ ( )V − และ ( )V + จายเขามา แรงดนผลตาง (Differential Voltage,Vd) จะถกขยายดวยอตราขยายทสง ไปปรากฏเปนแรงดน 1V

หลงจากนนแรงดน 1V ทเปนเอาตพตของวงจรขยายสญญาณผลตางจะถกสงไปทภาคเลอนระดบ (Level-Shifting stage) สาหรบภาคนมหนาทหลกสาคญ 2 ขอ ขอแรกคอ เลอนระดบแรงดนไฟตรงทเอาตพตของวงจรขยายสญญาณผลตางไปเปนคาทตองการในการไบอสภาคเอาตพต สวนขอสองคอ มหนาทสงผานแรงดน 1V ไปเปนแรงดน 2V โดยทไมมการเปลยนแปลงของแรงดน

สญญาณ 2V ซงเปนเอาตพตของวงจรเลอนระดบจะถกเชอมตอโดยตรงไปยงภาคเอาตพต โดยสวนใหญแลวภาคเอาตพตจะเปนวงจรพช-พล ทใชทรานซสเตอรแบบ NPN และ PNP ทงนเพอจดประสงค คอ ใหออปแอมปมความตานทานเอาตพตตา และใหกาลงสง สาหรบโครงสรางของออปแอมปในทางปฏบตจะมความซบซอนกวาน เชน มวงจรปองกนการลดวงจร วงจรกนชน ซงทาใหโครงสรางมความซบซอนกวาในรปท 1 มากจงไมขอกลาวในทนโดยสามารถศกษาเพมเตมไดจากเอกสารอางองพเศษ



[email protected]

สญลกษณของออปแอมป

2

3

7

4

6

CCV

EEV

-

+

741C

(ขวตอแรงดนไฟเลยงดานบวก)

(ขวตอแรงดนไฟเลยงดานลบ)

ขวตอขาเขาไมกลบเฟส

ขวตอขาเขากลบเฟส

ตาแหนงขาของออปแอมป

บอกเบอรออปแอมป

ขวตอเอาทพต

รปท 2 สญลกษณของออปแอมป

จากรปท 2 เปนสญลกษณของออปแอมป สงเกตเหนไดวาเปนรปราง

สามเหลยม ซงแสดงถงทศทางการไหลของกระแส ภายในสญลกษณออปแอมปนจะบอกเบอรซงแสดงถงลกษณะสมบตเฉพาะ(Part Identification Number , PIN) ของออปแอมปเบอรนนๆ อยในสามเหลยม ในรปท 2 พบวาออปแอมปเปนเบอร 741C ซงเปนออปแอมปทใชเพอจดประสงคทวไป (General Propose) ในการทดลองตอจากน เราจะมการใชออปแอมปเบอรน เนองจากเปนเบอรทราคาถกและตอใชงานงาย

ออปแอมปทงหมดจะมข วตอทจาเปนอยางนอย 5 ขาตามทแสดงในรปท 2 ซงประกอบดวย - ขวตอแรงดนไฟเลยงดานบวก (Positive Power Supply Terminal) - ขวตอแรงดนไฟเลยงดานลบ (Negative Power Supply Terminal) - ขวตอเอาตพต (Output Terminal) - ขวตอขาเขาไมกลบเฟส (Non-inverting Input Terminal) - ขวตอขาเขากลบเฟส (Inverting Input Terminal)

รปรางของออปแอมป

ออปแอมปถกผลตอยในรปทมกนยมเรยกวา ชป (Chip) ทพรอมจะตอใชงานไดอยางเหมาะสม รปรางของออปแอมปมหลายลกษณะดงแสดงในรปท 3 โดยรปท 3 (ก) เปนออปแอมปแบบโลหะ (Metal can) ซงออปแอมปประเภทนเหมาะสาหรบใชในงานทมกาลงสง เนองจากความรอนทเกดจากกระแสไฟฟาสามารถแพรกระจายไปไดอยางรวดเรวผานตวถงทเปนโลหะเพอระบายความรอน



[email protected]

สวนในรปท 3 (ข) เปนออปแอมปทอยในรป Dual in line (DIP) ซงจะทามาจากพลาสตกหรอเซรามก โดยปจจบนมการใชมากเนองจากสามารถบรรจลงในแผนวงจรพมพไดงาย รปรางแบบ DIP แบบนมตงแต 8 ขา , 14 ขา และ 16 ขา การตอวงจรทใชวงจรรวมแบบ DIP นน ตองมการตอขาใหถกตาแหนงโดยสงเกต วงกลมเลกบนตว DIP ทปลายดานวงกลมนจะนบเปนขา 1 ตามรปท 3 (ข)

รปรางแบบ Surface – mounted technology (SMT) แสดงในรปท 3(ค) สวนใหญรปรางแบบ SMT นจะถกใชในงานทมขดจากดดานพนท นอกเหนอจากนยงสามารถชวยลดสญญาณรบกวนและเปนการปรบปรงลกษณะสมบตการตอบสนองความถใหดข นอกดวย

(ค)(ข)

14

12

34

56

7

(ก)

101 2

9 8 7

3 45

TabSealing

plane

Pin count

รปท 3 รปรางโดยทวไปของวงจรรวม (ไอซ)

(ก) ตวถงโลหะแบบ TO – 5 ขนาด 10 ขา (ข) DIP ขนาด 14 ขา (ค) ชบสเหลยมขนาด 18 ขา (SMT)

ความหมายของรหสบนตวออปแอมป

รหสบนตวออปแอมป (Packing code) เปนขอมลทสาคญซงโรงงานผผลตบอกมาใหทราบถง บรษทผผลต ชนดของออปแอมป ชนดของวสดทนามาผลตเปนตวถง ตลอดจนเดอน ป ทผลต ชวงอณหภมทางานของออปแอมปตวนนๆ ดวย ซงความหมายของรหสบนตวออปแอมปสามารถสรปไดดงตารางท 1



[email protected]

ตารางท 1 รหสอกษรของโรงงานผผลตของออปแอมป

โรงงานผผลต ตวยอ

Burr – Brown BB Fairchild UA Intersil ICA Motorola MC National Semiconductor LM RCA CA TI SN Signetics NE/NS

ตารางท 2 รหสอกษรชวงอณหภมในการทางานของออปแอมป

อณหภมในการทางาน รหส

-55 ถง +125 °C M

-25 ถง +80 °C I

0 ถง +70 °C C

จากตารางแสดงรหสอกษรของชวงอณหภมในการทางานของออปแอมปตาม

ตารางท 2 เราสามารถแบงออกไดเปน 3 ชนดดวยกนซงทง 3 ชนดนจะมลกษณะการใชงานทแตกตางกนออกไป คอ

M - Military range เปนออปแอมปทมชวงอณหภมในการทางานอยระหวาง

–55 ถง +125 องศาเซลเซยส ซงออปแอมปชนดนจะใชในทางการทหาร ซงจะมชวงอณหภมทางานกวางสามารถใชงานในทซงมอณหภมแตกตางกนมากไดดทาใหออปแอมปชนดนจะมราคาสงมาก

I - Industrial range ออปแอมปชนดนมชวงอณหภมการทางานอยระหวาง

-25 ถง +80 องศาเซลเซยส ซงจะใชในทางการอตสาหกรรม โดยจะมชวงอณหภมการทางานในการทางานแคบกวาแบบแรก ทาใหมราคาถกลงมา

C - Commercial range เปนออปแอมปทมชวงอณหภมการทางานอย

ระหวาง 0 ถง +70 องศาเซลเซยส ออปแอมปชนดนใชในทางการคา หรอใชในลกษณะงานทวไปไมพเศษมากนก ซงราคาของออปแอมปชนดนกจะมราคาถกกวาออปแอมปสองแบบแรก



[email protected]

การด เดอน ป ทผลตของออปแอมป

รหสบนตวออปแอมปยงบงบอกถง เดอน ป ทผลตของตวออปแอมปนนดวยซงรหสบนตวออปแอมปจะบอกเปนสปดาหทผลตและปทผลตของออปแอมปตวนนๆ ซงทาใหเราสามารถทราบถงความเกาใหมของตวออปแอมปตวนนได

ผผลต ตวยอหนาเบอร

Burr-Brown

Fairchild

Intersil

Motorola

National Semi

RCA

TI

Signetics

BB

UA

ICA

MC

LM

CA

SN

NE/NS

อณหภมทางาน

Military range

-55 to +125 C°

Industrial range

-25 to +80 C°

Commercial range

-0 to +70 C°

รหส

M

I

C

MC1741PC

3684

รหสวนท ผลต

(สปดาห) (ป)

รปท 4 ขอมลทผผลตบอกมาในรหสบนตวออปแอมป

ตวอยาง การอานรหสบนตวออปแอมปใน รปท 4 แสดงออปแอมปรปราง DIP ขนาด 8 ขา ตวอกษร 2 ตวแรกจะหมายถงบรษทผผลตในตวอยางจะเปน ออปแอมปทผลตโดยบรษท โมโตโรลา สวนตวเลข 1741(หรอ 741) แสดงถงเปนออปแอมปชนดทวไป (General Propose Op amp) ถดมาเปนตวอกษร P หมายถงตวถงเปนพลาสตก สวนทายสดเปนตวอกษร C หมายถง เปนออปแอมปททางานในชวงอณหภม 0 ถง 70 องศาเซลเซยส ซงเปนออปแอมปทใชกนในทางการคาหรอใชในลกษณะงานทวไป

สาหรบบรรทดทสองของรหสบนตวออปแอมปจะหมายถง เดอน ป ททาการผลต ตามรปท 4 รหสสองตวแรกเปนตวเลข 36 หมายถงวาออปแอมปตวนถกผลตในสปดาหท 36 สวนตวเลขสองตวหลงเปนเลข 84 หมายถงผลตขนในป 1984 ซงบรรทดทงสองนทาใหเราทราบถงความเกาใหมของออปแอมปตวนนๆได การอาน เดอน ป ทผลตในตวอยางสรปไดวาออปแอมปตวนถกผลตขนในสปดาหท 36 ของป 1984 นนเอง

แบบภายในของออปแอมป

- แบบ Single ออปแอมปชนดนภายในตวถงจะประกอบดวยตวออปแอมปเพยงหนงตวบรรจอยในตวถง ตวอยางเชน เบอร LM301 ,OP27,741 เปนตน ดงแสดงในรปท 5 (ก)



[email protected]

- แบบ Dual ออปแอมปชนดนภายในตวถงจะประกอบดวยตวออปแอมปอยสองตวอยภายใน ตวอยางเชน เบอร LM358,LF353,1458,AD712 เปนตน ดงแสดงในรปท 5 (ข) - แบบ Quad เปนออปแอมปทภายในตวถงหนงๆ จะบรรจตวออปแอมปอย 4 ตว ตวอยางเชนเบอร LM324 ,TL074 เปนตน ในรปท 5(ค) แสดงลกษณะของออปแอมปแบบ Quad

1OFFSET

NULL

2

3

4

-IN

+IN

-

V5

6

7

OUT

+V

NC8

OFFSET

NULL

1OUT1

2

3

4

-IN1

+IN1

-V 5

6

7

-IN2

+V

OUT2

8

+IN2

1

2

(ก) (ข)

5

6

7

-IN1

+IN1

-V

8

9-IN2

+V

OUT4

10

+IN2

1

2

3

4

1 4

11

12

13

14

2 3

OUT1

OUT

2

-IN4

+IN4

OUT3

-IN3

+IN3

(ค) รปท 5 แบบภายในตวของออปแอมป

ชนดของออปแอมป

ในปจจบนออปแอมปไดมการผลตใหทาหนาทพเศษโดยเฉพาะใหไดดเปนพเศษ ซงโดยทวไปเราสามารถจาแนกออปแอมปตามหนาทการทางานไดใหญๆ 7 ชนด คอ 1. ออปแอมปชนดกาลงงานตา (Low power Op-Amp) ออปแอมปชนดนเปนออปแอมปทใชกาลงไฟฟาต ามาก เหมาะสาหรบใชงานวงจรทมแหลงจายไฟเปนแบตเตอร 2. ออปแอมปชนดแรงดนตา (Low voltage Op-Amp) ออปแอมปชนดนสามารถทางานไดทแรงดนต าๆ เชน 3 V จงเหมาะสาหรบใชในเครองมออปกรณอเลกทรอนกส เชน โทรศพทเคลอนท 3. ออปแอมปชนดสญญาณรบกวนตา (Low noise Op-Amp) ออปแอมปชนดนเหมาะสาหรบในงานทตองการสญญาณรบกวนเกดนอยทสด เชน ในระบบคอมพวเตอร เปนตน 4. ออปแอมปชนดความเรวสง (High speed Op-Amp) เปนออปแอมปทสามารถทางานไดดทความถสง เหมาะสาหรบงานทตองการความเรว เชน วงจรแปลงสญญาณดจตอลเปนอนาลอก 5. ออปแอมปชนดความแมนยาสง (Precision Op-Amp) เปนออปแอมปททางานไดใกลเคยงกบออปแอมปในอดมคต กลาวคอ มตวแปรตางๆ ใกลเคยงกบออป



[email protected]

แอมปในอดมคตนนเอง จงเหมาะสาหรบงานทตองการความแมนยาสง เชน ระบบวงจรวด เปนตน 6. ออปแอมปชนดหนาทพเศษ (Function specific Op-Amp) ออปแอมปชนดนเปนออปแอมปททาหนาทเฉพาะเจาะจงในงานหนงงานเดยว เชน วงจรแยก (Isolation) วงจรสมและคงคาสญญาณ (Sample and Hold circuit) เปนตน 7. ออปแอมปชนดใชงานพเศษ (Application Specific Op-Amp) เปนออปแอมปทผลตมาในงานพเศษ เชน ระบบการวด (Instrumentation) วงจรขยายกาลง (Power Amplifier) เปนตน

ในการออกแบบและใชงานตองพจารณาถงความจาเปนในการใชดวยเนองจากออปแอมปทมความสามารถสง ราคากแพงตามดวย

แหลงในการคนหาขอมลของออปแอมป

การทจะใชงานออปแอมปตวหนงๆ ไดนนจาเปนทเราจะตองทราบถงลกษณะสมบตบางประการของออปแอมปตวนนเสยกอน

การทเราใชงานออปแอมปโดยทเราไมทราบถงลกษณะสมบตของออปแอมปเบอรนนๆ กอนกอาจทาใหออปแอมปเสยหายได ดงนนจงมความจาเปนทเราตองทราบถงลกษณะสมบตของออปแอมปกอนการใชงาน ซงแหลงในการคนหาขอมลหาไดจาก

- Data Sheet เปนหนงสอทรวบรวมขอมลตางๆ ของออปแอมปโดยแยกตามบรษทผผลต ตวอยางเชน Data sheet ของออปแอมปเบอร LM741 ทผลตโดยบรษท National Semiconductor

- จาก Internet ในปจจบนคอมพวเตอรไดมบทบาทในชวตของเราเปนอยางมาก เราสามารถใชคอมพวเตอรในการคนหาขอมลของอปกรณอเลกทรอนกสทวไปไดตลอดจนใชคนหาขอมลของตวออปแอมปเบอรตางๆ ได ในทนจะขอแนะนา Web Site ทใชในการคนหาขอมลของอปกรณอเลกทรอนกสตลอดจนถงออปแอมปเบอร

ตางๆ ดวยคอ www.questlink.com ซงเวบนจะมขอมลของผผลตบรษทตางๆ

รวมอยมากมายงายตอการคนหาซงผใชทวไปสามารถลงทะเบยนเขารบบรการไดฟร

ลกษณะสมบตของออปแอมปในอดมคต



[email protected]

ออปแอมปในทางอดมคตแสดงในรปท 6 เมอแรงดนไฟตรง ( ),CC EEV V ถกตอเขา ออปแอมปในทางอดมคต จะไมมกระแสไหลผานออปแอมปจงไมมกาลงงานสญเสย ดงนนอณหภมจงไมเพมขน

ขวตออนพตทงสองของออปแอมปในอดมคตมความตานทานอนพต ( )inR เปนอนนต (Infinity) จงไมมกระแสไหลเขาทอนพตทงสอง ( )0inI = ดวยเหตนสามารถตอออปแอมปโดยตรงกบวงจรใดๆ กไดโดยทแรงดนอนพตไมตกลง

สวนขวเอาตพตของออปแอมปจะมความตานทานเอาตพต ( )OR ซงมคาเทากบศนย ดงนนการตอโหลดคาใดๆ กตามไมวามากหรอนอยจะไมทาใหแรงดนเอาตพตเปลยนแปลง นอกจากนออปแอมปในอดมคตยงมอตราขยาย ( )OLA สงมากจนเปนอนนต นนคอ แรงดนอนพต dV จะถกขยายดวยอตราขยายอนนตเพอผลตแรงดนเอาตพต OV ดงแสดงในวงจรเทยบเคยงของออปแอมป รปท 7

CCV

-

+

Ideal

Op-AmpOV

OI

OR

EEV

AI in 0)( =+

AI in 0)( =−

Ω∞=inR

dV

รปท 6 ลกษณะสมบตบางประการของออปแอมปในอดมคต

(-)

(+)

OVORinR

OL dA V

Ω∞=inRΩ= 0OR

∞=OLA

dV

รปท 7 วงจรเทยบเคยงของออปแอมปในอดมคต

นอกจากนออปแอมปในอดมคตยงสามารถขยายสญญาณหรอแรงดนอนพตไดดวยอตราขยาย ( )OLA เปนอนนตไดตงแตแรงดนอนพตเปนไฟตรง (ความถ 0



[email protected]

Hz) ไปจนถงความถมคาเปนอนนต ( )Hz∞ เราจะพบวาดวยความสามารถขนาดนไมสามารถสรางไดในทางปฏบต แตดวยเทคโนโลยในปจจบนสามารถสรางออปแอมปใหสอดคลองกบทางอดมคตไดอยางใกลเคยงมาก ซงในการทดลองท 1 นจะไดมการวเคราะหออปแอมปในทางปฏบตดวย

แหลงจายไฟของออปแอมป

ออปแอมปมโครงสรางภายในประกอบดวยทรานซสเตอรเปนจานวนมาก ดงนนจงตองมการใชแหลงจายไฟเลยงทเปนไฟตรงแบบค (Dual DC Power Supply) เพอใหเอาตพตสามารถใหแรงดนออกมาทงดานบวกและดานลบ การตอแหลงจายไฟตรงแบบคแสดงในรปท 8 สงเกตไดวา เปนการนาเอาแหลงจายไฟตรง 2 ตวทมแรงดนเทากนมาตออนกรมกน โดยจดกงกลางจะถกกาหนดเปนจดรวมของแหลงจายไฟ (Power Supply Common , PSC) หรอกลาวอกนยหนงคอเปนจดลงดน (Ground) หรอจดอางอง (Reference) ของวงจรนนเอง

แหลงจายไฟทใชในวงจรออปแอมปควรเปนแหลงจายทมการรกษาระดบแรงดน (Regulation) สาหรบการทดลองโดยทวไปนนอาจใชแหลงจายไฟเลยงคขนาด 15V± หรอ 12V± ดงรปท 8 และควรเปนแหลงจายทจายกระแสไดไมนอยกวา 100mA เนองจากออปแอมปตวหนงจะดงกระแสประมาณ 20mA นอกจากนแรงดนทเหมาะสมอกอาจเปน แบตเตอรขนาด 9V 2 กอน แตขนาดแหลงจายไมควรเกน 18V± กรณทใชออปแอมปเบอร 741 เนองจากจะทาใหออปแอมปเสยหายได

VVCC 15+=

+

-

-

+

จดรวมของ

แหลงจายไฟฟา

VEE = -15V

รปท 8 แหลงจายไฟเลยงคและการตอ

สาหรบการตอแหลงจายไฟเลยงคเขากบออปแอมป ถาเปนเบอร 741 ใหตอ

CCV เขากบขา 7 และ EEV เขากบขา 4 หากเปนเบอรอนใหดคมอหรอ Data Sheet ของออปแอมปเบอรนนประกอบดวย ในรปท 9 (ก) เปนการตอแหลงจายไฟเลยงเขากบออปแอมปเบอร 741 สวนในรปท 9 (ข) แสดงถงการตอแหลงจาย



[email protected]

ไฟเลยงอยางงาย แตโดยปกตออปแอมปตองใชไฟเลยงในการทางานอยแลว เราอาจจะละไมตองเขยนขวตอแหลงจายไฟเลยง ดงรปท 9 (ค)

CCV

EEV

741

+

-2

3

6

4

7

741

+

-2

3

6

4

7

VVCC 15+=

VVEE 15−=

741

+

-

(ค)(ก) (ข)

รปท 9 วธการแสดงการตอแหลงจายไฟเขากบออปแอมป

(ก) แสดงการตออยางสมบรณ (ข) แสดงการตออยางงาย

(ง) ไมแสดงการตอ

สาเหตททาใหออปแอมปเสยหาย

โครงสรางภายในออปแอมปประกอบไปดวยทรานซสเตอรจานวนมาก ซงเปนอปกรณทมขดจากดตางๆ เชนเดยวกบอปกรณอน ดงนนการใชออปแอมปไมถกวธกจะทาใหออปแอมปเสยหายไดโดยทวไปแลว ออปแอมปจะเสยหายไดโดยสวนใหญเนองมาจาก 1. ตอแหลงจายไฟเลยงผดขว ออปแอมปเปนอปกรณทไมสามารถกลบขวของแหลงจายไฟเลยงได 2. จายระดบแรงดนไฟเลยงเกนคาสงสด ตามปกตออปแอมปทกเบอรมขดจากดของแรงดนไฟเลยงสงสด ถาจายแรงดนเกนพกดออปแอมปจะเกดความรอนจนเสยหายได ยกตวอยางเชน ออปแอมปเบอร 741 สามารถทนแรงดนไฟเลยงสงสดได 18V±



เรอง

การแปลความหมายของ Data sheet

และออปแอมปในทางปฏบต

Interpretation of Data Sheets and Practical of an Op-Amp





INTERPRETATION OF DATA SHEETS AND PRACTICAL OF AN OP-AMP 14


[email protected]

การแปลความหมายของ Data sheet

และออปแอมปในทางปฏบต

ใน Data Sheets ของออปแอมปแตละเบอร จะมขอมลของออปแอมปเบอรนนซงผผลตไดกาหนดหรอทดสอบออกมา เพอประโยชนในการออกแบบวงจรของผใชงาน Data Sheets ของออปแอมปแตละเบอรกจะมขอมลทตางๆกนไปแลวแตบรษทผผลต แตผผลตทวไป นยมทจะบอก ขอมลเหลานมาใน Data Sheet Input Offset Voltage

เปนความตางศกยระหวาง 2 ขวตออนพตของออปแอมป คา Input Offset Voltage ( )ios

V นจะมคาเปนบวกหรอลบกไดคา

iosV น ในออปแอมปแตละเบอรจะมคาไมเทากน ตวอยางเชน

iosV

(741C) = 6mV (Maximum) หรอ ios

V (714C) = 150 Vμ (Maximum) เนองจาก 714C เปน Precision Op-Amp

Input Offset Current

เปนคาความแตกตางของกระแส ( )

I−

กบ ( )

I+

ทข วตออนพตของออปแอมป

-

+)(+I

)(−I

( ) ( )( )osInput Offset Current I I I

− += −

ตวอยางของคา osI ใน Op - Amp เบอรตางๆ

(741 ) 200 ( )

(714 ) 6 ( )

os

os

I C nA Max

I C nA Max

=

=

Input Bias Current ; ( )

BI

เปนคาเฉลยของกระแสทไหลเขาขวอนพตทงสองของออปแอมป ซงหาไดจาก

( ) ( )

2B

I II − +

+=



[email protected]

ตวอยางของคา B

I ในออปแอมป เบอรตางๆ

(741 ) 500 ( )

(714 ) 7 ( )B

os

I C nA Max

I C nA Max

=

=

Differential Input Resistance; ( )

iR

เปนความตานทานอนพตระหวางขาเขากลบเฟส และขาเขาไมกลบเฟส ตวอยางของคา ( )

iR ของ Op-Amp เบอรตางๆ

12

(741 ) 2

(771) 1,000 ,10 ( )

i

i

R C M

R G FET input Op amp

= Ω

= Ω Ω −

Input Capacitance;( )

iC

เปนคาความจไฟฟาเทยบเทาทปรากฏอยระหวางขาเขากลบเฟส หรอ ขาเขาไมกลบเฟส กบกราวนด

ตวอยางของคา i

C ของ Op-Amp เบอรตางๆ

(741 ) 1.4i

C C pF=

Offset Voltage Adjustment Range

ออปแอมปบางเบอร เชน 741 จะมข วตอเตรยมไวสาหรบปรบ Offset Voltage โดยการตอ POT ในตาแหนงทระบมาใน Data Sheet สาหรบ 741จะม Offset Voltage Adjustment Range

15mV± เมอใช POT ขนาด 10kΩ

Input Voltage เมอขวตออนพต (Input terminal) ถกตอไวทแรงดนคาเดยวกน แรงนจะเรยกวา Common-

Mode Voltage ( )cmV และเรยกการทางานของออปแอมป เปน Common-mode ดงวงจรตอไปน

Output

-

+

u−

u+

cmV



[email protected]

สาหรบออปแอมปเบอร 741 จะม Input Voltage Range 13V± (Maximum) หมายถงวา แรงดนอนพตจะสงไดไมเกน +13V หรอวาตาไดไมเกน –13V Common – Mode Rejection Ratio; (CMRR)

คา CMRR เปนอตราสวนระหวาง Differential – mode gain ( )d

A และ Common – Mode gain ( )cA

d

c

ACMRR

A

โดยทวไป

dA จะมคาประมาณ Open loop gain ( )oA หรอวา Large – Signal Voltage gain (A)

ตวอยางของคา CMRR ใน Op - Amp เบอรตางๆ

(741 ) 90 ( )

(714 ) 120 (Pr )

CMRR C dB typcally

CMRR C dB ecision Op Amp

=

= −

Supply Voltage Rejection Ratio; (SVRR)

เปนการเปลยนแปลงคา Input offset Voltage ( )ios

V เนองมาจากการเปลยนแปลงของ Supply Voltage อาจจะเรยกอกอยางวา Power Supply Rejection Ratio (PSRR) หรอ Power Supply Sensitivity (PSS) ซงมกจะมหนวยเปน Microvolts ตอ Volts

iosV

SVRRV

Δ=

Δ /V Vμ

ยกตวอยางเชน เบอร 741C จะม 150 /SVRR V Vμ= ซงหมายความวาทกๆการ

เปลยนแปลง Supply Voltage 1V คา ios

V จะเปลยนแปลงไป 150 Vμ จากเดม เบอร 741C จะม SVRR ระบในหนวยของ dB คอเทากบ 104dB

( ) 20 logios

VSVRR indB

V

⎛ ⎞Δ ⎟⎜ ⎟⎜= ⎟⎜ ⎟⎟⎜Δ⎝ ⎠

หรอ 741C ม 6.13 /SVRR V Vμ=



[email protected]

Large – Signal Voltage Gain เปนอตราขยายสญญาณขนาดใหญของออปแอมป

Output Voltage

Voltage GainDifferential Input Voltage

=

หรอ

o

id

VA

V=

สาหรบ 741C จะมคา A = 200V/mV หรอ 200,000 เทา

Output Voltage Swing คอ ความสามารถเปลยนแปลงแรงดนเอาตพตไดสงทสดของออปแอมป สาหรบ 741C จะม 13Output Voltage Swing V= ± เมอ 2

LR k≥ Ω และ

15Supply Voltage V= ± ตามวงจรขางลาง

+15V

-15V

-

+oVΩ≥ kRL 2

idV

Output Resistance; ( )oR

เปนความตานทานเสมอนทสามารถวดไดทข วเอาตพตของเอาตพตกบกราวด สาหรบ 741C จะมคา 75oR = Ω

O/P

oR

-

+

idV

oV



[email protected]

Output Short – Circuit Current ขณะทใชงานออปแอมป หากมการลดวงจรทเอาตพต กจะเกดกระแสจานวนมากไหลออก

จากออปแอมป ซงจะทาใหเกดความรอนและพงในทสด ออปแอมปบางเบอรอยางเชน 741 จงมภาคการปองกนการลดวงจรไว ซงจะทาการจากดกระแสไมใหมคาเกน 25mA สาหรบเบอร 741

Supply Current; ( )sI

เปนกระแสทออปแอมป ตองการใชจากแหลงจายกาลง สาหรบออปแอมป เบอร 741 จะมคา 2.8sI mA=

Power Consumption;( )cP

เปนปรมาณของ ( 0 )in

Quiescent Power V V= ท Op - Amp ตองการในการ

ทางาน สาหรบ Op - Amp เบอร 741 จะมคา cP ประมาณ 85mW

Slew Rate; ( )SR เปนอตราการเปลยนแปลงสงสดของแรงดนเอาตพตของออปแอมปเทยบกบเวลา

/o

Max

dVSR V S

dtμ=

คา Slew Rate จะทาการทดสอบท Unity Gain (+1) ซงจะเปนคาคงทของออปแอมป แตละเบอร ในการเลอกออปแอมปใชงานชวงความถสงตองนาคา SR มาพจารณาดวย เพระถาเอาตพต ตองการการเปลยนแปลงแรงดนทมคาสงกวา SR มากกจะเกดความผดเพยน (Distortion) ขนได ตวอยางเชนคา SR ใน Op - Amp เบอรตางๆ

(741 ) 0.5 /

( 351 , 771 34001) 13 /

( 318) 70 / ( )

SR C V S

SR LF AF MC V S

SR LM V S Hifh Speed Op Amp

μ

μ μ

μ

=

=

= −

Gain – Bandwidth Product;( )GB

เปนคาผลคณของความสามารถของตอบสนองความถ (Bandwidth) ของออปแอมป กบอตราขยาย ซงโดยทวไปสามารถพจารณาไดจากการตอบสนองความถเมออตราขยาย (Gain) ลดลงเปน 1 ดงรป



[email protected]

10

f

Bandwidth

vA

vA

บางครงคา Gain – Bandwidth Product อาจเรยกเปน Closed – loop Bandwidth, Unity Gain Bandwidth หรอ Small–Signal Bandwidth ตวอยางของคา GB ของออปแอมปเบอรตางๆ GB(741) = 1MHz GB(LF351 , MC34001) = 4MHz Average Temperature Coefficient of Input Offset Voltage (and Current) คา Average Temperature Coefficient of Input Offset Voltage หมายถงอตราการเปลยนแปลงโดยเฉลยใน Input Offset Voltage ตอการเปลยนแปลงของอณหภม มกจะมหนวยเปน

/V Cμ สวนคา Average Temperature Coefficient of Input Offset Current กจะหมายถงอตราการเปลยนแปลงโดยเฉลยใน Input Offset Current ตอการเปลยนแปลงของอณหภม มหนวยเปน

/pA C ตวอยางของออปแอมปเบอร 741C (Precision Op – Amp)

0.5 /iosV

V CT

μΔ

=Δ

12 /iosI

pA CT

Δ=

Δ

Long – Term Input Offset Voltage (and Current) Stability

iosV

t

Δ

Δ= อตราการเปลยนแปลงโดยเฉลยของ Input Offset Voltage เทยบกบคาเวลา

(time) มหนวยเปน /V Weekμ

iosI

t

Δ

Δ= อตราการเปลยนแปลงโดยเฉลยของ Input Offset Current เทยบกบคาเวลา

(time) มหนวยเปน /pA Week



[email protected]

ภาคผนวก Op-amp Data-sheets

LM741

General Purpose Operational Amplifier

LF411 Precision Operational Amplifier

LF351

JFET-input Operational Amplifier



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



[email protected]



เรอง

ปญหาในการใชงานออปแอมปจรงและการแกไขปญหา

Practical Op-amp’s application problems and their

solutions





PRACTICAL OP-AMP’S APPLICATION PROBLEMS AND THEIR SOLUTIONS 46


[email protected]

ปญหาในการใชงานออปแอมปจรง

และ

การแกไขปญหา

ในการใชงานออปแอมปในทางปฏบตทางดานไฟตรงหรอความถตาๆแลว จะพบปญหาทเกดจากโครงสรางออปแอมปอยหลายสวน ซงโดยทวไป ไดแก 1. Input Offset Voltage :

iosu

2. Input Bias Current : B

I 3. Input Offset Current : osI Input Offset Voltage:

iosu

-

+

1R fR

0≠au0=iu

จากรปดานบนถาเราตออนพตลงกราวนด ( 0)

iu = ในทางทฤษฎ เอาตพต au จะตองมคา

เทากบศนยดวย แตในทางปฏบตจะไมเปนเชนนน เนองจาก Input Offset Voltage นนเอง au ในขณะท 0

iu = น เราเรยกวา “Output Offset Voltage: aou ”

Output Offset Voltage นมผลเนองมาจากการไมสมดลย (Mismatch) ของ Base – Emitter Bias Voltage ของทรานซสเตอรท Differential Input Stage ของตวออปแอมปนนเอง

เราสามารถเขยนวงจรเทยบเทาของออปแอมป โดยมการพจารณาอทธพลของ Input Offset Voltage ดวยการสมมตเปน Error Voltage Source ทข วตออนพตของออปแอมป ดงน

-

++-

Idea Op-Amp

Practical Op-Amp

nu

du

pu

du ′

iosu

au



[email protected]

คาจากดความของ “Input Offset Voltage” โดยคาจากดความแลว Input Offset Voltage ( )

iosu จะหมายถงขนาดของแรงดนท

Differential Input Terminals ของออปแอมปทสงผลใหแรงดนเอาตพต ( )au มคาเปนศนยหรอแสดงเปนสมการไดวา

( )0a

p nios uu u u

== − …..(1)

แตเมอเราวเคราะหแลว กจะหมายถง Input Offset Voltage เปนขนาดของแรงดนท Input

Offset Voltage Source ออปแอมปแตละเบอรจะมคา Input Offset Voltage แตกตางกน ซงกพจารณาไดจาก Data Sheet ของออปแอมปเบอรนน ยกตวอยางเชน

iosu (LM 741) = 6mV Max

iosu (LM 102) = 3mV Max

ขนาดของ Input Offset Voltage สามารถเปลยนไปจากเดมได เนองจากการเปลยนแปลงของอณหภม (Temperature, T) เวลา (Time, t) และ (Supply Voltage, su )

( , , ) ios ios ioss sios

s

u u uu T t u T t u

T t u

∂ ∂ ∂Δ = Δ + Δ + Δ

∂ ∂ ∂ …..(2)

: 3 10 /

: /

Re : 10........100 /

ios

ios

ios

S

uAverage Temperature Drift V C

Tu

Long Time Drift V Montht

uPower Supply jection V V

U

μ

μ

μ

∂= − °

∂∂

=∂

∂=

∂

สาหรบขนาดของ Output Offset Voltage นนขนอยกบโครงสรางของวงจรและคาของอปกรณทตออยกบออปแอมปตวนน ยกตวอยางวงจรขยายแบบกลบเฟส (Inverting Amplifier) ดงภาพ



[email protected]

-

+

1R

0=iu 0=′du

iosu

fR

aou

จากวงจรเราสามารถหาคาแรงดนเอาตพต ( )aou ไดจาก

1

1 fao ios

Ru u

R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠ …..(3)

ถากาหนดให

11 , 100

fR k R k= Ω = Ω และออปแอมปตวนม 6

iosu mV≈ จะได

(1 100)6 0.6aou mV V= + ≈ นนคอจะเหนไดวา ในขณะท 0

iu = ทเอาตพตจะมแรงดนออกมาถง 0.6V ซงแรงดนขนาดน

จะมผลตอการใชงานจรงเปนอยางมาก แตกจะเหนไดวาถาคา f

R ลดลงเหลอ 10kΩ ขนาดของ aou

กจะลดลงเหลอ 60mV เชนเดยวกน ถา 1f

R M= Ω เราจะเหนวา aou จะมขนาดถง 6V

ปญหา 1: ออปแอมปตวหนงม 6ios

u mV≈ ถาตออยในลกษณะเปดลป ตามวงจรขางลาง คณคดวา Output Offset Voltage ; aou ควรจะมขนาดเทาไร?

-

+ aou

Offset Voltage Compensation โดยทวไปแลวออปแอมปจะมข วตอเตรยมไวเพอตอกบ โพเทนทโอมเตอร (Potentiometers) เพอใชในการปรบ Offset Voltage ดวย แตเราพงระลกวาถงวธการตอ Potentiometer เขากบออปแอมปเพอปรบ Offset Voltage นจะมหลกการทคลายกน แตไมเหมอนกนทงหมดในออปแอมปแตละเบอร (ทเตรยมขวตอในการตอ POT เพอปรบ Offset Voltage) ดงนนเพอความแนนอนจงตองดจาก Data Sheet เปนหลกในการตอ



[email protected]

ขนตอนในการปรบ Offset Voltage

-

+V

POT

1RSu+

fR

0=iu

pR

Su− 1. ตอวงจรใหพรอมทจะปรบ Offset Voltage ตามภาพ 2. ตอโวลตมเตอรเขากบเอาตพตของวงจรและตออนพตลงกราวนด 3. ตงโวลตมเตอรไวทยาน ×1V แลวปรบ POT จนเขมโวลตมเตอรชท “0” 4. เปลยนยานเปน ×1mV จะเหนวาเขมเบยงเบนไปจาก “0” คอยๆปรบ POT อกครงจนกวาเขมชท

“0”อกครง

ปญหา 2: คณคดวาจากวงจร เราสามารถปรบ Offset Voltage ของวงจรในรปนไดหรอไมใหเหตผลประกอบดวย

-

+V

POT

Su+

Su−

ตวอยางการตอ Offset Adjust Potentiometer กบตวออปแอมป ออปแอมปเบอร 741

-

+

POT

741

1

2

3

7

6

45

Vu S 15+=+

Vu S 15−=−

-

+

4.7k

+15V

-15V

741

1

2

3

7

6

45

4.7k

1k



[email protected]

การตอ POT 10K ตามวงจรซาย เขากบออปแอมป 741 ทาใหสามารถปรบคา Offset Voltage อยในยานประมาณ 15mV± ในกรณทตองการปรบละเอยดขนมากกวาน สามารถตอตามรปขวาได แตกจะทาใหยานของการปรบแคบลง

ออปแอมปเบอร LM112

-

+

100k

-15V

+15V

112

12

3

7

6

4

8

ออปแอมปเบอร 748

-

+5.1M

-15V

741

1

2

3

6

5

10M 100k

แตออปแอมปหลายเบอรไมไดเตรยมขาไวสาหรบปรบ Offset Voltage ถาหากเราตองการปรบ Offset Voltage แลวกตองสรางวงจรสาหรบปรบ Offset Voltage ตอเขากบวงจรใชงานของออปแอมปโดยพยายามให Offset Voltage มผลกระทบตอลกษณะสมบตของวงจรใชงานนอยทสด Input Bias Current and Input Offset Current

ในการใชงานออปแอมปจรงๆ เมอเราตออนพตทงสองของออปแอมปลงกราวนด จะพบวาม

กระแส ( )

I−ไหลเขาส Inverting (n-) และกระแส

( )I

+ ไหลเขาส Non-inverting Input (n+) ทงน

-

+

)(−I

)(+I



[email protected]

เนองจากทรานซสเตอรท Differential Input ของออปแอมปตองการกระแสไบอสตรง (Forward Bias Current) ในการทางาน

แตเมอพจารณาใน Data Sheet เราจะพบคาวา “Input Bias Current: B

I ” ซง Input Bias Current:

BI กหาไดจากคาเฉลยของ

( )I

−และ

( )I

+นนเอง

( ) ( )

2B

I II − +

+= …..(4)

สวนผลตางของ

( )I

−และ

( )I

+เรยกวา “Input Offset Current: osI ”

( ) ( )osI I I− +

= − …..(5)

Input Offset Current: osI หมายถง ผลตางของกระแสทไหลเขาสอนพตทงสอง ซงยงผลให

Output Voltage มคาเปน “0” โดยทวไปแลวทง

BI และ osI จะมระดบอยในชวง pA…..nA จากสมการ (4) และ (5) จะได

Inverting Input Bias Current ( ) 2

osB

II I

−= + …..(6)

Non-Inverting Input Bias Current ( ) 2

osB

II I

+= − …..(7)

ตวอยาง 1 ออปแอมปม Input offset Voltage: 0osu V= , Input offset Current: 0osI mA= และ Input Bias Current: 100

BI nA= ตอเปนวงจรดงรปจงหาคา Output Error Voltage : au ε

-

+0V

εau0=iu

Ω= kR 1001

Ω= kRf 500nAI f 100=

nAI 100)( =−

nAI 100)( =+



[email protected]

วธทา เนองจาก 0osI = ดงนน ( ) ( )

100B

I I I nA− +

= = =

แรงดนทตกครอม 1

R เทากบ 0V ทาใหไมมกระแสไหลผาน 1

R กระแส ( )

I−

จงตองไหลจาก

Output ผาน ( )f f

R I เขาส Inverting Input

ดงนน au ε หาไดจาก

100 500 50a f fu I R nA k mVε = ⋅ = × Ω =

จากตวอยางจะพบวา ถงแมออปแอมปจะม osu และ osI ซงเปน Input Offset Error เปน “ 0

” แลวกตาม แต Input Bias Current ( )B

I กสามารถทาใหเกดความผดพลาด (Error) ขนทเอาตพต ได ถาตอตวตานทาน pR เพมเขาไปในวงจรระหวางขาเขาไมกลบเฟสและกราวนด โดยกาหนด

1

1 21

// fp

f

R RR R R

R R= =

+

จากตวอยางขางบนจะได 100 500 500100 500 6p

k k kR

k kΩ⋅ Ω Ω

= =Ω+ Ω

-

+ εau0=iu

0=′du

)(+u

1R1I

fRfI

pR

)(+I

)(−I

ดงนน จากวงจรจะพบวามแรงดนตกครอม

( )( )pR u

+ มขนาด

( ) ( )

500100 8.33

6p

ku I R nA mV

+ += − = − × = −

1

8.3383.3

100mV

I nAk

= + = +



[email protected]

1( )

16.7f

I I I nA−

= − =

ดงนน 500 16.7 8.35

f f fu R I k nA mV= = Ω× =

ซงจะได

( )8.35 8.33 0.02a f

u u u mV mV mVε += + = − =

แตจรงๆแลว au ε ควรมคาเปน “ 0 ” ทเปนเชนนเพราะมการปดทศนยมในการคานวณนนเอง

ปญหา 3: ถาออปแอมป ม 0osu = และ 0osI = แลวตอเปนวงจรขยายแบบกลบเฟส (Inverting Amplifier) เพอกาจด Output Error อนเนองจาก Bias Current ( )

BI จงพสจนวา

1

1

fp

f

R RR

R R=

+ …..(8)

-

+ 0=εau0=iu

1R

fR

pR

เราสามารถเขยนวงจรเทยบเทาของ B

I และ osI ในรปของแหลงจายกระแสทอนพตของออปแอมป ไดดงน

-

+

Idea Op-Amp

Practical

Op-Amp

(+)

(-)

2)(OS

BI

II +=−

2)(OS

BI

II −=+ iosu

2OSI

Dr

BI

BI



[email protected]

เมอ dr = Input Differential Resistance

ปญหา 4: จากวงจรใน Problem 3 ถาหากวา 0osu ≠ และ 0osI ≠ แลวตองการพสจนวา

1 1

1 12 2

f fos osa p osf B B

R R R RI Iu R I R I u

R Rε

+ +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜= + − − + ⋅⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠ …..(9)

จากสมการท (9) ถาหากเรากาหนดใหคาของ pR เทากบสมการ (8) แลวจะได

1

1

pa os osf

R Ru R I u

Rε

+= ⋅ + ⋅ …..(10)

จากสมการท (10) จะพบวา แมวาเราจะกาจด Error อนเนองมาจาก

BI โดยการตอ pR

ออกไปแลวกตาม แต Error เนองมาจาก osI และ osu ยงคงมอย ตวอยาง 2: ออปแอมปม 0 , 100os B

u mV I nA= = และ 40osI nA= ตอเปนวงจรขยายแบบ

กลบเฟส ดงในรปตองการหา au ε

-

+ εau0=iu 0≈′du

)(+u

Ω= kR 1001

Ω= kRf 400

Ω== kRRR fp 20//1

fI1I

)(+I

)(−I

วธทา ( )

100 20 1202os

B

II I nA nA nA

−= + = + =

( )

100 20 802os

B

II I nA nA nA

+= − = − =

( ) ( )80 80 6.4pu R I k nA mV

+ += − = − Ω⋅ = −

( )

11

6.464

100

u mVI nA

R k+= − = =

Ω



[email protected]

1( )120 64 56

fI I I nA nA nA

−= − = − =

ดงนน

( ) ( )400 56 6.4

fa R f f

u u u R I u k nA mVε + += + = ⋅ + = Ω⋅ −

16au mVε =

เปรยบเทยบผลทไดกบการใชสมการ (10)

400 40 16a osfu R I k nA mVε = ⋅ = Ω× =

ปญหา 5: ออปแอมปวงจรเดยวกบตวอยางขางบน ม 6 , 100os Bu mV I nA= = และ

40osI nA= จงคานวณหา au ε : Output Error Voltage และเปรยบเทยบผลทไดกบการใชสมการ (10)

ในบางวงจร ,os B

u I และ osI กสงผลกบวงจรมากกวาการทาใหเกดเพยงแรงดน

คลาดเคลอน (Error Voltage) ทเอาตพตของวงจร

ตวอยาง 3: ออปแอมปม 0osu mV= ตอเปนวงจรอนทเกรเตอร (Integrator) ดงในรป จงหาขนาดของ au ε

-

+ εau0=iu

R

C

CI

)(+I

)(−I

V0

วธทา จากวงจร

( ) cI I−

=

( )0

1t

a cu u I dtcε −

= = ∫ …..(a)

จากสมการ (a) จะเหนขนาดของ au ε จะมขนาดเพมขนเรอยๆ จนมขนาดเทากบ แรงดนไฟเลยง (Supply Voltage) (ถงแม

iu เปนศนย)



[email protected]

εau

plyu sup

t ในการแกปญหานเราอาจใชตวตานทานมาตอขนานกบตวเกบประจในวงจร เพอเปนทางผาน

ในการคายประจของตวเกบประจนนเอง

-

+ auiu

1R

C

2R

การออกแบบวงจรชดเชยคาผดพลาดเนองจาก Offset ภายนอก

Network

-

+ εauosu

)(−I

)(+I

ku

kI

เมอพจารณาวงจรออปแอมปทวๆไปจะเหนไดวา ประกอบขนจาก 2 สวนใหญคอ

1. ตวออปแอมป 2. โครงขาย (Network) ทตออยภายนอกเขากบตวออปแอมป



[email protected]

สาเหตของ Output Error Voltage เปนผลมาจาก , osBI I และ osu ซงเปนขนาดของ

กระแสและแรงดน ดงนนจงเปนไปไดทเราจะใชแหลงจายกระแส หรอแหลงจายแรงดนทเหมาะสม ตอเชอมในตาแหนงทเหมาะสมของโครงขาย (Network) เพอกาจด Input Error เหลาน

มขอควรคานงในการกาจด Offset Error สาหรบการชดเชยภายนอก (Externall

Compensation) คอ 1. สามารถกาจดขนาดของ Output Offset Error Voltage ใหอยภายในพกดความเผอ

(Tolerance) ทตองการ 2. มผลกระทบตอลกษณะสมบตของวงจรทงหมดนอยทสด 3. สงผลไปสสาเหตของ Offset Error ไดโดยตรง 4. สามารถปรบตาแหนงคาไดงาย

ตวอยาง 4: ออปแอมปม 5 ; 80 ; 40os osBu mV I nA I nA= = = ตอเปนวงจรขยายแบบไม

กลบเฟส โดยใชแหลงจายกระแสทาการกาจด Offset Error ตองการหาขนาดของแหลงจายกระแสน

-

+

mVuos 5=

kI

Ω= kR 1001 1I

AΩ= kRf 500

fI

0=εau

)(−IVu i 0=

วธทา

จากวงจร ( )

80 20 1002os

B

II I nA nA nA

−= + = + =

1

550

100mV

I nAk

= =Ω

510

500f

mVI nA

k= =

Ω

ใช KCL ท Node A ; 0I =∑ นนคอ

1 ( )k fI I I I

−= + +

50 100 10nA nA nA= + + 160

kI nA=



[email protected]

การสรางแหลงจายกระแส

เราสามารถใชตวตานทานk

R ซงมคาสงมากตออนกรมกบแหลงจายแรงดน โดยกาหนดให

kR ⟩⟩ความตานทานภาระ (Load Resistance);

LR

SukR

LR

kI

k

Sk I

UI ≈ kR LR

Equivalent Circuit of Current Source จากตวอยาง ถาเราเลอก

110

kR R= ดงนน 1

kR M= Ω จะไดเงอนไขของแหลงจายกระแส

ตามวงจรขางลางน

Su

Ω= kRk 1

mV5nAI k 160=

จากวงจร 5 160 1 5s k ku I R mV nA M nA= ⋅ + = × Ω+

165su mV= แตควรสรางใหมความเผอไวตามขอควรคานงในขอ 1 ดงนนเราจะเลอก su ใหปรบคาไดในชวง 200mV± จงไดสรางวงจรแหลงจายกระแส ตามวงจร

จากวงจรดานขางน จะมแรงดนตกครอม POT อย 400

POTu mV=

400

805POT

mvR

mA= = Ω

ดงนนจะเลอกคา 100

POTR = Ω

ซงจะทาใหไดคา 5 100

POTu mA′ = ⋅ Ω

= 500mV

POTu POTR

R

R

mV200−

mV200+

Ω= MRk 1

kI

V15+

V15−



[email protected]

15 2503

5V mV

R kmA

−= ≈ Ω

สรปวาเราจะไดแหลงจายกระแสทสรางขนมามขนาด ตามวงจรขางลาง

nAI k 250±= M1

Equivalent Current Source ตวอยาง 5 ถาวงจรออปแอมป จากตวอยางทแลว เปลยนเปนวงจรขยายแบบไมกลบเฟส (Non-Inverting Amplifier) ตองการหาคาแหลงจายกระแสทคานวณไดจะมผลตออตราขยายของวงจรอยางไร

-

+

ΩkR100

1

Ω= kRf 500

au

iu

Current

Source

วธทา

ขณะทไมตอแหลงจายกระแส

1

5001 1 6

100fa

v

i

Ru kA

u R k

⎛ ⎞ ⎛ ⎞Ω⎟⎜ ⎟⎟ ⎜⎜= = + = + =⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎜⎟ ⎝ ⎠⎟⎜ Ω⎝ ⎠

เมอตอแหลงจายกระแส จะพบวา ความตานทานภายใน (Internal Resistance); k

R ของแหลงจายกระแสจะตอขนานอยกบ

1R ดงนนจะได

11 1

1

100 500// 90.9

100 500k

kk

R R k kR R R k

R R k k

⋅ Ω ⋅ Ω′ = = = = Ω+ Ω+ Ω

ดงนน อตราขยายของวงจรจะกลายเปน

5001 1 6.5

90.9fa

v

i i

Ru kA

u R k

⎛ ⎞ ⎛ ⎞Ω⎟⎜ ⎟⎟ ⎜⎜= = + = + =⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎜⎟ ⎝ ⎠⎟⎜ Ω⎝ ⎠

จะเหนวา อตราขยายมากกวาเดม 0.5 หรอ 8.33%



[email protected]

จากตวอยางนจะไดวา ความตานทานภายใน; k

R ของแหลงจายกระแสเปนสาเหตทาใหลกษณะสมบต (อตราขยายแรงดน) ของวงจรเปลยนไป ดงนนในการใชงานจรง เราตองเลอกระหวางแรงดน Offset ทเกดขนกบลกษณะสมบตของวงจรทเปลยนไป ซงในการเลอกตองพจารณาจากลกษณะงานทใช ยกตวอยาง เชน ในวงจรวด (Measurement Circuit) แรงดน offset ไมควรมอยางเดดขาด เพราะจะทาใหคณสมบตของวงจรวดนนไม Linear แตในวงจรขยายแรงดน offset สามารถยอมรบไดเปนตน ตวอยาง 6: จากวงจรขยายแบบไมกลบเฟส ในตวอยางทแลวเปลยนมาใชวธกาจด offset Voltage โดยวธใชแหลงจายแรงดน ตองการหาขนาดของแหลงจายแรงดน

0=εau

-

+

ku1I

Ω= kR 1001

mV5Ω= kRf 500

nAI 100)( =−

0=iu

m V5

fI

วธทา

จากวงจร 510

500f

mVI nA

k= =

Ω

1 ( )100 10 110

fI I I nA nA nA

−= + = + =

ดงนนขนาดของ 1 1

5 110 100 5 16k

u I R mA nA k mV mV= + = × Ω+ = การสรางแหลงจายแรงดน

SukR

LR

Voltage Source

SRS

k

S uRR

⋅≈ku

Sea RR ≈



[email protected]

จากตวอยาง 6 ถาเลอกคา 1 1100s

RR k= = Ω ในการสรางแหลงจายแรงดน เรากจะได

เงอนไขของแหลงจายแรงดนทจะสรางตามวงจรขางลางน

nAI k 110=

kuΩ= kRS 1

mV16

จากวงจร 16 1 110 16sk k

u I R mV k nA mV= ⋅ + = Ω× +

16.11 16k

u mV mV= ≈

จากนนไดสรางวงจรแหลงจายแรงดนโดยอาศยแหลงจายกาลงทใชเลยงออปแอมป นนเอง ตามลกษณะวงจรดานลาง

จากวงจร เลอกใช 100 100sk

R R k= = Ω 100

161

ks k

s

R ku u mV

R kΩ

≈ =Ω

1.6k

u V=

1.616

100k

VI A

kμ≈ =

Ω

กาหนดให 1 16

Q kI mA I Aμ= ⟩⟩ =

ดงนน สามารถคานวณหาคาอปกรณไดดงน

2 2.163.2

1s

POTQ

u VR k

I mA= = = Ω

15 15 1.613.4

1 1sV u V V

R kmA mA− −

= = = Ω

คาถาม: ทง POT และ R ทคานวณได ไมมในตลาด พจารณาวา ควรเลอกใชคาเทาไร จงจะเหมาะสม

QI

POTR

R

R

V6.1

Ω= kRk 100kI

V15+

V15−

Ωk1



[email protected]

ปญหา 6: จากวงจรในตวอยางทแลว ตองการคานวณวา หลงจากทตอ Voltage Source เขาไปในวงจรแลว Gain ของวงจร เปลยนไปจากเดมเทาไร ?

การสรางวงจร Compensation Current Source

1 2

1 2

1000k

R RR

R R

⋅≥ ⋅

+ …..(11)

ในกรณทตองการกระแส

kI คาตามากๆ ควรใชวงจรในรป (b) จะเหมาะสมกวา

การสรางวงจร Compensation Voltage Source

1,000.....5, 000kR

r= 1 2

1 2

a

R Rr R

R R⟨⟨ =

+ …..(12)

2R

kRkI

1R

POTR

Su+

Su−

-

+ au

aR

POT

Su+

kI

Su−

kR1r

2r

POT

Su+

ku

Su−

kReR

r

-

+

2R

au

1R

iu

POT

Su+

ku

Su−

kR1R

r

-

+

2R

auaR

iu



[email protected]

Input Bias Current and Offset Current VS. Temperature ทง Input Bias Current ( )

BI และ Offset Current ( )osI ตางกเปลยนแปลงเมออณหภม

เปลยนไป ดงกราฟ

BI

OSI100

200

)(nAI

25 125)( CT

ถาตองการลด Offset Error อนเนองจากผลการเปลยนแปลงอณหภมแลว วงจรสาหรบ Offset

Current Compensation จงจาเปนตองสามารถปรบกระแสใหไดใกลเคยงกบการเปลยนแปลงของ B

I

และ osI เมออณหภมเปลยนไป

การสรางวงจร Offset Current Compensation ทเปนอสระตออณหภม หลกการ คอ เราจะใชอปกรณทมการเปลยนแปลงลกษระตามอณหภมเขามาชวยในการชดเชย

au

fRkI

EI

ER

Su+

Su−

1R

iu

-

+

Q

จากวงจร ( )s sBEsE BE

E E

u u uI u u

R R

+ − += ≈ ⟨⟨ +

sEk

E

I uI

Rβ β+

≈ =⋅

จะเหนวา 1k

Iβ

∼



[email protected]

แตคาอตราขยายกระแสไฟฟาตรง ( )β กขนอยกบอณหภมดวย กลาวคอ เมออณหภมสงขน คา β จะสงขนตาม ซงจะสงผลให คา

kI ลดลง

ดงนน เมออณหภมสงขน คา B

I และ osI จะลดลงตามกราฟ แตในขณะเดยวกน คากระแส k

I ทใชในการ Compensated กจะมคาลดลงเชนเดยวกน ซงสงผลใหวงจร ไมเกดการเปลยนแปลงขน

สาหรบวงจรดงกลาว จะตองเลอกใชทรานซสเตอรทม Base-Current Characteristics ใหใกลเคยงกบ Bias Current Characteristics ของออปแอมปใหมากทสดเทาทจะทาได ตลอดยานอณหภมการใชงาน

วงจรขางบนน แหลงจายกระแสทขาอมตเตอรของทรานซสเตอร

1Q ถามผลทาใหขนาดของ

kI คงทโดยไมขนอยกบระดบของ xu

-

+

2R

Su+

Su−

1R

kI

สวนวงจรขางบนน สามารถกาหนดขนาดของ Input Bias Current ( )

BI ของแตละอนพตได

โดยการปรบคาของ 1

R และ 2

R

-

+

Su+

Su−xu

kI1Q

1R

-

+

Su+

Su−xu

kI1Q

OI

2RSu−

Current Source



[email protected]

การสรางแหลงจายกระแส หรอ แหลงจายแรงดนเพอใชในการ Compensated Offset Error ของออปแอมปโดยใช Active Device อยางทรานซสเตอรเขามาชวยนน โดยทวไป จะมคณสมบตตางๆ ทเหนอกวา แบบทใช Passive Device เพยงอยางเดยว แตการออกแบบจะยงยากกวา วงจรดานลางน เปนตวอยางในการนาออปแอมปทตอแบบ Buffer มาชวยกนระหวางแหลงจายแรงดนกบออปแอมปทใชในงานจรง มผลทาใหแหลงจายแรงดนมความตานทานเอาตพตตามากจงมผลตออตราขยายของวงจรนอยมาก

Su−

-

+

-

+

Su+

au

POTR3R

2R

1R

aR

iu

fR

Voltage Source

Offset Current VS. Offset Voltage ในวงจร ตอไปน เราจะมาพจารณาวาระหวาง Offset Current ( )osI และ Offset Voltage ( )osu

อยางไหนจะสงผลใหเกด Errors Voltage ท Output ไดมากกวากน พจารณาจากสมการ (10) จะได

1

1

fa os osf

R Ru I R u

Rε

+= ⋅ + ⋅

ถา 1

1

fos osf

R RI R u

R

+⋅ ⟩ ⋅ แลว แสดงวา osI สงผลตอวงจรมากกวา นนคอ

1

1

fos os

f

R RI u

R R⋅ ⟩

+ หรอ

1

11

// Re tanf ososf

osf

R R uR R R Offset sis ce

R R I= ⟩ = =

+



[email protected]

ดงนน สามารถบอกไดวา วงจรทม Impedance สง osI จะมแนวโนมทจะสงผลตอวงจร

มากกวา osu จรงหรอไม ?

ปญหาเพมเตม 1. ตองการหาคาของ pR เพอใช Compensation ผลของ Input Bias Current

ถาออปแอมปม 5 ; 50os osu mV I nA= = ตองการหา au ε : Output offset Voltage

-

+

Ω= kR 1001 Ω= kRf 500

Ω= kR 1002

pR

1u

2u

2. ตองการหาคาของ pR เพอกาจดผลอนเนองมาจาก Input Bias Current

ถาออปแอมปม 5 ; 50os osu mV I nA= = จงหา Output offset Voltage : au ε

-

+

Ω= MR 1

pR

0=iu

FC μ1=

3. ถาออปแอมปทใชในวงจรนม 6 ; 40os osu mV I nA= = และ 100B

I nA= ตองการหา

Output offset Voltage ; au ε

-

+ εau0=iu

osu

)(−I

)(+I



[email protected]

4. จงหาคาของ pR เพอ Compensate B

I ของออปแอมป

ถาออปแอมป ม 6 ; 50os osu mV I nA= = แลว จงหา Output offset Error : au ε

-

+

Ω= kR 201

pRiu

Ω= kR 202

Ω= kR 503


วชา 222210 การออกแบบวงจรอเลกทรอนกส

เรอง

การปองกนออปแอมป

Protection Against some Failure modes





ELECTRONICS CIRCUIT DESIGN 69


[email protected]

การปองกนออปแอมป

การปองกนออปแอมปจากแหลงจายกาลง

การปองกนออปแอมปจากการตอแหลงจายกาลงผดขว หากแหลงจายกาลงทตอเขากบออปแอมปเกดกลบขวเพยงชวขณะเทานน กระแสทไหลผานออปแอมปไปขณะนนกมากพอทจะทาใหเกดความเสยหายทตวออปแอมปได การปองกนออปแอมปจากการตอแหลงจายกาลงผดขว สาหรบออปแอมปตวเดยวสามารถทาได โดยการตอไดโอดเขากบขวตอแหลงจายกาลงของออปแอมป ดงวงจรขางลาง

-

+

Su+

Su−

ในกรณทตองการปองกน ออปแอมปหลายๆตว พรอมกนสามารถทาไดดงน

-

+

-

+

Su+

Su−

ไดโอดทใชจะตองสามารถทนกระแสไดสงกวาฟวส หรอ Short-circuit Current Limit ของ แหลงจายกาลงทใช เมอเกดการตอผดขว กจะเกดการลดวงจรทแหลงจายกาลงขน โดยผานไดโอดทงสอง ซงจะมผลทาใหฟวสขาดหรอแหลงจายกาลงอยในสภาวะจากดกระแส (Current Limit)

PROTECTION AGAINST SOME FAILURE MODES 70


[email protected]

การปองกนออปแอมปจากการตอแหลงจายกาลงเกน ออปแอมปแตละตว สามารถใชกบขนาดของแหลงจายกาลงทมขดจากด ดงนนถาปรากฏ

วาเกดสภาวะแรงดนเกนกวาทกาหนดไว ซงสามารถพจารณาไดจาก Data sheet เพยงชวงเวลาสนๆ แลว กอาจทาความเสยหาย แกตวออปแอมปได

การปองกนสภาวะแรงดนเกนแบบงายๆ สามรถกระทาได ดงน

36 18

43 22Z

Z

u V for V Op Amp

u V for V Op Amp

= ± −

= ± −

วงจรขางบนสามารถปรบปรงใหดขน โดยใชแหลงจายกระแส

จากวงจร เมอเกดสภาวะแรงดนเกน ซเนอรไดโอดจะอยในสภาวะ “on” กระแสทผาน FET จะมคาเทากบ

DSSI :Drain Source Saturation Current ทาให FET มลกษณะเปน High

Impedance Current Source เพอรองรบสภาวะแรงดนเกนทเกดขนไมทาใหเกดการ Breakdown ในตว FET

-

+

Zener

Diode

Ω≈ 100R

u+

u−

-

+

-

+

u+

u−u−

u+



[email protected]

การปองกนภาคอนพตของออปแอมป Differential Input Breakdown

ภาคอนพตของออปแอมป สามารถถกเขยนเปนวงจรเทยบเทา ซงประกอบดวยซเนอร

ไดโอดสองตวตอกนดงรปทางขวา ถาปรากฏวา Differential Input Voltage;

Du มคามากกวาแรงดนซเนอร;

Zu ของดวยซ

เนอรไดโอดแลว กระแสทไหลผานวงจรภาคอนพต กจะถกกาหนดโดยคาความตานทานทตอกบวงจรภาคอนพตของออปแอมป ถาหากวา คาของความตานทานตาเกนไป ขนาดกระแสจะไหลผานวงจรภาคอนพตของอนพตได โดยทวไปแลว วงจรภาคอนพตกสามารถสรางความเสยหายใหกบออปแอมปได โดยทวไปแลว วงจรภาคอนพตของออปแอมป จะสามารถทนกระแสไดไมเกน 50 mA กระแสปรมาณมากทไหลเขาสภาคอนพตของออปแอมป แมวาจะไมถงระดบทสรางความเสยหายอยางถาวร แกตวออปแอมปกตาม แตกอาจทาใหเกดการเปลยนแปลงอยางถาวรแกคาตวแปรทางดานไฟตรงของดานภาคอนพตได เชน Bias, Offset, Gain และ Noise เปนตน Differential Input Voltage Range ของออปแอมปแตละตวสามารถดไดจาก Data Sheet ออปแอมปบางตวกมวงจรปองกนอยภายใน แตหลายตวกไมม ถาเราใชออปแอมปตอเปนวงจรเปรยบเทยบแรงดน (Voltage Comparator) แลว แรงดนผลตาง ;

Du จะมขนาดเทากบ ผลตางของแรงดนทตองการเปรยบเทยบ ถาผลตางของแรงดนม

ขนาดมากกวาแรงดนซเนอรของทรานซสเตอรของภาคอนพตในตวออปแอมปแลว กจะสรางความเสยหายใหกบออปแอมปได ถาหากไมมการปองกน โดยทวไปแลว เราจะตอออปแอมปเปนชนดปอนกลบแบบลบ (Negative Feedback) ซงทาให

Du มขนาดเลกมาก แตเนองจากออปแอมปม Slew Rate ทจากด ถาแรงดนอนพต

เปลยนแปลงไปอยางรวดเรว แรงดนเอาตพตจะไมสามารถเปลยนตามไดทนท และในชวงนจะพบวา

Du มขนาดคอนขางสง

(+)

(-)

Du



[email protected]

-

+

10V

10VDu

iu au

iu

au

Du

t

t

t

-

+iu Du

1R

2R

au

iu

au

Du

t

t

จากวงจร aiDu u u= −

2 1

1 2 2

aiD

R Ru u u

R R R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= + ⋅ ⎟⎜ ⎟⎟⎜+ ⎝ ⎠

สาหรบออปแอมปทไมมการปองกนภาคอนพตในตวเชน 709, 725, 1537 เปนตน ถา

ตองการสรางวงจรปองกนภาคอนพต แลวสามารถทาไดงายๆ ดงในรป

ไดโอด: 1

D และ 2

D จะทาหนาทจากด

Du ทอนพตไมใหเกนกวา 0.7V สวน ตวตานทาน:

SR จะทาหนาทจากดกระแสท

ไหลผานไดโอด ซเนอรไดโอด:

1D และ

2D ทาหนาท

จากด D

u ทอนพต ไมใหเกนกวาแรงดนซเนอรท Base-Emitter ของ

-

+

SR

SR

1D

2DDu

-

+

SR

SR

1D 2D



[email protected]

ทรานซสเตอรทภาคอนพตของออปแอมป

ในกรณของออปแอมปทมวงจรปองกนภาคอนพตในตว เชน 108,118 เปนตน เราจาเปนตองตอ

SR เขากบอนพต เพอจากดกระแสทไหลเขาสออปแอมป คาของ

SR ทตอเขากบ

วงจรภาคอนพตนน มผลทาให Input Offset เพมนนดวย ยงคาของ S

R ยงสง Offset กจะยงมากขน คาของ

SR ไมควรเกน 10kΩ

SR

SR

นอกจาก S

R จะเพม Offset Error ใหกบวงจรแลว กระแสอนพตอนเนองมาจาก Clamp Diodes อนทาใหเกดความคลาดเคลอน ซงในบางครงกสรางปญหาใหกบวงจรไดโดยเฉพาะอยางยงวงจรเปรยบเทยบแรงดน เราสามารถปรบปรงวงจรปองกนภาคอนพต ใหดขนโดยใชวงจรขางลาง

-

+

1R 1R

2R Du

เมอแรงดนมคาใกลกบจด Trip Point ของวงจรเปรยบเทยบแรงดน ขนาดของแรงดนผลตางจะมคาตามาก ไดโอดทงสองจะ “off” และเกด Zero Gate Bias ท FET ทงสอง FET ทงสองม Low Channel Resistance: onr มผลทาใหวงจรอนพตมความตานทานตา เปนการลด Error Voltage เนองจาก Input bias current เมอสญญาณอนพต เลอนจาก Trip Point ทาให Gate-Source voltage;

GSu ของ FET

ตวใดตวหนงเพมข น (ทงนขนอยกบของ Input Signal) มผลทาให Charnel Resistance ; ของ FET เพมขน ซงจะมขนาดถง MegaOhm ทจด Pinch Off ทาใหกระแสตองไหลผาน

1R ทตอ

ขนานกบ FET ทอยในภาวะ Pinch Off และผาน FET ตวทเหลอ ซงม Low Channel

Resistance ทาให D

u ทออปแอมปถกทอนลงมาดวย Divider Factor 2

1 2

R

R R+



[email protected]

Common-Mode input breakdown ลองพจารณา ภาคอนพตของออปแอมปเบอร 101

ถาปรากฏวา สญญาณอนพตมขนาดมากกวา

u+ แลว Collector-base ของทรานซสเตอร กจะอยในลกษณะไดรบไบอสตรง ซงมผลทาให กระแสจานวนมากไหลจาก Base ไปส Collector ถาขนาดของกระแสสงพอกจะสรางความเสยหายใหกบออปแอมปอยางถาวรโดยทวไปแลวกระแสนจะมขนาดประมาณ 10 mA

สาหรบการแกไขปญหาดงกลาว สามารถทาไดงายๆ โดยการตอ

SR เขาทอนพตทงสองตาม

วงจรดานขางนโดยคานงถงขนาดของสญญาณอน พต และ Worse Case Current เปนหลก

1 10S

R k k= Ω− Ω

สวนออปแอมปเบอรใดๆ สามารถใชวงจรปองกนไดดงรปขางลาง

-

+SR

SR

LimitU+

Limitu−

( )

10signal peak

S

uR

mA=

SR นคดในกรณ Worse Case โดยสมมตให 0

Limitu V± =

+U

-

+101

SR

SR



[email protected]

การปองกนการลดวงจรทเอาตพต โดยทวไปแลว ออปแอมปจะมวงจรปองกนการลดวงจรทเอาตพตอยในตว แตสาหรบออปแอมปทไมมวงจรปองกนการลดวงจรทเอาตพตในตว โดยเฉพาะอยางยง ออปแอมปทผลตขนในยคแรกๆ แตกยงมใชอยจนถงปจจบน เชน 709 เปนตนจงมความจาเปนทจะตองทาการจากดกระแสทเอาตพต ในกรณทเกดการลดวงจรขน ซงทาไดงายโดยการตอ

SR ทเอาตพตของออปแอมปภายใน

วงปอนกลบ (Feedback Loop)

-

+

SR

fZ

จากวงจรขางบน คา S

R ทใชควรอยในยานประมาณ 220Ω ซงทาใหเอาตพตอมพแดนซรวมของวงจรเปลยนไปจากเดมไมมากนก การทเพม

SR เขาทเอาตพต นอกจากจะปองกนการลดวงจรแลว ยงมผลทาใหเสถยรภาพ

(Stability) ของวงจรดขน โดยเฉพาะอยางยงใน กรณทภาระ (Load) ของวงจรเปนแบบ Capacitive ดงนนในบางครง เราจะพบวงจรทม

SR ตอทเอาตพต แมวาออปแอมปจะมวงจรปองกนการ

ลดวงจรทเอาตพตอยในตวแลวกตาม ทงนกเพอเพมเสถยรภาพใหกบวงจรนนเอง การปองกนการลดวงจรดวยวธการขางบนดงไดกลาวไปแลวนน มผลทาใหเอาตพตอมพแดนซเพมขนดวย ถาตองการปรบปรงใหดขน กสามารถเปลยนมาใช Active Component ในการสรางวงจรปองกน ทงนตองพจารณาถง ความเหมาะสมดวย เราอาจใชวธของแหลงจายกระแส (ดงในเรองของ Over Voltage Protection) ในการจากดกระแสทไหลผานตวออปแอมป ซงกจะมผลตอการจากดกระแสเอาตพตของออปแอมปดวย การปองกนสภาวะ Latch-up ขณะทใชงานออปแอมปเมอมการจายแรงดนอนพตทมการเปลยนแปลงสงกวาระดบของแรงดนจากแหลงจายกาลง กจะทาใหแรงดนเอาตพตมคามากเกนแรงดนอมตว (Saturation Voltage) ( )sat

V± มผลทาใหการปอนกลบเปลยนจากแบบลบเปนแบบบวกดวยตวเอง ในทสด แรงดนเอาตพตจะถก Lock ไวทแรงดนน ถงแมวา ระดบแรงดนอนพตจะลดลงแลวกตาม เราสามารถปองกนปญหา Latch-up โดยใชไดโอดตอดงวงจรขางลาง

-

+



[email protected]

การเพมเสถยรภาพในวงจรทประกอบดวยออปแอมป การออกแบบวงจรทใชออปแอมป เพอประสทธภาพในการทางานของวงจรควรกระทาการดงน 1. ในการออกแบบลายวงจรพมพ (Print Circuit Board) ควรมการออกแบบตาแหนงการวาง

อปกรณ (Lay Out) ใหใกลเลขสนทสด และหลกเลยงการใช Jumper 2. การเดนสายไฟภายนอกวงจรควรใชสายทส นทสด เทาทจะทาได 3. ลด Impedance ของกราวนรวมใหเหลอนอยทสด 4. ทาใหแหลงจายไฟทมาเลยงออปแอมปมคาคงทตลอดเวลา ซงสามารถทาไดโดยการ

Decoupling สญญาณรบกวน โดยใชตวเกบประจไมมข วชนดแทนทาลมขนาด 0.1 หรอ 1 Fμ ตอตามวงจรดานลางน

-

+

v+

v−

2c

1c

การตอตวเกบประจครอมตวตานทานปอนกลบ (Feedback Resistor) ( )f

R ตามวงจร

ขางลางทงนเพอแกปญหาของ Stay Capacitance ( )S

C ซงเปนคาความจเสมอนทเกดขนมาจากคาความจของสายไฟหรอ คาความจทเกดมาจากขวตออนพตของออปแอมปเอง

-

+Stray Capacitance,

1R

iu

fR

pFCf 103 −=

ouSC



[email protected]

-

+

Ω≈ 100SR1R

iu

fR

fC

SC ou

นอกจากนแลวการตอตวตานทานS

R ตามวงจรดานบน ยงจะชวยแกปญหาจากคา Stray Capacitance,

SC ทเอาตพตไดอก นอกเหนอจากการทาหนาทเปนวงจรปองกนการลดวงจรท

เอาตพต



เรอง

ผลกระทบจากอตราขยายลปเปดทมคาจากด

Effects of Finite Open – Loop Gain





EFFECTS OF FINITE OPEN – LOOP GAIN 79


[email protected]

ผลกระทบจากอตราขยายลปเปดทมคาจากด

อตราขยายลปเปดจากด; D

A

ในหลาย ๆ กรณ เราสามารถสมมตให อตราขยายลปเปด (Open Loop Gain); D

A → ∞ เพองายตอการคานวณ แตทจรงแลว

DA มคาทแนนอน ซงมผลตอ อตราขยายลปปด (Closed –

Loop Gain); uA ของวงจรดวย วงจรขยายแบบไมกลบเฟสทมอตราขยายลปเปดจากด

-

+

2Z

1Z

iuou

อตราขยายลปปด, au

i

uA

u=

สามารถเขยนไดดงน

1

1 2

1

Du

D

AA Z

AZ Z

=+ ⋅

+

…..(1)

หรอ 1

1 2 1 2

11

1 2

1

D

u

D

ZA

Z Z Z ZA ZZ A

Z Z

⋅+ +

= ⋅+

+

…..(2)

โดยกาหนดให 1

1 2f

Zk

Z Z=

+ …..(3)

แทนคา

fk ลงในสมการ (2) จะได

1 2

11

D fu

D f

A kZ ZA

Z A k

⋅+= ⋅

+ ⋅ …..(4)



[email protected]

วงจรขยายแบบกลบเฟสทมอตราขยายลปเปดจากด

-

+

2Z

iuau

1Z

เราสามารถเขยนสมการของอตราขยายลปปดได เชนเดยวกบวงจรขยายแบบไมกลบเฟส

2

11

D fu

D f

A kZA

Z A k

⋅= − ⋅

+ ⋅ …..(5)

นอกจากน ยงขนอยกบความถดวย ดงนนเราสามารถเขยนสมการ (4) และ (5) ใหมไดดงน

วงจรขยายแบบไมกลบเฟส

1 2

1

( ) ( )

1 ( ) ( )D f

u

D f

A S k SZ ZA

Z A S k S

⋅+= ⋅

+ ⋅ …(6)

วงจรขยายแบบกลบเฟส

2

1

( ) ( )

1 ( ) ( )D f

u

D f

A S k SZA

Z A S k S

⋅= − ⋅

+ ⋅ ..…(7)

ถาเรากาหนดให S jω= แลว

1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )D f D f

A S k S A j k jω ω+ ⋅ = + ⋅

และถาปรากฏวา ( ) ( ) 1 j

D fA j k j e πω ω⋅ = − = แลว 1 ( ) ( ) 0

D fA j k jω ω+ ⋅ =

นนคอ uA → ∞ “Oscillation”



[email protected]

การตอบสนองความถของอตราขยายลปเปด; D

A ออปแอมปตวหนงๆ ประกอบขนจากวงจรขยายหลายๆ ภาคทตอ Cascade เขาดวยกน

iu 1A 2A nA au

nD AAAA ⋅⋅⋅= ....21 แตละภาคสามารถพจารณาเปน RC – Lowpass Amplifier ทมอตราขยาย

kA และ

สามารถเขยนเปนสมการไดดงน

( )1 1

ok okk

c c

A AA fj j

f

ω ωω

= =+ +

..…(8)

okA = อตราขยายทางไฟตรงของวงจรขยาย

cf = ความถคตออฟของวงจรขยาย

)(dBAk

ϕ°0

°45

°90

cff

cff

0.1 1 10 100

0.1 1 10 100

-3dB

20dB/Decade

ทความถคตออฟ; cf

( ) 0.7072ok

ck ok

AA f f A= = =

หรอตากวา

okA อย 3dB



[email protected]

และ Phase Shift; ϕ ( )

( )

1tan

45

90

c

c

ff

f f

f

ϕ

ϕ

ϕ

−

°

°

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟= − ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

= = −

→ ∞ = −

ตวอยาง 1: ออปแอมปตวหนงประกอบดวยวงจรขยาย 3 ภาค ดวยกนคอ A01 = 40dB; fc1 =1kHz A02 = 30dB ; fc2 = 1 kHz A03 = 13dB ; fc3 =100kHz ตองการเขยน Bode – Diagram ของออปแอมป

ϕ

°− 45

°− 90

°−135

°− 180

°− 225

°− 270

°0

0.1

0.1

1

1 10

10 100

100

1000

1000

f(kHz)

f(kHz)

)(dBkA

-20dB/Decade

-40dB/Decade

-60dB/Decade

0

20

40

60

80

1cf 2cf 3cf

321 ϕϕϕ ++

จากตวอยาง จะเหนไดวา ไมแตเฉพาะอตราขยาย,

DA จะขนกบความถเทานน คา Phase

Shift ; ϕ กจะเปลยนไปตามความถดวย ออปแอมปโดยทวไปแลว จะตองตอเขากบโครงขายปอนกลบ (Feedback Network) เพอใหได ฟงกชนทตองการ แตเนองจากผลของความถตออตราขยายและเฟสกอาจทาใหการปอนกลบแบบลบเปลยนไปเปนการปอนกลบแบบบวกได หากไมมการจดการกบวงจรทเหมาะสม จะเปนผลใหวงจรสญเสยเสถยรภาพได

เราลองพจารณา 1 ( ) ( )D f

A kω ω+ ⋅ ของสมการ (6)และ(7)

กาหนดให ( ) ( ) ( )

D fT A kω ω ω= ⋅ ..…(9)



[email protected]

( )T ω เราเรยกวา “Loop Gain” ถาเราลองสมมตวา โครงขายปอนกลบประกอบดวย Ohmic Resistance ซงไมขนกบความถ

dB

f

f

ϕ

Mϕ

Mα

°− 90

°−180

cffk

1

oTminT

Mf

จาก Bode Diagram ขางตนจะเหนวาเสน 1

fk

จะตดกบ D

A ทความถ Mf ดงนนท

; 1M Mf T = หรอ 0 dB

สาหรบ M

α เรยกวา “Phase Margin”

180M M

α ϕ°= − …..(10)

เราจะใชคาของ

Mα ในการประเมนถงเสถยรภาพของวงจร

ถา Loop Gain ; ( ) ( ) ( ) 1

D fT A kω ω ω= ⋅ >> แลว

จากสมการ (6) จะได Noniverting Amp Gain

1 2

1

1( )

( )u

f

Z ZA

Z kω

ω+

= = …..(11)



[email protected]

และจากสมการ (7) จะได Inverting Amp Gain

2

1

1( ) 1

( )u

f

ZA

Z kω

ω= − = − …..(12)

0f

f

)(oT)(fT

fk1

1cf Mf

จาก Bode Diagram จะเหนไดวา ( )T ω เปลยนไปตามความถ (ลดลง) ดวยท ( ) 1

M Mf T f→ = ท

Mf นเราเรยกวา “Unity Loop Gain”

ดงนนถาตองการรกษาเงอนไขเพอทาให ( ) 1T ω >> แลว ความถทใชจะตองตากวา

Mf

มาก จากสมการ (6) และ (7) พบวาสวนททาใหเกด Gain Error กคอ

( ) ( ) ( ) 111 ( ) ( ) 1 ( ) 1( )

D f

D f

A k TA k T

T

ω ω ωω ω ω

ω

⋅= =

+ ⋅ + +

บางครงเราจงเรยกสวนนวา “Error Multiplier” สาหรบ Gain Error สามารถหาไดจาก

( ) 11

1 ( ) 1 ( )T

T Tωω ω

− =+ +

Gain Error(%) = 100%

1 ( )T ω+ …..(13)



[email protected]

การชดเชยความถ (Frequency Compensation) ถา Loop Gain ของวงจรม Gain และ Phase Margin นอยเกนไปแลว วงจรกจะไมเสถยร (Unstable) Gain Margin คอขนาดของ Loop Gain ท Phase shift 180ϕ °= − โดยทวไปแลว Gain Margin ควรมคาอยางนอง 10 dB Phase Margin คอระยะหางของ Phase shift จาก 180°− ท Loop Gain เทากบ 0 dB โดยทวไปแลว Phase Margin ควรมคาอยางนอย 45° เราสามารถปรบปรงคาของ Gain และ Phase Margin ใหดขนไดโดยการตอ RC– Network คาทเหมาะสมเขากบวงจรออปแอมป ซงจะมผลทาใหการชดเชยความถของ Loop Gain เปลยนไป ตามความตองการ RC – Network นเรยกวา “ Compensation Network ” Lag Compensation หรอ Dominance – Pole Compensation

โดยทวไปแลว Open – loop Gain; ( )D

A S ของออปแอมปตวหนง สามารถเขยนไดดงน

1 2

( )

1 1 ....

oD

AA f

f fj j

f f

=⎛ ⎞⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ + ⎜ +⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠⎝ ⎠

..…(14)

ถาเราสามารถเพม Pole ใหกบ

DA ท pf โดยให

1pf f<< จะได

1( )

1D D

p

A A ffj

f

′ = ⋅+

จะพบวา Margin ของ

DA หลงจากการเพม Pole ดกวาเกามาก ถาเราให Unity Gain ของ

DA ′ เกดท

1f แลว เราจะได Phase Margin :

Mα เทากบ 45°

ออปแอมปเบอร 741 เปนแบบ Internal Lag Compensation จงไมจาเปนตองตอวงจร Compensation จากภายในอก



[email protected]

f(Hz)

DA

pf Tf

5102 ×

1 10 100 310 410 510 610 จากรปดานบน เปนการตอบสนองความถของอตราขยายลปเปดของ 741 จะเหนไดวา ม

ความถคตออฟ pf = 10 Hz เทานน และความถท Unity Gain เรยกวา “ Transit Frequency ”

Tf

Tf = 1 MHz (Op – Amp เบอร 741)

โดยทวไปแลว จะมข วเตรยมไวทตวออปแอมป สาหรบวงจรชดเชยความถ และคาของ RC ทใชการทาตามคาแนะนาของ Data Sheet วงจร Lag Compensation มกอยในรปของวงจรกรองความถตาผาน (Low Pass Filter) ซง Dominance Pole Frequency; pf สามารถหาไดจาก

12pf RCπ

= ..…(15)

ตวอยางของวงจร Lag Compensation แบบตางๆ 1.) เปนการตอคา cC ทเหมาะสมตอทเอาตพตกบกราวนด ซงโดยทวไปแลว ความตานทาน

เอาตพต; oR จะมคาประมาณ 100Ω

oR

cC

ถาหากเราตองการ 10pf Hz= แลว สามารถคานวณหาคา cC จากสมการ (15)



[email protected]

จะได 61 110

2 2 100 10co p

C FR f

μπ π

= =⋅ ⋅ × ×

159cC Fμ=

จะพบวาตองใช C ทมคาใหญ ซงหาไดยากสาหรบ C แบบไมมข ว 2.) วธน xR สามารถมคาสงได เพราะไมไดอยทวงจรเอาตพต จงไมมผลตอความตานทานเอาตพตของออปแอมป

xR

cC

2.) การชดเชยทกระทาทเอาตพตของ Input Differential Amp ซงมเอาตพตคอนขางสง cC ท

ตองการจงมคาตามาก ซงมกมคานอยกวา 0.1 Fμ

cC

+V



[email protected]

Lag Compensation แมวาจะสามารถรบประกนเสถยรภาพของวงจรไดเปนอยางด แตเรากเหนไดอยางชดเจนวา ทาให Bandwidth ของออปแอมปลดลงไปมาก ดงนน Lag Compensation จงเหมาะสาหรบวงจรใชงานในไฟตรง หรอความถตาเทานน

Lead Compensation

สาเหตหลกของการไมมรเสถยรภาพ (Instability) เกดจากการม Poles มากเกนไปใน Loop Gain ขณะทคาของ Loop-Gain จะมคาเทากบ 1 หรอ Unity Gain ขณะท Loop-Gain จะไปถง Unity- Gain Frequency จานวน Poles จะตองมคาไมเกน 2 วงจรจงจะเสถยร โดยเฉพาะอยางยงถา Pole ทสองอยท Unity-Gain Frequency พอดแลว เราจะได Phase Margin ; 45

M°=

เราสามารถลด Pole ของ Loop Gain ใหนอยลงไดโดยการเพม Zeros ใหกบ Loop Gain วธการดงกลาวน เรยกวา “ Lead Compensation”

จากสมการ (14) หลงจากการเพม 1z

fj

f

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟+⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ ใหกบ Loop Gain แลว เราจะได

Open loop Gain ของ Op-Amp ใหมคอ 1 ( )D D

z

fA j A S

f

⎛ ⎞⎟⎜′ ⎟= + ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

f1

f2

-20dB/Decade

fZ

-40dB/Decade

f

วธการ Lead Compensation สามารถเพม Band-Width ใหกบวงจรออปแอมป ได แต

ในหลายๆกรณ Lead Compensation กใชไมไดผล



[email protected]

-

+

1R

iu

pR

fR

fC

ou

จากวงจรขางบน เปนวธการ Lead Compensation โดย ตวเกบประจ; f

C ทตอขนานกบ

fR จะทาใหเกด Zero ใน Loop Gain ทความถ

12z

f f

fR Cπ

=⋅ ⋅

..…(16)

แตในขณะเดยวกนกทาใหเกด Pole ขนทความถ

( )1

1

zfp

R R ff

R

+ ⋅= …(17)

ปญหา 1: จงพสจนสมการ (16) และ (17) ขางบน

จากวงจรขางบนนถาหากวาอตราสวน 1

1

fR R

R

+ มคาไมสงพอกจะทาให zf และ pf อย

ใกลกนมาก ซงมผลทาให Compensation ไมไดผล

Lead - Lag Compensation

เพอใหการชดเชยความถมประสทธภาพสง เราจงมกเพมทง Pole และ Zero ใหกบ Loop Gain ในตาแหนง ความถทตองการ



[email protected]

f1

With

Compensation

fZ

Lead-Lag Network

f

fp

f2

ตวอยางของวงจร Lead – Lag Compensation

xR

cR

cC

xR

cR cC

จากทงสองวงจรขางบน

1

2zc c

fRCπ

= …..(18)

( )1

2px c c

fR R Cπ

=+ ⋅

…..(19)

Input Lead – Lag Compensation

-

+

1R

1R

fR

pR

cR

cC



[email protected]

จากวงจรดานบน 12z

c c

fR Cπ

=⋅ ⋅

….(20)

( )1

1 1 12

fp

c c p c pf f f

R Rf

C R R R R R R R R R Rπ

+=

⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ …..(21)

Miller – Effect Lead – Lag Compensation

วธการนจะมผลทาให zf จะหกลางกบ Pole ท 1f พอด นอกจากนยงสามารถสราง Pole

ใหมขนมาท

2

12p

x c

fR A Cπ

=⋅ ⋅ ⋅

…..(22)



เรอง

การตอบสนองความถของออปแอมป

Frequency Response of an Op – Amp





FREQUENCY RESPONSE OF AN OP-AMP 93


[email protected]

การตอบสนองความถของออปแอมป

ออปแอมปถกสรางขนจากอปกรณสารกงตวนา ซงโดยทวไปไดแก BJT หรอ FET ซงอปกรณสารกงตวนาเหลานจะมการตอบสนองความถ (Frequency Response) ไดดทความถชวงหนงเทานน ซงชวงความถเราเรยกวา Bandwidth ในสวนของออปแอมป กมผลของการตอบสนองความถ เชนเดยวกนกลาวคอ เมอเราใชงานออปแอมปเปนวงจรขยาย ขณะทความถเพมขนจะทาใหวงจรเปลยนแปลงลกษณะสมบตอย 2 ประการคอ

1. อตราขยายแรงดนจะลดลง (ซงดไดจาก Output Voltage) 2. มมตางเฟสระหวางเอาตพต และอนพต จะมคาเพมขน ทเปนเชนนกเพราะในตวออปแอมปมคาความจแฝง (Stray Capacitance) ซงเกดจาก

โครงสรางภายในตวออปแอมปเอง สงทจะอธบายถงความสมพนธระหวางอตราขยายแรงดน และความถ เราจะใชกราฟซง

เรยกวา Magnitude Plot สวนความสมพนธระหวางมมตางเฟสกบความถ จะใชกราฟเรยกวา Phase Angle Plot

อยางไรกตามในบางกรณ เราอาจจะไมตองนาคาของมมตางเฟสมาพจารณา โดยเฉพาะ ออปแอมปทถกผลตออกมาในปจจบน เชน เบอร 741, 351 และ 771 เนองจากออปแอมปเหลานมคามมตางเฟสนอยกวา 90° ถงแมวาจะใชถง Cross over frequency (Cross – Over frequencyหมายถง ความถสงสดทสามารถใชไดกบออปแอมปตวนน ซงกหมายถง Unity – Gain Bandwidth (UGB) นนเอง ยกตวอยางสาหรบออปแอมป เบอร 741 จะม UGB = 1MHz)

อตราการเปลยนแปลงอตราขยายและมมตางเฟส ตอความถ เราสามารถใชเทคนคบางประการเพอทาใหมการเปลยนแปลงในทางทดข นได โดยใชตวตานทานและตวเกบประจ ซงเราจะเรยกอปกรณทอยในวงจรนวา โครงขายชดเชย (Compensation Network) ซงมอย 2 ชนดคอ Phase lag และ Phase lead Networks หลงจากตอโครงขายนไปแลว ไปแลวจะมขอบเขตการตอบสนองความถกวางขน

ออปแอมปทถกผลตมาในระยะหลง อยางเชนเบอร 741 จะเปนออปแอมปทมโครงขายการชดเชยความถภายใน (Internal Compensating Network) หมายถงวาไดมการชดเชยในตวออปแอมปมาเรยบรอยแลวในขนตอนการผลต

สวนออปแอมปทถกผลตในยคแรกแตยงมใชจนถงปจจบนอยางเชนเบอร 709 จะเปน ออปแอมปทมการชดเชยความถภายนอก (External Compensating Network) ซงจะตองมการตอโครงขายชดเชยภายนอกดวย โดย 709 จะมข วตอเตรยมไวใหสาหรบตอดวย สวนคาอปกรณจะขนอยกบผใชวาตองการอตราขยายและความถสมพนธกนอยางไร โดยผผลตจะบอกมาใน Data Sheet



[email protected]

การตอบสนองความถของออปแอมปทมการชดเชยความถภายใน ออปแอมปชนด Internally Compensated ทยกตวอยางคอเบอร 741

Break

frequency

+12

0+10

6

+80

+60

+40

+20

0

-20

1.0 5 10 100 1.0k 10k100

k1.0M

UGB

10M

f , frequency (Hz)

AO

L(f)

dB

, o

pen

-lo

op v

oltag

e gai

n

(dB

)

fo

จากกราฟแสดงถง ความถของออปแอมปเบอร 741 คา Unity – Gain Bandwidth ของ

741 ดไดจากกราฟพบวามคา 1MHz โดย 741 จะมคา Break Frequency อยท 5Hz ซงวดจากขณะทอตราขยายตกลงเหลอ 0.707

DA หรอ –3dB หลงจาก Break Frequency แลว อตราขยาย

ลปเปดจะตกลงดวยอตรา 20dB/Decade ในออปแอมป 741 จะมตวเกบประจคา 30pF ตอไวเปนอปกรณชดเชยความถภายใน

(Internal Compensating Component) โดยสามารถดโครงสรางภายในจาก Datasheet) ซงจะทาหนาทชวยควบคมอตราขยายลปเปดใหตกลงมาดวยอตรา 20dB/Decade หลงจากเลย Break Frequency ไปแลว เพราะในขณะทใชงานออปแอมปเปน Non Inverting หรอ Inverting Amplifier คาอตราขยายลปเปดจะตกลงมาดวยอตรา 20dB/Decade โดยทนท

อยางไรกตามถงแม ออปแอมปทเปนแบบชดเชยความถภายใน จะสะดวกในการใชงาน แตม Open – loop Bandwidth ทแคบมากๆยกตวอยางเชนเบอร 741 ม Open – loop Bandwidth หรอ Break Frequency เพยง 5Hz

การตอบสนองความถของออปแอมปทไมมการชดเชยความถภายใน

ออปแอมปทตองการอปกรณชดเชยความถภายนอก จะเรยกวา Noncompensated Op - Amp หรอบางครงจะเรยกการตอบสนองความถวา Tailored Frequency Response เพราะวาผใชสามารถใชการชดเชยความถ เพอปรบปรงการตอบสนองความถใหดข นได

คาของอตราขยายลปเปดของ Noncompensated Op - Amp จะมคาเปลยนแปลงตามคาของอปกรณชดเชยความถ (ตามกราฟ) ซงเปนของ Op - Amp เบอร 709



[email protected]

จากกราฟจะเหนวาขณะทใช 1 1

10 , 0C pF R= = Ω และ 2

3C pF= Bandwidth

ของออปแอมปจะมคาประมาณ 5KHz ในขณะทถา 2 1

5000 , 1.5C pF R= = Ω และ

2200C pF= Bandwidth จะมคาประมาณ 100Hz

วงจรเทยบเทาของออปแอมปทางความถสง ออปแอมปมขดจากดเรองการตอบสนองความถ เนองมาจากออปแอมปเอง มคาของความจไฟฟาอยภายใน โดยเราสามารถเขยนวงจรเทบยเทาไดดงน

iRoR

doVA ov

dv

1v

2v C+

−AmpOp −

โดยทวไป คาความจของออปแอมป จะเกดขนเนองมาจาก 1.ลกษณะสมบตของอปกรณสารกงตวนา (Physical Characteristics of Semiconductor

Devices) เนองจากอปกรณภายในโครงสรางของออปแอมปจะเปน FET หรอไมก BJT ซงตางกม Junction Capacitors อย มคาอยในยานของ pF และจะสงผลตอวงจรทความถสง

2. โครงสรางภายใน (Internal Construction) ของออปแอมป

อตราขยายลปเปดเทยบกบความถ จากวงจรเทยบเทาของออปแอมปทความถสง เราสามารถหาแรงดนเอาตพต; oV ไดจาก

100

80

60

40

20

0

-20

100 1k 10k 100k 1M 10M

AO

L(f)

dB

, o

pen

-lo

op v

oltag

e gai

n (

dB

)

f , frequency (Hz)

CT

V

A

s

°=

±=

25

15

C1 =5000pF , R

1 =1.5k , C2 =200pF

C1=500pF , R

1=1.5k , C

2=20pF

C1 =100pF , R

1 =1.5k , C2 =3pF

C1 =10pF , R

1 =0 , C2 =3pF709

2

3

18

5

6

1R1C 2C



[email protected]

( )co o d

o c

jXv A v

R jX−

= ⋅−

เนองจาก 1j

j− = และ 1

2cXfCπ

=

1

2 ( )12

1 2

o o do

o do

o

j fCv A vR j fC

Avv

j fRC

π

π

π

=+

=+

ดงนน อตราขยายลปเปดคอ

( )1 2

ooL

o

AA f

j fRCπ=

+

กาหนดให 1

2oo

f RCπ=

( )

1

ooL

o

AA f

fj

f

=⎛ ⎞⎟⎜ ⎟+ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

..…(1)

เมอ

1( )

oLA f = Open-loop Voltage Gain as a function of Frequency

oA = Gain of the Op-Amp a O- Hz (DC) f = Operating frequency (Hz) of = Break frequency of the Op-Amp (Hz) จากสมการ (1) ขนาด (Magnitude) ของอตราขยายลปเปด คอ

( )2

( )

1

of oL

o

AC A f

ff

=

+

..…(2)

สวนคามมตางเฟส หาไดจาก

1( ) tano

ff

fφ −

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ ..…(3)



[email protected]

ในทางปฏบต ขณะทความถปฏบตงาน (Operating Frequency) มคาตากวา of คาสมบรณของมมตางเฟสจะมคานอยกวา 45° และ มมตางเฟสจะมคาถง 90° เมอความถเพมขนมากๆ จากสมการ (2) ขนาดของอตราขยายลปเปด ในหนวย Decibels จะได

( )2

2

20 log ( ) 20 log

1

( ) 20 log 20 log 1

oL

o

oLo

AA f

ff

fA f dB A

f

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟= − +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

ยกตวอยาง ออปแอมปเบอร 741 จะม 5 , 200,000o of Hz A≈ = ดงนน

2

( ) 20 log(200,000) 20 log 15oL

fA f dB

⎛ ⎞⎟⎜= − + ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

· Õè

· Õè

· Õè

· Õè

· Õè

· Õè

200 ; ( ) 106.02 20 log 1 106

55 ; ( ) 106.02 3.01 103

50 ; ( ) 106.02 20.04 86

500 ; ( ) 106.02 40 66

5 ; ( ) 106.02 60 46

50 ;

oL

oL

oL

oL

oL

f Hz A f dB dB

f Hz A f dB dB

f Hz A f dB dB

f Hz A f dB dB

f kHz A f dB dB

f kHz

⎛ ⎞⎟⎜= = − + ≈⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

= = − ≈

= = − ≈

= = − ≈

= = − ≈

=

· Õè

· Õè

( ) 106.02 80 26

100 ; ( ) 106.02 86.02 20

1 ; ( ) 106.02 106.02 0

oL

oL

oL

A f dB dB

f kHz A f dB dB

f MHz A f dB dB

= − ≈

= = − ≈

= = − =

จากการคานวณหาคาอตราขยายทความถตางๆ ขางตนสามารถสรปไดดงน 1. อตราขยายลปเปด จะมคาคงทต งแต 0Hz – of 2. เมอสญญาณอนพตมความถเทากบ Break Frequency ( )of อตราขยายจะตกลงจากอตราขยาย

ท 0Hz อย 3 dB ดงนนบางครงอาจจะเรยกวา of วา –3 dB Frequency หรอ Corner Frequency

3. หลงจากอตราขยายลปเปด ( )oL

A มคาคงท ในชวง 0 - of แลวมนจะมคาตกลงดวยอตรา 20 dB/Decade

4. เมอ ( )oL

A f in dB มคาเปน 0 ความถตรงน เรยกวา Unity-Gain Bandwidth



[email protected]

จากสมการ (3) ; 1( ) tano

ff

fφ −= −

สาหรบ Op – Amp 741 ม 5of Hz=

· Õè

· Õè

· Õè

· Õè

· Õè

1

1

00 ; ( ) tan 0

55

5 ; ( ) tan 455

50 ; ( ) 84.29

500 ; ( ) 89.43

5 ; ( ) 89.94

f Hz f

f Hz f

f Hz f

f Hz f

f kHz f

φ

φ

φ

φ

φ

− °

− °

°

°

⎛ ⎞⎟⎜= = − =⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠⎛ ⎞⎟⎜= = − = −⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

= = −

= = −

= = − °

· Õè

· Õè

· Õè

50 ; ( ) 89.99

100 ; ( ) 90

1 ; ( ) 90

f kHz f

f kHz f

f MHz f

φ

φ

φ

°

°

°

= = −

= = −

= = −

จากอตราขยายลปเปด

olA และมมตางเฟสเมอเทยบกบความถตามทคานวณมาแลวจะได

กราฟขางลาง 18642

80

60

40

20

120

100

10M

Open

-lo

op v

oltag

e gai

n (

dB

) ,

AO

L(f)

dB

1

0100 1k 10k 100k 1M

Frequency (Hz)

(a)

18642 1864218642 18642 18642 18642



[email protected]

1

0100 1k 10k 100k 1M

Frequency (Hz)

(b)

18642 1864218642 18642 18642 18642

-100

-80

-60

-40

-20

0

+20

Phas

e an

gle

in d

egre

es

เราสามารถหาคาความสมพนธระหวาง Break Frequency ( )of , Unity Gain Bandwidth

(UGB) และ Gain at 0 Hz (A) ไดดงน

o

UGBf

A= ..…(4)

ตวอยาง 1 ออปแอมปเบอร MC 1556 มการตอบสนองความถและกราฟการตอบสนองเฟส ดงภาพขางลาง จงหาคา Break Frequency ของออปแอมปเบอรน

+12

0+10

3

+80

+60

+40

+20

0

-20

1.0 6 10 100 1.0k 10k100

k10M

Frequency (Hz)

(a)

AO

L(f)

dB

, o

pen

-lo

op v

oltag

e gai

n

(dB

)

fo1

+14

0

100M1.0M



[email protected]

-45

-90-94.

5

-13

5-157.

5-18

01.0 10 100 1.0k 10k

100

k10M

Frequency (Hz)

(b)

Phas

e sh

ift in

deg

rees

0

100M1.0M

3M

วธทา จากกราฟมมตางเฟส พบวา ออปแอมปเบอร MC 1556 จะมคามมตางเฟสถง 180°− ท f = 10 MHz หมายความวา ออปแอมปเบอรนม Break Frequency อย 2 จด ซงแตละจด จะมคามมตางเฟสตางกน 90°− สาหรบ ออปแอมปทม Break Frequency 2 จด สมการของอตราขยายคอ

01 02

( )1 1

oL

AA f

f fj jf f

=⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜+ +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

..…(5)

เมอ

1of = First break frequency

2o

f = Second break frequency และสมการของ Phase Shift คอ

1 1

01 02

( ) tan tanf f

ff f

φ − −⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜= − −⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠

..…(6)

จากกราฟรป (a) สามารถหา First break frequency

1( )

of ไดวามคาประมาณ 6 Hz

สวนคา 2of จะสามารถหาไดจากสมการท (6) เพราะเมอพจารณาจากกราฟรป (b) แลวพบวา ท f = 3 MHz Phase Shift จะมคา 157.5°− เมอนาคาลงไปแทนในสมการ(6) จะได



[email protected]

( )

1 1

2

1

2

2

3 3157.5 tan tan

6

3tan 67.5

3tan 67.5

o

o

o

MHz MHzHz f

MHzf

MHzf

° − −

− °

°

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎟⎜⎟ ⎟⎜ ⎜− = − −⎟ ⎟⎜ ⎜⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎟⎜⎝ ⎠⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ =⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

=

ซงจะทาใหไดสมการของ Gain ของ Op-Amp เบอร MC 1556 คอ

( ) ( )140,000

( )1 16 1.24

oLA f

f fj j MHz

=⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

เมอ A = Gain at 0 Hz =140,000 103dB

1of = First break frequency = 6Hz

2o

f = Second break frequency = 1.24 MHz การตอบสนองความถวงปด (Closed – Loop Frequency Response) ขณะทใชงานออปแอมปในลกษณะ Closed-loop Bandwidth กจะมขนาดขนอยกบ อตราขยายลปเปดทใช ยกตวอยางเชน ออปแอมปเบอร 741ขณะท เรากาหนดให อตราขยายลปเปดมคา 100(+40dB) Bandwidth ของวงจรกจะมคา 10 kHz (ดกราฟประกอบ) ซงหมายความวา ถาหากเรากาหนด อตราขยายลปเปด เปน 40dB ความถทสามารถใชงานไดคอ 0-10 kHz หากความถสงกวา 10 kHz จะมผลทาให อตราขยายลปเปดมคาลดลงไปเอง

-20

100 1.0k 10k100

k10M

Frequency (Hz)

1.0M

+80

+60

+40

+20

0

Clo

sed-lo

op v

oltag

e gai

n

(dB

)

pFCkRpFC 200,5.1,5000 211 =Ω==

pFCkRpFC 20,5.1,500 211 =Ω==

pFCkRpFC 3,5.1,100 211 =Ω==

pFCRpFC 3,0,10 211 =Ω== CT

VV

A

s°=

±=

25

15

Curve1

Curve2

Curve3

Curve4



[email protected]

สวนกราฟดานบนแสดงถง การตอบสนองความถเทยบกบอตราขยายลปเปด โดยการตอ โครงขายชดเชยทคาตางๆกนของออปแอมปเบอร 709 จากกราฟจะเหนไดวา ทโครงขายชดเชยทตางๆกนคาของการตอบสนองความถ กไมตางกนมากนก แตสงทตางกนอยางเหนไดอยางชดเจนคอคาของอตราขยายลปเปด ดงนนโดยปกตเราจะเลอกการตอโครงขายชดเชยดง Curve1 เสถยรภาพของวงจร (Circuit Stability)

∑ )(fAOL

B

OutputVo

InputVin

fV

junctiongSum min+

−

SignalFeedback

จากแผนผงดานบนเปนการตอวงจรขยายในลกษณะลปปด พจารณาจากแผนผง จะได

oF

in

VA

V=

1oL

FoL

AA

BA=

+ ..…(7)

สมการ (7)จะเปนตวบอกเสถยรภาพของวงจร นอกจากนกราฟของขนาดและมมตางเฟส

เทยบกบความถยงสามารถบอกถงเสถยรภาพของวงจรได ซงสามารถพจารณาได 2 วธดงน วธท 1

พจารณาจากคามมตางเฟส เมอขนาดของ ( )( )oL

A B อยท 0 dB หรอ 1 ถา 180Phase Angle °⟩ − ระบบจะมความเสถยร แตบางระบบหรอบางวงจร ขนาดของ

( )( )oL

A B อาจจะไมเปน 0 dB หรอ 1 กใหใชวธท 2 วธท 2 พจารณาจาก ขนาดของ( )( )

oLA B เมอมมตางเฟส คอ 180°− ถาขนาดมคาเปน

Negative Decibles ระบบจะมความเสถยร

ตวอยาง 2: ตองการพจารณาถง เสถยรภาพของวงจรของวงจร Voltage Follower ดงวงจรขางลาง ถาออปแอมปนคอ เบอร 741



[email protected]

-

+ov

iv

741

วธทา สาหรบวงจร 1Voltage Follower B→ =

ดงนนจากสมการ (1) จะได

( )

1oL

o

AA f

fj

f

=⎛ ⎞⎟⎜ ⎟+ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

เมอ A = 200,000 ; 5of Hz≈ (741)

200,000( )( )

15

oLA B

fj

=⎛ ⎞⎟⎜+ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

จากสมการดานบนนาไปคานวณหา Magnitude และ Phase Angle ท Frequency (f) ตางๆกนจะไดตามตาราง

Frequency F(Hz)

Magnitude ( )( )

oLA B in dB

Phase Angle ( )fφ in Degrees

0 10 50 500 5k 50k 100k 1M

106 99.03

86 66 46 26 20 0

0 -63.43 -84.29 -89.43 -89.94 -89.99

-90 -90

นาคาของขนาด และมมตางเฟสไปพลอตกราฟทความถตางๆ จะได



[email protected]

+12

0+10

0

+80

+60

+40

+20

0

5005010 100 1k 10k100

k1M

Frequency (Hz)

Gai

n (

dB

)

500

k50k5k

99.03

Magnitude plot of (AOL

)(B)

+20

0

-20

-40

-60

-80

-10

0

-90

-63.43

Phase angle is -900when

the magnitude is 0 dB

Phase angle plot of plot of (AOL

)(B)

Phas

e an

gle

in d

egre

es

จากกราฟจะเหนไดวา เราสามารถใชวธท 1 พจารณาทขนาดอยท 0dB พบวาคามมตาง

เฟสมคา 90°− หมายความวา 180Phase Angle °⟩ − ท ขนาดของ( )( )oL

A B อยท 0 dB

นนคอ วงจรนจะมความเสถยร จากทผานมา เราสามารถสรปไดวา ออปแอมปทม Break Frequency จดเดยวจะมความเสถยร เพราะวาคามมตางเฟสไมมโอกาสเกน 90°− อยางไรกตาม ถานาออปแอมปเหลานไปตอกบ Nonresistive Component เชน ตวเกบประจ คามมตางเฟสกอาจจะเปลยนแปลงจนมคา 180°⟨ − เมอ ขนาดของ ( )( )

oLA B มคา 0 dB

ซงกจะสงผลใหระบบไมเสถยร Slew Rate คา Slew Rate คออตราการเปลยนแปลงสงสดของแรงดนเอาตพตในหนงหนวยเวลา หรอ

( . .) ; /oVSlew Rate S R V S

tμ

Δ=

Δ

ในทางความคด เราตองการ ออปแอมปทมคา S.R. สงเปนอนนต แตในทางปฏบต ออปแอมปจะมคา S.R. ตงแต 0.1 / 1000 /V S V Sμ μ− แตในปจจบนจะม ออปแอมปทมคา S.R. สงมาก ยกตวอยางเชน เบอร LH 0063 จะมคา S.R. สงถง 6,000 /V Sμ โดยทวไปคาของ Slew Rate อาจจะเรยกเปนการเปลยนแปลงของแรงดนเอาตพตทเปนฟงกชนของความถ หรอเรยกวา Voltage Follower large-signal pulse response ใน Data Sheet ยกตวอยางดงภาพ ซงเปนเบอร 741



[email protected]

คา Slew Rate นสามารถเปลยนแปลงตามคาของอตราขยายลปปด แรงดนแหลงจาย

ไฟเลยง ตลอดจนอณหภม ยกตวอยางดงภาพ ซงเปนเบอร 715 นอกจากนคาอปกรณในโครงขายชดเชยของออปแอมปทเปนโครงขายชดเชยภายนอก กม

ผลทาใหคาของ Slew Rate เปลยนแปลงไปเชนเดยวกน ซงสามารถ ดไดจาก Data Sheet ของ ออปแอมปเบอรนน

40

36

32

28

24

20

16

12

8

4

100 1k 10k 20kHz100k 1M

Frequency (Hz)

(a)

Pea

k-to

-pea

k o

utp

ut sw

ing(V

)Ω=

=

±=°

kRCTVV

L

A

s

1025

1510

8

654

2

0

-2

-4

-6-5

-8

Outp

ut voltag

e(V

)

CTVV

A

s

°=

±=

2515

)()(

bSTime μ

Output

Input

0 10 3020 40 50 60 70 80 90

0

20

40

60

80

100

10 1001Closed-loop gain

(a)

Ω=

=

±=°

kRCT

VV

L

A

s

1025

15

Sle

w r

ate

(V

/uS)

106 14 18 22

4

0

8

12

16

20

24

Supply voltage(V)

(b)

COMPNokRCT

L

A

Ω=

= °

1025

0 10 3020 40 50 60 70

10

20

5

15

30

25

35

Ω=

±=

kRVV

L

s

1015

)()(

cCeTemperatur °

Sle

w r

ate

(V

/uS)



[email protected]

สาเหตททาใหเกด Slew Rate คา Slew Rate เกดขนจากการจากดกระแสและการอมตวใน Internal Stage ของออปแอมปทความถสง เมอมแรงดนอนพตเขามา กจะเกดแรงดนเอาตพตขนทเอาตพตของออปแอมป ซงจะทาใหเกดการประจท Compensation Capacitance Network ทเปนตวปองกนออปแอมปไมใหมการเปลยนแปลงแรงดนเอาตพตอยางทนททนใด คาอตราการเปลยนแปลงของแรงดนเอาตพต เทยบกบเวลา สามารถหาไดจาก

cdV I

dt C= ..…(8)

แสดงวาคา Slew Rate จะขนอยกบอตราการประจของตวเกบประจทอยภายในออปแอมป สมการของ Slew Rate

โดยทวไป คา Slew Rate ทระบมาใน Data Sheet จะทดสอบทสภาวะการตอออปแอมปเปนวงจร Unity – Gain ตามวงจรขางลาง

-

+ovi

nv

741

oin

vv =

pv+

pv− T

t

จากวงจร sinpinv V tω=

sino pv V tω=

cosop

dVSlew Rate SR V t

dtω ω= = =

แต Maximum Rate ของการเปลยนแปลง Output Voltage จะเกดขนเมอ cos 1tω = ดงนน



[email protected]

max

. . 2 /

op

p

dvSR V

dt

S R fV V S

ω

π

= =

=

หรอ

6

2. . ; /

10pfV

S R V Sπ

μ= …..(9)

เมอ S.R. เปนคา Slew Rate ( / )V Sμ f เปนคาความถอนพต (Hz) pV เปนคาสงสดของรปคลนซายนเอาพต (Volts) แตในทางปฏบตคา SR จะเปนคาคงทของออปแอมปแตละเบอร ดงนนคา f จากสมการ (9) อาจหมายถง ความถปฏบตงานสงสด max( )f ทสามารถใชกบออปแอมปเบอรนนได ผลกระทบของ Slew Rate ตอการใชงาน

คาของ Slew Rate จะมผลทงการทางานแบบลปเปด และลปปดของออปแอมป

Slew Rate ในการทางานแบบลปเปด

pV−

pV+

inv

t

ov

V14+

V14−

t

Sμ56

+15V

-15V

-

+

ovΩ= kRL 10inv



[email protected]

จากวงจร ออปแอมป 741 ใชเวลาการเปลยนแปลงแรงดนเอาตพต จาก +14V เปน –14V จะใชเวลา

2856

0.5 /V

SV S

μμ

=

ดงนนวงจรนสามารถนาไปใชงานทความถสงสด max( )f หาไดจาก

max

18.93

2 56f kHz

Sμ= =

×

ถาตองการ maxf ทสงกวาน กจะตองเปลยนมาใช ออปแอมปทมคา Slew Rate สงกวา แต

อยางไรกตาม ออปแอมปทมคา Slew Rate สง กจะมปญหาเรอง Overshoot เพมขนมา ซงจะมผลทาใหวงตองใชเวลาในการเขามาสสภาวะคงตว (Steady state) มากกวาออปแอมปทมคา Slew Rate ตาๆ คา Setting time นจะเปนตวแปรทสาคญมาก ถาเราใชออปแอมปในวงจร Digital-to-Analog (D/A) หรอ Analog-to-Digital (A/D) Converters

Slew Rate ในการทางานแบบลปเปด

+15V

-15V

-

+ inf

o vRRv ⋅−=

1

Ω= kRf 5

inv

Ω= 1001R

Ω= 100pR

จากวงจรดานบนเปนวงจรขยายแบบกลบเฟสทมอตราขยายแรงดน 50 เทา ถาวงจรน

ทางานทความถ 20kHz จากการใชสมการ (9)

( )( )( )

( )( )( )( )

6

6

2 200.5

100.5 10

3.98 ( )2 20

p

p p

kHz V

V V UndistortedkHz

π

π

=

= =



[email protected]

หรอ 7.96 ( )o p pv V Sinewave−=

ดงนน max

7.96159

50p p

p pin

Vv mV−

−= =

ปญหาเพมเตม 1. ออปแอมป 741 ตอเปนวงจรขยายแบบไมกลบเฟส และตองการคาอตราขยายลปปด 20 จงหา

Bandwidth และวเคราะหวาวงจรนจะมความเสถยร หรอไม เพราะอะไร? 2. ออปแอมป 709 ตอเปนวงจรขยายแบบไมกลบเฟส ดวยอตราขยายลปปด 50dB จงหาคา

Bandwidth ของวงจร ถา 1 1

500 , 1.5C pF R k= = Ω และ 2

20C pF=

3. Noncompensated Op – Amp MC 1539 ม DC Gain (A) = 120,000 และ Break Frequency

; 1 2 3

5 , 320 , 1o o of kHz f kHz f MHz= = = และ

42

of MHz= จงหา

(a). สมการของอตราขยายลปเปดเทยบกบ Break Frequency และ A (b). เขยน Bode Diagram

4. จากขอ 3 จงหาคามมตางเฟสทความถ 50kHz และ 1.5MHz 5. จากวงจรขางลาง จงหาคา Bandwidth เมอ

fR ปรบไวท

(a). 1kΩ (b). 10kΩ

709

-

+ ov

Ω= kRf 20

inv

Ω= 1001R

Ω= 100pR

pFC

500 kR 5.11 =

pFC 202 =

2

3

18

5



[email protected]

6. วงจรตามแรงดน (Voltage Follower) มสญญาณอนพตเปนสญญาณสเหลยมขนาด 8 p pV − ความถ 3.6MHz ได สญญาณเอาตพตเปนดงภาพลาง จงหาคา Slew Rate ของออปแอมปทใชในวงจรน

V5.2+

V5.2−

V0

Sμ277.0

ov

7. จากขอ 6 คา Slew Rate ของออปแอมปควรจะมคาตาสดเทาไรจงจะได แรงดนเอาตพตเปน

สญญาณสเหลยม 8. ออปแอมป 715 ตอเปนวงจรวงจรขยายแบบไมกลบเฟส มคาอตราขยายลปปด 10 ถาสญญาณ

อนพตเปนสญญาณรปคลนซายน ความถ 2MHz จงหาคาขนาดของแรงดนเอาตพตสงสด (Undistorted)



เรองท 6

การวเคราะหหาสมการในวงจรออปแอมป

Equation Derivations in Op-Amp Circuits







[email protected]

การวเคราะหหาสมการในวงจรออปแอมป

การหาฟงกชนของวงจรทประกอบดวยออปแอมป เพอแสดงความสมพนธระหวางตวแปร(Variable) ทตองการ ซงมกจะอยในรปของกระแส หรอ แรงดน เราสามารถหาฟงกชนของวงจรไดหลายวธดวยกน สาหรบวธพนฐานทสดสามารถกระทาไดดงน 1. กาหนดสมการของกระแส หรอ แรงดนทเกยวของของโครงขายทตอกบออปแอมป 2. กาหนดสมการทตวออปแอมปเทาทจาเปน ซงจะประกอบดวย

0ni = …..(a) 0pi = …..(b)

( )a p nDu A u u= − …..( )c

3. รวมสมการตางๆเขาดวยกนเลอกกาจดตวแปร (Variable) ทไมตองการออกไป ใหคงไวแตตวแปรทตองการหาความสมพนธ 4. แกสมการเพอหาฟงกชนของตวแปรทตองการ

ตวอยาง 1 ตองการหา อตราขยายแรงดนของวงจรดานลาง ( )au

e

uA

u= โดยกาหนดให

dA → ∞

วธทา จากวงจร Node A ของออปแอมป จะได

2 1I I= − …..(a)

-

+

nu

0=ni

Du

0=piau

pu

DA

-

+

eu1Z 2Z

3Z 4Z

3u

1I 2I

auv0

Equation derivations in op-amp circuits 113


[email protected]

กาหนดสมการของโครงขาย

11

euI

Z= …..(b)

32

2

uI

Z= …..( )c

2 33

42 3 4

2 3

// 1// 1

//

a a

Z Zu u uZZ Z Z

Z Z

= ⋅ = ⋅+ +

2 33

4 2 3 4 2 3

2 3

2 3

1( )1

a

Z Zu uZ Z Z Z Z Z

Z Z

Z Z

⋅= = ⋅

⋅ + ++ ⋅+

แทนคา

2I และ

1I ในสมการ (a) จะได

2 3

2 2 3 2 4 3 4 1( )

ea

Z Z uu

Z Z Z Z Z Z Z Z

⋅⋅ = −

⋅ + ⋅ + ⋅

ดงนนจะได

2 3 2 4 3 4

1 3

au

e

Z Z Z Z Z ZuA

u Z Z

⋅ + ⋅ + ⋅= = −

⋅

ตวอยาง 2 ตองการหาฟงกชนของกระแสเอาตพต: aI วธทา กาหนดสมการของกระแสทจด A

1 3aI I I= −

1 3

a au u uR R

′′ −= − …..(a)

-

+

-

+eu

eI 2R

3I 2R 2R 1R 1R

3R

3IaI

1I2ILR

E

Aau

'u "u



[email protected]

กาหนดสมการทจด E

2 3eI I I− = +

2 2 3

e au u uR R R

′− = +

2

3

e a

Ru u u

R′− = + ⋅ …..(b)

เนองจาก u u′′ ′= − ดงนน แทนคาสมการ (b)ใน (a) จะได

2 1 3

1 1 3

ea a

R R RuI u

R R R

− −= + ⋅

⋅

ถากาหนด

3 2 1R R R= − ดงนน

1

ea

uI

R=

จะเหนไดวา aI มขนาดไมขนอยกบภาระ:

LR แตขนกบแรงดนอนพต; eu ดงนนวงจรน

คอ Voltage Controlled Current Source ตวอยาง 3 วงจรขางลางนเปนวงจรทวไปของ 2nd Order Multiple – Feedback Circuit ตองการหาฟงกชนโอนยาย: H วธทา ใช KCL ทจด M :

1 4 2 3I I I I+ = + …..(a)

จากวงจร :

1 3 1( )eI u u Y= − ⋅ …..(b)

2 3 2

I u Y= ⋅ …..( )c

-

+

eu1I 1Y M

4I

2I 2Y

3I N

5I

3u3Y

4Y

5Y

au



[email protected]

3 3 3

I u Y= ⋅ …..(d)

4 3 4( )aI u u Y= − ⋅ …..(e)

ใช KCL ทจด N :

5 52 aI I u Y= − = − ⋅ …..(f)

จากสมการ (c) และ (f) จะได 53

2

a

Yu u

Y= − ⋅ …..(g)

แทนคาสมการ (b)-(e) ในสมการ (a) จะได

1 3 1 4 3 2 3 3e au Y u Y u Y u Y u Y⋅ − ⋅ + ⋅ = ⋅ + …..(h)

กาจด 3

u ในสมการ (h) โดยแทนคาดวยสมการ (g) จะได

5 5 51 4 354 1

2 2 2

( )a e

Y Y Y Y Y Yu Y Y u Y

Y Y Y

⋅ ⋅ ⋅− + + + + = ⋅

ในทสด จะได ฟงกชนโอนยาย (Transfer function) : H

1 2

52 4 1 2 3 4( )

a

e

Y YuH

u Y Y Y Y Y Y Y

⋅= = −

⋅ + + + +

การหาฟงกชนโอนยายในวงจรออปแอมปโดยใชวธ Y- Parameters

จากวงจรทงโครงขาย

ijy ′ และ

ijy ′′ ในวงจรตางกเปน Y-Parameters Two-port Networks

ดงนน Short-Circuit Transfer Admittance: ของแตละ Two port สามารถหาไดดงน

-

+

eu

au0≈eu

'I "Iijy ' ijy "



[email protected]

210D

a u

Iy

u=

′′′′ = …..(a)

210D

e u

Iy

u=

′′ = …..(b)

แตเนองจาก I I′′ ′= −

21 21a ey u y u′′ ′⋅ = − ⋅

21

21

au

e

yuA

u y

′= = −

′′

จากสมการขางบน เราสามารถหาอตราขยายแรงดน หรอฟงกชนโอนยายของวงจรได

โดยงาย ถาเรารฟงกช นของ Short-circuit Transfer Admittance; 21

y ′ ของโครงขายทตอกบตวออปแอมป ตวอยาง 4 ตองการหาฟงกชนโอนยายของวงจรในตวอยาง 1 โดยวธ Y-Parameters

-

+

eu1Z 2Z

3Z 4Z

au

วธทา

21y ′ ของ Input Network

221

1

1

e

Iy

u Z′ = = −

21y ′′ ของ Feedback Network

2I 4I2Z 4Z

au3Z

eu 1Z

1I 2I



[email protected]

2 2 321

2 2 3 3 4 4 2( )a

I Z Zy

u Z Z Z Z Z Z Z

⋅′′ = = −

⋅ + ⋅ + ⋅

ดงนนจะได ฟงกชนโอนยาย: uA

21 1

2 321

2 2 3 3 4 4 2

1

( )

au

e

y ZuA Z Zu y

Z Z Z Z Z Z Z

−′= = − = − ⋅′′ −

⋅ + ⋅ + ⋅

2 3 3 4 4 2

1 3

u

Z Z Z Z Z ZA

Z Z

⋅ + ⋅ + ⋅= −

⋅

Negative Feedback through n-Port Network

Feedback Forward Transfer Function ของ n-Port Network : ( )

ffH S

0

( )( )

( )a

nff

e u

u SH S

u S=

=

Feedback Transfer Function ของ n-Port Network : ( )

fbH S

0

( )( )

( )e

nfb

a u

u SH S

u S=

=

ดงนนจะไดสมการแรงดนของ n-Port Network :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )n e aff fb Du S H S u S H S u S u= ⋅ + ⋅ = − …..(1)

-

+eu Du

nu

au

NetworkPortn −



[email protected]

และเนองจาก ( ) ( ) ( )a D Du S A S u S= ⋅ …..(2)

รวมสมการ (1) และ (2) เขาดวยกนจะได

( )( )( ) 1( ) ( ) ( )

ffa

e fbD

H Su SH S

u S H S A S= = −

+ …..(3)

สาหรบออปแอมปในอดมคต : D

A → ∞ จะได ( )

( )( )

ff

fb

H SH S

H S= − …..(4)

ตวอยาง 5 ตองการหาฟงกชนโอนยายของวงจรในตวอยาง 3 อกครง โดยใชวธ Negative Feedback Through n-Port Network วธทา

Feed Forward Transfer function : 0

( )a

ff uH S

=

1 2

5 52 3 4 1 2 1 2

( )( )( ) ( )ff

Y YH S

Y Y Y Y Y Y Y YY

⋅=

+ + + + +

Feedback Transfer function : 0

( )e

fb uH S

=

-

+eu

nu

au

1Y 2Y

3Y

4Y 5Y

1Y

eu

2Y

5Y43 YY +nu ′

eu

nu

4Y

5Y 2Y

43 YY +nu



[email protected]

5 1 2 3 4 2 4

5 52 3 4 1 2 1 2

( )( )

( )( ) ( )fb

Y Y Y Y Y Y YH S

Y Y Y Y Y Y Y Y Y

+ + + + ⋅=

+ + + + + ⋅

ดงนนจะได ฟงกชนโอนยายของวงจร H(s)

1 2

5 1 2 3 4 2 4

( )( )

( ) ( )ff

fb

H S Y YH S

H S Y Y Y Y Y Y Y

⋅= − −

+ + + + ⋅

ตวอยาง 6 ตองการหาฟงกชนโอนยายของวงจรในรป

วธทา ถาเทยบโครงสรางของวงจรนกบวงจรในตวอยาง 5 จะได

51 2 1 3 4 21 2

1 1; ; 0 ; ;Y Y C S Y Y C S Y

R R= = = = =

แทนคาลงใน H(s) ของวงจรในตวอยาง 5 จะได

-

+eu

1R 1C

2C

2R

au



[email protected]

( )

( )

11

21 2 1 2

2 1

1

1

21 2 1 2

2 1 2

1 2

21 2

2 1 2 1 2

1

( )1 1

1 1

1

( ) 1 1

C SR

H S

C S C S C C SR R

CS

R

C C S C C SR R R

SR C

H SS C C S

R R R C C

⋅ ⋅=

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ + ⋅ + ⋅ + ⋅⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

⋅=

+ + +⋅

⋅⋅

= −+ + +

⋅ ⋅ ⋅

ปญหา 1 จากตวอยางขางบนน ถาตองการฟงกชนโอนยาย:

2 7

5000( )

3000 6 10S

H SS S

=+ + ×

โดยกาหนดใหใช

1 20.01C C Fμ= =

จงหาคาของอปกรณทใชและโครงสรางของวงจร

Positive Feedback Through n-Port network

Feed Feedback Transfer function ของ Network ; ( )

ffH S

0

( )( )

( )a

p

ffe u

u SH S

u S=

=

Feedback Transfer function ของ Network ; ( )

fbH S

-

+eu

Du

nu

pu

au

1R 2R

Network



[email protected]

0

( )( )

( )e

p

fba u

u SH S

u S=

=

ดงนนจะได ( )pu S ทขาเขาไมกลบเฟส (Non-Inverting input)

( ) ( ) ( ) ( )p e aff fbu S H S u S H u S= ⋅ + ⋅ …..(a)

และ ( )nu S ทขาเขากลบเฟส (Inverting input)

1 1 2

1 2 1

( )( ) ( ) ;a

n a nn

R R Ru Su S u S K

R R K R

+= ⋅ = =

+ …..(b)

ความสมพนธระหวางอนพตและเอาตพตของออปแอมป

( ) ( ) ( ) ( )a p nD D Du S A u S A u S u S⎡ ⎤= ⋅ = −⎣ ⎦ …..( )c

แทนคาสมการ (a) และ (b) ลงใน (c) จะได

( )( )

( )( ) 1 ( )

n ffa

nen fb

D

K H Su SH S Ku S K H S

A

⋅= =

− ⋅ + …..(5)

ในกรณท D

A → ∞ แลว

( )( )

1 ( )n ff

n fb

K H SH S

K H S

⋅=

− ⋅ …..(6)

ปญหา 2 ตองการหาฟงกชนโอนยายของวงจร โดยกาหนดให D

A → ∞

-

+eu

au

1Y 2Y

3Y 5Y

4Y

1R 2R



[email protected]

ปญหา 3 ตองการหาฟงกชนโอนยายของวงจร

ปญหา 4 ฟงกชนโอนยายของวงจรสามารถเขยนไดดงน

2

( )( )

( )a

e

u S KH S

u S S aS b= =

+ +

โดยท 1 1 2 1 2 2

1 1 1 nKa

RC RC RC−

= + +

1 2 1 2

1b

R RC C=

1 2 1 2

nn

KK K b

R RC C= =

ตองการหายานของคา K ทเปนไปไดในการกาหนดอปกรณของวงจร

Gain Constant Adjustment ในวงจรทผานมาทงแบบ Negative และ Positive Feedback Through n-Port ตางกไม

สามารถ กาหนด Gain Const. ของวงจรไดอยางอสระ ถาตองการใหได Gain Const ของวงจรมคาตามตองการแลวกตองใช Inverting หรอ Non-

Inverting Amplifier ตอ Cascade กบวงจร เราสามารถปรบปรงวงจรเพอสามารถกาหนด Gain Const ของวงจรไดอยางอสระ โดยการ

เพม Proportional Block ทเอาตพตของออปแอมป กอนทจะตอกบโครงขายปอนกลบ ตามรปขางลาง

+

-Du

DAA

au ′

Outputu a :

BK

Feedback Network

-

+eu

1R 2R

2C

1C

1r2r au



[email protected]

จาก Block Diagram

a B D Du K A u′ = ⋅ ⋅

โดยมเงอนไขคอ

D BA A K= ⋅ → ∞

สาหรบ 1a a

B

u uK

′= ⋅

ภายใตเงอนไขดงกลาวจะพบวา ฟงกชนโอนยาย ( )( )

( )a

e

u SH S

u S

′= ยงคงไมเปลยนแปลงไป

จากเดม Gain ของ Equivalent Amp: A กยงรกษาเงอนไข A → ∞

ดงนน ( )( ) a

e

u SH S

u

′≈

แตเนองจาก 1a a

B

u uK

′= ⋅

ดงนน 1( ) ( )a e

B

u H S u SK

≈ ⋅ ⋅

+

-eu

ABK

au

au ′Network

+

-

euau

au ′BK

2R

Network



[email protected]

เราสามารถหา ฟงกชนโอนยายของวงจรระหวาง au และ eu ไดดงน

( ) 1

( ) ( )( )

aB

e B

u SH S H S

u S K= = ⋅ …..(7)

ถาเราแทน Proportional Block ดวยวงจรแบงแรงดน ซงประกอบดวยตวตานทานเพยง 2 ตว

ดงนนเราจะได 1bB

a b

RK

R R= ⟨

+

โดยยงคงมเงอนไข 1bD

a b

RA

R R⋅ ⟩⟩

+

จะได ( ) 1( ) ( )

( )a

Be B

u SH S H S

u S K= = ⋅

au

aR

bRau ′au

au ′BK

aBa uKu ⋅=′a

ba

Ga u

RRRu ⋅+

=′

-

+eu

au

au ′

aR

bR

Network



[email protected]

( ) ( )a bB

b

R RH S H S

R

+= ⋅

เมอ ( )H S คอ ฟงกชนโอนยายของวงจรทไมม

BK Block หรอ วงจรแบงแรงดน

ปญหา 5 จากวงจรในรปเปนวงจร Voltage Controlled Current Source

ตองการพสจนวา 1

1 2//L

uI

R R=

23

1 2

RR

R R=

+

-

+

1u

Lu2R3R

1R

2R2R

LR

LI

ปญหา 6 จากวงจรในรปเปนวงจร Instrumentation Amplifier ตองการพสจนวา

( )22 1

1

21a

Ru u u

R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= + ⋅ −⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

-

+

eu

au ′

aR2R

bR1R

au

Network



[email protected]

-

+

-

+

-

+

1u

2u

1u ′

2u ′

1R

2R

3R 3R

3R 3R

au

2R

ปญหา 7 จากวงจรตองการพสจนวา 2

11

11

u a bau bc

⋅= +

+ ⋅+

-

+-

+

1u

1R

3R

2R1Ra ⋅

3Rc ⋅

2Rb ⋅

2u

ปญหา 8 วงจรในรปเปน Non-Inverting Integrator ตองการพสจนวา

( )2 1

0

2( )

t

u t u t dtRC

= ⋅∫



[email protected]

-

+

1u

2u

R

CR R

R

ปญหา 9 วงจรนเปนวงจรกรองความถตาผาน (Low-pass Filter) ตองการหาฟงกชนโอนยาย ของวงจร

-

+eu

1R2R

3R2C

1C

au

คาตอบ 2

1

22 31 2 3 1 2 2 3

1

( )

1

RR

H SR R

C R R S C C R R SR

= −⎛ ⎞⋅ ⎟⎜ ⎟+ ⎜ + + ⋅ + ⋅⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

ปญหา 10 จากปญหา 9 เราสามารถเขยนฟงกชนโอนยายไดใหมดงน

21 1

( )1

oAH S

a S b S=

+ +

เมอ 2

1

o

RA

R

−= ; DC Gain Const.

2 31 1 2 3 1 1 2 2 3

1

;R R

a C R R b C C R RR

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= + + = ⋅ ⋅ ⋅⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

ดงนนจะได ( )2 2

1 2 1 2 1 2 1

21 2

4 1

2oa C a C C C b A

RC C

− − −=



[email protected]

2 11 3

1 2 2

;o

R bR R

A C C R= =

−

ตองการพสจนวา 2

R จะเปนคาจรง (Real Value) ไดกตอเมอ ( )2 12

1 1

4 1 oC b A

C a

−≥



เรอง

การประยกตใชงานออปแอมปขนสง

Advanced Op-Amp Applications







[email protected]

การประยกตใชงานออปแอมปขนสง

เราสามารถนาเอาออปแอมป มาตอใชงานจรงในทางปฏบตไดอยางมากมายหลายวงจร เนองจากเปนอปกรณของสญญาณทมอตราการขยายแรงดนสง อนพตอมพแดนซสง เอาตพตอมพแดนซตา และทสาคญ คอ สามารถตอใชงานไดอยางสะดวก โดยตองการอปกรณภายนอกเพยงไมกตว ตอไปนเปนเพยงตวอยางในการนาออปแอมปมาประยกตใชงานสวนหนงเทานน เพอเปนประโยชนแกผใชในการคนควา และในการออกแบบวงจรทมลกษณะการทางานใกลเคยงกน โดยในการออกแบบวงจรหรอระบบอเลกทรอนกสนน สวนใหญแลวจะมสวนประกอบของวงจรยอย ดงตอไปน 1. วงจรขยายผลตาง (Differential Amplifier)

Av

Bv

FR

AR

AR

ov

FR

−

+

วงจรน แรงดนเอาตพตจะเปนผลมาจากการขยายการลบระหวาง

Av และ

Bv คา

อนพตอมพแดนซของแตละอนพตจะมคาไมเทากน A

v มอนพตอมพแดนซเทากบ A

R สวน B

v ม อนพตอมพแดนซเทากบ

FAR R+

ปญหา 1 ตองการพสจนวาจากวงจรขางบนจะได

( )FO B A

A

Rv v v

R= −

ADVANCED OP-AMP APPLICATIONS 130


[email protected]

2. วงจรขยายผลรวม (Summing Amplifier)

2v

1v

ov−

+

3v

4v

5v

k20

k10

k100

k5

k5.2

k100

k20

จากวงจรขางบนน เปนหลกการเบองตนของวงจรแปลงสญญาณดจตอลเปนแอนะนะลอก (Digital to Analog Converter, DAC) คาแรงดนอนพตแตละตวจะมนาหนก (Weighting) ไมเทากน

ปญหา 2 ตองการพสจนวาจากวงจรขางบนจะได

51 2 3 45 5 10 20 40

Ov v v v v= − − − − +

3. วงจรแปลงคากระแสเปนแรงดน (Current to Voltage Converter, Transimpedance

Amplifier) วงจรนคาแรงดนเอาตพตจะแปรผนตรงกบกระแสอนพต โดยท

iO Fi

OL OL

v I Rv

A A

− ⋅= =

ivov

FR

−

+1I



[email protected]

สวนอนพตอมพแดนซ; i Fi

i OL

RvR

I A= =

นอกจากน แรงดนเอาตพตของวงจรน ยงเปนอสระตอคาภาระอกดวย

ปญหา 3 จากวงจรแปลงคากระแสเปนแรงดน ตองการพสจนวา

( )1 1/i F

OOL

I Rv

A

−=

+

หรอ

iO Fv I R≈ − ⋅ เมอ 1

OLA >>

และ 1

F Fi

OL OL

R RR

A A= ≈

+ เมอ 1

OLA >>

4. วงจรแปลงคาแรงดนเปนกระแส (Voltage to Current Converter, Voltage Controlled

Current Source) คากระแสทไหลผานภาระ LI จะเปนอสระตอคาภาระ แตละแปรผนแตเฉพาะกบแรงดนอนพต( )iv ดงนน เราสามารถทจะลดวงจรภาระได

ปญหา 4 จากวงจร ตองการพสจนวา

( )( )1 11 1/ 1 /

iL

OL L

vI

R A R R=

⎡ ⎤+ +⎢ ⎥⎣ ⎦

1LI R≈ ถา

1

1 LOL

RA

R>> +

iv1R

LR−

+ LI



[email protected]

5. วงจรกรองความถตาผาน หรอวงจรอนทเกรเตอร (Low-Pass Active Filter หรอ Integrator)

svAR

ov

FR

−

+

FC

จากวงจรขางบน จะมอตราขยายแรงดนทไฟตรง; ( ) FCL

A

RA O

R

−= และทความถ

สง; 1( )

CLFA

Aj R C

ωω

=

ถามองในรปของโดเมนเวลา (Time domain) วงจรนจะสามารถใชเปนวงจรอนทเกรเตอร (Integrator) โดยท

1 1;

t ts

OF F A

vv dt dt

C C R−∞ −∞

− −= =∫ ∫

1 t

sOFA

v v dtR C −∞

−= ∫

F AR R>>

FR เปน ตวตานทานปอนกลบ (Feedback Resistor) ทเปนตวชวยแกปญหาเรอง

iosv ของ

ออปแอมป และการประจของตวเกบประจ F

C


(a) 11

O FCL

s F FA

v RA

v R j R Cω= = −

+

(b) 1FsO

FA A

R tv v e

R R C

⎡ ⎤−⎢ ⎥= − −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

ถา sv เปน Step Function



[email protected]

6. วงจรกรองความถสงผาน หรอวงจรดฟเฟอเรอทเอเตอร (High-Pass Active Filter หรอ Differentiator)

svAR

ov

FR

−

+

AC

si

ถามองวงจรดานบนในรปของโดเมนความถ (Frequency Domain) วงจรนกคอ วงจรกรอง

ความถสงผาน ซงม ความถตด (Breakpoint Frequency): 12bp

A A

fR Cπ

=

สาหรบคาอตราขยายแรงดนของวงจร คอ F

A

R

R−

แตถามองวงจรเดมในรปของโดเมนเวลา วงจรนจะทาหนาทเปนวงจรดฟเฟอเรอทเอเตอร โดยทถา 0

AR = จะได

;sS O S FA

di C v v i R

dt= = −

sO F A

dv R C v

dt= − ; 0

AR =

เราจะพบวา ถา 0

AR = ทความถสง วงจรนจะมอตราขยายแรงดนสงมาก ซงจะเปน

เหตทาใหเกดปญหาเรองสญญาสณรบกวนและความผดเพยนของสญญาณ (Distortion) ขนในวงจร ดงนนจงควรตอ

AR ทเหมาะสมไว


(a) 1

FACL

FA

j C RA

j R C

ω

ω

−=

+

(b) A A

tR CF

sOA

Rv v e

R

−= − ; ถา sv เปน Step Function



[email protected]

7. วงจรเรยงกระแสหรอวงจรตรวจจบสญญาณแบบแมนยา (Precision Detector or Rectifier)

ivLR

−

+

ov1D

จากวงจรจะพบวา แรงดนอนพต

iv สามารถมขนาดเลกมากได ดงนนจงสามารถใชตรวจจบ

(Detect) หรอ เรยงกระแส (Rectify) สญญาณทมขนาดเลกๆ ได จากการใชไดโอดทวไป เนองจากออปแอมปจะชวยสรางแรงดนทสามารถเอาชนะแรงดนทตกครอมในตวไดโอดได ดงนนแรงดนทตกครอมในตวไดโอดจงไมเปนขดจากดของสญญาณอนพตของวงจร

ปญหา 7 จากวงจรขางบน ตองการพสจนวา

iOv v= เมอ 0

iv >

และ 0O

v = เมอ 0i

v <

8. วงจรเรยงกระแสแบบแมนยาชนดเตมคลน (Precision Full-wave Rectifier)

−

+iv

−

+

1A 2A 3A−

+

ov

1R 1R

การทางานของออปแอมปจะชวยใหเกดแรงดนทเอาชนะแรงดนทตกครอมในตวไดโอดไดท สวน

1A และ

3A ตอเปนวงจรตามแรงดน (Voltage Buffer) เพอทาการชวยแยกวงจรจากแหลงจาย

และภาระ ตามลาดบ


iOv v=



[email protected]

9. วงจรตรวจจบคาสงสดแบบแมนยา (Precision Peak Detector)

−

+

1D

iv1A

2A−

+

ov

1C

ออปแอมป

2A เปนตวแยกภาระ เพอไมใหความตานทานของภาระ มผลตอการคายประจ

ของตวเกบประจ 1

C

ปญหา 9 จากวงจรดงกลาว ตองการพสจนวา

Ov = คาสงสดดานบวกของ

iv

10. วงจรแปลงฟงกชนลอกการทม (Logarithmic Converter)

−

+

1v −

+

1A 2A

3A−

+

ov

1R

1Q 2Q

2v2R

k1 6 7

k1 0

k1 0

k1 6 7

วงจรแปลงฟงกชนลอกการทม เปนวงจรพนฐานในการสรางวงจรคณสญญาณทมการนยมใชในการประมวลผลสญญาณ เชน การดมอดเลตสญญาณ เปนตน จากวงจรขางบน จะเหนวา มการใชอปกรณทมลกษณะไมเปนเชงเสน (Nonlinear elements) ในวงจรนคอทรานซสเตอรในวง



[email protected]

ปอนกลบ (Feedback Loop) เพอทจะใชลกษณะสมบตของทรานซสเตอร ทมลกษณะเปนฟงกชนลอกการทม สวน

3A ตอเปนวงจรขยายผลตางทมการกาหนดอตราขยายแรงดน เพอทาใหฟงกชนล

อกการทม มสเกลการเปลยนแปลง (Conversion Scale) เทากบ 1.OV/Decade


2 1

1 2

1.0 logO

v Rv V

v R

⋅=

⋅

11. วงจรขยายสญญาณเชงเอกโปเนนเชยล หรอวงจรแปลงผกผนฟงกชนลอกการทม

(Exponential Amplifier or Antilogarithm Converter)

−

+

iv −

+

1A

2A

1R

2R

a

b

vvklog 10=aV

Logarithmic Convertor

av bv

ov

จากวงจรแรงดนเอาตพต

0v เปนฟงกชนเอกโปเนนเชยลของแรงดนอนพต

iv โดยทลกษณะ

การโอนยาย (Transfer Characteristics) ของวงจรนจะเปนฟงกชนผกผน (Inverse Function) ของอปกรณทนามาตอในวงปอนกลบ (Feedback Device)


( )2 1/10 iv R KRO R

v v −=



[email protected]

12. วงจรอนทเกรตกระแส หรอวงจรขยายคาประจไฟฟา (Current Integrator or Charge Amplifier)

svov

−

+

Cii

จากวงจร แรงดนเอาตพต

0v จะแปรผนตรงกบประจไฟฟา Q ทไหลในวงจร โดยทแรงดน

อนพต i

v จะมคานอยมาก ในการใชงานจรง บางครงจะเกดปญหาจาก ios

v ของออปแอมป จงควรตอตวตานทาน

FR ไวในตาแหนงทครอม

FC

ปญหา 12 จากวงจรอนทเกรตกระแส หรอวงจรขยายคาประจไฟฟา ตองการพสจนวา

1 ti

iO

Qv I dt

C C−∞

−= − =∫

13. วงจรชมตทรกเกอร (Schmitt Trigger)

ivov

−

+

refv

ov

−oV

+oV

HV

iv

1R

2R

21

1

21

2

RRR

oRRR

ref VV +−++ 21

1

21

2

RRR

oRRR

ref VV ++++



[email protected]

วงจรนใชการปอนกลบแบบบวก (Positive Feedback) รวมกบการทางานในลกษณะลปเปด (Open-loop) โดยท

0v จะเปน

0v + หรอ

0v − ซงเปนแรงดนอมตวดานบวกและดานลบของออป

แอมปเทานน สวนรปขวามอเปน Hysteresis loop ซงถอวาเปนลกษณะโอนยาย (Transดer Characteristics) ของวงจร

ปญหา 13 จากวงจรดานบน ตองการพสจนวา ลกษณะโอนยายของวงจรน จะมลกษณะเปน Hysteresis loop ดงรปดานขวาดานบน

14. วงจรรกษาระดบแรงดนไฟบวก (Positive Voltage Regulator)

ov−

+

3R

2R

1R

Z

sV+

จากวงจร แรงดนเอาตพต

0v จะถกจากดใหมคานอยกวาแรงดนซเนอร

Zv

เนองมาจากผลของการแบงแรงดนของ 1

R และ 2

R สวนออปแอมปตอในลกษณะวงจรตามแรงดน เพอแยกความตานทานของภาระออกจากดานเอาตพต

0v ดงนนวงจรนจงม Load Regulation ท

คอนขางด

ปญหา 14 จากวงจรขางบนตองการพสจนวา

2

1 2O Z

Rv v

R R= ⋅

+

เมอ

Zv คอ แรงดนซเนอร (Breakover Voltage) ของซเนอรไดโอด Z



[email protected]

15. วงจรรกษาระดบแรงดนไฟบวกทใหแรงดนเอาตพตสงกวาแรงดนซเนอร (Positive

Voltage Regulator with O

v greater than Z

v )

ov−

+1R

2R

3R

Z

ZI

3RI

เราสามารถแกปญหาจากวงจรท 14 ไดโดยทวงจรนม

0v ทมากกวา

Zv แตกไมสามารถทา

ให 0

v มคานอยกวา Z

v ไดเชนเดยวกน โดยท

3

2

1 2Z R O

RI I v

R R= = ⋅

+

0v จะเปนอสระตอแรงดนไฟเลยงของออปแอมป ซงจะสงผลใหวงจรนม Line Regulation ทด

ตลอดยานแรงดนไฟเลยงทสามารถทาใหออปแอมปในวงจรนยงคงทางานได


2

1

1O Z

Rv v

R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

16. วงจรรกษาระดบแรงดนกระแสสงทมการจากดกระแส (High Current Voltage Regulator

with current Limiting) จากวงจร

LMaxI จะไมไดถกจากดโดยกระแสสงสดของออปแอมป แตจะมคาเพมขนโดยการ

ขยายกระแสของ 1 2

Q Q− ทตอแบบดารลงตน (Darlington) สวน 3

Q และ CL

R ใชเปนวงจรจากดกระแส (Current Limiting) เพอทจะจากดกระแส

LI ทงนเพอปองกน

2Q เสยหาย เนองจากความ

รอนทเกดจากการแพรกระจายกาลงงาน (Power Dissipation)



[email protected]

−

+

sV+

LR

r e fV

2R

C LR

1RLV

1Q

2Q

3Q

re fVRR .1

2

1⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

LV

LI

m VVBE 5003 ≈

m VVBE 6003 ≈

m VVBE 7003 ≈

maxLI ปญหา 16 จากวงจร ตองการพสจนวา

(a) ตองการพสจนวา 1

2

1L ref

RV V

R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= + ⋅⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

(b) ตองการพสจนวา

( )0.9

L MaxV V V+= −

(c) ตองการพสจนวา ( )

600L Max

CL

mVI

R=

(d) ถา 20 ( )v V Max+ = และ

( )D MaxP สาหรบ

2Q เทากบ 50W จงหา

( )L MaxI

[คาตอบ: 2.5A]



[email protected]

17. วงจรสรางกระแสซงคคงท (Constant – Current Sink)

−

+refV

1R

1Q

2Q

1RI

oI

BIASI

1BI

2Co VV =

วงจรน คากระแสเอาตพต

OI จะเปนอสระตอ แรงดนเอาตพต

OV

เมอ2 2( )

0.9ref CE CE Max

V V V V+ < <

โดยท

1 11

REF IOSO B RBIAS

V VI I I I

R

++ − = =


1

REFO

VI

R= เมอ

2CEV มากกวา 0.9

REFV V+ +

18. วงจรแหลงจายกระแสคงทแบบแมนยาสาหรบกระแสขนาดตา (Precision Constant –

Current Source for Low Current Levels)

−

+refV

1R

1Q

1RI

oI

BIASI

GI

DV

GD

S



[email protected]

จากวงจร จะได

1

iosREf

O G BIAS

V VI I I

R

++ − =

เมอ

GI เปน กระแสทขาเกตของ FET

ปญหา 18 จากวงจรดานบน ตองการพสจนวา

1

ref

O

VI

R= เมอ pD ref

V V V> +

pV Pinch off Voltage= −

19. ออปแอมปทสามารถควบคมอตราขยายแรงดนไดในเชงอเลกทรอนกส 1 (Op-Amp

with Electronic Gain Control 1)

−

+

iV

BIASV− oV1Q

k100=fR

จากวงจรดานบน เราจะใช N Channel JFET ในชอง Ohmic Region คาความตานทานระหวางขาเดรนและซอรส ( )DS

r เมอ /3pDSV V≤ จะมคามากหรอนอย

กขนอยกบ แรงดนระหวางขาเกตและซอรส ( )GSV โดยท

( )

1

DSDS

GS

P

r onr

V

V

=

−

ซง ( )

DS DSr on r= เมอ 0

GSV V= หมายความวาแรงดน

GSV สามารถเปลยนแปลง

คาความตานทาน DS

r ได



[email protected]

นนคอ คาอตราขยายแรงดนลปปด ( )CLA ของวงจรน จะขนอยกบแรงดนทควบคม

อตราขยาย (Gain Control Voltage; BIAS

V− ) แตจะเปนฟงกชนทไมเปนเชงเสน (Non-linear Function)

ปญหา 19 จากวงจรออปแอมปทสามารถควบคมอตราขยายแรงดนไดในเชงอเลกทรอนกส 1 ถา

( )1

DS onr k= Ω

(a) ตองการพสจนวา ( )

1 1o F BIASCL

i PDS on

VRvA

v r V

⎛ ⎞⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜⎟ ⎟⎜ ⎜= = + −⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠ เมอ

PBIASV V<

(b) จงหาคา

( )CL MAXA และ

( )CL MINA [คาตอบ: 101,1]

20. ออปแอมปทสามารถควบคมอตราขยายแรงดนไดในเชงอเลกทรอนกส 2 (Op-Amp

with Electronic Gain Control 2)

−

+

sV

oV2Q

2R

2A

−

+

1A

1Q

1RCV−

RV+

จากวงจรดานบน อตราขยายลปปด oCL

s

vA

v

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟=⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ จะถกควบคมดวยฟงกชนทเปนเชงเสน

(Linear Function) ของแรงดนควบคม (Control Voltage) C

V−

ปญหา 20 จากวงจรออปแอมปทสามารถควบคมอตราขยายแรงดนไดในเชงอเลกทรอนกส 2 (a) ตองการพสจนวา

DSr ของ FET ทงสองจะมคา

1

RDS

C

Vr R

V= ⋅ เมอ 0

CV >



[email protected]

(b) ตองการพสจนวา 2

1

1o CCL

s R

VRvA

v R V

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= = + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠

(c) ถา 10 (min)

PV V= และ

( )100 ( )

DS onr Max= Ω ของคา

2R เพอใหได Gain ท

เปลยนแปลงไดในชวง 1-500 (Min) [คาตอบ: 2

50 ( )R k Min= Ω ]

(d) ถา 2.0

RV V= + และ 10 ( )

CV V Max= จงหาคาของ

1R ทสามารถทาใหคา

DSv

ซงเทากบ ( )DS on

r

[คาตอบ: 1

500R = Ω ]

21. วงจรรกษาระดบแรงดนชนดตดตาม (Tracking voltage Regulator)

−

+re fV

1R

1Q

2Q

+oV

2R

−

+

3R

3R

−oV

−V

2A

1A

+V

วงจรดงกลาว จะทาหนาทผลตแรงดนเอาตพต 2 คา ทมขนาดเทากน แตทศทาง หรอขวของแรงดนตางกน ซงขนาดจะเปนสดสวนกบ

refV สวนทรานซสเตอร

1Q และ

2Q ทาหนาทเพม

ความสามารถในการจายกระแสใหกบวงจร

ปญหา 21 จากวงจรวงจรรกษาระดบแรงดนชนดตดตาม ตองการพสจนวา

1

2

1O ref

O O

RV v

R

V V

+

− +

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

= −



[email protected]

22. วงจรแยกเฟสแบบแมนยาทมอนพตอมพแดนซสงและเอาตพตอมพแดนซตา (Precision Phase splitter with High Input Impedance and Low Output Impedance)

−

+

iv

−

+

1A

2A

3A−

+

ov−

ov+

1R

2R

R

R

2/R

วงจรน จะผลตแรงดนเอาตพต 2 คาทมขนาดเทากน แตมข วตรงกนขาม


2

1

1O

i

V R

v R= +

23. วงจรขยายสญญาณทางเครองมอวดทมอนพตอมพแดนซสงและเอาตพตอมพแดนซตา

1 (Instrumentation Amplifier with high input impedance and low Output impedance 1)

1v

−

+

1A

3A−

+

ov

1R

2R

3R

4R

−

+

2A2v

4R

3R2R



[email protected]


A กบ 2

A จะตอเปนวงจรขยายผลตางทมอนพตอมพแดนซสงมาก


( )4 22 1

3 1

21

O

R Rv v v

R R

⎛ ⎞⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜= + −⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠⎝ ⎠

24. วงจรขยายสญญาณทางเครองมอวดทมอนพตอมพแดนซสงและเอาตพตอมพแดนซตา

2 (Instrumentation Amplifier with High input impedance and Law Output impedance 2)

1v

−

+

1A

3A−

+

ov

1R

2R

−

+

2A2v

2R

1R

จากวงจรสญญาณอนพตจะถกตอผานวงจรตามแรงดนทสรางขนโดยใช

1A และ

2A

กอน จงจะผานวงจรขยายผลตาง 3

A ซงจะทาใหไดวงจรทมอนพตอมพแดนซสงและเอาตพตอมพแดนซตามาก


( )22 1

1O

Rv v v

R= −



[email protected]

25. วงจรแปลงสญญาณเชงเอกโปเนนเชยล หรอวงจรขยายสญญาณเชงลอกการทมผกผน(Exponential Converter or Antilogarithmic Amplifier)

−

+iV

1Q

2Q −

+

RI

1R2R

1A2A

3R

oV

จากวงจรขางบน แรงดนเอาตพต

Ov จะมคาเพมขน เปนฟงกชนเอกโปเนนเชยล เมอเทยบ

กบ แรงดนอนพต i

v โดยท i

v จะเปนบวกหรอลบกได แต O

v จะมคาเปนบวกเทานน


(a) ( )2 1 2/3

i Tv R V R RO R

v R I e⎡ ⎤− +⎢ ⎥⎣ ⎦= ⋅

(b) ถา

3 110 , 100 , 160

RI mA R k R k= = Ω = Ω และ

210R k= Ω จะได

( )/1.01.0 10 iv vO

v V −= 26. วงจรยกกาลงสญญาณโดยอาศยเทคนคลอกการทม (Circuit for Raising a Variable to a

Power with Logarithmic Techniques)

−

+

FR

oV

LRLogarithmic

ConvertorAnti-

Logarithmic

Convertor

iV

จากวงจรน จะประกอบดวยวงจรแปลงสญญาณเชงลอกการทม (Logarithmic converter) และวงจรแปลงสญญาณเชงลอกการทม (Antilogarithmic Converter) เพอทจะใหแรงดนเอาตพต( )O

v และ อนพตมความสมพนธ โดย



[email protected]

( )/F LR R

iOv v=

ปญหา 26 จากวงจรดานบน ตองการพสจนวา Logarithmic Converter; ( )10

(1.0 ) log /1.0iO

v V v V= ⋅

Antilogrithmic Converter; ( )/1.0(1.0 )10 iv vO

v V −= ตองการพสจนวา /F LR R

iOv v=

27. วงจรขยายสญญาณทสามารถควบคมอตราขยายเชงเอกโปเนนเชยล (Amplifier with

Exponential Gain control)

−

+

iV

1Q

−

+

1R 1A2A

2R

oV

2Q

RV วงจรน คาอตราขยายแรงดนลปปดทสามารถเปลยนแปลงตามคา

RV ซงสามารถ

เปลยนแปลงไดในยานทกวางมาก เราอาจจะเรยกวงจรนไดอกอยางวา วงจรควบคมอตราขยายแรงดนอตโนมต (Automatic Gain Control, AGC)

ปญหา 27 จากวงจรดานบน

(a) ตองการพสจนวา ( ) ( )2 1/ TRV V

iOv v R R e=

(b) ตองการหายานของ Voltage ทสามารถเปลยนแปลงไดเมอ

1 210R R m= = Ω และ

RV เปลยนแปลงในชวง 0-200mV

[คาตอบ: 1.0-2, 980]



[email protected]

28. วงจรกาเนดฟงกชน (Function Generator)

−

+

iv −

+

1A

2A

1R

2R

ov

Out Inf(r)

ปญหา 28 จากวงจร ตองการพสจนวา ถา ( ) nf v av= จะได

1

2

1

n

iO

Rv v

aR

⎛ ⎞− ⎟⎜ ⎟⎜= ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

29. วงจรดมพและอนทเกรต (Dump and Integrate Circuit)

iv −

+

1R

ov

1C

Vgate

จากวงจร เมอ FET

1Q ไดรบแรงดน

GateV กจะ “on” ทาใหตวเกบประจ

1C เกดการ

คายประจสงผลใหแรงดนเอาตพต O

v เปนศนย 1

Q กจะ “Off” ตอมา O

v กจะมคา

1 10

1t

iOv v dt

R C= −

⋅∫


(a) ตองการพสจนวา 1 10

1t

iOv v dt

RC= −∫



[email protected]

(b) ถา 10i

v v= + และ 1

1R k− Ω จงหาคา 1

C ททาให Output Voltage มคา -10V ทเวลา 1.0ms [คาตอบ: 1.0uF]

(c) จงอธบายผลของอตราขยายลปเปด ( )OA , Input Offset Voltage และ Input

Bias Current ทจะเกดขนในวงจรอนทเกรต

30. วงจรตดระดบสญญาณทควบคมไดดวยแรงดนแบบแมนยา (Precision Voltage –

Controlled Limiting (Clipping or Bounding))

sv −

+

1A

1R

refv 1D

−

+

2A ov

จากวงจร ออปแอมปทตอเปนวงจรตามแรงดน 1A จะทาการตดระดบสญญาณเอาตพต

Ov ท

ระดบแรงดน ref

v นนคอ

O Sv v= เมอ

S refv v<

และ O ref

v v= เมอ S ref

v v>

ผลของแรงดนตกครอมในตวไดโอด

1D จะมคานอยมาก จนไมสงผลกบการทางานของวงจร

ถา 1

D มการตอสลบไปจากเดม O S


v v> และ O ref


v v<

ปญหา 30 จากวงจรดานบน (a) ตองการเขยนเสนลกษณะการโอนยาย (Transfer Characteristic Curves)

ของวงจร และตองการพสจนวา (1)

O Sv v= เมอ

S refv v≤

(2) O ref


v v≥

(b) ทาขอ (a) อกครง เมอไดโอด1

D ตอสลบขอเดม (c) เพราะเหตใด วงจรน จงเรยกวา “Precision” limiting หรอ Clipping Circuit



[email protected]

31. วงจรยกระดบสญญาณทควบคมไดดวยแรงดนแบบแมนยา (Precision Voltage – Controlled Clamping Circuit)

−

+

1Aiv

1D−

+

2A

ov

refv

1C

วงจรน จะใหแรงดนเอาตพต

Ov ทมลกษณะเดยวกบสญญาณไฟสลบทเขามาทางอนพต

iv

แตจะมการยกระดบดวยไฟตรงดวยคา ref

v ซงจะทาให O

v ไมตากวา ref

v

แตถาเรากลบขวไดโอด 1

D สญญาณ O

v กยงคงมลกษณะเดยวกบ i

v อย แตระดบแรงดนไฟตรงจะทาให

Ov มคาตากวา

refv

วงจรนสามารถใชในการคงคา (Restore) ระดบของสญญาณไฟตรงทจะสญเสย เนองมาจากการสงผานสญญาณโดยผานตวเกบประจเชอมตอ (Coupling Capacitor) ซงเราอาจจะเรยกวงจรนวา “วงจรคงคาสญญาณไฟตรง (DC Restore)”

ปญหา 31 จากวงจร (a) ตองการพสจนวา

Ov จะมลกษณะเดยวกบ

iv และ

Ov จะมระดบไมตากวา

refv

(b) ถา ( ) 10sv t Vsm tω= และ 5.0

refv v= + จงหาคา ( )

Ov t

[คาตอบ: ( ) 10 15O

v t Vsm t Vω= + ]

(c) ทาขอ (b) ใหมอกครง ถา 0ref

v V= [คาตอบ: ( ) 10 10O

v t Vsm t vω= + ]

(d) ทาขอ (b) ใหมอกครง ถา 5

refv V= − [คาตอบ: ( ) 10 5

Ov t Vsm t vω= + ]

(e) ถาไดโอด

1D ตอสลบขว ตองการพสจนวา

Ov จะมขนาดไมเกน

refv

(f) ทาขอ (b) ใหมอกครง ถา

1D ตอสลบขว

[คาตอบ: ( ) 10 5O

v t Vsm t Vω= − ]



[email protected]

32. วงจรควบคมขวการขยายสญญาณดวยแรงดน (Voltage-Controlled Gain Polarity Switching Circuit)

−

+

1Aiv

−

+

2A ov

1Q

1R 2R

3R

3R

4R

จากวงจรจะทางานเปนลกษณะเปนวงจรขยายแบบกลบเฟส (Inverting Amplifier) โดย

( )2 11 /

CLA R R= − + เมอ ( )1

" " 0control

Q on V v= และเปนวงจรขยายแบบไมกลบเฟส (Non-

inverting Amplifier); 2 1

1 /CL

A R R= + เมอ ( )1" "

control PQ off V V<

ปญหา 32 จากวงจร (a) กาหนดให

( )DS onr ของ

1Q มคานอยมาก ๆ เมอเทยบกบ

4R

ตองการพสจนวา อตราขยายลปปด ( )CL

A ของวงจรน

2

1

1OCL

i

v RA

v R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= = − + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠ เมอ

1" "Q on

2

1

1OCL

i

v RA

v R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= = + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠ เมอ

1" "Q off

(b) ถา

( )100 ( )

DS onr Max= Ω จงหาคา

4R ททาให

CLA มคาตางกนไม

เกน 1% [คาตอบ: 4

20R k= Ω ] (c) จะเกดอะไรขนกบวงจร ถาเปลยน

1Q จาก FET มาเปน BJT



[email protected]

33. วงจรทวคาอมพแดนซทควบคมดวยแรงดน (Voltage - Controlled Impedance Multiplier)

−

+

1A

iv

−

+

2AA−

FZ

iI

VGAIN

Control

จากวงจร อมพแดนซทปอนกลบ (Feedback Impedance) ( )F

Z จะถกแปลงเปนอนพต

อมพแดนซ ( )iZ ของวงจร โดยมคา /(1 )i F

Z Z A= +

หรอ ถามองในรป อนพตแอดมตแตนซ (Input Admittance) กจะเปน (1 )

i FY AY= + ยกตวอยาง ถาอมพแดนซทปอนกลบ เปนตวเกบประจ ( )F

C คาความจอนพต

( )iC ของวงจรกจะมคา (1 )i F

C C A= + ดงนนวงจรนกจะทาหนาทเปนวงจรคณคาความจ

(Capacitance Multiplier) ถาอตราขยายของวงจรขยาย (A) สามารถเปลยนแปลงไดตาม การควบคมทแรงดน วงจรนกจะทางานเปน “Voltage – Variable Capacitance Circuit”

ปญหา 33 จากวงจร (a) ตองการพสจนวา อนพตอมพแดนซ ( )iZ ของวงจรน คอ

1

i Fi

i

ZvZ

i A= =

+

และ (1 )

i FY Y A= +

(b) ถาอมพแดนซทปอนกลบเปนตวเกบประจ

FC ตองการพสจนวา

(1 )

i FC C A= +



[email protected]

34. วงจรเลยนแบบคาความเหนยวนา (Induction Simulator)

−

+

1Aiv

−

+

2A

FZ

iI

1R 1R

2R

3R

จากวงจร จะได 2 3ii

i F

R RvZ

i Z

⋅= =

ถา

FZ เปน ตวเกบประจทมคา

FC อมพแดนซ

iZ กจะมคา

2 3 eqi FZ j R RC j Lω ω= =

แสดงวา อนพตอมพแดนซ จะปรากฎเปนคาของความเหนยวนาไฟฟา ทมคา

2 3eq FL R RC=

ปญหา 34 จากวงจรดานบน (a) ตองการพสจนวา อนพตอมพแดนซ ( )iZ ของวงจรนจะมคา

2 32 3

ii F

i F

R RvZ R R Y

i Z

⋅= = = ⋅ ⋅

(b) ถา

FZ คอ Capacitor คา

FC ตองการพสจนวา

iZ มคา

2 3 2 3; eqi F F

Z j R R C j wLeq L R R Cω ω= = = ⋅ ⋅

(c) พบวา อตราขยายลปปดของ

12A = ตองการพสจนวา ถา

1A มคาเปน K

2 3/( 1)

i FZ R R K Z= ⋅ −



[email protected]

35. วงจรมลตเพลกซสญญาณแอนะลอก (Signal Multiplexing Circuit)

−

+

1A1sv

−

+

0A ov

1R2R

3R

v0

v10−

1φ 1Q

−

+

NASNv

1R

Nφ NQ

2R

จากวงจรสญญาณ

1 Nφ φ− คอ สญญาณนาฬกาทไมทบซอนกน (Non-overlapping Active

Low Clock Pulse) เปนตวเลอกสญญาณ 1S SN

v v− เพอทจะสงไปใหเอาตพต โดยสงสญญาณ “0” ใหกบขาเกต


(a) กาหนดให JFET ม Pinch-off Voltage – 5V, 1( )DS on

r R< และ 1 N

φ φ− เปน

Non-overlapping Active Low (0 ถง – 10V) ตองการพสจนวา ถา 1

φ มการ

Active จะได 3

2siO

Rv v

R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= − ⋅⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

(b) ถา

( )100 ( )

DS onr Max= Ω จงหาคา

1R ททาใหเกด Channel Crosstalk ไม

เกน 1% [คาตอบ:

110R k≥ Ω ]



[email protected]

36. วงจรจากดระดบสญญาณสองขวทสมมาตรกน (Symmetrical Bipolar Limiter)

iv1R

ov

2R

−

+

2D1D

ซเนอรไดโอด

1D และ

ZD จะทาหนาทจากดระดบแรงดนไฟบวกทแรงดนเอาตพต

Ov ไมให

เกนคา 1Z

V และจากดระดบแรงดนไฟลบของ O

v ไมใหเกนคา 2Z

V

ปญหา 36 จากวงจรดานบน กาหนดให 1 2

9.4Z Z

V V V= = (a) จงเขยนลกษณะสมบตโอนยาย (Transfer Characteristics)

(b) จงทาขอ (a) ใหมอกครง ถา 1

9.4Z

V V= และ 2

4.4Z

V V=

37. วงจรเลอนเฟสสญญาณทมขนาดคงท (Constant - Amplitude Phase Shifter)

iv1G

ov

3G

−

+2G

1C

อตราขยายลปปด ( )CL

A ของวงจรนจะมคาเทากบ 1 และเปนอสระตอความถ ดยสามารถ

ปรบมมตางเฟสระหวางสญญาณเอาตพตและอนพต ไดท 2

G ซงสามารถปรบไดในชวง 0-(180๐)

ปญหา 37 จากวงจร วงจรเลอนเฟสสญญาณทมขนาดคงท (a) ตองการพสจนวา

11 2

1.0 2 tan ( / )OCL

i

vA C G

vω−= = −

12 1

1.0 2 tan ( )RCω−= −



[email protected]

(b) จงหาคา CL

A ถา 1 2 1

2.0 , 1.0 , 10R k R k C nF= Ω = Ω = และ 10f kHz= [คาตอบ: 1.0 | 64.3

CLA °= − ]

38. วงจรขยายสญญาณจากวงจรบรดจ (Bridge Amplifier)

ov

2G

−

+

3G

+V

GG Δ+3

12 GG +

1G

วงจรนโดยทวไปจะนยมใชในระบบเครองมอวด เชน ใชในการตรวจจบอณหภม ระดบความดน ความเครยด แสง เปนตน


(a) ตองการพสจนวา

1

2 3

12O

G Gv V

G G G

⎛ ⎞ −Δ⎟⎜ ⎟⎜= + ⋅ +⎟⎜ ⎟⎟⎜ +Δ⎝ ⎠

(b) ถาวงจรขยายสญญาณขากวงจรบรดจ ถกใชในการวดการเปลยนแปลงของอณหภมโดยกาหนดให

1 2 31 , 9R k R k G G= Ω = Ω +Δ เปน ตวตานทานทม

สมประสทธอณหภม (Temperature Coefficient) 0.2%/๐C เมอ 0O

v = ท T=25๐C และ V+ = 10V จงหาคาของ

Ov

[คาตอบ: O

v = (0.10V/ ๐C) (T-25๐C)]



[email protected]

39. วงจรกรองแถบความถผาน (Active RC Bandpass Amplifier)

4Y

5Y

1Y

2Y

3Y

+

−

oViV

วงจรนใชอปกรณเพยงตวตานทานและตวเกบประจเทานน โดยจะทาหนาทสงผานความถบางชวงออกไปทเอาตพต สวนความถทเหลอจะกาจดออกไป

ปญหา 39 จากวงจรดานบน (a) ตองการพสจนวา อตราขยายลปปด ( )CL

A ของวงจรมคา

( )

1 3

51 2 3 4 3 4

OCL

i

v y yA

v y y y y y y y

−= =

+ + + +

(b) ถา

1 1 2 2 3 3 4 4, , ,y G y G y j C y j Cω ω= = = = และ

5 5y G= จงหา

CLA

[คาตอบ: ( ) ( )

3 12

5 51 2 3 4 3 4CL

j C GA

G G G C C j C C C

ω

ω ω

−=

+ − + +]

(c) จงหาคาความถททาใหเกดอตราขยายสงสด และจงหาคาอตราขยายทความถน

[คาตอบ: ( ) ( )5 1 2 3 4/

OG G G C Cω = + ]

3 1 3 5(max)

53 4 3 4 1CL

c G c RA

c c G c c R

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎟ ⎟⎟⎜ ⎜⎜⎟ ⎟⎟⎜ ⎜= − ⋅ = −⎜⎟ ⎟⎟⎜ ⎜⎜⎟ ⎟⎟⎟⎟ ⎟⎜⎜ ⎜+ +⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠]

(d) กาหนดให 3-dB Bandwidth = ( ) ( )53 4 3 4

/C C C C R+ จงหาคา1 2,R R และ

5R ถา 100 , 10

Z Zfo H BW H= + =

(max), 10

CLA = − และ

3 41C C uF= −

[คาตอบ: 51 2

1.59 , 83.8 , 31.8R k R R k− Ω = Ω = Ω ]



[email protected]

40. วงจรกาเนดสญญาณสเหลยม (Square-Wave Oscillator)

+

−

2R

1R

3R1C

วงจรน สามารถกาเนดรปคลนสเหลยมออกมาทเอาตพต โดยมขนาด

satV± ซงเปนแรงดน

อมตวของออปแอมป โดยมขนาดใกลเคยงกบแรงดนไฟตรงทจายใหกบออปแอมป สวนความถของสญญาณ กาหนดไดโดยคา

1R กบ

1C

ปญหา 40 จากวงจรดานบน (a) ตองการพสจนวา ความถสญญาณ ( )oscf ของวงจรน คอ

1 1

12 ln 3oscfRC

=

(b) ตองการเขยนรปคลนของ

0v และ

1Cv

41. วงจรกาเนดสญญาณสามเหลยม (Precision Linear Triangle-Wave Generator)

1R

2R

3R

4R

5R

+

−

2A

+

−

3A

+

−

1A

1C

refV

oV



[email protected]


A ตอเปนวงจรชมตทรกเกอร สวน 2

A ตอเปนวงจรอนทเกรเตอร และ 3

A เปนวงจรขยายแบบกลบเฟส

ปญหา 41 จากวงจรดานบน กาหนดให แรงดนเอาตพตของ 1

A ม สภาวะสงคอ H

V และสภาวะตา คอ

LV

(a) ตองการพสจนวา O

v เปน สญญาณสามเหลยมโดยมขนาด

( ) 5

( )54

H L

O p p

V V Rv

R R−

− ⋅=

+

(b) ตองการพสจนวา คาบเวลา T ของสญญาณสามเหลยมน จะมคา

( )( ) ( ) ( )

1 1 2 3/ O p p O p p

H L

v vT RC R R

V V− −

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦

หรอ 2 51 1

53 4

H L

L H

V VR RT RC

R R R V V

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ −⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥= +⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(c) ถ า 54

0, 10 , 10 , ,ref H L

v V V V V R R= = + = − =2 3 1

, 10R R R k= = Ω

และ 1

10C nF= - จงเขยนรปรางและขนาดของรปคลนเอาตพต - จงหา ความถของสญญาณ [คาตอบ: 10oscf KHz= ]

(d) จงอธบายผลของ ref

v ตอแรงดนเอาตพต

42. วงจรสมและคงคาสญญาณ (Sample and Hold Circuit)

oV+

−

2A

+

−

1A

GR

M10

1Q

HC

iV



[email protected]

mesSamplingti

timesHold

V0

V15+

V15−

nS200 จากวงจร

samplev เปนตวกาหนดการสงผานสญญาณอนพต

iv ไปยงดานเอาตพต ( )O

v

ปญหา 42 จากวงจรวงจรสมและคงคาสญญาณ กาหนดให JFET ม ( )

300 ( ),DS on

r Max= Ω

3.0 ( )P

V V Max= − และ ( )

500 ( )DS off

I pA Max= Op-Amp ม 500 ( )BIAS

I pA Max= ,

Sampling Rate = 100KHz Sampling time = 200 ns และ sup

15ply

v v= ±

(a) จงหาคาของตวเกบประจ H

C เมอ (1)

Ov มคาไมตากวา 98% ของ

iv ในชวง Sampling time และ

(2) O

v มคาลดลงไมเกน 0.1 mV ในชวง Hold [คาตอบ: 10070

HC pF= คาดทสด คอ 130

HC pF= ]

43. วงจรแหลงจายกระแสแบบ Howland (Howland Current Source Circuit)

+

−

2R1R

3R

1nR 2nR

1V

2V

LI



[email protected]

วงจรนทาหนาทเปนวงจรแหลงจายกระแสควบคมดวยแรงดน Voltage-Controlled Current Source (VCCS) หมายถงวา จะนาเอาผลตางของแรงดน

1 2v v− มาควบคมขนาดกระแสทจาย

ใหกบภาระ ( )LI


(a) ตองการพสจนวา ( )1 2

1L

v vI

R

−=

(b) ถากาหนดให 1 2 2

1 , 250 , 0R k R v= Ω = Ω = และ ออปแอมปมยานในการสวงแรงดน +10V จงหาคายานแรงดนเอาตพตทยงสามารถทาใหวงจรเปนแหลงจายกระแส

[คาตอบ: -8V ถง +8V]

44. วงจรผลตแรงดนเอาตพตทเปลยงแปลงตามอณหภม (Circuit to Produce on Output Voltage that Increases Linearly with Temperature)

+

−

1R

2R

2R

3R

k4.167

k4.1673R

k10

k10

1Q

2Q 3Q4Q

5Q 6Q

oV

sV−

วงจรน แรงดนเอาตพตจะมคาแปรผนตรงกบอณหภมสมบรณ (Absolute Temperature)


( ) 03

2

ln2 (1.0 / )9O

R kv T mV C T

R

⎛ ⎞⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜= =⎟⎟⎜⎜ ⎟⎜⎟⎝ ⎠⎟⎜⎝ ⎠



[email protected]

45. วงจรรกษาระดบแรงดน (Voltage Regulator)

1R

2R

oV+

−

CLA

RE FV

VV REF 80.1−=

oI

จากวงจรน แรงดนเอาตพต

0v จะมคามากกวา

REFV แตวงจรนจะจายกระแสไดไมมากนก

ดงนนจงอาจตองเพมทรานซสเตอรหรอดารลงตนทรานซสเตอร เพอเพมความสามารถในการจายกระแสใหกบภาระ

ปญหา 45 จากวงจรดานบน (a) ถา

1 210R R k+ = Ω จงหาคา

1R และ

2R ถา 10.0

Ov v= +


8.2 ; 1.8R k R k= Ω = Ω ] (b) ถา (0) 10,000, 1.0uCL

A f MHZ= = และ 50O

R = Ω จงหาคา O

Z ท (1) DC (2) f = 10KHZ

[คาตอบ: (1) 28 Ω (2) +j2.8Ω ]

(c) ถาภาคสรางแรงดนอางอง (Reference Voltage) มสมประสทธอณหภม ( )VCREFTC

เทากบ 10uV/ C จงหาคา Ov

TC

[คาตอบ: 55.6 /Ov

TC V Cμ °= ]

(d) จงหาคา Load Regulation เมอ กระแสเอาตพต ( )O

I เปลยนแปลงจากสภาวะไมม

ภาระ (No load) เปนภาระเตม (Full load) ( )

10O FL

I mA=

[คาตอบ: -280uA หรอ –0.0028%]



[email protected]

46. วงจรรกษาระดบแรงดนทใชการพบของกระแส (Voltage Regulator with Current Foldback)

+

−

1A

INVV =+

1R

2R

3R

4R

LR

C LR

INV

R E FV1Q

2Q

3Q

oI

OV

วงจรนเปน วงจรรกษาระดบแรงดนทไดมการเพมภาคการพบของกระแส (Current Foldback) และภาคจากดกระแส (Current Limiting) เขาไป เพอเพมความสามารถในการจายกระแสใหกบวงจร นอกจากนยงสามารถปองกนทรานซสเตอรเอาตพตเสยหาย เนองจากการดงกระแสจานวนมากของภาระดวย

ปญหา 46 จากวงจรดานบน (a) ตองการพสจนวา สภาวะจากดกระแส จะเกดขนเมอ

2 1

1 2 1 2

0.6O CL OI R R V R

VR R R R

⋅ ⋅− ≈

+ +

(b) กาหนดให

(max)DP ของ

2Q คอ 5W, 15

INV V= + จงหาคา

(max)OI ถา

10O

v v= + และถา 0O

v V= [คาตอบ: 1.0A, 0.33A]

(c) กาหนดให 1 2

1.0R R k+ = Ω จงหาคาของ 1 2

R R และ CL

R เมอเกดสภาวะจากดกระแส ตามเงอนไขขางบน


120 , 880 , 2.05CL

R R R= Ω = Ω = Ω ]

(d) ถา 3 4

2R R k+ = Ω และ 1.80REF

V V= จงหาคาของ 3

R และ4

R ถา 10O

v V= [คาตอบ:

3 41640 , 360R R= Ω = Ω ]



[email protected]

47. วงจรคณสญญาณแอนะลอก (Analog Multiplier)

1Q

2Q 3Q

4Q

+

−

1A

+

−

2A

+

−

4A

1I

2I

3I

4I

+

−

3A OV

OR4200RC

2R

2R1R

1R

1R

1R

2R

2R

RV

XV

YV

1I

2I 3I

4I

(a) (b)

1R

2R

3R

oR

+

−

xV

RV

3AoV

ZV

4 2 0 0R C

1I

2I

3I

4I

(c) จากวงจรรป (a) เปนวงจรคณสญญาณแอนะลอก ทประกอบดวยออปแอมป 3 ชด และ ทรานซสเตอรทมความสมดลย (Match Transistor) อก 4 ตว วงจรทงหมดในรป (a) ปจจบนบรรจอยใน Monolithic IC เบอร RC4200 (Raytheon) ดงนน เราสามารถทจะนา IC เบอรนไปตอเปนวงจรคณสญญาณแอนะลอกแบบสจตรภาค (Four-Quadrant Multiplier) ดงวงจรในรป (b) หรอเปน



[email protected]

วงจรหารสญญาณแอนะลอกแบบหนงจตรภาค (One-Quadrant Analog Divider) หรอวงจรถอดรากทสอง (Square-Rooting Circuit) ในรป (c)

ปญหา 47 จากวงจรดานบน (a) จากรป (a) ตองการพสจนวา

1 2 3 4I I I I⋅ =

(b) จากรป (b) เปนวงจรคณสญญาณแอนะลอกแบบสจตรภาค

- ตองการพสจนวา 0221

x y

OR

R Rv vv

v R

⋅⋅= ⋅

- ถา 01 2

, 20R R R= = Ω และ 10R

v v= + จงหาคาของ O

v

[คาตอบ: 10x y

O

v vv

v

⋅= ]

- ถากาหนดให 1

I ถง 4

I จะตองมคาเปนบวก และมคาสงสดไมเกน 1 mA จงหายานของแรงดน xv และ yv ททาใหวงจรสามารถทางานได

[คาตอบ: 10 10 , 10 10x yv v v v v v− < < + − < < + ] - เพราะเหตใดจงเรยกวงจรนวา “วงจรคณสญญาณแอนะลอกแบบสจตร

ภาค”

(c) จากวงจรในรป (c) ถากาหนดให สญญาณอนพตของวงจร คอ ,x zv v และ R

v และมคาเปนบวก วงจรนจะเรยกวา “วงจรหารสญญาณแอนะลอกแบบหนงจตรภาค” ตองการพสจนวา

4

1 2

x OO R

z

R Rvv v

v R R

⋅= ⋅

⋅

เพราะเหตใด จงเรยกวงจรนวา “วงจรหารสญญาณแอนะลอกแบบหนงจตรภาค”

(d) จากวงจรในรป (c) ถากาหนดให zv เปน Divider Voltage มาจาก O

v ยกตวอยางเชน กาหนดให z O

v v= วงจรนจะเรยกวา “วงจรถอดรากทสอง” ตองการพสจนวา

4

1 2

x R OO

v v R Rv

R R

⋅=

⋅

ถาคาตวตานทานทกตวในวงจรมคาเทากน และ 10rv v= + จงหาคา

Ov

[คาตอบ: 10 xOv v= ]



[email protected]

48. วงจรกาเนดสญญาณรปคลนซายนแบบเลอนเฟส (Phase-Shift Oscillator)

V

1R

1R

1R

2R

3R

+

−

1A +

−

2A +

−

3A +

−

4A

1C1C

1C

วงจรนจะทาการกาเนดสญญาณรปคลนซายน โดยอาศยหลกการปอนกลบแบบบวกทใชตวตานทานและตวเกบประจตอในลกษณะเลอนเฟสชดละ 60๐ จากวงจรมการเลอนเฟสทงหมด 3 ชด ดงนน วงจรนจงมมมตางเฟสรวมกนเปน 180 และเมอพจารณาออปแอมป

1A ทตอแบบ

วงจรขยายสญญาณแบบกลบเฟสทมการเลอนเฟสอยแลว 180๐ แสดงวาคามมตางเฟสรวมรอบ ๆ วงปอนกลบ (Feedback Loop) มคาเปนศนย ซงกหมายถงมการปอนกลบเปนแบบ “Positive Feedback” นนเอง ความถทเกดจากการออสซลเลต สามารถหาไดจาก

1 1

12 3oscf

R Cπ=

⋅

สวนอตราขยายสญญาณกมผลตอการออสซลเลตเชนเดยวกน วงจรดงกลาวจะเกดการออสซลเลตได กตอเมอ

3 2/ 8R R >

ดงนน ในการใชงานจรง ควรกาหนด

2R หรอ

3R ใหเปน R ปรบคาได เพอทจะเอาไวปรบ

ใหเกดการออสซลเลตท O

v วงจรดงกลาวถงแมจะไมม

2A และ

3A ทตอเปนวงจรตามแรงดนกสามารถทางานได แตวา

ความถออสซลเลต ( )oscf จะเปลยนไปจากเดม ซงสามารถหาไดจาก

1 1

12 6oscf

R Cπ=

⋅



[email protected]

สวนเงอนไขของอตราขยายกจะเปลยนไปเชนเดยวกน โดยสามารถหาไดจาก

3 2/ 29R R >

จะเหนวา ถาไมมการตอออปแอมป

2A และ

3A แลว การทจะเกดการออสซลเลตได จะตองม

การใชอตราขยายของวงจรขยายทสงจากเดมมาก

ปญหา 48 จากวงจรกาเนดสญญาณรปคลนซายนแบบเลอนเฟส (a) ตองการพสจนวา Frequency Oscillation

OSCf หาไดจาก

1 1

12 3OSC

fRCπ

=

และการออสซลเลตจะเกดขนได กตอเมอ

3 2/ 8R R >

(b) ถา 1 2

10R R k= = Ω และ 1

1.0C nF= จงหาคาความถออสซเลต และคาของ

3R ทตองการใชเกดการออสซลเลต

[คาตอบ: 3

9.19 ; 80OSC Zf kH R k= = Ω ]

49. วงจรกาเนดสญญาณรปคลนซายนแบบ Wien-bridge (Wien-bridge Oscillator)

3R

2R

1R

4R

1C

2C

oV+−

วงจรน จะใชการปอนกลบทงแบบปอนกลบแบบบวกรวมกบแบบลบ สาหรบการออสซลเลต ของวงจรจะเกดขนเมอ



[email protected]

3 4 1 2 1 2/ / /R R R R C C> +

สวน ความถออสซลเลต ( )OSC

f สามารถหาไดจาก

1 2 1 2

12OSC

fR R C Cπ

=⋅ ⋅ ⋅

จะเหนวาคาของ

3R และ

4R จะเปนตวกาหนดเงอนไขการออสซลเลต (Oscillate

Condition) ดงนนในการใชงานจรง ควรกาหนด 3

R หรอ 4

R เปน R ปรบคาได เชนเดยวกบวงจรกาเนดสญญาณรปคลนซายนแบบเลอนเฟส

ปญหา 49 จากวงจรกาเนดสญญาณรปคลนซายนแบบ Wien-bridge (a) ตองการพสจนวา ความถออสซลเลต ( )OSC

f สามารถหาไดจาก

1 2 1 2

12OSC

fR RC Cπ

=

และการออสซลเลต จะเกดขนกตอเมอ

3 1 2

4 2 1

R R C

R R C> +

(a) ถา 1 2 4

10R R R k= = = Ω และ 1 2

1.0C C nF= = จงหาคาOSCf และคา

ของ 3

R ทตองการใหเกดการออสซลเลต [คาตอบ:

315.9 , 20

OSCf KHz R k= = Ω ]

50. วงจรตรวจจบทางแสง (Optoelectronic Sensor)

Ω= MRF 1

oV+−Photodiode

BIASV−



[email protected]

จากวงจรขางบน เปนวงจรตรวจจบแสงอยางงาย ทใชโฟโตไดโอด (Photodiode) รวมกบออปแอมปทตอเปนวงจรแปลงกระแสเปนแรงดน ขนาดของกระแสทไหลผานโฟโตไดโอด จะเรยกวา กระแสโฟโต (Photo Current) จะมคาแปรผนตรงกบความเขมของแสงทผานเขามาในตวโฟโตไดโอด โดยทกระแสโฟโต จะเปนฟงกชนเชงเสนกบความเขมแสง (Light Intensity) ตามปกตแลว แรงดนไบอสโฟโตไดโอด (Photodiode Bias Voltage) ( )BIAS

V ควรมคาเปน

ศนย แตจากวงจรจะพบวา มคาเปนลบ ทงนเพราะวา แรงดนไบอสกลบ (Reverse Bias Voltage) จะชวยลดคาความจบรเวณรอยตอ (Junction Capacitance) ทตวโฟโตไดโอดอก ทงยงเปนตวชวยลดเวลาในการตอบสนอง (Response Time) ในการทางานของโฟโตไดโอดอกดวย

ปญหา 50 จากวงจรดานบน ถากาหนดใหโฟโตไดโอด ม Active Area 10 2mm และม Current Responsitivity (อตราสวนของกระแสเอาตพต ตอ Incident Optical Power) มคา 0.5A/W จงหาคาแรงดนเอาตพต

0v ถาแสงทผานโฟโตไดโอด มคา Incident Optical Power Density 100 nW/ 2cm

[คาตอบ: 0

5v mV= ]

51. วงจรทใชประเมนคา PSRR (Circuit for Evaluating the Power Supply Rejection Ratio

(PSRR))

Ω= MR F 1

oV+−

SV+

ZkHfatVrmsVAC 10.1 ==

k1

Vs−

cC

จากวงจร

CC จะทาหนาทก นแรงดนไฟตรงของสญญาณเอาตพต ดงนน แรงดนเอาตพตทได

จะเปนผลมาจากการกระเพอมทางไฟสลบ (AC Ripple) ของแหลงจายไฟเลยงเทานน

ปญหา 51 จากวงจรขางบน ถา 2.0 rmsOv mV= ทความถ 1kHZ จงหาคา PSRR (in dB)

[คาตอบ: 94 dB]



[email protected]

52. วงจรทใชประเมนคาอตราขยายลปเปด (Circuit for Obtaining the Open-Loop Gain)

+− cC

k10

k10

k10

k10

oV

iV

เราสามารถประมาณคาอตราขยายลปเปดของออปแอมป ในกรณทตองการทราบคาน แตไมม Data Sheet ได โดยใชวงจรดานบนน จากวงจรจะเหนวาเปนการทางานแบบลปปด ทงนเพอปองกนแรงดนเอาตพตเกดการอมตวเนองมาจากคาของ Input Offset Voltage;

iosv

ปญหา 52 จากวงจรดงกลาวกาหนดให 5.0 ( )i

v V AC= และ 20 ( )i

v mV AC= จงหาคาของ อตราขยายลปเปดของออปแอมป [คาตอบ:

OLA = 250,000 หรอ 108 dB]

53. วงจรทใชประเมนคา Offset (Circuit for Obtaing ,

ios B OSv I and I )

oV+−

1R

2R

จากวงจรน เปนวงจรทใชหาคาของ Input Offset Voltage ( )ios

v , Input Bias Current ( )BI

และ Input Offset Current ( )OSI ของออปแอมป



[email protected]

ปญหา 53 จากวงจรดานบน ถา 2.2

Ov mV= + เมอ

1 20R R= =

20O

v mV+ เมอ 1 2

100R R M= = Ω 120

Ov mV− เมอ

10R = และ

2100R M= Ω

จงหา (a) ios

v [คาตอบ: 2.2mV] (b)

BI [คาตอบ: 1.2nA]

(c) OS

I [คาตอบ: 178pA]



เรอง

การออกแบบแหลงจายกาลงไฟฟา

Power Supply Design







[email protected]

การออกแบบแหลงจายกาลงไฟฟา โดยสวนใหญแลว ในวงจรอเลกทรอนกสจะตองมแหลงจายไฟเลยงใหวงจรเพอเปนการไบอสใหวงจรนนทางานอยได แตแหลงกาเนดแรงดนไฟฟาทหาไดงายทสด กคอ ขนาดแรงดนไฟ 220 V 50Hz ทมอยตามอาคารบานเรอนหรอในโรงงานอตสาหกรรม ดงนนจะมาศกษาถง การออกแบบแหลงจายไฟทมแหลงกาเนดมาจากไฟฟา 220V 50Hz ใหตรงกบความตองการในการใชงานจรง หลกการของแหลงจายกาลงไฟฟา

TRANSFORMER Rectifier Filter Regulator Output220VAC 50Hz

จากแผนผง สญญาณรปคลนซายน ขนาด 220 VAC ความถ 50Hz จะถกเหนยวนาใหมขนาดเลกลงดวยหมอแปลง (Transformer) สญญาณทไดจากหมอแปลงจะเปนไฟสลบอย จงตองผานวงจรเรยงกระแส (Rectifier) เพอทาใหเปนไฟตรงกอน จากนนจะผานวงจรกรองกระแส (Filter)เพอทาใหไฟตรงทไดจากวงจรเรยงกระแสมความเรยบขนเมอมการจายกระแสใหภาระ ในทสดกจะเปนวงจรรกษาระดบแรงดน (Voltage Regulator) เพอรกษาระดบแรงดนไฟตรงใหคงท และมคาตรงตามความตองการ การเลอกหมอแปลง (Transformer Specifications) ในการเลอกใชหมอแปลงไฟฟามหลกการคอ จะตองเลอกหมอแปลงทสามารถจายแรงดนและกระแสไดเพยงพอกบการใชงานจรง แตกไมควรทจะเลอกหมอแปลงทมขนาดใหญ (จายแรงดนและกระแสไดสง) เพราะจะทาใหสนเปลองคาใชจาย ดงนนในการเลอกหมอแปลงไฟฟาใหมขนาดพอเหมาะกบงานทตองการกจะพจารณาขนาดของแรงดนไฟตรง (VO) และกระแสไฟตรงสงสด (IO) ทสามารถจายใหภาระได แลวนามากาหนด

POWER SUPPLY DESIGN 175


[email protected]

ขนาดของแรงดนขดทตยภม (Secondary) และกระแสใชงานทขดทตยภมของหมอแปลง โดยพจารณาไดจากสมการ

( )

( )1.1

2o do rect Vr line nom

rmsline low

V V V Vv

V++ +

= (1)

rmsV หมายถง แรงดนใชงานทข วทตยภมของหมอแปลง (V)

oV หมายถง แรงดนเอาตพตทผานการรกษาระดบแรงดน (V)

doV หมายถง แรงดนตกครอมภายในภาครกษาระดบแรงดน (V)

rectV = 1V สาหรบวงจรเรยงกระแสทใชหมอแปลงมแทปกลาง = 2V สาหรบวงจรเรยงกระแสแบบบรดจ จากสมการท 1 จะทาใหรถงขนาดของแรงดนใชงานทข วทตยภมของหมอแปลง และกระแส

ใชงานทข วทตยภม ( )rmsI สามารถหาไดโดย

1.2rms oI I≈ สาหรบวงจรเรยงกระแสทใชหมอแปลงมแทปกลาง (2)

และ 1.8rms oI I≈ สาหรบวงจรเรยงกระแสแบบบรดจ (3)

ตอมาจะทาใหเราทราบถงขนาดกาลงของหมอแปลงทขดทตยภม (Power Rating of Secondary) ซงมคา

ขนาดกาลงของหมอแปลงทขดทตยภม = rms rmsV I (VA) (4)

วงจรเรยงกระแส

วงจรเรยงกระแส จะทาหนาทเปนตวเปลยนกระแสไฟสลบทมาจากหมอแปลงใหเปนไฟฟากระแสตรง โดยวงจรเรยงกระแสทนยมใชในทางปฏบต จะมอย 2 ชนด

1. วงจรเรยงกระแสเตมคลนทใชหมอแปลงมแทปกลาง (Center-tapped Full-wave Rectifier)

2. วงจรเรยงกระแสเตมคลนแบบบรดจ (Full wave Bridge Rectifier) แตจรง ๆ แลว จะมวงจรเรยงกระแสอกชนดหนง คอ วงจรเรยงกระแสแบบครงคลน (Half-

wave rectifier) แตไมคอยนยมนามาใชงาน ถงแมอตราการดงกาลง และคาใชจายจะตากวา เพราะวงจรเรยงกระแสแบบครงคลนใหประสทธภาพทตามาก



[email protected]

2

220 VAC

50 Hz

1

D2

RL

VL

mV

mV−1V 2V

LV DV

t

วงจรเรยงกระแสเตมคลนทใชหมอแปลงมแทปกลาง

จากวงจรไดโอด D1 และ D2 จะผลดกนทางานในแตละชวงครงรปคลน และจากแรงดนเอาตพต (VL ) ทไดจะเหนวา มคานอยกวา แรงดนอนพต โดยขนาดของ VL สงสด VL (peak) สามารถหาไดจาก

( ) ( )L peak m D onV V V= − (5) VD(on) คอ แรงดนตกครอมไดโอด D1 หรอ D2 ขณะไดรบแรงดนไบอสตรง ซงปกตจะม

คาประมาณ 0.6V ถง 1V เนองจากไดโอดทนามาใชในวงจรเรยงกระแส สวนใหญเปนไดโอดชนดซลกอน (Silicon diode)

ในการเลอกใชไดโอดในวงจรเรยงกระแส มขอควรคานง 2 ประการ คอ 1. อตราทนกระแสขณะไดรบแรงดนไบอสตรง (IFmax) ซงสามารถหาไดจาก

( )max

(min)

L peakF

L

VI

R= (6)

เมอ RL (min) คอ คาตาสดของภาวะ ซงจะทาใหวงจรเรยงกระแส จะตองจายกระแสออกมา

สงสด ตามทเราตองการนนเอง 2. อตราการทนแรงดนสงสด ขณะไดรบไบอสกลบ (Peak Inverse Voltage, PIV)

สาหรบวงจรเรยงกระแสเตมคลนทใชหมอแปลงมแทปกลางน สามารถหาคา PIV ไดจาก

(max) ( )2 m D onPIV V V−= (7) คาพกดของไดโอดทง 2 คานในการออกแบบจรงควรเลอกใชใหมากกวาคาทคานวณได

อยางนอย 50% ทงนเพอปองกนความเสยหายของไดโอดอนเนองมาจากแรงดนสไปซ (Spike Voltage)



[email protected]

วงจรเรยงกระแสเตมคลนแบบบรดจ วงจรเรยงกระแสเตมคลนแบบบรดจ สามารถใหแรงดนไฟตรงออกมาในลกษณะเตมคลน

ไดโดยทไมจาเปนตองใชหมอแปลงทมแทปกลาง ดงวงจรขางลาง จากวงจรชวงครงคลนดานบวก กระแสจะไหลผาน D2, RL และ D3 แลวกลบเขาขา 2 ของ

หมอแปลง ทาใหไดรปคลนครงบวกมาตกครอมท RL

ในชวงครงคลนลบ กระแสไฟฟาจะไหลจากขา 2 ผาน D4, RLและ D1 กลบเขาขา 1 ของหมอแปลง ทาใหไดรปคลนอกครงคลนมาบวกท RL

สาหรบขนาดของแรงดนเอาตพต (VL) สามารถหาไดจาก

( ) ( )2L peak m D onV V V−= (8) สวนพกดการทนแรงดนยอนกลบ (PIV) ของไดโอด แตละตวสามารถหาไดจาก

(max) ( )m D onPIV V V−= (9)

ในกรณทเราตองการออกแบบ แหลงจายไฟแรงดนค (Dual Power Supply) กสามารถใชวงจรเรยงกระแสดงวงจรขางลางได สวนคา PIV ของไดโอดแตละตวของวงจรน สามารถหาไดโดยใชสมการท (7)

mV)(2 onDV +

LV

2iV

t

1

2

D2

D3 D

4

D1

RL

+

-

VL

D1

D2

D3 D

4

+R

L

-R

L

+V

L

COMMON

+LV

−LV

t



[email protected]

วงจรกรองกระแส วงจรกรองกระแส (Filter) ทนยมและไดผลด กจะเปนวงจรกรองกระแสทใชตวเกบประจ

(Capacitor) วงจรกรองกระแสนจะตออยระหวางวงจรเรยงกระแส และวงจรรกษาระดบแรงดน ดงในวงจรขางลาง

LOADc+-

Irect IiINCOMMON

Vi

IOOUT

(a)

Loadc

OUTIrect Ii

Vi

+

-

INCOMMON

IO

(b)

จากวงจรทง (a) และ (b) ในการเลอกคาตวเกบประจ จะตองเลอกคาตวเกบประจทสามารถ

เกบประจ ถงแรงดน Vi(peak) ซงหาไดจาก

( )i peak m rectV V V−= (10)

mVrV iV

)( p e a kiV

T /2 T 3T /2

)( p e a kre c tIre c tI

t

t

con dTθ

จากภาพ mV หมายถง แรงดนแรงดนสงสดทข วทตยภมของหมอแปลง

rectV หมายถง 1 หรอ 2V ทเปนแรงดนตกครอมไดโอด (แปรตามชนดของวงจรเรยงกระแส) rV หมายถง แรงดนกระเพอม



[email protected]

เราสามารถหาขนาดของ Vr นไดจากสมการพนฐาน คอ

1cv i dt

c= ∫

.ic

dv dtc

=

เมอ dv = rv = แรงดนกระเพอม

C i O Q Oi I I I I I= = = + ≈

และ dt เปนชวงเวลาในการคายประจของตวเกบประจ (Capacitor Discharge Interval)

จากรปจะเหนวา /2dt T≈ เมอ 1T

f= ดงนน

2

Or

IV

fc≈ (11)

จากสมการท (11) rV เปนแรงดนกระเพอม OI เปนกระแสเอาตพตทผานการรกษาระดบแรงดนแลว f เปนความถของสญญาณไฟสลบ (ในประเทศไทยมคาเทากบ 50Hz)

วงจรเรยงกระแส จะจายกระแส (Irect) ในชวงเวลานากระแส (Conduction time) (Tcond) เทานน ซงคาเวลา Tcond สามารถหาไดจาก

360condT T

θ= •

° (12)

เมอ θ คอ มมนากระแส (Conduction Angle, Degree) หาไดจาก

( )1

( )cos

i peak r

i Peak

V VV

θ − −= (13)

ในทานองเดยวกน ( )

360rect peak OI I

θ

°

≈ (14)

จากสมการทไดมาทงหมดเหลาน ทาใหเราสามารถกาหนดคา C ทเหมาะสมไดจาก

( )2

Ocond

r

I Tc T

V≈ − (15)



[email protected]

สาหรบคาอตราการทนแรงดนของตวเกบประจ ควรใชระดบแรงดนในวงจรกรองกระแส ( ( )i peakV ) ไมเกน 75% ของอตราทนแรงดนทระบไวบนตวเกบประจนน ตวอยาง 1 หมอแปลงมแรงดนทตยภม 24V ความถ 50Hz [วงจรเรยงกระแสเตมคลนทใชหมอแปลงมแทปกลาง] (a) ตองการหาคาตวเกบประจ ถา Vr =2V ท IO =1A (b) ตองการหา Icond และ Irect(peak)

วธทา (a) 2 2417

2mV V×

= =

( ) 17 1 16i peak m rectV V V V= − ≈ − =

1 (16 2)cos 30

16θ − ⎡ ⎤−≈ ⎢ ⎥ ≈

⎢ ⎥⎣ ⎦

120T ms

f= =

1.667condT ms=

ดงนน 1 20

( 1.667 ) 4,166.52 2

msC ms Fμ≈ × − =

เลอกคาตวเกบประจมาตรฐานคอ 4,700 μF 35V เปนอยางตา

(b) ( )

1 36012

30rect peakI A°

°

×= =

1.667condT ms= วงจรรกษาระดบแรงดน

วงจรรกษาระดบแรงดน (Voltage Regulators) มหนาทรกษาระดบแรงดนไฟตรงทจายใหภาระมคาคงท ไมเปลยนตามสภาพภาระ โดยทวไป สามารถแบงชนดของวงจรรกษาระดบแรงดน ออกเปน 2 ชนด คอ วงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรม (Series Regulator) และวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง (Switching Regulator)

วงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรม จะทาหนาทควบคมแรงดนเอาตพตใหคงทไดโดยการใชตวเปรยบเทยบแรงดนกบแรงดนเอาตพตทยอนกลบมา สวนวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง นนจะทางานในลกษณะเปดขปด จากนนสญญาณทไดกจะผานวงจรกรองกระแสแบบตวเหนยวนา-ตวเกบประจ (LC Filter) เพอกรองกระแสใหเรยบเปนไฟตรง สวนการควบคมแรงดนเอาตพตใหคงท ทาไดโดยการปรบคาเวลาในการ “On” (ton)



[email protected]

วงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรม วงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรมนเปนหลกการทางานของวงจรรกษาระดบแรงดนของ

วงจรรวมหรอไอซ (Integrated Circuit, IC) ททาหนาทรกษาระดบแรงดน โดยทวไปในปจจบน ไมวาจะเปน IC ตระกล 78XX (Three terminal positive voltage Regulator) หรอ 79XX (Three terminal negative voltage Regulator) ตลอดจนไอซตระกลปรบคาแรงดนเอาตพตได (Adjustable Regulator) พนฐานของวงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรม

R333 k

LM3852.5 V

+

-V

741

+

-

R4510

Q1

Q2

R210 k

R110 k Load

3

2

7

4

6

Vi

Vo (5 V)

จากวงจรดานบนเปนวงจรเบองตนของวงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรม เพอใหงายใน

การทาความเขาใจ เราสามารถจาลองออกมาเปนแผนผงไดดงน

VoltageReference

Seriespass

element

FeedbackNetwork

ErrorAmplifier

vp

vn

+

-Output

1. ภาคสรางแรงดนอางอง (Voltage Reference) เปนจดเรมตนซงเปนตวกาหนดแรงดน

อางองขนมา เพอใชเปรยบเทยบกบแรงดนเอาตพตทปอนกลบเขามายงภาคขยายคาผดพลาด (Error Amplifier) ซงวงจรนกคอสวนของ R3 และ LM385 จะใหแรงดนอางองออกมา 2.5V และเปนอสระตออณหภม



[email protected]

2. ภาคขยายคาผดพลาด (Error Amplifier) ทาหนาทรบสญญาณแรงดน vp คอ vref และvn คอ แรงดนทผานมาจากโครงขายปอนกลบ (Feedback Network) ซงไดรบมาจาก vo โดยท vo หาไดจาก

2

1

(1 )O ref

Rv v

R= + (16)

เอาตพตของภาคขยายคาผดพลาด คอ d p nv v v= − 3. โครงขายปอนกลบ (Feedback Network) สวนนคอ วงจรแบงแรงดน R1 และR2 จาก

VO ทาหนาทแบงแรงดนใหเหมาะสมในการเปรยบเทยบกบ Vref โดยภาคขยายคาผดพลาด 4. อปกรณสงผานแบบอนกรม (Series Pass Element) สวนนคอ ทรานซสเตอรดารลงตน

Q1 และ Q2 หลงภาคภาคขยายคาผดพลาด ทาหนาท ขยายกระแสใหเพยงพอทจายใหโหลดไดตามตองการ

วงจรภาคปองกน (Protection Circuitry)

วงจรรกษาระดบแรงดน เมอนามาใชงาน จะตองมการปองกนความเสยหายทจะเกดขนกบวงจรเองและภาระทนามาตอ การปองกนทนยมใชกนมอย 3 วธดงน

1. การปองกนภาระเกน (Overload Protection) จดประสงคของการปองกนในสวนน กเพอปองกนไมใหกระแสไหลผานภาระ ซงตองผานทรานซสเตอรสงผานแบบอนกรม (Series-Pass Transistor) มากเกนไป ซงจะทาใหทรานซสเตอรนเสยหายได

R333 k

3

2

67

4

741

+

-

R4510

Vi

Q2

Q1

R5

R210 k

R110 k

Load

Q1

Q2

วงจรน สามารถทจะลดวงจรทเอาตพตไดโดยทวงจรไมเสยหาย เนองจากในขณะทลดวงจร

เอาตพต จะมกระแสไหล Iout(max) ซงเรากกาหนดไดโดย Rsc



[email protected]

2( )(max)

BE onout

sc

VI

R= (17)

คา VBE2(on) คอ แรงดนเบส-อมตเตอร ในขณะ “On” ซงจะมคงทอยในชวง 0.6V–1V ขนอยกบ Data Sheet ของทรานซสเตอรเบอรนน ระบไว

ดงนนจากวงจรดงกลาว เราสามารถจากดกระแส (Current Limit) วงจรรกษาระดบแรงดน โดยกาหนดกระแสทตองการจะจากด ไดโดยการเลอกคา Rsc

2. การปองกนใหทรานซสเตอรทางานในบรเวณทปลอดภย SOA protection SOA คอ Safe Operating Area หมายถงบรเวณทางานทปลอดภยของ Power Dissipation ใน Power Transistor ทนามาใชจายกระแสในวงจร Regulator

, D C CEPowerDissipation P I V= (18)

โดยทวไปคา PD จะระบมาใน Data Sheet ของทรานซสเตอรแตละเบอรดวย ในขณะใชงาน

ผลคณระหวาง IC และ VCE จะตองมคาไมเกน PD(max) อยางเดดขาดเพราะทรานซสเตอรจะรอนและเกดความเสยหายได

741

Load

R35.1 k

LM3852.5 V

R12.1 k

R80.4 k

7

4

3

2

6+

-

R4510

Vi

R6

D2

Q3 Q2

R5

Q1

R210 k

Rsc

R110 k

จากวงจร สวนททาหนาทปองกนใหทรานซสเตอรทางานในบรเวณทปลอดภย คอ D2, R5

และR6 เมอ VI ยงมคาปกต ซเนอรไดโอด D2 กไมสามารถทจะ “On” ได ดงนนวงจรในสวนปองกนใหทรานซสเตอรทางานในบรเวณทปลอดภย จงไมมผลตอวงจรโดยรวม แตเมอ VI มคาสงมาก(VCEQ1 กจะมคาสงขนตาม) ซเนอรไดโอด D2 จะ “On” ซงมผลทาให Q2 ทางาน ภาคจากดกระแส จงทางาน เพอลดกระแสลงเปนการปองกนไมให Q1 เสยหาย

3. การปองกนวงจรเสยหายเนองจากอณหภม (Thermal Shutdown) ในวงจรรกษา

ระดบแรงดนททางานดวยกาลงสง (High-Power Regulator) เมอทางานตามสภาวะปกตกจะเกดความรอนขน ซงอาจสงผลใหอปกรณเสยหายเนองจากความรอนได ดงนน จงตองมการปองกนไมใหวงจรมอณหภมสงเกนไป โดยอาศยหลกการคอ ลดการแพรกระจายกาลงงาน (Power



[email protected]

Dissipation) ทตวทรานซสเตอรลงเมออณหภมสงขน เมอลดการแพรกระจายกาลงงานลงได อณหภมสงกจะลดลงมาเอง

ในวงจรสวนการปองกนวงจรเสยหายเนองจากอณหภม กคอ Q3,R7 และ R8 เมออณหภม

สงขนถงประมาณ 175 °C ทรานซสเตอร Q3 จะดงกระแส IB มาจาก Q1 ทาใหการแพรกระจายกาลงงานของ Q1 ลดลง (เนองจากเมออณหภมสงขน IC ของ Q3 จะสงขน) กจะสงผลใหอณหภมทตว Q1 ลดลงตาม แผนผงของวงจรรกษาระดบแรงดนทสมบรณ

เราสามารถสรปโครงสรางของวงจรรกษาระดบแรงดนไดตามแผนผงขางลางน ซงเปนโครงสรางของไอซวงจรรกษาระดบแรงดนทมอยในปจจบน

Voltagereference

Start upcircuitry SOA

protectionThermal

protection

Overloadprotection

UnregulatedInput

Series-passelement

Rsc

R2

R1

Erroramplifier

Feedback

network

Common ไอซวงจรรกษาระดบแรงดน (IC Voltage Regulator)

ไอซวงจรรกษาระดบแรงดน เปนทนยมนามาใชกนมาก เนองจากใชงานงายและมราคาไมแพงมาก อกทงยงมวงจรปองกนภายในตวไอซเปนสวนใหญ นอกจากนยงมหลายประเภทไวใหเลอกเพอความเหมาะสมในการใชงาน

ไอซวงจรรกษาระดบแรงดนทมแรงดนคงทชนด 3 ขา (Three- terminal fixed

voltage regulators) เปนไอซทใหแรงดนออกมาคงท (ตามเบอรไอซ) โดยประกอบดวย 3 ขาคอ อนพตของ

แรงดนทยงไมมการรกษาระดบแรงดน (Unregulated input), เอาตพตทมการรกษาระดบแรงดนแลว(Regulated output) และ จดรวม (Common) หรอจดลงกราวนด (Ground)

ไอซชนดนสามารถจาแนกได 2 ประเภทคอ



[email protected]

1. วงจรรกษาระดบแรงดนคงทดานบวก (Fixed voltage regulators) จะขนตนดวย 78XX โดยท XX น หมายถงแรงดนไฟตรงทผานการรกษาระดบแรงดนแลว เชน 7805 จะใหแรงดนไฟตรงออกมาคงท 5V

2. วงจรรกษาระดบแรงดนคงทดานบวก (Negative fixed Voltage Regulators) จะขนตนดวย 79XX โดยท XX นมความหมายคอ เปนแรงดนไฟลบทผานการการรกษาระดบแรงดนแลว

สาหรบรปรางของไอซชนดนจะมอย 2 แบบ ถาเปนไอซทจายกระแสไดประมาณ 1A ตว ไอซ จะมรปราง TO –220 Package แตถาจายกระแสไดสงกวานน ตวไอซจะมรปรางเปน TO-3 Package ทง 2 แบบน ตองตดแผนระบายความรอนใหกบตวไอซดวย

ถาไอซทจายกระแสไดตากวา 1A กจะมรปรางเลกลงไปดวย ซงผผลตจะไมมการเตรยมสาหรบยดตวไอซเขากบแผนระบายความรอน (Heat Sink) เนองจากเกดความรอนขนไมมาก แตเรากไมคอยนามาใชมากนก เนองจากจายกระแสไดตา

COMMON 3

Connection Diagram

TO -3 Package

OUTPUT 2

INPUT 1

(Top View)

Connection Diagram

TO -220 PackageOUTPUT

INPUT

COMMON

COMMON

(Side View) โครงสรางภายใน (Internal Construction)

R4100 k

R18500

R8100

Q8

R9100

Q9

R1310 k

D2

Q16

Q17R21

680

R21

240 R110.3

R17200

Q15

Q14

Q12

Q10

R53.3 k

Q13

Q5

R62.7 k

D1R11 k

Q6

R166 kR15

6 k

R7500

Q7

Q1

R106 k

R31 k

Q2

R220 k

Q4

R146 k

Q3

Q11

R195 k

R200-19 k

INPUT (1)

OUTPUT(2)

COMMON (3)

C130 pF

VL



[email protected]

โครงสรางภายในตวไอซขางตน เปนไอซรกษาระดบแรงดนทใหไฟบวก ซงเปนตระกล 78XX (จายกระแสไดประมาณ 1A) ซงจากโครงสราง สามารถแบงการทางานออกเปนสวน ๆ ดงน

1. ทรานซสเตอร Q1 ถง Q11 ทาหนาทผลตแรงดนอางองและตรวจจบคาผดพลาด (Bandgap Reference/Error Amplifier) ในสภาวะปกต (แรงดนทเบสของ Q6) จะมคา 5V

2. R19 และR20 เปนโครงขายปอนกลบ ดงนนแรงดนเอาตพต (VO) สามารถหาไดจาก

20

19

(1 ) 5O

RV V

R= + • (19)

ดงนนในการผลต ผผลตสามารถควบคมแรงดนเอาตพตไดโดย การเลอกคา R20

ยกตวอยาง ถา R20 เทากบ 0 ไอซตวนกคอ เบอร 7805 ถา R20= 10kΩ กเปนเบอร 7815 3. Q16 และ Q17 ทาหนาททรานซสเตอรดารลงตนสงผานแบบอนกรม (Series-Pass

Darlington Pair) 4. R11 และ Q15 ทาหนาท วงจรปองกนสภาวะภาระเกน 5. D2 และ R12 ทาหนาทปองกนใหทรานซสเตอรทางานในบรเวณทปลอดภย 6. Q14 เปนตวตรวจจบอณหภม (Temperature Sensor) เพอทาหนาทปองกนวงจร

เสยหายเนองจากอณหภม เมออณหภมสงขนถงประมาณ 150°C 7. R4 และ D1 ทาหนาทเปนภาคสรางแรงดนอางอง

ลกษณะสมบตทางไฟฟา (Electrical Characteristics) ยกตวอยาง ไอซรกษาระดบแรงดนเบอร 7805

Absolute Maximum Ratings Input Voltage (5 V through 18 V) 35 V (24 V) 40 V Internal Power Dissipation Internally Limited Storage Temperature Range - 65๐ C to + 150๐ C Operating Junction Temperature Range

7800Aμ -55๐ C to + 150๐ C 7800A Cμ 0๐ C to + 125๐ C 7805A Cμ



[email protected]

Electrical Characteristics 10 , 500 , 0 125 , 0.33 , 0.1 .IN OUT J IN OUTV V I mA C T C C F C Fμ μ° °= = ≥ ≤ = =

Unless otherwise specified. Characteristic Condition(Note) Min Typ Max Unit

Output Voltage TJ = 25๐C 4.8 5.0 5.2 V

Line Regulation TJ = 25๐

C 7 25INV V V≤ ≤ 3 100 mV

8 12INV V V≤ ≤ 1 mV

Load Regulation TJ = 25๐

C

5 1.5OUTmA I A≤ ≤

15 mV

250 7OUTmA I≤ ≤

5 mV

Output Voltage

7 20INV V V≤ ≤

5 1.0OUTmA I A≤ ≤

15P W≤

4.75

5.25

V

Quiescent Current TJ = 25๐C 4.2 8.0 mV

Quiescent Current Change

With line

7 25INV V V≤ ≤ mV

With load

5 1.0OUTmA I A≤ ≤ mV

Output Noise Voltage TJ = 25๐C , 10 100Hz f Hz≤ ≤

40 Vμ

Ripple Rejection f = 120Hz , 8 18INV V V≤ ≤ 62 78 dB

Dropout Voltage IOUT = 1.0A , TJ = 25๐C 2.0 V

Output Resistance F = 1 kHz 17 mΩ

Short-Circuit Current TJ = 25๐C , VIN = 35V 750 mA

Peak Output Current TJ = 25๐C 2.2 A

Average Temperature Coefficient of Output Voltage

IOUT = 5 mA , 0 125JC T C° °≤ ≤

1.1 mV/๐C

จากตารางลกษณะสมบตทางไฟฟา ของ 7805 จะเหนไดวาแรงดนเอาตพตออกมาคงทท

5V เราจะตองจายแรงดนอนพตใหมากกวา 5V แตกมากกวาไดระดบหนงเทานน ซงดจากตารางขางบนแลว ไอซเบอร 7805 จะจายแรงดนอนพตไดไมเกน 35V และตองจายแรงดนอนพตไมตากวาVout +VDropoutซงจะได 5V+2V = 7V

ใน Data Sheet จะระบใหเราตอตวเกบประจ 2 ตว ครอมดานอนพต และเอาตพตดวย



[email protected]

Regulated output(5 V,0 to 1 A)

Unregulated Input(7 V-35 V)

C10.33

1 IN

7805

OUT2

COMMON3 C2

0.1

C1 จะทาหนาทลดผลของความจแฝง (Stray Inductance) ทเกดจากสายไฟ ซงจะมความจาเปนมาก ในกรณทวงจรรกษาระดบแรงดนถกวางอยหางจากภาคทยงไมมการรกษาระดบแรงดนมาก สวน C2 ชวยในการปองกนการตอบสนองสญญาณแบบทรานเชยน (Transient Response) ทจะเกดขนเมอมการเปลยนแปลงโหลดแบบทนททนใด ไอซรกษาระดบแรงดนปรบคาไดแบบ 3 ขา (Three-terminal Adjustable Regulators) ไอซรกษาระดบแรงดนปรบคาไดแบบ 3 ขา จะมจดทเตรยมไวสาหรบตอตวตานทานภายนอก เพอปรบคาแรงดนเอาตพต ซงแรงดนเอาตพต กมทงไอซประเภททใหไฟบวก (Positive) และ ไอซทใหไฟลบ (Negative) ตวอยางของไอซประเภทน ทเปนไฟบวกคอ IC เบอร LM317 สวนทเปนไฟลบคอ เบอร LM337 ซงทง 2 ชนดน สามารถจายกระแสไดสงสดประมาณ 1.5A โครงสรางของไอซเบอร LM317 แสดงในภาพขางลาง ซงมลกษณะเหมอนกบไอซเบอร LM337 จากแผนผงดานบน แสดงถงโครงสรางภายในไอซเบอร LM317 จะเหนวาม แรงดนอางอง

(Bandgap Reference) มคา 1.5V และมกระแสไหลผานขณะทางาน 50μA ซงไหลมาจากแหลงจายกระแส วงจรในสวนนจะทางานเปนอสระตออณหภม นอกจากน ไอซ LM317 จะมวงจรปองกน เชนเดยวกบไอซรกษาระดบแรงดนทวไป เราสามารถหาคาแรงดนเอาตพตไดจากแผนผงขางตน จากกฎ KVL ; VO = VAdj+1.25V (เนองจาก Vn=Vp) และ VO= VR1+VR2

1.25 V

0.2

-

+Protection

circuits

Adjustment

OUTPUT

INPUT

50

500

OP AMP

IQ

IQ

+

-

Vi

R1

R2

LM317

OUT

ADJ

IN



[email protected]

เนองจาก VAdj= VR2 และ VR1= 1.25V

ดงนน 21

1.251.25 (50 )O

VV V R A

Rμ= + +

เมอจดรปสมการใหมจะได

2

1 1 2

50(1 )(1 )1.25

(1.25 )( // )O

R AV V

R V R Rμ

= + + (20)

จากสมการท (20) จะพบวา VO ขนอยกบคาของ R1 และ R2แตในทางปฎบตเราสามารถลดรปสมการใหสนลงได เนองจาก Data Sheet LM317 ผผลตบอกวากระแสเฉลยทไหลผาน R1 ควรอยในคาประมาณ 5 mA ดงนนคาของ R1 คอ

1

1.25250

5V

RmA

= = Ω

ซงจะให 1 2

501

(1.25 )( // )A

V R Rμ

⟨⟨ ดงนนจากสมการ (20) จะได

2

1

(1 )1.25O

RV V

R= + (21)

ในการใชงานจรงจะใชคา R1 เปนตวตานทานคาคงทประมาณ 250Ω และ R2 เปนตว

ตานทานปรบคาได (Potentiometer, POT) ตอไวปรบคาแรงดนเอาตพต ซงสามารถปรบไดอยในชวง

1.25 35oV V V≤ ≤

โดยปกตแลว นยมใชคา R2 ประมาณ 5kΩ (Potentiometer)

ขอควรระวง การจายแรงดนอนพต สาหรบไอซ LM317 และไอซ LM337 จะตองจายแรงดนแรงดนอนพตไมมากกวาแรงดนเอาตพต 40V เพราะจะทาใหไอซพงได 40i OV V V=≤ + (22)



[email protected]

ไอซ LM317 สามารถจายกระแสไดสงสด 1.5A ถาหากวาเราตองการกระแสทสงกวานกอาจหนมาใชไอซรกษาระดบแรงดนปรบคาไดแบบ 3 ขา เบอร LM338 ซงสามารถจายกระแสสงสดไดถง 5A หรอ LT1038 และ LM396 ซงจายกระแสไดสงสดถง 10A แตในการออกแบบเพอใชงาน ควรศกษาถง Data Sheet ของ IC ตวนนกอน ซงกจะมหลกการทคลายกนกบไอซรกษาระดบแรงดนทไดกลาวไปแลว ไอซรกษาระดบแรงดนปรบคาไดแบบ 4 ขา (Four-terminal Adjustable Regulators)

Unregulated input

C10.33

Regulated output

C20.1

78G OUT

CONTROL

COMMON

IN R2

R1

ไอซรกษาระดบแรงดนปรบคาไดแบบ 4 จะมขาทเพมขนมาคอขาควบคม (Control) และมลกษณะการตอใชงานดงวงจรขางบน ซงเปนการยกตวอยางไอซเบอร 78G (แบบบวก, Positive) และ 79G (แบบลบ, Negative) จากวงจร Vcontrol ของไอซเบอร 78G มคา 5V และ 79G มคา –2.23V ซงเปนแรงดนอางองดงนนเราสามารถหาคาแรงดนเอาตพตไดจาก

2

1

(1 )5O

RV V

R= + สาหรบ 78G (23)

และ

1

1

(1 )2.23O

RV V

R=− + สาหรบ 79G (24)

เพอจะผลกระทบของกระแสไบอสอนพต (Input bias current) ทขาควบคมของไอซจาก Data Sheet ผผลตไดแนะนาวา ควรจะมกระแสไหลในโครงขายปอนกลบประมาณ 1 mA ดงนนคาของตวตานทาน สามารถหาไดดงน

1

1

55

12.23

2.23 2.21

VR k

mAV

R k kmA

= = Ω

= = Ω ≈ Ω



[email protected]

แรงดนเอาตพตสามารถปรบไดโดยการปรบคา R2 ถาเปนไอซเบอร 78G สามารถปรบคา

VOไดในชวง 5V ≤VO ≤ 30V และถาเปนเบอร 79G กจะปรบคาไดในชวง –2.3V ≥ VO ≥ -30V ในกรณทจาเปนตองวางวงจรรกษาระดบแรงดนกบภาระไวหางกนมาก จะตองเดนสายไฟยาวมากขน ซงจะสงผลใหเกดแรงดนตกครอมในสาย เนองมาจากคาความตานทานแฝงทอยในสาย (Stray Wiring Resistances) เราสามารถกาจดผลของแรงดนตกครอมในสายได โดยใชวงจร Four wire remote sensing ตามวงจรดานลางได

Vi

+

-

Load

Rs

OUT

78G

CONTROLCOMMON

IN

R1

R2

Rs

Rs

ปญหา 2

(a) จงใชไอซเบอร 78G และ 79G ออกแบบแหลงจายไฟเลยงแรงดนคทสามารถปรบคาได

ในชวง ±5V ถง ±30V โดยการปรบ POT 2 ตว (b) ถาอตราทนแรงดนอนพตสงสด (Maximum input voltage rating) ของไอซเบอร 78G

คอ +40V และ 79G คอ -40V และแรงดนตกครอมสงสด (Maximum dropout voltage) 2.5V สาหรบ 78G และ 2.3V สาหรบ 79G จงหาคาแรงดนอนพต (Unregulated input voltage) ทใชงานไดของวงจรน

วงจรรกษาระดบแรงดนชนดตดตามค (Dual Tracking Regulators)

สาหรบวงจรหรออปกรณทตองใชไฟเลยงเปนแบบแหลงจายไฟเลยงค (Dual Power Supply) ยกตวอยาง เชน ออปแอมป, ตวแปลงขอมล (Data Converters) และ Function Modules วงจรรกษาระดบแรงดนทเหมาะสม และสะดวกในการใชงานกคอ วงจรรกษาระดบแรงดนชนดตดตาม ซงจะใหแรงดนเอาตพตออกมา 2 คา โดยแตละคามขนาดเทากน แตมข วตรงกนขาม

ตวอยาง ไอซชนดนคอ เบอร RC4195 เปน ไอซทใหแรงดนคงทแบบค ±15V (Fixed dual regulator) เปนของบรษท Reytheon สวน RC4194 เปนไอซชนดเดยวกนแตสามารถปรบคาได ไอซทง 2 เบอรนจะมวงจรปองกนลดวงจร และวงจรปองกนการเสยหายทรานซสเตอรเนองจากอณหภมดวย อปกรณทตองตอภายนอก คอ ตวเกบประจตรงเอาตพต เพอปองกนการตอบสนองแบบทรานเชยนส (เพอใหไดผลดทสดควรใชตวเกบประจชนดแทนทาลม)



[email protected]

+ 15 V100 mA

- 15 V100 mA

Unregulatedinput

+18 V to +80 V

-18 V to -80 V

+ IN

- IN

4195

+ OUT

- OUT

IN4002

IN4002

Regulatedoutput

สวนไดโอดนนตอไวเพอปองกนสภาวะแลทอพทเอาตพต (Output latchup) ซงจะเกดขนเมอมการจายไฟใหวงจรรกษาระดบแรงดน อาจจะทาใหวงจรรกษาระดบแรงดนแตละตว ทางานในเวลาทตางกน ถาภาระทเอาตพตมคาตางกน วงจรรกษาระดบแรงดนททางานเรวกวาจะพยายามสรางแรงดนเอาตพตทมข วตรงขามกบสภาวะปกต ทาใหเกดสภาวะแลทอพ ไดโอดทตอจะไดรบไบสตรงเมอเกดสภาวะน วงจรรกษาระดบแรงดนทมแรงดนตกครอมตา (Low-Dropout Voltage Regulators)

แรงดนตกครอม (Dropout Voltage) คอ ความแตกตางของแรงดนอนพ และแรงดนเอาตพตทตาทสด ทยงคงสามารถสงผลใหวงจรรกษาระดบแรงดนนนทางานอยได

ในไอซรกษาระดบแรงดนแบบทวไป เชน 7805 จะมแรงดนตกครอม 2V (โดยเฉลย) 2.5V(สงสด) หมายความวา เราจะตองจายแรงดนอนพตใหไอซเบอร 7805 นไมตากวา 5V+2.5V=7.5V เปนอยางตา

วงจรรกษาระดบแรงดนทมแรงดนตกครอมตา จะมแรงดนตกครอมตากวา 0.6V เหมาะสาหรบใชกบวงจรทมขดจากดของแรงดนอนพต เชน อปกรณไรสาย อปกรณเคลอนท ทจาเปนตองมแหลงจายไฟเปนแบตเตอร

Unregulatedinput

Regulatedoutput

Reference +

-

R3

Q2

Q1Series

element

R2

R1

Common

Current limit

แผนผงของวงจรรกษาระดบแรงดนทมแรงดนตกครอมตา จะเหนวา มภาคจากดกระแส

(Current Limit) โดยทไมใช RSC ซงจดนเปนตวลดแรงดนตกครอมในตวไอซไดเปนอยางด



[email protected]

ตวอยางของวงจรรกษาระดบแรงดนทมแรงดนตกครอมตา คอเบอร L487, L4700 ของบรษท SOS หรอ LM2931 และ LM2935 ของบรษท National Semiconductor ตลอดจน LT1020 ของบรษท Linear Technology วงจรรกษาระดบแรงดนทควบคมดวยลอจก (Logic-Controlled Regulators)

เปนอปกรณทใชควบคมการรกษาระดบแรงดน ไดจากสญญาณลอจกดจตอล ตวอยางของ วงจรรกษาระดบแรงดนทควบคมดวยลอจก คอ ไอซเบอร LT1005 และ LT1035 ของบรษท Linear Technology จากภาพลาง เปนไอซเบอร LT1035

0 V

5 V

Hi

IN OUT

LT1035

EN AUXGND

5

2

1

4

Enable

Lo LT1035 จะมแรงดนเอาตพต ขณะไดรบสญญาณ Enable เปน ลอจกสง มขนาด 5V 3A

นอกจากยงม Auxiliary Output ขนาด 5V 75mA จะใหแรงดนเอาตพตนตลอดเวลา ในการใชงานจรง สญญาณ Enable จะเปนคาสง (Command) ซงจะถกปด (Shut off) เนองจากเกดสภาวะภาระเกนหรอลดวงจรทเอาตพต แตยงมไฟเลยงวงจรในสวนอนทกนกระแสไมมาก จากขา Auxiliary

วงจรรกษาระดบแรงดนทควบคมดวยลอจกน มกจะนยมใชในงานควบคมกาลงไฟฟาระยะไกล (Remote Power Control) หรอ การเรยงลาดบแหลงจายกาลงฉกเฉน (Emergency Power Sequencing)

การประยกตใชงานไอซรกษาระดบแรงดน

นอกจากเราจะใชไอซรกษาระดบแรงดนในการทาหนาทรกษาระดบแรงดนแลว ยงมเทคนค ในการประยกตใชงานไอซรกษาระดบแรงดนไดอกดงน

1. แหลงจายกระแส (Current Sources)

Vi

LOAD

7805OUTIN

COMMON

R1

(b)(a)

IR1

IQ+

-VL

LoadRoILIo



[email protected]

การตอไอซรกษาระดบแรงดนตามวงจรขางตน กจะไดแหลงจายกระแสทมขนาด

1

5O Q

VI I

R= + (25)

เมอ R1 เปนตวตานทานทใชกาหนดคากระแส IQ เปนกระแสนงสงบ (Quiescent Current) คาของ IQ สามารถดไดจาก Data Sheet ซงเปนคาคงทสาหรบไอซเบอร 7805 มคา IQ =4.2mA (โดยเฉลย)

ตวอยาง 2 โดยการใชทฤษฎนอรตน แหลงจายกระแสสามารถเขยนเปนวงจรเทยบเทาไดดงรป (b) ซงประกอบดวยแหลงจายกระแส (IO) และตวตานทานขนาน RO จงหาคา IQ และ RO(min) เมอ

1 20R = Ω

วธทา จากสมการท (25) 54.2 254.2

20O

VI mA mA= + = ∗

Ω

• ถาตองการ IO = 250mA ใหใช R1 เปน POT

(min)(max)

Lo

L

VR

IΔ

≈Δ

จาก Data Sheet การเปลยนแปลงของ VI-Vcommon จาก 8V ถง 25V จะสงผลให IQ เปลยนแปลง 0.8mA (สงสด)

0.847 / ( )

25 8Q

mAI A V Max

V VμΔ = =

−

ดงนน

ในทานองเดยวกน การเปลยนแปลงของ VI-Vcommon จาก 7V ถง 25V จะทาให ΔVR1 = 50mV(max) ดงนน

1

50139 /

(25 7 )20

R

mVI V

V VμΔ = =

−Ω

ดงนน ทก ๆ 1V ในVL; ILมการเปลยนแปลง = 47+139 = 186μA

(min)

15.38

186O

VR k

Aμ= = Ω



[email protected]

ปญหา 3 จงใช LM317 ซงม line Regulation 0.07%/V แรงดนตกครอมประมาณ 2V ท IO=1A;

ΔIAdj =5μA (สงสด) สาหรบ 2.5V ≤VI-VO ≤40V (a) ออกแบบแหลงจายกระแสขนาด 1A (b) จงหา IO และ RO(min) จากขอ(a)

2. การปรบคาแรงดนเอาตพตจากไอซรกษาระดบแรงดนเอาตพตทมคาคงท ไอซรกษาระดบแรงดนเอาตพตทมคาคงท สามารถใหแรงดนเอาตพตทเปนคาแรงดนไมเปน

มาตรฐาน (Nonstandard Voltage) ไดโดยการตอตวตานทาน เพอเอาไวปรบแรงดนทผานการรกษาระดบใหไดตามตองการ ตามวงจรรป (a) ปกตนยมจะปรบท R2

7805

IN OUT

COMMON1R

2R

iV oV7805

IN OUT

COMMON

1R

2R

iV oV

+

−QIQI

จากวงจรเปนตวอยางทใชไอซรกษาระดบแรงดนเอาตพตทมคาคงท เบอร 7805 สาหรบแรงดนเอาตพตของวงจร สามารถหาไดจาก

22

1

(1 )O reg Q

RV V R I

R= + + (26)

เมอ regV เปน แรงดนทผานการรกษาระดบ

R2 ควรใชคาตาๆ เพอใหกาจดผลของเทอมหลงของสมการ (26) ได ตวอยาง 3 ตองการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดนทมขนาด VO = 7.5V จาก IC 7805 จงหาคา R1 และ R2

วธทา จาก Data Sheet ของไอซ 7805 IQ= 4.2 mA (Typ)

ดงนน เลอกIR1>>IQ เพอทจะลดผลของ ΔIQ



[email protected]

เลอก IR1 = 25mA

ดงนน 1

5200

25V

RmA

= = Ω

จดประสงค ในการใส R2 กเพอเพมแรงดนทขาจดรวม ขนมาอก 2.5V

ดงนน 2

2.585.6

4.2 25V

RmA mA

= = Ω+

คา R2 ไมมขาย ดงนน ควร R2 ใช เปน POT ปญหา 4 จงหา Load และ Line Regulation จากตวอยางขางบน ผลของ IQ จะสงใหมกระแสไหลผานมากขน ซงจะทาใหในการออกแบบจะตองใช R2 ทมกาลงวตตสงขน ยงไอซรกษาระดบแรงดนเอาตพตทมคาคงท อยางเชน 7805 จะมคา IQ สงกวาไอซรกษาระดบแรงดนทปรบคาได อยางเชน LM317 มาก (7805 ม IQ = 4.2mA (โดยเฉลย) สวน LM

317 ม IQ =5μA (สงสด) แตเราสามารถกาจดผลของ IQ ไดโดยใชวงจร (b) เนองจากกระแส IQ จะทาใหถกเปลยนทศทาง โดยแรงดนเอาตพตสามารถหาไดจาก

2

1

(1 )O reg

RV V

R= +

วงจรขางลางน เปนแหลงจายกาลงไฟฟาชนดแรงดนตดตามคขนาด ±15V ทสรางจากไอซรกษาระดบแรงดนขนาดคงท 5V (7805) จานวน 2 ตว



[email protected]

7805IN OUTCOMMON

Vi

6 7

4A2

3

2

741

R110 k

R220 k

D3IN4001

C10.1μA

C10.1μA

R120 k

D2IN4001

7741

6

A1 4

2

3

OUTCOMMON

IN

+15 V, 1 A

GND

-15 V , 1A

GND

-Vi

R420 k

3. การเพมขนาดกระแสเอาตพตแกไอซรกษาระดบแรงดน (Boosting IC Regulator Output Current)

ถงแมวา จะมไอซรกษาระดบแรงดนทสามารถจายกระแสแกโหลดไดสง เชน 10A กตาม แตกมขดจากดทเกดจากราคาและขนาดของแผนระบายความรอน ในขณะเดยวกน เราสามารถทจะเพมขนาดการจายกระแสใหเพยงพอกบความตองการของเรา จากวงจรรกษาระดบแรงดนทจายกระแสตาๆ ไดโดยการเพมอปกรณขยายกาลง (Power Devices) เขาไปในวงจร

CONTROL

OUTIN

COMMON

78GμA

ViQ1

FT3055

Q22N6121

Rsc

R2

R1

10F

μF0.33

μ

จากวงจรเปนการเพมกระแส จากไอซรกษาระดบแรงดนแบบ 4 ขา วงจรนยงมชดปองกน

สภาวะภาระเกนดวย โดยทกระแสเอาตพตสงสดของวงจรน จะหาไดจาก

2( )1(max)

be onE

VI

Rsc=

อยางไรกตาม วงจรนจะมแรงดนตกครอมเพมขนอก VBE1(on)+VRSC เนองจากไอซ 78G ม

แรงดนตกครอมสงสดอย 2.5V ดงนน กรณเลวรายทสด (Worst-Case) สาหรบ แรงดนตกครอมคอ

2.5V+ VBE1(on)+VBE2(on) = 2.5V+1V+0.8V=4.3V



[email protected]

Load

IBR1

Ω7

R1

Ω7

7805 COMMONOUTIN

IR1

Vi

IE

IC

IoILIi

0.33

Q2

2N6124

Vi

Rsc

Q1

2N37927805

OUTIN

Load0.1

μFμF

(a) (b)

สวนวงจรดานบน (a) เปนการเพมกระแส สาหรบไอซรกษาระดบแรงดนแบบ 3 ขา

จากวงจร IO+Id=IL

จาก c BI Iβ= และ ( )1

1

;( )EB onB i R O i D

VI I I I I I

R= − ≈ − ≈

ดงนน ( )

1

( )EB onO o L

VI I I

Rβ+ − =

1( )

1

( 1) EB onL O

VI I

Rβ β= + − (29)

จากสมการ (29) จะเหนวา กระแสสงสดจะขนอยกบคา β ของทรานซสเตอร จากวงจรในรป (a) ไอซเบอร 7805 ม maxoI 1A ถา ( )1 1EB onV V≈ และ 15β = จากสมการ (29) จะได

( )max

116 1 15 13.8

7L

VI A A= × − × =

Ω

ปญหา 5 จากวงจรในรป (a) จงหาคากระแส oI และกระแส CI เมอมภาระคา 100 ,5Ω Ω และ 1Ω

ตามลาดบ

สวนวงจรในรป (b) ไดเพมวงจรปองกนสภาวะภาระเกน (สวนของ 2Q และ SCR ) แตไมมภาคปองกนใหทรานซสเตอรทางานอยในบรเวณทปลอดภย หรอภาคปองกนวงจรเสยหายเนองมาจากอณหภม แตเราสามารถปรบปรงวงจรรกษาระดบแรงดนทมวงจรปองกนสภาวะภาระเกน และภาคปองกนวงจรเสยหายเนองมาจากอณหภมใหแกทรานซสเตอรทตออนกรมได ตาม



[email protected]

ลกษณะวงจรตอไปน ซงเรยกวงจรนวา วงจรรกษาระดบแรงดนแบบแบงกระแส (Current sharing regulator)

7805

IN OUTCOMMON

Load

iV1R

0.2510W

Ω3R

10Ω

2R

12WΩ

1Q2 3792N

0.33 Fμ 0.1 Fμ 5V

+

−

1CI

iIoI LI

1D

1 4719N

จากวงจร ไดโอด 1D และทรานซสเตอร 1Q ทามาจากสารชนดเดยวกน ดงนน 1DV จะมขนาดเทากบ 1EBV ซงจะสงผลให 1 1 1 2C DI R I R≈ ดงนน

21

1

.c o

RI I

R≈ (30)

หากพจารณาจากวงจร พบวา Ic1 ≈ 4IO นนหมายความวา ถามกระแสไหลผานโหลด 1A จะเกดการไหลมาจากทรานซสเตอร (IC1) 0.8A และไหลมาจากไอซ 7805 อก (IO) 0.2A ไอซ 7805 ม IO(max) =1A ดงนนวงจรน สามารถจายกระแสไดถง 5A [IC1(max) =4A] และเพอเสถยรภาพในการทางาน ควรตดตงแผนระบายความรอนของทรานซสเตอรใหมขนาดใหญกวาแผนระบายความรอนทตดตงใหแกตวไอซรกษาระดบแรงดนถง 4 เทาดวย ไดโอด D1 กควรตดตงอยบน แผนระบายความรอนเดยวกบทรานซสเตอร สวน R3 ตอไวเพอเปนทางผานในการคายประจของประจทตกคาง (Stored Charge) ในรอยตอขาเบสของ Q1 ซงจะเกดขนเมอมการเปลยนแปลงโหลดจากสภาวะภาระเตม (Full load) มาเปนสภาวะภาระนอยหรอไมมภาระในทนททนใด สาหรบทกลาวมาทงหมด เปนตวอยางและการประยกตใชงานของไอซรกษาระดบแรงดน ซงไดยกตวอยางเปนบางตวเทานน แตไอซรกษาระดบแรงดนนอกเหนอจากน หรอทผลตขนมาใหม กมหลกการทางานและการใชงานเชนเดยวกนน เพอเพมประสทธภาพในการออกแบบใชงาน ควรศกษาถง Data Sheet ของไอซรกษาระดบแรงดนเบอรนนเสยกอน



[email protected]

การพจารณาในทางปฏบต (Practical Considerations) ตอไปนเปนขอควรคานงงายๆ ในการออกแบบแหลงจายกาลงไฟฟาทผออกแบบควรพจารณา

20 Vac

60 Hz

Transientvoltage

suppressor

LClinefilter

Powerswitch

100 50 W

0.1

1 kV

μF

Ω

T1

2

3

Load

1

2

3

D1

D2 C

7805

OUTIN

COMMON 330Ω

1. ควรตอฟวสทางดานปฐมภมของหมอแปลง เพอปองกนการลดวงจรทางดานทตยภมของหมอแปลง ฟวสทใชน ควรเปนฟวสชนด “ขาดชา (Slow-blow)” เพอใหมความตานทานตอกระแสจานวนมาก เมอเกดการเปดแหลงจาย (Power Turn on) และอตราการทนกระแสของฟวสทนามาใช ควรมคาสงกวา 50% ของคากระแสใชงาน (RMS Current) รวมในดานปฐมภมของหมอแปลง

2. ใชสายไฟแบบสามเสน (Three-wire) พรอมทงตอสายนวตรอน (Neutral wire) ลงตวถงของเครอง เพอปองกนกระแสรวไหล

3. ขณะทมการปดสวตซแหลงจายกาลง (Turn off) พลงงานทสะสมอยทางดานปฐมภมของหมอแปลง สามารถทาใหเกดสญญาณทรานเชยนสทเกดการคายประจขนาดใหญ (Large discharge transient) ได การตอโครงขายสนบเบอร (RC Snubber network) ตามวงจรดานบน จะชวยแกปญหานได

4. ควรใชตวกรองความถสญญาณแบบ LC (LC Line Filter) เพอลดการแพรกระจายของการแทรกสอดทางความถวทย (Radio-Frequency Interference, RFI) ทจะเกดขนจากกระแสสไปซขนาดใหญ (Large current spikes) ในวงจรเรยงกระแส

5. ในแรงดนอนพตไฟสลบอาจจะเกดแรงดนสไปซขนาดสง (High Voltage Spikes) เนองจากการทางานของอปกรณตางๆ เชน มอเตอรได ดงนนจงควรตอตวกาจดแรงดนทรานเชยนส (Transient Voltage Suppressors) จะแกปญหานได โดยอปกรณตวนมขนาด 2 ขา



[email protected]

โครงสรางภายในคลายจะเปนซเนอรไดโอด 2 ตว ตอโดยหนขวมาชนกน กระแสสไปซจะไหลผานอปกรณตวนแทน วงจรบอกสถานะและปองกนแหลงจายกาลงไฟฟา (Power Supply Supervisory Circuits) ถงแมวา ไอซรกษาระดบแรงดนโดยทวไปจะมการปองกนอยภายในตวไอซอยแลว แตยงม ไอซรกษาระดบแรงดนอยหลายเบอรทไมมการปองกนในตว รวมทงในการใชแหลงจายไฟฟา ผใชควรทราบถงสภาวะของแหลงจายไฟฟานน วาปกตดหรอไม ดงนน จงไดมการผลตไอซททาหนาทแหลงจายไฟฟาโดยเฉพาะ รวมถงยงมการแจงบอกผใชวา เกดสภาวะผดปกตอะไรขนอกดวย เราเรยกไอซททาหนาทนวา “Power Supply Supervisory Circuit” ไอซเบอร MC 3425 (Power Supply Supervisory Circuit)

3

4

UVsense

CMP1

+

-

8

200μA200μA

CMP2

+

+

+

-

-

-

CMP3

CMP4

Vref

2.5V

μ A

IH1.25

OVDLY

UVDLY GND

UVIND

OVDRV

2 5 7

6

1

ไอซ MC 3425 เปนตวอยางของไอซททาหนาทน การปองกนจะมทงหมด 3 สภาวะคอ การปองกนแรงดนเกน (Overvoltage,OV)) , การตรวจจบแรงดนตาเกน (Undervoltage sensing,UV) และการตรวจจบการสญเสยสญญาณไฟสลบ (AC LineLoss Detection) จากรป แสดงถงแผนผงภายในตวไอซ MC 3425 ซงเปนไอซขนาด 8 ขา การตรวจจบแรงดนสง/ตาเกน (Over/Under voltage Sensing)

VoltageRegulator

MC3425 LoadUnregulatedinput

Fuse

2R

1R

4R

3R

1

6

3

42 7 5

67MCR

DLYC DLYC



[email protected]

แรงดนสงเกน (OV) จะทางานเมอ VCC สงถงระดบ VOV

จากวงจรจะเหนวา 1

1 2ref OV

RV V

R R=

+

ดงนน ระดบเปลยนแปลง (Trip level,VOV) สามารถหาไดจาก

2

1

(1 )OV ref

RV V

R= + (31)

คาเวลาในการหนวง (TDLY) สามารถหาไดจาก

ดงนน 2.5 200DLY DLYC V A Tμ× = ×

12,500DLY DLYT C= (32)

จากสมการท (32) ถาใช CDLY = 0.01μF จะได TDLY = 125μS หลงจากสนสดเวลาหนวง TDLY นแลวยงเกดสภาวะแรงดนสงเกนอย เอสซอารจะถกกระตนใหทางาน ทาใหเกดการลดวงจรทเอาตพตของวงจรรกษาระดบแรงดน ซงจะมผลทาใหฟวสขาด ในทานองเดยวกน สภาวะแรงดนตาเกน (UV) จะเกดขนเมอ VCC ตากวา VUV ซงคา VUV หาไดจาก

4

3

(1 )UV ref

RV V

R= + (33)

จากแผนผง CMP3 จะทางานเมอ IH (กระแสซงค) มคาสงถง 12.5μA กระแสในสวนนจะใชผลตฮสเตอรซส (Hysteresis) โดยทความกวางฮสเตอรซส (Hysteresis Width, VH) สามารถหาไดจาก 3 412.5 ( // )HV A R Rμ= (34)

ดงนน CMP3จะทางาน เมอ VCC มคาตากวาระดบ VUV แต CMP4 ยงไมทางานจนกวา VCC

จะสงขนถง VUV+VH จากนน CMP4 จะทางาน ทาใหขา 6 มคาเปน “0” สงผลให LED สวางบอกสภาวะแรงดนตาเกน (UV)



[email protected]

การตรวจจบการสญเสยสญญาณไฟสลบ (Line Loss Detection)

1

Unregulatedinput Fuse

Voltageregulator

MC3425

VCC

Load

4

38

2 7 5

CDLY CDLY

R3 R1

R2

R4

Rp MCR67

PFAILac line

4pinV

5pinV

PFAIL

t

t

t

เราสามารถใชการตรวจจบแรงดนตาเกนมาใชในการตรวจจบการสญเสยสญญาณไฟสลบ จากวงจรขางตน สญญาณ Power Fail (PFAIL) นอาจจะนาไปใชในการขดจงหวะ (Interrupt) ในระบบไมโครโพรเซสเซอร เพอปองกนระบบและขอมลในกรณทไฟตก และปองกนแรงดนสไปซทจะทาใหไอซพง ควรตอตวเกบประจครอม R3 ไวดวย นอกจากไอซเบอร MC 3425 ของบรษท Motorola แลว ยงมไอซททาหนาทวงจรบอกสถานะและปองกนแหลงจายกาลงไฟฟา (Power Supply Supervisory Circuit) อก ยกตวอยางเชน MC 3423, MC 3424 หรอ SG 3543/44/48 (Silicon General), UC 1903 (Unitrode) และ ICL 7665 (Intersil) เปนตน ในการใชงาน ควรศกษาถง Data Sheet ดวย ปญหา 6 จากวงจรตรวจจบแรงดนสง/ตาเกน จงหาคาทเหมาะสมของอปกรณ เมอตองการ OV ม

ระดบเปลยนแปลงท 6.5V โดยทมเวลาหนวง 100 μS และ UV มระดบเปลยนแปลงอยท 4.5V โดย

ทมฮสเตอรซส 0.25V และ UV มเวลาหนวง 500μS ปญหา 7 จากวงจรตรวจจบการสญเสยสญญาณไฟสลบ ตองการออกแบบ ใหปองกนแรงดนสงเกนเมอแรงดนขนถง 6.5V และเกดสญญาณ PFAIL เมอสญญาณไฟสลบมคาตากวา 80% ของคาปกต จงหาคาอปกรณทงหมด



[email protected]

ตารางท 1 ไอซรกษาระดบแรงดนชนดจายแรงดนคงท (เรยงคาตามกระแสเอาตพต)

Device

Output voltage(ty

p)(V)

Tempreat

ure*

Line regulation(max)(mV

)

Load regulation(max)(mV

)

Ripple rejection(min)(dB)

Quiescenl

cerrent (mA)

Input voltage rage(V)

Dropout Voltage (typ)(V)

Fixed Positive 100mA

78L26 78L05 78L62 78L82 78L09 78L12 78L15 78L18 78L24

2.6 5.0 6.2 8.2 9.0 12 15 18 24

C C C C C C C C C

100 150 175 175 188 250 300 300 300

50 60 80 80 90 100 150 170 200

43 41 40 39 38 37 34 33 31

5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 6.0 6.0 6.0 6.0

4.8 to 35 7.2 to 35 8.4 to 35 10.4 to 35 11.2 to 35 14.2 to 35 17.2 to 35 20.2 to 40 26.2 to 40

2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

Fixed Positive 500mA

78M05 78M05 78M06 78M06 78M08 78M08 78M12 78M15 78M15 78M20 78M20 78M24 78M24

5.0 5.0 6.0 6.0 8.0 8.0 12 15 15 20 20 24 24

M C M C M C M M C M C M C

50 100 60 100 60 100 60 60 100 60 100 60 100

50 100 60 120 80 160 120 150 300 200 400 240 480

62 62 59 59 56 56 55 54 54 53 53 50 50

6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0

8.0 to 35 7.5 to 35 9.0 to 35 8.5 to 35 11 to 35 10.5 to 35 15 to 35 18 to 35 17.5 to 35 23 to 40 22.5 to 40 27 to 40 26.5 to 40

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

Fixed Negative 500 mA

79M05 79M05 79M06 79M06 79M08 79M08 79M12 79M12 79M15 79M15 79M20 79M20 79M24 79M24

-5.0 -5.0 -6.0 -6.0 -8.0 -8.0 -12 -12 -15 -15 -20 -20 -24 -24

M C M C M C M C M C M C M C

50 50 60 60 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

100 100 120 120 160 160 240 240 240 240 300 300 300 300

54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54

2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.5 3.5 3.5 3.5

-7.5 to -35 -7.3 to –35 -8.5 to –35 -8.3 to –35 -10.5 to –35 -10.3 to –35 -14.5 to –35 -14.3 to –35 -17.5 to –35 -17.3 to –35 -22.5 to –40 -22.3 to –40 -26.5 to –40 -26.3 to –40

2.5 2.3 2.5 2.3 2.5 2.3 2.5 2.3 2.5 2.3 2.5 2.3 2.5 2.3



[email protected]

Fixed Negative 3.0 A

LM145 LM345

-5.0 -5.0

M C

15 25

75 100

66 66

2.0 3.0

-20 -20

2.8 2.8

Fixed Positive 1.0 A

7805 5.0 M 50 50 68 6.0 8.0 to 35 3.0 7805 5.0 C 100 100 62 8.0 7.5 to 35 2.5 LM309 5.0 C 50 100 - 10 7.0 to 35 2.0 LM309 5.0 M 50 100 - 10 7.0 to 35 2.0 7806 6.0 M 60 60 65 6.0 9.0 to 35 3.0 7806 6.0 C 120 120 59 8.0 8.5 to 35 2.5 7808 8.0 M 80 80 62 6.0 11 to 35 3.0 7808 8.0 C 160 160 56 8.0 10.5 to 35 2.5 7885 8.5 M 85 85 60 6.0 11.5 to 35 3.0 7885 8.5 C 170 170 64 8.0 11 to 35 2.5 7812 12 M 120 120 61 6.0 15 to 35 3.0 7812 12 C 240 240 55 8.0 14.5 to 35 2.5 7815 15 M 150 150 60 6.0 18 to 35 3.0 7815 15 C 300 300 54 8.0 17.5 to 35 2.5 7818 18 M 180 180 59 6.0 21 to 35 3.0 7818 18 C 360 360 53 8.0 20.5 to 35 2.5 7824 24 M 240 240 56 6.0 27 to 40 3.0 7824 24 C 480 480 50 8.0 26.5 to 40 2.5

Fixed Negative 1.0 A

7905 7905 7906 7906 7908 7908 7912 7912 7915 7915 7918 7918 7924 7924

-5.0 -5.0 -6.0 -6.0 -8.0 -8.0 -12 -12 -15 -15 -18 -18 -24 -24

M C M C M C M C M C M C M C

50 100 60 120 80 160 120 240 150 300 180 360 240 480

50 100 60 120 80 160 120 240 150 300 180 360 240 480

54 54 54 54 54 54 54 54 - 54 54 54 54 54

2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0

-7.8 to -35 -7.3 to –35 -8.8 to –35 -8.3 to –35 -10.8 to –35 -10.2 to –35 -14.8 to –35 -14.3 to –35 -17.8 to –35 -17.3 to –35 -20.8 to –40 -20.3 to –40 -26.8 to –40 -26.3 to –40

2.8 2.3 2.8 2.3 2.8 2.3 2.8 2.3 2.8 2.3 2.8 2.3 2.8 2.3


UA78CB 13.8 C 150 150 50 8.0 17 to 25 2.5 Fixed Positive 3.0 A

LM123 LM233 LM323

5.0 5.0 5.0

M M C

25 25 25

100 100 100

- - -

20 20 20

7.5 to 20 7.5 to 20 7.5 to 20

2.5 2.5 2.5



[email protected]


78H05 78H05A 78H12 78H15

5.0 5.0 12 15

C , M C , M C C

12 25 - 30

50 50 120 30

60 60 60 60

10 10 10 10

8.5 to 25 7.8 to 25 15.5 to 25 18.5 to 25

3.5 2.3 3.5 -

ตารางท 2 ไอซรกษาระดบแรงดนชนดปรบแรงดนได (เรยงคาตามกระแสเอาทพต) Device

Output cerrent.(mA)

Output voltage rang(V)

Temperature*

Line regulation(%V)

Load regulation(%V)

Ripple rejection(dB)

Quiescent current(mA)

Input voltage range(V)

Dropout voltage (V)

Positive adjustable

LM105 12 4.5 to 30 M 0.06 1.0 1.0 2.0 8.5 to 50 3.0 LM305 12 4.5 to 30 C 0.06 1.0 1.0 2.0 8.5 to 40 3.0 LM376 25 5.0 to 37 C 0.1 0.1 1.0 2.5 9.0 to 40 3.0 LM305A 45 4.5 to 40 C 0.06 0.4 - 2.0 8.5 to 50 3.0 LM723 150 2.0 to 37 M 0.3 0.15 58 3.5 9.5 to 40 3.0 LM723 150 2.0 to 37 C 0.5 0.2 58 4.0 9.5 to 40 3.0 78MG 500 5.0 to 30 M 1.0 1.0 5.0 7.5 to 40 3.0 78MG 500 5.0 to 30 C 1.0 1.0 62 5.0 7.5 to 40 2.5 78G 1000 5.0 to 30 M 1.0 1.0 62 5.0 7.5 to 40 2.5 78G 1000 5.0 to 30 C 1.0 1.0 68 5.0 7.5 to 40 3.0 LM117 1500 1.2 to 37 M 0.01 0.1 62 10.0 3 to 40 1.5 LM317 1500 1.2 to 37 C 0.01 0.1 66 10.0 3 to 40 1.5 LM150 3000 1.2 to 33 M 0.01 0.3 66 5.0 35 2.2 LM350 3000 1.2 to 33 C 0.03 0.5 66 10.0 35 2.2 LM138 5000 1.2 to 32 M 0.01 0.3 60 5.0 35 2.6 LM338 5000 1.2 to 32 C 0.03 0.5 60 10.0 35 2.6 78HG 5000 5.0 to 24 C 1.0 1.0 60 10.0 8.5 to 25 3.5 LM196 10,00

0 1.25 to 15 M 0.01 1.0 60 10.0 20 3.5

LM396 10,000

1.25 to 15 C 0.02 1.0 60 10.0 20 2.75

Negative adjustable

LM104 LM304 79MG 79MG 79G 79G LM137 LM137 79GH

25 25 500 500 1000 1000 1500 1500 5000

-0.15 to –40 -0.035 to –30 -2.25 to-30 -2.23 to –30 -2.23 to –30 -2.23 to –30 -1.2 to 37 -1.2 to 37 -2.25 to -24

M C M C M C M C C , M

0.1 0.1 1.0 1.0 1.0 1.0 0.02 0.04 1.0

5 mV 5 mV 1.0 1.0 2.0 2.0 1.0 1.0 1.0

1.0 1.0 50 50 50 50 66 66 66

5.0 5.0 2.5 2.5 2.0 2.0 3.0 6.0 5.0

-8.0 to –50 -8.0 to –40 -7.0 to –30 -7.0 to –30 -7.0 to –40 -7.0 to –40 -40 -40 -7.0 to -40

2.0 2.0 2.5 2.3 2.8 2.3 1.8 1.8 2.0

*Operating junction temperature range : C = commercial range , 0๐C to +125๐C M = extended militaly ,-55๐C to 150๐C



[email protected]

ตารางท 3 ไอซรกษาระดบแรงดนชนดพเศษทใชเฉพาะงาน Device

Function

Input voltage rang (V)

Output voltage rang(V)

Output current max(A)

Line regulation(%)

Load regulation(%)

Quiesent current(mA)

Ripple rejection(dB)

Dropout voltage (V)

LM325 LM326 LM2930 LM2931

Dual polarity tracking Dual polarity tracking Low dropout regulator Low dropout regulator

30V±30V±

26V 26V

15V±

15V± 5V 3 to 24V

100mA 100mA 150mA 150mA

0.06 0.06 0.2 0.2

0.06 0.06 1 1

8 8 1 1

66 66 66 66

2.0 2.0 0.6 0.6

วงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง (Switching Regulators)

PowerSwitchedDevice

Filter

PulseGen.

IV OV

PulseV

จากแผนผงดานบน แสดงถง โครงสรางพนฐานของวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง

โดยท iv เปน แรงดนอนพตทยงไมมการรกษาระดบแรงดน (Unregulated Voltage) สวน ov เปน แรงดนเอาตพตทผานการรกษาระดบแรงดนแลว (Regulated Voltage)

จากแผนผงงวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง จะประกอบไปดวย 4 สวน ดงตอไปน 1. แหลงจายแรงดนอนพต ( )iv ในกรณปกต iv ทนามาตอจะตองมคาสงกวาแรงดน

เอาตพตทตองการ 2. อปกรณสวตซกาลง (Power Switched Device) สวนใหญจะนยมใชทรานซสเตอร หรอ

อปกรณไทรสเตอร (Thyristor Device) เพอทจะทาการตด-ตอแรงดนอนพต ( )iv ไปยงภาคกรองกระแส โดยทการตด-ตอน สามารถควบคมจากภาคกาเนดสญญาณพลซ

3. ภาคกาเนดสญญาณพลซ (Pulse Generator) ภาคนจะผลตแรงดน pulsev ซงจะเปนสญญาณสเหลยมทมความไมสมมาตรกน (Asymmetrical Square Wave) ซงตามปกตจะสามารถปรบความถ หรอคาความกวางพลซไดจากแรงดนเอาตพต ( )ov ทถกปอนกลบเขามาทภาคกาเนดสญญาณพลซ



[email protected]

การปรบความถหรอความกวางพลซของรปคลนสเหลยม เรยกวาการมอดเลต (Modulation) ซงในภาคกาเนดสญญาณพลซมวธการมอดเลตทนยมใชอย 2 วธ ดงน

- การมอดเลตเชงความถ (Frequency Modulation, FM) วธน เมอภาระมคามากขน ov จะตกลง ภาคกาเนดสญญาณพลซจะสรางสญญาณสเหลยมทมความถตาลง (โดยทวธนความกวางพลซจะมคาคงท) ดงนนเราจะได ov ทผานการกรองกระแสสงขน ซงหมายความวาแรงดน ov จะไมตาลงตามภาระนนเอง

- การมอดเลตเชงความกวางพลซ (Pulse Width Modulation, PWM) วธนจะมความถทคงท แตจะอาศยการปรบความกวางของพลซแทน เมอมการเปลยนแปลงโหลด ซงเปนวธนทนยมใชมากทสด เนองจากสามารถควบคมไดงายกวา

on onon

on off

t tDuty Cycle t f

t t T= = =

+ (35)

เมอ ont เปนชวงเวลา “On” ของสญญาณพลซ offt เปนชวงเวลา “Off” ของสญญาณพลซ T เปนคาบเวลา = on offt t+ สวนความถทนยมใชงานมากทสด จะอยในชวง 10kHz-50kHz 4. ภาคกรองกระแส (Filter) ทาหนาทเปลยนรปคลนพลซจากอปกรณสวตซกาลงใหเปน

แรงดนไฟตรง โดยทแรงดนเอาตพต( )oV จะเปนสดสวนของคาดวตไซเกล (Duty Cycle) กบแรงดนอนพต( )inV ตามสมการท (36)

ono in

tV V

T= × (36)

จากสมการท (36) ถาลองพจารณาวา คาบเวลา (T) มคาคงท oV กจะมคาแปรผนตรงกบ

ชวงเวลา “On” ของสญญาณพลซ ( ont ) ซงกคอการปรบแรงดนเอาตพต ( )oV โดยการเปลยน ont เรยกวธนวา การมอดเลตเชงความกวางพลซ (PWM) ในทานองเดยวกน ถา ont มคาคงท oV กจะแปรผกผนกบคา T หรอ แปรผนตรงกบคาของความถ ซงวธการปรบ oV โดยการปรบความถนเราเรยกวา การมอดเลตเชงความถ (FM) ชนดของวงจรกรองกระแสทใชสวนใหญจะเปนวงจรกรองกระแสชนด RC, RL หรอ RLC วงจรกรองกระแสทนยมใชในวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงมากทสดคอชนด RLC คาตวเหนยวนาทจะใชในวงจรกรองกระแสชนด RL หรอ RLC เปนสวนทสาคญในการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง เนองจากคาตวเหนยวนาจะมผลตอการเกบพลงงาน (Energy Store), การตอบสนองตอทรานเชยนส (Transient Response), โอเวอรชต (Overshoot) และขนาดของตวเหนยวนา



[email protected]

วธการทนยมมาออกแบบตวเหนยวนา มอย 3 วธคอ 1. Powdered permally toroids 2. Ferrite EI, U และ Toroid cores 3. Silicon Steel EI butt stacks วธการแรก จะใหคาความเหนยวนาทมการรวไหลตา, การสญเสยในแกนตา และ การซมซา

บสง (High permeability) การใชวธนเหมาะสาหรบคาตวเหนยวนาทมคาคงท แบบทสอง จะทาใหตวเหนยวนามคณสมบตทมการรวไหลตา, การสญเสยในแกนตา และ

การซมซาบสง แตมขอเสยคอ มราคาแพง สวนแบบสดทาย จะไดคาตวเหนยวนาทมคณสมบตการซมซาบสง, ความเขมฟลกซสง

(High flux density) และมราคาถก ดงนนวธนจะนยมใชมากทสดในการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงแรงดนตา

ในปจจบนไดมการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง ออกมาในรปของวงจรรวมหรอไอซ ซงเราเรยกวา Monolithic Switching Regulators สามารถทางานไดโดยตออปกรณภายนอกเพยงไมกตวเทานน

ไอซททาหนาทน สวนใหญมหลกการทางานและการใชงานทคลายๆ กน เพยงแตศกษาถง Data Sheet ทผผลตกาหนดมาใหกสามารถใชงานได ไอซรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงทนยมใชและงายตอการออกแบบ จะมอย 2 เบอรคอ 78 40A Sμ ของ Fairchild และ TL497 ของ Texas Instrument แตในทนจะขอยกตวอยางการใชงานของ 78 40A Sμ

78 40A Sμ Switch Regulator

Osillator

Latch

1.3 VReferance

Comparator

Amplifier

9 10 13 Bias 12 14 11 15 16

21345678

D1

Q1

Q2

−

−

+

+

TC PKI

S

R

Q

Comparatornoniverting

input

Comparatorinverting

input VccTiming

comparatorIpk

Sene GoundDrivercollter

Switchcollector

RerferanceVoltage

Op-Ampinverting

input

Op-Ampnoninverting

input

Op-Ampsupply

Op-Ampoutput

Switchemitter

Diodecathode

Diodeanode

จากรปเปนโครงสรางภายในของ 78 40IC A Sμ ซงประกอบไปดวย ภาคสรางแรงดน

อางองทมการชดเชยอณหภม (Temperature Compensated Voltage Reference), วงจรกาเนด



[email protected]

สญญาณทสามารถควบคมคาดวตไซเกล (Duty Cycle Controller Oscillator), ภาคเปรยบเทยบสญญาณ (Comparator), ออปแอมป, ไดโอดสวตซกาลง (Power-Switching Diode) และ ทรานซสเตอรสวตซกาลง (Power Switch Transistor)

78 40A Sμ จะมคณสมบตดงน - สามารถทางานไดทงโหมดแปลงขน (Step-Up), แปลงลง (Step-Down) และสลบขว

(Inverting) - ยานแรงดนอนพตตงแต 2.5V ถง 40V - Line และ Load Regulation มคา 80 dB - แรงดนเอาตพตปรบคาไดตงแต 1.3-40V - กระแสสงสด 1.5A (โดยไมตองมทรานซสเตอรภายนอก) - สามารถปรบความถหรอคาดวตไซเกลได

78 40A Sμ เปนไอซขนาด 16 ขา โดยมตาแหนงขา แสดงดงรปขางลาง

1

2

3

4

5

6

7

8

16

15

9

10

11

12

13

14

78S40

Diodecathode

Diodeanode

Switchemitter

Op-Ampoutput

Op-Ampsupply

Op-Ampinverting

input

Switchcollector

Drivercollter

Gound

IpkSene

Timingcomparator

Vcc

Comparatorinverting

input

Comparatornoniverting

input

Top view สาหรบการทางานของ 78 40A Sμ น คาความถสวตซภายใน จะถกกาหนดโดยตวเกบ

ประจกาหนดเวลา (Timing Capacity): TC โดยจะตองตออยระหวางขา 12 และขากราวนด 11 และจะมคาดวตไซเกลเรมตน (Initial Duty Cycle) เทากบ 6:1 สวนคาความถสวตซ (Switching Frequency) และคาดวตไซเกลจะสามารถเปลยนแปลงโดยวงจรจากดกระแส, การตรวจจบกระแส pkI และภาคเปรยบเทยบแรงดน

ภาคเปรยบเทยบแรงดนจะทาให 1Q และ 2Q “Off” ในการทางานแบบแปลงขนและแปลงลง โดยปกตแลว ขา 9 จะตออยกบแรงดนอางอง 1.3V (ขา 8) และขา 10 จะตออยกบขาเอาตพต ซงมาจากการแบงแรงดนของแรงดนเอาตพต



[email protected]

ในการทางานแบบสลบขว ขา 9 จะถกตอผานวงจรแบงแรงดนทมาจากแรงดนอางอง 1.3V (ขา 9) สวนขา 10 จะถกตออยกบกราวนด

เมอแรงดนเอาตพต( )oV มคาถกตองตามตองการ สญญาณเอาตพตของภาคเปรยบเทยบแรงดนจะมสภาวะสง ทาใหไมมผลตอการทางานของวงจร แตถาแรงดนเอาตพตมคาสงเกนไป แรงดนทขาสลบขว (ขา 10) กจะมคาสงกวาทขาไมสลบขว (ขา 9) ทาใหภาคเปรยบเทยบแรงดนมเอาตพตเปนสภาวะตา สงผลใหวงจรเขาส “OFF time” ดงนน แรงดนเอาตพตและกระแสเอาตพตกจะมคาลดลง

ในการใชงานทง 3 โมด วงจรจากดกระแสจะทางานสมบรณได กตอเมอมการตอตวตานทานตรวจจบ (Sence Resistor): SCR ระหวางขาตรวจจบกระแส pkI (ขา 14) และ ccV ขา 13 โดยทวงจรจากดกระแส จะทางานเมอมแรงดนมาตกครอมท SCR ประมาณ 330mV (350mV สงสด) ดงนน เราสามารถกาหนด คากระแสเอาตพตสงสดไดจาก

330

pkSC

mVI

R= (37)

สวนไดโอดสวตซกาลงทอยภายในตวไอซจะมไวเพอใชแรงดนขณะไบอสตรง, DV ในการ

หาคาตวเหนยวนา, L และประสทธภาพ (Efficiency) ของวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงทสรางขน โดยจาก Data Sheet DV จะมคา 1.25V (โดยเฉลย) และ 1.5V (สงสด)

ตวแปรทสาคญในการออกแบบ อกประการ คอ แรงดนอมตว (Saturation Voltage); SV ซงเปน คาแรงดนอมตวของทรานซสเตอร 1Q และ 2Q ซงจะระบมาใน Data Sheet โดยมคาในโหมด ตาง ๆ ดงน

- โหมดแปลงลง; SV = 1.1V (โดยเฉลย) และ 1.3V (สงสด) - โหมดแปลงขน; SV = 0.45V (โดยเฉลย) และ 0.7V (สงสด) - โหมดสลบขว; ตองพจารณาจากทรานซสเตอรภายนอก

ดงมรายละเอยดสรปดงตาราง



[email protected]

คา โหมดแปลงลง โหมดแปลงขน โหมดสลบขว หนวย

pkI (max)2 oI (max)2 o D S

oin S

V V VI

V V+ +

×−

(max)2 in o D So

in S

V V V VI

V V+ + −

×−

A

SCR 0.33

pkI 0.33

pkI 0.33

pkI Ω

on

off

II

o D

in S o

V VV V V

+− −

o D in

in S

V V VV V+ −

− o D

in S

V V

V V

+−

L o Doff

pk

V Vt

I+

× o D inoff

pk

V V Vt

I+ −

×

o Doff

pk

V Vt

I

+× Hμ

offt pk

o D

I L

V V

×

+ pk

o D in

I L

V V V

×

+ − pk

o D

I L

V V

×

+ Sμ

( )rC Fμ 545 10 ( )offt Sμ−×

545 10 ( )offt Sμ−× 545 10 ( )offt Sμ−× Fμ

oC ( )8

pk on off

rupple

I t t

V

× +

( )2

2pk o

pk ripple

I I

I V

−

×

( )2

2pk o off

pk ripple

I I t

I V

− ×

×

Fμ

Efficiency in S D

in

V V VV

− +×

in S o

in o D

V V VV V V−

×+ −

oin S

in o D

VV VV V V−

×+

in avgfI

(Max load condition)

2pk o D

in S

I V VV V

+×

− +

2pkI

2pk o D

in o D S

I V V

V V V V

+×

+ + − A

ตวอยาง 4 ตองการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงโหมดแปลงลง ตามความตองการ ดงน แรงดนอนพต; inV = 12 แรงดนเอาตพต; oV = 5V ท DI = 500mA (สงสด) แรงดนกระเพอมทเอาตพต; rippleV = 50mV หรอ 1% ของ ใชไอซรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง; 78 40A Sμ วธทา พจารณา Data Sheet ของ 78 40A Sμ จะได DV = 1.25V (โดยเฉลย) SV = 1.1V (โดยเฉลย) แรงดนอางอง; REFV =1.245V (โดยเฉลย)



[email protected]

กระแสไบอสอนพต; BI ของภาคเปรยบเทยบแรงดน = 35nA (โดยเฉลย) และ 200 nA (สงสด) โดยการใชตารางสตรในชองโหมดแปลงลง จะได

1. ( )2 2(500 ) 1pk o MaxI I mA A= = =

2. 0.33 0.33 10.33 ,

1 2SCpk

R ohm WI

= = =

3. 5 1.251.06

(12 1.1 5 )on o D

off in S o

t V V V Vt V V V V V V

+ += = =

− − − −

หรอ 1.06on offt t=

กาหนดคาความถ = 20kHz ดงนน T =50 Sμ หรอจะได 50on offt t Sμ+ = แต 1.06on offt t= ดงนน 1.06 50off offt t Sμ+ =

จะได 5024.27

2.06off

St S

μμ= =

และ 25.73ont Sμ=

4. จาก 24.27offt Sμ= นาไปแทนลงในสตรเพอหาคาตวเกบประจกาหนดเวลา จะได

( )545 10T offC t−= × ( )( )( )5 645 10 24.27 10− −= ×

0.0109TC Fμ=

เลอกคามาตรฐาน คอ 0.01TC Fμ=



[email protected]

5. o Doff

pk

V VL t

I+

=

( )65 1.2524.27 10

1V V

A−+

= ×

151.69L Hμ=

เลอกคามาตรฐานคอ 150L Hμ=

6. คาตวเกบประจภายนอก; oC หาไดจาก

8on off

o pkripple

t tC I

V

+=

( )50

1 1258 50

SA F

mVμ

μ= =

เลอกคามาตรฐานคอ 150oC Fμ=

7. คานวณคาตวตานทานในโครงขายสม (Sampling Network) เพอใชตอระหวางขา

เอาตพตและขาเขาสลบขวของของภาคเปรยบเทยบแรงดน (ขา 10) ใหไดแรงดนเอาตพต( )oV ตามตองการคอ 5 DCV

สวนขาเขาไมสลบขวจะถกตออยกบแรงดนอางอง 1.245V ดงนนแรงดนทขาเขาสลบขวกจะ

มคาประมาณ 1.245V ดวย

กาหนดให 2R BI I⟩⟩ เลอก

20.1RI mA=

ดงนน 2

2

1.24512.45

0.1REF

R

V VR k

I mA= = = Ω

เลอกคามาตรฐานคอ 2 12R k= Ω

โดยการใชวงจรแบงแรงดน; 2

2

1 2R o

RV V

R R=

+

1

121.245 5

12k

V VR k

Ω=

+ Ω



[email protected]

ดงนนจะได 1 36.193R k= Ω

เลอก 1 50R k Potentiometer= Ω

สรปกจะได วงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงโหมดแปลงลง ขนาด 5V 0.5A ตามวงจรขางลางน

S R

Q

Q2

Q1

D1

1.3 VReferance

Comparator−

+

Amplifier

−

+

Osillator

TC PKI

VV in

12Ω33.0

SCR

FCT

μ1.0

CCV13 12 161114 15

Bias

R

10

9 4078 SAμ

8 7 6 5 4 3 1 2

HL

μ150

VV5

FC O

μ150ΩKR50

1Fμ1.0ΩK

R12

2

สวน 0.1C Fμ ทตอตรงแรงดนอางองกบกราวนดจะทาหนาทชวยปองกนสญญาณ

รบกวนและสไปซเชงเหนยวนา (Inductive Spikes) ทจะเกดขนกบแรงดนอางอง 8. ประสทธภาพของวงจรรกษาระดบแรงดน สามารถคานวณหาไดจาก

( ) in S D o

in o D

V V V VEfficiency

V V Vη

− += ×

+



[email protected]

12 11 1.25 5100%

12 5 1.25V V V V

V V V− +

= × ×+

81%η =

จากตวอยางทผานมา เราสามารถใช IC 78 40A Sμ ตอเปนวงจรรกษาระดบแรงดนแบบ

สวตชงทสามารถจายกระแสและแรงดนไดสงกวาน โดยการตอไดโอดภายนอกและทรานซสเตอรเขาไป ดงในตวอยางตอไปน

ตวอยาง 5 ตองการปรบปรงวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชง โดยใช 78 40A Sμ ใหสามารถจายแรงดนเอาตพต 5V กระแสเอาตพต 3A วธทา เมอกระแสเอาตพตเปลยนจะทาใหคาอปกรณทตออยภายนอกจะตองเปลยนไปดวย เชน

SCR ,L และ oC

1. 0.33 0.330.055

6SCpk

RI

= = = Ω

เลอกคา 0.05 1SCR W= Ω

2. ( )5 1.2524.27

6o D

offpk

V V V VL t S

I Aμ

+ += × =

25.28 Hμ= เลอกคา 25L Hμ=

3.( ) ( )

( )6 50

7508 8 50

pk on offo

ripple

I t t A SC F

V mV

μμ

+= = =

เลอกคา 800oC Fμ=

จากวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงแบบแปลงลง ดงในตวอยางทแลว เราจะปรบปรง

วงจรใหสามารถจายกระแสไดมากขนดงน 1. ไมใชไดโอดภายในทตอตรงขา 1 และ 2 ของไอซ 2. เนองจากทรานซสเตอรภายใน 1Q และ 2Q จะจายกระแสไดตา จงควรใชทรานซสเตอร

ภายนอกเพมเตม



[email protected]

3. ทรานซสเตอรภายนอกตออนกรมกบ SCR และเพอใหทางานรวมกบ 1Q และ 2Q ได ทรานซสเตอรภายนอกตองเปนชนด PNP และควรตอ 3R และ 4R เพอเปนการไบอสใหกบทรานซสเตอรภายนอก ดงวงจรขางลางน

VVin

12

Ω33.0SCR

Ω823R

Ω474R

379123

NQ

3EI

3I 3BI

433 III B =+

3CI

2D 821MR

Hμ25

Fμ800

V5+Aat 3

4078SAμ

9

15

1031112

161413

8

CCVSenseI PK

collectorDiver

collectorSwitch

+COMP

REFV

C GND emitterSwitch

−COMP

Fμ01.0

ΩKR12

2

ΩKR50

1

4. ตวเหนยวนา (25 )L Hμ ตออยระหวางขาคอลเลกเตอรของ 3Q กบขวบวกของ oC โดยไดโอด 2D มหนาทสงผานสญญาณสไปซเชงเหนยวนาคาลบ (Negative Inductive Spike) ลงกราวนด

คาของ 3R และ 4R จะตองเลอกเพอให 4RI มคาเทากบ

3RI รวมกบ BI ของ 3Q โดยจะมกระแสไหลผาน 4R มาก ดงนนควรใชตวตานทานขนาด 1W

ทรานซสเตอร 3Q ตองเปนทรานซสเตอรสวตซกาลงความเรวสงแบบ PNP โดยตองมเงอนไขตามความตองการดงน

3CI A⟩ และ 12CEOV V⟩

จากการศกษาจาก Data Sheet ของทรานซสเตอร พบวา ทรานซสเตอรเบอร 2N3791 ตรง

ตามเงอนไขทระบไวขางตน โดย 2N3791 มคณสมบตดงน CEOV = -60V (สงสด) CI = -10A (ตอเนองสงสด) FEh = 30 (ตาสด) BEV = -1.8V (สงสด) ( )CE satV = -1V (สงสด)



[email protected]

feh = 250 (สงสด) ทานองเดยวกน ไดโอดกาลง; 2D เบอรทเหมาะสม คอ MR821 โดยมคณสมบตดงน oI = กระแสเฉลยทไบอสตรง = 5A PIVV = แรงดนยอนกลบสงสด = 100V เมอรวมอปกรณตาง ๆ แลวจะไดวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงแบบแปลงลง ขนาด

5V 3A และการใชงานจรงควรตอแผนระบายความรอนเขากบ 3Q เพอระบายความรอนใหกบ 3Q

ดวย นอกจากน เราสามารถสรางวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงทสามารถจายแรงดน

เอาตพตทมคาสงกวาแรงดนอนพตได ซงการทางานในลกษณะน เราเรยกวา “โหมดแปลงขน (Step-Up Mode)” ตวอยาง 6 ตองการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงโหมดแปลงขน โดยมความตองการดงน inV = 10V oV = 25V oMaxI = 160mA rippleV = 30mV วธทา จากการศกษาถงตารางสตรในชองวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงโหมดแปลงขน และมการคานวณในทานองเดยวกนกบตวอยางทผานมา เราจะไดวงจรใชงานจรง ดงรป



[email protected]

S R

Q

Q2

Q1

D1

1.3 VReferance

Comparator−

+

Amplifier

−

+

Osillator

TC PKI

CCV13 12 161114 15

Bias

R

10

9 4078SAμ

8 7 6 5 4 3 1 2

VV25

ΩKR12

2 ΩKR230

1

Fμ1.0F

CO

μ500

FCT

μ01.0

Ω33.0SCR

Ω180

HL

μ300

VVin

10

สวนวงจรขางลางน เปนวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงโหมดสลบขว ททาหนาทเปลยน แรงดนอนพต +12V เปนแรงดนเอาตพต -15V การออกแบบวงจรกพจารณาจากตารางสตร ในชองวงจรรกษาระดบแรงดนแบบสวตชงโหมดสลบขว โดยพจารณาจากความตองการคอ

inV = 12V oV = -15V oMaxI = 160mA rippleV = 20mA



[email protected]

S R

Q

Q2

Q1

D11.3 V

Referance

Comparator−

+

Amplifier

−

+

Osillator

TC PKI

FCT

μ01.0

CCV13 12 161114 15

Bias

R

4078SAμ

8 7 6 5 4 3 1 2

HL

μ300

VV

15−

10

9

FCO

μ200ΩK25Fμ1.0

ΩK112

D2

VVin

12

Ω60Ω33.0SCR

50032N

ตวแปรทแสดงถงสมรรถนะในวงจรรกษาระดบแรงดน ความสามารถในการรกษาระดบแรงดนของวงจรรกษาระดบแรงดน ในทางปฏบตจะมคาเปลยนแปลงตามสภาพภายนอก ซงสภาพภายนอกจะมผลอยางไรตอการเปลยนแปลงแรงดนเอาตพต เราสามารถระบคาทแสดงถงประสทธภาพของการรกษาระดบแรงดนตอการเปลยนแปลงของสภาพภายนอก โดยทวไปจะมอย 4 คาได แก

1. Line Regulation 2. Load Regulation 3. สมประสทธของอณหภม (Temperature Coefficient) 4. Long-term stability



[email protected]

Line Regulation Line Regulation อาจจะเรยกอกอยางวา Supply Regulation คา Line Regulation เปนความสามารถของการรกษาระดบแรงดนเอาตพตตอการเปลยนแปลงของแรงดนอนพต หรอ แรงดนไฟเลยง

Re o

i

VLine gulation

VΔ

=Δ

Line Regulation นจะทาการวดภายใตเงอนไขทกระแสภาระคงท ผลทไดจะมคาอยในหนวยของ mV/V แตโดยทวไปนยมทจะระบเปนเปอรเซนต (%) เนองจากหนวย mV/V จะบอกอะไรไดไมมากนก นนคอ

/Re 100%o o

i

V VLine gulation

VΔ

∧ ×Δ

จะได Line Regulation ในหนวยของ %/V ซงนยมใชในทางอตสาหกรรม Load Regulation Load Regulation เปนคาทบอกความสามารถในการรกษาระดบแรงดนของแรงดนเอาตพตตอการเปลยนแปลงของกระแสภาระ ในทางความคด คานควรจะมคาเปนศนย หมายความวา แรงดนเอาตพต จะเปนอสระตอการเปลยนแปลงของกระแสภาระ แตในทางปฏบต วงจรรกษาระดบแรงดนจะมความตานทานเอาตพตอย ทาใหเกดปรากฎการณของภาระ (Loading Effect) เมอภาระมการเปลยนแปลง

Re o

L

VLoad gulation

IΔ

=Δ

Load Regulation จะมหนวยเปน mV/mA หรอ mV/A และทาการวดภายใตเงอนไขทแรงดนอนพตมคาคงท คา Load Regulation ในหนวย %/mA หรอ %/A สามารถหาไดจาก

/Re 100%o o

L

V VLoad gulation

IΔ

= ×Δ

Load Regulation ทหาได สามารถบอกถงคาความตานทานเอาตพตของวงจรรกษาระดบ

แรงดนไดดวย โดยท



[email protected]

Re oo

L

VLoad gulation R

IΔ

= =Δ

ตวอยาง 7 วงจรรกษาระดบแรงดนใชไอซ 7805 ซงแรงดนเอาตพตจะมคาเปลยนแปลง 3mV (โดยเฉลย) เมอแรงดนอนพตเปลยนจาก 7V เปน 25V และแรงดนเอาตพตเปลยนแปลง 5mV (โดยเฉลย) เมอ LI เปลยนจาก 250mA เปน 750mA จงหา

(a) Line Regulation (b) Load Regulation (c) ความตานทานเอาตพตของวงจรรกษาระดบแรงดนน

วธทา (a) จาก Re o

i

VLine gulation

VΔ

=Δ

30.17 /

(25 7 )mV

mV VV V

= =−

0.17 /Re (%) 100%

5mV V

Line gulationV

= ×

0.0033%/V=

หมายความวาทกๆ การเปลยนแปลงแรงดนของแรงดนอนพต 1V จะทาใหแรงดนเอาตพต

เปลยนแปลงไป 0.0033% ของแรงดนเอาตพตเดม

(b) Re o

L

VLoad gulation

IΔ

=Δ

5(750 250 )

mAmA mA

=−

0.01 /mV mA=

0.01 /Re (%) 100% 0.2%/

5mV mA

Load gulation AV

= × =

หมายความวา ทกๆ การเปลยนแปลงของกระแสภาระ 1A จะทาใหคาแรงดนเอาตพต

เปลยนแปลงไป 0.2% ของแรงดนเอาตพตเดม

(c) Re tan 0.01o

L

VOutput sis ce

IΔ

= = ΩΔ



[email protected]

สมประสทธอณหภมของแรงดนเอาตพต (Temperature Coefficient of the Output Voltage) เรยกสน ๆ วา “Tempco” หรอ TC( )oV เปนคาทบอกถงความสามารถในการรกษาระดบ

แรงดนเอาตพตตอการเปลยนแปลงของอณหภม นนคอ

( ) oo

VTC V

TΔ

=Δ

คา TC( )oV น จะทาการทดสอบภายใตเงอนไข ทแรงดนอนพต และกระแสเอาตพตม

คาคงท คาทไดจะมหนวยเปน /mV C° หรอ /V Cμ ° สวน TC( )oV ในหนวยของ %/ C° สามารถหาไดจาก

( ) /100%o o

o

V VTC V

TΔ

∧ ×Δ

แตในทางปฏบต แรงดนเอาตพตจะเปลยนแปลงนอยมาก เมอเกดการเปลยนแปลงของ

อณหภม ดงนน เราอาจจะพบวาคา TC( )oV จะมหนวยเปน /ppm C°

ตวอยาง 8 วงจรรกษาระดบแรงดนใชไอซสรางแรงดนอางองชนดแมนยา REF101KM (Burr-Brown) ขนาด 10V จาก Data Sheet ของไอซเบอรน บอกไววาม Line Regulation 0.001%/V (โดยเฉลย) และ TC 1 /ppm C° ตองการหาคาการเปลยนแปลงของ oV เมอ

(a) แรงดนอนพตเปลยนจาก 13.5 เปน 35V (b) กระแสเอาตพตมการเปลยนแปลงจากเดม 10mA± (c) อณหภมเปลยนแปลงจาก 0° เปน 70 C°

วธทา

(a) จาก /Re 100%o o

i

V VLine gulation

VΔ

= ×Δ

/100.001%/ 100%

(35 13.5 )oV

VV VΔ

= ×−

ดงนน 2.15 ( )oV mV typΔ =

(b) จาก /Re 100%o o

L

V VLoad gulation

IΔ

= ×Δ



[email protected]

/100.001%/ 100%

10oV

mAmA

Δ= ×

±

ดงนน 1 ( )oV mA typΔ = ±

(c) จาก ( ) /100%o o

o

V VTC V

TΔ

= ×Δ

( )610 10

1 /70

oV Vppm C

C°

°

Δ=

ดงนน 0.7 ( )oV mV MaxΔ =

Long-Term Stability Long-Term Stability เปนการวดถงความสามารถของวงจรรกษาระดบแรงดน ในการรกษาระดบแรงดนเอาตพต ภายใตระยะเวลาทยาวนานในการใชงาน (Over time) โดยปกตแลวจะมหนวยเปน ppm/1000 Hours ยกตวอยางเชน ไอซสรางแรงดนอางอง เบอร REF101 จะมคา Long-Term Stability เทากบ 50 ppm/1000 Hours (โดยเฉลย) ซงหมายความวา ในเวลา 1000 ชวโมง (ประมาณ 42 วน) แรงดนเอาตพต จะเปลยนแปลงไปเทากบ

( )650 10 10 500 0.5 ( )V V mV typμ−× × = =

ตวแปรอนทแสดงถงสมรรถนะในวงจรรกษาระดบแรงดน

นอกจากนยงมตวแปรทสาคญในการระบประสทธภาพของวงจรรกษาระดบแรงดน อกดงน 1. สญญาณรบกวนเอาตพต (Output Noise) เปนการทดสอบสญญาณรบกวนทแรงดน

เอาตพต ซงสญญาณรบกวนจะเปนสญญาณความถขนาดเลกๆ ทรวมมากบแรงดนไฟตรงเอาตพต ยกตวอยางเชน REF 101 จะม สญญาณรบกวนเอาตพต 6 ( )p pV typμ −

2. อตราการกาจดแรงดนกระเพอม (Ripple Rejection Radio, RRR) เปนการบอกถงความสามารถในการกาจดแรงดนกระเพอมของวงจรรกษาระดบแรงดน สามารถหาไดจาก

20 log ri

ro

VRRR

V

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟∧ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ ; dB



[email protected]

เมอ riV เปนขนาดของแรงดนกระเพอมทอนพต roV เปนขนาดของแรงดนกระเพอมทอนพต ยกตวอยางเชน ไอซรกษาระดบแรงดน 7805 จาก Data Sheet ม RRR 78 dB(typ) หมายความวา ทกๆ แรงดนกระเพอมทอนพต 1V หลงจาก ผานการรกษาระดบแรงดนแลว ขนาดของแรงดนกระเพอมทอนพต จะลดลงเหลอเทากบ

( )78 20

10.128 ( )

10mV typ=



เรอง

กรณศกษาการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดน

Case Study of Voltage Regulator Design







[email protected]

กรณศกษาการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดน

1. วงจรรกษาระดบแรงดนอยางงาย วงจรรกษาระดบแรงดนแบบงายๆทรจกกนด ประกอบดวยซเนอรไดโอดและตวตานทาน ดงรป

VR

iv

i

zv iv

i VR

zv

rzv

zTv

zr

Equivalent Circuit

;Z

vr

iΔ

=Δ

ความตานทานไดนามกสของซเนอรไดโอด

ZTV = ซเนอรไดโอด

เราพจารณา วงจรเทยบเทาทางดานขวามอขางบน จะได

i ZT

V Z

v vi

R r−

=−

…..(a)

( )ZrZ Z i ZT

V Z

rv i r v v

R r= ⋅ = −

+ …..(1)

และเราจะไดแรงดนเอาตพตทตวซเนอรไดโอด; Zv Z rZ ZTv v v= + …..(2)

คณสมบตทสาคญมากขอหนง ของวงจรรกษาระดบแรงดนใดๆ กคอ ความสามารถในการควบคมใหแรงดนเอาตพตมระดบคงทในภาวะตางๆ เราจะลองพจารณาผลของการเปลยนแปลงแรงดนอนพตทมตอแรงดนเอาตพต เมอทาอนพนธสมการ (1) โดยเทยบกบ iv : แรงดนอนพต เราจะไดการเปลยนแปลงของ

rZv ตอการเปลยนแปลงของ iv

ZTv

vΔ

iΔ

i

v

CASE STUDY OF VOLTAGE REGULATOR DESIGN 226


[email protected]

rZ Z

i V Z

dv rdv R r

=+

; โดยท Zv เปนคาคงท

และพจารณาสมการ (2) จะพบวา

Z rZ Z

i i V Z

dv dv rdv dv R r

= =+

…..(3)

สมการ (3) คอ การเปลยนแปลงแรงดนเอาตพต ตอการเปลยนแปลงของแรงดนอนพต จะ

พบวา แรงดนเอาตพต จะเปลยนแปลงนอย ถา Zr มคานอยและ VR มคาสง ในกรณท Z Vr R⟨⟨ แลว เราอาจเขยนสมการ (3) ไดใหม ดงน

Z Z

i V

dv rdv R

≈ …..(4)

ตวอยาง 1 วงจรรกษาระดบแรงดน ประกอบดวยซเนอรไดโอด: 4.7 , 19ZT Zv V r= = Ω

และ 100VR = Ω ถาแรงดนอนพต: 10 2iv V V= ± ตองการหาการเปลยนแปลงของแรงดนเอาตพต

วธทา จาก 190.16

100 19Z Z

i V Z

dv rdv R r

= = =+ +

ดงนนจะได 0.16Z iv v±Δ = ± Δ

0.16 2 0.32V V= ± ⋅ = ±

จากตวอยาง 1 คา 0.16 มกจะเรยกวา ปจจยเสถยรภาพ (Stability Factor: S)

: o

i

Change of Output Voltage dvStability Factor S

Change of Input Voltage dv= = …..(4)

ปรมาณอกอนหนง มความสาคญตอคณภาพของวงจรรกษาระดบแรงดน กคอ เอาตพต

อมพแดนซ (Output Impedance: or ) ของวงจร or เปนขนาดทชบอกถงปรมาณการเปลยนแปลงของ แรงดนเอาตพต ขณะทเกดการเปลยนแปลงของเอาตพต หรอกระแสภาระ



[email protected]

LRiv

oi

ovRegulator

; Imoo

o

dvr Output pedance

di= − …..(5)

ตวอยาง 2 ตองการหาเอาตพตอมพแดนซของวงจรรกษาระดบแรงดนในตวอยาง 1 วธทา จาก วงจรเทยบเทา

V Z Oi i i= + …..(a)

Z ZT Z Zv v i r= + ⋅ …..(b)

จาก (a) เนองจาก Z V Oi i i= − ดงนนจาก (b) จะได ( )Z ZT V O Zv v i i r= + − ⋅ …..(c)

Z ZT V Z O Zv v i r i r= + ⋅ − ⋅ …..(d)

เนองจาก i ZV

V

v vi

R−

=

ดงนนจากสมการ (d) จะได i Z

Z ZT Z O ZV

Z Z ZZ

O V O

v vv v r i r

R

dv r dvr

di R di

−= + ⋅ − ⋅

= − ⋅ −

1 Z ZZ

V O

r dvr

R di

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟+ ⋅ = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

1

Z Z Z V

ZO V Z

V

dv r r Rrdi R rR

⋅= − = −

++

iv

Vi VR

Zv

rZv

ZTv

Zr

oi



[email protected]

ดงนนจากสมการ (5) จะไดเอาตพตอมพแดนซ

Z Z V

OO V Z

dv r Rr

di R r⋅

= − =+

…..(6)

ในกรณท V ZR r⟩⟩ แลว

O Zr r≈ …..(7) 2. วงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรม (Series Regulator) ถาตองการใหวงจรรกษาระดบแรงดนจายกระแสใหแกภาระไดมากขน เราสามารถใชทรานซสเตอรชวย โดยตอในลกษณะอนกรมกบภาระ ซงรจกกนในชอทเรยกวา วงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรม

iv

ViLR

Zv

ov

VR BEv

oi

จากวงจร วงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรม ดานบน

O Z BEv v v= − …..(8)

OO

L

vi

R= …..(9)

เนองจาก Oi คอ กระแสอมตเตอรดวย นนคอ

( )1O B Bi I Iβ β= + ⋅ ≈ …..(10)

เมอ BI เปนกระแสเบสของทรานซสเตอร β เปนอตราขยายกระแสทางไฟตรงของทรานซสเตอร



[email protected]

ถาตองการใหวงจรรกษาระดบแรงดน สามารถจายกระแส Oi โดยยงคงรกษาระดบแรงดนเอาตพต ดงในสมการ (8) แลว

minV BI I⟩ …..(11)

ดงนนคาของ VR สงสด จะได

min

maxmin

i ZV

V

v vR

I−

⟨ …..(12)

สาหรบอตราแพรกระจายกาลงงานสงสด (Max Power Dissipation) max( )DP ทตว

ทรานซสเตอรนน สามารถหาไดจาก

( )max min maxD i O DP v v I= − ⋅ …..(13)

ตวอยาง 3 ตองการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดนแบบอนกรมทมแรงดนเอาตพต: 5Ov V=

สามารถจายกระแส 200OI mA= ใชกบแรงดนอนพต: 7 1iv V V= ± วธทา ขนตอนท 1 เลอกขนาดของทรานซสเตอรจาก maxDP ของวงจร

( )max min maxD i O DP v v I= − ⋅

( )8 5 200 600V V mA mW= − ⋅ =

สมมตวา เราเลอกทรานซสเตอร เบอร 2N1711 ซงมขอมลเทคนค ดงน max 600CI mA= ; 800TOTP mW= ท 25 C° ; 100β = (ต าสด ) ; max 50CEV V= ;

max 75CBV V= ; max 7EBV V= ขนตอนท 2 เลอกซเนอรไดโอดและกาหนดคาของ VR

จากสมการ (8) O Z BEv v v= − 5 0.7 5.7Zv V V V= + =

หาคา BI สาหรบ Transistor 2N1711 จะได



[email protected]

200

2100

OB

I mAI mA

β= = =

สมมตเราเลอกคา 2 2 2 4V BI I mA mA= ⋅ = ⋅ =

ดงนนเราจะได min 6 5.775

4i Z

VV

v v V VR

I mA− −

= = = Ω

หาคาของ maxVI เพอกาหนดอตรากระแสสงสด (Max. Rating Current) สาหรบซเนอร

ไดโอด max 8 5.7

30.775

i ZV

V

v v V VI mA

R− −

= = =Ω

หาอตรากาลงสงสด (Max Rating Power) ของซเนอรไดโอด

max maxZ Z ZP v I= ⋅

ในกรณท 0OI = จะได max maxV ZI I= ท maxiv ดงนน ดงนนเราเลอกซเนอรไดโอด เบอร ZPD 5.6 ซงม 5.6ZTv V= และ (max) 500ZP mW=

ขอคานง ขอสาคญอกขอทตองคานงถงในการออกแบบวงจรตางๆกคอ อตราสงสดของอปกรณตางๆจะตองมขนาดสงเพยงพอ ททาใหอปกรณสามารถทางานไดโดยไมเสยหาย ภายใตเงอนไขและภาวะแวดลอมทตองการ

จากตวอยางทแลว เราเลอกทรานซสเตอรทม 800TOTP mW= ท 25 C° ถาหากวาวงจร

ของเราถกใชงานทอณหภม 30 C° แลวเราตองตรวจสอบใหแนใจวาทรานซสเตอร จะยงคงม 600TOTP mW⟩ ท 30 C°

สาหรบ คาปจจยเสถยรภาพของวงจรลกษณะดงกลาว สามารถหาไดโดยจากสมการ (2) และ (8) จะได

O rZ ZT BEv v v v= + −



[email protected]

เรากาหนดให ZTv และ BEv มคาคงท ดงนน จากสมการ (3)

O rZ Z

i i V Z

dv dv rdv dv R r

= =+

…..(14)

สวนเอาตพตอมพแดนซ: or ของวงจร สามารถหาไดโดย

จากวงจร o eq BEv v v v′= − −

eq Bv R I′ = ⋅

ดงนน o eq eq B BEv v R I v= − ⋅ −

eqo eq O BE

Rv v I v

β= − ⋅ −

สมมตวา eqv เปนคาคงท ดงนน

eqO BE

O O

Rdv dvdI dIβ

= − − …..(15)

สาหรบลกษณะสมบตเบส-อมตเตอรของทรานซสเตอร สามารถเขยนไดดงน

1BE BE

T T

v vm v m v

E ES ESI I e I e⋅ ⋅⎛ ⎞⎟⎜ ⎟= − ≈ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

…..(16)

ESI เปนกระแสรวไหลทขาอมตเตอร

Tv เปนคาศกดาความรอน (Thermal voltage) m เปนปจจยทข นอยกบชนดของไดโอด (1 หรอ 2)

T

kv T

q= ⋅ …..(17)

k เปนคาคงทของ Boltzmann’s 231.38 10 . /W S K− °= ×

q เปนคาประจไฟฟาของอเลกตรอน 1 ตว 191.6 10 .AS−= × T เปนอณหภมสมบรณ ( ) ( ) 273K T K T C° ° °⎡ ⎤→ = + ⎣ ⎦

Equivalent Ref.Source

(Zener Diode Circuit)

ovv ′

eqv

oI

eqR BEv

oi

EI

BEv



[email protected]

( ) ( )23

19

1.38 10 . ./ 29825 25.7 26

1.6 10 . .T

W S K Kv C mV mV

AS

− ° °°

−

⋅ ⋅= ≈

⋅

จากสมการท (16) จะได

1 BE

T

vm vE

ESBE T

dII e

dv m v⋅= ⋅ ⋅

⋅

1EE

BE T

dII

dv m v= ⋅

⋅

ดงนน จะได BE BE T

O E E

dv dv m vdI dI I

⋅= = …..(18)

แทนคา (18) ใน (15) จะได

eqO T

O E

Rdv m vdI Iβ

⋅= − −

ดงนนจะได คาเอาตพตอมพแดนซ: Or โดยกาหนดให eq ZR r≈

O Z TO

O O

dv r m vr

dI Iβ⋅

= − = + …..(19)

จากตวอยาง 3 ถาหากวา 20Zr = Ω และ 2m = (กรณเลวรายทสด) ทอณหภม 25 C°

จะได 20 2 26

0.46100 200O

mVv

mAΩ ⋅

= + = Ω

จะเหนวา วงจรรกษาระดบแรงดนทใชทรานซสเตอรชวยในการผานกระแสใหกบภาระนน ม คาเอาตพตอมพแดนซทตากวามาก 3. วงจรรกษาระดบแรงดนทใชออปแอมป

-

+iv

Dvov

vRBEv

oIEI

2R

v ′



[email protected]

ขนาดของแรงดนเอาตพต: Ov จะถกปอนกลบ โดยผานวงจรแบงแรงดน ซงจะได

1

1

1 2R O

Rv v

R R= ⋅

+ …..(20)

ขนาดของแรงดนปอนกลบ:

1Rv จะถกเปรยบเทยบกบ Zv ซงเปนแรงดนอางอง สวนออปแอมปทาหนาทเปนวงจรขยายคาผดพลาด โดยคอยควบคม Ov ใหรกษาระดบคงทโดยผานทรานซสเตอร ซงทาไดโดยพยายามควบคมให

1Rv มคาใกลเคยงกบ Zv มากทสดเทาทเปนไปได จากวงจรเราพบวา

1Z R Dv v v= + …..(21) แตถาหากวา อตราขยายผลตางของออปแอมป: DA → ∞จะได 0Dv → จากสมการ

(20) และ (21) จะได

1

1 2

1Z R O

R Rv v v

R+

= = ⋅

จะได แรงดนเอาตพต

1 2

1O Z

R Rv v

R+

= ⋅ …..(22)

โดยทวไปแลว 510DA = ดงนนสมการ (22) จงมความแมนยาสงพอในกรณทวๆไป สาหรบคาปจจยเสถยรภาพของวงจรนน หาไดจากสมการ (22)

1 2

1

O Z

i i

dv R R dvS

dv R dv+

= = ⋅

และจากสมการ (3) จะได



[email protected]

1 2 1 2

1 1

Z Z

V Z V

R R r R R vS

R R r R R+ +

= ⋅ ≈ ⋅+

…..(23)

จะเหนวา 1 2

1

1R R

R+

⟩ ซงมผลทาให คาปจจยเสถยรภาพมคามากขน (เลวลง) แต

เนองจากวา ออปแอมปตองการกระแสไบอสอนพตตามาก ดงนนเราจงสามารถเลอกใชคา VR สงๆ เพอปรบปรงใหคาปจจยเสถยรภาพมคาตา (ดขน)

ตวอยาง 4 ถาตองการออกแบบวงจรรกษาระดบแรงดนทม 12Ov V= และสามารถจายกระแส

1OI A= โดยมคาปจจยเสถยรภาพ: 0.01S ⟨ ใชกบแรงดนอนพต15 1V V±

วธทา

-

+VVv i 115 ±=

1R

Zv

Vv O 12=

VR

AI O 1max =

2R

สมมต เราเลอกใชซเนอรไดโอด BZV 39C4V7 ซงม : 4.7ZTv V=

60Zr = Ω ท 5mA

max 85ZI mA=

ขนตอนท 1 เลอกขนาดของทรานซสเตอร ( )max max maxD i O OP v v I= − ⋅

(16 12 ) 1 4V V A W= − ⋅ =

เราเลอกใชทรานซสเตอร: 2N3226 ซงม 75TOTP W= เมอผวของตวทรานซสเตอรมอณหภม 25 C° คงท max5CI A ; max 35CEv V= ; max 35CBv V= ; min 20β =

ดงนน BI ทตองการเพอใหได 1OI A= จะได



[email protected]

1

5020

OB

I AI mA

β= = =

แตโดยทวไปแลว ออปแอมปสามารถจายกระแสไดไมเกน 20 mA ซงไมสามารถขบทรานซสเตอร: 2N3226 เพอใหได 1OI A= ดงนนจงจาเปนตองใชทรานซสเตอรอกตว เพอชวยขบ 2N3226 โดยตอเขากบ 2N2336 ในลกษณะทรจกกนดวา “วงจรดารลงตน (Darlington Circuit)” ดงวงจรขางลางน

-

+

2T

32262N AI E 1=

1T

จากวงจร 1 2 2E BI Iβ β≈ ⋅ ⋅ …..(24)

เพอไมใหออปแอมปทางานหนกเกนไป เราจงเลอกใช 2BI ซงเปนกระแสเอาตพตจากออปแอมปไมเกน 1 mA ดงนน ทรานซสเตอร: 2T จะตองม 2β อยางนอยทสดเทากบ

21 2

150

20 1E

B

I AI mA

ββ

= = =⋅ ⋅

คานวณหา (max)DP ของ 2T

( )2(max) max 1 2max 3 3 50D i O BE EP v v v I V mA= − − ⋅ = ⋅ ⋅ = 165mW

เราเลอกใชทรานซสเตอร: 2T (BC549) ซงม 500ToTP mW= ท 25 C° ;

max 100CI mA= ; max 30CEv V= ; min 110β =

สาหรบออปแอมปนน เราเลอกใชเบอร 741 ซงมราคาถกและหาไดงาย นอกจากนนยงมการชดเชยความถภายใน (Frequency Compensation) ในตวดวย ขนตอนท 2 คานวณหาขนาดของ 1R และ 2R



[email protected]

เพอไมใหมผลกระทบกบ maxOI เรากาหนดใหกระแสผาน 1R และ 2R เทากบ

1;21RI mA=

จากสมการ (21) โดยกาหนดให 0Dv → จะได

1 1;2 1Z R Rv v I R= = ⋅

ดงนนจะได 1,2

1

4.74.7

1Z

R

v VR k

I mA= = = Ω

จากสมการ (22) จะได

1 2 2

1

4.7 122.55

4.7 4.7O

Z

v R R k R Vv R k V

+ += = = =

2 7.3R k=

เพอใหสามารถปรบขนาดของ Ov ไดบาง เราใชตวตานทานคาคงทอนกรมกบตวตานทานชนดปรบคาได (POT) ประกอบขนเปน 2R

2max 6.8 1 7.8R k k k= + =

max

4.7 7.84.7 12.5

4.7O

k kv V V

k+

= =

2min 6.8R k=

min

4.7 6.84.7 11.5

4.7O

k kv V V

k+

= =

ปญหา 1 ถา min 11.5Ov V= และ max 1OI A= ทรานซสเตอรทง 2 ตว จะทนไดหรอไม เพราะเหตใด

ขนตอนท 3 คานวณหาคาของ VR โดยคานงถง 0.01S ⟨

k8.6 k1

2R



[email protected]

1 2

1

0.01Z

V

R R rS

R R+

= ⋅ ⟨

สาหรบกรณเลวรายทสด 2max 7.8R k= ดงนน

4.7 4.8 600.01

4.7 V

k kk R

+ Ω⋅ ⟨

4.7 7.8 60

16 184.7 0.01k k

R k kk

+ Ω⟩ ⋅ = →

ลองตรวจสอบกระแสทไหลผานวงจรซเนอรไดโอด จะได

maxmax

16 4.70.63

18i Z

VV

v v V VI mA

R K− −

= = =

ขนตอนท 4 เขยนวงจรใหสมบรณ

-

+

VVv i 115 ±=

1RV7.4

Vv O 12=

Ω= kRV 18

AI O 1max =

2R2T

32262N

1T

Ωk8.6

Ωk7.4

POTΩk1

549BC741Aμ

3

2

7

4

6

เราลองพจารณาใหละเอยดลงไป ในกรณท มขนาดทแนนอน จากพนฐารวงจรรกษาระดบแรงดนทใชออปแอมป เราจะไดสมการดงน

O BEv v v′= − …..(a)

1

1 2D Z O

Rv A v v

R R

⎛ ⎞⎟⎜′ ⎟= − ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ +⎝ ⎠

เรากาหนดให 1

1 2F

Rk

R R=

+ ซงเรยกกนวา “คาปจจยปอนกลบ (Feedback Factor)”



[email protected]

ดงนน ( )D Z F Ov A v k v′ = − ⋅ แทนคา v ′ จากสมการ (a) จะได

( )O BE D Z F Ov v A v k v+ = − ⋅

( )1 F D O D Z BEk A v A v v+ ⋅ = −

1 1D Z BE

OF D F D

A v vv

k A k A= −

+ + …..(25)

จะเหนไดวา นอกจาก Ov จะใหอยกบ Zv แลว ยงขนกบ BEv ของทรานซสเตอรดวย แตถา

หากวา 1F Dk A ⟩ แลว

1 2

1

ZO Z

F

v R Rv v

k R+

≈ = [เปรยบกบสมการ (22)]

สาหรบ คาเอาตพตอมพแดนซ: Or ของวงจร สามารถหาไดโดย

1

1O BE

OO F D O

dv dvr

dI k A dI= − = ⋅

+ …..(26)

แทนคา BE

O

dvdI

จากสมการ (18) จะได

1

1T T

OF D O F D O

v m vr m

k A I k A I⋅

= ⋅ ⋅ ≈+ ⋅ ⋅

…..(27)

จากสมการ (27) พบวา ถาหาก DA → ∞ แลว 0Or →

เนองจาก DA จะลดลงเมอความถเพมขน Or จะมคาเพมขน ถากระแสภาระเปลยนแปลงไปมาอยางรวดเรว

zHf /

Ω/0r



[email protected]

การปองกนวงจร ในทน จะกลาวถงการปองกนความเสยหายทอาจเกดขนกบทรานซสเตอรสงผานแบบอนกรม (Series-Pass Transistor) ของวงจร อนเนองมาจาก

- กระแสเอาตพตเกนกวาขนาดทกาหนดไวสงสด - แรงดนททรานซสเตอรสงเกนกวาทอปกรณจะทนได หรอมผลทาให maxD TOTP P⟩

ทอปกรณจะทนได -

ขอคานง : เมอเพมเตมวงจรดวยวตถประสงคใดกตาม (ในทนมวตถประสงคเพอปองกนความเสยหายทอาจเกดกบวงจร) จะตองแนใจวาวงจรสามารถรกษาวตถประสงคหลก (ในทนคอ การรก ษาระดบแรงดนไวไดตามเกณฑทตองการ)

การจากดกระแส (Current Limiting)

จากวงจรดานขาง น เราตอ SCR ในลกษณะอนกรมกบวงจรทงหมด เพอทาหนาทเปนตวตรวจจบกระแส ถาแรงดนท

SCR มขนาดถงระดบ ( )BE ONv ของ 1T

และ 2T จะ “On” ทาให BEv ของ 1T ตากวาระดบทจะทาใหกระแสไหลผาน 1T ได

ดงนนเราสามารถ คานวณหาคาของ SCR ไดจากสมการ

( )( ) 2

max max

0.7BE ONSC

O O

v T VR

I I= ≈ …..(28)

ในกรณท กระแสเอาตพตถกจากดอยท maxOI คงท เราเรยกวา “การทางานในชวงกระแสคงท(Constant Current Operation)”

การจากดแรงดน (Voltage Limiting) ในขณะทกระแสเอาตพตถงจด maxOI คากาลงทแพรกระจาย (Power Dissipation) ของ 1T จะได ( )maxD O i OP I v v= −

-

+2T

oI

1TBEv

scR

oI

0v

max0I



[email protected]

จะเหนไดวา Ov นนขนอยกบคาภาระ: LR (ไมไดขนอยกบ Zv ) เนองจาก maxOI เปนคาคงท ดงนน maxO O Lv I R= ⋅

ถาหากวา LR มคานอยลงจนถงจดหนง กจะทาใหคากาลงทแพรกระจาย: DP ของ 1T มขนาดมากกวาท 1T จะทนได นอกจากนนแลว iv ถาเพมขนอยางผดปกตจะดวยสาเหตใดกแลวแต กอาจทาให DP

ของ 1T มากเกนกวาท 1T จะทนได ดงนนเพอปองกนความเสยหายจากสาเหตดงกลาว เราจงตองจากดให

( )max maxD O i OP I v v≤ − …..(29)

นนคอ CEv ของ 1T จะตองไมเกน

maxCE i Ov v v≤ − …..(30)

หลกการของเรา คอการทาให 1T หยดทางานเมอ maxCE CEv v≥ โดยใชวงจรขางลาง

จากวงจรดานขางนเรากาหนดให

Zp i Ov v v= − …..(31) ถาหากวา i O Zpv v v− ⟩ แลวกจะทาใหมกระแสผานซเนอรไดโอด: 1D มผลทาให 2T “On”

เราเรยกวาวธนวา “การทางานแบบกระแสพบกลบ (Current Foldback Operation)” ตวอยาง 5 ตองการเพมเตมวงจรปองกนเขากบวงจรในตวอยาง 4 โดยจากด max 1OI A= และ

max 4DP W≤

iv1T

BRZpv Ov

pR

CEvSCR

1D2T

oI

0v

max0I0I (Short Circuit)



[email protected]

วธทา

ขนตอนท 1 คานวณคาในวงจรจากดกระแส จาก ( )

max

BE ONSC

O

vR

I=

เราเลอก ( )BE ONv สงขนเลกนอย คอประมาณ 1V

ดงนน 1

11 1 /11 1 1

SC

SC

SC

R

VR

A R WP V A W

⎫⎪⎪= = Ω ⎪⎪ → = Ω⎬⎪⎪= ⋅ = ⎪⎪⎭

ขนตอนท 2 คานวณหาคา BR สาหรบ 2T

เรากาหนดให 2T สามารถดงกระแส 20CI mA=

ซงเทากบกระแสลดวงจรของออปแอมป และเลอก BC 549 เปน 2T ดงนนจะได

200.18

110C

B

I mAI mA

β= = =

0.31.7

0.18SCR BE

BB

v v VR k

I mA

−= = =

ดงนนเลอก 1.5BR k=

ขนตอนท 3 คานวณคาในวงจรจากดแรงดน max 4DP W= 16 12 4i Ov v V V V− = − =

ดงนน เราเลอกซเนอรไดโอด: BZV39C3V9 ซงม 3.9Zv V=

2T จะ “On” กตอเมอ 0.7BEv V= ดงนน 0.7BEv V=

0.70.5

1.5V

I mAk

′ ≈ =

V1

AI O 1max =

BR

Ω1

2T

V7.0

mAI C 20=

Ωk5.1Vv Zp 9.3=

Ov

pR I ′

Ω= 1SCR

2T

V7.0



[email protected]

เรากาหนดให แรงดนท : 0.5pp RR v V= เมอ 2T “On” ดงนน

0.5 0.5

10.5p

V VR k

I mA≈ = =

′

หาคาของ Ov เมอ 2T ON ในขณะท 16iv V= จะได

pO i Zp R BEv v v v v= − − −

16 3.9 0.5 0.7 10.9V V V V V= − − − =

ดงนน maxDP ท 1T กอนท 2T จะ “On” จะได

( )max maxD O i OP I v v= − ( )1 16 10.9 5.1A V V W= − =

ซงผดไปจากทต งใจไว 5.1W-4W = 1.1W แตอยในเกณฑทใชได ขนตอนท 4 เขยนวงจรสมบรณทประกอบดวยการปองกน

Vv i 15= Vv O 12=

Ωk18

AI O 1max =

9339 VCBZV

32262N

549BCΩk8.6

-

+741Aμ

3

2

7

4

6

Ω= 1SCR

549BC

Ωk7.4

Ωk1

Ωk5.1

Ωk1

7439 VCBZC



เรอง

เฟสลอกลป

Phase Locked Loop (PLL)







[email protected]

เฟสลอกลป หลกการ

PLL เปนระบบควบคมความถ โดยใชวธเปรยบเทยบเฟส (Phase) ของความถทางดานเอาตพต กบเฟสของความถอางอง (Reference Frequency) ซงถกปอนเขาทางดานอนพตของระบบ

ในรปขางลางน เปนแผนผงของ PLL เบองตน

PhaseDetecter

Low-PassFilter

VoltageControl

Oscillator

Input Frequency Output Frequency

fo oϕ;f i ϕi;

u ouε(t)

จากแผนผง พบวา PLL เบองตน จะประกอบดวย 3 สวนใหญๆ คอ

1. ภาคตรวจจบเฟส หรอตวเปรยบเทยบสญญาณ (Phase Detector หรอ Comparator) มหนาทเปรยบเทยบความแตกตางของเฟสระหวาง iϕ และ oϕ ใหกาเนดแรงดนคลาดเคลอน (Error Voltage) ; uε ออกมาทางเอาตพต

( ) ( )i ou t K Kε ϕ ϕ ϕϕ ϕ= − = Δ -------- (1)

2. ภาคกรองความถตาผาน หรอภาคกรองความถลป (Low – Pass Filter หรอ Loop Filter) ทาหนาทกาจดสวนประกอบทางไฟสลบทปะปนมากบแรงดนคลาดเคลอน และปลอยใหสวนประกอบทางไฟตรงของแรงดนคลาดเคลอน ผานไปยงเอาตพต

0

1( ) ( )

T

ou u t u t dtTϕ ε= = ∫ ----------- (2)

3. ภาคกาเนดสญญาณควบคมดวยแรงดน (Voltage Controlled Oscillator, VCO) ความถ of ของ VCO จะเปลยนไปตามแรงดน; ou ทางอนพต ดงนนเมอ ou เปลยนไปกจะมผลทาให of และ oϕ เปลยนแปลงตามไปดวย

PHASE LOCKED LOOP 245


[email protected]

. o f of K u= ------------ (3) ในระบบ PLL ขนาดของแรงดนคลาดเคลอนทไดจากภาคตรวจจบเฟสจะแปรผนเปนสดสวนโดยตรงกบผลตางของ i of f− และ i oϕ ϕ−

แรงดนคลาดเคลอนนจะไปควบคมใหการเปลยนแปลงของ of ของ VCO เปนไปในทศทางททาใหผลตางของความถ; i of f− มขนาดลดลง นนคอ of จะมคาเขาใกล if มากขน เราเรยกภาวะของลป (Loop) ในขณะท VCO เรมเปลยน ความถ of วา “สภาวะแคปเตอร (Capture State)” เมอ of มคาเทากบ if การเปลยนแปลงของ of กสนสดลง เราเรยกภาวะนวา “เฟสลอก(Phase Locked)”

คาถาม เมอ PLL อยในภาวะ “เฟสลอก” i oϕ ϕ− จะมคาเปน “0” หรอไม เพราะเหตใด

โดยทวไปแลว เราสามารถบอกไดวา PLL ประกอบดวย 3 ภาวะดวยกน คอ

1. ภาวะทางานเปนอสระ (Free – Running) ; ความถของ VCO ถกกาหนดจากโครงสรางวงจรของ VCO เอง

2. ภาวะแคปเตอร (Capture) ; ความถ of ของ VCO กาลงวงเขาหาความถอนพต; if

3. ภาวะเฟสลอก (Phase Locked) ; ความถ of ของ VCO เทากบความถอนพต; if

ยานความถ ซงระบบลปสามารถตดตามการเปลยนแปลงของความถอนพตได เราเรยกวา “ยานลอก (Lock Range)”

ยานความถ ซงระบบลปสามารถเขาถงภาวะเฟสลอกได เรยกวา “ยานแคปเตอร (Capture Range)” ซงจะมยานแคบกวา Lock Range

สาหรบลกษณะสมบตทางไดนามกส (Dynamic Characteristics) ของ PLL จะถกกาหนดโดยคณสมบตของตวกรองความถลป ซงเปนวงจรกรองความถตาผาน ในขณะท PLL อยในภาวะเฟสลอก ความเรวในการตดตามการเปลยนแปลงของความถอนพต; if ของ PLL จะถกจากดโดยตวกรองความถลป



[email protected]

ฟงกชนโอนยายของ PLL พนฐาน

แผนผงของระบบ PLL เบองตน สามารถเขยนใหมไดดงน

M Kϕ F(s) K v

ϕ (s)EΩ (s)iϕ (s)i

uf (s)uE (s) Ω (s)o

ϕ (s)o

+

Phase DetecterLoop Filter VCO

เนองจาก ตวกรองความถลป เปนวงจรกรองความถตาผาน ซงมความถตด (Cutoff Frequency) ตากวาสวนประกอบทางไฟสลบของแรงดนคลาดเคลอนจากภาคตรวจจบเฟสมากๆ ทาใหสวนประกอบทางไฟสลบ ไมสามารถสงผานลปได ดงนน ( )Eu S ทปรากฏในแผนผง จงหมายถง แรงดนคลาดเคลอนทไมมสวนประกอบทางไฟสลบ

สาหรบท VCO เราสามารถหาความสมพนธระหวาง ( )o Sϕ และ ( )fu S ไดดงน

( ) ( )o V fS K u SΩ = ------------- (a)

เนองจาก ( ) ( )o oS S SϕΩ = ------------ (b)

แทนคา (b) ใน (a) จะได

( )( )V f

o

K u SS

Sϕ = ---------- (4)

ฟงกชนโอนยาย; T(s) ของ PLL ซงแสดงความสมพนธระหวาง ( )i Sϕ และ ( )o Sϕ สามารถหาไดจากแผนผงขางตน ดงน

( )( )( )

( )( )

Vo

i V

K K F SST S

S S K K F Sϕ

ϕ

ϕϕ

= =+

------ (5)

PLL ทมตวกรองความถชนด A

จากวงจร ตวกรองความถตาผานแบบพาสซฟมฟงกชนโอนยาย

( )( )( )

11

fA

E

u SF S

u S sτ= =

+ -------(6)

RCu E (s) u f (s)



[email protected]

คาเวลาคงท (Time Constant) ; τ หาไดจาก RCτ = ------- (7)

ความถตด; Aω 1 1A RC

ωτ

= = -------- (8)

เมอแทน ( )AF S จาก (6) ลงใน F(s) จาก (5) จะไดฟงกชนโอนยายของ PLL ดงน

( )( )2 1

V

A

V

K KT S

s s K K

ϕ

ϕ

τ

τ τ=

+ + -------- (9)

สมการ (9) เปนระบบลาดบทสอง (2nd – Order System) ซงสามารถเขยนในรปแบบมาตรฐานดงน

( )2

2 22n

An n

T Ss s

ωζω ω

=+ +

------- (10)

ความถธรรมชาตของระบบ (System Natural Frequency (Swing)) ; nω

Vn V A

K KK K

Tϕ

ϕω ω= = -------- (11)

ปจจยหนวง (Damping Factor); ζ

1 1 12 2

A

V VK K K Kϕ ϕ

ωζ

τ= = -------- (12)

ปญหา 1 ระบบ PLL ใชตวกรองความถชนด A ความถอนพตมคาเปน “0” ทเวลา 0t ⟨ และม

คาคงทตลอดทเวลา 0t ⟨ ตองการหาคาของคลาดเคลอนของเฟส (Phase Error) ; ( )E tϕ ท

สภาวะคงตว คอ t → ∞



[email protected]

PLL ทมตวกรองความถชนด B

จากวงจร Passive Lead – Lag

( )( )( ) ( )

2

1 2

11

fB

E

u S sF S

u S sτ

τ τ+

= =+ +

-----(13)

คาเวลาคงท; 1τ และ 2τ หาไดจาก

1 1RCτ = 2 2RCτ = ------- (14)

ความถตด; Bω ( )1 2

1B R R C

ω =+

------ (15)

แทนคา ( )BF S ลงในฟงกชนโอนยาย; T(s) ของ PLL จะได

( )( ) ( )2 1 2

22

1 2 1 2

1

1V

BV V

K K sT S K K K K

s s

ϕ

ϕ ϕ

τ τ ττ

τ τ τ τ

+ += +

+ ++ +

--------- (16)

สมการ (16) สามารถเขยนในรปแบบมาตรฐาน ดงน

( )( ) 2

2 2

2

2

n n V n

Bn n

K K sT S

s s

ϕω ζ ω ω

ζω ω

⎡ ⎤− +⎢ ⎥⎣ ⎦=+ +

--------- (17)

ความถธรรมชาตของระบบ (System Natural Frequency (Swing)) ; nω

1 2

Vn V B

K KK Kϕ

ϕω ωτ τ

= =+

--------- (18)

C

u E (s) u f (s)

R1

R 2



[email protected]

ปจจยหนวง (Damping Factor); ζ

2 21 2

1 1 12 2

V n

V V

K KRC

K K K Kϕ

ϕ ϕ

ωζ τ

τ τ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜= + = +⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎟ ⎟⎜ ⎜+⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠ --------- (19)

PLL ทมตวกรองความถชนด C สาหรบตวกรองความถชนด C นน มฟงกชนโอนยาย; ( )CF S ดงน

( ) 2

1

1C

sF S

sττ+

= --------- (20)

สวนวงจรทมฟงกชนโอนยายดงกลาว สามารถสรางไดโดยใชวงจรขยายทมอตราขยายสงๆ ชวย

( )( )( )

2

1

1au

i

u S sA S

u S sττ+

= = − --------- (21)

1 1RCτ = 2 2RCτ = ------- (22)

ความถตด 1

1c RC

ω = --------- (23)

จากสมการท (21) พบวา วงจรดงกลาวมลกษณะลกษณะสมบตสลบขว ดงนน ภาคตรวจจบเฟสทตอกบวงจรกรองความถดงกลาว จะตองมลกษณะสมบตสลบขวดวย ถา PLL ใชตวกรองความถลป จากสมการ (20) แลวจะไดฟงกชนโอนยาย ดงน

( )( )2

1

22

1 1

1V

CV V

K Ks

T S K K K Ks s

ϕ

ϕ ϕ

ττ

ττ τ

+=

+ + --------- (24)

+

-

C

u a(s)

R2

1R

u i (s)



[email protected]

ซงสามารถเขยนในรปแบบมาตรฐานดงน

( )2

2 2

22

n nC

n n

sT S

s sζω ω

ζω ω+

=+ +

--------- (25)

ความถธรรมชาต 1

Vn V c

K KK Kϕ

ϕω ωτ

= = --------- (26)

ปจจยหนวง 2 2

12 2V

n

K K RCϕτζ ω

τ= = --------- (27)

การตอบสนองสญญาณทรานสเชยนสของ PLL (Transient Response of PLL) จากสมการ (10), (17) และ (25) จะเหนวา ฟงกชนโอนยายของ PLL เปนระบบลาดบทสอง

ในกรณทระบบลาดบทสอง มลกษณะ Under damped (ζ< 1) เมอความถอนพตของ PLL เปลยนจาก 1f ไปเปน 2f ในทนททนใด เอาตพตของ VCO กจะพยายามทจะเปลยนตาม แตจะปรากฏวา of ทเอาตพตของ VCO จะมคาแกวง (Oscillate) ขนลงรอบๆคาของ 2f เปนระยะเวลาหนง แลวจงคอยๆเขาสคา 2f ในทสด เมอ of มคาเทากบ 2f กจะแสดงวา PLL เขาสภาวะ “สภาวะคงตว (Steady State)”

f2

1f

1f

f2

Input

VCO Output

ในการออกแบบ PLL โดยทวไปแลว เราจะเลอกคา ζ ใหอยระหวาง 0.5 ถง 0.8

ปญหา 2 ถาเหนวาเราใชอนทเกรเตอร; ( )1

F Ssτ

= เปนตวกรองความถลป สาหรบ PLL แลว

จะเกดอะไรขน ? จงวเคราะห !

ปญหา 3 ตวควบคมแบบ PID ใชกนอยางกวางขวางในลปควบคมตางๆ คดวาจะสามารถนามาใชเปนตวกรองความถลป สาหรบ PLL ไดหรอไม เพราะเหตใด?



[email protected]

ปญหา 4 PLL ใชตวกรองความถลปชนด C ความถอนพตมลกษณะเปน Step Function; ( )i tω ε= ตองการหาคาคลาดเคลอนของเฟส: ( )E tϕ → ∞

การคานวณตวกรองความถลป

วธหนงในการหาคาของอปกรณของตวกรองความถลปตางๆ ทาไดโดยใช Normalized Response Curves ของ T(s)

โดยทวไปแลวเรานยมทจะเลอกใชคาปจจยหนวง; ζ ใหอยระหวาง 0.5 และ 0.8

ตวอยาง 1 PLL พนฐาน ม 610 / /VK rad S V= ใชตวกรองความถชนด A เลอกใช ζ = 0.5

โดยกาหนดใหมคาคลาดเคลอนทเอาตพต 10%≤ ของสภาวะคงตว ทเวลา t = 10ms หลงจากท

เปลยนความถ หรอเฟสทอนพต กาหนดใหใช 10C Fμ= ตองการหาคาของ R และ Kϕ วธทา จาก Normalized Curve ของ ( )AT S จะได

4.5ntω =

4.5 4.5450 /

10n rad St mS

ω = = =

เนองจาก 12 n ATζω ω= =

2 0.5 450 / 450 /A rad S rad Sω = × × =

จากสมการ (11) n V AK Kϕω ω=

( )224

6

4504.5 10

10 450n

V A

KKϕωω

−= = = ××

สาหรบ R หาไดจาก; 6

1 1222.2 220

450 10 10A

RCω −= = = Ω → Ω

× ×

ปญหา 5 PLL พนฐานใช VCO ม 410 / /VK rad S V= ใชตวกรองความถชนด A

กาหนดให 10%Overshoot ≤ และ เวลาไตขน (Rise time); 10rt ms= ถากาหนดให

1R k= Ω แลว จงหาคาของ C และ Kϕ



[email protected]

Normalized Step Response of TA(s)

20 4 6 8 10 12

ωn t

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.2

1.4

1.6

Norm

alize

d Outp

ut Re

spon

se

ζ= 0.20.30.40.50.60.8

1.0

Normalized Step Response of TB(s) สามารถใชไดกบ TC(s) ดวย

1.8

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.2

1.4

1.6

Norm

alize

d Outp

ut Re

spon

se

20 4 6 8 10 12ωn t

0.2

ζ = 0.1

0.7

0.6

0.40.3

0.8

0.9

1.0

0.5



[email protected]

ปญหาเพมเตมเรอง PLL พนฐาน

ปญหา 6 PLL พนฐาน ใช VCO ม 31.2 10 / /VK rad S V= × และ 0.1 /K V radϕ =

ใชตวกรองความถชนด A กาหนดให ζ = 0.5 ม Setting time; 10st mS= นนคอทเวลา t = 10ms มคาคลาดเคลอน 10%≤ ของสภาวะคงตว

กาหนดให 10C Fμ= อยากทราบวาการกาหนดคณสมบตดงกลาว เปนไปไดหรอไม? เพราะเหตใด ?


ใช วงจรตวกรองความถดงในรป โดยกาหนดให 10C Fμ= , ζ = 0.5 และ Setting time; 10st mS=

a) สมการของปจจยหนวง; ζ และความถธรรมชาตของระบบ: nω

b) คาของ 1R และ 2R ในตวกรองความถ c)


ใชตวกรองความถชนด B โดยมคา 2.2C Fμ= กาหนดให PLL ม 20%Overshoot ≈ และ

เมอความถอนพต: if เปลยนเปน 10kHz ในทนททนใด ความถเอาตพตจะมคาคลาดเคลอนไดไมเกน 10% หลงจาก 10 รปคลน จงคานวณหาคาของอปกรณทใชในตวกรองความถ

ปญหา 9 PLL พนฐาน ใช VCO ม 31.2 10 / /VK rad S V= × และตวตรวจจบเฟสม

0.1 /K V radϕ = ใชตวกรองความถแบบแอคทฟดงรป โดยม 2.2C Fμ= ถากาหนดให

20%Overshoot ⟨ และ Rise Time ; 10rt ms= ตองการหา

a) ฟงกชนโอนยายของตวกรองความถ b) สมการของ ζ และ nω c) คาของ 1R และ 2R ทใชในวงจร

Cu E (s) u f (s)R1

R 2

+

-

C

u f (s)

R2

1R

u E (s)



[email protected]

วงจรสงเคราะหความถ (Frequency Synthesizers) วงจรสงเคราะหความถเปนแหลงจายความถ ซงเอาตพตสามารถใหความถเปนทวคณ (Multiple) ของความถอางองทอนพต (Input Reference Frequency) ในรปขางลางนเปน วงจรสงเคราะหความถ โดยใชระบบ PLL

Phase DetectorKϕ

Low-PassFilterF(s)

VCOK v

FrequencyDivider

1/N

Ω (s)o ϕ (s)o,

Ω (s)o ϕ (s)o;N N

Ω (s)REF ϕ (s)REF;

Reference Frequency

การตดตงวงจรนบแบบหาร N ในทางเดนปอนกลบ ทาใหเราไดความถเอาตพต; ( )o SΩ มขนาดเปนความถ N เทาของความถอางองทอนพต: ( )REF SΩ เมอ PLL อยในภาวะ “เฟสลอก” สาหรบฟงกชนโอนยาย ซงแสดงถงความสมพนธระหวาง ( )o Sϕ และ ( )REF Sϕ ของวงจรสงเคราะหความถ สามารถเขยนไดดงน

( )( )( )

( )

( )1

Vo

REFV

K K F SST S

S s K K F SN

ϕ

ϕ

ϕϕ

= =+

--------- (28)

วงจรสงเคราะหความถทใชตวกรองความถชนด A

ฟงกชนวงจรกรองชนด A ( )1

1AF Ssτ

=+

--------- (29)

ปจจยหนวงของระบบ: ζ และความถธรรมชาต: nω หาไดจาก

Vn

K K

Nϕω

τ= --------- (30)

12 V

NK Kϕ

ζτ

= --------- (31)



[email protected]

วงจรสงเคราะหความถทใชตวกรองความถชนด B

ฟงกชนวงจรกรองชนด B ( )( )

2 2

1 2

1 11 1B

s sF S

s sτ τ

τ τ τ+ +

= =+ + +

---------- (32)


( )1 2

V Vn

K K K K

N Nϕ ϕω

τ τ τ= =

+ ---------- (33)

22n

V

nK Kϕ

ωζ τ

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠ ---------- (34)

วงจรสงเคราะหความถทใชตวกรองความถชนด C

ฟงกชนวงจรกรองชนด C ( ) 2

1

1C

sF S

sττ+

= --------- (35)


1

Vn

K K

Nϕω

τ= ---------- (36)

2 2

12 2V

n

K K

Nϕτ τ

ζ ωτ

= = --------- (37)

ตวอยาง 2 ตองการออกแบบวงจรสงเคราะหความถ โดยมขอกาหนดดงตอไปน

- ยานความถเอาตพต: 88 MHz - 108 MHz - สามารถปรบคาได 0.1 MHz ตอขน - ม 20%Overshoot ≤ และ Setting Time ; 10st ms=

- เลอกใชตวกรองความถชนด C โดยมคา 2C Fμ= สวน VCO ม 6

1.2 10 / /VK rad S V= × และตวตรวจจบเฟสม 0.1 /K V radϕ =



[email protected]

Ω

วธทา การกาหนดยานการทางานของ VCO สามารถหาไดจาก

( ) ( )2 2OMAX OMIN VCO OMIN OMAXf f f f f− ≤ ≤ −

ดงนนจะไดยาน VCO 2 2 108 88 128VCO OMAX OMINf f f MHz MHz MHz≥ − = ⋅ − = 2 2 88 108 68VOC OMIN OMAXf f f MHz MHz MHz≤ − = ⋅ − =

เนองจากตองปรบความถได 0.1 MHz ตอขน ดงนนจงเลอกใช

0.1REFf MHz=

จะได 1081080

88OMAX

MAXOMIN

f MHzN

f MHz= = =

88880

108OMIN

MINOMAX

f MHzN

f MHz= = =

จาก Normalized Curve จะได 0.9MINζ = และ 4n stω =

4 4400 /

10n nMINs

rad St mS

ω ω= = = →

พจารณาจากสมการ (36) และ (37)จะได

2

1

;2

VnMIN MIN nMIN

MAX

K K

Nϕ τ

ω ζ ωτ

= =

ดงนนจะได 1 1 2V

MAX nMIN

K KRC

Nϕτ

ω= =

2 2

2 MIN

nMIN

RCζ

τω

= =

6

1 2 2 6

1.2 10 0.1347.2 350

1080 400 2 10V

MAX nMIN

K KR

N Cϕ

ω −

× ×= = Ω = Ω → Ω

× × ×

2 6

2 2 0.92,250 2.2

400 2 10MIN

nMIN

R kC

ζω −

×= = Ω = Ω → Ω

× ×



[email protected]

ตรวจสอบในกรณทใช 880MINN = เพอจะได OMINf ทเอาตพต

1

V nMAX MAXnMAX

MIN nMIN MIN

K K NN N

ϕ ωω

τ ω= → =

1080400 / 443.13 /

880MAX

nMAX nMINMIN

Nrad S rad S

Nω ω= = =

443.130.9 0.997 1

400nMAX

MAX MINnMIN

ωζ ζ

ω= = = ≈

จาก Normalized Curve จะได

3.53.5 7.9 10

443.13n s st t mS mSω = → = = ⟨

ปญหา 10 ตองการออกแบบบวงจรสงเคราะหความถ โดยมขอกาหนดตางๆ เหมอนกบตวอยาง 2 แตเปลยนมาใชตวกรองความถชนด B

ปญหา 11 จากขอกาหนดตางๆในตวอยาง 2 แตเลอกใชตวกรองความถชนด A จะเปนไปไดหรอไม ! จงวเคราะห

ปญหา 12 ออกแบบบวงจรสงเคราะหความถ โดยกาหนดให

- ยานความถเอาตพต: 1MHz – 100 MHz - สามารถปรบความถทเอาตพตได 1MHz ตอขน - ม 30%Overshoot ≤ และม Rise Time : 5rt ms=

- เลอกใชตวกรองความถชนด B โดยกาหนดให 2C Fμ= - VCO ม 6

1.2 10 / /VK rad S V= × และตวตรวจจบเฟสม 0.1 /K V radϕ =

วงจรสงเคราะหความถในทางปฏบต (Practical Synthesizers) เราใชวงจรนบแบบหารดวยคา N ตอในทางเดนปอนกลบของ PLL เพอเพมความถเอาตพต ใหกบตวสงเคราะหความถ วงจรนบชนด CMOS ใชกระแสนอยมาก แตมความถปฏบตงานสงสด (Max Operating Frequency) ประมาณ 6MHz เทานน ในขณะทวงจรนบชนด TTL สามารถใชไดถง 20MHz แลว การเลอกใช วงจรนบชนด ECL ซงมความถปฏบตงานสงสดอยระหวาง 100MHz – 300MHz กเปนการแกปญหาวธหนง แตอปกรณ ECL มกมราคาสง และใชกระแสมาก



[email protected]

ปญหาของความถอางองทอนพต ( )REFf โดยทวไปแลว คา N ของวงจรนบในทางเดนปอนกลบ จะถกออกแบบใหสามารถปรบแตงไดระหวาง MINN และ MAXN ทาใหขนาดของความถเอาตพตตางๆ อยระหวาง OMINf และ OMAXf เพอให Channel Space : CHf ระหวางคาของความถเอาตพต; of ตางๆ มความละเอยดอยางเพยงพอ จงมกกาหนดให ความถอางองทอนพต: 10REFf kHZ≤ แตปรากฏวาวงจรกาเนด

สญญาณทใชครสตอลทใชทวไปม 1OSCf MHz≥ ดงนนจงจาเปนตองทอน OSCf ลงมาอยใน

ระดบ REFf ทตองการ กอนทจะตอเขาอนพตของตวตรวจจบเฟสใน PLL วงจรสงเคราะหความถแบบ Prescaled (Prescaled Synthesizer)

Phase DetectorKϕ

Low-PassFilter

VCO

FrequencyDivider

1M

PrescaleCounter

1K

1N REF

Reference Divider

fOSC

fOSC

N REFf =REF

K.Mfo

Kfo

fo

วงจรนบทมคาคงท (Fixed Prescale Counter) ซงมความถปฏบตงานสงสด OMAXf⟩

จะทาการทอนความถลงมา มขนาดเทากบ OMAXfK

ซงอยในยานทตวหารความถ (Frequency

Divider) สามารถทางานได สาหรบ Channel Space: CHf ของวงจรสงเคราะหความถ หาไดจากสมการ

CH REF OSCREF

Kf Kf f

N= = ---------- (38)

OMAX OMAXMAX

CH REF

f fM

f Kf= = ---------- (39)

OMIN OMINMIN

CH REF

f fM

f Kf= = --------- (40)



[email protected]

สวนคาคงทของตวหารสทธ (Total Divider Constant) ในทางเดนปอนกลบ หาไดจาก

N KM= ---------- (41)

MAX MAXN KM= ---------- (42)

MIN MINN KM= ---------- (43)

ตวอยาง 3 วงจรสงเคราะหความถทางานในยานความถ 88 – 108 MHz ตองการจะไดความถเอาตพต: 98.7 ...118.7of MHz MHz= โดยม Channel Space: 100CHf kHz= ใชวงจรกาเนดสญญาณมความถ 1OSCf MHz= กาหนดให Prescale Constant K = 10 ตองการคานวณหาตวแปรอนๆของวงจรสงเคราะหความถ

วธทา 98.7 ; 118.7OMIN OMAXf MHz f MHz= =

จานวนชวงความถของวงจรสงเคราะหความถ สามารถหาไดจาก

จานวนชองสญญาณ (Channel Number) = 118.7 98.7200

0.1OMAX OMIN

CH

f ff− −

= =

10010

10CH

REF

f kHzf kHz

K= = =

1100

0.01OSC

REFREF

f MHzN

f MHz= = =

คาความถสงสดทอนพตของตวหารความถ หาไดจาก

118.711.87

10OMAXf MHz

MHzK

= =

นนคอ ตวหารความถ ตองมความถปฏบตงานสงสด > 11.87 MHz

max

118.71187

0.1OMAX

CH

f MHzM

f MHz= = =

98.7987

0.1OMIN

MINCH

f MHzM

f MHz= = =

1187 10 11870MAX MAXN KM= = × =



[email protected]

987 10 9870MIN MINN KM= = × = วงจรสงเคราะหความถแบบ Heterodyne-Down (Heterodyne-Down Frequency Synthesizer)

Phase DetectorLow-Pass

FilterVCO

1N Mixer

1N REF

fOSC

fOSC

N REFf =REF

Nf MIX

fo

fMIX fo= -fH

OffsetCrystalOSC.

fH

วงจรกาเนดสญญาณ Offset หรอ Local OSC ซงกาเนดความถคงท Hf จะตอเขากบมกเซอร (Mixer) ในทางเดนปอนกลบ เพอทาการผสม หรอมอดเลตกบความถ of ทไดจากเอาตพต ของวงจรสงเคราะหความถ จะไดความถทเอาตพตของมกเซอรเทากบ MIXf MIX O Hf f f= − -------(44) สาหรบ คาคงทของการหาร: N ของตวหารความถ หาไดจาก

( ) ( ) HMIX MAX O MAXMAX

REF REF

f f fN

f f

−= = --------(45)

( ) ( ) HMIX MIN O MINMIN

REF REF

f f fN

f f

−= = -------(46)

สวน Channel Space OSCCH REF

REF

ff f

N= = -------(47)

และวงจรหารความถ จะตองมความถปฏบตงานสงสด ( )MIX MAXf⟩



[email protected]

วงจรตรวจจบเฟส

วงจรตรวจจบเฟสทใช Exclusive-OR สญญาณสเหลยมจากแหลงจายอางอง (Reference Source) และเอาตพตของ VCO ทตองการเปรยบเทยบเฟสจะถกปอนเขาทอนพต A และ B ของ XOR ทาใหไดสญญาณพลซทางดาน เอาตพต Q ซงจะมความกวางพลซแปรผนเปนสดสวนโดยตรงกบความตางเฟสระหวาง A และ B โดยมเงอนไขวา ทงรปคลนของ A และ B จะตองมคาดวตไซเกล = 50% เทานน เกต XOR ทใชนยมใชไอซประเภท CMOS เนองจากสามารถปรบแตงแรงดนตามตองการได จากสญญาณดานบนจะสงเกตไดวา เอาตพต Q จะมความถเปน 2 เทาของอนพต สาหรบคาเฉลย หรอ แรงดนไฟตรง: Eu ทเอาตพต Q หาไดจากสมการ

0

1.

E pE p E

uu u dx

ϕϕ

π π= =∫

. ;0E E Eu Kϕ ϕ ϕ π= ≤ ≤

; /PuK V radϕ π

=

วงจรตรวจจบเฟสทใช Exclusive-OR จะใชงานไดกตอเมอ Eϕ มคาอยระหวาง O--π เทานน และยงไมสามารถชบอกใหเราไดทราบวา อนพตใดมเฟสนา และอนพตใดมเฟสตาม

A

B

Q ϕE

up

0 π 2π 3π

AB Q

A B Q

0 0 0

1 0

0

0

1

11

1 1



[email protected]

โดยเฉพาะอยางยง ถาความถทใชมคาดวตไซเกลนอยกวา 50% แลว วงจรตรวจจบเฟสชนดนจะใชไมไดเลย

ϕE

uE

u p

π/2 π 3π/2 2π0

วงจรตรวจจบเฟสแบบกระตนทขอบ (Edge-Triggered Phase Detector) วงจรตรวจจบเฟสแบบน เปนการใช ฟลปฟลอป RS โดยการตอมาจากเกต NOR อยางเชนเบอร CD4001 ดงรปขางลาง

14 CD4001

14 CD4001

1

23

4

56

"S" Input

"R" Input

inf

f out

OutputV DC

inf

f out

Output

π0 2π แรงดนเอาตพตของวงจรตรวจจบเฟสชนดนจะเปน “High” เมอ INf นาหนา OUTf (Leading) สวนกราฟดานลางนเปนความสมพนธของแรงดนเอาตพต กบความตางเฟสระหวาง INf และ OUTf



[email protected]

Phase Difference

DC Output Voltage

VCC

π 2π 3π 4π0 วงจรตรวจจบเฟสแบบกระตนทขอบ มขอไดเปรยบกวาวงจรตรวจจบเฟสทใช Exclusive-OR คอ

- แรงดนไฟตรงเอาตพตมความเปนเชงเสน (Linear) ตลอดชวง 2π เรเดยน หรอ

360o ในขณะทแบบ XOR มความเปนเชงเสน แคเพยงในชวง π เรเดยน - การตรวจจบ สามารถมความยดหยนในการทางานไดมากกวาแบบ XOR แตวงจรตรวจจบเฟสทงสองชนดทกลาวมาแลวขางตน กยงคงมปญหาในการทางานในสวนของความไวตอฮารมอนกส (Harmonic Sensitivity) และการเปลยนแปลงคาดวตไซเกล ดงนน เราจงนยมใชวงจรตรวจจบเฟสชนดทสาม ซงจะเปนลกษณะของไอซ เรยกวา “Monolithic Phase Detector” Monolithic Phase Detector เปนวงจรตรวจจบเฟสทอยในรปของไอซ Monolithic Phase Detector ทนยมใช ยกตวอยางเชน MC4344/4044, 11C44 ซง 3 เบอรน ฟงกชนและการจดตาแหนงขาเปนแบบเดยวกนทงหมด โดยทภายในตวไอซ จะประกอบไปดวย - 2 Phase Detector - 1 Charge Pump - 1 Amplifier



[email protected]

ChargePump

Phase-Freq.Detector 2

Phase-Freq.Detector 1

Amp.

2 4 5 913

1

3

6 12 11 10 7 14

8

RF

VF

U1 D1 PU UF A

B

GNDDF

InputU2D2

O/P

Inputs

OutputAmp. Input

O/P

Output VCC

Input

PD

Output

โดยท RF = Reference Frequency Input VF = Variable Frequency Input U1, U2 = Phase Detector Up Outputs D1, D2 = Phase Detector Down Outputs PU = Charge Pump Up Input PD = Charge Pump Down Input UF = Charge Pump Up Output DF = Charge Pump Down Output A = Amplifier Input B = Amplifier Output แผนผง Logic ของตวตรวจจบเฟส-ความถชดท 1 (Phase-Freq. Detector 1)

&

RS

Q

&

&

&

&RS Q

RF

VF

U1 (up)

U1 (down)



[email protected]

วงจรมอนพตแบบไวตอขอบขาลบ (Neg. Edge Sensitive) ในกรณทสญญาณทอนพตขา RF และ VF อนเฟสกน เอาตพต u1 และ D1 จะมลอจก “High” ทงค ถาอนพตขา RF มเฟสนาหนาอนพต VF จะทาใหเกดพลซแคบๆท u1 ถาอนพต RF มเฟสตามอนพตขา VF แลวจะทาใหเกดพลซแคบๆท D1 ชวงพลซแคบๆทเอาตพตทงสองน จะเปนสดสวนโดยตรงกบความตางเฟสระหวาง RF และ VF ตวตรวจจบเฟส-ความถชดท 1 ทตอกบ Charge Pump

PhaseFrequencyDetector

+5V.

u a

500 Ω

220 Ω

220 Ω

VF

RF

D1

U1

PD

PU

UF

DF

VCC

เมอขา PD มลอจก ”Low” จะไดแรงดนเอาตพตท DF ≈ + 2.25V เมอ PU “Low” จะได

แรงดนเอาตพตท UF ≈ + 0.75V ถาหากวาทง PD และ PU ตาง “High” ทงค แรงดน; au กควรมคาอยกงกลางระหวาง 2.25V และ 0.75V นนคอ 1.5V ซงสามารถทาไดโดยการปรบ

. 500POT Ω

PD

PU

1.5 V.

ua

UDC

UDC

RF

VF

U1

D1

RF

VF

U1

D1

RF

VF

U1

D1

RF

VF

U1

D1



[email protected]

UDC / V.

ϕD / rad.−2π −π 0 π 2π

2.25

1.5

0.75

คาอตราขยายของตวตรวจจบเฟส: Kϕ หาไดจาก

( )

2.25 0.750.12 /

2 2DCU V V

K V radϕ ϕ π πΔ −

= = =Δ − −

การตอ Charge Pump เขากบวงจรขยาย (ตวกรองความถลป) วงจรขยายภายในตว MC4044 (11C44) ประกอบขนจากทรานซสเตอร 2 ตว ตอเขาดวยกนแบบดารลงตน ตามรปขางลาง

AB

+

Uth = 1.5 V.

-

+A v

A

B

วงจรขยายน เมอตอเขากบโครงขาย RC จากภายนอกแลว จะทาหนาทเปนตวกรองความถลป สาหรบ PLL ได



[email protected]

PhaseFrequencyDetectorVF

RF

D1

U1 PU

PD

UF

DFCharge Pump

A B

R2 C

R1REF. Input

from feedback path

+5 V.

R = 1 kL Ω

เนองจาก อตราขยาย: AV ทจากด และลกษณะสมบตทไมเปนอดมคตอนๆ ของตว

วงจรขยาย ทาใหตองการใชคาของ 1R และ 2R ตองอยภายใตเงอนไขตางดงน 1) 1 50R ⟩ Ω 2) 1 2/ 10R R ≤

3) 11 5k R kΩ⟨ ⟨ Ω

ในกรณทจาเปนทตองใชคา 1R หรอ 2R นอกเหนอจากเงอนไขทกาหนดไวเราสามารถใช

อปกรณแอคทฟจากภายนอก มาชวยเสรมใหวงจรขยายมลกษณะสมบตทดข น หรออาจหนมาใชวงจรขยายจากภายนอกทมลกษณะสมบตดกวาได

การตอบฟเฟอรเพมทวงจรขยาย ทาใหเราสามารถขยายขอบเขตของ 2R ลงไปไดอกคอ

2 5R ⟩ Ω ดงวงจรตอไปน

R1

R2

1 k 1 k

BA

C

Amplifier

+5 V.

การตอ FET เขาทอนพตของวงจรขยายดงวงจรดานลาง ทาใหสามารถใชคา 1R ไดสงขน สาหรบคาของ 4R นน สามารถหาไดจาก

4

1.5

DSS

VR

I=



[email protected]

R1

R4

R2 CR3 1 k

+5 V.

B

A

Amplifier

เราสามารถใชออปแอมป ซงมลกษณะสมบตตางๆดกวาวงจรขยายภายในตวไอซมาสรางเปนตวกรองความถลป แทนดงรป

+5 V.

R1

RD

R2 C

D1

D2

ตวตรวจจบเฟสชดท 2 (Phase Detector 2)

ในตวตรวจจบเฟสชดท 2 ของไอซ MC 4044 (11C44) จะมโครงสรางดงน

VF

RF

V2

D2

RF VF V2 D2

0

1

0

0

0 0

0

1

1 1 1

1

11

1 1



[email protected]

RF

VF

V2

D2

RF

VF

V2

D2

RF

VF

V2

D2

ในขณะทขาอนพต RF และ VF มความตางเฟส 90° จะพบวาทเอาตพต 2U และ 2D

จะมชวงเวลาพลซแคบๆ เทากน กรณนจะเปนจรงไดกตอเมอ RF และ VF มคาดวตไซเกลเทากบ 50% เทานน

คณสมบตนสามารถนามาใชประโยชนในการสรางระบบเลอนเฟส 90° โดยเปนสวนควบคมใหอนพต และเอาตพตมความตางเฟส 90° ตลอดเวลา

เมอ RF และ VF อยในสภาวะอนเฟส จะพบวา เอาตพต 2U จะมลอจก“High” ตลอดเวลา และชวงเวลาพลซแคบๆ จะเปลยนไปถาความตางเฟสระหวาง RF และ VF เปลยนไป ดงนนสามารถนาเอาเอาตพต 2U มาใชเปน “ตวแสดงการสญเสยการลอก (Loss-of-Lock indicator)” ไดตามวงจรตอไปน

V22.2 k

220

LED

+5 V.



[email protected]

วงจรกาเนดสญญาณทควบคมดวยแรงดน (Voltage – Controlled Oscillator, VCO) วงจร VCO ในปจจบนจะบรรจอยในตวไอซ เรยกวา “Monolithic VCO” หรอ “Function

Generator” เพราะวา ไอซประเภทนจะกาหนดความถไดเอง โดยการตออปกรณ RC ภายนอกตวไอซ ซงความถทเกดขนกจะขนอยกบคา RC ทตอเขาไป ความถนเรยกวา “Free–Running Frequency” แตความถนจะสามารถเปลยนแปลงไดจากแรงดนอนพต

Monolithic VCO ทนยมใชเบอรหนงกคอ NE/SE 566 จะเปน ไอซทกาเนดสญญาณสเหลยมและสามเหลยมทมเปนสดสวนกบแรงดนอนพต

CurrentSource

SchmittTrigger

BufferAmplifier

BufferAmplifier

ModulationInput

R1

+V.

C1

6 8

5 3

4

17

โครงสรางภายในของ Monolithic VCO NE/SE 566

NE/SE 566VCO

1

2

3

4

8

7

6

5

Ground

NC

SquareWave O/P

TriangleWave O/P

+V

C1

R1

Modulation Input

การจดขาของ Monolithic VCO NE/SE 566

จากโครงสรางภายใน ความถออสซลเลตจะถกกาหนดโดยตวตานทาน 1R , ตวเกบประจ

1C ,แรงดนไฟเลยง V+ และ แรงดนควบคม CV ตามสมการ

1 1

2( )( )

Co

V Vf

RC V+ −

≈+

รปคลนเอาตพตแตละสญญาณจะผานบฟเฟอรทมเอาตพตอมพแดนซประมาณ 50Ω โดยท

แตละรปคลนเอาตพตมขนาด ดงน - รปคลนสามเหลยม 2.4 p pV − - รปคลนสเหลยม 5.4 p pV −



[email protected]

NE/SE 566VCO

8 V.

3 V.

12 V.

6 V.

Modulation I/P

C

R3

C1

0.001 uFR2 R1

+V=12 V.

VC

6 8

5

7 1

3

4

วงจรดานบนเปนการตอโดยทวไป จะเหนวา CV เปนการแบงแรงดนมาจากแรงดนไฟเลยง

V+ โดยผาน 2R และ 3R โดยแรงดน CV จะตองมขอบเขตดงน

34 CV V V+ ≤ ≤ +

สญญาณมอดเลต (Modulating Signal) ในสวนของไฟสลบจะถกเชอมตอผานตวเกบประจ; C จะตองมคานอยกวา 3 p pV − สวน 1R ควรมคาในชวง 12 20K R KΩ⟨ ⟨ Ω ดงนนถา CV มคาคงทและ 1C มคาคงท ความถ สามารถปรบอยในชวง 10:1 ของยานความถเดม ในทานองเดยวกน ถาผลคณของ 1 1RC มคาคงท ความถ of กสามารถปรบไดในชวง10:1 โดยปรบแรงดนควบคม: CV ดวยขอบเขตทจากดดงกลาวทาให Monolithic VCO 566 สามารถใหความถปฏบตงานสงสดประมาณ 1 MHz สวนตวเกบประจ 0.001 Fμ ควรจะตออยระหวางขา 5 และ 6 ของไอซ ทงนเพอปองกนการออสซลเลตในวงจรแหลงจายกระแสทความถสง ถาตองการใชงาน VCO ทความถสงกวาน กอาจจะหนมาใชไอซ Monolithic VCO เบอรอน เชน MC 4324/4024 และ MC 1648 เปนตน ไอซ MC 4024 Voltage – Controlled Multivibrator (VCM)

ภายในตว MC 4024 ประกอบดวย VCM 2 ตวททางานอสระจากกน แตละตวมบฟเฟอรทเอาตพตของตวเอง

MC 4024 มความถปฏบตงาน

สงสด 25MHz โดยทวไปแลวจะใชงานอยในยานประมาณ 15 MHz

Free – Running Frequency ทเอาตพตจะถกกาหนดจากคาตวเกบ

Vcc

Vin

EXT. C

GND

C

C

4 31

2

5

146 OUT

Vcc



[email protected]

Output Frequency Ratio max min:f f = 3.5: 1 Input Control Voltage Range = 1V...5V ถาคา C ทใชมคามากกวา 100 pF แลว เราสามารถคานวณคาของความถเอาตพต: Of

จากเสนกราฟผลคณคาความจ-ความถ (Capacitance – Frequency Product [ MHz.pF] – Curve) ใน Data Sheet ตวอยางเชน

ทแรงดนอนพต: INV = 3.5 V จะได 180of C =

ถากาหนดใหใช C =100 pF จะได 1801.8

100Of MHz MHzpF

= =

ทแรงดนอนพต: INV = 5 V จะได 480Of C =

ดงนนจะได 4804.8

100Of MHz MHzpF

= =

จากคาความถ 2 คาดงกลาว เราสามารถหาอตราขยายของ VCO: VK ท 3.5 V จะไดดงน

64.8 1.8 32 2 10 / /

5 3.5 15V

MHz MHzK rad s V

V Vπ π

−= = × ×

−

612.57 10 / /VK rad s V= ×

ไอซ NE/SE 565 Monolithic Phase – Locked Loops

NE/SE 565 เปน Monolithic PLL สาหรบงานทวไปทมความถปฏบตงานนอยกวา 500 KHz เปนไอซ Monolithic PLL ในตระกล 560 ทนยมใชมากทสด



[email protected]

1

2

3

4

5

6

7 8

9

10

11

12

13

14

NE/SE565

-V

Input

Input

VCO Output

Phase Com. VCO I/P

Reference O/P

Demodulate O/P

NC

NC

NC

NC

External Capacitor for VCO

External Resistor for VCO

+V

การจดขาของ NE/SE 565 Monolithic PLL

Phase CompVCO I/P

PhaseDetector

Amplifier

VCO

3.6 k

10

7

6

198

4

5

3

2

C2

InputInput

VCO O/P

+V -V

Demod. O/P

Ref. O/P

R1 C1

+V

Internal Construction ของ NE/SE 565

NE/SE 565 มลกษณะสมบตทางไฟฟาทสาคญดงน - Operating Frequency Range : 0.001Hz ถง 500 KHz - Operating Voltage Range : ± 6 ถง ± 12 V - Input Laver ทตองการใชในการ Tracking : 10 rmsmV ถง 3 rmsV - Input Impedance : 10 KΩ (typ.) - Input Sink Current : 1 mA (typ.) - Input Source Current : 10 mA (typ.) - Drift in VCO Center frequency ( OUTf ) With Temperature 300 ppm/ C (typ.) - Drift in VCO Center frequency ( OUTf ) With Supply Voltage 1.5% / V (max) - Triangle Wave Amplitude : ± 2.4 P PV − (typ.) at ± 6V (Pin 9) - Square Wave Amplitude : 5.4 P PV − (typ.) at ± 6V - Bandwidth Adjustment Range 1 60%Ot⟨± ⟩±



[email protected]

ตวเกบประจ 2C ทตออยระหวางตวตานทานภายใน 3.6kΩ และแรงดนไฟเลยง V+ ทาหนาทเปนวงจรกรองความถตาชนด A สวนขา 6 จะใหแรงดนไฟตรงอางอง ซงมคาใกลเคยงกบแรงดนไฟตรงทไดจากขา 7 ไอซ 565 PLL สามารถลอกและตดตามสญญาณอนพตไดโดยมแบนดวธประมาณ 60%± ของ OUTf ทความถกลาง (Center Frequency) ความถกลางของ PLL หรอ Free – Running Frequency ของ VCO สามารถคานวณไดจาก

1 1

1.24OUTf HzRC

≈

สวนยานความถลอก: Lf และยานความถแคปเตอร: Cf ของ PLL สามารถหาไดจาก

8 OUTL

ff Hz

V= ±

โดยท OUTf = Free – Running Frequency ของ VCO V = (+V) – (-V) และ

32(2 )(3.6)(10 )( )

LC

ff

Cπ= ±

1R ควรมคาอยระหวาง 2 20K KΩ− Ω

จากสมการจะพบวา ยานความถลอกสามารถเพมขนไดโดยการเพมแรงดนอนพต แตจะลดลงเมอเพมแรงดนไฟเลยง ในการใชงานไอซ 565 PLL จรง จะทาการลดวงจรระหวางขา 4 กบ ขา 5 เพอทจะใหสญญาณเอาตพต VCO ( OUTf ) ตอถงกบภาคตรวจจบเฟส ซงสงผลใหภาคตรวจจบเฟสสามารถทาการเปรยบเทยบเฟสระหวาง OUTf กบ INf ได สวนในการใชงานเปนวงจรสงเคราะหความถ กตอวงจรหารความถแทรกอยระหวางขา 4 และขา 5 สาหรบแรงดนทขา 6 ซงเปนแรงดนไฟตรงจะนาไปใชเปนอนพตของวงจรเปรยบเทยบสญญาณ เมอใชงาน PLL เปนวงจร Frequency Shift Keying (FSK) ซงจะไดกลาวในภายหลง ตวอยาง 4 จากวงจรขางลางนตองการหาคา Free–Running Frequency: OUTf ยานความถลอก:

Lf และยานความถแคปเตอร: Cf ของวงจร PLL น



[email protected]

C1 0.01 uF

-V = -10 V.

9 1

3

2

10 8

7

6

4

5VCO O/P

Reference O/P

Demodulate O/P

0.001 uF

Input

R112 k C3

C2 10 uF+V = +10 V.

วธทา จาก

1 1

8

1.24

1.22.5

4(12 )(1 10 )

OUT

OUT

fRC

f KHzK F−

=

= =Ω ×

จาก 8

8(2.5 )1

20

OUTL

L

ff

VKHz

f KHzV

= ±

= ± = ±

จาก 3

2(2 )(3.6)(10 )( )L

C

ff

Cπ= ±

3

166.49

2 (3.6)(10 )(10 )C

KHzf Hz

Fπ μ= ± = ±

วงจรกาเนดความถอางอง (Frequency Reference Circuits)

วงจรกาเนดความถแบบ TTL วงจรกาเนดความถแบบ TTL ประกอบขนจากอปกรณ TTL และผลกครสตอล ทางานไดดในยานความถระหวาง 1...10 MHz ในรปขางลางเปนตวอยางวงจรกาเนดความถแบบ TTL ทนยมใชงานทวไป



[email protected]

470 470

C

45 pF X'TAL 1-10 MHz

7400

Output

+5 V. +5 V.

680 680

X'TAL

25 pFC

150

Output

+5 V. +5 V. +5 V.

0.01 uF

220220

50 pF X'TAL

O/P

ตวเกบประจปรบคาได: C ในวงจรใชสาหรบปรบแตงความถของวงจรกาเนดความถได การลดคาของ C มผลทาใหความถเอาตพตเพมขน ในขณะเดยวกนการเพมคาของ C กจะสงผลใหความถเอาตพตลดลง วงจรกาเนดความถแบบ CMOS โดยใช Binary Divider MC 4060

27 pF

20 k

X'TAL

18 pF

1 M

10

11

VssReset

32115131464579

OSC IN

CLOCK

VDD

MC 4060

fo

fo/32

fo/128

fo/512

fo/4064

fo/16384

fo /16

fo/64

fo/256

fo/1024

fo/8192

16

+VDD



[email protected]

MC 4060 เปนไอซ CMOS ทรวมเอาวงจรกาเนดความถ และวงจรหารความถไวในตว สามารถใหความถตางๆไดถง 11 ความถ ทแรงดนไฟเลยง: DDV+ = 5 V จะมความถปฏบตงาน

สงสด 1.75 MHz และทแรงดนไฟเลยง: DDV+ = 10 V จะใชไดถงความถ 4 MHz

วงจรกาเนดสญญาณความถสงโดยใช Dual Voltage Controlled MVB MC 4024 MC 4024 มความถปฏบตงานสงสด 25 MHz ภายในมมลตไวเบรเตอร 2 ตวททางานเปนอสระจากกน เราสามารถเลอกใชมลตไวเบรเตอรตวใดตวหนง ตอกบผลกครสตอล เพอทาหนาทเปนวงจรกาเนดความถมาตรฐาน โดยท POT5KΩ เปนตวปรบคาความถ

Vcc1 Vcc

GND1 GND GND2

Vin1ExternalCAP. 1

OUT1

MC 4024

+5 V.

5 k

6.8 k

Output

3-25 MHz

1 14

3

4

6

978

การประยกตใชงาน PLL วงจร PLL สามารถนาไปใชงานไดอยางกวางขวางทงทางดานอเลกทรอนกสและระบบสอสาร ตอไปนเปนตวอยางในการนา PLLไปใชงาน

1. การดมอดเลตสญญาณ FM (FM demodulation)



[email protected]

Vm

t

t

Vc

VFM

t

PhaseDetector

LoopFilter

VCO

Phase-Locked Loop

Vo

Vo=Vm

สญญาณอนพตของวงจรนคอ สญญาณ FM ( FMV ) โดยท Free – Running Frequency ของ VCO จะตองถกออกแบบมาใหมคาเทากบความถของสญญาณพาห เมอสภาวะเฟสลอกเกด จะสงผลใหการเลอนความถของสญญาณ FM ไปเปลยนแปลงแรงดนควบคมทปอนใหกบ VCO เนองจากการเปลยนแปลงความถของสญญาณ FM จะแปรผนตรงกบขนาดของสญญาณขาวสาร ( MV ) ดงนน แรงดนควบคมของ VCO กตองมขนาดเทากบสญญาณขาวสาร เชนเดยวกน

2. การดมอดเลตสญญาณ AM แบบเขาจงหวะ (Synchronous AM Demodulation)

PhaseDetector

LoopFilter

VCO-90 Phase

Shifter

M LP

Vo = Vm+VDC

Phase-Locked LoopVc

VoVAM

VAM

t

จากแผนผงขางตน จะตองพบวาใชวงจรเลอนเฟส (ตวแปลงของ Hilbert) เนองจากเอาตพต

ของ VCO จะนาหนาอนพตของ PLL อย 90° ดงนนการใชวงจรเลอนเฟสจะทาใหเกดการอนเฟสของสญญาณอนพตและเอาตพตของ PLL

สญญาณ AM และเอาตพตของ VCO จะถกคณเขาดวยกน ดงนนเอาตพตจะเปนขนาดของสญญาณขาวสาร



[email protected]

3. การเลอนเฟสสญญาณ

PhaseDetector

LoopFilter

VCO

Phase-Locked Loopv1 = V1sin tω Vo = k*V1cos tω

ถงแมวาวงจรโครงขาย RC สามารถสรางเปนวงจรเลอนเฟสได แตจะเปนวงจรทมคามม

เลอนเฟสแปรตามความถ ดงนนจะมคามมตางเฟสทแนนอน ณ. ความถเดยวกนเทานน จงไมเปนทนยมในการใชงานบางอยาง เชน วงจรมอดเลเตอรแบบสมดลย (Balanced Modulator)

แผนผงดานบน แสดงถง วงจรเลอนเฟสโดยใช PLL ซงจะทาหนาทกาเนดแรงดนเอาตพต( OV ) ทนาหนาแรงดนเอาตพตอย 90° โดยทคาของมมตางเฟสจะคาคงทตลอดเวลาท PLL อยในสภาวะเฟสลอก

4. เครองสงเคราะหความถ

PhaseDetector

LoopFilter

VCO

Phase-Locked Loop

Mod.-NCounter

f = N* fOUT INf IN

วงจรนจะใหความถเอาตพต ( OUTf ) มคาเปน N เทาของความถอนพต ( INf ) หรอทเรยกวา

ความถอางอง สวน N นนคอ จานวนการนบในภาคนบความถทตอในโครงขายปอนกลบนนเอง ในการใชงาน ความถอางองทอนพตจะกาหนดจากแหลงจายสญญาณทมคาคอนขางคงท

เชน วงจรกาเนดสญญาณทใชผลกครสตอล เอาตพตของ VCO คอคาความถของ OUTf และจะถกปอนกลบไปยงภาคตรวจจบเฟส โดยผานตวนบความถดจตอล (Mod-N Digital Counter) ดงนนการทจะทาให PLL ยงคงลอกทความถอางองทอนพต ภาค VCO กจะตองกาเนดความถทมคาเปน N เทาของความถอนพต ดงนนวงจรนจงใหความถเอาตพต ( OUTf ) มคาเปน N เทาของความถอนพต



เรอง

ลปของกราวนดและสญญาณรบกวน

Ground Loop and Noise







[email protected]

ลปของกราวนดและสญญาณรบกวน

ในหลายๆปทผานมา วงจรอเลกทรอนกสไดพฒนาใหมประสทธภาพและความแมนยามากขน

สงเกตไดจาก อปกรณจาพวกตวตานทานและตวเกบประจทมคาผดพลาด 1% มใชกนโดยทวไป อปกรณทมความแมนยามากขนเชน อปกรณทแปลงสญญาณแอนะลอกเปนดจตอล ซงวงจรไดเพมขนาดจานวนบตมากยงขน ซงจานวนอนพตของวงจรขนาด 20 บตปจจบนหาไดงายมาก จากจดนจะเหนวาความตองการความแมนยาของอปกรณมมากขนจาเปนอยางยงทจะตองศกษาเกยวกบ แรงดนศนยหาย ลปของกราวนด และ สญญาณรบกวน ซงจะชวยปองกนวงจรใหมประสทธภาพมากขน. ในบทนจะถอวาแรงดนศนยหายมผลนอยมากตอวงจร ดงนนจะไปพจารณาเกยวกบผลของ ลปของกราวนดวามผลอยางไร และจะมการหลกเลยงไมใหเกดไดอยางไร สดทายทจะพจารณาคอ ผลของสญญาณรบกวนและจะมการลดสญญาณรบกวนใหมขนาดเลกลงทาไดอยางไร

ปญหาเกยวกบแรงดนไฟฟาตกครอม

ปญหาเกยวกบแรงดนไฟฟาตกครอม เราสามารถอธบายไดวา เกดจากปรากฏการณทกระแสไหลผานตวนาทใชตอกบอปกรณของวงจร คาความตานทานตอนวของตวนา สามารถหาไดตามสตร

/R inhAreaρ

= (1)

เมอ ρ คอคาความตานทานของตวนา ถาพจารณา แผนวงจรทมลายวงจรหนาแนนมากๆ เชนแผนวงจรทมลายวงจรหนา 0.001′′ มความกวาง 0.01′′ มคาความตานทานของทองแดง 0.6788μΩ เมอคานวณหาคาความตานตอนวจะได

0.6788/

0.01 0.001in

R inhin in

μΩ×=

×

/ 0.6788 / .R inh inμ= Ω ซงคาความตานทานตอนวนควรจะตองคานงถง เมอเรานาไปสรางเปนแผนวงจรพมพสาหรบ

อปกรณทมความแมนยาสง

2′′

0.01

0.001

wide

thick

′′

′′ 10KΩ

ภาพท 1 ความตานทานทในแผนวงจรพมพ

Op-amp16-bit ADC

GROUND LOOP AND NOISE 282


[email protected]

ยกตวอยางเชน สมมต เราใชแผนวงจรพมพตามภาพท 1 แลวนาไปตอกบออปแอมป ทเปนตวแปลงสญญาณดจตอลเปนแอนะลอก ซงมจานวนบตเทากบ 16 บต สมมตวาความยาวของแผนวงจรพมพจากเอาตพตออปแอมปถงอนพตของวงจร ADC มความยาว 2 นว ซงแสดงดงภาพท 1 เมอคาความตานทานของวงจร ADC ระบวามคา 10KΩ

เราจะไดคาความตานทาน TR ทเกดจากความยาวแผนวงจรพมพ ดงน

2 67.88 /TR in m in= × Ω 0.13756TR = Ω

ถาหากวา ออปแอมปทาการแปลงคาจากวงจร ADC ไดคาสงสด คอ 5.1200V เราจะไดคา

แรงดนแตละขนของวงจร ADC เปนดงน

16

5.12002st

VV =

78.125stV Vμ=

เมอใชกฎของโอหมในการคานวณหาคาแรงดน Vd ทตกครอมลายวงจรพมพทยาว 2 นว จะได

5.1200 0.1357610000.13756d

VV

× Ω=

Ω

69.5dV Vμ=

เมอเปรยบเทยบกบคาแรงดนแตละขน จะพบวาคาใกลเคยงกนมากหรออาจกลาวไดวา ความยาวของลายวงจรพมพทมความยาว 2นว ทาใหบต 1 ดานตาสดผดพลาดได จากคาตอบทเราไดทาใหเราตองทาการเดนสายใหสนทสดระหวางตวออปแอมปและวงจร ADC หรอไมกทาการเพมความกวางของลายวงจรพมพ เพอจะไดลดคาความตานทานและกลดคาแรงดนตกครอมดวย

ปญหาทเกยวกบโปรแกรม CAD CAD (Computer Aided Design) เปนโปรแกรมคอมพวเตอรทใชในการออกแบบ

แผนวงจรพมพ ตวโปรแกรมจะมองวาจดสองจดทอยบนเสนลายวงจรพพเปนจดเดยวกนและมศกยเทากน ซงปญหาตรงนจะไมมผลตอวงจรทางตรรก (Logic) มาก เพราะวงจรมความตานทานตอสญญาณรบกวนสงแตจะสงผลตอวงจรแอนะลอกทตองการความแมนยาสงมากๆ เมอเราพจารณาภาพท 1 เมอเปลยนมาเปนภาพท 2 โดยจด A และจด B ควรจะเปนจดเดยวกน แตวาโปรแกรม CAD จะทาการเดนเสนลายวงจรพมพรอบๆ ตวอปกรณแทนซงจะเปนการเพมระยะทางระหวางตวออปแอมปกบตว ADC มากขน ซงจะยงเปนการเพมปญหาจากแรงดนตกครอมมากยงขน การเพม



[email protected]

คาความตานทานทเหมาะสมทางดานอนพตทเหมาะสมจะเปนการลดปญหานลงได แตวาจะทาใหวงจรความไวตอสญญาณรบกวนมากยงขน

Op-amp

16-bit ADC

A

B10kΩ

ภาพท 2 ปญหาของการออกแบบแผนวงจรพมพดวย CAD

ความจาเปนในการลดผลจากคาความตานในตวนา วธหนงในการลดผลจากคาความตานในตวนา (และผลกระทบจากความตานทานทางดาน

เอาตพต) นนคอการใช การแบงแรงดนจากตวตรวจบความนาในการตรวจจบแรงดนในตาแหนงทมการตอแรงดน.จากตวอยางทผานมาเราจะนา แรงดนทแบงจาก ADC ตอเขาทอนพตของ ADC และจะตองไมมกระแสไหลผานตวนา ซงจะทาใหแรงดนทศนยหายบนแผนวงจรพมพสามารถละเลยออกไปได ในภาพท 3 เปนรปแบบการตอตวตรวจจบความนา

-

+

16-bit ADC

2.5600 V

Sense lead

Drive lead

100KΩ

100KΩ

TR

ภาพท 3 การตอตวตรวจจบความนา

จากความรเรองออปแอมปทผานมา เรารวาคาความตานทาน 100KΩ ทางซายมอตออยกบ

แรงดน 2.5600V และคาความตานทานทางดานขวามอมแรงดน 5.1200V เมอคาความตานทาน

fR มคามากกวา ADC ถง 10 เทาของความตานทานอนพตคอ 10KΩ ดงนนจงมแรงดนตกครอมเปน 1.5 เทา มกระแสไหลผาน 1/20 ของกระแสทผานตวตานทานขาเขาของ ADC จากกระแสนทาใหมแรงดนตกครอมตอนวในตว Sense lead เปน 1/20 เทาของตว Drive lead เนองจาก



[email protected]

Sense lead ทาใหเกดแรงดนท ADC แรงดนคลาดเคลอนทเกดขนจะมคา 1/20 เทาของแรงดน LSB ดวยความยาวเดยวกบลายวงจรพมพ

ผลกระทบจากการตอกราวนด

ในการวเคราะหแรงดนทตกครอมระหวางตวนา เราจะละเลยผลทเกดจากกระแสทไหลผานกราวนด ในสวนนจาเปนตองนามาเพราะทผานมาจะถอวา กราวนดมคาความตานทานเปนศนยโอหมและมแรงดนตกครอมเปนศนยดวย

จากตวอยางทมา ความตานทานขาเขาของ ADC จะตออยกบกราวนดของออปแอมป จะเหนวาจะมกราวนดเกดขน สมมตวาอยหางกน 2 นว ดงนนแรงดน LSB หนงจะสญเสยไปกบกราวนด เพอหลกเลยงปญหาน เราควรใชกราวนดจดเดยว ดงแสดงในภาพท 4

เนองจากกระแสทไหลผาน R1 และ Rf มคาเดยวกน (ไมมกระแสไหลเขาออปแอมป) กระแสทไหลผานกราวนดของออปแอมปกจะมขนาดเลกเทากบกระแสทไหลผาน Sense leads ดงนนแรงดนทตกครอมลายวงจรพมพตอนวกจะมคาเทากน แตเมอพจารณา คาแรงดนตกครอม 1/20 เทากจะไปปรากฎท ADC ทมตวตานทาน10ΚΩ ตอระหวางกราวนดกบลายวงจรดวย

เมอพจารณาจดอนๆในภาพท 4 ถาหากเราใหลายวงจรทมความยาวเทากนระหวาง Sense และ ground lead ดงนนความตานทานคาเดยวกนจะถกเพมเขาไประหวางตวตาน 1R และ fR ซงหมายถงวา อตราขยายของออปแอมปกยงคงยงมคาเทาเดม แรงดนทออกจากวงจร ADC มคา 5.1200 หรอเราจะพดไดอกอยางวา แรงดนทตกครอมระหวางตว Sense และ ground lead จะหกลางกน ซงทาใหไมมคาผดพลาดทเกดจากลายวงจรพมพ

-

+

16-bit ADC

2.5600 V

Sense lead

Drive leadTR

fR

1R100KΩ

100KΩ

ภาพท 4 การลดแรงดนทตกคลอมในสายกราวนด



[email protected]

การใชระนาบกราวนด ระนาบกราวนดจะมพนทใหญมากและจะทามาจากแผนทองแดงทงแผนเพอเปนทางเดนกลบ

ของกระแส พนททใหญจะทาใหมคาความตานทตาซงจะทาใหแรงดนทตกคลอมตวมนมคานอยๆ คาความตานทานจาเพาะของทองแดงมคา / 0.6788 / .R inh inμ= Ω และคาความ

ตานทานทองแดงทมความหนา 0.001นว คอ

( )

(0.6788 )0.001

in LR

WμΩ−

=′′

(2)

เมอ L คอคาความยาวและ W คอคาความกวางของแผนทองแดง ถาเราทาใหคาความยาวและคาความกวางของแผนทองแดงมคาเทากน (เปนสเหลยมจตรส)

คาความตานจะมคา0.6788mΩ ไมวาแผนสเหลยมจตรสขนาดไหน ในการไดรบระนาบกราวนดทด โดยทวๆไปจะใชวธการทาใหแผนวงจรดานใดดานหนงเปน

แผนทองแดงทงหมด ถาแผงวงจรมขนาด 4 นว คณ 4 นวจะมคาความตานทานจากปลายดานหนงไปอกดาน 0.6788mΩ ถาแผงวงจรมขนาด 4 นว คณ 8 นวจะมคาความตานทาน 1.3756mΩ แผนวงจรจะมดานใดดานหนงเปนกราวนดแผนซงมคาความตานทานทตา

มสงหนงทตองพจารณาเกยวกบระนาบกราวนดคอ ถงแมวา มนจะมความตานทานตา แตจะเกดแรงดนตกครอมไดกตอเมอคากระแสมคาสงพอ เพอความเขาใจยงขน จากตวอยางขางลางในภาพวงจรท 5 เปนวงจรกาลงททาหนาทระบายความรอนโดยมขนาดกระแสในวงจร 15 แอมป จากวงจรภาพท 5 ผลจากการทใชระนาบกราวนดทมขนาด 3 คณ 5 นว จะมคาความตานทานทเกดขนดงสมการท 2

( )(0.6788 )

0.001in L

RW

μΩ−=

′′

( )(0.6788 )

0.001 3in L

RμΩ−

=′′ ′′

0.22627 / .R m in= Ω

คากระแสขนาด 15 A ทไหลผานคาความตานทานจะทาใหเกดแรงดนตกครอมตอนว คอ

/ 0.22627 / 15

/ 3.394

d

d

V in m in A

V in mV

= Ω ×

=



[email protected]

คาแรงดนทเกดขนไดนเกดขนได เนองจากเมความแตกตางจของแรงดนทจดกราวนดของวงจรแอนะลอก ซงทาใหเกดปญหาดานความแมนยาของวงจร

แผนระบายความรอน

15 A output stage

วงจรอะนาลอกความแมนสง

แรงดนท ตกคลอม

กราวดแผน

3.394mV/inch

3′′

5

ขวตอสญญาณและแหลงจาย

15 A output stage

สลทท ตอกนกราวดแผนวงจรอะนาลอกความแมนสง

แรงดนท ตกคลอม

กราวดแผน

3.394mV/inch

แผนระบายความรอน

ขวตอสญญาณและแหลงจาย

a)การตอกราวนดแผนทไมถกตอง b)การตอกราวนดแผนทถกตอง

ภาพท 5 วธการแกไขปญหากราวนดแผน

วธการแกไขปญหาดงแสดงในภาพท 5b คอการแยกกราวนดทางไฟฟาของวงจรกาลงออกจาก

วงจรทมคาแมนยามากๆ โดยการตดแผนทองแดงออก ซงเปนการแยกระนาบกราวนดในแตละวงจร (ความกวาง 3 นวสาหรบวงจรกาลง และ 1 นวสาหรบวงจรทมความแมนยา) และคากระแสทมคาสงๆไมสามารถไหลผานกราวนดของวงจรทมความแมนยาได

ความแตกตางของกราวนดระหวางแผนวงจรพมพ

เมอสญญาณเดนทางจากแผนวงจรหนงไปยงอกแผนวงจรหนง จะทาใหเกดคาผดพลาดได เพราะวากราวนดของสองวงจรเกดความตางศกยกน วธการแกปญหาหนงคอ การใชวงจรขยายผลตางเพอขบสญญาณจากแผนวงจรแรกไปยงอกแผนวงจร ดงภาพท 6



[email protected]

การทไมมวงจรขยายผลตาง ความตางศกยทเปนสญญาณรบกวนระหวางกราวนดทงสอง( )nV จะถกเพมเขาไปกบสญญาณ ( )sV และจะไปปรากฎทแผนวจรทสองดวย การทมวงจรขยายผลตาง สญญาณรบกวนจะถกรวมเขาไปยงอนพตของวงจรขยายผลตางทงสอง ดงนนสญญาณรบกวนจะถกกาจดออกไปไดดวยวงจรขยายผลตาง 2( )A

-

+

10KΩ

10KΩ-

+

10KΩ

10KΩ

2A1A

1vA =

sVผลตางคาแรงดน

ท เอาตพต

/ 2s nV V+ +

/ 2s nV V− +

แผนวงจรท1

sV

กราวดท อางอง

ผลตางของแรงดน ( )nV

แผนวงจรท2

ภาพท 6 การเกดความตางศกยของแรงดนทกราวนด

การวดสญญาณแรงดนตกครอมทมขนาดเลก วงจรทจะกลาวถงจะเปนวงจรของ Analog Devices ในการวดสญญาณแรงดนตกครอมทมขนาดเลกในกราวนดหรอตวนาสญญาณ ดงทแสดงในภาพท 7

-

+

1

16

13

1211

32

6

9

10

+9V

8

-

9V

7

Sense

Reference

ชลด ตอไปยง

ออสซลโลสโคป

กราวนดของแบตเตอร

และสโคป

ตงคาอตราการขยาย

แรงดน 1000เทา

โพรบ

โพรบ

AD624

ภาพท 7 การวดสญญาณแรงดนตกครอมทมขนาดเลก



[email protected]

ADC624 ซงเปนวงจรขยายสญญาณเครองมอวด (Instrumentation Amplifier) ทมคาสญญาณรบกวนตา(0.2 10 )p pV to zμ − Η มคาอตราการกาจดโหมดรวม (130db) และมคาอตราการขยายทสามารถโปรแกรมไดถง 1000 เทา ซงสามารถทจะวดขนาดแรงดนไดเปนไมโครโวลตในยานความถสงถง 25K zΗ ได

เราสามารถทาการวดหาแรงดนทตกครอมทมขนาดเลกได โดยการตอโพรบไปยงจดทตองการวดหรอระหวางกราวนดเนองจาก ADC624 มคาความตานขาเขาทสงมาก ดงนนคาความตานทานทโพรบจงถอวานอยมากเมอเทยบกบมนเอง สายตวนาทพนรอบโดยมฉนวนกนกลางจะทาการเหนยวนาสญญาณรบกวนทมความถสงๆเขามา โดยวงจรนตองการไฟเลยงเพยงแค 9 โวลต ขอทสาคญควรตอกราวนดรวมของแบตเตอรไปยงกราวนดอางองดวย ความตานทานรวไหลของแผนวงจรพมพ

แหลงจายอกแหลงหนงทไมตองการ เปนผลมาจากกระแสรวไหลทปกคลมพนผวของแผนวงจรพมพ ถงแมวากระแสรวไหลเหลานจะอยในยานพโคแอมป แตกสามารถทาใหเกดแรงดนขนหากไหลผานความตานทานทอยในยานเมกกะหรอจกะโอหมเชนในบางวงจร

เนองจากกระแสตองการความตางศกยของแรงดน เราจงสามารถใชแหวนปองกน (Guard ring) รอบๆขวตอบนแผนวงจรพมพเพอกาจดความตางศกยของแรงดนนน เราสามารถทาไดโดยการทาใหแรงดนของวงแหวนปองกนมศกยเทากบขวตอทเราตองการปองกน และกระแสทไมตองการจะมคาลดลง ซงการใชงานแหวนปองกนแสดงดงภาพท 8

กระแสท รวไหล

เกดแรงดน

ท ตางกน

ตอไปยงขวอ นท มแรงดนเทากน

ไมมกระแสไหลจากตวปองกนมา

ยงขวตอ

คาความตานมคามาก

ตวปองกน

ไมเกดแรงดน

ท ตางกน

ภาพท 8 การใชวงแหวนปองกนในการลดคากระแสเหนยวนา

ในกรณทกระแสรวไหลมากๆเราจะใชฉนวนทเปนเทปลอนในการปองกนแรงดนทจะเกดขน ซงจะทาใหวงจรมคณภาพดกวาวงจรทวๆไป



[email protected]

คาความเหนยวนาทเกดจากตวนา ในกรณทสญญาณมความถสงๆ (รวมทงวงจรทมคาเวลาขนเรวมากๆ) เราจาเปนตอง

พจารณาคาคาความเหนยวนาของตวนา ซงคาความเหนยวนาของสายตวนา สามารถหาคาโดยประมาณ จากสตร

( ) ( )35.08 10 ln 4 / 0.75L y d yμ − ⎡ ⎤Η = × −⎣ ⎦ (3)

เมอ y คอความยาวของสาย และ d คอขนาดของสายทงสองมหนวยเปนนว

คาความเหนยวนาทเกดขนจากแผนวงจรพมพ สามารถหาคาโดยประมาณจากสตร

( ) 3 25.08 10 ln 0.5 0.2235

y w hL y

w h yμ −

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ + ⎟⎜⎟⎢ ⎥⎜Η = × + + ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎢ ⎥⎟⎜⎜⎝ ⎠+ ⎝ ⎠⎣ ⎦ (4)

เมอ y คอความยาวของลายวงจรและw คอขนาดความกวางและhคอขนาดความหนาทงหมดมหนวยเปนนว ตวอยาง 1 หาคาความเหนยวนาในหนงนวของสายเกจ 22 (22 Gauge wire) ทมความขนาด 0.0253 นว ทความถ 60MHz

วธทา คาความเหนยวนาของสาย สามารถหาคาโดยประมาณจากสมการ (3)

( ) ( )35.08 10 ln 4 / 0.75L y d yμ − ⎡ ⎤Η = × −⎣ ⎦ ( ) ( )35.08 10 ln 41/0.0253 0.75 1L μ − ⎡ ⎤Η = × −⎣ ⎦

( ) 0.0219L μ μΗ = Η

คาความตานทานของตวเหนยวนาทความถ 60MHz

2LX fLπ= 2 60 0.0219LX MHzπ μ= × × Η

8.26LX = Ω

ตวอยาง 2 หาคาความเหนยวนาหนวยเปนนวของลายวงจรพมพ ความขนาดความหนา 0.001 นวกวาง 0.01 นวทความถ 60MHz วธทา คาความเหนยวนาของสาย สามารถหาคาโดยประมาณจากสมการ (4)

( ) 3 25.08 10 ln 0.5 0.2235

y w hL y

w h yμ −

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ + ⎟⎜⎟⎢ ⎥⎜Η = × + + ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎢ ⎥⎟⎜⎜⎝ ⎠+ ⎝ ⎠⎣ ⎦



[email protected]

( ) 3 2 1 0.01 0.0015.08 10 ln 0.5 0.2235 1

0.01 0.001 1L μ − ⎡ ⎤⎛ ⎞× ⎛ + ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜⎢ ⎥Η = × + +⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠+⎣ ⎦

( ) 0.029L μ μΗ = Η

คาความตานทานของตวเหนยวนาทความถ 60MHz

2LX fLπ=

2 60 0.029LX MHzπ μ= × × Η

10.9LX = Ω

ผลลพธจากตวอยาง ชใหเหนวา คาความเหนยวนาของขดลวดเบอร #22 ความยาวหนงนว

หรอลายวงจรทมขนาด 0.01นว เมอนาไปใชงานทความถ 60MHz จะมคา 10.9 โอหม ซงคาเหลานจะเปนตวบอกเมอนาไปใชในความถอน เชน ทความถ 60MHz จะมคา 1 โอหม เปนตน

เราควรตระหนกดวยวา ความเหนยวนาของสายไฟสามารถสรางคาอนดกตฟรแอกแตนซทสงผลกบการทางานของวงจร การคานวณคารแอกแตนซนจะทาใหทราบวามปญหากบการใชงานทตองการหรอไม

คาความเหนยวนาในตวนายงสามารถสงผลตอการทางานของตวเกบประจบายพาส ยกตวอยางเชน การรวมตวกนของคาความเหนยวนาของความยาวและความเหนยวนาภายใน เปนเหตใหตวเกบประจชนดเซรามคคา 0.01 ไมโครฟารดเกดการเรโซแนนซทความถ 13MHz กหมายความวาความถทมากกวา 13MHz ตวเกบประจจะทาตวเปนตวเหนยวนาและไมทาหนาทเปนวงจรบายพาสสญญาณไดอก

ตวอยาง 3 คาความเหนยวนาในสายในอดมคต (ไมมคาความเหนยวนาภายใน) มคา0.0219μΗ ใหหาคาความถเรโซแนนซในวงจรทอนกรมอยกบตวเกบประจบายพาส 0.1 Fμ วธทา

1 12

fLCπ

=

1 12 0.0219 0.1

fFπ μ μ

=Η×

3.4f MHz= หากสญญาณมคาความถมากกวาน ตวเกบประจจะไมทาหนาทวงจรบายพาสสญญาณ สาเหตททาใหเกดสญญาณรบกวนในวงจร

ในสวนทกลาวตอไป จะกลาวถงวธการลดสญญาณรบกวนทเกดขนในวงจร ซงโดยพนฐานแลวสามารถทาไดโดย



[email protected]

• การเชอมตอเชงความนา

• การเชอมตอเชงความจ

• การเชอมตอเชงความเหนยวนา

• การเชอมตอเชงแพรกระจาย ในงานทางดานอเลกทรอนกส เรานยามไววา สญญาณรบกวนเปนสญญาณทไมตองการใน

วงจรอเลกทรอนกส หรอเปนสญญาณความถสงทเกดขนจากอปกรณทเปนตวตดตอเชอมตอกบวงจรแอนะลอก

การเชอมตอดวยคาความนา

ปกตกระแสจะไหลจากแรงดนทมคามากไปยงแรงดนทตากวา แตวาบางครงกระแสทไหลผานตวนาจะเปนเหตใหเกดสญญาณแทรกสอด (Interference) ขนได สญญาณแทรกสอดนเกดขนเพราะกระแสทไหลผานความตานทาน (และ/หรอคารแอกแตนซ) ของตวนาซงเปนจดรวมของวงจรสองวงจร

ภาพท 9 แสดงปญหาของกราวนดทใชรวมกนระหวางวงจรดจตอลและวงจรแอนะลอกหนง คาอมพแดนซรวมในกราวนดของวงจรประกอบไปดวยคาความตานทานจากสายและคาความเหนยวนาของมน ซงคาความเหนยวนานเองททาใหเกดสญญาณทถกทาอนพนธ (Differentiated waveform) ทจดตอของอมพแดนซรวม

แรงดนสญญาณรบกวน nV ทตกครอมทอมพแดนซรวมดวยกระแสทเกดในวงจรดจตอล จะกลายเปนแรงดนอนพตของวงจรขยายไมกลบขวของออปแอมป 1A ซงจะทาใหสญญาณเอาตพตประกอบไปดวยสญญาณทตองการและสญญาณรบกวน

-

+

fR

1RsV

Znoisei

Common

impedancen noiseV i Z= ×

( )1 1/ / 1o s f n fV V R R V R R= + +

oV1A

Logic gate

+5

+12

ภาพท 9 การแยกกราวนดระหวางวงจรดจตอลและวงจรแอนะลอก การแกปญหานทาไดโดยการใชกราวนดทแยกทางเดนกน เพอปองกนกระแสใดๆในวงจรดจตอลทจะไหลผานวงจรแอนะลอก ภาพท 10 เปนวธการทเหมาะสมในการแยกกราวนดระหวางแผงวงจรดจตอลและแอนะลอก



[email protected]

แผนวงจรดจตอล

DGND DGND AGND AGND DGND DGND AGND

แผนวงจรADCแผนวงจร

อะนาลอกแหลงจายวงจร

ดจตอล

แหลงจายวงจร

อะนาลอก

+5V +12V -12V

0i =

aidi

กราวดของวงจรอะนาลอก

และดจตอลควรตอ

ท จดเดยวเทานน

ภาพท 10 เทคนคการตอกราวนดทถกตอง

ขอพงระลกในภาพท 10 คอ กราวนดของวงจรแอนะลอกและดจตอลมการตอรวมกนทจดเดยวเทานน ซงจะไมมกระแสไหลผานจดตอน เพราะแหลงจายกาลงถกแยกและไมมลปของกราวนด ดงนนจงไมมกระแสในวงจรดจตอลไหลผานวงจรแอนะลอก และในทางกลบกนกไมมกระแสในวงจรแอนะลอกไหลผานวงจรดจตอล กราวนดของแอนะลอกจะถกตอรวมกนทจดๆหนง และกระแสทจดนจะไหลยอนกลบไปทแหลงจายกาลงของแผงวงจรแอนะลอก ตวเชอมตอจากแผงวงจรแอนะลอกกบวงจร ADC ควรจะสนทสดเทาทเปนไปได ทงนเพอลดแรงดนตกครอมในกราวนดนนเอง

เนองจากวงจร ADC จะมความไวตอมากตอแรงดนทตกครอมกราวนด การตอจดกราวนดของแผงวงจรแอนะลอกทงหมด และจดตอกราวนดของแผงวงจรแอนะลอกกบแผงวงจรดจตอลจงตองกระทาทแผงวงจรน

สญญาณรบกวนทเกดจากการเชอมตอเชงความจ การเชอมตอสญญาณรบกวนเชงความจเปนผลการเชอมตอสนามไฟฟาของสญญาณทไมตองการจากวงจรหนงไปสอกวงจรหนง การเชอมตอเชงความจทงหมดสามารถแสดงไดดวยแหลงจายแรงดนสญญาณรบกวน ตวเกบประจเชอมตอ และอมพแดนซของวงจร ดงแสดงในภาพท 11 ปรมาณของสญญาณรบกวนทถกเชอมตอ (ประกอบดวย R และ C) เปนฟงกชนของขนาดความจเชอมตอ nC ยงถาคาความจระหวางแหลงจายสญญาณรบกวนกบวงจรมคามาก กหมายความวาสญญาณรบกวนกจะสงผานไดด ตามสมการ

/nC A dμ=



[email protected]

คาของ nC จะเพมมากขน ถาพนทของระยะหางของแหลงจายสญญาณรบกวนและวงจรลดนอยลง คาของ nC มคานอยทสด เมอคา μ ระหวางแหลงจายสญญาณรบกวนและวงจรนนเปนอากาศ แตมนจะมคามากขนหากพนทเชอมตอ A เพมขน

ตวอยาง 4 ตวเกบประจ nC ระหวางตวนาบนขาอปกรณมคา 0.5pF ถามแรงดน 2V ความถ 100MHz ตกครอมทตวนาทหนงและตวนาทสองมคาความตานทาน 100KΩ กบกราวนด จงหาคาขนาดสญญาณทถกเชอมตอจากสายตวนาทหนงไปยงสายตวนาทสอง

rV

nC

RC

( )

( )

/

/

nc n n

C

nc n n n

V V Z Z XR XV V C C C

= +

= +

if

ภาพท 11 วงจรเทยบเทาการเชอมตอเชงความจ

วธทา ขนตอนแรก เราตองหาคาของคารแอกแตนซของตวเกบประจทความถ 100MHz

12c

n

XfCπ

=

12 100 0.5cX

MHz pFπ=

× ×

3.18cX K= Ω

แรงดนทตกครอม cV ทมความตานทาน 100KΩ จะมคา

( ) ( )2 2

2c

c

V RV

R X

×=

+

( ) ( )2 2

2 10

100 3.18c

V KV

× Ω=

ΚΩ + ΚΩ

1.91cV V=

ซงคานไมควรนอยกวาแรงดนทสายตวนาทหนงมากนก



[email protected]

วธการทจะลดการเชอมตอแรงดนสญญาณรบกวนนนไดรวมถงการกรอง (Filtering) และการชลดสญญาณรบกวน การใชตวชลดเชงความจแบบโลหะ (Metallic capacitive shield) แสดงดงภาพท 12

rV

1nC

RC 0ncV V=

2nC

Shield

ni

ภาพท 12 การเชอมตอเชงความจ

หนาทของตวชลดคอ เพอแบงตวเกบประจทเชอมตอสญญาณรบกวน (Noise coupling

capacitor) ออกมาเปน 2 ตว ตวแรก 1nC จะมแรงดนสญญาณรบกวนตกครอมทเพลตของมนอยางเตมท และกระแสสญญาณรบกวนจะถกเบยงเบนอยางไมมากไปทางดานจดรวมของสญญาณรบกวน ตวเกบประจอกตวหนงคอ 2nC ซงจะไมมแรงดนสญญาณรบกวน ดงนนจงไมมกระแสของสญญาณรบกวนไหลผานไปเขาไปในสญญาณของวงจร

เพอใหแนใจวากระแสของสญญาณรบกวนไหลไปยงจดทเราตองการ ชลดเชงความจตองตอกบจดรวมของสญญาณรบกวนเสมอ และควรจะมเพยงตาแหนงเดยวเทานน

ยกตวอยางของการเชอมตอเชงความจคอ Cross-talk หากสายสญญาณคอสายคทบดตว (Twisted pair) ดงนนคาความจทเชอมตอจากแหลงกาเนดสญญาณรบกวนแตละเสนจะมคาเดยวกน ถาสายคบดตวมการปอนเขาไปทวงจรขยายผลตาง ดงนนสญญาณรบกวนจงเปนโหมดรวมและถกกาจดออกโดยวงจรขยาย การปรบปรงใหดขนสามารถทาไดโดยการใชตวชลดรอบๆสายคบดตว ดงแสดงในภาพท 13 และตวชลดรอบๆสายคบดตวกควรตอทจดเดยวกนเปนจดรวมของสญญาณรบกวน

-

+

1A

Shield

ตอไปยงแหลงสญญาณรบกวนท ใชจดรวมเดยวกน

สายตวนาสญญาณรบกวน

การคปปลงดวย

คาความจวงจรขยาย

ภาพท 13 การชลดของสายค



[email protected]

การเชอมตอเชงความจโดยหมอแปลง หมอแปลงสามารถเชอมตอเชงความจจากขดปฐมภมไปยงขดทตยภมได ทเปนเชนนเพราะ

ความจทแพรกระจายซงเปนผลมาจากขดลวดดานปฐมภมและทตยภมมความใกลกนมาก ดงนนแรงดนสญญาณรบกวนทถกเชอมตอกบขดปฐมภมสามารถปรากฎทขดทตยภมได

ทางหนงทสามารถปองกนการเชอมตอเชงความจโดยหมอแปลง คอการใชหมอแปลงทมแผนทองแดงแยกระหวางขดลวดดานปฐมภมและทตยภม (Faraday shield) แผนทองแดงนจะยอมใหฟลกซแมเหลกผานจากขดลวดดานปฐมภมไปยงทตยภม ดงนนหมอแปลงยงคงทางานได แตตวชลดจะเปนตวปองกนแรงดนสญญาณรบกวนไปปรากฎอยทขดทตยภม ดงภาพท 18-14

sV

nV

ขดปฐมภม

ขดทตย

ภมnC

ni

2ni

1ni

LR

คาความจท ทาให

เกดการแพร

sV

nVni

LRขดปฐมภม

ขดทตย

ภม

a)เมอไมมการชลด b)เมอมการชลด

ภาพท 14 การเชอมตอเชงความจโดยหมอแปลง ในภาพท 14a กระแสของสญญาณรบกวน (in) จะไหลผานระหวางคาเกบประจระหวางขด

ปฐมภมและขดทตยภม และอกสวนของกระแสนจะไหลไปยงตวตานทานภาระซงทาใหเกดสญญาณรบกวนทเอาตพตขน ในขณะเดยวกนทภาพ 14b กระแสของสญญาณรบกวน (in) จะไหลผานขดปฐมภมไปยงชลดเชงความจและไหลกลบไปยงแหลงกาเนดสญญาณรบกวนโดยไมไหลผานไปยงภาระ

การเชอมตอสญญาณรบกวนเชงความเหนยวนา เมอใดกตามทเรามการเปลยนแปลงกระแสในวงจร จะเกดการเปลยนแปลงในสนามไฟฟาทสามารถเหนยวนาใหเกดสญญาณรบกวนในวงจรขางเคยงได ในสวนน เราจะพจารณาวธการลดผลกระทบน แตอนดบแรกใหเราพจารณาพนฐานของการเชอมตอเชงเหนยวนาเสยกอน ในภาพท 15 แสดงผลกระทบของการเชอมตอเชงเหนยวนา



[email protected]

nV

niM

ลปท เกดขน

A= พนท ของลป

สญญาณในลป

คาความหนา

แนนฟลกแม

เหลก

"B"

2 2ni inV fM fABπ π= =

ภาพท 15 การเชอมตอสญญาณรบกวนเชงความเหนยวนา

จากภาพท 15 จะเหนวากระแสทไหลในลปจะสรางฟลกซแมเหลกไฟฟาทเชอมตอเขาไปในวงจร ระดบฟลกซนสมพนธโดยตรงกบขนาดของกระแสของสญญาณรบกวน บางสวนของฟลกซสทธจทถกเชอมตอเขาไปในสญญาณของวงจรจะถกกาหนดดวยคาสมประสทธการเชอมตอระหวางกน (Mutual coupling coefficient, M) เมอคา M เปน 1 ฟลกซทงหมดจะตดผานสญญาณในลป เมอคา M ตาลง ฟลกซกจะถกเชอมตอนอยลง ปรมาณฟลกซในหนงหนวยพนท (ความเขมฟลกซ) จะเรยกวา B

ปรมาณของแรงดนสญญาณรบกวนทถกเหนยวนาในลปสญญาณจะสมพนธกบฟลกซทถกเชอมตอ และมนยงขนอยกบวาฟลกซมการเปลยนแปลงเรวแคไหน ดงนนแหลงจายสญญาณรบกวนมความถยงสง กจะทาใหแรงดนสญญาณรบกวนทถกเหนยวนามคาสงขน

จากความสมพนธดงกลาวสามารถเขยนเปนสมการของแรงดน Vni ไดดงน

2 2ni nV fMi fABπ π= = (5)

เมอพจารณาสมการทงสอง เราสามารถทจะทาการลดแรงดนสญญาณรบกวนไดโดยการ 1. ทาการลดความถของแหลงสญญาณรบกวน 2. ทาการลดคาคาสมประสทธการเชอมตอระหวางกนลง 3. ทาการลดคากระแสของสญญาณรบกวน in (ทเปนตวกาหนดฟลกซ) 4. ทาการลดพนท A ของลปสญญาณ

ความถของสญญาณรบกวนสามารถลดลงได ถาหากวาคาขอบเวลาขาขนของสญญาณมความเรวมากกวาคาความเรวของวงจรทตองการ ตวอยางเชน การเพมคาความจทเอาตพตของตวขบ RS232 เพอเพมคาขอบเวลาขาขน ดงนนจงเปนการลดคาความถของสญญาณรบกวนลง การลดคาคาสมประสทธการเชอมตอระหวางกนลง มความตองการการแยกวงจรทดข นไปจากเดม หรออาจทาไดโดยการทาใหลปวงจรหนงตงฉากกบอกวงจรหนง

การลดพนทของลปเปนวธการงายๆทไดผลดงแสดงในภาพท 16 ภาพแรกแสดงใหเหนวามพนทของลปมมากจนเกนไป และทาใหมพนทนอยโดยการใชสายค การทาใหพนทของลปมคานอย



[email protected]

จะทาใหลดการเกดหรอกาจดฟลกแมเหลกไฟฟา เพราะความเทากนของกระแสในแตละสายของสายคซงมทศทางตรงกน การบดสายคจะเปนการลดแรงดนเหนยวนาในสาย เนองจากการเทากนของสายคตอฟตสามารถลดแรงดนทเกดขน 5:1 สายสามสายบดตวตอนว 15:1 และสาย 12 เสนบดตวตอฟตลด140:1

2sV

1LR

Twist pair

1sV

2LR 2sV

1LR1sV

2LR

a)พนทลปมากเกนไป b)การลดพนทลป ภาพท 16 การลดการเชอมตอสญญาณรบกวน

ปญหาจากสายแพร

สายเคเบลทเปนสายแพร ประกอบดวยตวสายสญญาณทวางขนานกน ซงกอใหเกดลปดวยตวนายอนกลบ ดงแสดงในภาพท 17

สายสญญาณเสนท 1

สายสญญาณเสนท2



สายสญญาณยอนกลบ



สายสญญาณยอน 2

สายสญญาณยอน 1

a)พนทลปมากเกนไป b)พนทลปมขนาดเลก

ภาพท 17 ลปกระแสในสายเคเบลทเปนคารบอน



[email protected]

ขอสงเกตของภาพท 17a จะเหนสายสญญาณเสนท 1 และสายทยอนกลบสญญาณมลปขนาดใหญมากทสดในวงจร โดยมลปอนอยภายใน การปรบปรงไดถกแสดงไวในภาพท 17b ซงแตละเสนสญญาณ จะมสายในการยอนกลบเปนของตวเอง จงจะทาใหลปมขนาดเลกทสด ยงผลใหลดการเชอมตอลง การใชสายคบดตว (มสายสญญาณและสายยอนกลบ) หรอสายโคแอกเชยลจะดกวาการใชสายแพร เนองจากวธการทงสองนนจะสามารถจากดสนามแมเหลกไดด กราวนดบนแผนวงจรพมพ

ถาหากวาดานใดดานหนงของแผนวงจรใชเปนระนาบกราวนด กระแสทไหลผานแผนทองแดงจะไหลไปดานททาใหมพนทของลปกระแสนอยทสด ดงภาพท 18 เสนปะแสดงถงทางเดนกระแสหลกทอยในระนาบกราวนด

i

i

i

ทศทางการไหลของกระแสใน

แผนกราวนด

ตอไปยงกราวดแผน

i

แผนวงจร2ชนโดยแผนกราวนดอยชนลาง

ภาพท 18 กระแสทไหลในระนาบกราวนด

กระแสจะไหลทางดนนอก

แผนวงจร2ชนโดยกราวดแผนอยดานลาง

คทเอาตดานบนของแผน

ทองแดง

ภาพท 19 ปญหาของระนาบกราวนดเมอมการตด



[email protected]

ถามการตดแผนทองแดงออกในพนทระนาบกราวนดแลว เพอทาการยดอปกรณ มนสามารถเกดการแทรกสอดกบทางเดนกระแสในระนาบกราวนด ภาพท 19 แสดงถงปญหาน สงทตดออกในแผนทองแดงจะเพมพนทของลปกระแสและสามารถเกดการเชอมตอสญญาณรบกวนได

เมอมการสรางลายวงจรพมพ การวางอปกรณและการจดวางจดตอตางๆควรมการพจารณาเรองลปของกราวนดดวย ภาพท 20a เปนตวอยางการวางอปกรณทไมดและปลอยพนทวางระหวางขวตอสญญาณและขวตอยอนกลบสญญาณมากเกนไป ซงจะทาใหเกดพนทของลปมาก สวนในภาพท 20b เปนการปรบปรงลายวงจรพมพ โดยการวางอปกรณและขวตอ ใหเกดพนลปกระแสทนอยทสด

1U

2U

3U

สญญาณ

ยอนกลบ 1U 2U 3U

ขวตอแผนวงจร

สญญาณ

ยอนกลบขวตอแผนวงจร

a) การใชพนทมากเกนไป b) การใชพนททเหมะสม ภาพท 20 ลายวงจรบนบอรด

ตารางท 1 คาความสามารถในการซมซาบของแมเหลก

วสด คาเพอรมทตวตสมพนธของอากาศ อะลมเนยม (Aluminum) 1 เบอรลเลยม (Beryllium) 1 ทองแดง (Copper) 50 นกเกล (Nickel) 60

เหลกหลอ (Cast iron) 100 เหลกผง (Powdered iron) 300 โลหะ (Machine steel) 1,000

เฟอรไรท (Ferrite (typical)) 2,500 เพอรมอลลอย45 (Permally 45) 3,000 เหลกซลกอน (Silicon iron) 4,000 เหลกบรสทธ (Iron (pure)) 20,000

เซนดสท (Sendust) 30,000 ซปเปอรมอลลอย (Supermalloy) 100,000



[email protected]

การชลดทางแมเหลก วธการหนงในการลดการเชอมตอทางแมเหลกทาไดโดยผานการชลด การชลดความจทไดกลาวไปกอนหนาน ใชการตดสนามไฟฟาและจดลปกระแสสญญาณรบกวนทไหลกลบไปยงแหลงจายใหม การชลดทางแมเหลกสามารถใชเพอปรบทศทางฟลกซไฟฟาใหม โดยการสรางเสนทางใหมทมความสามารถในการซมซาบ (Permeability) หรอความนาแมเหลกดกวา ความสามารถในการซมซาบเปนตววดวาฟลกซแมเหลกสามารถเกดขนในวสดไดงายเพยงใด ในวสดทไมมสวนประกอบของแมเหลก เชนทองแดง อลมเนยม ไม หรอ แกว ความสามารถในการซมซาบจะเปนคาเดยวกนกบความสามารถในการซมซาบของอากาศ สาหรบวสดทมสวนประกอบแมเหลก ความสามารถในการซมซาบจะมคาเปนรอยถงพนเทาของอากาศ หรออกนยหนง วสดเหลานจะนาฟลกซแมเหลกไดดกวาอากาศ การเปรยบเทยบความสามารถในการซมซาบเมอเทยบกบอากาศ แสดงในตารางท 1 ตามปกต ฟลกซแมเหลกจะเดนทางในเสนทางทมความสามารถในการซมซาบสงทสด เหมอนกบกระแสไฟฟาทไหลผานความตานทานทตาทสด ลกษณะสมบตนสามารถใชสรางตวชลดทางแมเหลกได ภาพท 21 แสดงรปแบบของฟลกซแมเหลกของวงจรทมการชลดโดยใชอลมเนยมทมความสามารถในการซมซาบตา และการชลดโดยใชเหลก ตวถงอลมเนยมเปนตวชลดทเชอมตอทางความจทด แตเสนฟลกซแมเหลกจะผานตวถงไปทางขวา และเหนยวนาใหเกดแรงดนสญญาณรบกวนขนในวงจรอเลกทรอนกส ในกรณตวถงเปนเหลกเสนฟลกซเกอบทงหมดจะผานทางทมความสามารถในการซมซาบสงรอบวงจรอเลกทรอนกส ทาใหสญญาณรบกวนมคานอยลงมาก การชลดในสายไฟหรอสายโคแอเชยลจะใชตวชลดทเปนอลมเนยมหรอทองแดง ซงเราจะเหนจากตารางท 1 วาสายเหลานไมไดมการชลดทางแมเหลกเลย ตวชลดทางแมเหลกทมประสทธภาพสามารถทาไดโดยการใชวสดทมความสามารถในการซมซาบด แตอยางไรกตามวสดเหลานกยงมราคาสง และทาใหมรปรางทตองการยาก

วงจร

อเลกทรอนกสฟลกแมเหลก

วงจร

อเลกทรอนกส

ฟลกแมเหลก

อลมเนยม เหลก a)ฟลกซแมเหลกเมอไมมการชลด b)ฟลกซแมเหลกเมอมการชลด

ภาพท 21 ผลของการเลอกใชการชลดแมเหลก



[email protected]

การเชอมตอเชงแพรกระจาย การเชอมตอเชงแพรกระจาย หมายถง การสงหรอการรบของการแผรงสของสนามแมเหลก

ไฟฟา ซงปรากฎการณนจะเกดขน เมอขนาดของตวนามคาใกลเคยงกบขนาดความยาวคลนของความถทปรากฎในวงจร และตวนานนจะทาตวเปนสายอากาศ เมอปรากฎการณนเกดขน พลงงานจะออกจากตวนานน และแพรกระจายผานอากาศ ความสมพนธของความยาวคลน และความถถกหกาหนดจาก

( )83 10 / secmeters

Wavelengthf

λ×

= (6)

ตวอยาง 5 ใหหาคาความยาวคลน λ ทความถ 100MHz วธทา ใชสมการท (6)

83 10 / secmetersf

λ×

= 83 10 / sec

100meters

MHzλ

×=

( )3 9.84meters ftλ =

จากตวอยาง สายอากาศถกสรางดวยขนาดความยาวคลนเปน /4λ จะไดความยาวสายอากาศในการแพร เปน 2.5 ฟต ความยาวสายทความถนจะทาใหความถสามารถแพรกระจายได

การแพรกระจายจากวงจรโดยทวไปจะเกดทความถสง เนองจากขนาดของวงจรสามารถเกด

การแพรกระจายได (ทความถ 100MHz ขนาด /4λ จะมคาประมาณ 3 นว) การปองกนการแพรกระจาย

• ทาใหวงจรของตวนามลปขนาดเลก

• ใชตวเกบประจคาตาชนดเซรามกในการผานสญญาณบนสายอนพตและเอาตพต

• นาวงจรไวในกลองโลหะ (เปนการผานสญญาณโดยโลหะ)

• ใชลกเฟอรไรตรอยเขากบสายทมความยาวทสามารถแพรกระจายได เพอเปนการลดการแพร การใชลกเฟอรไรตจะสามารถลดทอนสญญาณทความถสงอนเปนใหเกดการแพรกระจายได

และหากนากลองโลหะมาใช ตองทาการเจาะรเพอระบายอากาศโดยยงรกษาการชลด และรแตละรควรมคานอยกวา ¼ ของความยาวคลนทความถสงสดของการใชงานวงจร



[email protected]

เครองสงวทยทเปนแหลงจายสญญาณแทรกสอด เนองจาก เครองสงวทยมการแพรกระจายคลนแลว มนกยงสามารถเปนแหลงกาเนด

สญญาณแทรกสอดกบอปกรณอเลกทรอนกสอนไดเชนเดยวกน ขนาดการแพรกระจายทใชปจจบนน (มาตรฐาน FCC) กาหนดใหออกแบบโดยคานงถงสภาพแวดลอม ระดบการปองกนการแพรกระจายของคลนนนขนอยกบ ความถและพลงงานทสงออกไปได ตวอยางอปกรณทแพรกระจายคลนออกไป เชน คอมพวเตอรในระบบรถยนตจะมผลกระทบจากระบบโทรศพทเคลอนท ดงนนการจะออกแบบคอมพวเตอรนควรทจะตองทาการชลดโดยพจารณาจากกาลงทจะสงและความถของสญญาณเหลาน

เนองจากสายอากาศสามารถทจะแพรและสามารถรบไดดวยประสทธภาพทเทากน ดงนนอาจกลาวไดวา วงจรทสามารถแพรกระจายคลนทความถใดๆ กสามารถรบสเอาสญญาณแทรกสอดไดทความถนนเชนเดยวกน การเกดการออสซลเลตในวงจรทไมตองการ

ความแตกตางของทงสองระหวางวงจรขยายและตวออสซลเลเตอรคอ ออสซเลเตอรเปนวงจรขยายทมการปอนกลบแบบบวก ปญหาทเกดขน เนองจากวงจรขยายทนามาใชงานเกดการปอนกลบแบบบวก เปนเหตใหวงจรขยายเกดการออสซลเลตได การออสซเลตทเกดจากการเดนสายไมถกตอง

การเดนสายสามารถทาใหเกดการปอนกลบจากคาความจระหวางเอาตพตและอนพตไดทความถสงๆ คาความจทมขนาดเปนปโกฟารดกเพยงพอทจะทาใหเกดการออสซลเลต คาความจนสามารถทาใหลดลงไดโดยใชการชลด และการไมวางจดดานอนพตและเอาตพตไวใกลกนโดยเฉพาะไมวางขนานกน ปญหาจากการวางสายททาใหเกดการออสซลเลตอกปญหาหนง คอการเกดลปกระแสของกราวนดทเอาตพตททาใหเกดแรงดนปอนกลบมายงอนพต วธการแกดงกลาวดงไดกลาวมากอนหนานแลว คอการแยกกราวนดของอนพตและเอาตพตออกจากกนโดยใชกรานดตวถงเดยวกน การออสซลเลตทเกดจากคาความตานทานของแหลงจายกาลง

ปกตเราจะมกคดวา คาความตานทานของแหลงจายเปนศนยโอหม แตในความเปนจรงกระแสไหลจะไหลผานตวนาเขามายงวงจร ตวนานจะประกอบดวยทงความตานทานและรแอกแตนซเชงเหนยวนา ซงสามารถทามหเกดแรงดนตกครอมทางไฟสลบได เนองจากกระแสทไหลในวงจรมาจากภาคเอาตพตของแหลงจายกาลง แรงดนตกครอมจะเปนสวนหนงของแรงดนเอาตพต ถาหากตวนาเดยวกนจายกระแสทงทางดานอนพตและเอาตพตของวงจร กจะเกดการปอนกลบและทาใหเกดการออสซลเลต



[email protected]

วธการแกปญหาคาความตานทานของแหลงจาย คอ การแยกแหลงจายกาลงระหวางวงจรอนพตและวงจรเอาตออกจากกน หรอจะใชวธการตอตวเกบประจขนาด 0.1 ไมโครฟารด ระหวางตวนาภาคเอาตพตของแหลงจายกาลงกบกราวนด ตวเกบประจบายพาสน จะทาหนาทบายพาสไฟสลบทเกดทตวนาและแหลงจายกาลง การวดแรงดนตกครอมและสญญาณรบกวน ถาเกดวาเราวดคาตางๆดวยออสซลโลสโคป เราจะใชวงจรขยายผลตาง ดงภาพท 7 สงทควรคานงถงในการวดคาตางๆดงน 1. ควรแนใจวาแบนวดธของเครองมอวดสามารถวดสญญาณได (ทความถสงๆอาจทาการวด

ผดพลาดได) 2. ควรจะใชสายโพรบทใชวดใหส นทสดเทาทจะทาไดเพราะสญญาณรบกวน อาจเกดจากสาย

ตวนาได 3. ควรตอสายวดใหถกตองและควรใชกราวนดรวมเดยวกนในการวดสญญาณ

ควรนาตวเกบประจทเปนตวกรองสญญาณออกถาเกดการออสซเลเตอรขน และควรจะตอตวเกบ

ประจบายพาสบนแผนวงจรตรงแหลงจายกาลง การเกดออสซเลตความถตาทเกดขนในวงจรวทยและวงจรขยายเสยงอาจเกดเพราะตวเกบประจของแหลงจายเปดวงจร

สรป • ในการออกแบบแผนวงจรพมพ คาความตานทานตอนวในลายวงจร เปนสงทควรพจารณาและ

ใหความสาคญ

• โปรแกรม CAD สาหรบการออกแบบแผนวงจรจะไมสนใจคาความตานทานในแผนวงจร

• การใช Sense leads ในวงจรขยายทเหมาะสมจะกาจดแรงดนตกครอมได

• แรงดนทตกครอมในสายตวนาและกราวนดเปนสงทตองระวง

• การใชระนาบกราวนด จะชวยลดแรงดนทเกดจากกราวนดทเปนสายตวนาได

• ผลจากทกระแสสงๆในระนาบกราวนดเปนสงทจะตองพจารณา

• ความตางศกยในกราวนดบนวแผนวงจรพมพ สามารถลดลงไดดวยการใชวงจรขยายผลตาง

• การเกดกระแสรวไหลจะเกดปญหาในกรณทวงจรนนมความตานทานสงมากๆ

• คาความเหนยวนาในสายตวนาเปนสงทตองพจารณาเมอความถสงมากๆ

• ชนดของการนาสญญาณรบกวน 1. การเชอมตอเชงความนา



[email protected]

2. การเชอมตอเชงความจ 3. การเชอมตอเชงความเหนยวนา 4. การเชอมตอเชงแพรกระจาย

• การเชอมตอเชงความนาเกดขนเมอวงจรใชตวนากราวนดเดยวกนและรวมกน

• การเชอมตอเชงความจเกดจากการทมคาความจแฝง

• การเชอมตอเชงความเหนยวนาเกดขนจากสนามแมเหลกแฝง

• การเชอมตอเชงแพรกระจาย สวนมากเกดจากการทขนาดวงจรมคาใกลเคยงกบความยาวคลนของสญญาณทแพรกระจาย

• เมอเราตองการวดแรงดนตกครอมและสญญาณรบกวน ในการวดควรทาดวยความระมดระวง ปญหา 1. ทาไมปจจบนตองพจารณาเกยวกบคาแรงดนตกคลอมและสญญาณรบกวนในสายตวนา 2. คานวณหาคาความตานทานของลายวงจรทมขนาด 0.001 นว กวาง 0.02 นว และยาว 4 นว 3. ถาหากวาจากปญหาขอ 2 วงจรตออยกบเอาตพตของตวขยาย (ไมมตว Sense leads)และม

ความตานทานดานอนพต 5ΚΩ ไปยงวงจรADC ขนาด 16 บต มแรงดนอางอง 10.24 โวลต จงคานวณหาคาบตลาง (LSB) ทผดพลาด

4. จงอธบายวา ทาไมจงตองใช Sense leads ตอตรงภาคเอาตพตของตวขยาย 5. ทาไมตองใชกราวนดของวงจรขยาย เปนกราวนดเดยวกบภาระทางดานเอาตพตทเปนตว

ตานทาน 6. ทาไมจงตองใชระนาบกราวนด 7. คาความตานทานของแผนทองแดงทมดานเทากนเปนสเหลยมขนาดความหนา 0.002 นว มคา

เทากบเทาใด 8. ทาไมบางครงจงตองใชวงจรขยายผลตางเปนตวเชอมตอสญญาณแอนะลอกจากวงจรหนงไปยง

วงจรหนง 9. ทาไมตองมการใชวงแหวนปองกนรอบๆขวตอทมความตานทานคาสง บนแผนวงจรพมพ 10. จงคานวณหาคาความเหนยวนาของสาย #26 ทมความยาว 1 ฟต (ขนาดเสนผานศนยกลาง

0.0159 นว) 11. จงหาคาความถรแอกแตนซของลายวงจรพมพทมขนาดยาว 4 นว หนา 0.001 นว กวาง 0.02

นว ทความถ 10MHz 12. คานวณหาคาความถเรโซแนนซ เมอมคาตวเกบประจอดมคต 0.47 ไมโครฟารด และสายเบอร

#22 มขนาด 3/8 นว 13. จงอธบายวาการเชอมตอเชงความจ เกดขนไดอยางไร 14. จงอธบายถง วธการทจะลดการเชอมตอเชงความจ



[email protected]

15. จงคานวณหาคาแรงดนทถกเชอมตอไปยงขาอปกรณ DIP ทมคาความตานทานกบกราวนด20ΚΩ จากขาใกลเคยงทมสญญาณ ขนาด 1V 40MHz

16. จงบอกคาทมผลตอการเชอมตอเชงความเหนยวนา 17. จงบอกวธการลดการเชอมตอเชงความเหนยวนา 18. อธบายการจดวางทเหมาะสมทสดของการเดนทางของสญญาณและการสะทอนกลบในสายแพร 19. จะเกดอะไรขนกบแผนวงจรพมพ ถานาระนาบกราวนดออกจากแผนวงจร 20. การชลดสนามแมเหลกสามารถลดการเชอมตอเชงความเหนยวนาไดอยางไร 21. การเชอมตอเชงแพรกระจายคออะไร 22. จงบอกวธการลดการเชอมตอเชงแพรกระจาย



เรอง

OTA และการประยกตใชงาน

OTA and Applications





( )iV +

( )iV −

BI

oI

I

C

3

1

2I

1V 2V

inL

2V

I I

1V



[email protected]

OTA และการประยกตใชงาน

ความรเบองตนของโอทเอ (OTA)

โอทเอเปนอปกรณแอคทฟชนดหนง ทมความคณสมบตคลายคลงกบออปแอมป และสามารถนาเอาไปประยกตใชงานไดหลากหลายงาน เชนเดยวกบออปแอมป ตอไปนเราจะมาดความแตกตางกนของทงสองอปกรณ

ออปแอมป (Op-Amp)

• จายแรงดนทเอาตพต (อมพแดนซตา)

• สามารถขบโหลดทเปนความตานทานได

โอทเอ (OTA)

• จายกระแสทเอาตพต (อมพแดนซสง)

• ไมสามารถขบโหลดทเปนความตานทานได

นอกจากนโอทเอยงสามารถการทางานผานทางขา B

I และโอทเอกยงสามารถกาจดตวแปรทเกยวพนกบอณหภมลงได นบเปนขอแตกตางทด

นอกจากจะแตกตางกนทางดานคณสมบตแลว โอทเอยงใชสญลกษณทแตกกนเพยงเลกนอยเทานนดงน

( )iV +

( )iV −

BI

oI( )iV +

( )iV −

BI

m ig VoI

OTA AND APPLICATIONS 308


[email protected]

สญลกษณ วงจรสมมลย เมอไดรจกอปกรณใหมแลว ควรทจะตองทราบสมการใชงานดวย โดยหาไดจากวงจรสมมลย

ตามภาพดานบน ดงน เขยนสมการกระแสทเอาตพต จะได

( ) ( )

( )

o m i

o m i i

I g V

I g V V+ −

=

= −

mg คอ อตราการขยายกระแสของโอทเอ สามารถหาไดจาก

( ) ( ) 0

( )o

om

i i v

Ig

V V+ − =

=−

(ขณะทเอาตพตลงกราวนด)

การประยกตใชงานของโอทเอ (OTA) เนองจากโอทเอเปนอปกรณทมความคลายคลงกนมาก การนาไปใชงานจงสามารถใชแทนกน

ได แตทเหนไดเดนชดคอ โอทเอสามารถควบคมผานขาB

I และใชอปกรณรวมนอยกวา โอทเอสามารถตอเปนวงจรตางๆ ไดดงน

1. วงจรขยายแรงดน (Voltage Amplifier)

iVoI

BI

LR

oV

เขยนสมการทางเอาตพต

( ) ( )( )o m i

I g V V+ −

= −

เนองจาก

( )0

iV

+= และ

( ) iiV V

−= จะได

o m i

I g V= −



[email protected]

กาหนดให 2

Bm

T

Ig

V= จะได

2

2

2

Bo i

T

o Bi

TL

B Lo i

T

II V

V

IVV

R V

I RV V

V

= −

= −

= −

ดงนน 2B L

o iT

I RV V

V= −

จากสมการพบวา

• สามารถควบคมเกณฑการขยายผานทางB

I

• เครองหมายลบทปรากฏทางดานขวามอของสมการแสดงใหเหนวากลบเฟส

• สมการนแปรผนตามอณหภม เนองจากมตวแปรT

V แบบฝกหด 1 จากภาพวงจร จงหาสมการของวงจรขยายแรงดน

iVoI

BI

LR

oV

2. วงจรความตานทานเสมอนแบบบวก (Positive Resistance)

iVoI

BIiI

inR

iViI

เขยนสมการกระแสอนพตจะได



[email protected]

( )

1

2

oi

mi i

i

mi

Tin

B

I I

I g V

V

I g

VR

I

= −

= −−

=

=

ดงนน 2

Tin

B

VR

I=


• สามารถกาหนดคาความตานทานผานทางB

I


V 3. วงจรความตานทานเสมอนแบบลบ (Negative Resistance)

iVoI

BIiI

inR

iViI

เขยนสมการกระแสอนพตจะได

1

2

oi

mi i

i

mi

Tin

B

I I

I g V

V

I g

VR

I

=

= −

=−

= −

ดงนน 2

Tin

B

VR

I= −


• สามารถกาหนดคาความตานทานผานทางB

I


V

• ทศทางของกระแสจะไหลออกจากตวตานทานเสมอน



[email protected]

4. วงจรคณสญญาณ (Analog Multiplier)

oIBI

LR

xV

yV

cV

R

xV

yVo x yV kV V=

oV

เขยนสมการกระแสเอาตพตจะได

2

2

o m x

o Bx

TL

B Lo x

T

I g V

IVV

R V

I RV V

V

=

=

=

เนองจากแรงดนตกครอมตวตานทานR เปน y cV V− จะได

( )

2

( )2

y c Lo x

T

Lo x y x c

T

RV VV V

R V

RV VV VV

RV

−=

= −

เนองจากมตวแปร cV เขามาเกยวของในสมการ ดงนนควรกาจดออกโดยการเปลยน yV

เปน y cV V+ จะได

( )2

Lo x y

T

RV VV

RV=


• สามารถกาหนดเกณฑผานทางตวตานทานR


V

แนวทางการแกไขปญหาทางดานอณหภมของโอทเอ (OTA)



[email protected]

หลกการงายในการแกปญหาในลกษณะนคอ หาสมการใหมอกสมการหนงมาคณกบสมการเดมใหตวแปร

TV ตดกนเอง ดงในวธตอไปน

oIBI

xVcV

R

y cV V+

yV

2BIoV

จากวงจรคณสญญาณจะได

( )2

Lo x y

T

RV VV

RV=

เนองจากวงจร ตวแปร 2

2T

LB

VR

I= ดงนนจะได

2

2

2 1( )

2

1( )

To x y

TB

o x y

B

VV VV

I RV

V VVI R

=

=

ดงนน 2

1( )o x y

B

V VVI R

=


• สมการนไมแปรผนตามอณหภม

• สามารถกาหนดเกณฑผานทาง2B

I

แบบฝกหด 2 จากภาพวงจร จงหาสมการของวงจรคณสญญาณ



[email protected]

xV

R

oVR

LR

yV

1oI

2oI

oI

1

2

5. วงจรขยายกระแส (Current Amplifier)

oIiI

1BI2BI

12

1V

จากวงจร เขยนสมการแรงดน

1V จะได

1

1

1i

m

V Ig

=

เขยนสมการกระแสเอาตพต oI จะได

2 1o mI g V=

แทน1

V ลงในสมการจะได

2

1

2

1

2

1

1

( /2 )

( /2 )

o m im

TB

o iTB

B

o iB

I g Ig

I VI I

I V

II I

I

=

=

=



[email protected]

ดงนน 2

1

B

o iB

II I

I=


• สามารถกาหนดเกณฑผานทาง2B

I และ1B

I ได

• สมการนไมแปรผนตามอณหภม แบบฝกหด 3 จากภาพวงจร จงหาสมการของวงจรขยายกระแส

oIiI

1BI2BI

1V1

2

6. วงจรความเหนยวนาเสมอน (Inductance Simulator)

iI 1BI2BI

1 2iV

1oI2oI

cV

CinL

iIiV

เนองจากขดลวดเปนอปกรณทตองการพนทมากดงนนการทจะทาเครองมออเลกทรอนกสท ม

ขนาดเลกจาเปนตองใชอปกรณอนแทน แตยงตองใหผลเหมอนใชขดลวด เชน วงจรดงภาพดานบนน เขยนสมการกระแส

1oI จะได

1 1

1

o m i

o L

I g V

I V Cs

=

=

ดงนน

1m

iL

gV V

Cs= ….. (1)

เขยนสมการกระแส2oI จะได

2 2

2

o m L

o i

I g V

I I

= −

= −

ดงนน



[email protected]

2

iL

m

IV

g= ….. (2)

จะเหนวา สมการท (1) และ (2) เทากน จะได

1

2

1 2

m ii

m

i

m mi

g IV

Cs g

V Cs

I g g

=

=

ดงนน 1 2

i

m mi

V Cs

I g g=


• สามารถกาหนดคาความเหนยวนาผานทาง1 2,

B BI I และC ได

• สมการนแปรผนตามอณหภม แบบฝกหด 4 จากภาพวงจร จงหาสมการของวงจรความเหนยวนาเสมอน

I

C

3

1

2I

1V 2V

inL

2V

I I

1V



[email protected]

7. วงจรกรองความถ (Filter)

C

oi

BI

oviv

จากวงจร เขยนสมการกระแสเอาตพตจะได

( ) ( ( ))

( ) ( ( ) ( ))

o o

o m oi

i s Cs v s

i s g v s v s

=

= −

ดงนน

( ( )) ( ( ) ( ))

( ) ( ) ( )

( )( )

( ) ( )

o m oi

m o m i

o m

mi

Cs v s g v s v s

g Cs v s g v s

v s gT s

v s g Cs

= −

+ =

= =+

จะได 2

1( )

1/1

( )

1/

m

m

T j jg C

T j

g C

ω ω

ωω

=+

=⎛ ⎞⎟⎜ ⎟+ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

ทความถคตออฟ pω จะได

4

m

Bo

T

gC

If

V C

ω

π

=

=

ดงนน 4

Bo

T

If

V Cπ=


• สามารถกาหนดความถคตออฟผานทางB

I และC ได

• สมการนแปรผนตามอณหภม



[email protected]

8. วงจรกาเนดความถ (Oscillator)

พจารณาทโนด

1v จะได

1

1

1

1 1 2 1

1 2 1 1

1 1 2 1

( )

( )

( ) ( )

o o

m o o

m o

i C s v v C sv

g v C s C s v C sv

g C s v C s C s v

= − +

= + −

+ = +

1

1 2

1 1

( )

( )o

m

C s C svv g C s

+=

+ ….. (1)

พจารณาทโนด ov จะได

2

2

2

1 1

1 1 1 1

1 1 1

( )

( )

o o

m o

o m

I C s v v

g v C sv C sv

C sv C s g v

= −

− = −

= −

21

1 1

( )moC s gv

v C s

−= ….. (2)

นาเอาสมการท 1 และ 2 มาเทากน จะได

2

1

1 1 2 2

2 1 1 2

11 2

1 1

2 2 221 1 2 1 1 1

21 2 1

( )( )

( )

0 ( )

m

m

m m m m

m m m m

C s gC s C s

g C s C s

C s C C s g C s g g C s g C s

C C s g g C s g g

−+=

+

+ = − + −

= + − +

เมอพจารณาในสวนจานวนจรง (Real Part) จะได

1C

2C

1oi2oi

1v

ov1

2



[email protected]

1 2

1 2

1 2

21 2

21 2

1 2

0 m m

o m m

m m

o

C C s g g

C C g g

g g

C C

ω

ω

= +

=

=

สาหรบ เงอนไขในการเกดการออสซลเลต พจารณาไดจากสวนจานวนจนตภาพ (Imajinary part)

( )2 1 10

m mg g C S− =

2 1m mg g=

เมอคาอปกรณเปนไปตามเงอนไข จะได

01 2

mgC C

ω =

เมอ 2

Bm

T

Ig

V=

ดงนน

01 2

2B

T

I

V C Cω =

แบบฝกหด 5 จากภาพวงจร จงหาสมการ และเงอนไขในการกาเนดความถ

1C

2C

1oi2oi

1v

ov1

2

แบบฝกหด 6 จากภาพวงจร จงหาสมการ และเงอนไขในการกาเนดความถ

1C2C1oi

2oi1v

ov

12

3oi3



[email protected]

วงจรทนามาชดเชยคาศกดาความรอน (Thermal Voltage) ใน OTA

เนองจาก OTA เปนอปกรณทใหกระแสเอาตพตขนอยกบอณหภม กลาวคอ

1 2

( )o mI g V V= −

เมอ 1

V เปนแรงดนทขา Non-inverting input และ 2

V คอแรงดนทขา Inverting input

mg เปนคา Transconductance ของ OTA โดยท

2B

m

T

Ig

V=

จะเหนวา oI เปนสดสวนผกผนกบคาศกดาความรอน (Thermal Voltage) ,

TV ดงนนถาเรา

สามารถสรางวงจรทม oI เปนสดสวนแปรผนตรงกบ T

V คาของ T

V กจะหกลางกนไป ดงวงจรตวอยางน

+ -

-+

RiI

oI1oI

BI

)(V − )(V +

จากวงจร ( )1 ( ) ( )miO

I I g V V+ −

= − = − ……….……………………(1)

( ) ( )

O

V VI

R− +−

=

( ) ( ) OV V I R

− +− = …………………………………(2)

แทนคาสมการ (2) ลงในสมการ (1) จะได



[email protected]

( )mi O

iO

m

I g I R

II

g R

=

=

แทนคา 2

Bm

T

Ig

V= จะได

2

iTO

B

V II

I R=

ดงนน ถา

iI เปนกระแสอนพตทมาจากเอาตพตของ OTA คาของ

TV กจะหกลางกนไปได



เรอง

การออกแบบวงจรกรองความถชนดแอคทฟ

Active Filter Design







[email protected]

การออกแบบวงจรกรองความถชนดแอคทฟ วงจรกรองความถเปนวงจรทใชในจดลกษณะชวงความถของสญญาณไฟฟาและเปนวงจรท

นยมใชงานกนมากเนองจากสามารถกรองความถทตาๆไดดกวาวงจรกรองความถแบบพาสซพ เนองจากวงจรประกอบดวย ตวตานทานและตวเกบประจ รวมกบอปกรณทใชทาหนาทขยายสญญาณ ซงโดยทวไปใช ออปแอมป ดงจะเหนไดวาวงจรกรองความถแบบแอคทฟนจะไมใชขดลวดตวนาจงสามารถทจะนาไปสรางเปนวงจรกรองความถตาๆไดเปนอยางด ซงเปนสวนสาคญในdการนาไปใชในระบบสอสาร ควบคม

วงจรกรองความถสามารถแบงออกตามหนาทในการปฏบต เชน วงจรกรองความถตาผาน (Low-pass filter) วงจรกรองความถสงผาน (High-pass filter) วงจรกรองแถบความถผาน (Band-pass filter) วงจรกาจดแถบความถ (Band-reject filter or Band-stop filter) แตเนองจากคณสมบตการตอบสนองทางความถของออปแอมปแตละเบอรทไมเทากน ในการออกแบบวงจร จงมความจาเปนทจะตองเลอกใชออปแอมปทมการตอบสนองตอความถทเหมาะสมกบความตองการของวงจรดวย

ในสวนแรกพจารณาในสวนของวงจรกรองความถตาผาน ซงกคอการผานความถตาโดยมคาความสญเสยนอยมากและลดทอนความถสงๆไดด วงจรกรองความถตาผาน

Amin

Amax

Loss

Passband

StopbandTransitionband

pω sω ω วงจรกรองความถตาผานคอการกาหนดใหผานสญญาณตงแตแรงดนไฟฟากระแสตรงขนไป

จนถงสญญาณคตออฟ (Cutoff-frequency) หรอ ขอบแถบความถผาน (Passband-edge frequency;

Pω ) ทคาลดทอนทมากทสด maxA dB แถบของความถนจาก แรงดนไฟฟากระแสตรง

(DC) ไปจนถงความถของสญญาณทตดออก (P

ω ) เรยกวา ชวงแถบความถผาน (Passband) ความถทสงกวา

Sω ถกกาหนดใหมคาลดทอนทนอยทสด

minA dB แถบของความถจาก

Sω ไปจนถง ∞ เรยกวาชวงแถบความถหยด (Stopband) และ

Sω กคอขอบแถบความถทถก

ACTIVE FILTER DESIGN 322


[email protected]

กาจด (Stopband-edge frequency) แถบความถจาก P

ω ถง S

ω ถกเรยกวา แถบการสงผาน (Transition band) ตวแปรทง 4: max, ,

S PAω ω และ

minA จะเปนตวกาหนดของวงจรกรองความถตา

ผาน อตราของขยายของฟงกชนลาดบทสอง (2nd order) ของวงจรกรองความถตาผานคอ

2

2 2 2

( )

( )pout

pin p

p

V s bV s s as b s s

Q

ωω

ω= =

+ + + +

ตวแปร pQ จะกาหนดความสาคญของฟงกชนถายโอนท pω ω= ตาแหนงของโพล

(Poles) ของเครองหมายนกาหนดรปรางของผลตอบสนองของวงจรกรองในแถบความถผาน ฟงกชนคาสญเสยมคาเหมอนกนคอทกาหนดไว โดย

2( )

( )in

out

V s s as bV s b

+ +=

การกรองความถในแถบความถผานมการแสดงคาสญเสยตาทความถตา ซงในอดมคตจะมคาเกอบ 0 dB อยางไรกตามในทางปฏบตมนมคาสญเสยรวมเลกนอยในแถบความถผานทกาหนดถงสวนประกอบทไมใชในอดมคต ทความถสง คาสญเสยเพมขนตาม 2s ท 40 dB/decade ดงทไดแสดงไวในรป ซงมจดกระแทกในแถบความถผานปรากฎใกลเคยงกบจดโพลของความถ

Pω และ

ความชดเจนมนถกกาหนดโดย pQ ฟงกชนวงจรกรองความถตาผานลาดบทสอง (2nd order) มคของโพลเชงซอนรวมอยดวย

วงจรกรองความถสงผาน

วงจรกรองความถสงผานจะผานความถทสงกวาความถทกาหนดเรยกวาความถทตดออฟ(Cutoff Frequency) แถบความถทยดจาก

Pω ไปจนถง ∞ และคาสญเสยกมคาไมเกน maxA ชวง

แถบความถกาจดเรมตงแตแรงดนไฟฟากระแสตรง และไปสดทจด S

ω และภายในชวงนคาสญเสย

p bω ≅ ω0 dB

Loss(dB) slope = 40dB/decade

jω

σ



[email protected]

จะตองมคาดกวา min

A เชนเดยวกบวงจรกรองความถตาผาน) ตวแปร max, ,S P

Aω ω และ min

A จะเปนตวกาหนดของวงจรกรองความถสงผาน

Amax

Amin

Loss

pω sω ω

ฟงกชนถายโอนลาดบทสองทมคณลกษณะของวงจรกรองความถสงผานคอ

2 2

2 2 2

( )

( )out

pin p

p

V s s sV s s as b s s

Q

ωω

= =+ + + +

สามารถเหนไดจากการแสดงขางบน อตราการขยายของวงจรกรองความถสงผานมคาประมาณ 1 หรอ 0 dB ทความถสง และทความถตาคาสญเสยเพมขนท 40 dB/decade ดงทแสดงในรป เชนเดยวกน ฟงกชนถายโอนมคของโพลรวมแบบเชงซอนและมจดศนย (zero) สองจด คอทจดกาเนด (origin) ของ S-plane

วงจรกรองแถบความถผาน

วงจรกรองความถสงผานจะผานความถในแถบของความถดวยการลดทอนนอยมาก ในขณะทจะกาจดความถแตละดานของแถบน

แถบความถผานจาก 1

ω ถง 2

ω มการลดทอนสงสดคอ maxA dB และ 1

ω และ 2

ω คอ

ขอบของแถบความถทผานได

p bω ≅ ω

0 dB

Loss(dB)

slope = 40dB/decade

jω

σ



[email protected]

Amin

Loss

1ω 4ω ω

Amin

Amax

2ω 3ω นนคอจะมแถบทถกกาจด 2 แถบและขอบของแถบความถทถกกาจด 2 ขอบ

3ω และ

4ω

แถบทถกกาจดชวงแรกเรมจากแรงดนไฟฟากระแสตรงไปจนถง 3

ω และชวงทสองจาก 4

ω ไปถง ∞ ในชวงแถบทถกกาจดทงสองตองมคาสญเสยมากกวาคา

minA dB

ฟงกชนถายโอนลาดบทสองทมคณลกษณะของวงจรกรองแถบความถผานคอ

2 2 2

( )

( )

p

pout

pin p

p

sQV s as

V s s as b s sQ

ω

ωω

= =+ + + +

เมอมองจากสมการทแสดงแลว สามารถเหนไดวาอตราการขยายของวงจรกรองแถบความถ

ผานมคาประมาณ… (0 dB) ทจดความถโพล P

ω เชนเดยวกนทความถตาและทความถสง คาสญเสยจะเพมขนตาม s ดงตวอยาง 20 dB/decade ฟงกชนถายโอนคของโพลรวมแบบเชงซอนในชวงครงดานซายของ S-plane และจดศนยทจดกาเนด

วงจรกาจดแถบความถ วงจรกาจดแถบความถใชในการกาจดแถบความถจากสญญาณ วงจรกรองแบบนถก

เรยกวาวงจรตดแถบความถและวงจรกาจดแถบความถจะปองกนสญญาณของความถท งหมดภายในแถบทออกแบบไว แตความถอนกสามารถผานไปไดดวยคาสญเสยเพยงเลกนอย คณลกษณะโดยทวไปของวงจรกรองแถบความถผานคอ

p bω ≅ ω0 dB

Loss(dB)

slope -20dB/decade 20

dB/decadejω

σ



[email protected]

Amin

Loss

1ω 4ω ωAmax

2ω3ωAmax

ขอบของแถบความถทถกกาจด คอ

3ω และ

4ω ขณะท

1ω และ

2ω คอขอบของแถบ

ความถทผาน แถบความถทถกกาจดคอแถบตงแต 3

ω ถง 4

ω เมอคาสญเสยตองไมตากวาคา

minA

สวนนมแถบความถผาน 2 แถบ สวนแรกจากแรงดนไฟฟากระแสตรงไปถง 1

ω และทเหลอจาก

2ω ไปถง ∞ เมอคาสญเสยจะตองมากกวาคา maxA

ฟงกชนถายโอนลาดบทสองทมคณลกษณะของวงจรกรองแถบความถผานคอ

2 2 2

2 2 2

( )

( )zout

pin p

p

V s s d sV s s as b s s

Q

ωω

ω

+ += =

+ + + +

เมอ

P Zω ω= ฟงกชนถายโอนคของโพลรวมแบบเชงซอนในชวงครงดานซายของ S-plane และค

ของจดศนยรวมแบบเชงซอนบนแกน jω ดงแสดงในภาพดานลาง จากภาพทแสดงจะเหนวาอตราการขยายของวงจรกาจดแถบความถมคาประมาณ 0 (-∞dB) ทความถศนย zω และอตราการขยายประมาณ 1 (0 dB) ในแถบความถผานดานอนของ zω

ถา z pω ω จากภาพทผานมาแสดงฟงกชนความถตาผานและไมมผลตอในชวงแถบความถทถกกาจดดงทแสดงขางลาง ในกรณนคาสญเสยทความถสงมคาดกวาทความถตา คณลกษณะของ วงจรกรองนเรยกวาวงจรกรองตดความถตาผาน (Low-pass-notch filter)

z dω ≅ ω

Loss(dB)

jω

σ



[email protected]

ถา z pω ω จะไดเปนวงจรกรองตดความถสงผาน (High-pass-notch filter) ขอดของวงจรกรองความถ RC แบบแอคทฟ

ลดขนาดและนาหนกและสญญาณแทรกสอดทปนเขามา เชอถอไดเพมขนและมการปรบปรงคา Q ใหสงขน งายตอการออกแบบกวาสาหรบวงจรกรองความถแบบพาสซพและสามารถใชไดจรงในยานกวางกวา และสามารถปรบคาอตราขยายแรงดนได

ในปรมาณทมาก ราคาของวงจรกรองความถแบบแอคทฟจะถกกวาชนสวนของแบบพาสซพ ขอเสยของวงจรกรองความถ RC แบบแอคทฟ

แถบความกวางในการใชงานถกจากดเนองจากอปกรณประเภทแอคทฟ จดโพลทสามารถทางานไดสงสดและดวยเหตนจงมการใชงานทสงกวา 100 kHz (วงจรกรองความถ RLC แบบพาสซพสามารถใชไดถง 500 MHz)

คา Q มปรมาณทจากด ตองการแหลงจายกาลง (ไมเหมอนกบวงจรกรองความถแบบพาสซพ) ความไวตอการแปรคาตวแปรของวงจรเพมขน เนองจากสภาพแวดลอมเปลยนแปลงเมอเทยบกบแบบพาสซพ

สาหรบการนาไปใชงานบางอยาง โดยเฉพาะดานเสยงและการสอสารขอมลทางดานเศรษฐกจและขอดในผลการดาเนนการของวงจรกรองแบบพาสซพ RC นนมนาหนกนอยกวาขอดอยของมน

pω ω

Loss(dB)

zω

jω

σ

pω ω

Loss(dB)

zω

jω

σ



[email protected]

การประมาณคาวงจรกรองความถ (Filter Approximations)

ω10

Loss(dB)

Second orderFunction

Amax = 3 dB Amin = 35 dB

100 400 1000

จากรปแสดงคาสญเสยในชวงสงผานทเพมขนโดยทตาทสด 35dB เหมอนกบ ω เพมขน

จาก 100 ไป 400 rad/s อยางไรกตามวงจรกรองความถตาผานกบฟงกชนถายโอนยงมปญหาอยคอสามารถเพมคาสญเสยไดเพยง 40 dB/decade (หรอ 12dB/octave) เทานน ดงนนวงจรกรองอนดบทสองเมอเราพจารณาแลวจะไมสามารถเชอมนในขอกาหนดสงทจาเปนนได

การจดการกบปญหานคอการใชฟงกชนวงจรกรองความถแบบประมาณของอนดบสงกวา สาหรบฟงกชนวงจรกรองความถทตองการมอตราการลดทอนท 17.5 dB/octave ซงฟงกชนถายโอนอนดบทสองแสดงใหเหนเพยง 12 dB/octave เทานน ฟงกชนถายโอนอนดบทสามจะถกใชเมอตองการอตราการเพมขนอยท 18 dB/octave

ในการออกแบบจะใช Bode plot และขอมลจากความตองการคาสญเสยของวงจรกรองความถ (ซงหาคาประมาณไดจากตาแหนงของจดโพลและศนย) ฟงกชนคาประมาณสามารถหาไดสาหรบการประมาณฟงกชนวงจรกรองความถพนฐานบน Bode plot โดยใชเทคนคนจะใชสาหรบอนดบตา เพองายตอการออกแบบวงจรกรองความถ

คณลกษณะของวงจรกรองความถทซบซอนกวา อยางไรกตามจะประมาณงายกวาโดยใชฟงกชนถายโอนการบรรยายทดมเหตผลกวารากฐานของมนซงทาออกมาเปนรปตาราง

คาประมาณเหลานถกใชโดยตรงในวงจรกรองความถตาผานอยางไรกตามพวกมนสามารถใชออกแบบวงจรกรองความถสงผานไดดวยและใชกบวงจรกรองยานความถและวงจรกาจดยานความถดวย ซงพจารณาฟงกชนพเศษและตารางทสามารถใชประมาณคาการทางานปกต(Normalise) ของวงจรกรองความถตาผาน

คาประมาณของฟงกชนวงจรกรองความถตาผานทมเหตผลทเราจะพจารณามรปแบบโดยทวไปคอ

22 2 ( )

( ) 1 ( ) 1( )

N jH j K j

D jω

ω ωω

= + = +



[email protected]

เมอ H(s) คอคาสญเสยทตองการและ K(s) คอฟงกชนทมเหตผล ( )s s jω= สาหรบวงจรกรองความถตาผานตองเลอกคา K(s) ดงนน H(s) คาทรวมอยในแถบความถผานและมคามากในแถบความถทถกกาจด

K(s)สามารถเลอกไดโดยฟงกชนโพลโนเมยลอนดบ nth สาหรบ

2 30 1 2 3

( ) ... nnK s a a s a s a s a s= + + + + +

เมอคาประสทธภาพทเลอกมคาตรงกบฟงกชนสญเสย H(s) กจะชดเชยคาทวงจรกรอง

ความถกาหนดไว การประมาณแบบ Butterworth (Butterworth Approximation)

การประมาณแบบ Butterworth ซงมคณลกษณะโดย

( )

n

P

sK s ε

ω

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠

เมอ ε คอคาคงท,n คออนดบของโพลโนเมยลและ

Pω คอขอบแถบความถผานทตองการ

ฟงกชนคาสญเสยคอ 2

2( )( ) 1

( )

n

in

out P

V jH j

V j

ω ωω ε

ω ω

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= = + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠

คาสญเสยในหนวย dB ทกาหนดคอ

2

2( ) 10 log 1

n

P

A dBω

ω εω

⎡ ⎤⎛ ⎞⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎜= +⎢ ⎟ ⎥⎜ ⎟⎟⎜⎜⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

จากทแสดงดานบนคอคาสญเสยในหนวย dBของฟงกชนทประมาณของวงจรกรองความถ

ตาผานหรออนดบ n กบขอบแถบความถผานของ P

ω สาหรบวตถประสงคของการออกแบบ จะสะดวกในการทาใหฟงกชนวงจรกรองความถตา

ผานแบบ Butterworth นโดยการใชการปรบความถเพอใหมสภาวะปกต

1/n

P

ωε

ωΩ=



[email protected]

การทาใหมสภาวะปกตนหมายความวา การตงฟงกชนหนงของอนดบท n ใหมจดไวใน ตารางเทานน(สาหรบ

Pω = 1) มากกวาสาหรบคาทเปนไปไดทกคาของ

Pω การหาอตราสวนคาท

ตองการของ P

ω สามารถหาไดภายหลง เมอมองทฟงกชนการประมาณแบบ Butterworth เราสามารถสงเกตคณลกษณะทวไปบางอยาง

คอ 1) เมอ 2, ( ) 10 log(1 )

PAω ω ω ε= = + และคาสญเสยของวงจรกรองความถนจะมคา maxA dB

ดงนน ε กจะมคาสมพนธกบ maxA โดย

max0.110 1Aε = −

2) ทความถสง คาสญเสยมคาเขาใกล

( ) 20 log

n

P

A dBω

ω εω

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜→ ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠

กบความชนถกกาหนดโดย 6 /n dB octave หรอ 20 /n dB decade ดวยเหตนชวงความถท

ถกกาจดจะมคาสญเสยเพมขนกบคาอนดบของ n

3) ทคาใกลกบ 2 20, ( / ) 1nP

ω ε ω ω= ดงนน

2 2 4 6

2 2 4 61 1 11 1 ...

2 8 16

n n n n

P P P P

ω ω ω ωε ε ε ε

ω ω ω ω

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜+ = + − + +⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

ถาเรารความแตกตางของการแสดงนกบการเอาใจใสคา ω เพอหาคาความชนของ ( )H jω

ทใกลกบ 0ω= เราหาคาท 0ω= การคนหาอนดบแรก 2 1n − คอศนย ดวยเหตนคา ความชน

ของฟงกชนวงจรกรองความถในชวงความถผานจะเรยบ ดวยเหตผลนการประมาณแบบ Butterworth จงรจกกนวาเปน การประมาณทเรยบทสด (Maximally flat approximation)

n ( )H s 1 1s + 2 2 1.414 1s s+ + 3 2( 1)( 1)s s s+ + + 4 2 2( 0.76537 1)( 1.84776 1)s s s s+ + + + 5 2 2( 0.61803 1)( 1.61803 1)( 1)s s s s s+ + + + +



[email protected]

การกาหนดฟงกชน Butterworth สาหรบความถคตออฟของวงจรกรองความถคอ P

ω และคาสญเสยสงสดในชวงความถผานคอ maxA dB สมการโพลโนเมยลในตารางขางบนตองทาให

เปนคาปกตโดยการแทนท s โดย 1/n

P

sεω

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠

ตวอยาง จงออกแบบ LPF ทมคณสมบตดงน

- Amplitude ของ Passband ตองเรยบทสด → Butterworth - สงผานความถทตากวา 4 kHz โดยม Loss ไมเกน 3dB - และม Passband Gain 10 เทา - กาจดความถทมากกวา 8 kHz อยางนอย 15 dB

Gain Attenuation วธทา

เมอ P

ω = Pass Frequency → 2π4k = 25.132 k rad/s

S

ω = Stop Frequency → 2π8k = 50.265 k rad/s หา Order ของ Filter Loss in dB จะหาไดจากสมการ

2

2( ) 10 log 1

n

p

Aω

ω εω

⎡ ⎤⎛ ⎞⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎜= +⎢ ⎟ ⎥⎜ ⎟⎟⎜⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ dB

ท P

ω ω= ; maxA A= (ทาการหา ε โดยการทาให n หายไป โดยการทาให 1p

ωω

= แลวจะทา

ให n หายไปได ) 2

max 10 log 1A ε⎡ ⎤= +⎣ ⎦

max0.110 1Aε = − 0.310 1= − 1.999=

3dB



[email protected]

ท S

ω ω= ; 2

2min

10 log 1

n

p

Aω

εω

⎡ ⎤⎛ ⎞⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎜= +⎢ ⎟ ⎥⎜ ⎟⎟⎜⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

ทาการหาคา n

min0.1

2

2

10 1log

log

A

s

p

nε

ωω

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦=

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

จะได n = 2.46 จะใช (Order) n = 3 ดงนน Normalized LPF Transfer function

2

1( )

( 1)( 1)T s

s s s=

+ + +

1Ω1R 2R

2r

1r

2

1

1V

rA k

r= = +

2 1( 1)r r k= −

ทาการวเคราะหวงจร 2nd order

1y

2y

3y

4y

1st LPF 1

Pω =

2nd LPF 1

Pω =



[email protected]

1 2 1 2

2

1 1 2 2 2 2 2 1 1 2

( )1 1 1 1

kR RC C

T sk

s sRC RC RC R RC C

=⎛ ⎞− ⎟⎜ ⎟+ ⎜ + + +⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

เทยบ สมประสทธ กบ สมการ Transfer function ของ LPF

2

2 2( ) p

LPF pp

p

T s ks s

Q

ωω

ω=

+ +

จะได 1 2 1 2

1p

R RC Cω =

1 2 1 2

1 1 2 1 2 2

11 1 1

/p

R RC CQ k

RC RC RC

= −+ +

11

1 11

pQ k= −+ +

13 k

=−

13

p

kQ

= −

ดงนน จะไดคา 2

12

p

rQ

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜= − ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

2 1

1r r= = Ω ไดวงจรกรองความถทใชกบ ω = 1

1F

1F

1F 1 1R = Ω

2 1R = Ω3 1R = Ω

4 1R = Ω

1Ω 1Ω1Ω



[email protected]

แตจากโจทยตองใช Pf = 4 kHz

2 4000 / 8000p rad sω π π= ⋅ =

ดงนนลดคา C ลง 8000π เทา

1 2 3

139.788

8000F

C C C Fμπ

= = = =

ทาการ Impedance Scaling. ใช 0.0039C Fμ=

39.788

10202.240.0039

oldm

new

FCk

C F

μ

μ= = = เทา

เพมคา newR R→ new m oldR k R=

แบบฝกหด 1 พสจนคาอปกรณในวงจรทงสองน แบบฝกหด 2 ตองการออกแบบวงจร LPF (Butterworth) ทมคณสมบตดงน kHz20pf = , dBmax 2A = 20Gain→ =

kHz30sf = , dBmin 20A = การประมาณคาแบบ Chebychev (Chebychev Approximation)

การประมาณคาแบบ Chebychev เปนการพฒนาการลดทอนของชวงความถทถกกาจดเมอเทยบกบการประมาณแบบ Butterworth ทอนดบ n เทากน การลดทอนของชวงความถทถกกาจดทเพมขนเปนผลมาจากการเปลยนแปลงเงอนไขการประมาณในชวงความถผาน เกณฑทใชไดรบมาจากฟงกชนวงจรกรองความถแบบ Chebychev คอการทาใหคาเบยงเบนสงสดใหลดลงจากคณลกษณะชวงความถผานทเรยบในทางอดมคตนคอ การบรรลผลโดยการเกดการกระเพอมของลกษณะตอบสนองในชวงความถผาน

สมการโพลโนเมยลของ Chebychev ในทางอดมคตสาหรบการประมาณของวงจรกรองความถแบบน

ฟงกชนอนดบ nth ของ Chebychev ( )nC Ω หาไดจาก ( ) 1

1

cos( cos ) 1

cosh( cosh ) 1

nC n

n

−

−

Ω = Ω Ω ≤

= Ω Ω >



[email protected]

ω

Loss(dB)

Amax

equiripple property

เมอให ( )

01C Ω = และ ( )

1C Ω = Ω เมอ Ω คอคาความถททาใหปกต

P

ωω

Ω =

สมการโพลโนเมยลของ Chebychev มความสมพนธตามลกษณะเสนโคงทาใหสามารถใชในการหาคาทมอนดบของสมการโพลโนเมยล Chebychev ไดสงกวา

( ) ( ) ( )

1 12 nn n

C C C+ −

Ω = Ω Ω − Ω

การใชความสมพนธตามลกษณะเสนโคงสามารถเขยนออกมาไดเปน

( ) ( )

( ) ( )

2 32 3

4 2 5 354

2 1 4 3

8 8 1 16 20 5

C C

C C

Ω = Ω − Ω = Ω − Ω

Ω = Ω − Ω + Ω = Ω − Ω + Ω

ฟงกชนคาประมาณการสญเสยของวงจรกรองความถตาผานแบบ Chebychev (ในเทอม

ของความถททาใหปกต Ω ) สามารถเขยนไดเปน

2 2( )( ) 1 ( )

( )in

n

out

V jH j C

V j

ωε

ωΩ = = + Ω

การประมาณวงจรกรองความถตาผานแบบ Chebychev อนดบทสามและอนดบทส เปนดงรป

Ω

Loss(dB)

P 1Ω =

21010log (1 )ε+

n = 3

Ω

Loss(dB)

P 1Ω =

21010 log (1 )ε+

n = 4



[email protected]

เมอมองทฟงกชนการประมาณแบบ Chebychev เราสามารถสงเกตคณลกษณะทวไปบางอยาง 1) เมอ 2, ( ) 10 log(1 )

PAω ω ω ε= = + และคาสญเสยของวงจรกรองความถนจะมคา maxA dB

ดงนน ε กจะมคาสมพนธกบ maxA โดย

max0.110 1Aε = −

2) ทความถสง คาสญเสยความชนของฟงกชนคาสญเสยแบบ Chebychev สาหรบอนดบท n สามารถแสดงคาท6 /n dB octave ซงเหมอนกบฟงกชนคาสญเสยแบบ Butterworth

3) มนสามารถแสดงคาทวงจรกรองความถแบบ Chebychev ให 6( 1)n − คาลดทอนในชวงความถทถกกาจดมากกวาวงจรกรองความถแบบ Butterworth ของอนดบทเดยวกน

4) ในชวงความถผาน รบเปลฟงกชนความถตาผานแบบ Chebychev ระหวางคาทนอยทสดของ

หนงและคาทมากทสดของ( )1/221 ε+ ดงทแสดงในกราฟทผานมา เลขทนอยทสดในชวง เทากนอนดบของการประมาณวงจรกรองความถตาผานแบบ Chebychev

n Numerator of H(s) K 1 4.10811s + 4.10811 2 2

1.79668 2.11403s s+ + 2.05405 3 2( 0.76722 1.33863)( 0.76722)s s s+ + + 1.02702 4 2 2( 0.42504 1.16195)( 1.02613 0.45485)s s s s+ + + + 0.51352 5 2 2( 0.27005 1.09543)( 0.70700 0.53642)( 0.43695s s s s s+ + + + +

0.25676

1 2.86278s + 2.86278 2 2

1.42562 1.51620s s+ + 1.43138 3 2( 0.6264 1.14245)( 0.62646)s s s+ + + 0.71570 4 2 2( 0.35071 1.06352)( 0.84668 0.356412)s s s s+ + + + 0.35785 5 2 2( 0.22393 1.03578)( 0.58625 0.47677)( 0.362332s s s s s+ + + + +

0.17892

1 1.96523s + 1.96523 2 2

1.09773 1.10251s s+ + 0.98261 3 2( 0.49417 0.99420)( 0.49417)s s s+ + + 0.49130 4 2 2( 0.27907 0.98650)( 0.67374 0.27940)s s s s+ + + + 0.24565 5 2 2( 0.17892 0.98831)( 0.46841 0.42930)( 0.28949)s s s s s+ + + + + 0.12283



[email protected]

การประมาณคาแบบ Bessel (Bessel Approximation) การประมาณคาแบบ Bessel มคณลกษณะทดมากในการหนวง ซงจะคงทในชวงความถ

ผานและอาจใชชดกรองความถสาหรบการใชงานการสอสารแบบดจตอล การประมาณคาแบบ Bessel เปนสมการโพลโนเมยลทมการประมาณคณลกษณะการหนวงในอดมคตซงคงทในชวงความถผานทเปนไปได

อยางไรกตามการประมาณคาแบบ Bessel อยางแรกการหนวงทเรยบในชวงความถผานจะทาความเสยหายของการลดทอนชวงความถถกกาจดซงตองตากวาแบบ Butterworth ขอเสยอกอยางหนงคอฟงกชนวงจรกรองความถสงผานและแถบความถผานแบบ Bessel ไมแสดงคณลกษณะการหนวงทคงท ซงเปนขอจากดทสาคญในการใชงานในทางปฏบต ดวยเหตนการประมาณคาแบบ Bessel ไมคอยนยมสาหรบการใชงานวงจรกรองความถสวนมาก การแปลงรปแบบความถ (Frequency Transformation)

หลงจากทไดรเกยวกบการออกแบบวงจรกรองความถตาผานแลวโดยใชวธการแบบ Butterworth และ Chebychev แลว การออกแบบวงจรกรองความถตาผานงายในการแปลงไปสวงจรกรองความถสงผานและเหมอนกนขอกาหนดของวงจรกรองแถบความถผานและกาจดแถบความถ ซงมข นตอนคอ 1) แปลงขอกาหนดของวงจรกรองความถสงผาน,กรองแถบความถผานและกาจดแถบความถให

ไปสมพนธกบขอกาหนดของวงจรกรองความถตาผานโดยอาศยฟงกชนการแปลงรปแบบความถ

2) ประมาณเปนผลขอกาหนดของวงจรกรองความถตาผานโดยใชหลกการทบรรยายมาแลว 3) แปลงผลคาประมาณของวงจรกรองความถตาผานททาใหเปนปกตแลวกลบไปสฟงกชนการ

ประมาณวงจรกรองความถสงผาน,กรองแถบความถผานและกาจดแถบความถแบบเดม ฟงกชนวงจรกรองความถสงผาน ( )

HPT s กบขอบชวงความถทผาน

Pω สามารถแปลงเปน

ฟงกชนวงจรกรองความถตาผานโดยการประยกตการแปลงรปแบบความถ

PSs

ω=

ให s jω= และS j= Ω เมอ /P

ω ωΩ = − โดยการใชดงทแสดงน P

ω ในขอกาหนด

ω

Loss

Amax

Amin

PωSωSω−

HP requirement

Ω

Loss

Amax

Amin

P

S

ωω

LP requirement

1-1



[email protected]

วงจรกรองความถสงผานแปลงเปนความถของวงจรกรองความถตาผาน 1P

Ω =− เมอคณลกษณะ

ความถเปนสดสวนกนเกยวกบจดกาเนด ความถของวงจรกรองความถสงผาน P

ω− จะแปลงเปนความถของวงจรกรองความถตาผานโดย +1

ขอบชวงความถทถกกาจดของวงจรกรองความถสงผาน S

ω จะแปลงเปน /P S

ω ω ชวงขณะสญญาณ dc และ ∞ ในวงจรกรองความถสงผานจะแปลงเปน ∞และ 0 ตามลาดบในการตอบ สนองของวงจรกรองความถตาผาน

ในทางคณตศาสตร การแปลงนสามารถเขยนออกมาได

/( ) ( )

PHP LP S s

T s T Sω=

=

จากสมการน สามารถเหนการลดทอนของวงจรกรองความถสงผานท

1s s= คอเหมอนกน

สาหรบวงจรกรองความถตาผานท 1

/P

S sω=

การทาใหคาคณลกษณะทกาหนดของวงจรกรองความถสงผานโดย max min, ,

PA A ω และ

Sω

ทใหมาเปนจรง เราตองแปลงโดยการใชเนอหาทผานแลว เปนคาคณลกษณะทกาหนดเทยบเคยงของวงจรกรองความถตาผานททาใหปกตโดย max min

, ,1A A และ /P S

ω ω ขอกาหนดวงจรกรองความถตาผานนนจะใชหาคาประมาณแบบ Butterworth หรอ Chebyshev ขนอยกบการใชงานวงจรกรองความถ

ทายสดน ฟงกชนวงจรกรองความถตาผานททาใหปกต ( )LP

T S แปลงเปนฟงกชนวงจร กรองความถสงผานโดยใชเนอหาทผานมา ฟงกชนถายโอนของวงจรกรองแถบความถผาน ( )

BPT s

แปลงเปนฟงกชนถายโอนของวงจรกรองความถตาผาน ( )LP

T S โดยการประยกตการแปลงรปแบบความถ ดงน

2 20

sS

Bs

ω+=

เมอ B คอความกวางของชวงความถผานของวงจรกรองแถบความถผานและ

0ω คอคาทาง

คณตศาสตรของชวงความถผาน

02 1 1 2B ω ω ω ω ω= − =

ในระหวางนนฟงกชนถายโอนของวงจรกาจดแถบความถ ( )

BRT s แปลงเปนฟงกชนถาย

โอนของวงจรกรองความถตาผาน ( )LP

T S โดยการประยกตการแปลงรปแบบความถ

2 20

BsS

s ω=

+



[email protected]

เมอ B คอความกวางของชวงความถทถกกาจดของวงจรกาจดแถบความถและ 0

ω คอคาทางคณตศาสตรของชวงความถทถกกาจด

จาก 2

2 2( ) p

LPF pp

p

T ss s

Q

ωω

ω=

+ +

psS

ω=

2

22

2

( ) p

p ppp

p

T s

S Q S

ωω ω ω

ω=

+ +

2 2

22 2 2

p

pp p

p

S

S SQ

ωω

ω ω

⋅=

+ +

2

2( ) 1

1p

ST s

S SQ

=+ +

2

2 11

HPF

p

ST

S SQ

=+ +

1 1 2 3 2 41 2

1 1, , ,y sC y y sC y

R R= = = =

2

2

1 2 2 1 1 1 1 2 1 2

( )1 1 1 1

ksT s

ks s

RC RC RC R RC C

=⎛ ⎞− ⎟⎜ ⎟+ ⎜ + + +⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

( )HPF

T s⇒

212

p

rQ

= −

1r

1C 2C

1R

2R

วงจร Nomalized 2nd HPF



[email protected]

วงจรกรองความถตาผานแบบ Sallen-Key (Sellen-Key Low-Pass Circuits)

เราไดพจารณาแลววาจาก วงจรในรปสเหลยม แบบโครงสรางทรวมการปอนกลบทางบวกเขาดวยกน เปนวงจร Sallen-Key วงจรและฟงกชนถายโอนคอ

inV outV+

−

RCNetwork

1R 2R

2C

1C

1r2 1( 1)r k r= −

+

−

12

3

1 2 1 2

2

1 1 2 1 2 2 1 2 1 2

/

1 1 1 1v

k R R C CT

ks s

RC R C R C R R C C

=⎛ ⎞− ⎟⎜ ⎟⎜+ + + +⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

2 2p

pp

K

s sQ

ωω

=+ +

ตามทไดแสดง ฟงกชนถายโอนเหมอนกนกบวงจรกรองความถตาผานอนดบทสอง สมการ

กาลงสองฟงกชนถายโอนคอ

1 2 1 2

kK

R R C C=

1 2 1 2

1p R R C C

ω =

1 1 2 2 2 21/ 1/ (1 )/

ppQ

RC R C k R C

ω=

+ + −

ตวเลอกประกอบดวยพารามเตอร k1 R1 และ R2 เปนตวกาหนดความไวของวงจร ความไว

เปนเกณฑทมความสาคญไมนอยของตวแปรในวงจรกรองความถ ดงนนความถคตออฟ pω แฟคเตอรของระดบขว pQ และ แฟคเตอรอตราการขยาย K การเปลยนแปลงตอการผนแปรในสวน ของวงจรกรองความถ ความไวของอปกรณพาสซฟของวงจรกรองความถ เปนตวกาหนดความไวของตวแปรในวงจรกรองความถ จนถงการเปลยนแปลงในสวนของวงจรแบบพาสซฟ



[email protected]

ดงทไดแสดงวา k = 1 และ R1 = R2 = 1 (แสดงตามการออกแบบท 1) ซงเปนผลในความไวตา ของสวนประกอบของวงจรแบบพาสซฟ

ถาเชนนน การออกแบบน ตวเลอกทใช คาทยงเหลอในสวนของวงจรสามารถกาหนดไดเปน

12 p

p

QC

ω=

2

12 p p

CQω

=

การออกแบบอกวธคอ คาทเลอกใช 1 2

1C C= = และ 1 2

R R R= = (เรยกวา การ

ออกแบบท 2) ซงชวงของคาทนอยทสด ของคาปาซเตอร (ไมเหมอนการออกแบบท 1) และ รซสเตอร แตความไวแบบพาสซฟ ของวงจรไมมากไปกวาการออกแบบท 1 ในสวนของวงจรอนไดเปนดงน

1 2

1

p

R RQ

= = 13

p

kQ

= −

การออกแบบอนๆ ทควรพจารณา นนเปนสงทตองนาเขามาพจารณากคอ ความไวของสวน

วงจรใชงาน ความไวทใชงาน ของสวนของวงจรกรองความถ คอการกาหนดตามความไวไปถงการผนแปรในสวนวงจรใชงาน ตวอยางเชน อตราการขยายของ ออป-แอมป สามารถทจะแสดงดงตอไปน เลอกการออกแบบทใชคานอยทสดทงสองและความไวแบบพาสซฟ

21C =

13 pC Q=

2

13p

R Q

R=

การแกปญหาสาหรบวงจรในสวนทเหลอเราจะได

2

13 p

Rω

= 1

1

p p

RQω

=

43

k =

อกวงจรสาหรบวงจรกรองความถตาผาน (Gain = 1)

1C

2C

2R1R ov



[email protected]

วงจร Nomalized 2nd LPF Sallen and Key ( 1 / )p rad sω =

จากวงจร 1 2

2

1 1 2

1

( ) 2 1C C

T ss s

C C C

=+ +

2

2 2 2

1( ) 1

1

p

LPF pp

p p

T ss s s s

Q Q

ωω

ω= ⇒

+ + + +

1 2

11

C C=

11

1 22 p

p

C QQ C

= → =

อกวงจรสาหรบวงจรกรองความถสงผาน (Gain = 1)

ov

1C 2C

1R

2R

1 1

12 p

R CQ

→ =

2 22R C Q→ =

วงจร Nomalized 2nd HPF Sallen and Key ( 1 / )p rad sω =

ตวอยาง จงออกแบบวงจรกรองความถสงผานทมคณสมบตดงน



[email protected]

Loss

minA30db

sf pf600 Hz 200 Hz

max 3dBA =

วธทา สามารถทาการออกแบบไดดงขนตอนตอไปน

1. จากคณสมบตพบวาตองเปนวงจร HPF

2.

min

max

/10

/10

10 1log

10 1

2 log

A

A

s

p

n

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦=

⎛ ⎞Ω ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜Ω⎝ ⎠

2.884 3n= → =

มวงจรทใชออปแมป 1 ตว แตให Order ไดถง 3 โดยใชวงจรของ Geffe Geffe Circuit (Gain = 1) 3rd Normalized LPF

ov1Ω 1Ω 1Ω

3.5468 F

1.3926 F 0.0245 F

3rd Normalized HPF



[email protected]

1F 1F 1F

0.28194Ω

0.71808Ω 4.9357Ω

ov

3. 2

2( 1)( 1)s

s s s+ + +

4. Normalized Circuit

5. Frequency Scaling 2 400p pf

k fω π π→ = = =

1

795400

FC Fμ

π= =

6. Impedance Scaling (ใช 0.1C Fμ= )

795

7957.980.1

oldm

new

FCk

C F

μ

μ= = = เทา

(7957.98)(0.71808) 5.714new m oldR k R k= ⋅ = = Ω

(7957.98)(4.9375) 39.31newR k= = Ω (7957.98)(0.28194) 2.244newR k= = Ω

แบบฝกหด 3 จงออกแบบวงจร HPF ในตวอยาง โดยใชวงจร Sallen and Key แบบฝกหด 4 จงออกแบบวงจร HPF ทมคณสมบตดงน



[email protected]

A,dB25db

1250 4375

1dB, /rad sω

แบบฝกหด 5 สายโทรศพทมสญญาณ Hum 50 Hz รบกวน เนองจากแนวสายโทรศพทขนานกบแนว Power Line จงออกแบบวงจรกรองความถ เพอลดระดบ Hum 50 Hz ลงอยางนอย 20 dB โดยทสญญาณโทรศพท ตองมการสญเสยไมเกน 1 dB (Bandwidth ของสญญาณโทรศพทอยในชวง 300- 3400 Hz) วงจรกรองแถบความถผานแบบ Sallen and key (Sallen and key BPF circuit)

1R

2R

3R

2C

1C

1r2 1(1 )r r k= −

ov

2v 1ovv k=

dv

2

1

1r

kr

= +

Node1 ; 2 2 2

3

10ov C s C sv

k R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ + − =⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

Node2 ; 2 1 2 2

1 2 2

1 1 1o io

vvv sC sC s C v

R R k R R

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ + + + − ⋅ − ⋅ =⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠



[email protected]

1 1

2 1 2

1 1 3 2 3 1 2 1 1 2 3 1 2

/( )

1 1 1 1o

i

ks RCvH s

v R Rks s

RC RC RC RC R R RC C

= =⎡ ⎤ +−⎢ ⎥+ + + + +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

เทยบสมประสทธ

2 1 2

1 2 3 1 2

p

R R

R R RC Cω

+= ; 1 2

1 2 3 1 2

p

R R

R R RC Cω

+=

24pQ

k=

− ; 1 2 1 2 3 1 2

1 1 3 2 3 1 2 1

( ) ( )1 1 1

/p

R R R R RC CQ k

RC RC RC RC

+=

+ + −

rk = Resulting Gain Constant ⇒ 1 1

p

p

kK

Q RC

ω= ; 1 1

/p

p

k RCK Q

ω= ⋅

สมมต ;

1 21C C F= =

1 2 3

R R R R= = =

3

2 2p

RR R

ω = =

2

p

Rω

=

1 1 1 1 4 1p

p

k kQ R R R R R R

ω − −= + + + = −

2 4 1

pR Q R R= −

⋅

24

p

kQ

= −

24pQ

k=

−

24

p

kQ

= −

1 1

1 1 3 2 3 1 2 1 2 1

1 1 1 1/k RC

K kRC RC RC RC RC

=+ + + −

;

4 2 12 2

2

//

pr p

pp

Qk

Qω

ω

⎛ ⎞− ⎟⎜ ⎟⎜= = − ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠



[email protected]

ตวอยาง ตองการออกแบบวงจร 2nd BPF ทมความถศนยกลาง 1000 rad/s , Q = 10 , อตราขยายทความถศนยกลางเทากบ 0 dB วธทา

1. ฟงกชนโอนยายทตองการคอ

2 2( )

p

p

pp

p

ksQ

T ss s

Q

ω

ωω

=+ +

2 2

1 100100 (1000)

ss s

⋅ ⋅=

+ +

2. คาอปกรณทตองการ สามารถหาไดจาก

1 21C C F= =

1 2 3

2 21.414

1000p

R R R mω

= = = = = Ω

2

1

21 4 3.858

10

rk

r= + = − =

2

1

23 2.858

10

r

r= − =

ถาใช 1

1r k= Ω ; 2

2.858r k= Ω

3. Impedance Scaling mk→ (ใช 0.1C Fμ= )

7110

0.1old

mnew

C Fk

C Fμ= = =

710 1.414 14.14new m oldR k R k= ⋅ = × = Ω

14.14 k

0.1μ

0.1μ 14.14 k

1k2.858k



[email protected]

3. หาคาอตราขยายทตองการ (

dk )

1 12 2 1000 2 2

10r pp

kQ

ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎟ ⎜⎜= − = − ⎟⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎝ ⎠⎟⎜⎝ ⎠

2728.4=

อตราการลดทอน (Attenuate factor) 2728.427.28

100r

d

kk

= = =

จากโครงขายลดทอน ;

b

a b

R

R R+ ; divider factor 1

27.28=

1

14.14a b

a b

R Rk R

R R

⋅= Ω =

+

114.14

27.28aR k⎛ ⎞⎟⎜ = Ω⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

14.14 27.28 386aR k k= Ω⋅ =

14.14 ( )a b

ba

k R RR

R

Ω +=

แทนคา aR ; ดงนน 14.7

bR k= Ω

AttenuationNetworkiv

ov'iv

≡1

27.28iv 'iv

aR

bRiv '

iv

ivov

386 k

14.7 k0.1μ

0.1μ

14.14 k

1k2.858k14.14 k



[email protected]

ทาหนาทเปน

114.14R k= และลดทอน 27.28 เทา

ตวอยาง ตองการวงจร 2nd order BPF ทมฟงกชนโอนยาย

2 7

5000( )

3000 6 10s

H ss s

=+ + ×

กาหนดคาตวเกบประจเทากนทกตวคอ 0.1 Fμ วธทา 2 46 10pω = ×

46 10 7,746pω = × =

1 2

1C C F= =

1 2 3

2 27,746p

R R Rω

= = = = 182.6 Fμ=

3000p

pQ

ω=

7,7463000 3000

ppQ

ω= = 2.582=

2 24 4

2.582p

kQ

= − = −

3.452k = 2

1

1 2.452r

kr

= − =

ถาใช 1

1r k= ; 2

2.452r k= Ω

7110

0.1old

mnew

C Fk

C Fμ= = =

710 182.6 1.826new m oldR k R kμ= ⋅ = × Ω = Ω



[email protected]

1.836 k 0.1μ

1k2.45k

1 12 2 7,746 2 2

2.582r pp

kQ

ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎟ ⎜⎜= − = − ⎟⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎝ ⎠⎟⎜⎝ ⎠

318.91 10= ×

318.91 103.782

5000r

d

kk

×= =

b

a b

R

R R+ 1

3.782= ..............(1)

1.826a b

a b

R Rk

R R

⋅= Ω

+ ..............(2)

6.9aR k= Ω 2.483

bR k= Ω

6.9k

2.483k0.1μ

0.1μ

1.826 k

1.826 k1k

2.45k

ivov

แบบฝกหด 6 ตองการออกแบบวงจร BPF ทมฟงกชนโอนยาย

2 8

600( )

600 3 10s

H ss s

=+ + ×

แบบฝกหด 7 ตองการออกแบบวงจรกรองความถชนดแอคทฟททม Lower cutoff frequency 950 Hz และ Upper cutoff frequency 1050 Hz โดยมอตราขยายทความถศนยกลาง 20 dB วงจรกรองความถแบบ OTA – C (OTA – C filter) วงจรกรองความถตาผานอนดบทหนง(1st order LPF)

( )iv s ( )ov s

Bi

( )oi sdv

C

1/ mg

C≡



[email protected]

จากวงจร ( ) ( ) ( )mo oii s g v s v s⎡ ⎤= −⎣ ⎦

( ) ( ) ( )mo oi

Cs v s g v s v s⎡ ⎤⋅ = −⎣ ⎦

[ ] ( ) ( )m mo iCs g v s g v s+ = ⋅

( ) /( )

( ) /m mo

m mi

v s g g CT s

v s g Cs s g C= = =

+ +

( ) p

LPFD

T ss

ωω

=+

mp

gC

ω∴ =

2 4m B

p

T

Igf

C v Cπ π= =

⋅ ⋅

Electronically Adjustable Active Filter * สามารถปรบ f ไดดวย

Bi

แบบฝกหด 8 ตองการสรางวงจร 1st order HPF OTA–C วงจรกรองความถแบบ Switch – Capacitor (Switch – Capacitor Filter) วงจรกรองความถตาผาน (LPF)

1φ 2φ

2C

1C

ivov

1

φ , 2

φ เปนสญญาณนาฬกาทมากระตน

1φ

2φ

From frequency Synthesizer



[email protected]

1φ interval

1 1 iCq C v=

2φ interval

1 iav

C

C vi

T=

1

i Ceq

av

TvR

i C= =

Time constant 2eqR Cτ= = ⋅

2

1C

CT

C= ⋅

2

1C

CT

Cτ = ⋅

1; /

Crad sω

τ= 1

2

1C

C

C

C Tω = ⋅

พบวาสามารถปรบคาความถคตออฟไดจาก คาบเวลา CT



เรอง

การออกแบบวงจรกรองความถแบบ Chebyshev

Chebyshev Active Filter Design





CHEBYSHEV ACTIVE FILTER DESIGN 352


[email protected]

การออกแบบวงจรกรองความถแบบ Chebyshev

จากการตอบสนองความถของ Butterworth ซงมขนาดยกกาลงสองเปน

( )2

nT jω = ( )21

1 nω+ (1)

Generalization ของการตอบสนองนอาจเขยนใหมไดเปน

( )2

nT jω = ( )[ ]2

1

1 nF ω+ (2)

ซง nF นเปนฟงกชนทตองการหา เพอตองการกาจดคาของฟงกชนการตอบสนองใหอยในบรเวณทแรเงาดงรปท 1(a) ซงสามารถทาใหแคบตามทตองการได ในรปท 1(b) แสดงถงคา Denominator ของสมการท (2) เมอเรานาคาของรปท 1(b) ลบดวย 1 จะทาใหไดคาของ ( )2

nF ω ดงในรปท 1(c) สดทายแลวเมอเราถอดรากทสองกจะไดขนาดในพนทแรเงาดงรป 1 (d) จากรปนบรเวณสเหลยม จะเหนวาแอมปลจดจะถกจากดท 1± ในขณะท ω ถกจากดท 1± เชนเดยวกน เราจะหาฟงกชน ( )

nF ω ทสามารถบรรจอยในบรเวณนได เมอหาฟงกชน ( )

nF ω นไดกจะสามารถหาการตอบสนองตามสมการ (2) และรปท 1(a) ได

รปท 1



[email protected]

การตอบสนองทางขนาดของ Chebyshev (Chebyshev Magnitude Response) ฟงกชน nF จากสมการ (2) เปน Lissajous function และมขนาดเปน ε ซงมคานอยกวา 1 ดงนนขนาดของการตอบสนองจะมคาเปน

( ) 2nT jω =

( )2 2

11 nCε ω+

(3)

เมอ ( )

nC ω = 1cos cosn ω− 1ω ≤ (4) ซง ( )

nC ω นเราเรยกวาการตอบสนองทางขนาดของ Chebyshev ฟงกชนนมความเหมาะสมเมอยานความถอยในชวง 1ω = − ถง 1ω = ตามทปรากฏในตารางสเหลยมของรปท 1 (d) สมการท (4) จะตองใชไดเมอ 1ω > ดงนนจงเปนปญหาตอฟงกชนโคซายนและ อนเวอรสของมน เมอ 1ω > มวธการแกปญหาไดอย 2 วธ วธแรก คอ การหาคา nC ทเปนโพลโนเมยวทใชไดสาหรบคา ω ใดๆ แตวธการทเหมาะสมกวา คอ การสงเกตวาเมอ ω เรมมากกวา 1 คาอนเวอรสโคซายนฟงกชนจะกลายเปนจานวนจนตภาพ ดงนน

1cos jzω− = หรอ cos jzω =

(5) จากรปแบบฟงกชนโคซายนของ Euler

cos jz = ( ) ( )

2

j jz j jze e−+ = coshZ = ω (6)

หรอ 1coshZ ω−= (7)

แทนผลลพธจากสมการ (7) ลงในสมการ (5) กจะได

1 1cos coshjω ω− −= (8)

ในทสดเมอแทนสมการ (8) ลงในสมการ (4) กจะได



[email protected]

( ) 1 1cos cosh cosh coshnC nj nω ω ω− −= = 1ω > (9)

ดงนนเมอเราใชสมการ (4) หรอสมการ (9) ซงเปนสมการทข นอยกบคา ω คณสมบตบางประการของการตอบสนองทางขนาดอาจจะหาไดโดยการใชความสมพนธของ ( )nT jω กบ

( )2nC ω จากสมการ (3)

( )nT jω = ( )2 2

1

1 nCε ω+ (10)

จากสมการ (10) เมอกาหนด ε และนาไปลอตกราฟในรปท 2 เราจะเหนไดวา 1. พฤตกรรมของ ( )nT jω ท 0ω = เนองจาก

( )0 0nC = , n เปนค (11)

( )0 1nC = , n เปนค

ดงนน ( ) 1nT jω = , n เปนค (12)

( )2

1

1nT jω

ε=

+ , n เปนค



[email protected]

รปท 2 2. ในทานองเดยวกน พฤตกรรมเมอ 1ω = จากความเปนจรงทวา

1nC = , สาหรบทกๆ คา n (13)

ดงนน

( )2

11

1nT j

ε=

+ , สาหรบทกๆ คา n (14)

ซงผลของมนสามารถแสดงไดดงรปท 2 เมอกาหนด 6n =

จากการพลอตคาของ ( )nC ω เราจะพบวาตองทาการยกกาลงสองของฟงกชนนกอนแทน

คาลงในสมการท (10) โดยทคาตาทสดของ nT จะเกดขนเมอ 2 1nC = และคาสงสดจะเกดขนเมอ 2 0nC = ซงทงหมดนแสดงในรปท 2(b) จากรปจะสงเกตไดอกดวยวาในยานความถ 1ω =− ถง

1ω = + จะเกดรปเปล n เนองจากฟงกชนขนาดเปนค จะเกดครงรปเปล n ในชวง ω ตงแต 0 ถง 1 โดยการใชหลกการน การตอบสนองเมอ 6n = ในรปท 2 คาตาสดและคาตาสดจะเกดขนท cos 15n ° ดงนน เมอ 0 6n = − คา 6T จะมคาสงสดเมอ

ω = 0.259, 0.707, 0.966 (15)

และมคาตาสดเมอ ω = 0, 0.500, 0.866, 1 (16) จากทคาลดทอด (Attenuation) หาไดจาก

( )20 logn nT jα ω= − dB (17)

ในกรณการตอบสนองของ Chebyshev หาไดจาก

( )2 210 log 1n nCα ε ω⎡ ⎤= +⎣ ⎦ dB (18)



[email protected]

รปท 3 การตอบสนองเมอ 7n =

การตอบสนองเมอ 7n = แสดงในรปท 3 สาหรบกรณท n เปลยนแปลงจาก 1 ถง 10 จะแสดงในรปท 4 ซงเปนการแสดงธรรมชาตของรปเปลของการตอบสนองแบบ Chebyshev ตงแต ω เทากบ 0 ถง 1 กรณทคา ω มากกวานนสมการ (18) จะกลายเปน

( )2 1 210 log 1 cosh coshn nα ε ω−⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎣ ⎦ dB (19)

การลดทอนในแถบความถหยด (Stop band) แสดงไวในรปท 4 เมอ ( )0.1526 0.1 dBε =



[email protected]

(a)

รปท 4 การตอบสนองแบบ Chebyshev และการลดทอนท n ตางๆ



[email protected]

(b)

รปท 4 (ตอ) การตอบสนองแบบ Chebyshev และการลดทอนท n ตางๆ คาสงสดของการลดทอนในแถบความถผาน (Pass band) ; maxα เกดขนเมอ ( )2 1nC ω = จากสมการ (18) สามารถจดรปแบบงายๆ ไดเปน

2max 10 log 1α ε⎡ ⎤= +⎣ ⎦ (20)

ทาใหสามารถหาคา ε จาก

max /1010 1αε = − (21)

กรณท max 0.1 dBα = ดงรปท 4 แลวกจะได

0.0110 1 1.0233 1 0.15262ε = − = − = (22)

จากสมการ (18) เราจะเหนไดอกวาเมอ

( )2 2 1nCε ω = (23)



[email protected]

ดงนนจะได 3.01α = ซงเปนคาลดทอนททาใหเกดความถทมกาลงเปนครงหนง (Half-power frequency, hpω ) จากความถนสามารถหาไดจากสมการ (23)

( ) 11cosh coshn hp hpC nω ω

ε−= = (24)

ดงนน 1 1 1

cosh coshhpn ωε

− − ⎛ ⎞⎟⎜= ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ (25)

1 11 1cosh coshhp n

ωε

− − ⎛ ⎞⎟⎜= ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ (26)

สดทายแลวจะได

11 1cosh coshhp n

ωε

−⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜= ⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (27)

เราจะเหนวา 1hpω > เนองจาก 0 1ε< < เมอเราพจารณาสมการ (21) ดวยกจะได

( )max1 21 /101

cosh cosh 10 1hp nαω

−−⎛ ⎞⎟⎜= −⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ (28)

พจารณารปท 3 เมอกาหนดตวแปรของวงจรกรองความถทมการตอบสนองแบบ Chebyshev ในชวงแถบความถยานตงแต ω มคา 0 ถง 1 และทความถสงกวา sω ทเรมแถบความถหยด การลดทอนตองมคาตาสด ( )minα ดงนนการกาหนดตวแปรของการตอบสนองแบบ Chebyshev ตองประกอบดวย

max min, , sα α ω

ตอไปเปนการหาคาของ n ทใหคณสมบตของการตอบสนองเปนไปตามความตองการ ซงเรมจากการหาคาของ minα โดยท

( ) ( )2 2min 10 log 1s n sCα α ω ε ω⎡ ⎤= = +⎣ ⎦ (29)

ถาเราหารสมการ (29) ดวย 10 ทงสองดาน และใช Antilogarithm จากนนลบสมการทงสองขางดวย 1 จะทาใหได

( ) min2 2 1 /10cosh cosh 10 1sn αε ω− = − (30)



[email protected]

จากทคา 2ω ถกกาหนดมาจากสมการ (21) เมอเราใขสมการถอดรากทสองแลวกจะได

( )min

max

12/10

1/10

10 1cosh cosh

10 1snα

αω−⎡ ⎤−⎢ ⎥= ⎢ ⎥−⎣ ⎦

(31)

สดทายแลวจะไดสมการทใชหาคา n คอ

( ) ( )min max

121 /10 /10

1

cosh 10 1 10 1

coshn

α α

ω

−

−

⎡ ⎤− −⎢ ⎥⎣ ⎦=

(32)

ตวอยาง 1 วงจรกรองความถตาแบบ Chebyshev ถกกาหนดใหมความตองการดงน

max min1, 2.33, 0.5 , 22p s dB dBω ω α α= = = = (33)

แทนคาตางๆ ลงในสมการ (32) จะได

1

1

cosh 35.926 4.2742.87 3

cosh 2.33 1.489n

−

−= = = ≈ (34)

คาความถทมกาลงเปนครงหนง สามารถหาไดจากสมการ (28)

11 1cosh cosh cosh 0.571 1.167

3 0.3493hpω −⎛ ⎞⎟⎜= = =⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ (35)

เปนทนาสนใจวา กรณทเปนความตองการตามสมการ (33) แตใชวงจรกรองความถตาผานแบบ Butterworth จากสมการหาคา n ของ Butterworth จะได

( )2log 35.9264.234 5

2 log2.33n = = ≈ (36)

ดงนน จะเหนวา กรณทตองการใชวงจรกรองความถแบบ Butterworth ตองใชถงลาดบ (Order) ท 5 ในขณะทถาเปนแบบ Chebyshev จะใชเพยงลาดบท 3 เทานน



[email protected]

ตาแหนงโพลของ Chebyshev โพลของฟงกชน Butterworth ตงอยบนวงกลมทมรศม oω ทมมเทยบกบแกนจานวนจรงดานลบซงสามารถหาไดโดยงาย เราสามารถใชวธการเดยวกนในการหาโพลของ Chebyshev โดยทาไดโดยการแทนคา ω ในสมการ (3) ดวย s j จะได

( ) ( ) ( )2

n s jT j T s T sωω = = − (37)

และ

( ) ( )

( )2 2

1

1 n

T s T sC s jε

− =+

(38)

ตาแหนงโพลนสามารถหาไดจากการกาหนดให Denominator ของสมการนเปนศนย ซงตองการวา

10n

sC j

j ε

⎛ ⎞⎟⎜ = ±⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠ (39)

เมอ 1ω < จะไดวา

1cos cos cosn

s sC n nw

j j−⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜= =⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎟ ⎟⎜ ⎜⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(40)

เมอ w คอจานวนเชงซอน

1coss

w u jvj

− ⎛ ⎞⎟⎜ = = +⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠ (41)

เราสามารถคานวณหา cosnw จาก

( )cos cosnw nu jnv= + (42) cos cosh sin sinhnu nv j nu nv= −

10 j

ε= ±

โดยการวเคราะหสวนของจานวนจรงและจานวนจนตภาพของสมการจะทาใหไดความสมพนธคอ



[email protected]

cos cosh 0nu nv = (43) 1

sin sinhnu nu jε

= ± (44)

จากสวนแรกของสมการดานบน จะเหนวา coshnv ไมสามารถเปนศนยไดโดยจะมคาตาสดคอ 1 นนคอ cosnu มโอกาสเปนศนย ดงนนคาของ u ทมโอกาสเปนไปได คอ

3 5, , , ...ku

n n nπ π π

= (45)

หรอโดยทวไปแลว

( )2 12ku knπ

= + 0, 1,...,2 1k n= − (46)

นนคอ sin 1knu = ± (47)

ดงนน 11 1

sinhku an ε

− ⎛ ⎞⎟⎜= ± = ±⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ (48)

เราสามารถระบคา ku และ kv ทจาเปนโดยใชสมการ (41) 1coss

wj

− ⎛ ⎞⎟⎜= ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎜⎝ ⎠ สาหรบแตละ

คาของ k k kw u jv= + คา s ทสอดคลองกนหาไดจาก

( )cos cos 2 12k ks j w j k janπ⎛ ⎞⎟⎜= = + + ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

(49)

ดงนนถา k k ks jwσ= + กจะได

2 1sinh sin

2k

ka

nσ π

+= ± (50)

2 1

cosh cos2k

kw a

nπ

+= (51)

ซงทงหมดนเปนตาแหนงของโพลบนระนาบ s ของ ( ) ( )T s T s− และถาเรายกกาลงสองของสมการ (50) และ (51) แลวบวกรวมเขาดวยกน จาก 2 2sin cos 1x x+ = สาหรบคา x ใดๆ จะทาใหได



[email protected]

2 2

1sinh cosh

k kwa a

σ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜+ =⎟ ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎜⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (52)

สมการ (52) น อาจมองไดวาเปนสมการของวงร โดยท

รศมแกนหลก cosha รศมแกนรอง sinha (53) จด foci อยท 1j±

ซงทงหมดแสดงในรปท 5

cosha

sinha

1j

1j−

jω

σ

รปท 5

รปท 6



[email protected]

ตวอยาง 2 เราจะหาตาแหนงของโพลแบบ Chebyshev โดยการใชสมการ (50) และ (51) โดย

กาหนดคา 3n = และ max 1A dB= ลาดบแรกเราสามารถหาคา a จากสมการ (48)

( )1 21 1011

sinh 10 1 0.4763

a−

−= − = (54)

จากสมการ (54), sinh 0.494a = และ cosh 1.115a = โดยมมสามารถหาไดจาก (46) คอ 30 , 90 , 150 , 210 ,...° ° ° ° เมอเรานาไปพลอตบนครงระนาบซายจะไดตาแหนงโพลดงรปท 6 ซง

โพลคอ

1 0.494s = − (55) 2 3, 0.247 0.966s s j= − ±

คาโพลโนเมยลทสอดคลองกบโพลคอ

( ) ( )( )23 0.494 0.494 0.997s s s s= + + + (56)

เราจะใชสญลกษณ n (Chia) ทาใหโพลโนเมยลมความแตกตางไปจาก nC ในการหาโพลตามสมการ (55) ของโพลโนเมยล 3ตามสมการ (56) เปนสงทสาคญมากในการออกแบบวงจร กรองความถ ในหวขอตอไปจะเปนการกลาวถงวธการหาคาดงกลาวแบบงาย

อลกอรทมของ Guillemin

วธการหนงในการคานวณหาตาแหนงโพลของ Chebyshev คอใชวธการของ Guillemin ซงอาศยหลกความสมพนธของวงกลมของ Butterworth และวงรของ Chebyshev จากสมการ (50) และ (51) และเราสามารถหาคามมไดจาก

2 12k

kn

πφ

+= 0, 1,...2 1k n= − (57)



[email protected]

รปท 7

มมเหลานแสดงในรปท 7 กรณท 5n = เราจะสงเกตเหนความสมมาตรเทยบกนทมม

90φ = ± ° ดวยมมทถกกาหนดและจากสมการ (50) และ (51) สามารถเขยนใหมไดเปน

sinh sink kaσ φ− = (58)

cosh cosk kaω φ± = (59)

รปแบบของ 2 สมการดานบนเปนโครงสรางของมมสามเหลยมในรปท 8 เมอมม kφ ทแสดงในรปท 8(a) สอดคลองกบสมการ (59) และมม kφ ในรปท 8(b) สอดคลองกบสมการ (58) องศาประกอบมม kφ คอมม kψ ในรปท 8(a) และ (b)

90k kψ φ= °− (60)

รปท 8



[email protected]

ถามม kφ เปนมมของ Chebyshev ตามสมการ (57) ถกวดเทยบกบแกนจานวนจรงดานบวก ดงนนมม kψ เปนมมของ Butterworth ทถกวดจากแกนจานวนจรงดานลบ ตารางดานลางจงเปนตวอยางคาของมมทไดจากรปท 7

k kθ 90k kψ θ= °− 0 18° 72° 1 54° 36° 2 90° 0° 3 126° 36− ° 4 162° 72− °

เมอ kψ เปนมม Butterworth กรณท 5n = ในเทอมของมมทแสดงในรปท 7 จะเหนวาผลของสมการ (60) ใชในการหมนจดไปอก 90° เพอใหเกดการสมมาตรเทยบกบแกนจานวนจรง ซงแสดงในรปท 9

รปท 9

เราสามารถแทนสมการ (57) ลงใน (60) ทาใหได

2 1 2 12 2 2k

k n kn n

π π πψ

⎛ ⎞+ − −⎟⎜= − =⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ (61)

สมการ (61) น ถกเปรยบเทยบกบสมการ (20) กรณทเปน Butterworth อยางไรกตามสมการนจะใหมม kθ ทวดจากเสน 0θ = ° ในขณะท kψ ถกวดจากเสน 180θ = ° นอกเหนอจากน สมการ (20) จะใหคาดชน 1,2,...2k n= เปนตวบงชดชนทควรเปลยน โดยสมการหาคา kψ ไดจาก



[email protected]

k kψ π θ= − (62)

ถาให 1k k′ = = จะได

2 12k

n kn

πψ

′− −= (63)

ซงเหมอนกบสมการ (61) ดงนน kψ ทแสดงในรปท 8 เปนมมเทยบกบมม Butterworth เมอลองกลบไปพจารณารปท 8 อกครง จะเหนวา

sin cosk kφ ψ= (64)

cos sink kφ ψ= (65)

แทนสมการ (64) และ (65) ลงในสมการ (58) และ (59) กจะได

sinh cosk kaσ ψ− = (66)

cosh sink kaω ψ± = (67)

เนองจากตาแหนงโพลคอ k ks j kσ ω= ± ดงแสดงในรปท 8 เราอาจจะใชสมการเหลานไดโดยตรง หากเรากาหนด maxα เปนความกวางของรปเปลและคาลาดบทตองการคอ n กสามารถหาตาแหนงโพลของ Chebyshev ไดดงขนตอนตอไปน 1. หา a จากสมการ

( )max1 21 /101

sinh 10 1an

α −−= − (68)

2. คานวณหา cosha และ sinha 3. เขยนเสนครงวงกลมทมรศม cosha และรศมเสนรอง sinha บนระนาบ s ดงในรปท 10 4. เขยนมม Butterworth kψ ดงในรปท 10 ซงมมมอย 0 , 36° ± ° และ 72± ° 5. จากรปท 10 เสนทเขยนไดจากขนตอนท 4 จะตดผานเสนครงวงกลม 2 จดคอ จด A และจด B

โปรเจคชนทางแกนนอนของเสน OA คอ sinh cos ka ψ ซงเปนเสนจานวนจรงของตาแหนงโพลของ Chebyshev OD สวนโปรเจคชนทางแกนตงของเสน OB คอ cosh sin ka ψ (BC) เปนจานวนจนตภาพของตาแหนงโพลของ Chebyshev



[email protected]

ตวอยาง 3 เราตองการหาคาตาแหนงโพลและโพลโนเมยล เมอตองการ 5n = และ

max 0.5 dBα =

จากสมการ (68) ได 0.3548a = และจากรปท 10 มม Butterworth คอ 0 , 36° ° และ

72° ดงนนจากสมการ (66) และ (67) จะไดวา

เมอ 1, 272 , 0.1120 1.0110p p jψ = ° = − ±

เมอ 3, 436 , 0.2931 0.6252p p jψ = ° = − ± (69)

เมอ 50 , 0.3623pψ = ° = −

รปท 10 การหาตาแหนงโพลของการตอบสนองแบบ Chebyshev (จด E) ในการออกแบบวงจรกรองความถ เราตองการให Dominator ของฟงกชนโอนยาย (Transfer function) , ( )

nT s มคาเปนผลคณของแฟคเตอรลาดบท 1 และ 2 ถาตาแหนงโพลเปน p jα β= − ± แฟคเตอรของลาดบท 2 กจะเปน

( )( ) 2 2 2_ 2s j s j s sα β α β α α β+ + − = + + + (70)

นอกเหนอจากน เราสามารถทาการนอรมอลไรซ ( )

nT s เพอให ( )0 1nT = ดงนน ตาแหนงโพลตามสมการท (69) จะได

( )( )( )5 2 2

0.17890.2240 1.0358 0.5863 0.4768 0.3623

Ts s s s s

=+ + + + +

(71)



[email protected]

ในบางครง เราอาจจะตองการคณ Denominator ของสมการนเพอจะไดโพลโนเมยล 5 5 4 3 21.1725 1.9374 1.3096 0.7525 0.1789s s s s s= + + + + + (72)

สดทายแลว แฟคเตอรของลาดบท 2 สามารถจดรป เพอใหอยในรปมาตรฐานในการหาคา

oω และ Q ได 2 2o

os sQω

ω+ + (73)

จาก 5T ในสมการ (71) จะได

oω หรอ oσ Q 0.3623 0.5 0.6905 1.18 (74) 1.0178 4.54

ตารางดานบนสามารถใชหาตาแหนงโพลหรอโพลโนเมยล n ได อยางไรกตามการใชความสมพนธของ Guillemin ตามสมการ (66) และ (67) จะทาใหการหาคาตางๆ ทาไดงายขน

การเปรยบเทยบการตอบสนองของ Butterworth และ Chebyshev ในการออกแบบวงจรกรองความถ เราสามารถเลอกการตอบสนองได 2 แบบ คอ แบบ Butterworth และ Chebyshev ในการตดสนใจวาจะเลอกรปแบบใดเราสามารถสงเกตไดจากการเปรยบเทยบซงจะไดตวแปรเดยวกนในการตอบสนองทงสอง ปญหาแรกคอ การตอบสนองแบบ Butterworth ท 1ω = เปนตวบอกถง ความถทมกาลงเปนครงหนง ในขณะทการตอบสนองแบบ Chebyshev ท 1ω = เปนตวบอกถงปลายของแถบรปเปล จากรปท 11 ความถทมกาลงเปนครงหนงของการตอบสนองแบบ Chebyshev กาหนดโดยสมการ (28)

1 1cosh coshhp n

ωε

⎛ ⎞⎟⎜= ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ (75)

ซงความถนจะถกเปรยบเทยบกบจดท 1ω = ทเปนความถทมกาลงเปนครงหนงในการตอบสนองแบบ Butterworth



[email protected]

รปท 11

รปท 12 ฟงกชน Butterworth แบบใหม หาไดจาก

( ) 2

2 2

11n n

T jωε ω

=+

(76)

โดยการสเกลความถ (Frequency scaling) ดวยแฟคเตอร 1 nε เมอ 1ω = จะได

( )2

11

1nT j

ε=

+ (77)

ดวยฟงกชน Butterworth แบบใหม และฟงกชน Chebyshev แบบเกา เมอ 1ω = เทากนสามารถนามาเปรยบเทยบกนได ดงแสดงในรปท 12 การลดทอนตามสมการ (76) คอ

( ) ( )2 210 log 1 nα ω ε ω= + (78)



[email protected]

เมอ 1ω แลว สมการ (78) สามารถลดรปไดเปน

( ) 20 log 20 log 20 logn nα ω εω ε ω= = + (79)

การลดทอนกรณของ Chebyshev เทยบกบสมการ (78) คอ

( ) ( )2 210 log 1 nCα ω ε ω⎡ ⎤= +⎣ ⎦ (80)

เมอ 1ω , ( )

nC ω ประมาณไดจาก

( ) 12n nnC ω ω−= (81)

ทาให

( ) ( )120 log2 6 1 20 log 20 logn n nα ω εω ε ω−= = − + + (82)

เปรยบเทยบสมการ (82) กบสมการ (79) จะเหนวา

( )6 1Ch Bu n dBα α− = − (83)

จะเหนวามคาตางกนมาก ยกตวอยางเชน ถา 5n = การลดทอนแบบ Chebyshev มากกวาแบบ Butterworth ถง 24 dB ความแตกตางนแสดงในรปท 13

รปท 13

เมอการลดทอนเพมขน คา Q ของโพลมคามากขน ถาตาแหนงโพลแบบ Chebyshev คอ p jα β= − ± ดงนน Q สามารถหาไดจากการเปรยบเทยบสมการ (70) และ (73) จะได



[email protected]

2 21

2Q α β

α= + (84)

ในกรณ Butterworth จะได

12cosk

k

Qψ

= (85)

กรณทเปน Butterworth คาของ Q 0twfh 0.5, 0.62 และ 1.62 สวน คอถาเปนแบบ Chebyshev ม 5n = และ max 0.5A dB= ซงถกกาหนดจากสมการ (74) สามารถหาไดจาก

ตารางท 1 และการเปรยบเทยบโพลเชงซอน 2 โพล จะไดดงน

kψ BuQ ChQ

72° 1.62 4.54 36° 0.62 1.18

สมการอกสมการหนงทใชในการเปรยบเทยบกบสมการ (85) หาไดจากการแทนคา α และ β จากสมการ (66) และ (67) ลงในสมการ (84) จะได

2 2 2 2

2

1 sinh cos cosh sin2 cos sinh

k kCh

k

a aQ

aψ ψ

ψ+

= (86)

หลงจากจดรปแลวจะได

( ) ( )

2

1

sin1

sinh 1 sinh 1k

Ch BuQ Qn

ψ

ε−

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜= + ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟+ ⎟⎜⎜ ⎟⎝ ⎠ (87)

เนองจาก kψ เปนมม Butterworth และ

( )max1 2/101

10 1α

ε−

= − (88)



[email protected]

ดงนน จงเปนการงายในการคานวณหา Q ของแบบ Chebyshev โดยการใชสมการ (87) กรณท max 0.5 dBα = จะไดตารางดานลาง

จะเหนวา คา Q ของ Chebyshev จะมคามากกวาแบบ Butterworth อกจดหนงในการเปรยบเทยบการตอบสนองทง 2 ชนด คอเฟสของ ( )T jω ซงคอ ( )θ ω กราฟของมมในการตอบสนองของแบบ Butterworth และ Chebyshev แสดงในรปท 14 จะเหนวา เฟสในชวงแถบความถผานจาก 0ω = ถง 1ω = ในกรณทเปน Butterworth จะเปนเชงเสนกวาแบบ Chebyshev ซงเปนผลทาใหเกดความผดเพยนในการหนวง (Delay distortion) เมอเราเลอกใชการตอบสนองแบบ Chebyshev จะตองมการทาใหความกวางของรปเปลแคบ กราฟการตอบสนองแบบ Chebyshev และ Butterworth เมอ 2n = และ 4n = แสดงในรปท 15 จากรปจะเหนไดวา การตอบสนองของ Chebyshev จะเพมขนอยางรวดเรว ในชวงแถบความถผาน และเราสามารถบอกไดวา ทจดความถคตออฟ 1ω = การตอบสนองของ Chebyshev จะเรวกวาของ Butterworth ถง n เทา ตามสมการ

( ) ( )1 1

dT ndTChebyshev Butterworth

d dω ωω ω= =

= (89)

โดยสรปแลว การเลอกการตอบสนองของ Butterworth หรอ Chebyshev นนจะขนอยกบเงอนไข

(1) การลดทอนทสงในชวงแถบความถหยดและความชนทสงของการตอบสนองใกลกบความถคตออฟ

(2) คา Q ทสงจะทาใหการออกแบบวงจรมความยากขนและทาใหเกดความไมเปนเชงเสนของเฟส



[email protected]

รปท 14



[email protected]

รปท 15

การออกแบบวงจรกรองความถแบบ Chebyshev ในหวขอจะกลาวถง ขนตอนทละขนในการออกแบบวงจรกรองความถตาผานและแถบผานทมการตอบสนองแบบ Chebyshev ในตารางท 2 เปนการเปรยบเทยบขนตอนของแบบ Butterworth และ Chebyshev

ตวอยาง 4 เราตองการออกแบบวงจรกรองความถตาผานทมความตองการดงรปท 16 คอมความ

สญเสยในแถบความถผานตงแต 10 kHz 0.3 dB หรอนอยกวา และทความถมากกวา

24.58 kHz ความสญเสยตองมอยางนอย 22 dB

รปท 16 โดยการใชสมการ (32) จะได

( ) ( )1 2

1 2.2 0.03

1

cosh 10 1 10 12.933

cosh 2.458n

−

−

⎡ ⎤− −⎢ ⎥⎣ ⎦= = (90)

เราใชลาดบท 3 ตอมาคานวณหาคา a โดยใชสมการ (48)

( ) 1 20.031sinh 10 1 0.6765

3a

−= − = (91)

จากคา a จะได cosh 1.2377a = และ sinh 0.7293a = ตาแหนงของโพลซงถกกาหนดจาก (50) และ (51) จะได

1 2, 0.3646 1.072p p j= − ± (92) 3 0.7293p = −



[email protected]

สาหรบโพลเชงซอน เราใชสมการ (84) (หรอคาทกาหนดในตารางท 1) ในการหาคา Q ซงได 1.553Q = และ 1.1323oω = สดทายแลวคาความถทมกาลงครงหนง หาไดจากสมการ (28)

( ) 1 21 0.031cosh cosh 10 1

3hp

−−⎡ ⎤Ω = −⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦ (93)

1.22906=

การลดทอนในทางปฏบตทปลายของแถบความถหยด หาไดจากสมการ (19)

( ) ( )22 12.458 10 log 1 cosh 3cosh 2.458 22.89n dBα ε −⎡ ⎤= + =⎢ ⎥⎣ ⎦ (94)

วงจรสรางไดโดยการนาวงจร 2 วงจรทมลกษณะคณสมบต ดงรปท 17 มาตอแคสเคดกน โดยไดใชวงจรแบงแรงดน RC เปนสวนของลาดบท 1 และวงจร Sallen and Key เปนสวนลาดบ ท 2 วงจร Sallen and Key ทเลอกมาในรปจะม 1.553Q = วงจรนตรงกบความตองการตามตาแหนงโพลในรปท 18 ทเราตองการ 1.553Q = และ 1.1323oω = สมการในการออกแบบวงจรสวนแรกคอ

10.7293o RC

σ = = (95)

ถาเราเลอก 1R = ดงนนได 1.3712C = ขนสดทายคอการสเกลเนองจากทปลายของแถบรปเปลจะตองถกสเกลไป 10 kHz ดงนนเราตองการ 42 10fk π= × เราอาจเลอก

1500mk = จะไดคาอปกรณแสดงในรปท 19 สวนวงจรสวนท 2 ตองเพมการทาสเกลความถเนองจาก ตองการ 1.1323oΩ = ดงนนถาเราเลอก 1500mk = ดงนนจะได

12 10,000 1,500 1.1323new oldC Cπ

=× × ×

(96)

เนองจากสเกลเราจะไดสวนประกอบของอปกรณดงในรปท 19 ซงเปนวงจรทออกแบบสมบรณแลว สวนการตอบสนองของวงจรในสวนของลาดบท 1 และ 2 ของวงจรทตอแคสเคดกน ผลคณของการตอบสนองทงสองนจะใหรปเปลตามตองการในชวงแถบความถผานตงแต 0Ω = ถง

1Ω =



[email protected]

รปท 17

รปท 18



[email protected]

ตารางท 1 ตาแหนงโพลของ Chebyshev



[email protected]

ตารางท 2 การเปรยบเทยบขนตอนของ Butterworth และ Chebyshev

รปท 19



[email protected]

รปท 20

รปท 21

รปท 22 วธการทสองดวยปญหาเดยวกน โดยการใชวงจรลาดบท 3 ซงคดคนโดย Geffe ดงในรปท 22 วงจรนเปนวงจรกรองความถตาผาน และตาแหนงของทงสามโพลอาจจะถกกาหนดจากคาตวเกบประจทงสามตวในวงจร อลกอรทมในการหาคาตวเกบประจของ Geffe กรณทเปน Chebyshev เปนดงน



[email protected]

( )max dBα ( )1C F ( )2C F ( )3C F 0.03 0.097357 3.3128 1.0325 0.10 0.096911 4.7921 1.3145 0.30 0.085819 7.4077 1.6827 1.00 0.05872 14.784 2.3444

ถาใช max 0.30 dBα = ในการสเกลทปลายแถบความถรปเปลจาก 1ω = ไป

ยง 10f kHz= จะได 42 10fk π= × และเลอก mk เปน 1500 จะไดคาของอปกรณในรปท 23

รปท 23

ตวอยาง 5 เราตองการออกแบบวงจรกรองความถแถบผาน (Band pass filter) ทมการลดทอน

ดงรปท 24 ม min 20 dBα = และ max 0.5 dBα = การตอบสนองเปนแบบ Chebyshev ในชวง

แถบความถผาน 500 ถง 1000 /rad s วงจรทออกแบบใหใชตวเกบประจ 0.1 Fμ เทานน

รปท 24 ขนแรก เราจะหาการเทยบเทาวงจรกรองความถตาผานของวงจรกรองความถแถบผาน



[email protected]

1pΩ = และ 1500 3332.334

1000 500s

−Ω = =

− (97)

รปท 25

ซงแสดงในรปท 25 และจากสมการ (32) จะไดคา n

( ) ( )( )

1 21 2 0.05

1

cosh 10 1 10 12.71 3

cosh 2.334n n

−

−

⎡ ⎤− −⎢ ⎥⎣ ⎦= = = (98)

เราตองการหาคา ( ) 1 20.051 10 1 2.8628ε

−= − = จากการใชสมการ (28) จะ

ได 11

cosh cosh 2.8628 1.1673hp

−⎛ ⎞⎟⎜Ω = =⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ (99)

และจากสมการ (48)

11sinh 2.8628 0.5914

3a −= = (100)

ดงนน เราสามารถหาตาแหนงของโพล ตามสมการ (50) และ (51)

1 2, 0.3132 1.022p p j= − ± (101) 3 0.6265p = −

ดงแสดงในรปท 26



[email protected]

รปท 26 ถาหากเราตองการใชวธของ Geffe เพอหาตาแหนงของโพล จะเรมจากการหาโพลจานวนจรง (Real pole)

0.6265iΣ = , 7071.414

500cq = = , 707oω = , 2.257cqQi

= =Σ

(102)

สาหรบโพลจานวนเชงซอน

0.3132 4.804Qα = = 1.1022 1.064kβ = =

1.143 1.428C W= = (103)

010.443 1009.4D ω= =

024.572 495.2E ω= = 4.48G =

ตาแหนงของโพลและศนย (Zero) ทจดกาหนดทงสาม ดงแสดงในรปท 27 เราจะใชแผนผงในรปท 28 ในการสรางวงจร ซงแตละสวนสามารถสรางจากวงจรในรปท 29 โดยวงจรแบงแรงดนทอนพตใชในการปรบอตราขยาย (Gain Adjustment)



[email protected]

รปท 27

รปท 28

รปท 29



[email protected]

ยกตวอยางเชน เราตองการการตอบสนองแบบ Chebyshev ดงรปท 30 โดยมขอสงเกตวา

รปท 30 1. มความตองการ max 0.5 dBα = จากความถ 500 ถง 1000 /rad s

2. พจารณา minα จะเหนวา ( ) ( )333 1500α α= โดยการใชสมการ (19) เมอ 2.334sΩ =

ดงนน

( ) ( )22 12.334 10 log 1 cosh 3cosh 2.334 23.723 dBε −⎡ ⎤= + =⎢ ⎥⎣ ⎦ (104)

จะเหนวามคามากเทาทตองการคอ 22 dB

3. ขนาดการเปลยนแปลง (Numerical transformation) จากวงจรกรองความถตาผานไปยงกรอง

ความถแถบผาน คอ

( )221 707500

ωω

−Ω = (105)

ความถทกาลงครงหนงของวงจรกรองความถตาผานหาไดจากสมการ (99) เมอคานถกแทนลงในสมการ (105) จะไดโพลโนเมยล

2 583.74 500,000 0ω ω± ± = (106)

ซงจะได 2 คาทเปนบวก คอ

473hpω = และ 1057 /rad s (107)



[email protected]

4. จากรปท 30 และคณสมบตของโพลโนเมยลคแบบ Chebyshev ในชวงแถบความถผาน เราจะเหนวา

( )707 0 dBα = (108)

เพอใหวงจรมผลตามสมการ (108) เราจะกลบไปพจารณาสมการของฟงกชนโอนยายของวงจรรปท 29 ซงคอ

( )( )

( ) ( )

2

02 2 2

0 0

2 i i

i i i

QT j

Q

ωωω

ω ω ωω=

− + (109)

เมอ i เปนหมายเลขสวนของวงจรทกาลงพจารณา ถาเราให 707ω = ในสมการ (109) เราอาจคานวณหาคาของสมการ (109) ในแตละสวน (Stage) ไดดงน

( )707 12.69, 10.19T j = และ 12.69 (110)

เพอใหวงจรใหผลเหลานได เราจะพจารณาแบงแรงดนในรปท 29 โดยนามาเขยนแยกใหม

ไดดงรปท 31 จะได

o iV HV= (111)

ซงคา H จะถกกาหนดจาก aR และ bR แตเนองจาก ( )707T j มคามากกวา 1 จงจาเปนตองลดอตราขยายของแตละวงจรดวย

( )1707

HT j

= (112)

ดงนน

( )707aR T j= และ ( )

( )707

707 1b

T jR

T j=

− (113)

ซงแสดงไวในรปท 31 (b) ขนตอนทเหลอคอ การคานวณหาคาตวเกบประจ และตวตานทานเนองจากเราตองการตวเกบประจทมคาเทากนหมด คอ 0.1 Fμ ดงนนเราสามารถเลอกคา mk ไดจาก



[email protected]

710old

mf

Ck

k −=×

(114)

เราอาจจะสรปผลไดดงตารางดานลางน

Stage 1 Stage 2 Stage 3

0ω 459.2 707 1009.4 Q 4.81 2.26 4.81

fk 459.2 707 1009.4 mk 2103 3133 1031

( )707T j 12.69 10.19 12.68 ดวยการใชตารางน เราจะไดคาอปกรณทงหมดในวงจรรปท 32

รปท 31

รปท 32



[email protected]

รปท 33

ตวอยาง 6 ในตวอยางน จะเปนการพจารณาการเปลยนแปลงอตราการลดทอนในชวงแถบ

ความถผานของวงจรกรองแถบความถผานทมการตอบสนองเปนแบบ Chebyshev โดยมความตองการชวงแถบความถผาน 800 ถง 1250 /rad s ซงหมายความวา 0 1000 /rad sω =

ในขณะท max 0.5 dBα = และ 5n = ดงนนการลดทอนหาไดจาก

( ) ( )2 2

510 log 1 C dBα ε⎡ ⎤Ω = + Ω⎣ ⎦ (115)

เมอ 2 0.0510 1 0.12202ε = − = (116)

การโอนยายความถอาจเขยนไดเปน

30 0

30

102.22

10bwω ω ω ω

ω ω ω

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟ ⎟⎜ ⎜⎟Ω = − = − ⎟⎜ ⎜⎟ ⎟⎜ ⎟⎜⎜⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠ (117)

ดงนน

( )3

2 13

1010 log 1 0.122 cos 5 cos 2.22

10ω

α ωω

−⎡ ⎤⎛ ⎞⎟⎜⎢ ⎥= + − ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎟⎜⎜⎝ ⎠⎣ ⎦

(118)

ซงสามารถนาไปเขยนกราฟไดในรปท 33 ในชวงความถทวงจรสามารถทางานไดจากรปมขอสงเกตอย 2 ประการ คอ



[email protected]

1. มปจจยในการเกดความผดเพยนอย 2 ขอ คอ จากการตอบสนองของ Chebyshev เอง และความไมเปนเชงเสนของการโอนยายความถตามสมการ (117)

2. การโอนยายความถจากกรองความถตาไปยงกรองแถบความถเมอ 5n = จะเปนการเพมมมของฟงกชนโอนยายเปน 2 เทา ดงนน วงจรกรองความถทมการตอบสนองตามรปท 33 จะเปนการตอบสนองของ Chebyshev ลาดบท 10 ซงเราสงเกตไดวารปท 33 มรปเปลแบบเตมคลน (Full cycles) 5 รปคลน หรอรปเปลครงคลน (Half cycles) 10 รปคลน ในชวงแถบความถผาน

บรรณานกรม [1] M.E.Van Valkenburg, Analog Filter Design, CBS College Publishing, 1982, Chapter

8.

Documents

เอกสารประกอบการสอน วิชา 222210, 223309te.kmutnb.ac.th/~msn/222210all.pdf · สารบญั เร่องื หน้า บทนําสู่ออปแอมป