BERNOULLI :::Nacio el 27 de de diciembre de 1654 y murio el 16 de agosto de 1705.fue un matematico y cientifico suizo ,estudio filosofia i teologia con el animo de ser teologo pero continuo sus estudios con lo quie de verdad le gustaba que era la fisica y matematica ..su obra maestra fue el arte de la conjetura el trabajo veenro de la teoria de la probabilidad.En un experimento de prueba repetidas existen dos resultados EXITOS o FRACASO .el proceso de definir los resultados como exito SE DENOMIA PROCESOD E BERNOUULLI Y CADA ENSAYO SE DENOMINA EXPERIMNETO DE BERNOULLI.--EL PROCESO DE BERNOUULIESTE PROCESO DEBE TENER LAS SIGUIENTES PROPIEDADES:PRIMERO 1- EL EXPERIMENTO CONSISTE EN N ENSAYOS QUE SE REPITESEGUNDO 2- CADA ENSAYO PRODUCE UN RESULTADOS QUE SE PUEDE CLASIFICAR COMO EXITO O FRACASOTERCERO 3-LA PROBABILIDAD DE UNE XIITO QUE SE DENOTA CON LA LETRA P PERMANECE CONTSTANTE DE UN ENSAYO A OTROCUARTA 4-LOS ENSAYOS QUE SE REPITEN SON INDEPENDIENTESP==ES LA PROBABILIDAD DE EXITOQ= ES LA PROBABILIDAD DE FRACASO,ES EL COMPLEMENTO DE P, ES DECIR Q=1-PPODRIAMOS DEFINIR ESTE EXPERIMENTO MEDIANTE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA X QUE TOMA LOS VALORES X=0 SI EL SUCESO OCURREY X=1 EN CASO CONTRARIO..:::: LA FORMULA ES F(X)=PALAX POR 1 MENOS P ALA 1-XDONDE X =0 Y 1::: LA FUNCION DE PROBABILIDAD VIENE DEFINIDA POR F(X) TOMA EL VALOR DE Q SI X=0 DE P SI X=1 Y 0 EN CUALQUIER OTRO CASO ::: SU FUNCION DE DISTRIBUCION ACUMULADA ES ::F(X),0 SI X ES MENO< QUE 0 Q SI 0 ES MENOR IGUAL A X MENOR QUE 11 SI X ES MENOR IGUAL A 1

EJEMPLO EXPERIMENTO LANZAR UN DADO Y QUE SALGA UN 6.. LA VARIABALE ALEAPORIA DE X ME DIRA EL NUMERPO DE VECES QUE SALE UN 6,AL LANZAR UN DADO TEBNEMOS SEIS POSIBLES RESULTADOS EL ESPACIO MUESTRAL ES 123456, ES DECIR EL NUMERO DE ELEMNTO DEL ESPACIO MUESTRAL ES 6,,SE CONSIDERA EXITO SACAR UN 6 POR LA TANTO LA PROBABILIDAD SERA 1SEXTO Y SE CONSIDERA FRACASO NO SACAR UN SEIS POR LA TANTO SE CONSIDERA SACAR UALQUIER OTRO RESULTADO es decir q=1-p que esto da como resultado 5sextos.....aqui mi compaero va a dar mas detalles a cerca de este ejemplo.En una ciudad una de cada tres familias posee telfono. Si se eligen al azar 90 familias, calcular la probabilidad de que entre ellas haya por lo menos 30 tengan telfono