Институт математики Академии наук УССР к пятидесятилетию Советской власти

Ю . А. М и т р о п о л ь с к и й , К. А. Б р с у с

В этом знаменательном году Советский народ подводит итоги сво-ей многогранной деятельности, готовясь достойно встретить 50-летие Великого Октября.

Октябрьская революция разбудила творческие силы народа, от-крыла путь к высшему образованию и науке широчайшим массам и привела к небывалому расцвету научных исследований в нашей стране. Прошедшие 50 лет стали годами формирования и мощного взлета со-ветской науки. В блестящем подъеме советской науки видное место занимает математика как в развитии новых теорий, так и в решении многих прикладных задач естествознания и техники.

Достойный вклад в общие достижения советской математики внес-ли ученые Академии наук Украины. С первых дней создания на Украине Академии наук в ней велись исследования в области математики и ее приложений. Особо благоприятным моментом в развитии математиче-ских исследований явилось создание в системе Академии наук Инсти-тута математики, что дало возможность объединить 8 одном коллекти-ве лучшие силы математиков УССР.

До организации института научная работа в области математики в Академии наук УССР проводилась в комиссиях: прикладной математи-ки, чистой математики, математической статистики, а также на кафедре математической физики, входивших в состав физико-математического отделения Всеукраинской Академии наук. Указанные три комиссии и стали основой созданного в 1934 году Института математики. Первым д и р е к т о р о м института (1934—1939 гг.) был академик А Н УССР, почетный член А Н СССР Д. А. Г р а в е. В Институте математики в первые годы его существования математические исследования проводились в таких об-ластях: алгебра и теория чисел, общая теория дифференциальных уравнений, теория вероятностей и математическая статистика, теория функций, геометрия, прикладная математика.

В 1939—1941 и в 1944—1949 гг. Институт математики возглавлял академик А Н СССР и А Н УССР М. А. Л а в р е н т ь е в . В 1940 году к работе в институте была привлечена группа математиков западных об-ластей Украины, и во Львове был организован отдел функционального анализа.

В 1939—1941 гг. научные исследования в Институте математики проводились, главным образом, в направлении разработки методов конформных и квазиконформных отображений, теории краевых задач математической физики, функционального анализа, теории дифферен-циальных уравнений, аппроксимации функций. Во время Великой Оте-чественной войны основное внимание в научной деятельности институ-

та уделялось вопросам, связанным с обороноспособностью нашей страны и срочным выполнением правительственных заданий.

В 1945—1949 гг. в тематике института основное место занимали ис-следования по механике сплошных сред, нелинейным задачам матема-тической физики, теории дифференциальных уравнений, функциональ-ному анализу, разработке методов аппроксимации функций и др.

В составе института в эти годы находились отделы: теории функций комплексного переменного и их приложений, асимптотических методов в математической физике, прикладной математики, механики, функцио-нального анализа; кроме того, в состав института входили отделы тео-рии вероятностей и теории упругости Львовского филиала Академии наук УССР. С 1949 года при Институте математики начал издаваться «Украинский математический журнал», получивший широкую изве-стность и распространение. В 1949—1955 гг. директором Института ма-тематики был академик А Н УССР А. Ю. И ш л и н с к и й (с 1960 г . — академик АН СССР), а в 1955—1958 гг. — академик АН УССР Б. В. Г н е д е н к о.

Главными направлениями в научной работе института в эти годы были проблемы нелинейной механики, теории дифференциальных урав-нений, общей механики, теории вероятностей, вычислительной техники и некоторые другие.

С 1958 года институт возглавляет академик А Н УССР Ю . А. М и -т р о п о л ь с к и й . Последнее десятилетие в жизни института характе-ризуется широким развертыванием научных исследований и значитель-ным ростом его научных кадров.

В институте в эти годы разрабатываются асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений, теория нелинейных колебаний, приближенные методы в различных аспектах их применения, актуальные проблемы теоретической физики, вопросы математического анализа, теория вероятностей и математическая статистика, теория случайных процессов, алгебра и, в частности, теория групп, теория функций.

В послевоенные годы в институте начали проводиться исследова-ния в области вычислительной техники и разработки конструкций электроинтеграторов как сеточного типа, так и естественного модели-рования на базе прибора ЭГДА. Разработано и изготовлено несколько моделей электроинтеграторов, на которых с успехом решаются многие задачи, не поддающиеся решению аналитическими методами, а также задачи, требующие для своего решения большой затраты времени. Осуществлено серийное производство электроинтеграторов, полу-чивших широкое применение в народном хозяйстве и исследовательских организациях СССР.

Значительное место в работе института занимают исследования по истории отечественной науки и изданию трудов выдающихся отече-ственных математиков. В этом направлении необходимо отметить рабо-ту по осуществлению издания полного собрания сочинений Г. Ф. Во-роного, М. В. Остроградского и Н. М. Крылова.

За прошедшие годы Институт математики организовал и провел ряд научных конференций и совещаний, международный симпозиум по теории нелинейных колебаний и асимптотическим методам в теории дифференциальных уравнений. Начиная с 1963 года ежегодно прово-дятся математические конференции молодых исследователей Украины и летние математические школы, на которых для молодых математиков читают проблемные лекции и проводят семинары крупные ученые на-шей страны. Ученые института принимают активное участие в отече-ственных, международных и национальных математических и техниче-ских съездах, конференциях, конгрессах ( Б у х а р е с т — 1 9 5 6 г., С Ш А — 1961 г., Варшава — 1962 г., Стокгольм — 1962 г., Берлин — 1964 г., Мар-с е л ь — 1964 г., Б у д а п е ш т — 1965 г., Прага — 1966 г. и др.). В частности,

i

на последнем Всемирном математическом конгрессе, проходившем ь августе 1966 года в Москве, сотрудники института выступили с 28 науч-ными докладами. Научные сотрудники института поддерживают широ-кие творческие связи со многими учеными отечественных и зарубеж-ных научных учреждений.

Институт математики оказывает большую помощь проектным орга-низациям, отраслевым исследовательским институтам и отдельным предприятиям в разработке методики решения математических задач, выдвигаемых современной техникой, в проведении расчетов для техни-ческих систем и конструкций. Так, в отделе современных проблем ди-намики в течение ряд лет по договору с заинтересованными организа-циями ведутся исследования по разработке эффективных методов ре-шения дифференциальных уравнений в частных производных эллипти-ческого типа применительно к задачам динамики твердого тела, в частности, к задачам движения тел, частично наполненных жидкостью; по договорам с промышленными предприятиями Москвы, Ленинграда, Киева, Харькова, Днепропетровска выполнены научные исследования по изучению и расчету точности работы прецизионных гироскопических систем. По договору с Институтом трансформаторостроения (Запо-рожье) проведены расчеты потерь в баках сверхмощных трансформа-торов. Осуществлено теоретическое построение моделей и обоснова-ние расчетных соотношений для проведения испытаний на надежность. По договору с Харьковским заводом «Электротяжмаш» им. В. И. Лени-на выполнено исследование электромагнитного поля и потерь в сверх-мощных турбогенераторах. В текущем году по договорам с предприя-тиями Москвы, Ленинграда и Харькова выполняются работы по вопро-сам моделирования магнитных полей электрических машин и расчета добавочных потерь в конструктивных деталях концевых частей мощных турбогенераторов. Ведется также разработка, проектирование и изго-товление универсального электроинтегратора для решения задач неста-ционарной теплопроводности и изготовление нового автоматического устройства для решения нестационарных задач на комбинированных электрических моделях. Совместно с Институтом электросварки им. Е. О. Патона АН УССР ведутся работы по исследованию и модели-рованию температурных полей в сталеалюминиевых соединениях.

Много внимания в институте уделяется проведению консультаций по применению математических методов решения различных задач, по вопросам моделирования, надежности, по выбору тематики диссерта-ционных работ и другим вопросам.

Структура и научные кадры Института математики. Институт мате-матики, созданный в 1934 году на базе трех математических комиссий, входивших в состав математического цикла естественно-технического отделения Академии наук Украины, в первые годы работы состоял из отделов: прикладной математики (заведующий отделом Д. А. Граве), теоретической математики (заведующий отделом академик АН УССР Г. В. Пфейффер) и отдела теории вероятностей и математической ста-тистики (заведующий отделом академик АН УССР М. Ф. Кравчук). В этих отделах работало около 20 научных сотрудников и два аспиран-та. Тематика исследований, проводимых в эти годы, была довольно обширной: велись работы по математической теории упругости, гидро-и аэромеханике, математической теории электрических машин, небес-ной механике, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, аппроксимации функций, разнооб-разным задачам теории вероятностей и математической статистики.

В 1939—1941 гг. тематика научных работ института включает также исследования в области теории функций комплексного переменного и функционального анализа. Состав научных сотрудников пополнился в эти годы, главным образом, за счет привлечения к работе в институте

группы математиков из западных областей Украины. Вырос также кон-тингент аспирантов и докторантов института, в числе которых м о ж н о на-звать В. Н. Челомея — ныне академика АН СССР, Н. А. Кильчевского — члена-корреспондента АН УССР, П. Ф. Ф и л ь ч а к о в а — ч л е н а - к о р р е с п о н -,цента А Н УССР. Перед началом Великой Отечественной войны в состав Института математики входили отделы: теории функций комплексного переменного и их применений (заведующий отделом М. А. Лав-рентьев), математического анализа (заведующий отделом Г. В. Пфейф-фер), механики (заведующий отделом член-корреспондент АН УССР Ю. Д. Соколов), прикладной математики (заведующий отделом член-корреспондент АН УССР И. Я. Штаерман), функционального анализа и алгебры (заведующий отделом член-корреспондент АН УССР М. Г. Крейн) и Львовский отдел функционального анализа (заведующий отделом профессор С. С. Банах).

В годы войны Институт математики, находясь в эвакуации сначала в г. Уфе (1941—1943 гг.), а затем в Москве (1943—1944 гг.), был объе-динен с Институтом физики: директором Института был Г. В. Пфейф-фер. В эти годы в работу института включился академик АН УССР Д. М. Синцов, проводивший исследования в области геометрии.

Осенью 1944 года Институт математики возвратился в Киев и к 1947 году состоял из следующих отделов: теории функций комплекс-ного переменного и ее приложений (заведующий отделом М. А. Лав-рентьев), алгебры и функционального анализа (заведующий отделом М. Г. Крейн), асимптотических методов и теории вероятностей (заведу-ющий отделом академик Н. Н. Боголюбов), прикладной математики (за-ведующий отделом А. Ю. Ишлинский), механики (заведующий отделом Ю. Д. Соколов). После создания Львовского филиала Академии наук УССР в его составе работал отдел теории вероятностей института (за-ведующий отделом Б. В. Гнеденко). В отделе теории вероятностей во Львове проводились исследования по теории систем линейных диффе-ренциальных уравнений с частными производными; руководитель — член-корреспондент (с 1965 г. — академик) АН УССР Я. Б. Лопатинский. К этому же времени относится организация лаборатории института по некоторым проблемам механики сплошных сред и применению взрыва для проведения народно-хозяйственных работ (заведующий лаборато-рией кандидат технических наук Н. М. Сытый). В 1956 году в состав ин-ститута вошла, находившаяся до этого в Институте электротехники А Н УССР, лаборатория вычислительной математики и техники; заведу-ю щ и м лаборатории стал профессор (с 1961 г. — академик А Н УССР, а с 1964 г. — академик АН СССР), В. М. Глушков.

В 1957 году в состав института входили отделы: математической физики (заведующий отделом Ю. А. Митропольский), дифференциаль-ных уравнений (заведующий отделом Ю. Д. Соколов), функционально-го анализа (заведующий отделом академик АН УССР О. С. Парасюк), теории вероятностей и математической статистики (заведующий отде-лом Б. В. Гнеденко), общей механики (заведующий отделом А. Ю. Иш-линский), математической теории упругости (заведующий отделом акаде-мик АН УССР Г. Н. Савин), истории математики (заведующий отделом ака-демик АН УССР И. 3. Штокало), лаборатория математических проблем новой техники (заведующий лабораторией профессор И. М. Рапопорт).

Последнее десятилетие в жизни института характеризуется широ-ким развертыванием фронта научных исследований, организацией но-вых отделов, значительным ростом общего количества научных сотруд-ников и аспирантов, повышением их научной квалификации. В это деся-тилетие произошла реорганизация отдела функционального анализа, на базе которого создано два отдела: математического анализа и те-оретической физики, организованы новые отделы: теории функций, алгебры, теории случайных процессов.

6

На р у к о в о д я щ у ю работу был выдвинут ряд сотрудников института (С. Ф. Фещенко, П. Ф. Фильчаков, В. С. Королюк, Ю . М. Березанский), а также привлечены на работу в институт следующие доктора наук: A. В. Скороход, С. Н. Черников, В. Н. Кошляков, В. К. Дзядык, Ю. Ю . Трохимчук.

В настоящее время в состав института входит 11 отделов: матема-тической физики и теории нелинейных колебаний (заведующий отде-лом Ю . А. Митропольский), теоретической физики (заведующий отде-лом О. С. Парасюк), математического анализа (заведующий отделом член-корреспондент А Н УССР Ю. М. Березанский), дифференциальных и интегральных уравнений (заведующий отделом Ю . Д. Соколов), тео-рии функций (заведующий отделом професор В. К. Дзядык), теории вероятностей и математической статистики (заведующий отделом про-фессор В. С. Королюк) , теории случайных процессов (заведующий от-делом профессор А. В. Скороход), прикладной математики (заведу-ющий отделом член-корреспондент АН УССР П. Ф. Фильчаков), алгеб-ры (заведующий отделом професор С. Н. Черников), современных проблем динамики (заведующий отделом профессор С. Ф. Фещенко) , механики и процессов управления (заведующий отделом профессор B. Н. Кошляков), в которых работает 15 докторов и 64 кандидата физи-ко-математических наук.

Кроме названных отделов, в этот период в состав института входили отделы математической теории упругости (заведующий отделом Г. Н. Савин), истории математики (заведующий отделом И. 3. Штокало, геометрии (заведующий отделом академик АН УССР А. В. Погорелое), моделирования высшей нервной деятельности (заведующий отделом доктор, член-корреспондент Академии медицинских наук СССР Н. М. Амосов), впоследствии выделившиеся из Института математики и вошедшие в состав других институтов Академии наук УССР, родствен-ных им по направлению исследований. Успешное развитие работ лабо-ратории вычислительной математики и техники привело к созданию в 1958 году в системе Академии наук Вычислительного центра, который возглавил В. М. Глушков, преобразованного в 1962 году в Институт кибернетики А Н УССР.

Институт математики проводит большую работу по подготовке на-учных кадров высокой к в а л и ф и к а ц и и — д о к т о р о в и кандидатов наук. При институте работает Ученый совет по проведению защит докторских и кандидатских диссертаций в составе ведущих ученых института мате-матики и других институтов Академии наук УССР.

За послевоенные годы институтом подготовлено свыше 20 докто-ров и большое число кандидатов физико-математических наук, рабо-тающих в различных институтах Академии наук и вузах Украины.

Только в течение 1963—1966 гг. сотрудники института подготовили и успешно защитили 4 докторских (И. П. Митюк, П. М. Тамразов, К. В. Задирака, А. Н. Шарковский), и 57 кандидатских диссертаций; поданы к защите 2 докторские диссертации (А. В. Ройтер, А. М. Самой-ленко).

В последнее десятилетие значительно возросло количество прини-маемых в обычную и заочную кандидатскую аспирантуру института. Так, в 1957 году было принято 5 аспирантов, в 1958 г о д у — 12 аспиран-тов, в 1959 г о д у — 1 6 аспирантов, в 1960 г о д у — 1 9 аспирантов, в 1961 году — 21 аспирант, в 1964 году — 26 аспирантов, в 1965 году — 27 аспирантов и в 1966 году — 27 аспирантов. В текущем 1967 году в институте обучаются 80 аспирантов по различным математическим спе-циальностям.

Результаты научных исследований ряда сотрудников института, по-лученные за время их работы в институте, удостоены высокой о ц е н к и — присуждения Государственных и Ленинских премий.

7

Академику М. А. Лаврентьеву за работы: 1) «О некоторых свойствах однолистных функций с применением

к теории струй», 2) «К теории квазиконформных отображений», 3) «О не-которых приближенных функциях в задаче Дирихле», 4) «К теории длинных волн» в 1946 году присуждена Государственная премия. В 1949 году за исследования в области гидродинамики М. А. Лаврентье-ву была вторично присуждена Государственная премия.

Академику Н. Н. Боголюбову за исследования, опубликованные в монографиях «О некоторых статистических методах математической физики» и «Проблема динамической теории в статистической физике», в 1947 году присуждена Государственная премия. В 1952 году Н. Н. Бо-голюбов вторично удостоен Государственной премии за исследования в области нелинейной механики. За исследования по проблемам сверх-проводимости и сверхтекучести Н. Н. Боголюбову в 1957 году присуж-дена Ленинская премия.

Академику АН УССР Г. Н. Савину за исследования, опубликован-ные в монографии «Концентрация напряжений около отверстий», в 1952 году была присуждена Государственная премия.

Академику АН УССР Ю. А. Митропольскому за исследования, опубликованные в монографиях «Асимптотические методы теории не-линейных колебаний» и «Проблемы асимптотической теории нестацио-нарных колебаний», в 1965 году присуждена Ленинская премия.

Государственные и Ленинские премии присуждены также ученым, ранее работавшим в Институте математики: академику АН УССР А. В. Погорелову в 1949 г. присуждена Государ-ственная премия за исследования по теории выпуклых поверхностей и оболочек, а в 1962 г. за исследования по геометрии «в целом» — Ле-нинская премия; академику А. Ю. Ишлинскому присуждена Ленинская премия за разра-ботку теории новых прецизионных гироскопических систем; академику В. Н. Глушкову в 1964 году была присуждена Ленинская премия за ра-боты в области алгебры и теории цифровых автоматов.

Уместно здесь отметить, что ряд ведущих научных работников Института математики, уйдя из института на работу в другие учрежде-ния, возглавляют в настоящее время крупные научные коллективы: академик Н. Н. Боголюбов является директором Объединенного инсти-тута ядерных исследований, академик В. М. Глушков — директор Инсти-тута кибернетики АН УССР, академик М. А. Лаврентьев — председатель Сибирского отделения АН СССР, академик А. Ю. Ишлинский — дирек-тор Института проблем механики АН СССР.

Научные конференции и совещания. С первых же дней своей рабо-ты Институт математики становится связующим и организующим цент-ром математических исследований на Украине. В 1936 году коллектив института принял активное участие в организации и проведении конфе-ренции молодых ученых Украины, на которой было сделано 15 научных докладов по различным разделам математики.

В 1940 году Институтом математики была проведена конференция по функциональному анализу и теории функций комплексного пере-менного, в работах которой, кроме математиков Киева, Харькова, Одессы, Москвы, Ленинграда, приняла участие большая группа ученых западных областей, незадолго до того вошедших в состав УССР. На конференции Ю. Шаудер сделал доклад о принципах квантовой меха-ники, М. А. Лаврентьев выступил с докладом о квазиконформных ото-бражениях и их применениях, в частности, в теории струй. И. М. Гель-фанд доложил о работах по теории нормированных колец; совместный доклад И. М. Гельфанда и Д. А. Райкова был посвящен характерам представлений коммутативных групп. В обзорном докладе М. Г. Крей-на освещены исследования по функциональному анализу, проводимые

8

в Одессе; на конференции был прочитан еще ряд докладов и сообще-ний. На конференции, в частности, подверглись широкому обсуждению вопросы координации научных исследований в области функциональ-ного анализа, проводимых в институте, а также во вновь созданном Львовском отделе функционального анализа, возглавляемом профес-сором С. С. Банахом.

6 — 9 июня 1949 года в Киеве состоялась раширенная Межреспуб-ликанская конференция по математической физике, созванная Институ-том математики А Н УССР. В работе конференции приняли участие уче-ные Украины, Грузии, Москвы и других научных центров нашей страны. На конференции, кроме пленарных заседаний, работали секции: теории упругости, динамических задач теории упругости, гидродинамики, тео-ретической физики. На пленарных заседаниях конференции были сде-ланы следующие доклады: 1) Н. Н. Боголюбов, «Асимптотические ме-тоды нелинейной механики», 2) В. Д. Купрадзе, «О явном решении не-которых систем сингулярных интегральных уравнений, встречающихся в математической физике», 3) М. А. Лаврентьев и А. Ю . Ишлинский, «Динамические формы потери устойчивости упругих систем», 4) И. Н. Векуа, «К теории тонких упругих оболочек», 5) П. Я. Полу-баринова-Кочина, «Неустановившиеся движения грунтовых вод», 6) М. Г. Крейн, «О некоторых новых методах построения функций Грина краевых задач эллиптического типа», 7) А. А. Дородницын, «Волновые движения в воздушном потоке, обтекающем неровности поверхности земли» и др.

Конференция подвела итоги научным исследованиям в одной из актуальных областей математики—математической физике, получившей значительное развитие в Академии наук УССР.

По инициативе Института математики в Киеве в 1953 году состоя-лось третье Всесоюзное совещание по теории вероятностей и матема-тической статистике. В обзорных докладах А. Н. Колмогорова, Б. В. Гнеденко, О. М. Обухова и А. М. Яглома были подведены итоги развития соответствующих направлений теории вероятностей и опреде-лена проблематика актуальных исследований в этой области. Было ука-зано на необходимость разработки следующей тематики: теории слу-чайных процессов и связанных с ними нелинейных проблем, теории ин-формации, оценки силы статистических критериев и установления раци-ональных областей использования каждого из них, статистики случайных процессов.

Большое внимание на совещании уделялось вопросам методо-логии, а также практическим применениям теории вероятностей и математической статистики. Всего на совещании сделано 28 научных докладов, из них 9 прочитано научными сотрудниками института.

2 7 — 2 9 июня 1955 года Институт математики провел совещание по асимптотическим методам в теории колебаний и теории диффе-ренциальных уравнений; руководил совещанием Н. Н. Боголюбов. В его работе приняли участие научные работники Киева, Москвы, Ле-нинграда, Харькова и других научных центров. На совещании высту-пили с докладами: 1) В. В. Немыцкий, «Оценка области устойчивости нелинейных систем», 2) В. Н. Челомей, «О некоторых механических задачах в теории нелинейных колебаний», 3) Г. С. Писаренко, «О ко-лебаниях в системах с нелинейным трением», 4) Д. Н. Зубарев, «О методах усреднения в системах с быстровращающейся фазой» и другие. Всего на совещании было прочитано 13 научных докладов, по-священных вопросам устойчивости решений дифференциальных урав-нений и теории нелинейных колебаний.

В мае ( 1 6 — 1 8 ) 1957 года состоялось первое совещание матема-тиков Украины, в котором приняли участие около 300 математиков — работников вузов и научно-исследовательских учреждений республи-

9

ки; в подготовке и проведении его приняли активное участие ученые института. В повестку дня совещания был включен ряд докладов, со-держащих обзор различных областей математики и постановку основ-ных задач, стоящих перед ними, а также обсуждение основных орга-низационных мероприятий по координации научных исследований, под-готовке научно-педагогических кадров и др.

На совещании были заслушаны следующие доклады: 1) А. В. По-горелова, «О некоторых задачах геометрии», 2) Я. Б. Лопатинского, «О некоторых задачах теории дифференциальных уравнений в частных производных», 3) В. М. Глушкова, «О задачах вычислительной техники», 4) Б. В. Гнеденко, «О некоторых задачах теории вероятностей», 5) Г. Ф. Рыбкина, «Перспективный план Гостехиздата выпуска математи-ческой литературы», 6) М. Г. Крейна, «О некоторых задачах функцио-нального анализа». Совещание приняло ряд решений относительно организации математической жизни в республике; о созыве совещания по вопросам математического образования, о проведении регулярных симпозиумов по отдельным проблемам математики, об организации республиканской математической библиотеки.

В том же 1957 году 1 4 — 1 5 июня институтом была проведена Рес-публиканская конференция по вопросам статистических методов ана-лиза и контроля производства В работе конференции приняли участие широкие круги инженерно-технических работников, что способствовало внедрению в производство передовых методов контроля качества про-дукции.

Важным событием в жизни института явилось проведение М е ж д у -народного симпозиума по нелинейным колебаниям, состоявшегося в Киеве с 12 по 18 сентября 1961 года. Симпозиум был проведен в Киеве, так как именно здесь зародилось и получило широкое распростране-ние одно из самых важных направлений теории нелинейных колеба-ний — асимптотические методы Крылова—Боголюбова . Симпозиум в Киеве был самым многочисленным и самым представительным из всех симпозиумов, созывавшихся за последние годы; в его работе приняло участие 92 делегата из 15 стран мира. На симпозиуме присутствовало в качестве гостей свыше 100 ученых из различных научных цент-ров СССР.

Работа симпозиума проходила на пленарных заседаниях и в трех секциях: 1) аналитические методы в теории нелинейных колебаний, 2) качественные методы и устойчивость, 3) приложение методов теории нелинейных колебаний к задачам физики и техники.

На пленарном заседании были заслушаны доклады: 1. «Основные направления в теории нелинейных колебаний и их

развитие» — Ю. А. Митропольский, Институт математики АН УССР. 2. «О непрямом автоматическом регулировании» — С. Левшец,

С Ш А . На первой секции докладывались работы, посвященные исследова-

нию периодических и почти периодических решений обыкновенных и в частных производных нелинейных дифференциальных уравнений, а также систем уравнений с периодическими коэффициентами с приме-нением оснозных методов нелинейных колебаний (метода малого па-раметра Крылова—Боголюбова, метода усреднения, метода интеграль-ных многообразий). Всего на секции было заслушано 33 доклада, в том числе: 1) «Метод интегральных многообразий в нелинейной механи-ке» — Н. Н. Боголюбов и Ю. А. Митропольский, Киев; 2) «Ограничен-ные и почти периодические решения сингулярно возмущенных уравне-ний» — Д. Хейл и Г. Сейферт, С Ш А ; 3) «Дифференциальные уравне-ния, содержащие малый параметр» — А. Н. Тихонов, А. Б. Васильева, В. М. Волосов, МГУ; 4) «Почти периодические решения системы двух периодических уравнений» — М. Л. Картрайт, Кембридж, Англия;

10

5) «Согласующиеся решения детерминированного и стохастического нелинейных дифференциальных уравнений» — Р. Беллман, М. Ричард-сон, С Ш А .

На второй секции были представлены доклады по исследованию колебательных режимов многомерных динамических систем, исследо-ванию систем нелинейных дифференциальных уравнений с отклоняю-щимися аргументами, применению теории бифуркаций динамических систем к исследованию нелинейных задач теории колебаний и ряду других вопросов. На секции было заслушано 29 докладов, среди них: 1) «Колебательные режимы многомерных динамических систем» — В. В. Немыцкий, МГУ; 2) «Вклад итальянских математиков в теорию не-линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и в нелинейную механику в течение 1951—1961 годов» — Р. Конти, Д. Граффи, Дж. Сан-соне, Италия; 3) «Бушующие системы, наследственные системы, дина-мические системы» — Т. Вожель, Франция; 4) «Об устойчивости линей-ных механических систем» — С. Дилиберто, С Ш А ; 5) «Устойчивость и колебания систем с запаздыванием» — А. Д. Мышкис, С. Н. Шиманов, Л. Э. Эльсгольц, Харьков, Свердловск, Москва; 6) «Структурно устой-чивый дифференцируемый гомеоморфизм с бесконечным числом пе-риодических точек» — С. Смейл, С Ш А .

На третьей секции обсуждались доклады о нелинейностях в инер-циальных системах наведения, о применении теории нелинейных коле-баний к исследованию качки судов на волнении, о колебаниях механи-ческих систем с учетом рассеяния энергии в материале, о нелинейных колебаниях конструкций, вызванных землетрясениями, о задачах авто-матического управления. Всего было заслушано 32 доклада, в том числе: 1) «Происхождение и исследование нелинейности и параметрического возбуждения в динамике спутника» — Р. Робертсон, С Ш А ; 2) «Методы определения периодических движений в кусочно-линейных системах» — М. А. Айзерман, А. И. Лурье, Ленинград; 3) «Синтез относительного контроля для нелинейных процессов с одной степенью свободы» — И. Ли, Л. Маркус, С Ш А ; 4) «Построение периодического движения как одна из задач теории программного регулирования» — Е. А. Барбашин, Свердловск; 5) «О математических методах исследования нелинейных колебаний жидкости» — Н. Н. Моисеев, Москва; 6) «Нелинейные кру-тильные колебания конструкций, вызванные землетрясением» — Р . Та-набаши, Т. Кобори, К. Канета, Япония.

Все доклады и другие материалы, связанные с проведением сим-позиума, были предварительно напечатаны (на русском и английском языках), а впоследствии изданы институтом в трех томах.

Институт математики стал инициатором проведения научных кон-ференций молодых математиков Украины, привлекающих большое число участников из научно-исследовательских учреждений и вузов республики, а также многих научных центров Советского Союза. Со-стоялись три республиканские конференции (1964, 1965 и 1966 гг.) и две городские (1963 и 1967 гг.).

Программы конференций включают научные обзорные доклады по наиболее актуальным направлениям математических исследований и сообщения о результатах оригинальных работ. Тематика докладов охватывает многочисленные разделы математики и ее приложений. Так, работа третьей республиканской конференции молодых ученых-математиков, состоявшаяся в Киеве в 1966 году, проходила в следую-щих секциях: 1) функционального анализа, 2) геометрии и топологии, 3) теории функций, 4) математической и теоретической физики, 5) диф-ференциальных и интегральных уравнений, 6) прикладной математики и механики, 7) вычислительной математики, 8) алгебры и теории веро-ятностей. На пленарных и секционных заседаниях было прочитано 240 научных докладов. В работах конференции участвовало свыше

11

300 молодых математиков. Труды конференции печатаются отдельными изданиями на ротапринте.

Институт математики АН УССР при содействии Президиума Акаде-мии наук УССР и Математического института им. В. А. Стеклова А Н СССР впервые в Советском Союзе осуществил очень интересное начи-нание — организацию летних математических школ, которые проводятся ежегодно, начиная с 1963 года. В работе этих школ принимают участие преимущественно молодые математики из научно-исследовательских учреждений и высших учебных заведений не только Украины, но и целого ряда других городов Советского Союза; к чтению спецкурсов по различным разделам математики привлекаются крупнейшие ученые нашей страны. Программы занятий летних школ включали чтение спец-курсов по теории дифференциальных уравнений обыкновенных и в частных производных, вопросы геометрии и топологии, функциональ-ного анализа, конструктивной теории функций, спектральной теории операторов и другие разделы. Уже проведено 5 летних математических школ, а в 1964 году состоялась также и зимняя математическая школа в г. У ж г о р о д е по вопросам теории вероятностей и математической ста-тистики. Работа школ во многом способствовала установлению контак-тов между учеными и координации научных исследований. Почин ин-ститута в проведении математических школ в последние годы подхва-тили ученые других специальностей, а такие школы теперь проводят физики, механики, астрономы, химики и др.

Ученый совет института, проводящий регулярно свои заседания, заслушивает научные отчеты отделов, доклады о результатах исследо-ваний научных сотрудников института и решает научно-организационные вопросы. На заседаниях Ученого совета с научными докладами высту-пают сотрудники других научных учреждений республики, а также уче-ные братских республик и зарубежных стран.

При каждом отделе института интенсивно и плодотворно работают научные семинары, в работе которых, помимо сотрудников и аспиран-тов института, участвуют математики других научно-исследовательских учреждений целого ряда городов Советского Союза, а научные докла-ды и другие материалы семинаров печатаются на ротапринте.

В институте математики имеется крупнейшая в республике библио-тека математической литературы, насчитывающая в своих фондах кни-ги и журналы более 65 тысяч единиц. Библиотека ежегодно пополня-ется за счет приобретения отечественных математических изданий и новинок зарубежной математической литературы. По подписке библио-тека получает 343 наименования математических журналов, из них 136 зарубежных математических изданий получает в обмен на «Укра-инский математический журнал».

Издательская деятельность. Первым печатным органом Академии наук УССР, в котором помещались математические работы, явились «Записки ф!зично-математичного в1ддту ВУАН», выходившие с 1923 по 1930 год; всего вышло 4 тома этих записок, каждый том содержал по несколько выпусков. Начиная с 1931 года, начал выходить «Журнал математичного циклу ВУАН»; это издание продолжалось до 1934 года, за это время вышло 3 тома журнала.

С 1934 года, со времени организации института, началось издание «Журналу 1нституту математики А Н УРСР» с периодичностью 4 выпуска в год, которое продолжалось до средины 1938 года. В 1938 году ж у р -нал был преобрагован в непериодическое издание под названием «Зб1рник праць 1нституту математики АН УРСР», поодолжавшееся до 1949 года. За это время вышло 12 выпусков этого сборника, из них два последние ( № 11, 12) печатались на русском языке.

С 1949 года начал выходить «Украинский математический журнал» с периодичностью 4 выпуска в год по 10 печатных листов в каждом

12

выпуске до 1965 года, а с 1965 года по настоящее время журнал вы-ходит 6 раз в год по 12 печатных листов в каждом выпуске. Журнал пе-чатает статьи по теории дифференциальных уравнений обыкновенных и в частных производных, по уравнениям математической физики и теории нелинейных колебаний, по теории функций вещественного и комплексного переменного, теории вероятностей и математической статистике, функциональному анализу и топологии, алгебре, теории групп, теоретической физике, численным методам и прикладной мате-матике. В журнале принимают участие не только сотрудники Института математики, но и работники вузов и научно-исследовательских учре-ждений Украины, а также других научных центров Советского Союза. Журнал распространяется по подписке в количестве свыше 1500 экзем-пляров, более 500 экземпляров журнала посылается за границу по подписке и в обмен на иностранные математические периодические издания. «Украинский математический журнал» переводится на англий-ский язык в С Ш А .

Институтом готовятся к изданию межведомственные тематические сборники: изданы два сборника под названием «Приближенные методы решения дифференциальных уравнений» (1963, 1964 гг.), вышли из пе-чати два сборника «Вопросы математической физики и теории функ-ций» в 1964 г. Начиная с 1965 года, ежегодно выходит межведомственный тематический сборник «Математическая физика» (вышло 2 выпу-ска); в текущем году в печать сданы два выпуска этого сборника. Пе-чатаются также научные материалы семинаров института и летних ма-тематических школ. Так, например, вышли из печати «Труды семинара по математической физике и нелинейным колебаниям» (1963), «Труды семинара по прикладной математике» (1963), «Первая летняя матема-тическая школа» в 2 частях (1964), «Вторая летняя математическая шко-ла» в 2 выпусках (1965), «Первая республиканская математическая кон-ференция молодых исследователей» в 2 частях (1965).

Лекции летних математических школ, доклады республиканских конференций молодых математиков, ряд монографий и сборников, а также различный информационный материал печатается на имеющемся в институте ротапринте, что обеспечивает своевременную публикацию исследований.

Ученые-математики Академии наук УССР подготовили и издали большое число монографий, учебных пособий, материалов справочного характера и других работ; особенно большой размах приобрела изда-тельская деятельность института в послевоенные годы. До 1945 года сотрудниками института опубликовано 44 наименования разных работ, а после 1945 года до настоящего времени вышло из печати 152 работы, в том числе в последнее десятилетие 100 работ и свыше 1500 статей 8 различных периодических математических изданиях.

Многие монографии сотрудников института переведены на ино-странный язык и изданы за рубежом.

Институтом впервые были осуществлены следующие издания: 1. Вороной Г. Ф., Собрание сочинений, в 3 томах (1952, 1953). 2. Остроградский М. В., Полное собрание трудов, в 3 томах

(1959, 1961). 3. Крылов Н. М., Избранные труды, в 3 томах (1961). 4. Подготовлены к печати 3 тома «Избранных трудов» Н. Н. Бо-

голюбова. Приведем лишь небольшой список вышедших из печати моно-

графий: 1. Д. А. Граве, Трактат по алгебраическому анализу, т. I (1938),

т. II (1939). 2. Кравчук М., Алгебраїчні студії над аналітичними функціями

(1929).

11

3. Кравчук М., Про квадратичні форми та лінійні перетворення (1924).

4. Пфейффер Г. В., Интегрирование дифференциальных уравнений (1926).

5. Куренський М., Про інтегрування диференціальних рівнянь з частковими похідними при багатьох залежних змінних (1927).

6. Ремез Е. Я., Про методи найкращого в розумінні Чебишова на-ближеного представлення функцій (1935).

7. Соколов Ю. Д., Лінійні різницеві рівняння (1935). 8. Крылов Н. М. и Боголюбов Н. Н., Введение в нелинейную меха-

нику (1937). 9. Гантмахер Ф. В., Крейн М. Г., Осцилляционные матрицы и ма-

лые колебания механических систем (1941). 10. Боголюбов И. Н., О некоторых статистических методах в мате-

матической физике (1945). 11. Гнеденко Б. В., Очерки по истории математики в России (1946). 12. Лаврентьев М. А., Конформное отображение с приложениями

к некоторым вопросам механики (1946). 13. Гнеденко Б. В., Как математика изучает случайные явления

(1947). 14. Банах С. С., Курс функціонального аналізу (1948). 15. Гнеденко Б. В., Колмогоров А. Н., Предельные распределения

для сумм независимых случайных величин (1949). 16. Соколов Ю. Д., Особые траектории системы свободных мате-

риальных точек (1951). 17. Ишлинский А. Ю., Механика специальных гироскопических си-

стем (1952). 18. Погорелов А. В., Однозначная определенность общих выпуклых

поверхностей (1952). 19. Сенков А. М., Фильчаков П. Ф., Приближенные методы расчета

стационарного движения грунтовых вод под гидротехническими со-оружениями (1952).

20. Рапопорт И. М.( О некоторых асимптотических методах в тео-рии дифференциальных уравнений (1954).

21. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., Асимптотические ме-тоды в теории нелинейных колебаний (1955).

22. Митропольский Ю. А., Нестационарные процессы в нелинейных колебательных системах (1955).

23. Ремез Е. Я., Общие вычислительные методы чебышевского при-ближения (1957).

24. Гаврилюк В. Т., Некоторые вопросы сходимости многомерных сингулярных интегралов (1958).

25. Фильчаков П. Ф., Теория фильтрации под гидротехническими сооружениями, в 2 томах (1959, 1960).

26. Штокало И. 3., Линейные дифференциальные уравнения с пе-ременными коэффициентами (1960).

27. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., Метод интегральных многообразий в нелинейной механике (1961).

28. Гнеденко Б. В., Королюк В С., Ющенко Е. Л., Элементы про-граммирования (1961).

29. Погорелов А. В., Некоторые результаты по геометрии в целом (1961).

30. Штокало И. 3., Операционные методы и их развитие в теории линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициен-тами (1961).

31. Лучка А. Ю., Теория и применение метода осреднения функ-циональных поправок (1963).

1-і

32. Трохимчук Ю. Ю., Непрерывные отображения и условия моно-генности (1963).

33. Крейн М. Г., Лекции по теории устойчивости решений диффе-ренциальных уравнений в банаховом пространстве (1964).

34. Митропольский Ю . А., Проблемы асимптотической теории не-стационарных колебаний (1964).

35. Скороход А. В., Случайные процессы с независимыми прираще-ниями (1964).

36. Березанский Ю . М., Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов (1965).

37. Митропольский Ю. А., Лекции по методу усреднения в нели-нейной механике (1965).

38. Фещенко С. Ф., Шкиль Н. И., Николенко Л. Д., Асимптотиче-ские методы в теории линейных дифференциальных уравнений (1966).

39. Соколов Ю . Д., Метод осреднения функциональных поправок (1967).

Советские ученые вместе со всем советским народом, готовясь к празднованию 50-летия Великого Октября, подводят итоги пройденному пути, намечают перспективы дальнейшего развития советской науки. Отмечая большие успехи советской науки во многих областях знания, в том числе и в математике, партия в тезисах ЦК КПСС к 50-летию Ве-ликой Октябрьской социалистической революции призывает советских ученых сосредоточиться на разработке перспективных, ведущих теоре-тических направлений и отраслей науки, повышении результативности и практической эффективности научных исследований. В ответ на постоян-ную заботу партии и народа о развитии советской науки, ученые и впредь своими открытиями и изобретениями будут помогать полнее раскрывать и лучше использовать силы природы и естественные богат-ства нашей великой Родины для удовлетворения все возрастающих потребностей социалистического общества.