ส่งเสริมการสอนคณิตศาสตร์ใน ...acad.vru.ac.th/Journal/journal 8_2/8_2_13.pdf · 2018-08-31 · การส่งเสริมการสอนคณิตศาสตร์

วารสารวไลยอลงกรณปรทศน (มนษยศาสตรและสงคมศาสตร) ปท 8 ฉบบท 2 พฤษภาคม-สงหาคม 2561

157

สงเสรมการสอนคณตศาสตรในโรงเรยนตามแนวของบอยเลอร

SUPPORT MATHEMATICS TEACHING IN SCHOOL BASED ON BOALER’S PRINCIPLES

เปรมจตต ขจรภย ลารเซน1* Premjit Kajonpai Larsen

บทคดยอ การสงเสรมการสอนคณตศาสตร ผเขยนไดพจารณาสงทเกยวของ 6 ประการ ประการท 1 การเกงคณตศาสตร คออะไร โดยพจารณาสภาวะจต การเตบโตของเชาวนปญญา 2 ประการ คอ สภาวะจตคงท และสภาวะจตทเตบโต ผลกระทบสภาวะจตตอการเรยนการสอน การเกงคณตศาสตรมหลายทาง ประการท 2 โปรแกรมคณตศาสตรทด เชน การเขาใจในหลกการ รกระบวนการทางคณตศาสตรทแมนย า ประการท 3 รบรสนบสนนและประเมนการสอนคณตศาสตรทมประสทธภาพ ครตองมความรมากกวาระดบชนทตนสอน ครสอนตามความจ าเปนของนกเรยน นกเร ยนเปนศนยกลางและ ใชเทคโนโลย ใหนกเรยนท างาน ทคดเลอกไวแลว ใหมการอภปรายทางคณตศาสตร มโอกาสตงค าถาม นกเรยนคลองแคลวและเขาใจในหลกการ ใหโอกาสครไดพฒนาวชาชพ อยางตอเนอง ไดรบการสนบสนนจากฝายบรหาร โรงเรยนควรจดตงชมชนเพอพฒนาวชาชพคร ประเมนการพฒนาของครตลอดเวลา ประการท 4 ผบรหารท าอะไรไดบาง 4.1) กอนจะท าอะไรผบรหารตองตรวจสอยโปรแกรมตาง ๆ ในปจจบนมเปาหมายการเรยนการสอนทเหมาะสมหรอไม โปรแกรมตองมคณภาพสง นกเรยนทกคนมโอกาสเปนคนคณตศาสตร และพจารณาองคประกอบ 7 ประการ ทจะเปนฐานของโปรแกรมทเปนไปได คอ เนอหา นสยจต (Habits of Mind) คร การเรยนการสอน การประเมนผล การประเมนคร สมพนธภายนอก 4.2) ขอตกลงเกยวกบเปาหมายจากผบรหาร ครผปกครองและนกเรยน 4.3) หลกฐานความส าเรจมาจากหลายแหลง เชน จากผล การสอบของนกเรยน จากองคประกอบ 7 ประการ ของโปรแกรมคณตศาสตร และเพอพจารณาความสอดคลองกบเปาหมายและล าดบความส าคญตามโปรแกรมหรอไม พจารณาจาก งาน 8 อยาง คอ งานประเมนผลการเรยนการสอน เนอหา สภาพจตการววฒนาการของเนอหา การตรวจสอบภมหลงของครคณตศาสตร สงเกตการสอนของคร การประเมนคร และงานการเรยนการสอนทสมพนธกบภายนอก พฒนาตนเองอยเสมอโดยการเรยนตอ หรอรวมกลมพฒนาวชาชพคร หรอเขารวมการพฒนาการสอนกบเพอน หรอเรยนรายวชาเพมทมหาวทยาลย ประการท 5 มความคดแลวท าใหเกดผล มขอเสนอแนะทจะชวยแกปญหาและสนบสนนการเปลยนแปลง ไดแก การลงทนทคร ใชผเชยวชาญของตน สรางโอกาสใหท างานรวมกน คมครองคร เขาใจกระบวนการเปลยนแปลง ___________________________________ 1หลกสตรครศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร (ภาษาองกฤษ) คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฎวไลยอลงกรณ ในพระบรมราชปถมภ จงหวดปทมธาน *ผนพนธประสานงาน E-mail: [email protected]

Valaya Alongkorn Review (Humanities and Social Science) Vol. 8 No. 2 May-August 2018

158

ค านงถงเวลา ผมสวนไดสวนเสย ชวยเหลอตรงจดและตรงเวลา โดยพจารณาจากลกษณะ 7 ขนตอน ความสนใจ (Stage of Concern) ของ Hall กบ Hord ประการท 6 สงทควรเฝาระวง คอ ไฟไหมฟาง แรงตอตานจากคร แรงตอตานจากผปกครองหรอชมชน และความโลเล ค าส าคญ: การสอนคณตศาสตร

ABSTRACT To Support Mathematics teaching in school, the author considers six components. First, The good of mathematics is to consider a growth mindset of intelligence: for fixed mindset and growth mindset support teaching and learning. There are many ways to be smart in mathematics. Second, Good mathematics program: understands the concept of mathematics proficiency. Third, Recognize, support and evaluate quality mathematics learning and learning in general. Teacher is important, must have knowledge higher than the level of her/his teaching level, teaching to student needs, student centered, students have the opportunity to discuss, the role of technology, front line teacher support, administrative support and school established professional learning community and continuing teacher development all the time. Forth, What’s working and what’s not by administrator: a) Before doing something, administrator must check the current program on teaching and learning goals; high quality mathematics: students have the opportunity to be a mathematics person and consider the seven mathematics program components and the basic possibilities of the program: contents; habits of mind, teachers, teaching and learning, evaluation, teacher evaluation and outside school relations. b) Agreement on goals between administrator, teachers and parents. c) Evidence of success: from many sources such as the data on students , from the seven math components program which align goals and the program sequences and consider eight tasks: evaluation: teaching and learning: contents in mind development: teachers development in different ways: investigate teacher background: observe teacher teaching: evaluate teacher by administrator; and teaching related to outside school. Fifth, Move from ideas to results. School needs to suggest to help to solve problems and support changes such as inserted by teachers: rely on your school math experts: create opportunity for collaboration; protect your teachers: understand the change process by using the stage of concern seven steps by Hall and Hord. Sixth, What should I watch out for?: The fad due jour: resistance from teachers: resistance from parents or community: and yo-yo decision


159

บทน า นยามศพท การสอนคณตศาสตร (Mathematics Teaching) โลกทนกเรยนของเราตองเผชญไดเปลยนแปลงไปมาก แตธรรมชาตของโปรแกรมคณตศาสตรทมประสทธภาพยงคงไมตางกนมากนก ผบรหารโรงเรยนสามารถสนบสนนครสอนคณตศาสตรไดทราบแนวทาง เชน สนบสนนโปรแกรมการสอนคณตศาสตร ปจจบนทมทาทวาจะประสบผลส าเรจ หรอเรมโครงการใหม หรอสนบสนนคร การเตรยมนกเรยนเพอชวตอนาคตทดตองการการคดใหมเกยวกบการเรยนการสอนคณตศาสตร เรองเกาเกยวกบการสอนคณตศาสตรกยงคงอย เชน คนบางคนไมชอบคณตศาสตรมองวาเปนเรองยาก บางคนเหนวาไมจ าเปนแลวเพราะเทคโนโลยใหมเขามาแทนทบางคนอาจจะมองวาพชคณตเรยนไปแลวกไมไดใชประโยชน บางคนเชอวาความสามารถทางคณตศาสตรเกดมาพรอมกบคน ทกษะดานตวเลขมความส าคญมากในการจดกระท าขอมลอนมากมายในปจจบน ดงนนการทบทวนการเรยนการสอนคณตศาสตรใหมจงเกด ความจ าเปน 1. เกงคณตศาสตรคออะไร (To the Good at Mathematics) ปจจบนยงไมมหลกฐานยนยนวาความสามารถทางคณตศาสตรขนอยกบยนทางคณตศาสตร (Math Gene) คณตศาสตร มหลายมต ดงนน จงมหลายวธทจะเกงคณตศาสตร นกเรยนทมสตปญญาระดบปานกลางสามารถเปนคนเกงคณตศาสตรได ถาหากเราสอนเขาอยางเหมาะสม 1.1 สภาวะจตเตบโตของเชาวนปญญา (A Growth With Mindset of Intelligence) Carol Dweck (2006) ไดกลาวถง สภาวะจต (Mind Set) ไว 2 ประการ คอ สภาวะจตคงท (Fixed mindset) เปนมมมองวา เชาวนปญญา เปนปรมาณทคงทของแตละบคคลซงก ากบโดยยนของคนนน เกดมาอยางไรกคงเปนอยางนนตลอดไป ยนลกษณะคอ สภาวะจตทเตบโต (Growth Mindset) คอสภาพของยนของคนนนเปนเพยงจดเรมตน ประสบการณชวตและอทธพลหลากหลายจากครอบครว สงคมและสอตาง ๆ มผลตอความเกง (Smart) ของบคคลสมองสามารถสรางการตอปลายประสาทใหมได ซงเปนฐานของเชาวนปญญาของคน (Dwek, 2006) เชอวา สภาพจตของบคคลมผลกระทบตอความส าเรจในการเรยน ความสมพนธกบมนษย สถานทท างานและชวตประจ าวน 1.2 ผลกระทบสภาวะจตตอการเรยนการสอน (The Impact of Mindset on Learning and Teaching) นกเรยนทมความเชอวาสภาวะจตของตนคงทกจะเชอวา ขณะนเขาเกง แคไหนตอไปกคงเกงแคนน ไมเปลยนแปลง เมอโจทยคณตศาสตรยากกจะคดไมออกอาจจะคดวามนยากเกนกวาความสามารถของเขา ความไมเตมใจจะแกโจทยมมากในเยาวชนทวไปและระบาดมากเรมตงแตประถมศกษาจนกระทงมธยมปลาย เปนไปไดทกสาขาวชา ทงนกเรยนเกงและนกเรยนออน นกเรยนทมความเชอวาสภาวะจตเตบโต เจอโจทยยากกจะคดวา คงตองใชเวลาคดมากกวาน สภาวะจตเตบโตท าใหเขาเตมใจแกปญหายากและพากเพยรจนกระทงพบค าตอบ สภาวะจตของครกเชนกน ถาหากครคดวานกเรยนคงไปไมไดมากกวาน ครจะมความคาดหวงต า ก าหนดแผนการสอนต า ดงนนทงครและนกเรยนควรรบแนวความคดสภาวะจตเตบโต การเรยนรเกยวกบธรรมชาตของเชาวนปญญา อ านาจของสภาวะจตเตบโต และการสอนนกเรยนเรองทควรเปนสวนหนงของวชาชพคร การสอนนกเรยนเกยวกบเชาวนปญญา การเรยนร และการวจยเกยวกบสมองสามารถท าได (Boaler, 2015) เชาวนปญญาเกดผลกระทบจาก


160

ประสบการณ การท าผดเปนเรองปกตและเปนองคประกอบของการเรยนรและการเตบโตของเชาวนปญญา 1.3 เกงคณตศาสตร (Being smart in math)คนมกจะเขาใจผดวาคนทค านวณเรวและแมนย าเปนคนเกงคณตศาสตร คณตศาสตรมหลายสาคนสามารถเกงคณตศาสตรไดหลายทาง นกเรยนบางคนสามารถมองเหนความสมพนธระหวางตวเลข ปรมาณและวตถ บางคนอาจจะเปนนกแกปญหาทสรางสรรค มองเหนทางแกโจทยปญหาทไมคนเคย บางคนอาจจะเกดการมองเหนภาพความสมพนธหรอปญหา หรอปรมาณจากสภาพหนงไปเปนอกสภาพหนง เปนจากกราฟเปนตาราง จากสมการไปเปนกราฟ จากโจทยตวเลขเปนโมเดลภาพ เปนตน นกเรยนเหลานและทกคนควรมโอกาสเขาถงคณตศาสตรจากหลายทางและประสบความส าเรจในคณตศาสตร โปรแกรมคณตศาสตรทครอบคลมจะสงเสรมนกเรยนเกงทกรปแบบและขยายพลงของตนเขาสมตตาง ๆ ของคณตศาสตร 2. โปรแกรมคณตศาสตรทด (Good Mathematics Program) นยามศพทความเชยวชาญทางคณตศาสตร โดยสภาวจยแหงชาต (National Research Council) ประกอบดวย 5 ปจจย (1) ความเขาใจในหลกการ (2) การค านวณ ตามกระบวนการทางคณตศาสตรอยางแมนย า มประสทธภาพและยดหยน (3) น าไปใช โดยใชคณตศาสตรในการก าหนดและแกปญหา (4) การใหเหตผล อธบายและพสจนโดยการใชตรรกะ (5) ใสใจในคณตศาสตร (Engaging) เหนความส าคญ มประโยชน ท าได และเตมใจท างานดานคณตศาสตร โรงเรยนจงควรสอนนกเรยนทง 5 ปจจยนเพอเตรยมพวกเขาใชคณตศาสตรในอนาคต 2.1 เสาหลกของโปรแกรมคณตศาสตร (The Building Block the Math Program) การสอบวชาคณตศาสตรหลายปมาแลว รายงานผลการสอบออกมาเปน 3 เสาหลก หรอประเภท ไดแก ความคดหรอหลกการ การค านวณ และการแกปญหา ปจจบนแมจะคดการอานวธคณตศาสตรและผลงาน แตละล าดบความส าคญ (Seniority) กยงคงเดมจากศตวรรษท 20 นกเรยนตองเขาใจหลกการ การค านวณและการแกปญหาจงจะเปนนกคณตศาสตรทดได 1) หลกการ นกเรยนตองเขาใจตวเลข การด าเนนการ มองเหนและวเคราะหความสมพนธของวตถและปรมาณ สงเกตและสรปจากรปแบบ เปนการเขาใจหลกการทนกเรยนตองการ 2) การค านวณ ปจจบนมเทคโนโลย นกเรยนกจ าเปนตองรขอเทจจรงและสามารถค านวณได แตไมจ าเปนตองเทาสมยกอน คณตศาสตรในใจรวมทงการวจยขอมล มความส าคญมากกวาเดม ถาการคณหรอหารผลนกเรยนจ าสตรการคณไมไดคงจะเปนปญหามาก แตเครองมอปจจบนท าใหเราไมตองจ ามากถงเพยงนนดวยกระดาษและดนสอ แตควรเขาใจกระบวนการเปนอยางไร 3) การแกปญหา นกเรยนเกงในหลกการและการด าเนนการคงจะท าอะไรไมไดมาก ถาหากไมสามารถแกปญหาได รวมทงปญหาทไมเคยพบมากอน ทง 3 ปจจยทกลาวแลวเกยวพนกนและสนบสนนกน ถาโปรแกรมคณตศาสตร ขาดปจจยใดใน 3 ประเภทนจะเปนโปรแกรมทดและมประโยชนไมไดในอนาคต การเรยนการสอน ดงนน โรงเรยนจงควรสอนทง 3 ปจจยอยางสมดลกน


161

2.2 พฒนาความคลองในโลกเทคโนโลย (Developing Fluency in Technological World) มาตรฐานหลกสตรหลายแหงก าหนดใหนกเรยนมความคลองในเรองความจ า (Recall) และค านวณ ความคลองในทนไมใชความสามารถในการท าขอสอบก าหนดเวลาเกยวกบการค านวณและความจ า ความคลองในวชาคณตศาสตร หมายถง ความแมนย า ประสทธภาพ และความยดหยนในการใหขอเทจจรงและวธการโดยไมตองใชกระบวนการคดออกมา ความคลองอาศยการเขาใจหลกการ และความรกวางและวธในวชาคณตศาสตร เชน 6×12 กตอบทนท 72 ไมตองแยกเปน [6×10]+[6×2] = 72 เปาหมายการพฒนาความคลอง กไมควรใหการค านวณมาขวางทางทจะกาวตอไปเพราะเครองค านวณมใหใชอยแลว การใชเครองค านวณอาจจะชวยแกปญหาการคดบางกได 2.3 ความเขาใจผดจากการทดสอบก าหนดเวลา (The Allure of Timed test) ผบรหารโรงเรยนไมควรคดวาการพฒนาการสอนตองเรมตนจากความจ าและการค านวณเปนเลศ เพราะความกดดนดานเวลาจะกอใหเกดผลเสยตอเปาหมาย การทดสอบโดยใชเวลาบงคบมผลเสยตอนกเรยนบางคนและยงเปนการสอความหมายทางคณตศาสตรทไมถกตองดวย (Seeley, 2016) นกเรยนหลายคนเกดทศนคตเชงลบตอวาคณตศาสตรและตอความสามารถตนเองทางคณตศาสตรเนองมาจากการทดสอบวดความเรวเชนนนผบรหารตองคอยแนะใหครมองคณตศาสตรในวงกวางและเขาใจครวาความคลองทางคณตศาสตรคออะไร 2.4 ความเชอมโยงสายคณตศาสตร (The Threads that Connect Pieced) ผลลพธของการสอนคณตศาสตรควรเปนวานกเรยนสามารถคดเปนคณตศาสตร ความสามารถเชอมคณตศาสตรทตนรกบคณตศาสตรทนาจะเปนประโยชนในแตละสถานการณจ าเปนตองมสภาวะจตคณตศาสตร (Mathematical of Mind) ทงครและนกเรยนตองสามารถเขาใจหลกการทางคณตศาสตรเกยวพนธกนอยางไร สงเกตและสรปรปแบบ เขาใจตรรกะ การใหเหตผลและโครงสรางเบองหลงทท าใหคณตศาสตรเปนเครองมอทล าเลศ ตองรวาคณตศาสตรมเหตผล (Make Sense) และทกสงทท าเกยวกบคณตศาสตร มเหตผลดวย การใหคนใหลกและตงค าถาม เมอมอะไรสกอยางในคณตศาสตร ดไมมเหตผล (Seeley, 2016) 2.5 สงส าคญอน ๆ (What Else is Important) สถานการณการท างานบางประการ ทนกเรยนของเราจะท าในวนขางหนา ปจจบนยงไมเกดขนหลายประการ ถาหากเราตองการใหนกเรยนของเรามความพรอมอยางเพยงพอส าหรบอนาคตพวกเราตองมทกษะทางความความคด ทเขมขน (Robust) และความสามารถทไกลกวาหลกการและทกษะทางคณตศาสตรปจจบน ดงนนทกษะทพวกเขาควรจะมเพอเรยนตอหรอท างาน คอความสามารถในการใหเหตผล รวบรวมขอมล เพอสนบสนนความคดเหน ตความขอมล สรางความคดใหม ท างานรวมกบเพอน แบงปนความคด และการสอสารกบคนอนวาเขาคดอยางไร ใชเทคโนโลยอยางเหมาะสมเตมใจแกปญหาและเพยรพยายามท างานทตนไมเคยพบเหนมากอน ทกษะเหลานควรปรากฏอยในโปรแกรมคณตศาสตรทมประสทธภาพ 2.6 เกยวกบมธยมปลาย (About High School) มาตรฐานคณตศาสตรระดบมธยมปลาย เชน พชคณต I, II และเรขาคณต มเนอหาอดแนนบางอยางดไมจ าเปนและเกยวพนธกบนกเรยนสวนมาก ยกเวนบางรายการเนอหาสวนมากเปลยนแปลงปจจยมากโปรแกรมไดน าหวขอส าคญเมาเสนอเปนสถต และ Mathematical Modeling การเรยนการสอนยงมงเนนกฎและกระบวนการทเปนนามธรรม ท าใหเวลาสอนหวขอทเปนประโยชนตอนก เรยนสวนมากนอยลง


162

บางโรงเรยนเปลยนมาเปนคณตศาสตรบรณาการ ส าหรบมธยมปลายโดยการรวมเอาเนอหาจากหลายสายคณตศาสตรเขามาบรณาการ เชน พชคณต เรขาคณต สถต การเงน คณตศาสตรเฉพาะ และ เนนเฉพาะทกษะแกปญหาทยดหยนและครอบคลมและใชคณตศาสตรเปนโมเดลสถานการณจรง การรวมเนอหาเขาดวยกนมไดหมายความวา รายวชานนออกแบบไวดแลว รายวชาควรถกสรางให หวขอทพฒนา การเชอมโยงกนตลอดปและพจารณาวาแตละสายของคณตศาสตรน ามาใชรวมกนเพอเกดความเขาใจมากขนและพฒนาเนอหารวมใหมอทธพลมากขน มากกวาทเรยนแตละรายวชารวมกน ขณะนยงไมมกระทรวงศกษาธการของรฐใดในสหรฐอเมรกา ตกลงไดวาเนอหาอะไรบางควรจะบรณาการเขาดวยกนเปนหลกสตรคณตศาสตรมธยมปลายแตละป ครผสอนจะท าไดเพยงสอนตอโดยใหโอกาสนกเรยนทกคนไดเรยนสงทมประโยชน ทาทายและเกยวพนธไมวารายวชานนจะซ าชอวาอยางไร 3. รบร สนบสนนและประเมนการสอนคณตศาสตรทมประสทธภาพ (Recognize, Support and Evaluation Math Learning) ไมส าคญวาเนอหาโปรแกรมหรอนวตกรรมทโรงเรยนน ามาใชจะเปนอยางไร สงส าคญคอการประสานสมพนธระหวางครกบนกเรยน 3.1 ความส าคญของคร (The Importance of Teacher) ครสอนคณตศาสตรตองมความรมากกวาระดบชนทตนสอน ครสอนมธยมตองมความรคณตศาสตรระดบอดมศกษา ครสอบระดบประถมศกษาตองมความรคณตศาสตรเพยงพอทจะชวยใหเขาใจพนฐานระบบตวเลข รวมทงภาคปฏบตการ การวดและเรขาคณต รวมทงการใหเหตผลเชงสถต และพชคณตพนฐาน และ ครคณตศาสตรทกคนตองเขาใจวกฤตเปนสดสวนและความเทาเทยม ผบรหารตองดและใหครทกคนเกงคณตศาสตร สอนคณตศาสตรถาหากไมสามารถจะท าไดหรอฝกไดกควรจดเปนภาควชาคณตศาสตรเขามาสอน ครสอนคณตศาสตรทกระดบตงแตอนบาลจนกระทงมธยมปลายตองไดรบการฝกมาอยางดทงเนอหาและวธสอน ปจจบนนกเรยนรบแนวความคดทไมถกตองในระดบประถมมาใหครมธยมปลายแก บางครงกอาจจะสายเกนไปหรอ เกดทศนคตทไมดตอการเรยนคณตศาสตรจนแกไมไหว 3.2 สอนตามความจ าเปนของนกเรยน (The Teaching of Student Need) ครคณตศาสตรตองมประสทธภาพในการสอน รวธเลอกงานทมคา มประโยชนทเหนอระดบความรความสามารถปจจบนของนกเรยนบางเลกนอย มากกวาทคดวาตนท าไดจะท าใหการเรยนมความหมาย ท างานไดบรรลผลลพธ รวธจดการอภปรายตามความคดของนกเรยนและสรางความเขาใจ ทดกวาเดมจากการใจผดของนกเรยน รวธประเมนผลระหวางเรยน เพอปรบปรงการเรยนการสอนและเขาชวยหรอตราจดและเวลาทเหมาะสม วธการสอนคณตศาสตรตางจากวธสอนวชาอน กลวธการสอนทดส าหรบวชาอนไมสามารถชวยใหนกเรยนเปนนกคดและแกปญหาทางคณตศาสตรทคลองแคลวเสมอไป การสอนคณตศาสตรปจจบนควรใหนกเรยนอภปรายการแกปญหามากกวาใช การสอนแบบครเปนศนยกลาง ครหลายคนยงคงใชวธบอกนกเรยนใหจ าและน าในการท าแบบฝกหดเพอพฒนาทกษะการแกปญหาบางประการครควรใชวธการอธปรายปญหาของนกเรยนเปนฐาน ในการเรยนคณตศาสตรทนกเรยนตองการ


163

3.3 บทบาทของเทคโนโลยในการสอน (The Role of Technology in Teaching) คอมพวเตอร เครองคดเลขและเครองมออน ๆ สามารถใชในการสงเสรมการเรยนการสอนคณตศาสตรได แตจะมาแทนครไมได การอภปรายเพอชวยใหนกเรยนคดและแกปญหาเกดขนไมไดโดยปราศจากครทมความช านาญ ถาหากงบประมาณจ ากด โรงเรยนควรลงทนจางครเกง หรอพฒนาความรและทกษะครปจจบนมากกวาซอเครองคอมพวเตอร 3.4 สงทตองการ (What to Look for) หองเรยนทเนนพฒนาการสอนคณตศาสตร ใหนกเรยนมความช านาญ มกจะมลกษณะทคลายกนดงตอไปน 1) จดท าบทเรยนโดยมงาน ทคดแลวเปนแนวทาง ซงมเนอหาคณตศาสตรทคมคา ทกทายนกเรยน และสนบสนนความพยายามทมงสการเรยนทมความหมาย 2) สนบสนนการอภปรายคณตศาสตรของนกเรยน 3) ค าถามทออกแบบไวดทสามารถท าใหนกเรยนคด 4) ตงใจสรางความแคลวคลองในการเขาใจหลกการ 5) มความเกยวพนทเหนไดชดเจนระหวางกจกรรมของบทเรยนและกจกรรม การเรยนรทตงใจจะใหเกดขน การเรยนการสอนควรมลกษณะ บนลงลาง คอ การเปลยนจากรปแบบการสอน I-We-You model นนคอ คร (I) อธบาย, (We) ครและนกเรยน ท างานรวมกนโดยการฝกปฏบตแลวก (You) นกเรยนท างานดวยตนเอง มาเปนรปแบบ You-We-I model คอ (You) นกเรยนพยายามแกปญหา (We) ครและนกเรยนอภปรายงานทนกเรยนท า และ (I) ครดใหแนใจวานกเรยนไดเรยนรคณตศาสตร กระบวนการสอนแบบ I-We-You บางครงเรยกวา Gradual Reduce of Responsibility โดยใชสอนบางรายวชาไดผลด เชน การอาน แตไมไดผลดส าหรบวชาคณตศาสตร ซงตองพฒนาทกษะการคดและความสามารถในการแกปญหา 3.5 โอกาสการพฒนาวชาชพ (Professional Learning Opportunity) การสอนวธนตองการครทมภมหลงทางคณตศาสตรอยางลก ครตองมความรพอทจะจดการกบแนวความคดทไมคาดหวง และวธการของนกเรยนทแสดงออกถงความเขาใจผดในหลกการกอนจะกลายเปนวนย ครจะมภมหลงและประสบการณอยางไรกตาม ครทกคนจะไดประโยชนจากการพฒนาวชาชพครอยางตอเนอง เพอกรองการสอนและเพมความเขาใจคณตศาสตรใหมากยงขน การพฒนาครโดยใหครคณตศาสตรจากหลายระดบชนเรยนมาพฒนารวมกน หรอท าเรองหวขอเดยวกน เชน สดสวน เพราะหวขอนพฒนามาตงแตระดบประถมศกษาจนกระทง มธยมปลาย ซงจะชวยใหครเขาใจหวขอนมากยงขน ครระดบประถมกจะมองเหนวาคณตศาสตรเดนไปทางไหน และครระดบมธยมกจะเหนวา ฐานของหวขอนมความซอนกนมาอยางไรจนมาเปนสมการเสนตรง วธการเชนนอาจจะใชกบหวขอ Distributive Property หรอ Nature and Representation of Equivalence กได 3.6 การสนบสนนของฝายบรการ (Administrative Support) ถาหากผบรหารโรงเรยนถกคดกรองและพฒนามาจากครสอนเกา การสนบสนนการสอนกไมใชปญหาการชวยใหครขยายความรในเนอหา และวธการสอนเปนเรองส าคญ ผบรหารควรตรวจสอบนโยบายทออกมาวา มผลกระทบตอการสอนคณตศาสตรอยางไร นโยบายทหวงดบางรายการอาจจะเปนตวขดตอกจกรรม


164

ทครท าสงด เพอนกเรยนกได เชน การสอนตามตารางเวลาก าหนด การสอนจากต ารา หรอสอนใหจบตามหลกสตร ท าใหครขาดความยดหยนในการสอนแบบนกเรยนเปนศนยกลาง ผบรหารควรอนญาตใหครสอนใหจบอยางนอยทสดหลกการและทกษะทมความส าคญส าหรบวชาหรอระดบชน ครสอนคณตศาสตรควรรวมกนพจารณาวาเนอหาใดและทกษะใดควรสอนระดบใด และล าดบความส าคญของหลกการและทกษะทตองสอนดวย ถาท าไมไดบางรายการกควรสอตอใหครระดบถดไปรบไปพจารณา การเรงรบสอนใหครบตามหลกฐาน ท าใหเกดการเรยนแบบตนไมอยไดนาน และไมชวยนกเรยนแกปญหาทซบซอนทพวกเขาจะเจรญในอนาคตได จะเปนปญหาการเรยนการสอนในระดบสงขนไป หรอชวตของงานนอกโรงเรยน การปฏบตหรอนโยบายใด ๆ ผบรหารควรพจารณาผลด/ผลเสย ผลทไดจะเปนประโยชนตอนกเรยนหรอไม และคมคาตอเวลา และพลงงานทลงไปหรอไม 3.7 การสนบสนนคร (Front line support) ถาหากโรงเรยนสามารถหาผเชยวชาญหรอครฝกดานคณตศาสตรมาประจ าโรงเรยนไดกจะดมาก ผเชยวชาญท าการชวยเหลอครเปนรายบคคล เชนสอนรวม สาธตการสอน สงเกตการสอน เปนทปรกษา หรอท างานรวมกบครเพอบรรลเปาหมาย (Hall & Hord, 2014) โรงเรยนควรจดตงชมชนพฒนาวชาชพคร ขนในโรงเรยน ท าโดยหวหนาสายคณตศาสตร หรอครอาวโสเกงคณตศาสตร มหนาทวางแผนการสอน ออกขอสอบ สงเกตการสอน และแกปญหาการสอนรวมกน บางครง PLC กไปไมสวยกลายเปนการประชมรบประทานของวางกนเทานน ถาใชใหดกจะเปนเครองมอยกระดบคณภาพการสอนคณตศาสตร และเรยนคณตศาสตรตลอดโรงเรยน 3.8 การประเมนการสอนคณตศาสตร (Evaluation of Mathematics Teaching) การประเมนครเปนกระบวนการตอเนองและววฒนาการ โรงเรยนจะใชเกณฑไหน กระบวนการใด เครองมออะไร ตองมผลเปนการรบรและรางวลการสอนทสรางความเชยวชาญแกนกเรยน เรองนหมายความวาโรงเรยนตองตงความหวงส าหรบครไวสงดานความร วธสอน รวมทงทกษะการจดการอภปรายในหองเรยน ถามค าถามใหนกเรยนคด ชวยใหนกเรยนเหนคณคาของสงทเรยนและใหพวกเขามความพรอมแกปญหาอยางหลากหลาย ผประเมนเปนผบรหารทท าการสงเกตการสอนครควรท างานรวมกบคร เพอก าหนดเปาหมายการสอนลวงหนา และทบทวนกบครหลงการสอน วธการทชวยใหครเปนหนสวนในการประเมน เสรมแรงการพฒนาวธขนและสามารถใชขอมลจากการสงเกตใหเกดประโยชนสงสด ในการประเมนและพฒนาการเรยนการสอน 4. ผบรหารท าอะไรไดบาง (What’s working and what’s not?) กอนทผบรหารจะตดสนใจวาจะท าอะไร ระดบไหน เพอสนบสนนการเรยนการสอนคณตศาสตร ผบรหารควรตรวจโปรแกรม ตาง ๆ ทท าในปจจบนวา มเปาหมายการเรยนการสอนท เหมาะสมหรอไม และประสบผลส าเรจมากแคไหน 4.1 องคประกอบของโปรแกรมคณตศาสตรคณภาพสง (Components of a High Quality Math Program) โปรแกรมคณตศาสตรทมประสทธภาพไมจ าเปนตองมรายละเอยด


165

เหมอนกนเสมอไป เชนเนอหาและชวโมงการสอน แตโดยทวไปจะมวฒนธรรมคณตศาสตรทเหมอนกน เชน มองวาคณตศาสตรเปนวชาทส าคญตอชวตในอนาคตของนกเรยน ชนชมความส าเรจในการเรยนการสอนคณตศาสตรและโปรแกรมสนองนกเรยนทกคน นกเรยนทกคนมโอกาสเรยนคณตศาสตร ททาทาย มประโยชน นาเรยน โดยไมเอาภมหลงของนกเรยนมาเกยวของ เชน เรยนภาษาองกฤษ เปนภาษาทสอง นกเรยนทกคนมโอกาสเปนคนคณตศาสตร (Math Person) องคประกอบ 7 ประการ ตอไปนจะเปนฐานในการพจารณาวาอะไรท าได และอะไรตองปรบปรงในโปรแกรมคณตศาสตร ของโรงเรยน 1) เนอหา (Content) เนอหาเปนแบบผสมระหวางการค านวณ (Commutation) หลกการ และการแกปญหาส าหรบนกเรยนทกคน 2) นสยจต (Habits of Mind) โปรแกรมเนนการคดทางคณตศาสตรและกระบวนการ ซงมจดสนใจทเรยนรการคดแบบคณตศาสตรและเขาใจความส าคญในทกเรองทท า 3) คร (Teachers) ครเปนนกวชาชพผชวยคณตศาสตรและรคณตศาสตรอยางลก มกระบวนการชวยใหครคดไตรตรองการสอนของตนพฒนาตนเองใหเปนผเชยวชาญในคณตศาสตรโรงเรยน และผสอนทมประสทธภาพ 4) การเรยนการสอน (Teaching and Learning) นกเรยนทกคนมโอกาสเรยนหนกกบปญหาทสนใจ ในขณะทอภปรายใหเหตผล และตงขอสงสยเกยวกบงานของตนและของเพอน และเรยนรจากขอบกพรองเพอพฒนาตนเองใหเปนคนคลองแคลวคณตศาสตร 5) ประเมนผล (Assessment) ครใชกลวธการประเมนผลระหวางเรยนทมประสทธภาพ เพอตดตามและชวยนกเรยนพฒนาการเรยนของตนทกวน และกลวธการประเมนผล สนภาคเรยนเปนสวนเสรมการสอนมากกวาเสยเวลาสอน โดยมจดเนนเดมทเปาหมาย ล าดบความส าคญ และคณคาของโปรแกรม 6) การประเมนคร (Teacher Evaluation) ผบรหารใชระบบวธการประเมนครหลายมต และตอบแทนการสอนทชวยใหนกเรยนพฒนาความคลองแคลวในฐานะนกคดทางคณตศาสตร แมวากลวธการสอนนนจะแตกตางจากการสอนวชาอน ๆ 7) สมพนธภายนอก๖ (Outside relation) ผบรหารและครตองน าชมชนเขามาเกยวของกบโปรแกรมคณตศาสตร ทงระดบครอบครว และชมชนในวงกวาง โดยการเขามามสวนรวม หรอท างานรวมกน เพอพจารณา วตถประสงค ขอตกลงเบองตน (Assumptions) และผลทตองการของโปรแกรม พรอมขอเสนอแนะวาชมชนและครอบครวควรชวยนกเรยนใหเปนนกคดคณตศาสตร ทมความคลองแคลวไดอยางไร 4.2 ขอตกลงเกยวกบเปาหมาย (Agreement on Goals) จดเรมตนโปรแกรมใด ๆ กคอ การรวมกนก าหนดเปาหมายรวม (Broad Goal) งานนตองการคร ผบรหาร และอาจจะรวมผเกยวของดวย เชน ผปกครอง นกเรยน และหรอนกเรยนทเพงส าเรจ ทกคนอาจจะเรมตนดวยการบรรยายขอความวา คณตศาสตรประเภทไหนทนกเรยนควรร และสามารถท าไดเมอจบมธยมปลาย มาเพยง 1 ประโยคทตนเหนวาส าคญทสด ไมใชบรรยายหลายขอหลายรายการ เสรจแลวจบกลม 2-5 คน รวมพจารณาสรางจดส าคญของความคดของกลม แลวขยายเปนกลมใหญเพอหาแนวคดรวม ระดบชนเรยน แผนก หรอโรงเรยน โดยไมลมความคด ความคลองแคลว ของผจบมธยมปลาย


166

กระบวนการหาขอสรปเปาหมายระยะยาวอาจจะเปนจดเรมตนอภปรายเกยวกบส งทยงเปนปญหา อยได ครแตละระดบชนเรยนหรอรายวชาควรอภปรายวาจากภาพรวมวตถประสงคหลก ทควรจะเปนงานของตน 4.3 หลกฐานของความส าเรจ (Evidence of Success) หลกฐานความส าเรจของโปรแกรมควรคาจากหลายแหลง เชน ผลการสอบ เนอหาทน ามาสอน วธสอน วธประเมน และบรบทการด าเนนโปรแกรม ขอมลจากองคประกอบ 7 ประการ ของโปรแกรมคณตศาสตร จะท าใหครและผบรหารมองเหนภาพรวมของโปรแกรมไดดยงขน 1) ขอมลการ เรยนของน กเรยน (Data on Student Learning) จด เร มตน ควรเปนผลการสอบของนกเรยน ขอสอบสวนมากมขดจ ากด เชน ค าตอบเดยวและขยายตวเลอก ไมสามารถตอบความเขาใจหลกการ หรอการแกปญหาจรงได ในระยะหลงนยมใชแบบทดสอบทขยายขอบขายของงานสอบใชหลายมาตรฐาน และตวค าถามทมเปาหมาย ทกษะการปฏบตและการคดคณตศาสตร แตขอสอบประเภทนยงไมใครแพรหลาย ปจจบนจงควรพจารณาวาขอสอบนนสอดคลอง กบเปาหมายและล าดบความส าคญตามโปรแกรมหรอไม ตามงานตอไปน (Task) งานท 1 (Task 1) การประเมนผล พจารณาดวาขอสอบรบผดชอบตอการประเมน การคดเชงคณตศาสตร แกปญหาค าถามปลายเปดอยางลกซง กระบวนการและการปฏบตทางคณตศาสตร และมความเชอมโยงทกหวขอ และทกษะทางคณตศาสตรหรอไม นอกจากผลการสอบของนกเรยนแลว ขอมลตอไปนควรน ามาพจารณาดวย ไดแก อตราการเรยนจบ แนวโนมของการเรยนจบ ผลการสอบปลายป บนทกการประเมนระหวางเรยน และการทดสอบแตละครงแยกเปนประเภท เชน เขาใจเนอหา รหลกการ และการปฏบต รวมทงแฟมการเรยน และลกษณะเฉพาะของโรงเรยน งานท 2 (Task 2) การเรยนการสอน การประเมน หลกฐานการเรยนของนกเรยนอะไรบางจะน ามาพจารณา ถาเปนไปไดกมหลกฐานความสามารถของนกเรยนทสามารถเชอมโยงหวขอตาง ๆ ทางคณตศาสตร เพอแกปญหาอยางลก หรอปญหาทขยายขอบเขต เมอรวบรวมขอมลไดแลวควรแยกขอมลแสดงผลสอบตามลกษณะของนกเรยนแตละกลม เชน เชอชาต ฐานทางเศรษฐกจและสงคม ถาหากมกลมใดมผลงานต ากวาคาเฉลยของทงโรงเรยนอยางมนยส าคญ กควรตรวจสอบวานกเรยนกลมนมโอกาสเทาเทยมกบกลมอนหรอไม หรออาจจะหมายถงใครสรางการบรหารวชาการโรงเรยนเปนปญหา เชน การแบงสาย การเรยนแยกกลม ทางโรงเรยนจะจดกลม/ชนเรยนใหม ถาหากผลการสอบปลายปตางกนมาก การมชนเรยนรวมนกเรยนทกระดบมความจ าเปนตอนกเรยนทจะเรยนเตมความสามารถไดทกคน 2) ขอมลโครงสรางโปรแกรม (Data on Program Structure) ผบรหารควรดเนอหาและการจดเนอหาคณตศาสตร ตามทก าหนดโดยมาตรฐานหลกสตร แผนการสอน และการปฏบต ในหองเรยน งานท 3 (Task 3) เนอหา สภาพจต การววฒนาการของเนอหา เรยงล าดบตามชนเรยน ตามทก าหนดโดยมาตรฐาน และเอกสาร หลกสตร เนอหาสรางความสมดลระหวาง หลกการ การค านวณ และการแกปญหาหรอไม การปฏบตและการคดทางคณตศาสตรเปนอยางไร ก าหนด


167

ล าดบความส าคญของหวขอ หรอไม แตละเกรด สอการสอนสอดคลองกบเปาหมายโปรแกรม และเปนภาพสะทอนการเรยนหวขอตอไปของแตละชน หรอล าดบความส าคญอยางไร งานท 4 (Task 4) เนอหา, สภาพจต,คร การเรยนการสอน ทกหองเรยนมใจการเรยนคณตศาสตรอยางเตมทหรอไมตามทก าหนดไวในโปรแกรม มนกเรยนถกลดระดบการเรยนเนอหาหรอไม 3) ขอมลของครและการสอน (Data on Teacher and Teaching) ครคอหวใจของโปรแกรมคณตศาสตร ดงนนจงควรประเมนความรและภมหลงของครดวย ภมหลงของครแตกตางกน ขอส าคญคอดวาครยงคงเปนผเรยนรเพอเตบโต โดยการเรยนตอ หรอรวมกลมพฒนาวชาชพคร (PLC) หรอเขารวมการพฒนาการสอนกบเพอน หรอเรยนรายวชาเพมทมหาวทยาลยหรอไม ขอมลเกยวกบการสอน ควรรวบรวมจากการสงเกตการสอน นนคอปรกษากบครกอนสอน และสรปรวมกนหลงการสงเกตการสอน กลวธการสอนคณตศาสตรอาจจะแตกตางกบวชาอน เครองมอการสงเกตการสอนควรออกแบบไว เพอคนหาปจจยจ าเปนตอการเรยนคณตศาสตรอยางลก เชน นกเรยนพฒนาทกษะการคด แกปญหาซบซอน และเขาใจระบบตวเลข และการปฏบตการ การสงเกตการสอนใชเวลามาก และควรใชวธประเมนอน ๆ ดวย งาน 5 (Task 5) ครตรวจสอบภมหลงของครทางคณตศาสตร โดยดจากรายวชา ทเรยนมา และการพฒนาวชาชพคร นอกมหาวทยาลย หรอในมหาวทยาลย งาน 6 (Task 6) คร สงเกตการณสอนวาหองเรยนด าเนนการอยางไรจดเนน ทนกเรยนมโอกาสจดการกบปญหาทาทาย ใสใจในการเรยนเพอทราบความหมายเกดความเขาใจและความคลองแคลว กลวธ และค าตอบกบเพอน และเหนความส าคญของคณตศาสตรทเรยน งาน 7 (Task 7) การประเมนคร ตรวจสอบระบบการประเมนครของผบรหารวาสามารถรบร และตอบแทนการสอนคณตศาสตรอยางลก เขาใจ และเกดความคลองแคลวหรอไม 4) ขอมลบรรยากาศของโรงเรยนและความสมพนธกบภายนอก (Data on School Climate and Outreach) โปรแกรมคณตศาสตรของโรงเรยนจ าตองพจารณาภายในบรบทของโรงเรยนโดยรวม เชน ล าดบความส าคญโครงการรวมกบภายนอก และสภาพแวดลอมโดยรวมของโรงเรยน

งาน 8 (task 8) การเรยนการสอนและความสมพนธภายนอก ชบงโปรแกรม หรอโครงสรางใดบาง ทครสอนคณตศาสตรมสวนรวมทอาจจะมผลกระทบตอเวลาการวางแผนและการสอนคณตศาสตรหรออาจจะท าใหพวกเขาหนเหไปจากทศทางทเขาคดวาดทสดตอนกเรยนของตน ถามคร บคลากรอน นกเรยนและครอบครว พวกเขาคอภาวะผน าโรงเรยนและคณะครมองคณตศาสตรอยางไร (ล าดบความส าคญ มประโยชน หรอเปนงานทตองแสดงความยนด เปนตน) งานตอไป (Next Steps) การเกบขอมล เพอประเมนโปรแกรมคณตศาสตร ท าใหผบรหารสามารถท างานรวมกบคร และผทมสวนไดเสยสรางงานตอจากงานทดมผลส าเรจ และแกไขงานทตองการปรบปรง ถาหากโปรแกรมไมลมเหลวอยางสนเชง ควรหาทางแกไขงานทจ าเปนตองแก มากกวาจะโยนทงหมดทง แลวเรมตนสงใหม ถาหากเหนวาโปรแกรมนตองยกเครองทงหมด(Overhaul) ควรขอความชวยเหลอจากผเชยวชาญ เชน จากมหาวทยาลย หรอทปรกษาจากเขต หรอภมภาค


168

5. มความคดแลวท าใหเกดผล (Move from Ideas to Results) ถาหากโรงเรยนตองจดการกบลกษณะใดของโปรแกรมคณตศาสตร ควรพจารณาทจะเสนอแนะตอไปทจะแกปญหาและสนบสนนการเปลยนแปลง 5.1 ลงทนทคร (Insert in Teachers) ครมบทบาทส าคญทสดในการสอนคณตศาสตร ดงนน การลงทนในการเรยนรและการสนบสนนการสอนของครเปนประจ าทกวนมกจะเกดผลดตอนกเรยน เชน การจดการพฒนาวชาชพคร จดหาสอและอปกรณการสอนทครตองการ ใหครมเวลา ในการวางแผนการสอนแตละวนและแตละป การระชมการเรยนเพมเตมและอน ๆ การจดหาผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตรมาชวยฝกและการจดหางบประมาณการพฒนาครมกจะไดผลดมาก 5.2 ใชผเชยวชายของตน (Rely on Your Math Experts) ถาหากโรงเรยนของครมหวหนาครสอนคณตศาสตรหรอหวหนาสาย หรอศกษานเทศก หรอผประสานงานการสอนคณตศาสตรจากเขต ควรพจารณาใหเขาเปนผน าครในการวางแผนโปรแกรมคณตศาสตรและท างานรวมกบคร ถาไมมควรปรกษาเขตการศกษาหรออาจารยจากมหาวทยาลยใกลเคยง กอนอนตองมองหาผเชยวชาญในโรงเรยนของคณกอน ถามเขากคงท าหนาทในการปรบปรงคณภาพการเรยนการสอนคณตศาสตรในโรงเรยนไดโดยการสนบสนนของผบรหาร 5.3 สรางโอกาสการท างานรวมกน (Create Opportunities for Collaboration) เวลาเปนของมคา การหาเวลาใหครรวมกนวางแผนกจกรรมระหวางครระดบเดยวกนหรอหลายระดบชนทสอนจะเปนประโยชนมาก งานนเปนภาระของงผบรหารตองบรหารเวลาและงบประมาณใหได การจดใหครมเวลาในการพฒนาวชาชครรวมกน จะเปนสงกระตนใหเกดการพฒนา สรางความรวมมอ และเตบโตจากปตอปในการเรยนการสอนและเพมผลสมฤทธของนกเรยน 5.4 คมครองคร (Protect your Teachers) ผบรหารตองกนอทธพลภายนอกโรงเรยน ทมากระทบการเรยนการสอนของคร ผบรหารตองกรองโครงการตาง ๆ ทงทเรมจากภายในและภายนอกโรงเรยน ไมใหเปนอปสรรคตอการเรยนการสอนของคร อยาใหครตองเพมภาระมากเกนไปจนกระทบตอการเรยนการสอนคณตศาสตรทคณมงหวง ผบรหารตองยนหยดวาทกโครงการ ทกโปรแกรมตองเสรมซงกนและกน และเขาไดดกบงานประจ าโดยไมมาวนวายกบการเรยนการสอนของคร 5.5 เขาใจกระบวนการเปลยนแปลง (Understand the Change Process) ผบรหารตองเปนผสนบสนนการเปลยนแปลงถาตองมการปรบปรง การเปลยนแปลงตองเกดขน ผบรหารตองเขาใจหลกการพนฐานของการเปลยนแปลง ขอทควรค านงในการสนบสนนการเปลยนแปลงมดงน 1) การเปลยนแปลงตองใชเวลา (Change Takes Time) การเปลยนแปลงเปนกระบวนการทตองใชเวลา ตองก าหนดเปาหมายทท าได ก าหนดเวลาทเหมาะสม เพอการวางแผนและน าแผนไปปฏบต แมจะเปนการปรบแผนเดมกท าเชนกน การเปลยนแปลงยงมาก เวลากควรจะเหมาะสมกบการเปลยนแปลงมากดวย งบประมาณ การสนบสนนคร เจตนารมณทจะท างานใหเสรจ เปนเรองจ าเปนทอาจจะตองใชเวลาเปนปหรอหลายป ถามปญหากควรปรบแผนไมใชทงเลย 2) ผมสวนไดเสยรวมตงแตแรก (Investor Stakeholders Early) ครรบภาระหนกในการน าแผนไปปฏบต ครตองเขารวมตงแตขนวางแผนและปรกษาหารอกนตลอดระยะเวลาการน า


169

แผนไปปฏบตคนอน เชน นกเรยน ผปกครอง และตวแทนชมชนกควรมสวนรวมดวย ใหทกฝายทไดรบผลกระทบจากการเปลยนแปลงเขารวมตงแตขนวางแผนและท าหนาทเปนทปรกษาเปนครงคราวในระหวางน าแผนไปปฏบต 3) ชวยเหลอตรงจดและตรงเวลา (Offer the Right Intervention at the Right Time) ผลวจยเกยวกบการเปลยนแปลงพบวาผทเกยวของมบทบาทตามขนตอนทสามารถท านายได(Hall & Hord, 2014) ลกษณะ 7 ขนตอนของความสนใจ (Stage of Concern) มดงน

ขนความสนใจ ลกษณะความคดเหนทวไป 0. ไมสนใจ (Unconcern) ไดทราบขาว แตไมมเรองจะศกษา 1. ขอมล (Information) นาสนใจ อยากรเหมอนกน 2. สวนตว (Personal) อยากรวาจะตองท าอะไรบาง 3. การจดการ (Management) ตองใชเวลาเรยนรนานไหมจงจะสอนได 4. ผลตามมา (Consequential) วธใหมนมผลตอนกเรยนอยางไร 5. ความรวมมอ (Cooperation) อยากจะเรยนรและใหความคดเหน 6. เพมความสนใจ (Refocusing) เนนความคดทอาจจะไดผลดกวา

ครทกคนมสวนรวมในโปรแกรมตงแตแรก เวลาผานไป 2-3 เดอน ผปฏบตหรอครอาจจะเกดความไมแนใจ อารมณไมด ผบรหารตองคนใหพบวาครมความกงวลเรองอะไร โดยจดประชมแลวใหครบอกวา มปญหาของใจอะไร และใหบอกดวยวาโปรแกรมนมอะไรทนาสนใจบาง บนทกทงสองรายการลงในกระดาษแผนใหญเรองละแผน แลวจดกลมความกงวลเขาดวยกนเปนกลมจะไดประมาณ 7 กลมตามล าดบ แลวปรกษารวมกนวาจะแกอยางไร ครสวนมากมความกงวลในขน 2 เรองสวนตว เชน ยากไป กลวท าไมถกตอง ผบรหารฟง แนะน า ใหความมนใจและชวยเหลอ ปญหากหายไป เวลาผานไปครอาจจะมปญหาในขน 3 การจดการ คอ ไมทราบจะจดเนอหาขนตอนการสอนอยางไร หรอระบบบนทกการปฏบตงานเพอเกบขอมลเขาใจยาก ผบรหารควรอธบายหรอปรบแบบฟอรมใหมใหท างาย สรปคอ ตองหาใหทราบวาผปฏบตมปญหาตรงไหน และชวยแกทนท ทนเวลา แลวจะไดผลด การตดตอสอสารระหวางผปฏบตและผบรหารตองมอยางตอเนอง เมอมปญหาตองชวยแกไขทนท โปรแกรมจงจะส าเรจลงดวยด การเสรมแรงตองมอยางตอเนอง ผบรหารตองใหก าลงใจ 6. สงทควรเฝาระวง (What Should I watch out for?) เสนทางการปรบปรงการเรยนการสอนคณตศาสตรอาจจะไมราบเรยบเสมอไป บางอยางเราคาดได แตบางอยางเกดขนอยางทเรา ไมคาดคด ประการหลงควรจะหลกเลยงไมใหเกดกบครผสอน ใหมองไปทเปาหมายระยะยาว บางปญหาตอไปนอาจเกดขนได ผบรหารตองระวง 6.1 ไฟไหมฟาง (The fad du jour) แนวโนมหรอแนวคดใหม เกดขนแลวกจางหายไปเหมอนไฟไหมฟาง เชน โมเดลการสอน วธการสอน การเตรยมเพอสอน หรอโปรแกรมการยกระดบจรยธรรมของนกเรยนหลายโรงเรยนรบปฏบตใชงบประมาณมากมาย บางครงกวางแผนปฏบตไมดเวลาผานไปกไมไดอะไรเลย บางโปรแกรมกดด เชน 5E โมเดลการสอนวทยาศาสตร (Engage,


170

Explore, Elaborate and Evaluate) นาจะชวยครสอนวทยาศาสตรไดมาก แตบางโมเดลใชไดดกบบางสถานการณ ความคดใดกตามตองการการวางแผนและสนบสนนทด จงจะมโอกาสประสบความส าเรจ ผบรหารและคระครตองพจารณาใหรอบครอบ ดความนาเชอถอของโปรแกรม ทรพยากรและบคลากรของโรงเรยน การสนบสนนจากผเกยวของและความเหมาะสมเขากบโปรแกรมเดมไดอยางราบรน ไมกอใหเกดปญหาตอภาพรวมของโรงเรยน เชน รปแบบการสอนใชกบระดบประถมกตองสอดคลองกบการเรยนการสอนระดบมธยมดวย 6.2 แรงตอตานจากคร (Resistance from Teachers) ครบางคนไมเตมใจจะเปลยนวธการสอนเดมของตน บางคนเหนความลมเหลวจากโปรแกรมมามาก และเกดความคดวาคงเสยเวลาสญงบประมาณเชนเคย ผบรหารตองแนใจวาโครงการหรอโปรแกรมตองประสบความส าเรจจากอดตจนปจจบน ควรใหครมสวนรวมตงแตแรก ตงแตเลอกโปรแกรม ตงแตวางแผน น าแผนไปปฏบตและประเมน ผบรหารตองคอยตรวจสอบระดบความสนใจของครทง 7 ขนทกลาวมาแลว และใหความชวยเหลอและแกไขทนทวงท บางครงการเรมโครงการอาจใชกลมครทสนใจและท างานจร งจงกอน เมองานบงเกดผลจงน าครอน ๆ ทลงเลใจเขารวมภายหลง ถาหากยงมครบางคนยงตอตานไมยอมท าตามแผนทางโรงเรยน ผบรหารกควรสนบสนนใหหาโรงเรยนใหมสอน 6.3 แรงต อต านจากผ ปกครองหร อช มชน (Resistance from Parents or the Community) บางครงผปกครองอาจจะไมเขาใจการเปลยนแปลงทเกดขนในโรงเรยน ถานกเรยนท าคะแนนต าปญหากคงเกดโรงเรยนตองแกปญหาความคลางแคลงใจของผปกครองแตเรมแรก โดยการสอเปาหมายการเปลยนแปลงใหทราบ โรงเรยนควรคดสรรผปกครอง 2-3 คน เขารวมตงแตขนวางแผน ครและบคลากรควรสอใหผปกครองทราบเปนการสวนตวโดยเฉพาะทตนรจกดเชนเดยวกน กท าใหผปกครองบางคนชวยสอโปรแกรมการเปลยนแปลงใหผปกครองทานอนทราบดวย รวมทงสอมวลชน เชน หนงสอพมพ และวทยประจ าทองถน และขอความรวมมอจากบคลากรในชมชนทมความรและอาชพทประชาชนนบถอชวยสนบสนนโปรแกรมดวย งานนผบรหารรบเตมหนา 6.4 ความโลเล (yo-yo Decision) โปรแกรมทดอาจจะเสยหายไดหากการบรหารโรงเรยนขาดความหนกแนน ลงทนไปแลวกจะเลกหรอรบโปรแกรมใหมเขามาแทน ครจะเสยก าลงใจมาก การเรยนการสอนไมเกดผลด โปรแกรมใหมมกจะเกดอปสรรค ผบรหารและครตองรวมกน ปรบแผน และน าแผนไปสความส าเรจ เราท างานใหส าเรจเปนปปไปตามแผน ผบรหารตองหลกเลยง การตดสนใจอยางโลเล เมอมปญหาตองหาทางแกไขไมใชทงงานเลย น าบคลากรมสวนไดเสยเขามา มสวนชวยแตแรกเรม และแกปญหาไปดวยกน ยนยนในเจตนารมณตามโปรแกรม และพยายามปองกนไมใหมใครมาท าใหครของคณหนเหไปจากโปรแกรมทรวมใจกนท ามาตงแตแรกเรมความสามคค และการท างานรวมกนทกขนตอน ทกคนเปนเจาของโปรแกรม งานมโอกาสส าเรจคอนขางสง บทสรป การสงเสรมการสอนคณตศาสตร มปจจยทเกยวของทง6ประการคอ

1. การเกดคณตศาสตรคออะไร โดยพจารณาจากสภาวะจตและการเตบโตของเชาวปญญา 2 ประการ ไดแก สภาวะจตคงทและสภาวะจตทเตบโต


171

2. โปรแกรมคณตศาสตรทด เชน การเขาใจหลกการ และการรกระบวนการทางคณตศาสตรทแมนย า

3. การรบร สนบสนน และประเมนการสอนคณตศาสตรทมประสทธภาพ คอ ครตองมความรมากกวาระดบชนทตนสอน สอนตามความจ าเปนของนกเรยน และนกเรยนเปนศนยกลาง

4. ผบรหารตองตรวจสอบโปรแกรม เปาหมายการสอน ศกษาหลกฐานความส าเรจจากหลายแหลง เชนผลการสอบของนกเรยน

5. ใหมการเสนอแนะทชวยแกปญหา และสนบสนนการเปลยนแปลง เชนพฒนาครและใชผเชยวชาญเสรม

6. เฝาระวงสงทเปนอปสรรคตอความกาวหนา เชน การตอตานจาก คร ผปกครอง และชมชน ความไมตดสนใจ และสงทปดกนครเปนตน

ภาพท 1 แผนภมสงเสรมการเรยนการสอนคณตศาสตรตามแนวทางของ Boaler

ประสทธภาพ

การสอนคณตศาสตร

การเตบโตของ

สภาวะจต

การตอตานจากคณะคร ชมชน และผปกครอง

การพฒนาครและ การสรางผเชยวชาญ

ของโรงเรยน

การประเมนการสอนและสนบสนน

โปรแกรมหรอหลกสตร

คณตศาสตร

บทบาทการสนบสนนของผบรหาร


172

เอกสารอางอง Boaler, J. (2015). Mathematical Mindsets: Understanding Students’ Potentials

Through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching. California: Jossey-Bass.

Dwek, C. S. (2006). Mind set: The New Psychology of Success. New York: Ballantine Books.

Halls, G. E. & Hord, S. M. (2014). Implementing Change: Patterns, Principles and Potholes. (4thed.). Massaschusette: Allyn & Bacon.

Selley, C. L. (2016). Building a math Positive Culture. Virginia: Association for Supervision and Curriculum Development.

Selley, C. L. (2016). Making Sense of Math: How to Help Every Students Become a Mathematical Thinkers and Problem Solver. Virginia: Association for Supervision and Curriculum Development.

Documents

ส่งเสริมการสอนคณิตศาสตร์ใน ...acad.vru.ac.th/Journal/journal 8_2/8_2_13.pdf · 2018-08-31 · การส่งเสริมการสอนคณิตศาสตร์