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RED DE CONTENIDOS SÉPTIMOS BÁSICOS 2015

Subsector : Matemática

Jefe de Departamento : Sir Rubén Ramírez Teacher : Sir

MESES CONTENIDOS

Marzo

Unidad : Números Enteros y potencias - Conjuntos

- Números enteros - Orden, representación, valor absoluto e inverso aditivo

- Operatoria de números enteros (+, -, x, : )

Abril

Unidad : Números Enteros y potencias

- Ejercicios combinados, utilización de paréntesis

- Resolución de problemas - Potencias

- Propiedades Potencias

Mayo

Unidad : Números Enteros y potencias

- Potencias de base 10 y notación científica - Raíz Cuadrada

Junio

Julio

Unidad : Números racionales y proporcionalidad

- Números racionales - transformación decimal a fracción y de fracción a decimal

- Comparación de números racionales - Operatoria

- Resolución de problemas - Concepto Razón

Agosto

Unidad : Números racionales y proporcionalidad

- Proporción directa e inversa

- Proporciones compuestas - Porcentajes

Septiembre

Unidad : Álgebra

- Expresiones algebraica

- Lenguaje algebraico - Reducción de términos semejantes

- Evaluación de expresiones algebraica - Operatoria

- Igualdades y ecuaciones con números enteros

- Propiedades, planteo y resolución de ecuaciones.

American British School Sede Central

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Octubre

Unidad : Álgebra y geometría

- Ecuaciones algebraicas fraccionarias - Resolución de problemas

- Inecuaciones

- - Elementos primarios y secundarios de un triángulo - - Cálculo de ángulos en el triángulo

- - Teorema de Pitágoras

Noviembre

Unidad : Geometría - - Polígonos y ángulos

- Perímetro y área de polígonos

- Circunferencia y circulo - Área y perímetro del círculo y la circunferencia

- - Cuerpos Geométricos

- - Cálculo de áreas totales y volumen

Diciembre Unidad : Estadística y probabilidad

- - Conceptos básicos

- Análisis de tablas de frecuencias y gráficos - Histograma

- Dispersión

- Frecuencia relativa y Probabilidad

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RED DE CONTENIDOS OCTAVOS BÁSICOS 2015

Subsector : Matemática

Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Sir Arturo Valenzuela

MES CONTENIDOS

Marzo Conceptos previos y Números Racionales (Unidad: Números y proporcionalidad)

•Números naturales

•Operatoria

•Ejercicios combinados, utilización de paréntesis •Resolución de problemas

•Operatoria con fracciones •Resolución de problemas

•Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y

pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes (grandes cantidades de dinero en pesos y en UF, por ejemplo).

•Multiplicación y división de números decimales •Aproximaciones

Abril Números y ecuaciones (Unidades: Números y álgebra)

• Representación de números enteros • Orden y comparación de números enteros

• Adición y sustracción de números enteros

• Multiplicación y división de números enteros • Comparación de números enteros con apoyo en la recta numérica.

• Ecuaciones con coeficientes enteros • Traducción de situaciones problemas a ecuaciones con una incógnita.

• Creación de diversos problemas con sentido a partir de ecuaciones con

una incógnita. • Uso de propiedades de los números y de las operaciones para

encontrar soluciones.

Mayo Potencias (Unidad: Números y proporcionalidad)

• Potencia de base entera y exponente natural

• Potencias de base racional y exponente natural

• Potencias de base racional y exponente entero • Propiedades de las potencias

• Potencia de una potencia • Notación científica

• Raíz cuadrada de un número natural

Junio Relaciones proporcionales y funciones (Unidad: Números

proporcionalidad, álgebra y funciones)

• Proporcionalidad directa e inversa

•Proporcionalidad compuesta • Cálculo y aplicación de porcentajes

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• Variaciones porcentuales

• Función lineal y afín • Funciones de dos variables

• Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Julio Ángulo (Unidad: Geometría) •Ángulos (Def. Clasif.).

•Ángulos entre paralelas.

Agosto

Polígonos (Unidad: Geometría)

•Cálculo de ángulos en el triángulo •Suma de ángulos interiores y exteriores de fig. de polígonos y el

número de lados de éstos; construcción de polígonos por combinación

de otros. • Polígono regular y polígono no regular.

• Ángulos y ecuaciones • Teorema de Pitágoras

Septiembre Área, perímetro y volumen (Unidad: Geometría)

• Análisis de los elementos de una circunferencia (radio, diámetro) en la reproducción y creación de circunferencias con regla y compás

• Experimentación de diversos procedimientos (gráficos y concretos)

para medir el perímetro y el área de circunferencias. • Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo de perímetro y área

de circunferencias y de polígonos.

• Estimación y cálculo del volumen de cuerpos geométricos regulares

expresándolos en las unidades pertinentes. • Relaciones de equivalencia entre unidades de volumen de uso

corriente. • Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo del volumen de

cilindros, conos y prismas rectos.

Octubre Unidad : Transformaciones geométricas

•Transformaciones isométricas •Traslación

•Traslación con vectores

•Rotación •Simetrías

•Teselaciones regulares y semirregulares •Ampliaciones y reducciones.

Noviembre Unidad : Estadística y probabilidad

• Presentación de información en tablas de frecuencias relativas y construcción de gráficos circulares.

• Análisis de información: utilizando como indicador de dispersión el

recorrido de la variable, y como medidas de tendencia central, la moda, la media y la mediana.

• Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa.

• Lectura y análisis de resultados de encuestas de opinión.

• Introducción a la probabilidad • Regla de Laplace

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Diciembre Inecuaciones y expresiones algebraicas ( Unidad: Álgebra y

funciones) • Inecuaciones con coeficientes enteros

• Inecuaciones con coeficientes racionales

• Reducción de términos semejantes • Multiplicación de expresiones algebraicas

• Productos notables

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RED DE CONTENIDOS PRIMEROS MEDIOS 2015

Subsector : Matemática

Jefe de Departamento : Sir Rubén Ramírez

Teacher : Sergio Madariaga

MES CONTENIDOS

Marzo

REPASO

Trabajo con guía de iniciación del año escolar.

NÚMEROS RACIONALES Y POTENCIAS Representación fraccionaria de números decimales finitos e infinitos

Orden y representación de racionales en la recta numérica

Clausura y densidad

Operatoria con racionales

Resolución de problemas con racionales

Potencias de base racional y exponente entero

Propiedades de las potencias

Abril

FACTORES Y PRODUCTOS

Lenguaje algebraico

Adición y sustracción de expresiones algebraicas

Multiplicación de expresiones algebraicas

Productos notables

Factorización

Aplicación de la factorización (fracciones algebraicas – Ecuaciones

literales) Fórmulas y representaciones algebraicas

Mayo

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS EN EL PLANO

Plano cartesiano

Vectores en el plano

Traslación en el plano

Composición de traslaciones

Simetrías (axial y central)

Rotaciones

Uso de GeoGebra

Junio

FUNCIONES Concepto de Relación (AXB, dominio y recorrido , diagrama sagital)

Concepto de función : Diagramas y Gráficas)

Tipos de funciones: Primer grado , Segundo grado , Valor absoluto ,

función parte entera. Representación gráfica (Dominio y recorrido)

La línea recta: Distancia entre dos puntos , punto medio , pendiente ,

ángulo de inclinación

Ecuación de la recta (forma general y principal)

Composición de funciones

Julio

TRIÁNGULOS

Ángulos (clasificación y ejercicios)

Elementos secundarios del triángulo

Resolución de triángulos Congruencia de triángulos (Criterios)

Aplicación de la congruencia

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Agosto

ESTADÍSTICA

Cálculo de las medidas de tendencia central para datos no agrupados

Tablas con datos agrupados

Construcción de tablas

Construcción de gráficos

Medidas de tendencia central: Media aritmética , mediana y moda

Interpretación de las medidas de tendencia central a partir de tablas y

gráficos Medidas de posición : Percentiles y Cuartiles

Interpretación de las medidas de posición a partir de tablas y gráficos

Septiembre

COMBINATORIA Y PROBABILIDADES

Probabilidad experimental y teórica (comparación)

Técnicas de conteo y probabilidades : principio multiplicativo ;

permutaciones Variaciones ; combinaciones

Ejercicios y problemas

Octubre RECAPITULACIÓN DE LOS CONTENIDOS ESTUDIADOS DURANTE EL

AÑO

Noviembre

REPASO

Trabajo con guía de iniciación del año escolar.

NÚMEROS RACIONALES Y POTENCIAS

Representación fraccionaria de números decimales finitos e infinitos

Orden y representación de racionales en la recta numérica

Clausura y densidad

Operatoria con racionales

Resolución de problemas con racionales

Potencias de base racional y exponente entero

Propiedades de las potencias

Diciembre

FACTORES Y PRODUCTOS

Lenguaje algebraico

Adición y sustracción de expresiones algebraicas

Multiplicación de expresiones algebraicas

Productos notables

Factorización

Aplicación de la factorización (fracciones algebraicas – Ecuaciones

literales) Fórmulas y representaciones algebraicas

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RED DE CONTENIDOS SEGUNDOS MEDIOS 2015

Subsector : Matemática

Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Olaguer Caroca, Milton Álvarez

MESES CONTENIDOS

MARZO

REPASO

Trabajo con guía de iniciación del año escolar.

Repaso de conceptos necesarios

NÚMEROS REALES

Los Números Irracionales

Números Reales

Aproximación de números Irracionales

ABRIL

Orden de los Reales en la recta numérica

Densidad de los reales

ESTADÍSTICA

Medidas de tendencia central para datos agrupados.

Medidas de posición para datos agrupados.

Medidas de dispersión para datos agrupados.

Comparación entre muestras.

Muestreo Aleatorio simple.

MAYO

PROBABILIDADES.

Ley de los grandes números

Variable aleatoria

Cálculo de probabilidades: técnicas de conteo

Conjuntos.

Cálculo de probabilidades: lenguaje conjuntista.

Probabilidad de la Intersección y Unión de sucesos

SEMEJANZA DE FIGURAS PLANAS

Semejanza. Dibujos a escala.

Segmentos proporcionales.

Teorema de Thales.

Teorema general y teorema reciproco de Thales.

División interior y exterior de un trazo.

Criterio de semejanza

Homotecia y semejanza

JUNIO

Teorema de Pitágoras.

Teorema de Euclides.

FRACCIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS.

Expresiones algebraicas fraccionarias; restricciones

Amplificación y simplificación de fracciones algebraicas

Operatoria con Fracciones Algebraicas.

Operatoria combinadas con expresiones algebraicas fraccionarias.

Ecuaciones con expresiones algebraicas fraccionarias.

Ecuaciones con expresiones algebraicas fraccionarias literales.

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JULIO

Resolución de problemas con enunciado.

Funciones racionales.

ÁNGULO Y PROPORCIONALIDAD EN LA CIRCUNFERENCIA.

La circunferencia y sus elementos

Arco y sector circular

Teorema del ángulo inscrito y semiisncrito

AGOSTO

Ángulos interiores y exteriores.

Proporcionalidad en la circunferencia.

Teorema y aplicaciones a ejercicios contextualizados.

POTENCIAS Y RAÍCES Potencia (repaso)

Raíz enésima.

Raíces y restricciones.

SEPTIEMBRE

Raíz enésima y potencias de exponente fraccionario.

Propiedades de la operatoria con raíces.

Racionalización.

Ecuación exponencial.

Ecuaciones radicales.

EXPONENTE Y LOGARITMOS. - Definición de logaritmos y restricciones

OCTUBRE

Propiedades de los logaritmos.

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Función exponencial.

Función logarítmica.

Función raíz cuadrada.

Construcción de gráfica.

Aplicación de funciones exponenciales y logarítmicas.

NOVIEMBRE

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Ecuación de la recta.

Ecuación punto – pendiente de la recta.

Pendiente de una recta.

Ecuaciones de una recta.

Sistema de ecuaciones lineales.

Regla de Cramer.

Sistema y soluciones.

DICIEMBRE

RECAPITULACIÓN DE LOS CONTENIDOS ESTUDIADOS DURANTE EL AÑO

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RED DE CONTENIDOS TERCEROS MEDIOS 2015

Subsector : Matemática

Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Ángel f. Fuentealba H.

MESES CONTENIDOS

MARZO

REPASO: Número y proporcionalidad, Potencia y Raíces. Trabajo con guía de

ejercicios tipo PSU.

ABRIL

GEOMETRÍA ANALITICA EN EL PLANO

1.- Repaso de geometría analítica.

Pendiente y ecuación de una recta.

Paralelismo y perpendicularidad.

Rectas y sistemas de ecuaciones de primer grado.

MAYO

Distancia entre dos puntos.

Homotecia de figuras planas.

Aplicaciones.

JUNIO

ECUACIÓN CUADRÁTICA Y FUNCIÓN CUADRATICA.

1.- Ecuación Cuadrática.

Clasificación: Completa e incompleta.

Resolución de ecuaciones cuadráticas.

Análisis del discriminante.

Constante k presente en la ecuación cuadrática.

JULIO

Propiedades de las soluciones de la Ecuación Cuadrática.

Ecuaciones reducibles a ecuaciones cuadráticas.

Aplicación a ejercicios contextualizados.

2.- Función Cuadrática

Gráfica de la Función Cuadrática.

Análisis de la Función Cuadrática.

AGOSTO

NÚMEROS COMPLEJOS

Números imaginarios.

Operatoria en los números complejos.

Razones trigonométricas.

SEPTIEMBRE

Forma polar de un número complejo.

Raíz enésima de un número complejo.

Radicación múltiple de un número complejo.

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OCTUBRE

PROBABILIDAD. (Repaso: Estadística y experimentos aleatorios. Permutaciones y combinatoria).

Función de probabilidad.

Variable aleatoria discreta.

Función de distribución de probabilidades.

NOVIEMBRE

Esperanza, varianza y desviación estándar.

Modelo de distribución binomial.

Probabilidad condicional.

DICIEMBRE

8.-Trabajo de reforzamiento.

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RED DE CONTENIDOS TERCEROS MEDIOS PLAN DIFERENCIADO 2015

Subsector : Matemática

Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Ángel F. Fuentealba H.

MESES CONTENIDOS

MARZO 1.- REPASO: Operatoria en R y Algebra. 2.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO.

Productos notables

Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas.

ABRIL Fracciones algebraicas compuestas.

3.- FUNCIONES POLINOMIALES.

División de polinomios.

División sintética.

4.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO. Ecuación de la recta.

Distancia entre un pto. y una recta dada.

MAYO 5.- PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO.

Propiedades y análisis de las soluciones de la raíces de la Ecuación cuadrática.

JUNIO 6.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas

Circunferencia (Ec. principal y general)

Elipse (Ec. principal y general).

JULIO 7.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Parábola (Ec. principal y general).

AGOSTO 8.- LUGARES GEOMETRICOS. Cónicas Hipérbola (Ec. principal y general).

SEPTIEMBRE 9.- LUGARES GEOMETRICOS.

Ecuación general de las Cónicas.

OCTUBRE 10.- PROGRAMACIÓN LINEAL.

Inecuaciones. Sistema de inecuaciones.

Programación Lineal.

NOVIEMBRE 11.- MATRICES Y DETERMINANTE. (*) Conceptualización: Adición, sustracción y multiplicación de matrices.

Propiedades de las matrices.

Matriz inversa.

Determinante de una matriz.

DICIEMBRE 12.- Trabajo de reforzamiento.

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RED DE CONTENIDOS CUARTOS MEDIOS 2015

Subsector : Matemática

Jefe de Departamento : Rubén Ramírez

Teacher : Rubén Ramírez, Alfredo Olivares

MESES CONTENIDOS

MARZO

Eje temático Números

- Reales - Complejos

- Potencias - Raíces

- Logaritmos

ABRIL

Eje temático Algebra

- Expresiones algebraicas

- Operatoria algebraica - Ecuaciones de primer grado

- Ecuaciones de segundo grado - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

- Sistema de ecuaciones - Funciones:

- Afín

- Lineal (enfoque proporcionalidad directa)

MAYO

Eje Temático: Algebra

Función - Cuadrática

- Logarítmica - Exponencial

- Potencia - Raíz cuadrada

JUNIO

Eje Temático: Geometría - Ángulos en la circunferencia

- Proporcionalidad en la circunferencia

- Área y volumen de cuerpos geométricos - Ecuación principal y general de la recta

- Ecuación vectorial y cartesiana de la recta (módulo de un vector) - Geometría proporcional:

o Semejanza y congruencia

o Homotecia o Transformaciones isométricas (composición de transformaciones)

o Teorema de Thales o Teorema de Euclides

o Teorema de Pitágoras su recíproco.

JULIO

Eje Temático: Geometría

- Ángulos

- Teselaciones

- Líneas notables en el triángulo

AGOSTO

Eje Temático: Geometría

- Relación entre lados y ángulos en un triángulo - Variación del volumen de cuerpos geométricos

- Rectas paralelas, perpendiculares y bisectrices de ángulos - Perímetro y variación de el en figuras geométricas

- Definición de círculo y circunferencia

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- Área y perímetro de la circunferencia

- Área de sectores circulares y perímetros de arcos de circunferencia

SEPTIEMBRE

Eje Temático: Datos y Azar

- Medidas de tendencia central - Técnicas de conteo

- Probabilidad simple - Probabilidad condicional

- Suma y productos de probabilidades

- Lectura e interpretación de datos agrupado en intervalos

- Medidas de posición:

o Cuartiles

o Percentiles

- Medidas de Dispersión: o Desviación estándar

o Varianza o Rango

- Conceptos básicos de distribución normal.

OCTUBRE

Eje temático Datos y azar

- Estadística inferencia: o Distribución Normal

o Distribución Binomial - Variable aleatoria discreta:

o Función de probabilidad

NOVIEMBRE

Eje temático Datos y azar

o Función de distribución o Valor esperado

o Varianza o Desviación estándar de una variable aleatoria discreta.

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RED DE CONTENIDOS CUARTOS MEDIOS 2015

PLAN DIFERENCIADO

Subsector : Matemática

Jefe de Departamento : Rubén Ramírez Teacher : Rubén Ramírez, Alfredo Olivares

MESES CONTENIDOS

MARZO 1.- Matrices Construcción de matrices

Operaciones con matrices

Suma, ponderación, producto

Ecuaciones matriciales

ABRIL 1.- Matrices

Traspuesta de una matriz

Determinantes

Resolución de sistemas con matrices

Propiedades de los determinantes

Inversa de una matriz

MAYO 2.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Sistema de medición angular.

Funciones trigonométricas.

Ecuaciones trigonométricas

JUNIO 2.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

Identidades trigonométricas.

Teorema del seno y el coseno.

JULIO 3.- PROCESOS INFINITOS.

Sucesiones monótonas.

Sucesiones acotadas.

Sucesiones convergentes o divergentes. Introducción al límite.

Sumatorias.

Propiedad de las sumatorias.

AGOSTO 5.- PROCESOS INFINITOS. Propiedad telescópica de las sumatorias.

Sumatoria de una sucesión.

SEPTIEMBRE 6.- PROCESOS INFINITOS.

Progresiones y Series.

Progresión y serie aritmética.

Progresión y serie geométrica.

Progresión y serie armónica.

OCTUBRE Repaso y síntesis PSU

NOVIEMBRE Repaso y síntesis PSU