ESFUERZO CORTANTE APLICADO A LA INDUSTRIA ALIMENTARIA terminado

ESFUERZO CORTANTE EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA V ciclo

UNIVERSIDAD NACIONAL

"SAN LUIS GONZAGA" DE ICA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

Fenomeno de transporte

“ESFUERZO CORTANTE EN LA

INDUSTRIA ALIMENTARIA”

DOCENTE: Ing. Rossalio Cusi Palomino

ALUMNA: MUSTTO PACHECO, Eliana

CICLO : IV “A”

ICA – PERÚ

2010

Ing. Rossalio Cussi Palomino 1


DEDICATORIA:

A mis padres, quienes con su amor

Dedicación y esfuerzo hacen que

Cada día tenga un futuro mejor.

INTRODUCCION



Los fluidos constituyen la mayor parte de los alimentos que ingieren las personas, los adultos consumen más productos líquidos y pastosos que alimentos sólidos, por la facilidad de ingestión; en los niños y recién nacidos la importancia de los alimentos fluidos y particularmente líquidos es fundamental.

Cuando un alimento se procesa, el mismo está sujeto a un movimiento constante; en la práctica es muy difícil pensar en un producto que no requiera movilización.

Se definen a los fluidos como las sustancias que fluyen sin desintegrarse cuando se aplica una presión, lo cual incluye a gases, líquidos y ciertos sólidos. En especial, para el caso de líquidos se requieren diferentes esfuerzos de cizalla, para permitir que las moléculas de una capa pasen a otra a cierta velocidad. La relación entre el esfuerzo de cizalla requerido para inducir una determinada velocidad de deformación en cizalla, caracteriza el comportamiento reológico de un fluido.

En los fluidos llamados newtonianos, el esfuerzo de cizalla es directamente proporcional a la velocidad de deformación en cizalla o, abreviadamente, velocidad de cizalla y la constante de proporcionalidad corresponde a la viscosidad. Muchos fluidos alimentarios se desvían de este comportamiento; pertenecen al grupo de fluidos no-newtonianos, en los cuales el término índice de consistencia es equivalente a una viscosidad no-newtoniana. Pero para definir el flujo se requiere de otros términos: el índice de comportamiento al flujo y, en ciertos casos, el esfuerzo de fluencia (tensión mínima de deformación o umbral de fluencia).

1. IMPORTANCIA DE LA REOLOGIA EN EL PROCESAMIENTO DE ALIMENTOS

Existen varios campos en los que se observa la importante participación del conocimiento reológico:



Cálculos en Ingeniería de procesos en donde se involucren diversos equipos (bombas, extrusores, mezcladores, homogenizadores, intercambiadores de calor, tuberías, etc.).

Formulación para el desarrollo de productos. Control de calidad en productos intermedios y finales: este control se realiza

en la propia línea de producción. Es determinante para la aceptación de productos como patatas fritas, cereales, quesos, aperitivos, yogures, dulces, chocolates, cremas, etc.

Estudio de vida en anaquel. Evaluación de la textura del alimento mediante la correlación de datos

sensoriales. Estudio de la textura y consistencia de productos alimenticios: dichas

propiedades son muy importantes a la hora de que un producto sea del agrado del consumidor.

Producción de pegamentos: el estudio de su plasticidad, de la forma de fluir dentro del recipiente que lo contiene, etc.

Producción de pinturas: una pintura debe ser esparcida de forma fácil pero sin que escurra.

Producción de productos cosméticos y de higiene corporal: la duración de una laca sobre el pelo, la distribución de la pasta de dientes por toda la boca, la forma como se esparce una crema, etc. Todas estas características se estudia con la reología para obtener la mayor eficacia del producto.

Producción de medicamentos. Se estudia su estabilidad química, su tiempo de caducidad, y su facilidad de extrusión, entre otras.

Estabilidad de suspensiones y emulsiones. Control de sustancias que sean transportadas a lo largo de un recipiente

cilíndrico (para evitar la reopexia). Caracterización de metales (en situaciones de elevada temperatura), y de

cristales líquidos.

MARCO TEORICO GENERAL

2. REOLOGIA2.1 DEFINICIONLa Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos. Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de


Pendiente µ

Newtoniano

Ostwald de Waale Pseudoplastico

Bingham

Prandtl-Eyring


plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes.La Reologia1, es decir, “la ciencia del flujo y la deformación”, estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos, sustancias asfálticas, materiales cristalinos y otros. Por lo tanto, el campo de la Reología se extiende desde la mecánica de los fluidos newtonianos por una parte, hasta la elasticidad de Hooke por otra. La región comprendida entre ellas corresponde a la deformación y flujo de todos los tipos de materiales pastosos y suspensiones. El comportamiento reológico, en estado estacionario, de la mayor parte de los fluidos que se indican en la Fig. 2.1-1 puede establecerse mediante una fórmula generalizada de la Ec. 2.1-1

σ = - ηdvxdy

Ec. 2.1-1

en la que la viscosidad, η, puede expresarse a su vez en función de dvx/dy o de σyx

indistintamente.En las regiones en que η disminuye al aumentar el gradiente de velocidad (-dvx/dy), el comportamiento se denomina pseudoplastico; y dilatante en las que aumenta con dicho gradiente. Si η resulta independiente del gradiente de velocidad, el fluido se comporta como newtoniano, y entonces η = µ.

Esfuerzo de Corte

σ0

Pendiente en elOrigen = A/B

Velocidad de Corte

-σ0 Fig. 2.1-1comportamiento reológico en estado estacionario

3. LA VISCOSIDAD

3.1 DEFINICION

La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformación del fluido. Dicho concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que



relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad de deformación (gradiente de velocidad).

ζ = µ . Ў Ec. 3.1-1

Donde: ζ = Esfuerzo cortante (mPa)

µ = Viscosidad (mPa.s)

Ў = Velocidad de deformación (s-1)

3.2 UNIDADES

Las unidades de viscosidad más utilizadas son los milipascales por segundo (mPa). Se debe tener en cuenta que:

1000 mPa.s = 1 Pa.s

Además el sistema cegesimal aun se sigue usando, siendo la unidad de medida el centiPoise (cp). La conversión de unidades entre los dos sistemas es:

1cp = 1mPa.s

1Poise = 1g/cm.s

La tabla siguiente es una aproximación del valor de la viscosidad para sustancias muy conocidas a temperatura y presión ambientales:

Tabla 3.2-1 Viscosidad aproximada a Tº y P ambiental



3.3 TIPOS DE VISCOSIDAD

Existen tres tipos de viscosidad: la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática y la viscosidad aparente.

3.3.1 La viscosidad dinámica o absoluta

Denominada “µ” que se ha visto anteriormente en la Ec. 3.3-1. Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a la velocidad de deformación) se define también como la pendiente en cada punto de dicha curva.

3.3.2 La viscosidad aparente

“η” se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación.

Este término es el que se utiliza al hablar de “viscosidad” para fluidos no-newtonianos (Fig. 3.3.2-1)


Fluidos Viscosidad aproximada (mPa.s)

Vidrio 1043

Vidrio Fundido 1015

Betún 1011

Polímeros Fundidos 106

Miel Liquida 104

Glicerol 103

Aceite de Oliva 102

Agua 100

Aire 10-2


ζ

Ў

Fig. 3.3.2-1 Curva de fluidez para representar la viscosidad dinámica y aparente

3.3.2 La viscosidad cinemática

Por último existe otro término de viscosidad (ט) denominado viscosidad cinemática, que relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del fluido utilizado.

Las unidades mas utilizadas de esta viscosidad son los centistokes (cst).

1 stoke = 100 centistokes = cm2/s

Su ecuación es la siguiente:

= טµρ

Ec. 3.3.3-1

Siendo: viscosidad cinemática = ט

µ= viscosidad dinámica

3.4 VARIABLES QUE INFLUYEN EN LA VISCOSIDAD

La viscosidad puede estar muy afectada por variables como el gradiente de velocidad de deformación, la temperatura y la presión entre otros, siendo estas las más importantes.

3.4.1 Variación de la viscosidad con la velocidad de deformación


Viscosidad dinámicapendiente en cada punto

Viscosidad Aparentependiente desde el origen


Dicha variación se mencionara más adelante ya que va a ayudar a clasificar los diferentes tipos de fluidos que se pueden encontrar desde el punto de vista reológico.

La siguiente tabla muestra el rango de gradientes de velocidad de diversos procesos muy conocidos y sus aplicaciones.

Tabla 3.4.1-1 Rango de gradientes de velocidad

TIPO DE PROCESORANGO TIPICO DE

GRADIENTE DE VELOCIDAD (S-1)

APLICACIONES

Sedimentación de partículas finas sobre un liquido

10-6 - 10-4 Medicinas, pinturas

Nivelación debido a tensión superficial

10-2 - 10-1 Pinturas, tintas de impresión

Escurrido bajo gravedad 10-1 – 101 Dar mano de pintura, blanquear lavabos

Extrusión 100 – 102 Polímeros

Amasado 101 – 102 Alimentos

Mezclado y agitado 101 – 103 Líquidos

Flujo en tuberías 100 – 103 Bombeado

Pulverizado y pintado 103 - 104 Secado en spray, pintura

Fricción 104 – 105 Cremas y lociones para piel

Lubricación 103 – 107 Motores de gasolina



3.4.2 Variación de la viscosidad con la temperatura

3.4.2.1 Líquidos

La viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias formulas que permiten evaluar la variación de la viscosidad de un liquido al cambiar la temperatura. Las mas importantes son:

3.4.2.1.1 La ecuación de Arrhenius

µ = A . eB/T Ec. 3.4.2.1-1

donde: µ = Viscosidad dinámica (mPa.s)

A y B = Constantes dependientes del liquido

T = Temperatura absoluta en ºC

Como se ve en la ecuación, la viscosidad disminuye con la temperatura. Esto es debido al hecho de que, conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energía cinética, dando lugar a una disminución de la viscosidad. Por este hecho se deben extremar las precauciones a la hora de medir la viscosidad, teniendo en cuenta que la temperatura debe permanecer prácticamente constante.

3.4.2.1.2 La ecuación de Poiseville (1840)

µ = μ0

1+∝T+ βT 2 Ec. 3.4.2.1-2

donde: µ0 = Viscosidad dinámica a 0º

Tº = Temperatura en ºC

α, β = Coeficientes constantes

3.4.2.2 Gases

En cuanto a los gases hay que decir que cuanto mayor es la temperatura, mayor es la agitación y los choques de las moléculas del gas, oponiéndose al movimiento (mayor fricción) y produciendo un aumento de la viscosidad del gas.



3.4.3 Variación de la viscosidad con la temperatura y la presión

De las numerosas ecuaciones utilizadas para determinar la viscosidad en función de la temperatura y la presión (para líquidos tipo aceite lubricantes), se propone la de Barus:

µ = µ0 exp AP – B / (T – T0) Ec. 3.4.3-1

En esta expresión: µ0 = Viscosidad a Tº y presión atmosférica

A = 1/430

B = 1/36

3.4.4 Variación de la viscosidad con la presión

La viscosidad (en líquidos) aumenta exponencialmente con la presión. El agua a menos de 30 ºC es el único caso en que disminuye. Los cambios de viscosidad con la presión son bastantes pequeños para presiones distintas de la atmosférica. Para la mayoría de los casos prácticas, el efecto de la presión se ignora a la hora de hacer mediciones con el viscosímetro.

4. CLASIFICACION DE FLUIDOS

Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de esfuerzos cortantes.

Las características reológicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el ámbito industrial. Frecuentemente estas determinan las propiedades funcionales de alguna sustancias e intervienen durante el control de calidad, los tratamientos (comportamiento mecanice), el diseño de operaciones básicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad física, e incluso en el momento del consumo (textura).

Las propiedades reológicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación o flujo. Todo fluido se va deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Dicho sistema de fuerzas se representa matemáticamente mediante el esfuerzo cortante “ζxy” mientras que la respuesta dinámica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformación de “Ў”.

Como ejemplo se puede poner un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas, donde la placa superior se mueve a una velocidad constante δu bajo la



influencia de una fuerza aplicada Fx. La placa inferior permanece estática (Fig. 4.1-1). El movimiento de la placa superior da lugar a un gradiente de velocidad en el fluido. Esta geometría puede ser usada para definir un parámetro reológico fundamental, el esfuerzo cortante o de cizalladura. Dicho esfuerzo se define como la fuerza por unidad de área necesaria para alcanzar una deformación dada, siendo reflejada en la siguiente expresión:

ζxy = limδA δFx / δAy = dFx / dAy Ec. 4.1-1

donde δAy es el área del elemento de fluido en contacto con la placa. Las unidades del esfuerzo cortante son “mPa”.

Hay que buscar una alternativa para obtener el esfuerzo cortante de forma que sea medible fácilmente.

δl

M M’ P P’ Fx

δy

N O

δx

Fig. 4.1-1 Detalle del movimiento del fluido

Durante un intervalo de tiempo δt el elemento de fluido se deforma desde la posición inicial M a la posición M’ (de P a P’), variando un cierto ángulo δα. Con la deformación aparece una cierta velocidad, denominada velocidad de deformación. Se define como el cambio de velocidad entre las dos palcas, y su expresión es:

γ = limδt o ( δα / δt ) = (dα / dt ) Ec. 4.1-2

sustituyendo este ultimo termino por otro medible se puede calcular el esfuerzo cortante de una manera sencilla. Para ello, se puede ver en la figura que la distancia δl entre los puntos M y M’ es:

δl = δu . δt Ec. 4.1-3



siendo δu la velocidad de la placa superior y δt el tiempo que tarda el fluido en deformarse de M a M’. De manera alternativa para ángulos pequeños se ve que:

δl = δy . δα Ec. 4.1-4

igualando ambas expresiones se obtiene:

δαδt

= δuδy

Ec. 4.1-5

A continuación se toman limites a ambos lados y se llega a la siguiente ecuación:

δαδt

= δuδy

Ec. 4.1-6

Por lo tanto, el elemento de fluido de la figura, cuando se somete a un esfuerzo cortante “dFx/dAy” experimenta una velocidad de deformación dada por “du/dy”.

4.2 TIPOS DE FLUIDOS

Existen tres tipos de fluidos:

Newtonianos (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación).

No Newtonianos (no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación).

Viscoelásticos (se comportan como líquidos y sólidos, presentando propiedades de ambos).

La relación entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad viene dada por la ecuación:

ζxy =u dudt

= u . y

(Ley de viscosidad de Newton) Ec. 4.2-1

Siendo : ζxy = Esfuerzo cortante (mPa)

u = Viscosidad dinámica del fluido (mPa.s)

du/dy = Velocidad de deformación del fluido (s-1)



Estas unidades son las más utilizadas en Reología. A continuación se va a describir detalladamente cada uno de ellos.

4.2.1 Fluidos Newtonianos

Los Newtonianos son fluidos en los que el deslizamiento relativo de los elementos de fluido al circular uno sobre otro es proporcional al esfuerzo cortante sobre el fluido, como se muestra en la Fig. 4.2.1. Todos los gases, agua líquida y líquidos de moléculas sencillas (amoniaco, alcohol, benceno, petróleo, cloroformo, butano, etc.) son newtonianos. Las pastas, emulsiones, fluidos biológicos, polímeros, suspensiones de sólidos y otras mezclas son probablemente no newtonianos.

y distancia desde la pared

(du/dv)

En la pared Velocidad, u

Fig. 4.2.1 Representación de un fluido newtoniano

Un fluido newtoniano se caracteriza por cumplir la Ley de Newton, es decir, que existe una relación lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación (Ec. 4.2-1). Si por ejemplo se triplica el esfuerzo cortante, la velocidad de deformación se va a triplicar también. Esto es debido a que el termino µ (viscosidad) es constante para este tipo de fluidos y no depende del esfuerzo cortante aplicado. Hay que tener en cuenta también que la viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de aplicación del esfuerzo aunque si puede depender tanto de la temperatura como de la presión a la que se encuentre.

Para una mejor comprensión de este tipo de fluido se representan dos tipos de graficas, la “curva de fluidez” y la “curva de viscosidad”. En la curva de fluidez se grafica el esfuerzo cortante frente a la velocidad de deformación (ζ vs. y), mientras que en la curva de viscosidad, se representa la viscosidad en función de la velocidad de deformación (µ vs. y).

Para un fluido newtoniano se obtiene las siguientes curvas.



ζ µ

y y

Fig. 4.2.1-2 Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido newtoniano

Como se puede observar en la curva de fluidez, el valor de la viscosidad µ es la tangente del ángulo que forman el esfuerzo de corte y la velocidad de deformación, la cual es constante para cualquier valor aplicado. Además se observa en la curva de viscosidad, que la viscosidad es constante para cualquier velocidad de deformación aplicada.

4.2.2 Fluidos No Newtonianos

Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en

tyx = k·(du/dy)n

Donde:

La exponente n: se llama índice de comportamiento del flujo

K: el índice de consistencia.

Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = m , para un fluido newtoniano.



Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Es decir con un incremento en la tasa de corte el liquido se adelgaza. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte.

Además, existen los llamados materiales lineales de Bingham, donde se presenta un desplazamiento finito para un esfuerzo cortante menor que un valor t1 y para el cual existe un comportamiento viscoso newtoniano cuando el esfuerzo es menor que t1.

Para este comportamiento la ecuación correspondiente es:

t=t1+mB du/dy

El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad aparente puede depender del tiempo. Los fluidos tixotrópicos como tintas de impresor, tiene una viscosidad que depende de la deformación angular inmediatamente anterior de la sustancia y tiende a solidificarce cuando se encuentra en reposo, estos fluidos muestran una reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante. Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el tiempo.

Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fl aumento de n con el tiempo. Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.

Esfuerzo cortante



du/dy

Al modelo de Bingham, que representa aceptablemente bien a las pinturas, barnices y algunos productos alimenticios, corresponde, en el supuesto de flujo dentro de una tubería el desarrollo de un perfil de velocidad "normal" en cercanías de las paredes, donde el esfuerzo cortante es mayor y un perfil completamente plano en cercanía del eje de la tubería donde el esfuerzo cortante se encontraría por debajo de un valor crítico.

El modelo pseudoplástico que representa adecuadamente el comportamiento de algunas suspensiones como pulpa de papel, napalm en kerosene, etc. corresponde el desarrollo de un perfil de velocidad aplanado en el centro, semejante a la representación de los perfiles turbulentos. El modelo dilatante que represente el comportamiento de algunas pastas corresponde al desarrollo de un perfil de velocidad cónico.

CON RESPECTO A LOS ALIMENTOS



5. PROPIEDADES FISICAS

Conductividad:

La conductividad es una propiedad esencial para determinar la cinética de penetración del calor en cuerpos sólidos, además de otros muchos problemas de transmisión del calor.Esta propiedad se encuentra extensamente tabulada en la bibliografía para muchos alimentos. Sin embargo es conveniente amenudo poder obtenerla de la composición del alimento. A continuación se presentan algunasc orrelaciones:La mayoría de los alimentos tienen un contenido en agua tan elevado que las propiedades del alimento se acercan mucho a las del agua. Las siguientes correlaciones predicen k de la gran mayoría de alimentos

Para el agua a 20ºC KH2O = 0,597 W m-2 ºC-1

Para frutas y vegetales con contenido en agua superior al 60%

K = 0,148 + 0,00493 xH2O


CARACTERISTICAS PRIMARIAS

CARACT. MECANICA.DUREZA. COHESIVIDAD.VISCOSIDAD .ELASTICIDAD.CARACTERISTICAS GEOMETRICAS.TAMAÑO Y FORMA DE LA PARTICULA.CONTENIDO EN AGUA .CONTENIDO GRASO

CARACTERISTICAS SECUNDARIAS

QUEBRADIZO.MADURABILIDAD.GOMOSO.ACEITIVIDAD .GRASOSIDAD

QUEBRADIZOBLANDO,MASTICABLE.CORTO ,HARINOSO,PASTOS.FLUOID0 VISCOSO.PLASTICO,ELASTICO.PEGAJOSO, PEGADIZO.ARENOSO.GRANUJIENTO.FIBROSO,CELULAR.SECO-HUMEDO-MOJADO.ACUOSO.ACEITOSO.GRASIENTO


Para carnes con contenido en agua entre el 60 al 80%

K= 0,08 + 0,0052 xH2O

• Para cualquier alimento

K= 0,25 xHC + 0,155 xP + 0,16 xGR +0,135 xCZ + 0,48 xH2O(todas en W m-2 ºC-1)

Donde xHC , xP , xGR , xCZ y xH2O representan las fracciones másicas de hidratos de carbono, proteínas, grasas, cenizas y agua, respectivamente.

Capacidad calorífica

• Para carnes, pescados frutas y verduras con contenido en agua superior al 50%

Cp = 1,675 + 0,025 xH2O

• Para cualquier alimento de composición conocida

Cp = 1,424 xHC + 1,549 xP + 1,675 xGR +0,847 xCZ

4,187 xH2O(Ambas en kJ kg-1 ºC-1)

Calores latentes y cambios de fase

Durante el procesado de los alimentos ocurren con frecuencia cambios de fase cuyosrequerimientos se han de prever en los intercambios energéticos del proceso. El cambio de fase más importante en términos energéticos es el de la congelación y vaporización del agua contenida en los alimentos, pero también tienen importancia cambios de fase en el procesado de grasas como la manteca de cacao en la fabricación del chocolate. Los datos importantes de un cambio de fase son la temperatura a la que tiene lugar (o intervalo detemperaturas) y el cambio de entalpía.

El modelo reológico, que relaciona el esfuerzo aplicado con la velocidad de corte, es la base teórica para resolver los problemas expuestos.

Tipos de comportamiento esfuerzo-deformación en los alimentos.



Es evidente de la experiencia común, que los alimentos reaccionan de forma muy diferente ante la aplicación de un esfuerzo. Unos son sólidos duros y se rompen bruscamente ante un esfuerzo elevado, como el turrón. Otros sólidos se deforman para acabar rompiendose, como la gelatina (en realidad la mayoría de los alimentos sólidos tienen este comportamiento). Otros, sin embargo, fluyen de diversas formas, como la leche, mayonesa, purés o masa del pan, requiriendo o no superar un nivel de esfuerzo inicial frente al que pueden o no deformarse antes de fluir. Para algunos, como la mantequilla, es incluso difícil discernir si se trata de un sólido o de un fluido.

SOLIDOS ELASTICOS

Los alimentos sólidos son aquellos que no fluyen ante un esfuerzo, sino que se deforman y Se acaban rompiendo. Los sólidos rígidos se rompen sin deformarse. Hay diferentes tipos de deformaciones.

Veamos la elongación y la deformación. La elongación viene causada por la aplicación de una tensión sobre la superficie que se deforma. La siguiente figura muestra un paralelepípedo sometido a una tensión σ, frecuentemente expresada como fuerza por unidad de sección inicial. El material, de una longitud inicial Lo, se elonga δL.

La deformación cortante es causada por un esfuerzo aplicado sobre una superficie diferente de laque se deforma presenta la siguiente figura

Esta deformación se cuantifica como:

Ε = tg ۲ = δ∕h



Los sólidos también se pueden deformar por compresión. N este caso, la fuerza es perpendicularmente aplicada sobre la superficie. La deformación puede tener lugar en cualquier sentido. La deformación concreta viene dada, en general, por el tensor de elasticidad.

En principio, asumiremos que la deformación se produce en una única dirección y podemos usar la misma nomenclatura que en la elongación.

FLUIDOS

Se caracterizan porque sus elementos se desplazan uno respecto a otro ante la aparición de un esfuerzo

.

El desplazamiento (concretamente, el perfil de velocidad) para un nivel de esfuerzo aplicado puede variar de muchas formas. El perfil de velocidad puede ser o no proporcional al esfuerzo.



Por otra parte el fluido puede resistir un determinado nivel de esfuerzo antes de empezar a fluir. Si durante la aplicación de este esfuerzo inicial se deforma sin llegar a fluir (se recupera al cesar el esfuerzo), entonces es un fluido viscoelástico.También puede ocurrir que para un esfuerzo constante, el tipo de flujo varíe con el tiempo. Esto es bastante habitual en los alimentos.

La reología de fluidos estudia la relación que existe entre la fuerza motriz que provoca el movimiento (esfuerzo cortante, σ) y la velocidad de flujo que se origina (el gradiente del perfil de velocidades, γ). Aunque vd está ya familiarizado con estos conceptos, redefinamoslos a modo de recordatorio

ESFUERZO CORTANTE σ

Es la fuerza por unidad de área aplicada paralelamente al desplazamientoTiene unidades de fuerza dividido por superficie, en el SI se mide en N m-2. Es homogéneo con la unidad de presión, Pa, aunque hay que recordar que a diferencia de ésta, el esfuerzo cortante es una magnitud vectorial.

El esfuerzo cortante es una magnitud microscópica ya que cambia en cada punto del perfil de velocidades.

VELOCIDAD DE CORTE, γ

El esfuerzo cortante provoca el desplazamiento ordenado de los elementos del fluido, que alcanzan unas velocidades relativas estacionarias que denotaremos V(x).

La velocidad de corte se define como el gradiente (velocidad espacial de cambio) del perfil de velocidades

Viscosidad aparente, η

Mide la facilidad que tiene una determinada sustancia para fluir ante la aplicación de un esfuerzo cortante en unas determinadas condiciones. Se define como el ratio entre esfuerzo cortante y velocidad de corte η= γ/σ.

Se mide en kg m-1 s-1. La unidad clásica es el Poise y la más comúnmente usada es el centipoise cp.

Los fluidos Newtonianos son los de comportamiento más sencillo al presentar una viscosidad aparente constante (a T=cte.) e independiente des esfuerzo de corte y de la velocidad de corte.



Modelos reológicos para alimentos fluidos.

La descripción precisa del flujo, necesaria para el diseño de sistemas de bombeo, tuberías,…etc., requiere una ecuación que exprese la relación entre σ y γ en cualquier punto.

Acontinuacion se muestran algunos alimentos con dferentes tipos de flujo



FLUIDO K n σ EJEMPLOS

H-B > 0 0 < n < ∞

> 0 PASTA DE PESCADO

NEWTONIANO > 0 1 0 ZUMO DE TRUTA, LECH, MIEL, ACEITE VEJETAL

PSEUDOPLASTICO > 0 0 < n < 1 0 PURE DE BANANA,PURE DE MANZANA.

DLATANTES > 0 1 < n < ∞

0 ALGUNOS TIPOS DE MIEL

PLASTCOS DE BINGHAM

> 0 1 > 0 PASTA DE TOMATE

A continuación se presentan las viscosidades de algunos fluidos para ilustrar el rango en el que se pueden mover.

FLUIDO Tº K N

AIRE 0 1.72×10-5 1



AGUA 0

100

1.79×10-3

0.28×10-3

1

LECHE DE LA PIEL 20 2.12×10-3 1

MIEL 24 6.18×10-3 1

CREMAS (30%) 3 0.00138×10-3 1

PURE DE MANZANA 27 12.7 0.28

Ejemplo:

Estudie el modelo de flujo apropiado y determine los parámetros para una disolución de carragenato al 1% en agua a 20ºC cuyos datos reológicos son los siguientes

Modelos reológicos para alimentos sólidos y visco elásticos. Sólidos

El comportamiento elástico de los alimentos sólidos es tremendamente complejo y cae fuera de los objetivos de este tema. A modo de mera descripción, comentaremos que éste se puede describir en función de la elongación definida de forma pertinente al tipo de deformación (ver apartado anterior). Los alimentos con comportamiento estrictamente sólido no fluyen bajo el esfuerzo, sólo se deforman hasta romperse o ceder de forma irreversible. La deformación puede ser o no proporcional al esfuerzo aplicado, tal y como se expone en la figura siguiente.



Materiales viscoelásticos

Son los de comportamiento más complejo, ya que se encuentran entre sólidos elásticos y fluidos con cualquier comportamiento reológico. El material viscoelástico se comporta de la siguiente forma:

Ante la aplicación de un esfuerzo, un material viscoelástico responde deformándose Instantáneamente con algún comportamiento elástico, la tensión aplicada produce una deformación.

A partir del instante cero, el material fluye de acuerdo a un modelo reológico de forma que la tensión se relaja al aproximarse el material a una nueva posición de equilibrio.

A tiempo infinito, la tensión puede haberse relajado totalmente, si el material fluye de acuerdo al modelo newtoniano o de la potencia, o conservar un valor si el flujo es de plástico general o de Bingham.

Si el esfuerzo cesa en cualquier momento antes de la relajación, el material se retrotrae recuperando algo de su forma inicial.

El comportamiento se puede apreciar en la gráfica siguiente



Todo fluido es algo viscoelástico. Sin embargo la viscoelasticidad sólo se hace notar cuando el tiempo de relajación es apreciable. En la siguiente tabla se muestran los tiempos de relajación de algunos materiales.

El tratamiento de los materiales viscoelásticos es muy complejo y debe ser abordado para cada caso concreto que se esté tratando integrando el comportamiento elástico y viscoso (flujo) en el modelo. Se han propuesto algunos modelos para estos materiales, que se describen someramente en las gráficas siguientes.

Las analogías de Maxwell y Kelvin describen el comportamiento visco elástico como un elemento viscoso y otro elástico dispuesto en serie o en paralelo como muestra la figura:



Alimentos como el queso fundido, purés vegetales (patata y guisante) y prácticamente todas las masas para la fabricación de galletas, dulces, bollería y todo tipo de productos horneados o fritos son visco elásticos. Especialmente visco elásticos son las masas de trigo, como las del pan y los churros. Modelar el comportamiento visco elástico es una cuestión de primera magnitud en el diseño de sistemas de extrusión y laminado de masas ya que la retrogradación típica de los materiales visco elásticos provoca que los productos sean más cortos y gruesos que los proyectados, alterando los parámetros del horneado o frituras subsiguiente.

6. OTROS ASPECTOS DE LA ESTRUCURA FISICA DE LOS ALIMENTOS: FORMALIZACION Y ESTABILIZACION DE DISPERSIONES

Muchos alimentos aparecen en forma de dispersión de una fase en otra o bien pueden formar/romper una dispersión durante el procesado, lo que a menudo cambiar profundamente sus propiedades reológicas. Una dispersión es una mezcla de fases inmiscibles, en la que una de las fases se encuentra finamente dividida (la fase dispersa) y contenida en el seno de la otra fase (fase continua). Es una situación muy común en alimentos y podemos pensar dispersiones como mantequilla, mayonesa, leche, helados, merengues y mousses. Por supuesto que la inmiscibilidad de las fases y, por tanto, su diferencia en propiedades físicas, hace que las dispersiones sean intrínsecamente inestables, ya que la fase dispersa tenderá, por afinidad, a coagularse provocando la aparición de dos fases. En este punto es donde entra la



Presencia de estabilizadores de las dispersiones: sustancias con una composición molecular afín a ambas fases en distintas zonas de la molécula. Estos estabilizantes se reparten por todas las interfaces rebajando las interacciones hidrofóbicas (en general entre fases de naturaleza distinta) y manteniendo separadas las partículas dispersas. Algunos alimentos son de forma natural dispersiones y contienen estabilizantes de forma natural. Veamos los diferentes tipos de dispersiones y ejemplos de algunos alimentos:

Dispersiones coloidales

Son dispersiones de partículas sólidas en el seno de un fluido o un sólido. Las dispersiones coloidales son estables al menos en el corto plazo por el pequeño tamaño de sus partículas, lo que causa que el tiempo de separación (decantación o flotación) sea largo. Factores que afectan a la estabilidad de las dispersiones coloidales son la diferencia de densidades entre ambas fases, la viscosidad de la fase continua y su tensión superficial. Las dispersiones coloidales se estabilizan también con aditivos que den una carga a la superficie de las partículas de forma que se repelan entre ellas. Todos los alimentos con el “agítese antes de usar” tienen muchas probabilidades de pertenecer a este grupo, como batidos de cacao, zumos etc (si bien las partículas pueden no ser coloidales).

Geles

geles y soles son básicamente disoluciones de grandes moléculas de polímero orgánico como almidón, colágeno o albúmina de huevo. En estado de disolución (estado sol), las grandes moléculas de polímero modifican mucho la viscosidad de la fase continua (generalmente agua) dando a menudo una consistencia pastosa con un comportamiento reológico de plástico de Bingham. En ciertas condiciones (calor, reacciones químicas, desnaturalización) el polímero forma una red tridimensional que deja encerrado o retenido al fluido que constituye la fase continuajunto con esta.

Si la interacción de la red es demasiado intensa, el agua llega a ser expulsada apareciendo fuera del cuerpo del gel. Este fenómeno se denomina sineresis y es el principal defecto de los geles comerciales (yogures, natillas, flanes, etc). Puede evitarse con la adición de gomas y humectantes y elevando la concentración del polímero. Un gel no puede fluir sin que se destruya su estructura tridimensional al menos parcialmente.

Emulsiones

Son dispersiones de una fase líquida en otra también líquida e inmiscible con la primera. Ejemplos son la leche, que es una emulsión de grasa en agua estabilizada con una proteína (caseina), la mantequilla, una emulsión de partículas de agua en grasa estabilizada por proteína y por la elevada viscosidad de la grasa (se rompe por calor en la clarificación de la mantequilla, al bajar la viscosidad de la grasa y desnturalizar la proteína estabilizadora), o la mayonesa, que es una emulsión de



aceite en agua que alcanza una elevada densidad gracias a la poderosa acción estabilizadora de las proteínas fosforadas de la yema de huevo.

Las emulsiones son las mas inestables de las dispersiones (junto con las espumas) debido a la elevada tensión superficial entre aceite y agua, y solo se dan en presencia de un estabilizador eficiente que aparece de forma natural en casos con los descritos o se pueden agregar, siendo compuestos particularmente eficientes los mono y diglicéridos, polisorbatos, algunas proteínas, fosfolípidos y esteres de sacarosa o de otros azúcares.

Espumas

Son un grupo muy popular de alimentos que, a diferencia de los otros casos, se originan en operaciones de procesado específicamente designadas para formar estos productos. Son dispersiones de gas (aire) en líquido (agua). Son por tanto inherentemente inestables por la diferencia de densidad y tensión superficial de las fases y solo son posibles en presencia de estabilizadores eficientes y enproporción abundante, como en el caso de los merengues, mousses, soufflés, nata montada, masas de bizcocho (no en los panes, en los que el gas se genera durante la cocción) y helados.

Se puede estabilizar la espuma rebajando la tensión superficial del líquido, aumentando su viscosidad y, en muchos casos, coagulando el estabilizante por desnaturalización térmica o eliminación (cocción de merengues, souffles y bizcochos).


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ESFUERZO CORTANTE APLICADO A LA INDUSTRIA ALIMENTARIA terminado