Resist en CIA Al Esfuerzo Cortante

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Mecnica de Suelos II

RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTEEn la Mecnica de suelos, la resistencia al Esfuerzo

Cortante constituye la caracterstica fundamental a la que se liga la capacidad de los suelos de soportar cargas sin que se produzca la falla. La resistencia de los suelos a esfuerzos de tensin y a esfuerzos de compresin no se toman en cuenta en la prctica de la Ingeniera porque la resistencia de los suelos a esfuerzos de tensin es casi nula en cambio la resistencia a esfuerzos de compresin (pura) es tan alta, que un suelo sometido a compresin fallara por esfuerzo cortante antes de agotar su

resistencia a la compresin propiamente dicha.

Por

lo

anterior, al

conocer

las

caractersticas en los suelos,

de es

la un

Resistencia

Esfuerzo

Cortante

requisito para la solucin de muchos problemas en el campo de las cimentaciones, en los empujes de los muros de

contencin y la estabilidad de taludes, por lo tanto se presentan los conceptos fundamentales sobre el tema.

De acuerdo con la teora de Mohr - Coulomb, la Resistencia al Esfuerzo Cortante de los suelos queda representada por la siguiente expresin:

f = C + tan Donde:

fC

= Resistencia al Esfuerzo Cortante en la falla = Cohesin del suelo = Esfuerzo normal actuante en el plano de falla = ngulo de friccin interna

Teniendo en cuenta que C y son variables propuso inicialmente Coulomb en su teora,

y no como ni como lo

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Mecnica de Suelos II estableci Mohr, pensando sobretodo en suelos granulares. Resulta entonces que la Resistencia al Esfuerzo Cortante de los suelos se debe a la cohesin y/o a la friccin.

El

valor

de

C es

para igual

arenas a

y

arcillas Para

normalmente sobre

consolidadas

cero.

arcillas

consolidadas, c > 0.

Para la mayora de los trabajos de rutina, los parmetros de la resistencia al corte de un suelo (es decir C y ) son determinados por medio de dos pruebas estndar de

laboratorio. Ellas son: (a) la prueba de corte directo y (b) la prueba triaxial.

PRUEBA DE CORTE DIRECTO

La

arena

seca

puede

ser

probada

adecuadamente

mediante

pruebas de corte directo. La arena se coloca en una caja de corte dividida en dos. Primero se aplica una fuerza normal a la muestra. Luego se aplica una fuerza de corte a la mitad superior de la caja para generar la falla en la arena. Los esfuerzos normal y cortante en la falla son:

'=

N A

=

R A

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Mecnica de Suelos II Donde A = rea del plano de falla en el suelo, es decir, el rea de la seccin transversal de la caja de corte

Varias pruebas de este tipo se efectuaron variando la carga normal. El ngulo de friccin de la arena puede determinarse trazando una grfica de s (s=) contra '(= para arena seca), como se muestra en la figura anterior.

= tan 1 '

Para las arenas, el ngulo de friccin generalmente vara entre 26 y 45, aumentando con la compacidad relativa de compactacin. El rango aproximado de la compacidad relativa de compactacin y el correspondiente del ngulo de friccin para varios suelos de grano grueso se muestran en la

figura.

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Mecnica de Suelos II PRUEBAS TRIAXIALES

Las pruebas de compresin triaxial pueden efectuarse en arenas y arcillas. del La figura de (a) muestra un diagrama Esta suelo

esquemtico consiste

arreglo en

una

prueba una

triaxial. de

esencialmente

colocar

muestra

dentro de una membrana de hule en una cmara de lucita transparente. Se aplica una presin de confinamiento ( 3 ) alrededor de la muestra por medio del fluido en la cmara (generalmente agua o glicerina). Un esfuerzo adicional ( ) puede tambin aplicarse a la muestra en la direccin axial para provocar la falla ( = f ). El drenaje del espcimen puede ser permitido o detenido, dependiendo de las condiciones de la prueba. Para arcillas, tres tipos principales de pruebas se efectan con equipo triaxial:

1. 2. 3.

Prueba consolidada drenada (prueba CD) Prueba consolidada no drenada (prueba CU) Prueba no consolidada no drenada (prueba UU)

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Mecnica de Suelos II

La tabla anterior resume esas tres pruebas.

Para pruebas consolidadas drenadas, en la falla, Esfuerzo efectivo principal mayor = 3 + f = 1 = '1 Esfuerzo efectivo principal menor = 3 = '3

Cambiando 3 se pueden efectuar ms pruebas de este tipo en varias muestras de arcilla. Los parmetros de

resistencia cortante (C y ) se determinan dibujando el crculo de Mohr en la falla, como muestra la figura (b) y Escuela de Ingeniera Civil5

Mecnica de Suelos II trazando una tangente a los crculos de Mohr. Esta es la envolvente de falla de Mohr-Coulomb. (Nota: Para arcillas normalmente consolidadas, C 0 ). En la falla

'1 = '3 tan 2 45 + + 2 C tan 45 + 2 2 En pruebas consolidadas no drenadas, en la falla, Esfuerzo total principal mayor = 3 + f = 1 Esfuerzo efectivo principal mayor = ( 3 + f ) u f = '1 Esfuerzo efectivo principal menor = 3 + u f = '3 Esfuerzo total principal menor = 3

Cambiando 3 se pueden efectuar mltiples pruebas de este tipo en varias muestras de suelo. Luego se dibujan los crculos de Mohr para los esfuerzos totales en la falla, como muestra en la figura (c), y se traza una tangente para definir la envolvente de falla. Esta se define por la ecuacin

= C cu + tan cu

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Mecnica de Suelos II Donde C cu y cu son la cohesin consolidada no drenada y el ngulo de friccin, respectivamente. {Nota: C cu 0 para

arcillas normalmente consolidadas)

Similarmente, esfuerzos

se

grafican en

los

crculos para

de

Mohr

de

los las

efectivos

la

falla

determinar

envolventes de falla. Ellas obedecen la relacin expresada en la ecuacin.

Para pruebas triaxiales no consolidadas no drenadas, Esfuerzo total principal mayor = 3 + f = 1 Esfuerzo total principal menor = 3

Ahora se dibuja el crculo de Mohr para esfuerzo total en la falla, como el muestra valor de la figura (d). es Para una arcillas constante,

saturadas,

1 3 = f

independientemente de la presin de confinamiento en la cmara 3 (tambin mostrado en la figura d). La tangente a esos crculos de Mohr ser una lnea horizontal, llamada condicin =0 El esfuerzo de corte para esta condicin es

= Cu =Escuela de Ingeniera Civil7

f 2

Mecnica de Suelos II Donde C u = cohesin no drenada (o resistencia al corte no drenada) La presin de poro desarrollada en la muestra de suelo durante la prueba triaxial no consolidada no drenada es u = ua + ud La presin de poro ua es la contribucin de la presin

hidrosttica de la cmara 3 . Por consiguiente, ua = B 3 Donde B = parmetro de presin de poro de Skempton Similarmente, el parmetro de poro u d u d = A Donde A = parmetro de presin de poro de Skempton Sin embargo, = 1 3 Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene u = u a + u d = B 3 + A ( 1 3 ) presin de poro es el resultado del esfuerzo axial adicional , por lo que

El

Parmetro

B

de

en

suelos

suaves

saturados es 1, por lo que

u = 3 + A ( 1 3 ) de suelo. A continuacin se

El valor del parmetro A de presin de poro del agua en la falla variar con el tipo

muestra el rango general de valores de A en la falla para varios tipos de suelos arcillosos.

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Mecnica de Suelos II PRUEBA DE COMPRESIN SIMPLE

La prueba

De compresin simple

es

un tipo especial de

prueba triaxial no consolidada y no drenada en la que la presin de confinamiento 3 = 0, como se muestra en la al figura. En esta prueba se aplica un esfuerzo axial

espcimen para generar la falla (es decir, = f ). El correspondiente crculo de Mohr se muestra en la figura. Note que para este caso Esfuerzo total principal mayor = f = q u Esfuerzo total principal menor = 0 Al esfuerzo axial en la falla, f = q u

se

le

denomina

resistencia a compresin simple. La resistencia al corte de arcillas ecuacin saturadas bajo esta es condicin (=0), de la

= C cu + tan cu ,

= Cu =

qu 2

La resistencia a la compresin simple se usa como indicador de la consistencia de las arcillas.

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Mecnica de Suelos II

El esfuerzo unitario de ruptura ser:qu = = P c arg a = = 2c A' rea _ corregida

El

rea

corregida

ser

igual

al

rea

inicial

A

de

la

muestra dividida entre uno menos la deformacin unitaria.

A h = A'h' = A'(h ) = A' (h h ) = A'h(1 )De donde:

A' =

A 1

Los experimentos de compresin simple a veces se efectan en suelos no saturados. Manteniendo constante la relacin de vacos de un espcimen de suelo, la resistencia a

compresin simple disminuye rpidamente con el grado de saturacin. La figura, muestra una prueba de compresin simple en proceso.

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PRUEBA DE LA VELETA

La

veleta

es

un

dispositivo

que

sirve

para

medir

la

resistencia al corte de los