CIME - Revista Correo Pedagógico 17

1Correo Pedagógico 17


índiceEditorial

Modelo matemático constructivista del CIME

El CIME y la Reforma Educativa

Educación Musical

Algunos temas interesantes para enseñar matemáticas

Bases neurocientíficas del aprendizaje de las matemáticas

¡Viva la reversibilidad!

¿Los 100 de la multiplicación en menos de 2 minutos?

Canción: Contar y medir

El CIME y la prueba ENLACE

Escuelas del CIME con 600 y 700 puntos en la prueba ENLACE

SEP Jalisco y el CIME

Cursos de Verano del CIME

Curso de acuarela

Extracto del boletín: “Matemáticas para todos”

Profr. Francisco Gutiérrez

Profra. Lucía Gabriela Tapia

Director: Profr. Francisco J. Gutiérrez Espinosa

Consejo Editorial

ColimaMónica Brambila CortésYolanda Brambila CortésAlicia Pérez J.

ChihuahuaMiguel Ángel ArmendárizGuillermo Zárate

Distrito FederalJosé Chimal RodríguezGustavo Saldaña JattarLuz del Carmen FentanesRicardo Chimal Espinoza

JaliscoMa. Elena Aedo Sordo Lucía Gabriela Tapia TrilloJorge Otaqui Martínez

MichoacánBrígido Morales Braz

Nuevo LeónCarmen Casasús DelgadoYolanda Heredia

QuerétaroAraceli Ortega

Publicación semestral del

17Ing. Gustavo Saldaña

Profr. José Luis Ortega

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CENTRO DE INVESTIGACIÓN DE MODELOS EDUCATIVOS

Maestro Octavio Javier Quesada

Profr. Francisco Gutiérrez

Profr. José Chimal

Correo Pedagógico 172

Editorial

El Modelo Pedagógico Matemático

Constructivista del CIME es el marco

conceptual que nos rige y que inspira

todo lo que hacemos en el campo de la ense-

ñanza.

Nuestro marco conceptual le da coherencia,

sentido y uniformidad dinámica tanto a las

capacitaciones de los maestros, como al traba-

jo personal de cada alumno.

Nuestro Modelo Pedagógico Constructivista

está integrado por las teorías psicológicas y

pedagógicas más representativas de los últi-

mos 50 años.

El elemento fundamental que la estructura e

el LENGUAJE matemático con sentido para los

alumnos, siendo la geometría el soporte per-

fecto para el desarrollo lógico y claro de este

lenguaje.

El maestro Gustavo Saldaña hace una excelente

glosa de nuestro Modelo Pedagógico Matemá-

tico Constructivista, que nos ayudará a enten-

derlo mejor como base conceptual y en nues-

tro quehacer diario.

En el CIME siempre hemos estado atentos a

las directrices de la SEP, y hoy más que nun-

ca reconocemos la importancia de trabajar en

coordinación con ella. La maestra Gaby Tapia nos

presenta un importante análisis de coordina-

ción de contenidos CIME - SEP.

Iniciamos en este número algunas reflexio-

nes sobre la importancia de la música como

ambiente muy favorable para el mejoramien-

to de las condiciones de aprendizaje de las ma-

temáticas. Felicitamos a las Instituciones Edu-

cativas que han desarrollado iniciativas en este

sentido, e invitamos a éstas y a las demás insti-

tuciones que nos participen de sus experiencias

sobrela enseñanza y práctica de la música.

La neurociencia siempre será un tema de gran

interés en el CIME, ya que en base a ella podre-

mos ir entendiendo mejor cómo aprende el ser

humano.

El maestro José Chimal nos propone una forma

muy sencilla para reforzar los productos. Si en

su escuela los niños aprenden perfectamen-

te los productos en 2o año, será la mejor base

matemática que puedan tener, ya que los pro-

ductos, como los estudiamos en el CIME, son un

antecedente muy importante para las matemá-

ticas en secundaria.

¡ ENLACE !En los últimos 4 años hemos estado observan-

do el comportamiento de nuestros colegios e

instituciones educativas, y hemos podido cons-

tatar que los incrementos son constantes en la

inmensa mayoría de los colegios, de tal manera

que el presente año tenemos aproximadamen-

te el 66% de los colegios con un promedio de

600 puntos o más.


Felicitamos a todos por su esfuerzo, pero

especialmente a quienes rebasaron los 700

puntos, pues son, sin duda, LOS MEJORES DE

CADA ESTADO. ¡Enhorabuena!

Francisco Gutiérrez

Nos felicitamos además, por los logros obte-nidos en los últimos cursos de verano, donde logramos capacitar a más de 2,000 maestros.¡Gracias a todos los que participaron en este esfuerzo de capacitación!

Agradecemos de forma especial a la SEP Jalis-co por confiarnos la capacitación de 70 maes-tros de secundaria


Ing. Gustavo Saldaña JattarInvestigador del CIME

Si bien es cierto que las matemáticas han de desarrollar el pensamiento lógico y por tanto han de favorecer el desarrollo de las

habilidades del pensamiento, es cuestionable la forma tradicional de enseñarlas en la práctica escolar. El limitarse al uso de las técnicas expo-sitivas, dogmáticas y catequéticas, no favorece los aprendizajes por parte de los estudiantes y mucho menos las habilidades del razonamien-to.

La enseñanza tradicional considera que las ma-temáticas son un conjunto de conocimientos perfectamente articulados y establecidos, que tienen que ser “aprendidos” por los alumnos, independientemente de que sean comprendi-dos. La labor del docente se reduce a transmitir esos conocimientos de la manera más ordena-da y coherente posible, para que los alumnos los memoricen sin modificarlos.

Aunado a lo anterior, cabe señalar que la mate-mática, es una de las áreas a la que se da mayor peso en la educación, tanto escolar como so-cialmente; es la que más horas de clase tiene a lo largo de toda la educación básica, la que gran parte de la sociedad considera como el apren-dizaje más importante. Sin embargo, es la que más bajos resultados ofrece, por lo que genera gran desgaste durante su estudio y un impacto emocional negativo entre quienes tienen difi-cultad para aprenderla, que son la mayoría de los estudiantes.

DESCRIPCIÓN:

Precisamente como una alternativa educati-va para superar estas deficiencias, se realizó el diseño original del modelo de Matemática Constructiva del CIME, con el propósito de lo-grar un aprendizaje de las matemáticas amiga-ble, interesante y divertido; lo que favorece el desarrollo de las habilidades del pensamiento mediante la comprensión de los conceptos de manera natural y clara, así como fortalece la au-toconfianza al resolver problemas de diversas formas.

Este Modelo diseñado por el Profr. Francisco J. Gutiérrez Espinosa, actual director del CIME, recoge la experiencia de más de 35 años de investigación y trabajo de campo complemen-tada con la experiencia, aportaciones e investi-gaciones del equipo de expertos del CIME, con el propósito de dar respuesta concreta al pro-blema de la enseñanza de las matemáticas en el campo de la educación tanto privada como pública.

Nuestra metodología coincide con el para-digma constructivista, en la que los niños aprenden a partir de una etapa concreta que da paso a la etapa abstracta, a través de un proceso graduado de apropiación del conoci-miento.

El enfoque constructivista se desarrolla a par-tir de la creación de situaciones de aprendizaje (juegos, ejercicios, problemas), para que, a tra

Modelo matemático constructivista del CIME


vés de la exploración los estudiantes generen hipótesis y explicaciones, las presenten al gru-po, las discutan y comprueben, para llegar a la formalización de conceptos, procedimientos y fórmulas.

De esta manera se llega al desarrollo del pensa-miento formal, a través de las etapas previas de la construcción del conocimiento, según Piaget, que son la etapa concreta (manipulación y ob-servación) y la etapa de las operaciones concre-tas (verbalización y graficación), para dar paso a la etapa abstracta, del lenguaje simbólico, re-presentada principalmente por el álgebra.

Las matemáticas así aprendidas, se convierten en un poderoso instrumento para el desarro-llo de las habilidades del pensamiento lógico, así como para el fortalecimiento de la salud emocional de los estudiantes. Además de que su aprendizaje se realiza con claridad, certeza, interés y tranquilidad, en vez de la forma tradi-cional que ha generado inseguridad, rechazo, stress y angustia para la gran mayoría de los es-tudiantes.

Está basado en la geometría, representada fun-damentalmente por medio de dos materiales que son el geoplano Didacta® y las regletas Cuisenaire, que favorecen la motivación y el interés de los alumnos, y les permiten llegar a los conceptos de una manera clara y divertida, proporcionándoles seguridad y certeza, gracias a que todos los resultados son comprobables.

Con este método, las matemáticas se ven como un conjunto integrado de conceptos, aprendi-dos dentro de un mismo contexto, que nos per-mite cubrir lagunas de conocimiento y lograr aprendizajes significativos de manera secuen-cial, de acuerdo al nivel de madurez y desarrollo de los alumnos.

Las matemáticas se convierten en un laborato-rio de la mente, que favorece el desarrollo de las habilidades del pensamiento, la formación de métodos de pensamiento y acción, la capa-cidad para solucionar problemas y fortalece la inteligencia emocional por medio de la auto-confianza y de la autoestima.

Nuestro método está dirigido a todos los alum-nos, no sólo a los que tienen facilidad de abs-tracción, sino particularmente a quienes se les dificultan las matemáticas, que terminan recha-zándolas y convencidos de que ellos no cuen-tan con esa capacidad.

A través del este modelo de Matemática Cons-tructiva se contemplan, entre otros, los siguien-tes propósitos:

• Aprendizaje claro de todos los conceptos básicos.

• Desarrollo de las habilidades del pensamiento lógico.

• Confianza en sí mismos de su capacidad de aprendizaje.

• Comprensión de fórmulas y algoritmos matemáticos.

• Técnicas para despertar y mantener el interés de los alumnos.

•Métodos para una evaluación motivante y educativa.

• Secuencia y continuidad de los conocimientos matemáticos con una visión de totalidades.

Este modelo fue diseñado inicialmente para el nivel de primaria, actualmente se ha ampliado a los niveles de preescolar y secundaria, y ya se ha trabajado de manera experimental en los ni-veles medio superior y superior. Como modelo matemático, se fundamenta en la geometría, pero vista no como un tema más del programa


de matemáticas, sino como el punto de partida concreto que sirve como ancla para que el es-tudiante acceda progresivamente al lenguaje abstracto. El uso de los dos materiales, geopla-no Didacta® y regletas, no sólo como apoyos didácticos, sino como sistemas, permite llegar a la construcción de todos los conceptos y las relaciones matemáticas básicas de manera in-tegradora y continua, además de que la com-binación de ambos materiales favorece la com-binación de los dos hemisferios cerebrales de manera armónica.

Con el geoplano Didacta® se trabaja la geo-metría plana (de dos dimensiones), los concep-tos de unidad y de fracción, de igualdad y dife-rencia, la obtención de áreas y perímetros del cuadrado, rectángulo, triángulos, polígonos re-gulares e irregulares, el círculo, los ángulos y la trigonometría. Se trata de un material muy “es-pacial” que favorece la visión del lado derecho del cerebro, las habilidades de aproximación, estimación, síntesis, así como la intuición y el acercamiento emocional.

Con las regletas se trabajan las nociones de cantidad, número y medida, así como las ope-raciones básicas, de una manera concreta para representarlas a través de formas simbólicas congruentes con los símbolos gráficos del len-guaje algebraico. Este material está diseñado a partir del Sistema Métrico Decimal, favorece el lado izquierdo del cerebro, que es lógico, analí-tico, detallista, ordenado y preciso.

El sistema cuenta además con los libros para el estudiante, desde primero de preescolar has-ta tercero de secundaria, pasando por todos los de primaria. Los ejercicios y actividades del libro son la aplicación de las acciones trabaja-das con los materiales. Constituyen uno de los pasos importantes del modelo hacia la abstrac-

ción, al inferir lo esencial de los conceptos ma-temáticos.

Existen algunos otros materiales de apoyo di-dáctico, como son: el ábaco, el tangram (rom-pecabezas chino también conocido como “sie-te mágico”) y los naipes Cuisenaire, que sirven para realizar juegos y problemas relacionados con temas específicos que requieran de un tra-tamiento especial. Por ejemplo, los naipes se usan para el dominio y memorización de los productos; el ábaco para los conceptos de uni-dad, decena y centena (sistema decimal) y para trabajar el valor posicional de los números; y el tangram se emplea para que los estudiantes va-yan desarrollando habilidades espaciales, etc.

ESTRUCTURACIÓN DEL MARCO CONSTRUCTIVISTA

El enfoque del modelo constructivista persigue que los estudiantes construyan los conceptos matemáticos a partir de la manipulación de los materiales concretos y de preguntas y proble-mas planteados por el profesor y por ellos mis-mos.

Está fundamentado en el Paradigma Psicopeda-gógico Constructivista de Piaget, en el sentido de que el conocimiento es siempre un proce-so, lo que lleva a reconocerlo en construcción permanente y no como un estado, como algo acabado y completo. Ese proceso que implica el conocimiento, se va dando en la medida en que el sujeto cognoscente va interactuando con el objeto de conocimiento, a través de ac-ciones.

La acción es constitutiva de todo conocimiento. Por medio de esquemas mentales el sujeto ge-neraliza determinadas acciones para repetirlas y aplicarlas a nuevos contenidos. La interacción del sujeto con el medio nunca es pasiva, siem


pre se aproxima al objeto de conocimiento con una serie de hipótesis, supuestos e interrogan-tes que se replantea a partir de lo que observa.

A través de la manipulación de los materiales (re-gletas y geoplano) se genera la interacción del estudiante con el objeto de conocimiento: las matemáticas, a fin de probar sus hipótesis, vali-dar o invalidar sus supuestos y responder a sus interrogantes para construir sus conocimientos. La función del profesor deja de ser la de trans-mitir contenidos a sus alumnos, con la típica ex-posición verbal, para convertirse en guía de sus estudiantes, quien promueve la construcción y deconstrucción de conocimientos.

En cuanto a la dimensión social, se retoman las aportaciones del Paradigma Psicopedagógi-co Sociocultural, cuyo principal representante es Vigotsky, quien considera que la actividad mental del niño está influida, desde el principio hasta el final, por sus relaciones sociales con los adultos. Las principales actividades mentales son el resultado del desarrollo social del niño, de donde surgen nuevos sistemas funcionales cuyo origen debe buscarse en las formas de re-lación que el niño ha tenido con el mundo de los adultos.

Los adultos, principalmente la madre, mantiene con el hijo, en un primer momento vínculos di-rectos y emocionales. Estos vínculos están des-pués representados por el lenguaje. Es, a través de la adquisición del lenguaje estimulado por la madre, que el niño aprende a organizar su actividad perceptiva y su atención deliberada. Vigotsky afirma que el niño “aprende de esta forma, a formular sus propios deseos o inten-ciones, de modo ya independiente, primero con el lenguaje externo y luego con el lenguaje interior, llegando al final a crear las formas su-periores de la memoria intencional y la activi-dad deliberada”.

De esta manera la actividad mental está tan ligada con el lenguaje que finalmente, éste se convierte en la principal forma de actividad mental del niño, a través de la cual construye sistemas funcionales complejos, que le permi-ten ir mucho más lejos de los límites de su capa-cidad física y organizar formas bien definidas de comportamiento activo y deliberado. Cuando el niño hace suyas las técnicas de relación que le proponen los adultos, desarrolla sus capacida-des, hábitos y actitudes para modificar activa-mente el medio que actúa sobre él.

La verbalización recibe gran importancia en este modelo, así como a la interacción del profe-sor con los estudiantes a través de preguntas, in-dicaciones y sugerencias, para hacer relevantes algunas situaciones o características, que quizá pasarían inadvertidas por los estudiantes. En los intercambios de clase, los estudiantes escuchan, observan y prueban soluciones propuestas por otros compañeros, lo que les permite aprender de los más avanzados. Por medio de la sociali-zación del conocimiento, construyen un cono-cimiento social más complejo e integral.

Por otra parte, el lenguaje matemático se apren-de en la interacción social. Como todos los lenguajes, parte de principios convencionales. Los estudiantes aprenden el lenguaje formal a partir de una base concreta, que está dada por la manipulación del geoplano y las regletas, y se complementa con la verbalización en su len-guaje natural. Una vez que se comprende el concepto, es más fácil reconocer el convencio-nalismo y apropiárselo.

Este modelo permite rescatar el componente lúdico de las matemáticas a lo largo de todo su aprendizaje, al mismo tiempo que mantiene constantemente la motivación a través del reto que genera, y la satisfacción del logro. Se esta-blece una situación de competencia con uno


mismo, para encontrar mejores formas de lle-gar a los resultados correctos, además de que siempre es posible encontrar un mayor grado de dificultad en las operaciones y problemas matemáticos.

Nuestro Modelo Pedagógico Matemático Constructivista influye de manera decisiva en los profesores, que son el factor fundamental para la enseñanza y aprendizaje de las matemá-ticas. A través del mismo modelo, los profeso-res adquieren el conocimiento y dominio de las matemáticas, que les permite darlo a conocer a sus estudiantes con seguridad y entusiasmo.

La fundamentación de este modelo se apoya en los distintos enfoques del constructivismo, pero específicamente en el paradigma psico-genético de Piaget, el paradigma sociocul-tural de Vigotsky, el aprendizaje significati-vo de Ausubel, la teoría de los hemisferios cerebrales y la de las inteligencias múltiples, y está respaldado en la práctica educativa de quienes integramos el CIME, así como de muchos profesores que trabajan con este modelo de matemática constructiva.

El objetivo de la fundamentación teórica consiste en: estructurar un esquema teórico del constructivismo y de su aplicación en el aprendizaje de las matemáticas, claro y acce-sible, entendido como la toma de conciencia de los procesos que intervienen en la prácti-ca magisterial constructivista y cómo hacer para que las cosas ocurran de esa manera.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA DEL MODELO

El marco teórico se presenta en el Esquema Integrador de Bases Teóricas. Consiste en una estructura matricial donde se muestran los tres ejes conceptuales que fundamentan este modelo, en una secuencia correspondiente a las tres etapas del proceso de construcción del

conocimiento, de acuerdo a la estructura pro-puesta por Piaget, aunque de manera simpli-ficada.

Estos tres ejes son en primer lugar el racional, en sus etapas concreta, del pensamiento con-creto y del pensamiento formal; el segundo es el emocional, en las etapas de seguridad en uno mismo, autoconfianza y autoestima; y el tercer eje es el motivacional, en las etapas ex-terna, heurística e interna. El propósito de este esquema es contar con una estructura clara y fácil de recordar, en la que se integran estas tres áreas de la personalidad que son fundamenta-les en la formación, pero que frecuentemente se consideran separadas o no son tomadas en cuenta.Los grandes propósitos nos muestran el ¿PARA QUÉ? de esta forma de aprendizaje, es lo que da un mayor sentido a los procesos construc-tivistas, la autonomía en sus tres ejes: el ra-cional, el emocional y el moral, en el sentido que le da Piaget.

Como puede apreciarse en el cuadro siguien-te, las dos primeras etapas (la concreta y la del pensamiento concreto) corresponden princi-palmente a la fase de comprensión. Se hace mayor uso del hemisferio cerebral derecho (espacial), se trabaja más a nivel de la intuición, de la emoción, con acercamientos y aproxima-ciones mentales, apoyados en la formación de imágenes y esquemas mentales.

La tercera etapa (del pensamiento formal) co-rresponde a la fase de potenciación. Se aplica con mayor intensidad el hemisferio izquierdo (lógico), con la formación de estructuras men-tales y el desarrollo del principio de economía, para poder actuar con rapidez, exactitud y con gran poder de generalización en cualquier tipo de problemas y cantidades.


Ejes Racional Emocional Motivacional

Etapa concreta:• Exploración • Manipulación de materiales• Observación

1a Et

apa

2a Et

apa

3a Et

apa

Fase

de

com

pren

sión

Fase

de

po

tenc

iaci

ón

Etapa del pensamiento concreto:• Búsqueda de explicaciones • Verbalización• Socialización

Etapa del pensamiento formal (abstracta):• Lenguaje simbólico • Fórmulas y procedimientos• Principio de economía

Seguridad en uno mismo• Claridad a partair de lo concreto

• Establecimiento de relaciones• Comprobación

Autoconfianza• Saberse capaz • Certeza

• Tener dominio sobre el conocimiento

Autoestima• Buena imagen de uno mismo

•Sentirse bien consigomismo y con los demás

Externa:• Juego • Estar en actividad• Hacer, deshacer y rehacer

Heurística:• Cuestionamientos • Búsqueda y descubrimiento• Prueba y error

Interna:• Automotivación• Reto y logro• Éxito, satisfacción de aprender•Apropiación del conocimiento

1º Etapa concreta: es la etapa de exploración, se da principalmente por medio del juego, me-diante la manipulación y la observación. Los materiales son muy atractivos porque permiten estar en actividad y desarrollar la creatividad, a través de la construcción, desconstrucción y reconstrucción.

Se refuerza la seguridad en sí mismos porque los conceptos y operaciones matemáticas tie-nen una referencia concreta en los materiales, no se trata de fórmulas mágicas que el maestro les presenta en el pizarrón y que deben “apren-der” aunque no las entiendan, sino de relaciones que ellos mismos descubren y comprenden.

Se despierta la motivación de los alumnos me-diante el juego y se favorece la creatividad. Se aprovecha esta situación inicial para entusias-marlos, para destacar lo más notable de su tra-

bajo, para incentivar a los más tímidos o reza-gados.

2º Etapa del pensamiento concreto: consiste en la búsqueda de explicaciones a partir de las actividades, ejercicios y problemas propuestos por el profesor para llegar a establecer los pa-trones y secuencias de las relaciones matemáti-cas, se da principalmente a través de la verba-lización y junto con la socialización, ya que la construcción del conocimiento es un proceso personal, pero que se realiza socialmente, en algunos temas también se da por medio de la graficación.

El alumno va adquiriendo confianza en sí mis-mo cuando se da cuenta de que es capaz de descubrir conceptos y relaciones matemáticas, de comprobarlas y llegar a la certeza de lo que está haciendo.


La motivación va más lejos, a través del proceso de investigación (los niños son investigadores natos), y consiste en la búsqueda de diferen-tes caminos hasta llegar al descubrimiento; el tener errores, detectarlos y corregirlos es parte del proceso de aprendizaje, el maestro siembra dudas, cuestiona a los alumnos, procu-ra no dar respuestas, sino plantear preguntas para favorecer que ellos “descubran” los cono-cimientos.

3º Etapa del pensamiento formal (abs-tracta), consiste en la formalización de los co-nocimientos por medio del lenguaje simbó-lico escrito (números, signos y su acomodo), refleja los procesos mentales y constituye el cie-rre del proceso de aprendizaje de cada sesión. Se manifiesta por la aplicación en los libros y cuadernos de lo que antes fue manejado con el geoplano o las regletas, con la verbalización y explicación que los mismos alumnos dan a sus compañeros, con sus propias palabras, y la graficación en el pizarrón. Los alumnos aplican los conocimientos a diversos problemas y son capaces de inventar otros.

El álgebra, que constituye el lenguaje propio de la matemática, a través del uso razonado de fórmulas, algoritmos y ecuaciones, cons-tituye la esencia de la fase de potenciación. Después de haber logrado la comprensión en la fase anterior, se puede llegar al principio de economía, que permite hacer uso del lenguaje formal de la matemática, para llegar a los resul-tados con rapidez y exactitud, así como la ca-pacidad de generalizar su uso a todo tipo de problemas en diversidad de circunstancias.

La autoestima se ve reforzada por el éxito obte-nido, por la buena autoimagen que cada quien va construyendo. El alumno se siente bien con-sigo mismo y con los demás por la sensación de seguridad en lo que uno mismo es capaz

de lograr.

La motivación se mantiene y llega a un ma-yor nivel de profundidad, se transforma en una motivación interna: la auto motivación, deri-vada de la satisfacción que produce el superar retos y obtener logros. El éxito y la satisfac-ción son los mayores motivadores que existen, cuando son resultado de superar dificultades y poder llegar a la apropiación de los conoci-mientos.

LOS GRANDES PROPÓSITOS:

La matemática es un medio muy importante y poderoso, pero no deja de ser un medio. Lo que da el verdadero sentido a la matemática es su contribución al logro de los grandes propósitos de la educación, entendida ésta como un pro-ceso vital, es decir que no se limita a la etapa escolar, sino que abarca toda la vida.

La matemática es una herramienta mental para la vida, que nos permite organizar la informa-ción que recibimos, ordenarla, interpretarla y potenciar su aplicación. Pero no sólo toma en cuenta la parte racional, sino que aprendida y empleada de esta manera, influye positiva-mente en las funciones superiores de los se-res humanos, que nos distinguen de todos los demás, y son:

• La inteligencia: es el factor fundamental del desarrollo del razonamiento, de las habilida-des del pensamiento lógico de la construcción de métodos de pensamiento para ordenar las ideas y del diseño de estrategias para llevarlas a la acción.

• Las emociones y sentimientos: nos hace conscientes de las capacidades que tenemos, nos ayuda a aceptarnos tal como somos, a for-mar una autoimagen más completa, a adquirir


seguridad en nosotros mismos y confianza en lo que somos capaces de realizar y a relacionarnos con los demás

• La voluntad: fortalece la capacidad de deci-sión y acción para hacer las cosas con conoci-miento de causa y con conciencia, permite el ejercicio de la libertad a través de la aplicación de criterios y de la responsabilidad sobre los re-sultados de nuestras acciones.

Todo lo anterior busca el desarrollo armónico de la persona humana, consigo mismo, con los demás y con su entorno, lo cual es indispensa-ble para mejorar la autoestima y pone las bases para contribuir a la felicidad, que es la gran misión que todos tenemos en esta vida. Cada quien la busca de acuerdo a sus circunstancias, intereses y capacidades, pero todos la persegui-mos a lo largo de nuestra vida.

La búsqueda de la autonomía en las tres dimen-siones forma parte de la tendencia autorreali-zadora de los seres humanos. Según Piaget la autonomía es el gran propósito del constructi-vismo:

• Autonomía intelectual: capacidad de adquirir conocimientos, de buscarlos, cons-truirlos y usarlos. Desarrollo de las habilida-des del pensamiento lógico, construcción de criterios, métodos y estrategias para su aplicación

• Autonomía emocional: saber como somos y como pensamos, aceptarse con todas sus características y ser coherentes con lo que realmente somos

• Autonomía moral: ca-pacidad de elegir entre varias opciones y ha-

Inteligencia

Emociones y sentimientos

Voluntad

Autoestima

Felicidad

cerse responsables de sus decisiones.

La matemática constructiva contribuye a enca-minarnos hacia estos grandes propósitos.


Una de las grandes inquietudes de los maestros para trabajar e integrar el pro-grama de CIME a la Reforma Educativa

es cómo llevar a cabo sus clases.Es por eso que te presentamos la propuesta de planes y programas 2009 de la Secretaria de Educación Pública, la cual va de la mano de lo que hasta hoy hemos propuesto y trabajado en CIME.

ENFOQUE

SEP.- El planteamiento central consiste en lle-var a las aulas actividades de estudio que des-pierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados.El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar de manera flexible, para solucionar problemas. De ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en términos del lengua-je, como de representaciones y procedimientos. La actividad fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento que en la memo-rización.Los ejercicios de práctica o de memorizar no quedan prohibidos, por el contrario, se consi-deran fases de los procesos necesarias para que los alumnos puedan invertir en problemas más complejos.

Lucía Gabriela TapiaCapacitadora del CIME

El CIME y la Reforma Educativa

CIME.- Al ser constructivista, propone al alum-no utilizar la información, involucrarse en ella, referirla a su entorno social, recrear esquemas mentales hasta hacerla suya, adueñársela y transformarla como parte de su cultura.

La actividad fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento y comprensión de conceptos, fórmulas, etc. y en su aplicación a situaciones de su vida cotidiana eliminando el tradicional concepto de una ”matemática sin sentido”.

PROPÓSITOS GENERALES

SEP.- Como resultado del estudio de las mate-máticas se espera que los alumnos:• Conozcan y sepan usar las propiedades del sis-tema decimal de numeración para interpretar o expresar cantidades en distintas formas.

• Utilicen de manera flexible el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, fraccionarios o decimales para resolver problemas aditivos o multiplicativos. En el caso de éstos últimos, queda fuera de este nivel el estudio de la multi-plicación y división con números fraccionarios.

• Conozcan las propiedades básicas de triángu-los, cuadriláteros, polígonos regulares, prismas y pirámides.

• Usen e interpreten diversos códigos para


ubicar lugares.

• Sepan calcular perímetros, áreas o volúmenes en contextos reales y expresar medidas en dis-tintos tipos de unidad.

• Emprendan procesos de búsqueda, organiza-ción, análisis e interpretación de datos para co-municar información que responda a pregun-tas planteadas por sí mismos o por otros.

• Identifiquen conjuntos de cantidades que va-rían proporcionalmente y sepan calcular valores faltantes y porcentajes en diversos contextos.

• Sepan reconocer experimentos aleatorios co-munes, sus espacios muestrales y una idea in-tuitiva de su probabilidad. CIME.- lo que da verdadero sentido a las ma-temática es su contribución al logro de los grandes objetivos de la educación, es decir que no se limita a la etapa escolar, sino que abarca toda la vida. La matemática es una herramienta mental para la vida, que nos permite desarro-llar positivamente tres aspectos:

• La inteligencia: la matemática contribuye al desarrollo del razonamiento, habilidades del pensamiento lógico, que es una de las grandes capacidades del ser humano.

• La voluntad: fortalece la capacidad de deci-sión y acción para hacer las cosas con conoci-miento de causa con toda entrega, a través de la auto motivación, formación y aplicación de criterios.

• La salud emocional: nos hace conscientes de las aptitudes que tenemos dándonos confianza de lo que somos capaces de realizar.

Con todo esto pretendemos el desarrollo ar-mónico de la persona.

SEP.- Los tres elementos: actividad de estudio, pensamiento matemático de los alumnos y gestión, constituyen los tres pilares mediante los cuales se puede generar un verdadero am-biente de aprendizaje en el aula, lo que signifi-ca que tanto los alumnos como el profesor en-cuentren sentido a las actividades que realizan conjuntamente.

CIME.- El proceso de aprendizaje debe consi-derar 3 etapas: A. Concreta.- Es la etapa obje-tiva, se da principalmente por medio del juego, mediante la manipulación y la observación. Refuerza la seguridad y confianza del alumno en sí mismo porque los conceptos y operacio-nes matemáticas tienen una referencia concre-ta en los materiales (regletas y geoplano), no se trata de una fórmula mágica que el maestro presenta y deben de “aprender” sin que la en-tiendan, sino de relaciones que ellos mismos descubren y comprenden.

B. Pensamiento Concreto.- Como continua-ción del juego, a través de actividades y ejerci-cios propuestos por el profesor y los alumnos, se verbalizan y socializan explicando las dife-rentes soluciones como parte del proceso de aprendizaje. El alumno es capaz de conocer, comprender, analizar y descubrir conceptos .

C. Pensamiento Formal.- Consiste en la uti-lización del lenguaje simbólico escrito, refleja los procesos mentales y constituye el cierre del aprendizaje. Se manifiesta en la aplicación en libros y cuadernos . El alumno hace uso de los saberes en situaciones prácticas, es capaz de inferir, sintetizar y evaluar.

PROPUESTA DE ENSEÑANZA


También se propone realizar observaciones pos-teriores, que se registran después de la sesión, de lo que se considere relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o decir algo muy importante que no se previó; todo con mi-ras a una aplicación posterior del mismo plan.

CIME.- El CIME ofrece la planeación por grado, la cual marca las etapas de la clase que se lleva-rá a cabo, planeando la maestra las actividades que se propondrán al alumno para que junto con sus compañeros lleguen a la construcción de conceptos, fórmulas y algoritmos.

Juego ( reto, problema, diseño etc.).- Momen-to en el cual el alumno manipula con regletas o geoplano según el tema, poniendo en manifies-to el dominio de antecedentes para relacionar-los al nuevo aprendizaje.

Desarrollo del tema (socialización) en este es-pacio el alumno analiza, compara y razona so-bre los diferentes procesos que se realizaron verbalizando sus conclusiones.

Aplicación: Ejercitación en libros y cuadernos de registro sobre lo ya aprendido con com-prensión. Invención momento creativo en que el alumno pone en uso sus saberes (problemas, disfraces, etc.).

A continuación se muestra un ejemplo de planeación semanal, vertido en los formatos de planeación que proporciona el CIME. Se trata de un ejemplo de planeación de la se-mana 2, bloque 1, de primer grado.

PROPUESTA DE PLANEACIÓN

SEP.- Está planteada en los planes de clase, se parte de la intención didáctica en la que los alum-nos responden a la pregunta general: “ ¿Para qué se plantea el problema que hay en la consigna?”, misma que puede desglosar en varios aspectos: recursos matemáticos que se pretende utilicen los alumnos, reflexiones, conocimiento previo que se pretende rechacen, amplíen o reestructu-ren, y procedimiento que se pretende utilicen.

Posteriormente, se da una consigna que contie-ne tres elementos fundamentales: 1. El proble-ma que se va a plantear y la manera de hacer el planteamiento, 2. La forma de organizar el grupo de alumnos 3. Las reglas del juego, qué se vale hacer o usar y qué no.

La planificación del trabajo diario que aquí se su-giere, no implica dejar al profesor la responsabi-lidad de elaborar los planes de clase diarios, pero sí la de analizarlos, estudiarlos, hacer las modifi-caciones que se crean pertinentes y evaluarlos, con la intención de que se puedan mejorar. Se trata de sustituir la planificación de carácter ad-ministrativo por una planificación que sea útil durante su encuentro con los alumnos.

Se deben tomar en cuenta, las consideraciones previas en las que se registra lo que se puede prever, por ejemplo, algunas dificultades que po-drían tener los alumnos y qué hacer ante ellas, preguntas qué puede ayudar a que los alumnos profundicen sus reflexiones, maneras de com-plejizar o simplificar la situación que se plantea, dificultades conceptuales del aspecto que se va a estudiar y/o su relación con otros aspectos, así como los materiales que el alumno necesitará para la resolución de la consigna.


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SEP.- La evaluación apunta a tres elementos fundamentales del proceso didáctico: el profe-sor, las actividades de estudio y los alumnos. Los dos primeros pueden ser evaluados mediante el registro de juicios breves, en los planes de clase, sobre la pertinencia de las actividades y de las acciones que realiza el profesor al conducir la clase. Con respecto a los alumnos hay dos aspectos que deben ser evaluados, el primero se refiere a qué tanto saben hacer y en qué medida aplican lo que saben, en estrecha relación con los con-tenidos matemáticos que se estudian en cada grado. Para eso se han definido los aprendiza-jes esperados en cada bloque temático, en el segundo aspecto se trata de las competencias matemáticas cuyo desarrollo se deriva en ser competente en matemáticas.

Los aprendizajes esperados, no corresponden uno a uno con los apartados de conocimien-tos y habilidades del bloque; sin embargo, no son ajenos entre sí, se pueden

PROPUESTA DE EVALUACIÓN

establecer vínculos para darle mayor significa-do (algunos vínculos se indican en las Orienta-ciones Didácticas).Los apartados constituyen procesos de estu-dio, mientras que los Aprendizajes Esperados son saberes que se construyen como resultado de los procesos de estudio.

CIME.- El CIME ofrece dos evaluaciones bimes-trales: - La ordinaria (pensamiento semi-concreto) y - La complementaria (abstracto-aplicación a la realidad). De esta manera el maestro aprecia el momento del proceso que se debe de reafir-mar.Ambas deben de cubrir mínimo un 80% el do-minio de cada tema para que el maestro pueda continuar con el siguiente bimestre; de lo con-trario, se sigue trabajando con el tema.


Educación musical

“El estudio de la inteligencia musical puede ayudarnos a comprender e iluminar la relación de la música con otras formas del intelecto humano.”

Howard Gardner“Inteligencias Múltiples” (La teoría en la práctica)

Editorial Paidós, 1995.

El Modelo Pedagógico Matemático Cons-tructivista del CIME siempre ha considera-do a la música como un “elemento puente”

entre los dos hemisferios. La música siempre ha tenido y tendrá la esencia misma del elemento que “equilibra” al cerebro:”la armonía”

Los compositores hacen siempre un uso perfec-to de los 2 hemisferios del cerebro, con el lado espacial sienten y diseñan la música, con el lado lineal la escriben y construyen.

¿Cuántos posibles compositores hay en su es-cuela? No existen datos que nos ayuden a res-ponder esta pregunta, sin embargo lo que si es-tamos seguros es que a la inmensa mayoría de sus alumnos les gustaría intentar estudiar algún instrumento, si los motivamos adecuadamente. Estamos seguros que los niños mexicanos no tienen menos posibilidades que los niños nor-teamericanos, sino al contrario.

En USA la educación musical que implica el es-tudio de un instrumento es obligatoria y están bien motivados.

En nuestras escuelas desde hace más de 20 años se estudia la flauta. Ha sido un débil intento, sin

embargo gracias a ello tenemos flautistas de renombre mundial como Horacio Franco, uno de los mejores flautistas del mundo, que reco-noce que en la escuela se motivó a estudiar la flauta.

¿Qué tan armónica es nuestra sociedad por ha-ber estudiado un poco de flauta en la escuela primaria? ¿Qué resultados tendríamos si nues-tros estudiantes tuvieran oportunidad de la se-cundaria de aprender otros instrumentos?

Nuestros estudiantes mexicanos tienen las mis-mas posibilidades, hace falta iniciativa en las escuelas.

¿Sabía Ud. que la Educación artística ya es obli-gatoria?

Podriamos iniciar con apreciación musical, enseñándolos a oír música, a apreciarla, pode-mos invitar músicos que vayan a la escuela y que los niños puedan ver y oír en vivo algunos instrumentos y luego escucharlos en conjunto.

Tenemos la obligación de ofrecer esta opor-tunidad a los niños, porque queremos niños y personas EQUILIBRADAS Y ARMÓNICAS.

Francisco GutiérrezDirector del CIME


Un análisis de UCLA de información de seguimiento del Departamento de Edu-cación de los Estados Unidos a más de

25,000 estudiantes durante diez años mostró que las calificaciones de los exámenes estandari-zados y de aptitud para la lectura de estudiantes involucrados en la música por lo general fueron superiores a las de aquellos que no participaban en actividades musicales. El estudio menciona que los mismos que los mismos resultados se presentan en todos los estratos socioeconómi-cos.

Un estudio encontró una correlación entre la instrucción musical y los logros académicos se-gún las evaluaciones realizadas mediante exá-menes estatales estandarizados.

Un estudio reciente analizó la relación entre la enseñanza musical instrumental y los logros aca-démicos para la clase de seniors de Lee Country High School en Leesburg, Georgia. Se encontró una correlación significativa entre el número de años de instrucción de banda y mayores logros académicos, según las evaluaciones realizadas mediante el Greogia High School Graduation Test (GHSGT) en matemáticas y en ciencias.

Educación Musical + exámenes estandarizados

= mejores resultados para los estudiantes

Fuente: B. Fiske, Edward: “Involvemente in the Arts and Human Development.” Champions of Change: The impact of the Arts on Learning, 1999.

Integrantes de bandasescolares obtienen mejores resultados en exámenes esta-tales de matemáticas, ciencias e idiomas.

Fuente: Estudio de la Universidad de Sarasota. Kluball, Jeffrey Lynn, 2000.

Colegios del CIME con educación musical

• Conservatorio de las Rosas Morelia, Mich.

Promocional del NAMM, National Association of music merchantsNAMM. Believe in musicConsulte: www.SupportMusic.com

• FORMUS / Monterrey, N L.

• Colegio Elizabeth Seton Chihuahua, Chih.

¡Infórmenos!

¿Su colegio cuenta con educación musical?


La educación musical recibe siempre un excelente reconocimiento.

De acuerdo a una encuesta Poll, la gente tiene en gran estima a la educación musical.

La gente opina:

• La música forma parte de una educación in-tegral = 94% concuerdan

• Las escuelas deben brindar enseñanza mu-sical instrumental como parte de su currículo tradicional = 94% concuerdan

• La banda escolar o cualquier grupo musical es una buena manera para que los jóvenes apren-dan a trabajar en equipo = 96% concuerdan

• La participación en actividades musicales es-colares se correlaciona con mejores calificacio-nes y resultados en los exámenes. = 85% concuerdan

• Los estados deben administrar la educación musical de tal manera que todos los estudian-tes tengan la oportunidad de estudiar música =82% concuerdan

Fuente: “Attitudes Toward music”. U.S. Gallup Poll, 2006

Tome nota: El estudio de la músicaestimula la memoriay el coeficiente intelectual

Un estudio realizado por investigadores de la Universidad McMaster en Canadá mostró que los niños que recibieron un año de enseñanza musical mostraron cambios cerebrales y mejor memoria en comparación con otros niños que no recibieron dicha instrucción. Las aptitudes de tipo no musical - capacidad de lectura, me-moria verbal, procesos visuales – espaciales, matemáticas y coeficiente intelectual de los niños que toma-ron clases de música mejoraron más que las de otros niños.

Recomendaciones“UN INSTRUMENTO PARA CADA NIÑO” Subtítulo: SEPA COMO ELEGIR EL MAS ADECUADO Autores: BEAUVILLARD, LAURENCE Publicación: 01/03/2006 Editorial: MA NON TROPPO Colección: TEORIA Y PRACTICA DE LA MUSICA Lugar de publicación: BARCELONA

Promocional del NAMM, National Association of music merchantsNAMM. Believe in musicConsulte: www.SupportMusic.com


Hemos comentado que las matemáticas deben ser entretenidas y útiles para que los alumnos las aprendan con gus-

to y poco esfuerzo. Sin embargo, no nos hemos preocupado por mencionar los temas pueden servir para que estas condiciones se den.

Algunos temas entretenidos, y útiles pueden ser: El cálculo mental, las conversiones, los jue-gos y retos, como el dominó o los Sudokus.

En este número trataremos el cálculo mental y la enseñanza de las conversiones.En el caso del cálculo mental, por diferentesmotivos los docentes lo dejan de lado. Algu-nos de estos motivos son: no se evalúa en los exámenes oficiales y por ello primero se ven los temas que sí se incluyen en pruebas como ENLACE; pareciera poco serio, ya que en mu-chas ocasiones sólo se llega a aproximaciones; algunos profesores no conocen el tema o lo consideran poco importante, no se cuenta con técnicas específicas para su enseñanza; en oca-siones es considerarlo como un juego sin valor académico; les resulta a los alumnos más fácil usar una calculadora, que realizar los cálculos mentales.

Artículo extraído de: “ Matemáticas para todos ”Boletín electrónico elaborado y distribuido por:Educación y desarrollo, A.C. y el Instituto de Ingeniería de la UNAM.Año 10, número 87, febrero del 2009

Algunos temas interesantes para enseñar matemáticas

“Una cosa es saber y otra saber enseñar” Marco Tulio Cicerón

El cálculo mental tiene sus orígenes desde que se creo la aritmética y se define como la realiza-ción de cálculos sin la ayuda de ningún instru-mento o apoyo más que el cerebro. Incluso los calculistas mentales profesionales consideran que no se debe usar papel y lápiz para anotar los números.Ha habido grandes calculistas mentales como Jaime García Serrano, apodado la computa-dora humana, quien puede obtener el resulta-do de raíces cuadradas con más de 10 dígitos casi al mismotiempo que cuando se termina de escribir la ci-fra en un pizarrón.

Desde luego no se debe pretender que nues-tros alumnos hagan esto, pero sí es importante que conozcan las capacidades de otras perso-nas pues, en una de esas, alguno de nuestros pupilos nos da la sorpresa de ser un fenómeno con el cálculo mental.La verdad es que todos, de una u otra manera,usamos el cálculo mental. Esto sucede cuandorealizamos las operaciones básicas con las ta-blas de multiplicar o adiciones y restas, con uno o dos dígitos. Por ejemplo al hacer operaciones como las siguientes: 7 + 5 = 12; 6 x 9 = 54; 9 – 5 =4; 8 ÷ 2 = 4


El problema de atrofia inicia cuando tenemos que realizar operaciones con más dígitos. Ade-más, como en la escuela aprendimos a realizar las operaciones por medio de algoritmos, usa-mos poco el cálculo mental. Así cuando multi-plicamos 145 x 12, lo hacemos por medio de un algoritmo como el siguiente:

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Es posible resolver esta misma operación de manera inmediata y sin anotarla en el papel orecurrir a la calculadora de la siguiente manera:

Multiplique primero 145 por 10 y sume al resultado los 145 por 2 que faltan.(145 x 10) + (145 x 2) = 1450 + 290 = 1740

El cálculo mental se desarrolla con la práctica yexisten varias técnicas para realizarlo. Es reco-mendable que los alumnos usen varios métodos para que seleccionen el que más les acomode o bien que inventen uno propio.Coménteles también que con éste se entrena alcerebro para que envejezca menos rápido.A continuación presentamos algunos métodos para hacer cálculos mentales:Antes que nada, hay que definir qué tan preci-sos se desea que sean los resultados del cálculo pues existen algunas técnicas para sólo obtener aproximaciones. Por ejemplo, al sumar una lista de cantidades, si cierra éstas a los números máscercanos obtendrá una buena aproximación.

Analice esta suma: 37 + 42+ 68 + 45 + 12 +53 = ?

Esta operación puede resolverse mentalmente con las siguientes cantidades:

40 + 40 +70 + 40+ 10 + 50 ~ 250

Existen otros métodos que se fundamentan en el uso de la memoria y que se dividen a su vez en dos tipos:

a) Aquellos en los que las operaciones se resuel-ven igual que sobre una hoja de papel pero sin anotarlas. Esto implica resolver sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y raíces tomando número por número. Las limitaciones son la práctica y la capacidad del cerebro para memo-rizar los números en un orden determinado.

b) Aquellos en los que se utilizan los resulta-dos de operaciones memorizadas previamente como las tablas de multiplicar o las sumas y res-tas más comunes. Así, si usted conoce las tablas de multiplicar del 1 al 99, puede inmediatamen-te dar con la respuesta de 63 x 76. Aunque por lo regular sólo se enseñan las tablas del 1 al 10,existen personas que han memorizado las ta-blas del 1 al 1000 y que con ello son capaces de dar los resultados a operaciones de varios dígi-tos en un santiamén.Cualquiera que sea el método empleado, nodebemos perder nunca el sentido de la canti-dad ya que con éste podemos comprobar que nuestro resultado se encuentra dentro del ran-go adecuado.

Utilicemos nuevamente nuestro ejemplo de 63 x 76:

“En el fondo, los científicos somos gente con suerte; podemos jugar con lo que queremos durante toda la vida”. Lee Smilin


Si multiplico 60 x 70 obtendré 4200, con esto ya sé que mi resultado deberá estar en el rango de los 4000 a los 5000. Este dato es muy importan-te sin importar el método que se utilice.Un tercer método para el cálculo mental es aquel que utiliza las particiones, las aproxima-ciones y la división por bloques. Veamos algu-nos ejemplos:

a) ParticionesAl sumar 356 + 672, partimos las cantidadespara hacer las sumas más fáciles empezandopor las centenas (300 + 600 = 900); sumamosdespués las decenas cerradas (50 + 70 = 120); yal final sumamos los dos últimos dígitos (6 + 2 =8)

Con esto sabemos que el resultado será:900 + 120 +8 = 1028Observe que hicimos la suma con los dígitos de izquierda a derecha, es decir, al contrario decomo lo hacemos en la escuela.

b) AproximacionesEn este método las cifras se redondean a can-tidades que pueden sumarse, restarse o mul-tiplicarse más fácilmente. Utilizando nuestro ejemplo de 356 + 672, primero redondeamos el 356 a 400. Para ello, sumamos 44 a 356, mismos 44 que deberemos restar a 672 y con ello nos quedarán 628. Así, la suma se convierte en: 400 + 628, lo que nos da 1028.

c) División por bloquesEste método consiste en dividir las cantidades a sumar o restar en bloques de números quepueden ser fácilmente sumados o restados. Así,

por ejemplo, el 356 lo podemos dividir en 7bloques de 50, lo que nos da 350 y nos sobran 6 unidades. El otro sumando (672) lo dividimosen 13 bloques de 50 con lo que obtenemos 650 y nos sobran 22 unidades. Con esto tenemos 20 bloques de 50 que equivalen a 1000 unidades y al sumarles las 6 y las 22 unidades sobrantesobtenemos 1028.

Estos son sólo algunos métodos para calcularmentalmente sumas y multiplicaciones pero existen otros varios para realizar otras opera-ciones como las divisiones, la obtención de lo-garitmos y de raíces. Lo importante de realizar este tipo de activida-des es el que los estudiantes practiquen contodo lo que encuentren e incluso compitan en-tre ellos para descubrir quién es el más rápido

“No hay que confundir el conocimiento con la sabiduría. El primero nos sirvepara ganarnos la vida; la sabiduría nos ayuda a vivir.” Sorcha Carey

Varios profesores coinciden en que uno de lostemas más difíciles de enseñar es el de lasconversiones. A nuestro entender, esto se debe a que antes se requiere dominar un conjunto de conocimientos seriados por lo cual, al no contar con alguno de ellos, la comprensión de este tema se dificulta. Algunos de estos conoci-mientos son:

1. Tener claro el concepto de medición.2. Entender que existen diferentes tipos de me-didas, como las de longitud, las de superficie, de volumen, de capacidad, de peso, de masa, de temperatura, de iempo, etc.3. Saber que existen varios sistemas de unida-des y medidas y que, en ocasiones, estos no tie-nen una relación directa.

LAS CONVERSIONES


4. Poder realizar las operaciones básicas con nú-meros enteros, decimales y fracciones.

5. Conocer los diferentes métodos para obtener las medidas de las figuras geométricas.

6. Entender el concepto y la aplicación de las ra-zones y las proporciones.

7. Saber despejar incógnitas.

8. Conocer las equivalencias de las diferentes unidades de medida.

El conjunto de conocimientos y reflexiones ne-cesarios para encontrar una equivalencia escomplejo y difícil, por ello recomendamos que los alumnos al menos sepan sumar, restar, mul-tiplicar y dividir bien con números enteros, deci-males y fracciones. Lo demás pueden entender-lo con la aplicación práctica.En muchas ocasiones, la enseñanza de las con-versiones se realiza de manera mecánica, inclu-so existen tablas de conversión que dicen “porcuánto” hay que multiplicar o dividir ciertacantidad. Por ejemplo: Para obtener litros mul-tiplique los galones por 3.785. Así, cuando se tiene una cubeta de pintura de 5 galones, es po-sible decir que ésta equivale aproximadamente a: 5 x 3.785 = 18.925 litrosEn realidad, con esta forma de enseñar lasequivalencias no sólo no se aprende, sino que se distorsiona el pensamiento pues los resultados se obtienen mecánicamente sin reflexionar.El tema de las conversiones puede enseñarse de forma muy práctica y con él se pueden re-afirmar otros conocimientos. Hemos encontra-do que para que nuestros alumnos entiendan realmente este tema debemos iniciar con casos prácticos, como por ejemplo:

1) Conversión de centavos a pesos, de dólares a pesos, de euros a pesos.

2) Obtención de las equivalencias de segundos a minutos, de años a meses, de meses a horas.

3) Equivalencia de metros a centímetros, de ki-lómetros a metros, de kilómetros a millas.

Los alumnos deben entender primero el signifi-cado de equivalencia unitaria y saber que exis-ten diferentes sistemas de medidas. Por ello, lesugerimos que invite a sus alumnos a medir el patio de la escuela con una regla de 30 centíme-tros para después retarlos a diseñar un método de medición más rápido, por ejemplo, usar una cuerda de 10 metros con un nudo a cada metro de distancia.

Cuando los alumnos se den cuenta de queencontraron una medida equivalente y de que ésta les es más útil, habrán entendido que es ne-cesario tener diferentes sistemas de medición.Platíqueles de las unidades grandes como los años luz, los pársec o las unidades astronómi-cas y hábleles sobre las medidas muy pequeñas como los nanómetros.Una vez que sus alumnos estén convencidos de la utilidad de las diferentes unidades de medi-da, entonces sí, de una buena aplicación al tema de las razones y las proporciones que, dicho de paso, se vuelve difícil porque no siempre se en-seña con ejemplos prácticos.Regresemos a nuestro ejemplo de galones y li-tros: es recomendable siempre mostrar primero a los alumnos de qué estamos hablando, por ello enséñeles antes un recipiente de un litro y otro de un galón. Esto es fácil pues existen reci-pientes comerciales con estos volúmenes.

“Los sabios son los que buscan la sabiduría; los necios piensan ya haberla encontrado.” Napoleón I


En el caso del litro, aproveche para explicar a sus alumnos que un litro de agua cabe en un cubo de 10 x 10 x 10 centímetros.

Si nuestros alumnos comprenden que 3.785 litros equivalen a 1 galón, cuando se les pregun-te cuántos litros hay en 5 galones les resultará lógico multiplicar cada galón por los 3.785 para obtener la equivalencia en litros. Pero esto no es suficiente para el aprendizaje, es necesaria la interiorización por medio de la lógica matemá-tica. Por ello, explíqueles que para expresar que un galón es equivalente a 3.785 litros pueden utilizar la forma 1gal es a 3.785 l o, lo que es lo mismo, la razón:

1gal 3.785 l

Con esta razón, pueden establecer una propor-ción de la siguiente manera: Si ya sé que un galón equivale a 3.785 litros, al preguntarme a cuántos litros equivalen 5 galones, puedo plantear este cuestionamiento de la siguiente manera:

Al despejar a x l obtendremos una ecuación muy sencilla:

1 gal 3.785 l5 gal x l

Observe que los galones quedaron sobre los galones y los litros sobre los litros. Además, po-demos ser más específicos con la siguiente ex-presión:

1 gal5 gal

=3.785 l

x l

Como todo en las matemáticas, después deentender un tema es necesario practicarlo y ha-cerlo siempre en orden.

A este tema se le puede sacar mucho jugo pues es muy práctico. Sugerimos que siempre se cuente con una buena tabla de equivalencias y que los alumnos estén familiarizados con los diferentes sistemas de medición.

5 gal x 3.785 l1 gal

x l = = 18.925 l


La Neurociencia en su desarrollo busca dar solución a los problemas del llamado Síndrome de Alzheimer que se ha incre-

mentado notablemente en los últimos años.Una de las líneas de investigación nos ha llevado a dar explicaciones sobre el proceso de aprendi-zaje a nivel cerebral.

El propósito de este ar-tículo entre otros es llamar la atención sobre los estu-dios más recientes que se hacen para entender cómo estos avances han permiti-do cuestionar y en algunos casos, eliminar algunos mi-tos arraigados en nuestra cultura occidental.

El concepto acerca de que las neuronas son irrem-plazables es anulado por evidencias de la re-generación neuronal (neurogénesis). Y en determinados ejemplos se ha demostrado la especialización neuronal.Los hemisferios cerebrales (derecho e izquierdo) cumplen funciones específicas. El hemisferio derecho es responsable de las actividades analí-ticas (Matemáticas y ciencias exactas), mientras que el hemisferio izquierdo es responsable de los pensamientos artísticos y espirituales (artes

Bases neurocientíficas del aprendizaje de las matemáticasMaestro Octavio Javier Quesada VieyraColegio Ker - Liber(Basado en investigaciones del Dr. Antonio Lara Barragán)

y humanidades). Actualmente se ha demostra-do que el funcionamiento cerebral es como un todo, una unidad. Haciendo una analogía con los circuitos eléctricos, el cerebro actúa como un circuito en paralelo.

Históricamente se ha con-siderado al descubrimiento sensorial como la única fuen-te de conocimiento, ahora sabemos que tiene una mar-cada influencia genética.

Se confirma el hecho de que en el lóbulo parietal reside el sentido espacial y cuanti-tativo del pensamiento; área que incluye a las matemáti-cas, ciencia que es conside-rada como medición de la inteligencia humana.

Sin embargo, no debemos considerar a las mate-máticas como prueba universal de inteligencia, ya que de ella pueden disociarse otros conoci-mientos cognitivos determinados por habilida-des especiales, lo que prueba la universalidad del conocimiento.

Así mismo, las divisiones de las matemáticas son tantas que el dominio de una rama de ellas no


determina el dominio en otras.El aprendizaje de las matemáticas sigue dos ca-minos diferentes: el de la memorización, basado en la frecuente repetición (proceso conductista) y la estrategia de inducción o deducción basa-da en el razonamiento (proceso constructivista). Este último implica un proceso más complejo y profundo, que nos permite llegar a aprendizajes significativos que impliquen comprensión del tema y sus aplicaciones.

Debemos tener en mente que:

“El aprendizaje lleva un complemento emo-cional” (Platón).

Lo que se aplica para el aprendizaje general y en matemáticas en particular.Esto puede llevar a traumas conocidos como “math anxiety”, caracterizado por un miedo o aversión hacia las matemáticas. Podemos con-cluir que las emociones negativas perturban el desarrollo del aprendizaje.

Si consideramos que de acuerdo a estudios de la OCDE, cerca de 2/3 de la población mundial requieren de elementos concretos para la com-prensión, ya que tienen problemas para lograr la abstracción, debemos considerar el uso de herra-mientas como recta numérica, bloques, varillas (regletas) y geoplano para alcanzar el objetivo del conocimiento.

Por lo anterior es importante que las evaluacio-nes de estos conocimientos sean flexibles abar-cando un amplio rango de niveles de dificultad, de manera de ser representativas de la compren-sión del tema.

Falta mucho por saber e investigar, pero ahora la neurociencia se alza como una poderosa he-rramienta en el propósito de entender el com-plejo proceso de la enseñanza – aprendizaje de las matemáticas.

¡Un esfuerzo extraordinario en Chihuaha!Felicitamos a la Escuela Primaria Estatal No. 2318 de Chihuahua, Chih., y a su directora, la maestra Alma Rosa Mendoza Manjarrez por su entusiasmo, ya que a pesar de no contar con presupuesto oficial logró motivar a los Padres de Familia y a sus maestros para ser una escuela CIME.


¿Todavía tienen tercia los dos términos? Sí.

Una de las acciones matemáticas funda-mentales del CIME es la enseñanza de la reversibilidad.

La capacidad de acciones de reversibilidad del cerebro, más que sólo una capacidad, es una necesidad para establecer procesos equilibra-dos que le den armonía al individuo, es decir ¡SENTIRSE A GUSTO!¡Los niños y niñas que trabajan con CIME es-tán contentos y a gusto desde el primer día de clases!

APLIQUEMOS LA REVERSIBILIDAD

Si una fracción es una división, por lo tanto una división es una fracción!

Ej:

Por lo tanto “antes de hacer una división pode-mos reducir tanto el dividendo como el divisor tanto como sea posible”.

“HAY QUE RECORDAR” que tenemos que re-ducir ambos términos.Ejemplo:

Francisco GutiérrezDirector del CIME

¡Viva la reversibilidad!

1. Simplificamos el proceso.

2. Reducimos considerablemente la posibilidad de equivocación.

3. Puede resultar más interesante el reto de hacer lo más difícil, ¡como son las divisiones!Para hacer esto como estrategia personal es ne-cesario dominar los criterios de divisibilidad.

510

= 10 5 = 12

= 0.5

¿Podemos reducir? ¡Sí, porque tienen tercia!

4,374 ÷ 45 = 4374

45

÷ 3 = 437445 ÷ 3 =

154815

÷ 3 = 154815 ÷ 3 =

5165

Tenemos:5 516.

103.2

01610

0

DIVISIBLE ENTRE 3. Un número tiene tercia si sumando sus dígitos, el resulta-do es divisible entre 3.

¿QUÉ GANAMOS SIMPLIFICANDO?

¿QUÉ IMPORTANCIA TIENEN ESTOS CRITERIOS?

¡Definen la capacidad de un alumno (a) para aprender bien FRACCIONES y por lo tanto, tener buen rendimiento en el aprendizaje del álgebra!

Consultar:CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD 6° año Pág. 124.


Se trata, como en el entrenamiento de un atleta de alto rendimiento para el cam-peonato de los 100 metros con obstácu-

los, de llevar a su máximo desempeño tanto de la fortaleza como de la velocidad. En el caso de los productos, lo que pretendemos son la certe-za y la velocidad de respuesta.

AntecedentePor tanto, al abordar este entre-namiento intensivo, los alum-nos deben haber pasado ya por el análisis de cada uno de los 37 productos que propone el CIME y haber practicado varios juegos y ejercicios orientados tanto al enriquecimiento de su significado, como de su memo-rización.

PropósitoEl propósito es que todos los alumnos del grupo respondan las 100 combinaciones en un tiempo máximo de 2 minutos y alcancen 95 o más aciertos.

Las reglas del juegoPara participar en esta prueba de destreza, en cada una de las 20 sesiones que se proponen, el alumno recibe un formato similar al que muestra la fig. 1, el cual contiene las 100 combina-ciones de multiplicación deriva-das de los 37 productos CIME.

¿Los 100 de la multipliaciónen menos de dos minutos?

Profr. José Chimal RodríguezInvestigador del CIME

1. Cada alumno tendrá sobre su mesa de trabajo exclusivamente uno o varios lápices con punta y goma borrador.2. El maestro entrega a cada uno el formato de en-trenamiento como el que se muestra en seguida:

(2o de primaria en adelante)


3. El alumno lo recibe y lo coloca con la cara im-presa hacia abajo. Escribe su nombre en el re-verso, como se muestra en la figura 2 y espera la señal de inicio.4. Cuando el maestro da la señal acordada, los alumnos voltean su hoja y de inmediato empie-zan a responder.

Figura 2

Pedro Flores Aceves, 5 oA

El control del tiempo

• La medición del tiempo es aproximada.

• El maestro necesita un reloj con segundero.

• Cuando da la señal de inicio el maestro empieza a contabilizar el tiempo y lo anota en el pizarrón cada 15 segundos, por ejemplo, 0:15, 0:30, 0:45, 1:00, 1:15, etc., de modo que cuando cada alumno termina de responder su formato, voltea al piza-rrón, ve el tiempo que ha transcurrido y lo anota en el lugar correspondiente.

• Cuando hayan terminado, los alumnos deberán guardar silencio y compostura por respeto a sus compañeros que no han concluido.

• No obstante que cuando se aborda este entre-

namiento ya se vieron todos los productos y se hicieron varios ejercicios para memorizarlos, pue-de haber en las primeras ocasiones, alumnos que empleen 5 o más minutos, por eso el formato para la elaboración de la gráfica personal de avance, de la que se hablará más adelante, señala hasta 8 minutos. Conforme se avanza en el número de entrenamientos, el maestro comprobará que sus alumnos reducen el tiempo que requieren para responder el formato.

Corrección

• Cuando todos los alumnos han terminado, se procede a la corrección.

• Cada alumno corrige su propio formato de en-trenamiento. Es oportuno apelar a la honradez y recordar que la prueba no es objeto de califica-ción, sino que se trata de un entrenamiento para mejorar.

• Se puede pedir a un alumno que vaya dando los resultados, o se puede pedir a varios de ellos que los den sucesivamente. También podría pe-dir que cada uno dé un resultado, de conformidad con un orden previamente establecido. En este caso, cuando el último del orden ha dado su resul-tado, vuelve a iniciar la ronda.

• Al finalizar la corrección, cada uno contabiliza el número de sus aciertos y los anota en el lugar co-rrespondiente.

• También se fija en las combinaciones cuyo re-sultado no acertó y trata de encontrar la razón de ello. Sin borrar su primera respuesta, podría ir anotando al lado, la respuesta correcta.

• En seguida, el maestro recoge los formatos para revisarlos en privado. Separa aquellos de quienes tenga evidencia de que no fueron honrados al mo-mento de corregirse, así como los de los alumnos con menor número de aciertos para comprobar en qué combinaciones tiene fallas cada uno.


• Al día siguiente sostiene una breve charla privada con cada uno de los que encontró con evidencia de “haber hecho trampa” para darles oportunidad de explicarse. Les recuerda que si mintieron no podrán detectar sus puntos débiles ni ejercitarse para superarlos.

La marca, el “record” personal de cada alumno

• Antes de recoger los formatos de entrenamiento, el maestro entrega a cada alumno un formato para que elabore una gráfica con sus resultados perso-nales (Figura 3).

Figu

ra 3

Así voy dominando los productosNombre: Grado:

Mis

aci

erto

s

Núm. de prueba: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tiempo, marcado con puntos y línea roja

Aciertos, marcados con puntos y línea azul

10

15

5

20

25

30

35

40

45

50

60

65

70

55

75

80

85

90

95

100

8.00

7.45

7.30

7.15

7.00

6.45

6.30

6.15

6.00

5.45

5.30

5.15

5.00

4.45

4.30

4.15

4.00

3.45

3.30

3.15

3.00

2.45

2.30

2.15

2.00

Mi t

iem

po (m

inut

os y

seg

undo

s)

• El formato contiene 20 columnas numeradas del 1 al 20 que corresponden a las veinte sesiones de entrenamiento que se proponen.

• A la izquierda hay dos columnas más: la que está en el extremo contiene la escala correspondiente a los aciertos (por eso el máximo es de 100 y el míni-mo es de 5).

• La otra escala sirve para el control del tiempo y va de 2:00 minutos (meta fijada como máximo para que cada alumno responda los 100 reactivos) a 8:00 minutos (se considera que ningún alumno tardará arriba de este lapso para responder).


8.00

7.45

7.30

7.15

7.00

6.45

6.30

6.15

6.00

5.45

5.30

5.15

5.00

4.45

4.30

4.15

4.00

3.45

3.15

3.00

2.45

2.30

2.15

2.00

Mis

aci

erto

s

Núm. de prueba: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

10

15

5

20

25

30

35

40

45

50

60

65

70

55

75

80

85

90

95

100

Obsérvese que el periodo menor queda en la par-te superior y que el mayor está en la parte inferior porque lo deseable es que hagan el menor tiem-po posible.

Registro de los resultados de la primera sesión de entrenamiento

Representación de los aciertos en la gráfica

• El maestro entrega a cada alumno un formato para que éste elabore su gráfica personal.

• El alumno busca en la columna “mis aciertos”, el número correspondiente al resultado que ob-tuvo y luego irá a la columna que corresponde al número de la sesión y colocará un punto de color azul. Por ejemplo, si en la primera sesión de en-trenamiento el alumno Pedro Flores Aceves obtu-vo 93, verá que en la escala el 93 se ubica en la ca-

silla que corresponde al 95 (comprende 91 a 95), irá a la columna 1 y en la altura correspondiente anotará un punto de color azul, como se muestra en la figura 4.

Representación del tiempo en la gráfica

• Ahora el alumno busca en la columna “Mi tiem-po”, el número correspondiente al tiempo que empleó en responder y luego irá a la columna que corresponde al número de la sesión de entrena-miento y marcará con un punto de color rojo en la parte correspondiente. Por ejemplo, si en la pri-mera sesión de entrenamiento, el alumno Pedro Flores Aceves hizo un tiempo de 3:00, localizará ese tiempo en la escala “Mi tiempo” e irá a la co-lumna 1 y a la altura correspondiente anotará un punto de color rojo como se muestra en la figura 4.

Figura 4

Mi t

iem

po (m

inut

os y

seg

undo

s) 3.30

Aciertos, marcados con puntos y línea azul

Tiempo, marcado con puntos y línea roja


• En las sesiones subsecuentes procederá de la misma forma.

• A partir de la segunda sesión se les pedirá que con una línea se unan en la gráfica los puntos del mismo color (azules con azules y rojos con rojos). para que cada uno vaya apreciando su progreso (figura 5).

• Después de 20 sesiones de entrenamiento se podría hacer una “prueba” para obtener la pun-tuación y los tiempos “oficiales” de cada alum-no.

Recomendaciones del maestro a sus alumnos

• Que primero respondan las combinaciones que dominan y dejen para el final las que no se-pan o aquéllas de las que no estén seguros.

8.00

7.45

7.30

7.15

7.00

6.45

6.30

6.15

6.00

5.45

5.30

5.15

5.00

4.45

4.30

4.15

4.00

3.45

3.15

3.00

2.45

2.30

2.15

2.00

Mis

aci

erto

s

Núm. de prueba: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

10

15

5

20

25

30

35

40

45

50

60

65

70

55

75

80

85

90

95

100

Figura 5

Mi t

iem

po (m

inut

os y

seg

undo

s) 3.30

Trascendencia hacia la educación

El dominio de los productos enfocado en la for-ma que se propone trasciende su mero apren-dizaje, e incluso algo que es más importante, como el enriquecimiento del significado, para incidir en aspectos educativos verdaderamente importantes, como:

• Espíritu de superación.

• Autonomía moral e intelectual.

• Capacidad de proponerse metas y alcanzarlas.

Además, da a los alumnos la posibilidad de te-ner un diagnóstico preciso de su aprendizaje de los productos.


Rosi Rotaeche presentó su tesis sobre “La construcción del concepto de ángulo en estudiantes de secundaria” en noviembre de 2008. Esteban presentó su tesis sobre “Valores prác-ticos y epistémicos de los productos nota-bles en profesores de matemáticas”, en ju-nio de 2009.

Además Rosi recibió el PREMIO SIMÓN BOLÍVAR, a la mejor tesis en Matemática Edu-cativa, otorgado por el Comité Latinoamericano en Matemática Educativa, que le fue entregado en Santo Domingo, República Dominicana en julio de 2009.

Nos sentimos orgullosos de contar en el CIME con los nuevos Maestros en Ciencias

¡ ENHORABUENA !

El CIME felicita a

ROSA ARACELI ROTAECHE GUERREROy ESTEBAN MARTOS MICHACA

Por su titulación como Maestros en Ciencias

en la especialidad de “Matemática Educativa”en el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada (CICATA)del Instituto Politécnico Nacional.

Contar y medir

Voy a aprender a contar y medircon las regletas que son los VAGONES,

sumas y restas, multiplicaciones con ellas también voy a dividir.

Los TRENES son la agrupaciónde los VAGONES uno tras otro,puestos en forma horizontal,

sumas y restas puedes efectuar.

En los DISFRACES de un vagónvarias regletas puedes colocar,

varios DISFRACES forman TAPETEScuidando que todos midan igual.

La MEDIA LUNA es el productode dos factores multiplicados,

las FLORES son productos cruzadosque siempre dan el mismo resultado.

Maestro José Luis OrtegaColegio Anglo Francés.

Coatzacoalcos, Veracruz

(canción)


ENLACE comenzó hace 4 años y durante este tiempo en el CIME hemos observado los avances en matemáticas de las institu-

ciones educativas que atendemos.

Hemos contado con el apoyo incondicional de las escuelas y de todos los maestros y maestras en nuestra labor de capacitación y evaluación.

El CIME trabajó con 320 instituciones de prima-ria y secundaria. Los resultados están a la vista:

1. En casi todas las Instituciones hubo incremento anual sostenido, los 4 años.

2. En este 2009 tenemos 75 % de escuelas que tienen 600 o más puntos.

3. Tenemos asímismo, resultados extraordi-narios. Un 10.3 % de instituciones de institu-ciones tienen 700 o más puntos.

El CIME y la prueba ENLACE

¡ Felicidades! Al Colegio SEBEC de Puerto Culiacán, Sin., por haber obtenido en primaria, el 1er lugar estatal en la prueba ENLACE 2009.

...Al Colegio Ameyali de Puerto Vallarta, Jal., por haber obtenido en primaria, 3er mejor resultado en la Región y 6° mejor resultado en el estado.

En secundaría, el 1er lugar municipal y el 2° a nivel estatal en la prueba Enlace 2009.

El CIME felicita...


Instituciones educativas del CIME con resultados de ENLACE de 700 puntos o más en matemáticas.

Aguascalientes

• Centro Escolar Triana, 713 puntos en 6o grado

• Paulo Freire 705 puntos en 6o grado

Baja California y Baja California Norte

• Colegio Ma. Fernanda, La Paz 724 puntos en 6o grado

• Instituto Valle de Mexicali, 700 puntos en 3er grado

Coahuila

• Liceo Cambridge, Saltillo 700 puntos en 6o grado

• Liceo Alberto del Canto, Secundaria 717 puntos en 3er grado

Colima

• Colegio Anáhuac, 713 puntos en 4o grado

Chihuahua

• Colegio Piaget, 700 puntos en 4o grado

Instituto Hamilton, 710 puntos en 5o grado721 puntos en 6o grado

Distrito Federal

• Centro Educativo Marcelino Champagnat712 puntos en 4o grado

• Centro Escolar Educa, 737 puntos en 4o grado

• Centro Esc. Yaocalli, 700 puntos en 6o grado

Colegio Antonio José de Sucre 709 puntos en 5o grado726 puntos en 6o grado

(continúa Distrito Federal)

• Colegio Keppler 703 puntos en 3er grado

• Col. New South Wales 732 puntos en 6o grado

Escuela Tomás Alva Edison700 puntos en 4o grado

704 puntos en 5o grado


• Garside 702 puntos en 6o grado

• Girard 745 puntos en 6o grado

• Herminio Almendros 712 puntos en 6o grado

Estado de México

Colegio Jean Piaget712 puntos en 3er grado716 puntos en 6o grado

Esc. Investigación Educativa Montessori718 puntos en 5o grado729 puntos en 6o grado

Jalisco

Colegio Ameyali, Puerto Vallarta720 puntos en 3er grado



• Comunidad Educativa Roger Cousinet702 puntos en 6o grado

Nuevo León

• Colegio bilingüe Mark Twain


Muestra por Estado, nombre de la escuela, puntaje y grado escolar


(continúa Nuevo León)

• Instituto Franco Inglés, San Nicolás


• Instituto Versalles, Monterrey


Puebla

• Centro Freinet, Prometeo


Querétaro

• Colegio Charles Dickens700 puntos en 6o grado

• Colegio Fontanar700 puntos en 4o grado

San Luis Potosí

• Inst. Asunción 782 puntos en 3er grado

Sinaloa

Colegio El Pacífico 716 puntos en 5o grado


• Instituto Anglo Moderno708 puntos en 6o grado

SEBEC (Sistema Educativo Bil. Estefanía Castañeda)

726 puntos en 3er grado



Tamaulipas

• Centro Educativo Ixmati, Reynosa759 puntos en 3er grado

Veracruz

• Escuela Hispano Mexicana, Orizaba720 puntos en 3er grado

Desde Tuxtla Gutiérrez, Chiapas:

Matemáticas Constructivas y Lectura Activa

• El Centro Educativo Pierre Faure, Primaria

El Instituto a la vanguardia educativa en nuestro país, implementando nuevos métodos.

RedacciónDiario de Chiapas

... La Licenciada Marisol Anzueto, directora del Instituto Pierre Faure de Chiapas comentó:“He trabajado durante muchos años con estos sis-temas y conozco los resultados que se obtienen. Los alumnos, desde primer grado, logran resolver ecuaciones sencillas. En segundo inician con preál-gebra y raíces cuadradas y cúbicas y así, cuando llegan a secundaria, no se asustan cuando en ál-gebra les dicen que una letra puede tener un va-lor numérico. Los alumnos que trabajan con este mètodo viven el gusto por las matemáticas porque no sólo resuelven ejercicios, sino que entienden lo que están haciendo”. Refiiriéndose al Método de Lectura Activa, comentó: “Se sabe que la falta de comprensión lectora es un grave problema que existe actualmente, y muchas veces la dificultad para resolver problemas matemáticos y de todo tipo, radica justamente en la falta de comprensión, de ahí la importancia de que los niños entiendan lo que leen. Y el método de Lectura Activa ayuda a los niños a ejercitar su velocidad y comprensión Lectora.Así pues, el Centro Educativo Pierre Faure está a la vanguardia educativa para los alumnos de nivel primaria. “En nuestra institución nos preocupamos por nuestros alumnos y les ofrecemos una educa-ción integral donde los niños aprenden contentos y aprenden bien” finalizó la directora.

Diario de ChiapasExtracto de Nota de la pág. 86, sección Arte y Espectáculos, del jueves 8 de octubre del 2009


Instituciones educativas del CIME con resultados de ENLACE de 600 puntos o más en matemáticas.

Aguascalientes

• Centro Escolar Monte Albán, A.C. / 3º, 4º, 6º• Centro Escolar Tlahuilli, A.C. / 3º, 5º, 6º• Centro Escolar Triana / 3º, 4º, 5º

Instituto Guadalupe Victoria 3º, 4º, 5º, 6º• Paulo Freire 3º, 5o

Primaria Marista, A.C. 3º, 4º, 5º, 6º

Baja California

• Instituto Baja California, Mexicali / 3º, 4º, 6º• Instituto Valle de Mexicali / 4º, 5º, 6º

Instituto San Felipe de Jesús / 3º, 4º, 5º, 6º

Baja California Sur

• Colegio La Paz / 3º, 4º, 6º• Colegio María Fernanda, La Paz / 3º, 4º, 5º• Colegio Papalotl, Los Cabos / 3º, 4º, 6º

Campeche

Primaria Xail 3º, 4º, 5º, 6º

Coahuila

Colegio Americano de Saltillo / 3º, 4º, 5º, 6º Colegio Inglés, Coahuila / 3º, 4º, 5º, 6º

• Escuela Montessori de Saltillo / 3º• Instituto Bil. Abraham Lincoln / 4º, 6º Instituto Ohtli, Saltillo / 3º, 4º, 6º.(Continúa Coahuila)

Liceo Alberto del Canto / 3º, 4º, 6o

Liceo Cambridge, Saltillo / 3º, 4º, 5º

Colima

Campoverde, Colima / 3º, 4º, 5º, 6º Campoverde, Manzanillo / 3º, 4º, 5º, 6º

Campoverde, Tecomán / 3º, 5º, 6ºColegio Anáhuac / 3º, 5º, 6ºColegio Inglés / 3º, 5º, 6º.Instituto Cambridge / 3º, 6º.Instituto Cultural de Colima (Adoratrices) 4º, 5º, 6ºInstituto Federico Froebel / 6º

Chiapas

• Centro Educativo Pierre Faure / 6º

Chihuahua

Centro de Educación Innovativa Elizabeth Seton / 3º, 4º, 5º, 6o

• Cesareo Acosta Ramírez, Juárez / 5º grado• Colegio Bilingüe Carson (Delicias) / 3º, 5º , 6º• Colegio Bilingüe Madison, Unidad Chihuahua 3º, 5º, 6º.

Colegio Iberoamericano de México 3º, 4º, 5º , 6º• Colegio Las Américas, N. Casas grandes / 6º • Colegio Piaget / 3º y 6o

ESPABI, Chihuahua 3º, 4º, 5º , 6º• Guillermo González Camarena / 5º y 6ºHenri Wallon, Chihuahua 3º, 4º, 5º, 6º.Instituto América 3º, 4º, 5º, 6o

Instituto Bilingüe Abraham Lincoln, Cuauhté-moc / 3o

Muestra por Estado, nombre de la escuela y grado en que obtuvo 600 o más


(Continúa Chihuahua)

Instituto Hamilton 3º, 4o

Instituto Moderno 4º, 5º, 6º. Henri Wallon, Chihuahua / 3º, 4º, 5º, 6º Instituto América / 3º, 4º, 5º, 6o

• Instituto Bil. Abraham Lincoln, Cuauhtémoc / 3o

• Instituto Hamilton / 3º, 4o

• Instituto Moderno / 4º, 5º, 6º

Distrito Federal

Ameyalli / 3º, 4º, 5º, 6º• Antonio José de Sucre / 3º, 4º• Bernardo de Balbuena 3º, 6º• Centro de Educación infantil / 3º, 4º.• Centro Educativo Británico / 3º, 4º, 6º

C. Ed. Marcelino Champagnat / 3º, 4º , 5º, 6º• Centro Escolar Educa / 3º 4º

Centro Escolar Yaocalli / 3º, 4º, 5º, 6º • Centro Pedagógico Cintrón / 3º, 5º, 6º• Colegio Alfredo Nobel / 4º, 5º, 6º• Colegio Andersen / 3º, 6º

Colegio Antonio José de Sucre / 3º, 4º, 5º , 6º• Colegio Buon / 4º grado• Colegio del Bosque, Secundaria / 1º, 2º 3º• Colegio del Pilar / 3º, 5º, 6º• Colegio Erandi / 6º• Colegio Europeo de México R. Schuman / 3º, 5º• Colegio Freinet / 3º, 6º• Colegio Fresnos / 5º, 6º

Colegio Gandhi / 3º, 4º, 5º, 6º• Colegio Keppler / 4º, 5º, 6º• Colegio Libertadores de América / 3º, 6º• Colegio Makarenko / 3º, 4º, 6º• Colegio Montaignac / 4º, 5º, 6º• Colegio New South Wales / 3º, 4º, 5º

Col. Oliverio Cromwell Ajusco / 3º, 4º, 5º, 6º Col. Oliverio Cromwell Padierna / 3º, 4º, 5º, 6º

(Continúa Distrito Federal)

Col. Princeton del Pedregal / 3º, 4º, 5º, 6º• Colegio St. Michel / 6º

Colegio Teifaros / 3º, 4º, 5º, 6º• Colegio Teyocoyani / 6º

Colegio Tekax / 3º, 4º, 5º, 6º• Escuela Secundaria Tekax / 1º, 2º, 3º

Colegio Von Glumer / 3º, 4º, 5º, 6º Colegio Williams / 3º, 4º, 5º, 6º

• Educación Preesc. y Primaria STUNAM / 4º, 5º, 6º• Escuela Primaria Carmen Serdán Alatriste / 5º

Escuela Tomás Alva Edison / 3º, 4º, 5º, 6º• Francisco Larroyo / 3º, 4º, 5º• Garside / 3º, 4º, 5º• Girard / 4º • Herminio Almendros / 3º, 4º, 5º

Héroes de la Libertad / 3º, 4º, 5º, 6º Instituto Continental Lexington / 3º, 4º, 5º, 6º Instituto Highlands / 3º, 4º, 5º, 6º

• Instituto Montini / 3º, 5º• Inst. Pedagógico Iberoamericano / 3º, 4º, 5º

Inst. Pedagógico J. Ruiz de Alarcón / 3º, 5º, 6º Instituto Sucre / 3º, 4º, 5º, 6º

• José María Luis Mora / 5º, 6º• La Florida / 3º, 4º, • La Paz (Azcapotzalco) / 3º, 4º, 6º• La Paz (Tlalpan) / 3º, 5º

La Salle / 3º, 4º, 5º, 6º Lic. Justo Sierra Méndez / 3º, 4º, 5º, 6º

• Liceo Emperadores Aztecas / 3º, 6º Liceo Franco Mexicano / 3º, 4º, 5º, 6º Liceo Mexicano Japonés / 3º, 4º, 5º, 6o

Mariano Riva Palacio / 3º, 4º, 5º, 6º• Patricio Sanz / 3º, 4º• Primaria ECA / 3º, 6º

The Churchill School / 3º, 4º, 5º, 6º• Webster / 3º


Estado de México

• Centro Cultural Alfonso Toro / 4º, 5º, 6º• Centro Escolar Alom / 3º, 5º, 6º• Centro Escolar Emma Willard / 4º, 5º, 6º

Centro Escolar del Paseo / 3º, 4º, 5º, 6º Centro Escolar Zamá / 3º, 4º, 5º, 6º

• Colegio Andre Lapierre / 6º grado Colegio Argos / 3º, 4º, 5º, 6º. Colegio Baden Powell / 3º, 4º, 5º, 6º

• Colegio Calmecac / 6º• Colegio Despertar / 3º, 6º• Colegio Frida Kahlo / 3º, 6º• Colegio Jean Piaget / 4º, 5º

Colegio Las Américas de Cuautitlán 3º, 4º, 5º, 6º• Escuela Cultural Mexiquense / 5º

Escuela Investigación Educativa Montessori 3º, 4º, 5º , 6º• Escuela José Vasconcelos / 3º, 4º, 5º

Instituto Bilingüe Kennedy / 3º, 4º, 5º, 6º• Instituto Cultural Panamericano de Toluca, / 3º

Juan Jacobo Rousseau / 3º, 4º, 5º, 6º

Guanajuato

Centro Educativo Acambarense / 3º, 4º, 5º, 6o

Humane / 3º, 4º, 5º, 6º• Hispanoamericano / 3º, 6º• Liceo de León / 3º, 4º

Manuel Ávila Camacho, Salam. / 3º, 4º, 5º, 6o

*Secundaria Guanajuato

• Centro Educativo Acambarense / 1º, 2º, 3o

• Manuel Ávila Camacho, Salamanca / 3o

Guerrero

Instituto Educativo Nautilus / 3º, 4º, 5º, 6º

Hidalgo

• Colegio Carmen Hesles (Praderas) / 3º, 4º, 5o

Jalisco

Ameyali, Puerto Vallarta / 3º, 4º, 5º, 6º• Aprender a ser / 3º• Centro Educ. José Clemente Orozco / 3º, 6º• Colegio Albert Camus / 3º, 5º

Col. Británico de Guadalajara / 3º, 4º, 5º, 6º Colegio Cervantes, Bosque / 3º, 4º, 5º, 6o

• Colegio del Pedregal, Zapopan (ITEA) / 3º• Colegio Iberoamericano / 3º, 4º, 5º.• Colegio Jean Piaget / 5º, 6º.• Colegio La Paz / 3º, 5º• Colegio Nueva España, Zapopan / 3º, 6º.• Colegio República Mexicana / 3º• Colegio Tercer Milenio / 4º • Comunidad Educativa Roger Cousinet, 4º, 6º.• Greenlands School / 3º, 4º, 5º, 6º.

Ignacio Díaz Morales, Gdl. / 3º, 4º, 5º, 6o

• Instituto Loyola de Chapala / 4º , 6º.• Instituto Revolución, Tlaquepaque / 6º grado• Ker Liber, Crecer Libre, Guadalajara / 3º, 4º

María C. Bancalari / 3º, 4º, 5º, 6º.• Pierre Faure, Puerto Vallarta / 3º, 4º, 5o

*Secundaria Jalisco

Colegio Cervantes, Bosque / 1º, 2º, 3o

• Colegio México Nuevo / 3o

• Instituto Loyola de Chapala / 2º

Michoacán

Colegio de las Américas, Mor. / 3º, 4º, 5º, 6º• Colegio de las Américas, Uruapan / 6º grado• Colegio Ebenezer, Morelia / 6º• Com. Educ. José Vasconcelos, Mor. / 3o

• Instituto Khepani, Tres Marías / 3º, 5º, 6º• Instituto Monarca, Uruapan / 5º• Instituto Sahuayense, / 5º• Instituto San José, Morelia, / 5º


Jalisco

Ameyali, Puerto Vallarta / 3º, 4º, 5º, 6º• Aprender a ser / 3º• Centro Educ. José Clemente Orozco / 3º, 6º• Colegio Albert Camus / 3º, 5º

Col. Británico de Guadalajara / 3º, 4º, 5º, 6º Colegio Cervantes, Bosque / 3º, 4º, 5º, 6o

• Colegio del Pedregal, Zapopan (ITEA) / 3º• Colegio Iberoamericano / 3º, 4º, 5º.• Colegio Jean Piaget / 5º, 6º.• Colegio La Paz / 3º, 5º• Colegio Nueva España, Zapopan / 3º, 6º.• Colegio República Mexicana / 3º• Colegio Tercer Milenio / 4º • Comunidad Educativa Roger Cousinet, 4º, 6º.• Greenlands School / 3º, 4º, 5º, 6º.

Ignacio Díaz Morales, Gdl. / 3º, 4º, 5º, 6o

• Instituto Loyola de Chapala / 4º , 6º.• Instituto Revolución, Tlaquepaque / 6º grado• Ker Liber, Crecer Libre, Guadalajara / 3º, 4º

María C. Bancalari / 3º, 4º, 5º, 6º.• Pierre Faure, Puerto Vallarta / 3º, 4º, 5o

*Secundaria Jalisco

Colegio Cervantes, Bosque / 1º, 2º, 3o

• Colegio México Nuevo / 3o

• Instituto Loyola de Chapala / 2º

Michoacán

Colegio de las Américas, Mor. / 3º, 4º, 5º, 6º• Colegio de las Américas, Uruapan / 6º grado• Colegio Ebenezer, Morelia / 6º• Com. Educ. José Vasconcelos, Mor. / 3o

• Instituto Khepani, Tres Marías / 3º, 5º, 6º• Instituto Monarca, Uruapan / 5º• Instituto Sahuayense, / 5º• Instituto San José, Morelia, / 5º

(Continúa Michoacán)

• Instituto Santa María, Uruapan / 3o

• Pierre Faure / 5º

Morelos

• Centro Educativo Americano, Cuernavaca / 5º• Colegio Freinet de Cuernavaca / 3º, 5º• Colegio Williams de Cuernavaca / 3º, 4º • MC Shola Atione / 3o

Nayarit

Simón Bolívar, Tepic / 3º, 4º, 5º, 6º• Simón Bolívar, Nivel Secundaria / 2º, 3o

Nuevo León

• Colegio Bil. Mark Twain, Monterrey / 3º, 4º, 6º Colegio Franco Mexicano, Monterrey

3º, 4º, 5º, 6º Col. Juan Pablo II, Guadalupe / 3º, 4º, 5º, 6º

• Colegio San Agustín, Monterrey / 3º, 4º, 5º Formación Educativa y Musical, Monterrey

(FORMUS) / 3º, 4º, 5º, 6º Instituto Bilingüe Stanford, Monterrey

3º, 4º, 5º, 6º• Instituto Carrusel de Santiago - San Pedro / 3o

Instituto Científico y Literario, Monterrey 3º, 4º, 5º, 6º• Instituto Emma Godoy / 3º, 6º• Instituto Franco Inglés, San Nicolás / 3º, 5º, 6º• Instituto Franco Mexicano, San Pedro / 3º, 5º, 6º• Instituto Mexicano Neoleonés, Apodaca / 3º, 4º

Instituto Naciones Unidas / 3º, 4º, 5º, 6º Instituto Nezaldi Santa Catarina / 3º, 4º, 5º, 6º

Instituto Versalles, Monterrey / 3º Liceo de Apodaca / 3º, 5º

Necali Centro Educativo / 3º, 4º, 5º, 6º

Oaxaca

• Colegio Regional México Americano, Tuxtepec / 4º, 5º y 6º• Juan Enrique Pestalozzi, Salina Cruz / 3o

• Apóstol de la Democracia, Tuxtepec / 6º

Puebla

• Colegio Mundial de Puebla / 4º, 6º Colegio Victoria, Teziutlán / 3º, 4º, 5º, 6º

• Instituto Educares, Tehuacan / 3º, 5º, 6º• Centro Freinet Prometeo, Puebla / 3º, 4º, 5º

Querétaro

• Colegio Finlandés / 3º y 4º • Colegio Muldoon / 3º, 4º, 6o

• Colegio Wexford / 3º, 5º, 6º• Rembrandt Van Rinj / 3º, 6º• Ya Botsi di Joya - Los niños felices, 5o grado

Quintana Roo

• Centro Educativo Baxal Pa / 3º, 4º Centro Educativo Monteverde / 3º, 4º, 5º, 6o

• Centro Hispano Americano / 3º Colegio Alexandre / 3º, 4º, 5º, 6º Colegio Británico / 3º, 4º, 5º, 6º

• Colegio Lancaster / 3º, 4º, 5º• Colegio San Patricio / 3º• Colegio Weston / 3º• Instituto Cancún / 3º, 4º, 5º• Instituto México / 3º, 4º, 6º• Instituto Playa del Carmen / 3º, 6o

* Secundaria Quintana Roo

Colegio Alexandre / 1º, 2º, 3º Colegio Británico / 1º, 2º, 3º

• Colegio del Caribe / 2º


• Colegio Real del Caribe 3º Instituto Cancún / 1º, 2º, 3º

San Luis Potosí

• Instituto Asunción / 5º nstituto Real de San Luis / 3º, 4º, 5º, 6º

* Secundaria San Luis Potosí

• Instituto Asunción, A.C. /2º

Sinaloa

• Círculo Cultural Papalotl /3o

• Colegio El Pacífico /3º, 4º Instituto Bilingüe Ovidio Decroly, A.C.

3º, 4º, 5º, 6º• Instituto Anglo Moderno /3º, 4º, 5o

• Instituto María Montessori /3º, 6º • Sistema Educativo Bilingüe Estefanía Castañe-da (SEBEC) /5o

* Secundaria Sinaloa

Instituto Anglo Moderno / 1º, 2º, 3º

Sonora

• Instituto Sonora, Puerto Peñasco / 3º, 4º, 5º

Tamaulipas

• Colegio Descubridores, N. Laredo / 4º, 6º• Colegio Independencia / 4º, 5º • Colegio Latinoamericano, N. Laredo / 3º, 5º, 6º• Griswold Florence Terry / 3º, 4º, 5º

Tlaxcala

• Centro Educativo Crecer, Santa María / 3º , 6º• Colegio Nuevo Horizonte, Papalotla / 3o

María Montessori, Apizaco / 3º, 4º, 5º, 6º

(Continúa Tlaxcala)

• UPAEP Chiautepan / 3o

• UPAEP Huamantla / 6º

Veracruz

• Colegio americano de Veracruz / 3º, 4º• Colegio Andrew Bell / 3º, 4º• Escuela Hispano Mexicana – Orizaba / 4º, 5º, 6º

Escuela Hispano Mexicana – Córdoba 3º, 4º, 5º, 6º

Instituto Anglo Francés, Coatzacoalcos 3º, 4º, 5º, 6º

Instituto bilingüe Carlos Dickens 3º, 4º, 5º, 6º Instituto Educativo Xalapeño 3º, 4º, 5º, 6º

* Secundaria Veracruz

• Colegio Villa Rica 2º, 3º

Zacatecas

• Centro Escolar Lancaster 3º, 4º, 6º Instituto Makarenko de Zacatecas

3º, 4º, 5º, 6o


Nos es muy satisfactorio comunicar a nuestros lectores que el CIME está co-laborando estrechamente con la SEP-

JALISCO en la capacitación de 70 maestros de matemáticas de nivel secundaria que traba-jan con 10,000 estudiantes *. Esta colaboración ha sido el fruto de pláticas sobre la importancia e dar solución al proble-ma de la enseñanza de las matemáticas a ni-vel nacional.

La SEP ha estado atenta e interesada en nues-tro trabajo y ha encontrado en el mismo una buena solución al problema.

Nuestros nuevos libros de secundaria, diseña-dos bajo el esquema de un necesario apoyo a los estudiantes con problemas, han sido de gran interés para la SEP. En el primer mes de actividades es claramente notoria una gran motivación de los maestros (que se están ca-pacitando), y desde luego, hemos tenido de inmediato una reacción positiva por parte de los alumnos.

Esperamos cumplir con las expectativas a fi-nal del año escolar, como son:

1. Abatimiento a la reprobación2. Elevar el nivel académico de los estudian-tes mediante el parámetro de ENLACE.

¡Felicitamos a todos los maestros por su interés y ganas de trabajar!

* La SEP ha adquirido materiales necesarios tanto para maestros como para los alumnos.

SEP Jalisco y el CIME


Cursos de Verano en el CIME

Tanto capacitadores como promotores, maestros y maestras, tuvimos mucho trabajo...

Este esfuerzo extraordinario fue una acción necesaria para garantizar el logro de nues-tro objetivo, que es lograr una Matemática Constructiva de alta eficacia en todas las Ins-tituciones Educativas que atendemos.

Los resultados que publicamos en esta revista son un excelente indicador de que vamos en el camino correcto y este esfuerzo extraordi-nario con seguridad dará mejores resultados para el año entrante.

Todo lo anterior se verá reforzado con los seguimientos en el transcurso del año.

¡Gracias y Felicidades a todos!

Cursos que se impartieron en toda la República:

En el CIME todos hicimos un esfuerzo ex-traordinario en el verano:

¡105 cursos

y más de 2,000 maestros capacitados !

Estado Número de cursos

Aguascalientes

Baja California y B. C. Norte

Coahuila

Colima

Chihuahua

D.F. y área Metropolitana

Guanajuato

Jalisco

Michoacán

Nuevo León

Puebla

Querétero

Quintana Roo

San Luis Potosí

Sinaloa

Yucatán

Veracruz

1

6

1

5

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Estado

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Número de cursos

15

29

5

12

5

5

2

3

6

2

4

2

2

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Curso de Secundaria en Guadalajara, Verano 2009


Nuestro reconocimiento a la maestra

Inspectora Rosario Portillo Por su gran entrega y dedicación en la búsqueda de apoyo didáctico para la enseñanza de las matemáticas en las escuelas de la Zona 81.

Gracias a su tenaz trabajo e interés se logró recibir apoyo de la iniciativa privada por parte de las empresas maquiladoras y del empresariado chihuahuense, lo cual hizo posible la implementación del proyecto de Matemáticas Constructiv as del CIME.

Aunque sólo es el primer grado, esperamos que este esfuerzo continúe en los años si-guientes.

Gran esfuerzo en la Zona 81 de Ciudad Juarez

Curso de Secundaria en Guadalajara, Verano 2009

Curso de Preescolar en Guadalajara, Verano 2009

Curso de Preescolar en Guadalajara, Verano 2009

Curso de Primaria en Guadalajara, Verano 2009

Curso de Primaria en Guadalajara, Verano 2009


Preocupados por el desarrollo armónico de los estudiantes, en el CIME hemos implementa-do un Curso de Acuarela que ponemos a su

consideración. Las ventajas que ofrecen el arte y las activida-des artísticas a los niños son muchas más que aprender sólo una técnica. Con el arte, los niños aprenden a expresarse por sí mismos, aumen-tan su capacidad de observación e imaginación y desarrollan aspectos de vital importancia para el afianzamiento de su personalidad infantil y de su seguridad personal. Con este curso, pre-tendemos además que los alumnos aprendan a observar y a desarrollar el sentido del tacto, ya que la textura del papel acuarela profesional que usamos lo permite. Podrán indagar la capa-cidad que tienen los colores para expresar sen-timientos.

Será una magnífica oportunidad para comenzar a apreciar la belleza que puedan generar ellos mismos por más incipiente que ésta sea.

Primera etapa:El niño pintará dibujos previamente trazados.

Adaptándonos a la generalidad de los intereses de los niños, proponemos en una primera etapa no obligar al niño a comenzar por el dibujo, para que pueda ingresar directamente a la agra-dable experiencia de crear efectos con el agua y los colores. Pretendemos ofrecer un curso in-cluyente, donde no sólo está invitado el alum-no cuyas habilidades para el dibujo ya han sido potenciadas, sino aquel niño que aún ignora su sensibilidad hacia las artes plásticas por creer que no es apto para el dibujo. Estamos seguros que esta habilidad generará la necesidad de crear dibujos originales diseña-dos por ellos mismos en una segunda etapa. Creemos que este curso ayudará a los estudian-tes a expresarse mejor, a desarrollar emociones, creatividad y destrezas artísticas. El dominio de la línea, espacio y color son apren-dizajes geométricos que tienen que ver con la propuesta del CIME en la Matemática Cons-tructiva. Pintar de esta manera será una nueva experiencia y un momento de entretenimiento creativo con muchos valores agregados; entre los más importantes estará el desarrollo de la estética y del campo espacial del cerebro.

Curso de

para alumnos de 5o de primaria en adelante.

La observación del DVD donde el artista re-suelve los problemas pictóricos será un exce-lente ejercicio de corrección de atención dis-persa, ya que en el CIME siempre hemos creído que este problema más que ser del niño, es por falta de interés con que provocamos nuestras opciones de conocimiento.


Nuestros materialesHemos diseñado un estuche completo cuya es-tructura será el godete, o recipiente de pinturas para hacer las mezclas. El espacio de este reci-piente da cabida a una bolsa con doce hojas de papel acuarela de 190 grs., los cuales irán pre-viamente impresos con dibujos seleccionados.

Estuche:• Godette

• 12 papeles acuarela con dibujos impresos

• Juego de colores para acuarela

• Pincel especial para pintar acuarela

• DVD

El elemento pedagógico que conducirá esta experiencia será un DVD, en donde el maestro Luis Eduardo González, triple ganador del Premio Nacional de Acuarela, irá paso a paso pintando y explicando cada dibujo. De esta ma-nera el maestro(a) será el animador de este pro-yecto, siendo el responsable de activar o parar el lector de DVD según el momento de avance de los alumnos.

El CIME ofrece un DVD sin costo que será usado por el maestro (a) del grupo.

Estamos seguros de que esta experiencia será de inapreciable valor peda-gógico y una excelente motivación para la cultura artística de los niños.

Profr. Francisco Gutiérrez,Director del CIME

Constitución 397 Col. Analco, Guadalajara, Jal. C.P. 44450

Tels. (0133) 3618 - 1378, 3126 - 4646

[email protected]

Precio de introducción• Con DVD $ 250.00

• Sin DVD $ 220.00

Pida información y precios a su promotor.


Documents

CIME - Revista Correo Pedagógico 17