Direccin de Capacitacin y Transferencia TecnolgicaCurso: PS04-2015Especialista en Comunicaciones pticas - Semipresencial

Actividad 1

Alumno: Jorge Anbal Quispe Sosa.

Indicaciones:

1. Describir los mtodos de Medicin de la PMD - Normatividad y metodologa.

1.0. Introduccin

La Dispersin por Modo de Polarizacin (PMD: Polarization Mode Dispersion) que ocurre en fibras pticas, constituye un peligro significativo tanto para redes antiguas como de nuevo despliegue. Y al desarrollarse sistemas de velocidades superiores a 10 Gb/s, siguen aumentando los conocimientos y los motivos de preocupacin relacionados con la PMD.

La PMD es una limitante en los sistemas de transmisin por fibra ptica de alta velocidad ( 10 Gbps) y de larga distancia. PMD produce ensanchamientos de los pulsos pticos transmitidos por una fibra ptica, lo que provoca interferencia entre smbolos y, por lo tanto, un aumento de la tasa de bit errneo (BER).

La PMD ocurre cuando las dos componentes ortogonales de polarizacin, llamados modos de polarizacin, del modo fundamental de propagacin (HE11) viajan a distinta velocidad de grupo, llegando en distintos tiempos al final de la fibra ptica, ensanchando y distorsionando los pulsos. Esta diferencia de retardo entre los modos de polarizacin se denomina retardo diferencial de grupo (DGD: Differencial Group Delay). Este parmetro se utiliza para determinar la PMD.

Esta variacin de la velocidad de grupo se produce por las caractersticas birrefringentes del medio de transmisin: la fibra ptica. La birrefringencia es el cambio en el ndice de refraccin n de los ejes transversales de la fibra ptica, llamados ejes de birrefringencia. En otras palabras, cada modo de polarizacin de la luz se propagar en un medio con un valor distinto de ndice de refraccin, lo que implica que la seal original se comporta como dos ondas independientes que viajan a velocidades diferentes a lo largo de la fibra ptica.

La birrefringencia tiene un carcter aleatorio en funcin de la distancia y del tiempo, lo que implica que el DGD vara de la misma forma. Este carcter aleatorio hace imprescindible un esquema de compensacin de PMD de tipo dinmico. Adems, las tcnicas y planes de medicin tienen que realizarse tomando en cuenta las caractersticas variantes de este fenmeno.

Fuente: www.scielo.cl/pdf/ingeniare/v15n3/art14.pdf

Los efectos producidos por este fenmeno son muy parecidos a los de la Dispersin Cromtica, pero existe una importante diferencia. La Dispersin Cromtica es un fenmeno relativamente estable. La Dispersin Cromtica total de un enlace de telecomunicaciones puede calcularse de la suma de sus componentes, y puede disearse de antemano la ubicacin y el valor de compensacin de dispersin. En cambio, la PMD de una fibra ptica mono-modo en una longitud de onda dada no es estable, los diseadores de los sistemas fuerzan las predicciones de los efectos de la PMD y resulta imposible la compensacin pasiva de dispersin.

La dispersin del modo por polarizacin, PMD (Polarization Mode Dispersion), es una propiedad fundamental de la fibra ptica monomodo que supone un lmite a la velocidad de comunicacin de datos en la fibra ptica. Esta dispersin afecta tambin a todos los componentes pticos del sistema, que presenten cierta birrefringencia, por la que un pulso de luz ve dos ndices de refraccin diferentes segn dos direcciones perpendiculares. Como consecuencia esta diferencia en el ndice de refraccin se produce un retardo de una polarizacin del modo fundamental respecto de la otra, por lo que se reciben en tiempos distintos pulsos que fueron enviados en un mismo instante, o al contrario, se reciben simultneamente impulsos que fueron enviados en un tiempo diferente.

La naturaleza estadstica de la PMD impide un conocimiento exacto por lo que debemos obtener una aproximacin de su valor ya que la medida efectuada en un momento determinado es seguro que cambiar en un corto periodo de tiempo, debido entre otras cosas a causas ambientales.

Fuente:http://www2.elo.utfsm.cl/~ipd481/Memorias/Memoria%204/Cap%EDtulo%207%20-%20EXPERIMENTOS%20FUTUROS.doc

2.0. Causas de la PMD.

La causa ltima de la PMD es la diferencia entre los ndices de refraccin de la fibra entre diferentes direcciones de propagacin (birrefringencia). Las dos polarizaciones posibles de un modo fundamental slo tienen la misma constante de propagacin en unas condiciones ideales. En la prctica ni el ncleo es uniforme en dimetro, ni tampoco es perfectamente circular, por lo que la fibra muestra ndices de refraccin diferentes para las dos polarizaciones de un modo concreto.

Adems del alejamiento geomtrico que las fibras presentan respecto de las condiciones ideales, existen otras causas que provocan birrefringencia en las fibras. Entre estas causas estn las tensiones mecnicas que se producen inevitablemente cuando la fibra se curva, ya que se somete a flexin, o cuando se cablean, como consecuencia del peso propio y de las tensiones que proporcionan los anclajes o las dilataciones trmicas. Las tensiones mecnicas producen unas deformaciones como consecuencia de la elasticidad del material que rompe la geometra original de la fibra. Cuando se dan estas circunstancias las constantes de propagacin de las polarizaciones cambian. La diferencia entre los ndices de refraccin de las dos polarizaciones posibles se denomina birrefringencia, y es siempre positiva por lo que se toma en valor absoluto, como se indica en la siguiente ecuacin 1:

(1)

Por el hecho de ser las fibras birrefringentes, stas no mantienen el estado de polarizacin que se presenta a su entrada, fenmeno que se relaciona con la longitud de batido. La longitud de batido es aquella distancia que la luz debe recorrer en la fibra para que el estado de polarizacin vuelva a ser igual al inicial como consecuencia de haber dado una vuelta completa.

Los valores habituales para la birrefringencia estn comprendidos entre B = 10-6 y 10-5, por lo que la longitud de batido oscilan entre los 10 y los 100 cm para la longitud de onda de 1 m.

La birrefringencia no es una propiedad uniforme en la fibra. Es lgico pensar que si la birrefringencia viene motivada por las irregularidades geomtricas y por las tensiones mecnicas no puede tener un valor constante puesto que las causas tampoco son constantes.

Debido a esta variabilidad en la birrefringencia, la luz que se inyecta en la fibra tomar en un corto espacio un estado de polarizacin completamente aleatorio. Si se necesita tener el mismo estado de polarizacin en la fibra a lo largo del recorrido de la luz se usan las fibras mantenedoras de polarizacin.

3.0. Mtodos de Medida de la PMD.

El problema que ha supuesto la existencia de la dispersin del modo por polarizacin en los sistemas de comunicaciones pticas de elevada velocidad ha hecho que se desarrollen una serie de mtodos que permiten su medida. En los siguientes prrafos se muestran algunos de los mtodos ms utilizados, as como sus fundamentos, la forma de llevarlos a la prctica y las limitaciones y los inconvenientes de cada uno de ellos.

3.1. Mtodo del Analizador ptico o de Exploracin en Longitud de Onda.

3.1.1. Normatividad:

La misma est descrita en la Rec. UIT-T G.650.2 (07/2007), Definiciones y Mtodos de Prueba de los Atributos Estadsticos y No Lineales de Fibras y Cables Monomodo, en el acpite 5.1.4. Tcnica del Analizador Fijo.

3.1.2. Generalidades:

Este mtodo de prueba describe un procedimiento para medir la dispersin por modo de polarizacin (PMD) de las fibras pticas monomodo. Produce un solo valor de medicin que representa la PMD en la gama de longitudes de onda de medicin, que suele ser de unos pocos centenares de nanmetros. El mtodo puede aplicarse a fibras cortas y largas en los lmites de acoplamiento de modo de polarizacin nulo y fuerte. En algunos casos ser necesario hacer mediciones repetidas para obtener una precisin satisfactoria con este mtodo. El procedimiento se limita a longitudes de onda iguales o superiores al valor en el que la fibra es efectivamente monomodo.

3.1.3. Descripcin:

En el mtodo de medida de la PMD mediante el analizador fijo, es necesario determinar estadsticamente el retardo de grupo diferencial medio hacindolo a partir del nmero de picos y de valles que se producen en el espectro ptico de transmisin que se obtiene al pasar por sendos polarizadores en la entrada y la salida de la fibra.

El estado de polarizacin de salida, tanto en las fibras como en otros dispositivos pticos se dibuja sobre la esfera de Poincar segn va variando la longitud de onda. En el caso concreto de que se trabaje con componentes que tengan una birrefringencia simple, la trayectoria que se dibuja sobre la esfera de Poincar es circular, y est descrita por el barrido del rayo sobre el estado del eje principal de polarizacin. El dimetro del crculo que se encuentra sobre la esfera de Poincar depender del balance de energa en los estados principales de polarizacin. El crculo se transforma en un slo punto en el estado principal de polarizacin, es decir, que si la birrefringencia no cambiar con la longitud de onda, tampoco lo hara la polarizacin, y, consecuentemente, el crculo que existira sobre la esfera, habra degenerado en un punto. Sin embargo, la polarizacin de un modo acoplado aleatoriamente, de una fibra monomodo se mueve irregularmente sobre la esfera, reflejando la dependencia con la longitud de onda de los dos estados principales, as como del retardo de grupo diferencial.

Aunque la variacin de la polarizacin de salida en el caso de tener un modos acoplados aleatoriamente en fibra es irregular, en cualquier longitud de onda existe un par de estados de polarizacin que describe un dimetro de esfera, y donde se puede observar que la polarizacin rota muy poco segn lo hace la longitud de onda. El retardo de grupo diferencial se puede calcular como:

(2)

Donde es el ngulo en radianes del arco y es el cambio incremental en radianes de la frecuencia ptica que produce ese arco. Repitiendo esta medida a una serie de longitudes de onda se obtiene , el retardo de grupo diferencial es funcin de la longitud de onda. De una forma intuitiva, el mtodo del analizador fijo emplea el mismo principio. El anlisis se debe de hacer en diferentes rotaciones, y se cuentan tanto el nmero de picos, como el nmero de valles en transmisin, que se ven a travs del polarizador, en un rango de longitudes de onda relativamente grande, as el error que se comete es menor (entre mayor sea el nmero de picos y de valles).

3.1.4. Proceso y Montaje de Medida:

Hay varios montajes experimentales alternativos para el mtodo del analizador fijo, tal y como se muestra en la Figura 1, en la Figura 2 y en la Figura 3. Los montajes se diferencian en el tipo de fuente de luz ya que stas definen la anchura espectral y la sintona de longitud de onda.

Fig. 1 Montaje de medida de PMD mediante analizador fijo.

Fig. 2 Montaje de medida de PMD mediante analizador fijo.

Fig. 3 Montaje de medida de PMD mediante analizador fijo.

Una respuesta tpica que se produce con el mtodo del analizador fijo es la que se muestra en la Figura 4. Observando la respuesta se aprecia que es muy necesario hacer un ajuste adecuado de la resolucin del analizador de espectros pticos; por una parte es necesario poder distinguir en la respuesta todos los picos y valles que se producen, ya que el valor de la PMD es dependiente del nmero de picos y de valles.

Fig. 4 Ejemplo de medida mediante el mtodo del analizador fijo.

Por otra parte, es necesario que la resolucin sea lo menor posible, mientras se distingan los picos y valles, para que el tiempo de barrido del analizador de espectros pticos sea lo menor posible. La relacin entre la resolucin temporal y con la resolucin en el espectro es:

(3)

Donde es el ancho espectral de la fuente, o bien, es la resolucin de la anchura de banda del receptor, es la longitud de onda nominal, es la frecuencia ptica en Hz y es el retardo de grupo diferencial del dispositivo que se encuentra bajo el test medido en segundos. Para la longitud de onda de 1550 nm, la expresin se puede escribir como:

(4)

3.1.5. Determinacin de la PMD por Anlisis de la Polarizacin de Salida:

En el mtodo del analizador fijo, la variacin del estado de polarizacin de salida con la longitud de onda viene determinada por la transmisin a travs de un polarizador fijo o analizador. Si esta representacin se hace sobre la esfera de Poincar, el analizador se puede representar como un punto sobre la superficie de dicha esfera. Este punto se mover sobre la esfera conforme se vare la longitud de onda.

La deteccin de la polarizacin de salida con un medidor de polarizacin se muestra en la Figura 5, mientras que los resultados se muestran en la Figura 6.

Fig. 5 Sistema experimental de medida de PMD usando un medidor de polarizacin.

Fig. 6 Estados de polarizacin sobre la esfera de Poincar.

Las representaciones de los tres parmetros de Stokes normalizados proporcionan una perfecta descripcin de la polarizacin de salida con la longitud de onda. Estas representaciones se analizan mediante la cuenta del nmero de extremos que se producen en el dominio de Fourier, y los tres retardos diferenciales medios son promediados.

Este tipo de medida es menos dependiente de la polarizacin y afecta menos la posicin que tiene el pigtail de fibra. Una segunda ventaja de la deteccin polarimtrica es que los parmetros de Stokes normalizados son inmunes a los cambios que se produzcan en la potencia de la fuente ptica. Por este motivo no es necesaria una referencia o calibracin previa y la potencia durante la medida puede variar sin que ello haga que la medida tenga menor precisin. El medidor de polarizacin tambin permite al usuario poder ver el estado de la polarizacin de salida sobre la esfera de Poincar y poder apreciar de este modo la estabilidad del test que se le est pasando a un dispositivo concreto. Esto es muy til porque se puede apreciar de este modo la dependencia que tiene el dispositivo que se encuentra bajo prueba con condiciones externas, como puede ser el movimiento mecnico y/o la temperatura.

3.1.6. Anlisis de Fourier de la Respuesta del Analizador Fijo:

El anlisis de la respuesta que proporciona el mtodo del analizador fijo se puede hacer de una mejor forma, o al menos, ms intuitivo si se hace en el dominio del tiempo, haciendo la transformada inversa de Fourier (IFFT) del espectro medido. La visualizacin de la seal en el dominio del tiempo es equivalente a la medida interferomtrica, y tiene forma de gaussiana en el caso de tener una fibra con acoplamiento de modo aleatorio (Figura 7).

Fig. 7 Transformada inversa de Fourier del espectro de la medida, y su aproximacin por una gaussiana.

El valor de la PMD viene determinado por la semianchura de la funcin gaussiana que se obtiene por aproximacin de los datos que se han medido, y pasado al dominio del tiempo posteriormente.

Si se hace el clculo del valor de la PMD por este mtodo se minimizan errores que en ocasiones son inherentes a la propia medida, como puede ser el ruido, o vibraciones mecnicas, etc. Esto es as debido a que al hacer una aproximacin por una funcin gaussiana, el peso de un extremo queda tanto ms minimizado o difuminado en esa aproximacin cuanto mayor sea el nmero de interferencias. Sin embargo, en el mtodo que se ha descrito anteriormente, que calcula la PMD mediante la cuenta del nmero de picos, se estara introduciendo un error en el caso de tener un pico debido al ruido o a una vibracin.

3.1.7. Influencia de las Condiciones de Medida:

Las perturbaciones mecnicas que se producen en el camino de la fibra ptica afectan a la polarizacin de salida, aadindose picos y valles espurios a la respuesta del analizador fijo.El test de medida del camino incluye un DUT (o dispositivo bajo prueba, del ingls) y todo el conexionado por fibra ptica del dispositivo al instrumento. En la prctica, el conexionado de fibra ptica se mueve, aunque solo sea de una forma microscpica. La precisin de las medidas baja cuando la polarizacin cambia por causas ambientales. Es una buena prctica hacer que todos los pigtails de fibra no puedan sufrir movimientos, o que los mismos sean lo ms limitados que sea posible, para tratar de evitar vibraciones mecnicas.Sobre todo, es muy necesario que no se produzcan cambios de polarizacin en el momento de la medida en una longitud de onda determinada, al menos hasta que acaba esa medida.

3.2. Mtodo de la Matriz de Jones.

3.2.1. Normatividad:

La misma est descrita en la Rec. UIT-T G.650.2 (07/2007), Definiciones y Mtodos de Prueba de los Atributos Estadsticos y No Lineales de Fibras y Cables Monomodo, en el acpite 5.1.1. Mtodo de Prueba de Referencia: Tcnica de Evaluacin de Parmetros de Stokes.

3.2.2. Generalidades:

Este mtodo de prueba describe un procedimiento para medir la dispersin por modo de polarizacin (PMD, polarization mode dispersion) de las fibras pticas monomodo. Se determina el cambio de estado de polarizacin (SOP, state of polarization) de salida con la longitud de onda.Este cambio puede caracterizarse mediante el Eigenanlisis de la matriz de Jones (JME, Jones Matrix Eigenanalysis) o la rotacin del vector SOP en la pantalla esfrica de Poincar (PS, Poincar sphere). Puede aplicarse tanto a secciones de fibras cortas o largas, independientemente del nivel de acoplamiento del modo de polarizacin. En algunas circunstancias, pueden necesitarse mediciones repetidas para obtener una precisin satisfactoria. Este mtodo se limita a longitudes de onda mayores o iguales que aqulla a la que la fibra es efectivamente monomodo.

Para el caso en que exista un fuerte acoplamiento de modos, est en estudio un anlisis ms completo del mtodo de la esfera de Poincar.

Cuando se miden fibras en movimiento (por ejemplo, fibras en OPGW), tal vez sea ms apropiado utilizar el mtodo interferomtrico que la funcin de resolucin de discrepancias del mtodo de prueba de referencia (RTM).

3.2.3. Descripcin:

El mtodo de la matriz de Jones (Jones-Matrix-Eigenanalysis-Method, o JME) determina directamente la diferencia en el retardo de grupo entre los principales estados de polarizacin, como una funcin de la longitud de onda.

El anlisis de Jones est basado en la medida de la matriz de transmisin de la fibra o del dispositivo. Para la medida de la matriz de transmisin se utilizan series de luz procedente de una fuente en las que se ajustan diferentes longitudes de onda, lo que obliga a que la fuente de luz sea sintonizable.

El mtodo puede ser aplicado a fibras cortas y largas, sea cual sea el grado de acoplamiento que stas presenten. Es tambin aplicable a la medida de dispositivos invariantes en el tiempo, y aparatos de carcter lineal. La restriccin por linealidad excluye de su campo de aplicacin a todos aquellos dispositivos que generan nuevas longitudes de onda con el paso de una radiacin ptica. La restriccin por el carcter invariante en el tiempo afecta slo a la transformacin del estado de polarizacin que causa el aparato o fibra que se est midiendo, pero no afecta al retardo absoluto de la fase.

En el clculo de Jones, una seal polarizada es representada como un vector de Jones, como un nmero complejo, o como una matriz columna de dos elementos. El vector de Jones describe con total precisin la amplitud y el estado de polarizacin de la seal. El conjunto de estados que va tomando la polarizacin queda representado por la matriz de polarizacin, que es una matriz cuadrada de cuatro elementos. Los vectores de Jones correspondientes a la entrada y la salida quedan representados en la matriz de Jones.

La medida de la matriz de Jones requiere el conocimiento de unos datos de partida, que permiten calcular los valores de los cuatro elementos. Por esto es necesario conocer tres estados de luz polarizada linealmente. En el proceso de medida que se indica posteriormente, los estados de polarizacin empleados son a 0, 45 y 90 grados, aunque stos son casos particulares, ya que las matemticas permiten la generalizacin para 3 estados de polarizacin lineal cualesquiera, con la condicin de que sean diferentes.

La matriz de Jones es calculada como la relacin existente entre los estados de polarizacin que se observan a la salida, y los que se introducen a la entrada que son conocidos. La matriz resultante describe completamente la transformacin de polarizacin y se conoce la constante representativa del retardo total que aparece en la propagacin. Este retardo total es muy distinto del retardo del grupo diferencial, que es aquel que se desea conocer.

3.2.4. Proceso y Montaje de Medida:

El procedimiento de montaje del dispositivo de medida se muestra en la Figura 8.

Fig. 8 Esquema de montaje para la medida por el mtodo JME.

Los elementos fundamentales para el montaje son una fuente de luz estable, de espectro estrecho y sintonizable. Tambin es necesario un polarizador ajustable que permita al menos generar tres estados de polarizacin diferentes. Otros instrumentos necesarios son un medidor de polarizacin rpido, un ordenador para el control del software y procesado de datos.

La fuente de potencia ptica debe ser ajustable segn una polarizacin circular, que permita la transmisin a travs de cada uno de los polarizadores. La matriz de Jones del tramo que va desde los polarizadores hasta el medidor de polarizacin se mide mediante una serie de longitudes de onda concretas. El valor del DGD se obtiene, para cada una de las longitudes de onda , mediante clculo efectuado sobre dos matrices de polarizacin que hayan sido calculadas a diferentes longitudes de onda, e igualmente espaciadas respecto de . El resultado es una serie de diferentes valores de que ponen de manifiesto la dependencia que existe con la longitud de onda, que son promediados para poder obtener un resultado final. Los latiguillos empleados para el conexionado que exige la medida contribuyen muy poco en los resultados de la medida final (la contribucin es menor de 0,005 ps).

3.2.5. Clculo del Retardo del Grupo Diferencial:

El retardo del grupo diferencial se calcula a partir de dos matrices de Jones, que han sido calculadas a dos longitudes de onda diferentes, de la forma:

(5)

Las variables y son los retardos de los dos grupos propagados (que no es necesario que sean conocidos), asociados a los principales estados de polarizacin; es la variacin en la frecuencia ptica en rad/s correspondiente al intervalo de longitudes de onda empleado, y , son los autovalores de la expresin:

(6)

3.2.6. Seleccin del Intervalo de Longitudes de Onda y su Rango:

La exactitud del mtodo de Jones depende de la birrefringencia observada durante la medida, de la estabilidad de las variables en la medida, de la precisin en el incremento de longitudes de onda de la fuente de luz y de la precisin del medidor de polarizacin. Los grandes saltos en las longitudes de onda generalmente proporcionan una mayor exactitud al mtodo. Sin embargo, para obtener una buena precisin en el cambio de la polarizacin conviene que el ngulo de rotacin de la misma, respecto de los ejes de los principales estados de polarizacin no exceda de los 180. Por lo dicho se debe buscar una solucin de compromiso en el salto de longitudes de onda empleado para que se obtenga una buena precisin en la medida de la polarizacin, y una buena precisin en el cambio de las longitudes de onda. Existe una relacin de precisiones que tiene la misma forma que el principio de incertidumbre de Heisemberg, como:

(7)

Por ejemplo, en el caso de que usemos un salto de longitudes de onda de 0,2 nm, el mximo retardo de grupo diferencial que se puede medir es de 20 ps. Si utilizamos saltos muy pequeos de longitud de onda, del orden de 0,1 nm o incluso de 0,01 nm podemos medir altos valores del DGD, pero a costa de reducir la precisin del mtodo como consecuencia de la dificultad que lleva asociada la medida de un salto tan pequeo en las longitudes de onda.Tambin es necesario emplear pequeos saltos en la variacin de las longitudes en aquellos casos en los que se aprecia una fuerte dependencia entre el DGD y la longitud de onda.Cuando se da alguna de las dos circunstancias mencionadas se suele aadir exactitud al sistema mediante la incorporacin de un medidor de longitud de onda, que determina con elevada precisin la variacin en el salto de longitudes de onda empleado.

El efecto del tamao del salto en longitudes de onda que se emplea en el mtodo tiene una influencia directa sobre el valor del DGD medido. En un experimento realizado con un carrete de 44 km de fibra ptica monomodo se observ una escasa dependencia entre el rango de las longitudes de onda empleadas y el DGD, sin embargo si se apreci una elevada dependencia entre el tamao del salto en longitud de onda y el DGD.

El rango de longitudes de onda sobre el que se realiza la medida puede ser elegido en funcin del dispositivo de medida empleado. El DGD de un componente de espectro ancho como puede ser un aislador es normalmente independiente de la longitud de onda empleada, por lo que pueden utilizarse saltos de longitud de onda de 1 a 5 nm, con una buena precisin.Un solo salto de longitudes de onda puede ser suficiente, aunque es conveniente aprovecharse del beneficio de la utilizacin de la media para disminuir los errores, por lo que es bueno realizar series de medidas. Las fibras de elevada longitud y que se encuentran fuertemente acopladas requieren el empleo de un campo amplio en las longitudes de onda debido a la naturaleza aleatoria de la PMD (generalmente se emplea todo el rango que presenta el lser sintonizable utilizado en la medida). Adems en estos casos se utiliza un salto de longitudes de onda pequeo para apreciar la variacin del DGD con la longitud de onda.

3.2.7. Caracterizacin Estadstica de la Fibra con PMD:

El mtodo de Jones es apropiado para la medida de la distribucin del retardo de grupo diferencial conforme vara la longitud de onda, la temperatura o incluso el tiempo. Los valores de DGD medidos en saltos de longitud de onda iguales pueden representarse en un histograma. La comparacin entre la distribucin de Maxwell y la distribucin de los valores medidos indica la variabilidad del DGD. La distribucin de Maxwell viene representada por el parmetro , y puede ser determinada para una serie de valores medidos utilizando:

(8)

representa el DGD medido a lo largo de N intervalos de longitud de onda. Si la distribucin de Maxwell es aproximadamente homognea y completa se puede entender que los valores son adecuados. Si la distribucin no es homognea es significativo de que el tramo de longitudes de onda utilizado para la medida es demasiado extenso, o que la fibra est acoplada de una forma no aleatoria. En el caso de que la medida se haga en un rango de longitudes de onda pequeo, no ser posible realizar una distribucin completa y por ello debe ser repetido con un mayor rango. Tambin es adecuado realizar series de medidas a distintas temperaturas. Por ejemplo, en los enlaces de fibra que van por el mar se realizan medidas en distintas horas de modo que las temperaturas cambian y de esta manera se tiene una distribucin de valores completa. En otras ocasiones la manguera que contiene las fibras pticas tiene cables de cobre que permiten el calentamiento por efecto Joule, con el paso de una corriente elctrica.

3.2.8. La Importancia de los Movimientos Durante la Medida:

El mtodo de la matriz de Jones es vlido cuando las caractersticas de la PMD son invariantes con el tiempo. Todos los instrumentos y la fibra o dispositivo sometido a medida deben permanecer con sus caractersticas constantes al menos durante el periodo de medida.En principio el dispositivo montado para la medida est en constante movimiento, aunque slo sea a nivel microscpico. La exactitud en la medida slo peligra cuando los movimientos del montaje son a nivel macroscpico y pueden llegar a afectar a la polarizacin de salida en un grado lo suficientemente elevado como para generar errores en la medida. El mtodo de la matriz de Jones es muy vulnerable al movimiento a escala macroscpica, por pequeo que ste sea. Esta posibilidad de error es tanto mayor cuanto menor es el valor del DGD que se mide (del orden de 0,1 ps), o cuando se utilizan saltos de longitud de onda pequeos. Es una buena prctica restringir el movimiento de los latiguillos de unin en el montaje de medida, para evitar movimientos y las vibraciones en la medida de lo posible.

La aplicacin principal de este mtodo es la medida de la PMD en las instalaciones y enlaces submarinos. La variacin en la polarizacin de salida puede representarse sobre la superficie de la esfera de Poincar. Si la variacin de la polarizacin de salida es baja respecto al salto producido en longitudes de onda, el mtodo ser eficiente y las medidas sern exactas.La representacin del DGD respecto de la longitud de onda puede ser mucho menos suave si existe movimiento durante la medida, aunque el valor medido puede ser igualmente significativo de la magnitud de la PMD.

3.3. Mtodo Interferomtrico.

3.3.1. Normatividad:

La misma est descrita en la Rec. UIT-T G.650.2 (07/2007), Definiciones y Mtodos de Prueba de los Atributos Estadsticos y No Lineales de Fibras y Cables Monomodo, en el acpite 5.1.3. Segunda alternativa de mtodo de prueba: Tcnica interferomtrica.

3.3.2. Generalidades:

Este mtodo de prueba consiste en un procedimiento para medir la dispersin por modo de polarizacin media de las fibras y cables pticos monomodo.El valor medido representa el retardo de PMD (vase la definicin de PMD) en la gama de longitudes de onda de medicin, que suele ser de 60 a 80 nanmetros en la ventana de 1310 nm o de 1550 nm, segn las necesidades del usuario.La PMD se determina a partir de la funcin de autocorrelacin o de transcorrelacin del campo electromagntico emergente en un extremo de la fibra cuando es iluminada por una fuente de banda ancha en el otro extremo. En el caso del instrumento de tipo autocorrelacin, el interferograma tiene una cresta de coherencia central correspondiente a la autocorrelacin de la fuente ptica.La ventaja principal de este mtodo es que el tiempo de medicin es muy corto y el equipo puede utilizarse fcilmente en funcionamiento real.La conocida tcnica espectroscpica de la transformada de Fourier garantiza la dinmica y la estabilidad.Debe tratarse de una fibra monomodo en la gama de longitudes de onda medida.

3.3.3. Descripcin:

El mtodo interferomtrico de medida de la PMD se basa en la medida de una autocorrelacin del campo elctrico, o lo que es lo mismo, la medida de la coherencia mutua que presentan dos seales pticas que han sido derivadas de una misma fuente emisora de luz de ancho espectro (luz blanca o de LED).

Al igual que el mtodo del retardo en el pulso enviado, est basado en la medida directa del retardo que se produce durante la propagacin de la luz. El dispositivo de medida es un interfermetro adaptado a su fin. Los componentes que tiene son bsicamente los mismos de que consta el clsico interfermetro de Michelson, aunque lleva algunos componentes auxiliares como los polarizadores. La luz empleada se genera con una fuente de banda ancha que generalmente ser un diodo tipo LED, o una bombilla de incandescencia que produzca luz blanca.

La luz se introduce en los dos brazos del interfermetro, y la luz que reflejada procede de los espejos (fijo y ajustable), se superpone sobre el captador. Se produce interferencia cuando las longitudes de los dos brazos del interfermetro difieren menos de la longitud de onda de la luz que proporcionada por la fuente.

La mxima visibilidad se obtiene cuando las trayectorias de los dos brazos tienen un ajuste perfecto. La anchura de la respuesta es inversamente proporcional a la anchura espectral de la fuente. La intensidad de la corriente elctrica generada en el fotodetector tiene una envolvente que es mostrada como una funcin del tiempo de retardo producido por el espejo ajustable. El tiempo de retardo viene dado por la expresin (9), donde es la distancia desde el espejo ajustable hasta el punto donde los dos caminos tienen igual longitud.

(9)

Un montaje sencillo de interfermetro para medir PMD consta de otros dispositivos como dos polarizadores, uno en la fuente ptica y otro antes del fotodetector. Existen determinados montajes (o ajustes) que permiten el ajuste para obtener la mxima visibilidad en un determinado pico o extremo, permitiendo tener una mayor resolucin.

En el montaje que se muestra en la Figura 10 los brazos del interfermetro estn polarizados ortogonalmente. El movimiento del espejo crea un retardo entre las ondas incidentes polarizadas ortogonalmente. El polarizador colocado antes del fotodetector, que en la bibliografa se denomina analizador, permite la interferencia mediante el acoplamiento de luz desde cada uno de los modos de salida del dispositivo.

El mtodo interferomtrico tiene aplicacin para componentes pticos, con los modos bien definidos, y para fibra ptica con largas distancias, donde los principales estados de polarizacin tienen una fuerte dependencia con la longitud de onda.

En primer lugar, se puede hacer un anlisis del mtodo para el caso de medidas sobre fibras pticas no acopladas, o dispositivos pticos no acoplados. El dispositivo o fibra que se quiere analizar se coloca entre el interfermetro y el analizador, que como se ve en el esquema, es el ltimo lugar por el que pasa la luz antes de llegar al fotodetector. En la Figura 9 se observa la respuesta de un dispositivo que tiene birrefringencia simple, lo que equivale a decir que no est acoplado. El pico central aparece cuando los brazos del interfermetro son de igual longitud. Los picos que aparecen en los extremos son consecuencia de que el espejo ajustable introduce un error igual al DGD del dispositivo que se mide. Uno de los picos laterales aparece como consecuencia de la interferencia entre el modo lento procedente del espejo fijo y el modo rpido procedente del espejo ajustable, y el otro pico lateral que es simtrico respecto del central aparece como consecuencia de la interferencia entre el modo rpido originado en el espejo fijo, y el modo lento originado en el espejo ajustable. El tiempo que separa el pico central, y cualquiera de los picos laterales es el retardo del grupo diferencial, que tiene que ser idntico en virtud de la citada simetra. Las intensidades relativas de los picos dependen de la orientacin del dispositivo que se mide y del analizador o polarizador de salida.

La otra aplicacin del mtodo interferomtrico es para la medida de la PMD en fibras o dispositivos monomodo que estn altamente acoplados, es decir, para fibras que presenten soldaduras, en las que los ngulos de rotacin entre tramos tengan un carcter aleatorio. La respuesta del interfermetro para las fibras altamente acopladas con una PMD mucho mayor que el tiempo coherente de la fuente se muestra en la Figura 7.

Fig. 9 Resultado del mtodo del interfermetro para una fibra que mantiene polarizacin.

La corriente generada en el fotodetector tiene una envolvente de Gaussiana, cuya anchura medida a la mitad de la altura mxima coincide con la PMD del dispositivo que se est midiendo. El carcter aleatorio se origina como consecuencia de los efectos de la coherencia de la luz, aunque tiene un pequeo impacto sobre los clculos de la PMD, en el caso de que el acoplamiento sea aleatorio. El valor numrico de la PMD se obtiene por la aplicacin de una sencilla frmula matemtica, aunque es cierto que existen dos mtodos diferentes para lograrlo. El primero de ellos consiste en el ajuste directo de la curva de intensidades generada por el fotodetector a una Gaussiana de la que resulta sencillo obtener la semianchura a media altura, y en consecuencia la PMD. El segundo mtodo consiste en el clculo del momento de segundo orden. En el caso ideal se sabe que la obtencin del DGD a partir del ajuste de una Gaussiana se realiza mediante las siguientes ecuaciones. En la ecuacin (10) se muestra el valor eficaz del DGD, donde representa la desviacin estndar de la Gaussiana. La experiencia ha demostrado que el valor del DGD eficaz es igual a . La naturaleza aleatoria de la PMD, y las diferencias entre los procesados matemticos de los diferentes mtodos de medida han provocado esta diferencia entre los valores terico y prctico.

(10)

La anchura a media altura de la Gaussiana se corresponde con el doble del valor de la PMD, por lo que el valor de la PMD se corresponde con la semianchura de dicha Gaussiana.

El mtodo ms usado es el segundo, que consiste en el clculo de la raz cuadrada del momento de segundo orden. El momento de segundo orden se calcula mediante la expresin(11), donde representa la intensidad generada por el fotodetector.

(11)

En la prctica el algoritmo empleado es ms complejo ya que es capaz de reducir el efecto del ruido sobre la medida, mediante la eliminacin de la autocorrelacin en el pico central. Posteriormente, una vez eliminada la componente cuyo origen era el ruido, se calcula el momento de segundo orden, y con l se tiene el valor de la Gaussiana que, cuando se sustituye por el valor de la corriente del detector, y se integra, resulta el mismo valor del momento de segundo orden. El valor del DGD se obtiene mediante la aplicacin de la ecuacin (11) donde se calcula de la forma descrita.

Existe otra posibilidad para el clculo de la PMD a partir del momento de segundo orden sin necesidad de sustituir en la Gaussiana. Sin detenernos en los pasos intermedios se puede llegar a una relacin entre y , que es:

(12)

El valor eficaz del retardo del grupo diferencial es:

(13)

Existe una discusin por la coherencia de la luz empleada como fuente. Para valores altos de PMD no tiene demasiada importancia. Sin embargo, para valores bajos de PMD, la anchura y la forma del espectro ptico de la fuente tiene influencia sobre el valor de la PMD.En algunos textos y artculos referentes a esta cuestin se ha sugerido que los valores medidos de PMD pueden ser corregidos descontando el efecto negativo de la fuente de luz. Esta correccin viene dada como:

(14)

Sin embargo, esta correccin es falsa segn se ha podido demostrar recientemente, pero an no tenemos un mtodo ms efectivo para eliminar la influencia de la anchura de la fuente ptica empleada que el que aqu se describe.

El resultado generado por este mtodo no est apenas influenciado por el movimiento de la fibra durante la medida, cosa que no ocurre en otros mtodos. Se ha dicho en otras ocasiones que el movimiento de la fibra genera una variacin en las tensiones internas del material, y en consecuencia, una variacin en la birrefringencia y en la PMD que depende de sta. Sin embargo esta independencia tiene su justificacin en que efectivamente existe una variacin local de las tensiones, pero el cmputo total de sus efectos permanece aproximadamente constante.

Debido a que la medida con el interfermetro para grandes valores de PMD es simple, y el montaje que se requiere es sencillo, este es un mtodo ampliamente utilizado especialmente en campo sobre instalaciones ya finalizadas.

Fig. 10 Sistema experimental de medida de la PMD por el mtodo interferomtrico.

3.4. Mtodo del Arco de Poincar

3.4.1. Normatividad:

La misma est descrita en la Rec. UIT-T G.650.2 (07/2007), Definiciones y Mtodos de Prueba de los Atributos Estadsticos y No Lineales de Fibras y Cables Monomodo, en el acpite 5.1.1. Mtodo de Prueba de Referencia: Tcnica de Evaluacin de Parmetros de Stokes.

3.4.2. Descripcin:

Tanto el mtodo del analizador ptico, como el de la matriz de Jones, y el del arco de Poincar son considerados mtodos que operan en el dominio de la frecuencia, ya que obtienen la informacin a partir del cambio que efecta la polarizacin de salida a medida que cambiamos la longitud de onda en la entrada.

Este procedimiento de medida de la PMD es adecuado para fibras que no presentan acoplo, es decir, fibras de una sola pieza que no tienen soldaduras, y tambin para fibras que se encuentran acopladas aleatoriamente, o sea, fibras con numerosas soldaduras en las que se produce un giro aleatorio entre los ejes de polarizacin. Por este motivo el campo de aplicacin del procedimiento es bastante amplio.

La fuente que se emplea en el montaje debe proceder de un dispositivo de banda estrecha, que adems sea sintonizable en un campo suficientemente ancho de longitudes de onda. Adems debe ser preciso y estable.

La longitud de onda debe ir subiendo progresivamente, y mientras tanto se va formando una trayectoria sobre la superficie de la esfera de Poincar mediante un rayo perpendicular a la superficie y que procede del centro de la misma. La obtencin del DGD se calcula mediante la aplicacin de una sencilla expresin matemtica que es:

(15)

En dicha expresin representa el DGD, representa la variacin del ngulo rotado respecto de los ejes de los principales estados de polarizacin, y representa la variacin de frecuencia en la fuente ptica que genera el arco descrito.

Aunque el mtodo del arco de Poincar es aplicable para componentes pticos y para fibras acopladas de forma aleatoria, la fuerte dependencia que presentan los principales estados de polarizacin y la longitud de onda en las fibras acopladas aleatoriamente hace que sea necesario un reajuste de la polarizacin para mantener una cantidad adecuada de luz en cada uno de los dos principales estados de polarizacin, y en ello reside la dificultad de la medida.

En la Figura 11 se observa la trayectoria que sigue la representacin de la polarizacin sobre la superficie de la esfera para una fibra no acoplada, mientras que en la Figura 12 se observa la misma trayectoria para una fibra acoplada.

Fig. 11 Esfera de Poincar para una fibra no acoplada.

Fig. 12 Esfera de Poincar para una fibra compuesta por tramos acoplados.

3.5. Mtodo de la Modulacin en Fase

El mtodo de la medida de la PMD por modulacin en fase determina el DGD mediante las diferencias de fase que existen entre los principales estados de polarizacin.

Una seal ptica modulada en intensidad se introduce acoplada en el interior de la fibra o sistema ptico del que se desea conocer la PMD y posteriormente se capta la seal de salida con la utilizacin de un fotodetector.

La seal de salida se analiza de forma que se obtiene su fase que se compara con la fase que tiene la fuente emisora de luz, que se obtiene mediante otro fotodetector colocado directamente sobre la fuente. Tambin es posible conocer la fase de la seal de entrada sin necesidad de tomar una muestra de la misma y colocar un detector, ya que es posible el conocimiento de la fase mediante la modulacin elctrica de la fuente.

Es muy habitual utilizar un analizador de espectros pticos en este montaje, ya que el mismo proporciona la fuente luminosa (no en todos los casos), la deteccin de fase, la normalizacin de la fase y funciones auxiliares para el tratamiento de la seal.

La respuesta de fase para una polarizacin de entrada aleatoria se memoriza en el aparato, y se realiza el ajuste necesario entre la fase de referencia y la de salida del sistema ptico para que el resultado final obtenido en la pantalla sea una lnea plana. Posteriormente realizamos un ajuste con un polarizador de ngulo variable como el que se ve en el esquema de montaje. Con la variacin de este polarizador se permite obtener picos mximos y mnimos en la variacin de fase, que se observan en tiempo real sobre la pantalla del analizador.

Manualmente se modifica el ngulo del polarizador hasta conseguir que las variaciones de fase observadas alcancen valores extremos (mximos y mnimos). El DGD est relacionado directamente con las citadas variaciones segn:

(16)

La tcnica es muy intuitiva y permite la obtencin del DGD de una manera bastante directa, aunque tiene el problema de que exige la variacin manual del polarizador con el objeto de lograr los extremos de fase, y en este proceso manual es habitual que se cometan errores. Adems la tcnica exige un alto aislamiento de las vibraciones mecnicas, y una temperatura de funcionamiento bastante estable.

3.6. Mtodo del Retardo en el Pulso Enviado

Una de las formas que parece ms intuitiva para la medida de la PMD de una fibra ptica, o sistema ptico consiste en lanzar un pulso ptico a travs de l, de forma que en el extremo opuesto al de la fuente de pulsos se coloca un captador de alta sensibilidad.

El pulso de entrada en la fibra o sistema se descompondr con motivo de la birrefringencia en dos modos de polarizacin, -lento y rpido- que llegarn a su destino en instantes diferentes. Con el captador se recibirn los dos modos propagados a travs de la fibra, y se podr medir, mediante un sistema electrnico adecuado, el retardo del grupo diferencial, por lo que se conocer el valor de la PMD.

Los valores para la PMD que se obtienen tanto para fibras antiguas, con alta birrefringencia, como para las fibras modernas est entre los 0,1 ps y los 100 ps. La fuente de pulsos pticos debe ser capaz de generar pulsos de muy poca duracin, con el fin de que no se produzcan solapes de fenmenos ondulatorios que puedan falsear la medida.

El problema de esta tcnica en apariencia tan simple y eficaz para la medida de la PMD reside en la necesidad de que los componentes que intervienen han de ser extremadamente precisos y estables por lo que su coste va a ser elevado. Sin embargo tiene la ventaja de ser capaz de efectuar una medida exacta de la PMD sin necesidad de recurrir a clculos matemticos a partir de unos valores medidos, que suelen ser una fuente de error puesto que las leyes matemticas que permiten la estimacin de la PMD (en otras tcnicas de medida) estn basadas en hiptesis simplificadas que hacen que no siempre sea cierto el resultado obtenido.

Se observa que el mximo ensanchamiento se produce cuando la luz polarizada se acopla de igual forma que los principales estados de polarizacin de la entrada.

4.0. Normalizacin de Condiciones para la Medida de la PMD.

En el caso de que la medida de la PMD se efecte sobre una nica fibra (que por ello no permite rotacin en las conexiones), las medidas obtenidas sea cual sea el mtodo elegido son muy similares y solo se diferencian en un pequeo porcentaje motivado por los errores inherentes a cualquier medida de laboratorio.

En el caso de que la fibra o sistema ptico medido est muy acoplado, es decir, que presente numerosos tramos diferentes con los ngulos girados de una manera aleatoria, la PMD se hace mucho ms aleatoria y el resultado final es que los resultados difieren bastante.

Cuanto mayor es la medida de la PMD, menor es el error porcentual que aparece entre los diferentes mtodos de medida. Sin embargo, para bajos valores de PMD, que es donde mayor precisin en la medida se requiere, la diferencia entre los valores medidos se hace ms notable.

Tambin sera necesario normalizar las condiciones en las que se efectan las mediciones, por los parmetros que ya se vieron y que afectaban directamente sobre el valor de la PMD, como los que se citan a continuacin.

4.1. La Temperatura

La temperatura de la fibra o sistema ptico durante la medida condiciona de una manera significativa el valor de la PMD por lo que si se quieren comparar con rigurosidad dos medidas realizadas sobre una misma fibra resulta conveniente que la temperatura del ensayo sea la misma.

4.2. La Tensin Mecnica

Al igual que en el caso anterior, para realizar una comparacin entre sucesivas medidas de la PMD resulta conveniente que las tensiones mecnicas que existan en la fibra sean aproximadamente las mismas. El simple hecho de cambiar la posicin de la fibra modificar los radios de curvatura y su posicin, por lo que la distribucin de tensiones mecnicas va a cambiar inevitablemente. Para evitarlo, en la medida de lo posible se aconseja no mover el sistema ptico en las sucesivas mediciones, a fin de no variar significativamente las tensiones mecnicas. Si se tiene esta precaucin, la variacin en las tensiones va a ser muy reducida, y en consecuencia la fibra se mantendr estable.

4.3. El Rango de Longitudes de Onda

Ya se ha mencionado en otra ocasin que el comportamiento monomodo o multimodo de una fibra es diferente segn sea la longitud de onda empleada. El hecho de emplear diferentes longitudes de onda afectar sobre el valor de la PMD. Sin embargo, en muchas ocasiones no podemos elegir una misma longitud de onda para efectuar todas las medidas en el caso de que se utilicen varios mtodos, ya que tenemos limitaciones de parte de la instrumentacin empleada en las medidas. Se debe tratar de escoger una longitud de onda que se aproxime lo mximo posible a las que deben emplear los mtodos de medida que se quieren emplear.

4.4. Estados Principales de Polarizacin

Cuando se realizan medidas de la PMD, y especialmente cuando los valores de la misma son bajos, pueden aparecer diferencias significativas entre los resultados obtenidos al comparar los mtodos interferomtrico y el del analizador ptico. En el caso de que se utilicen espectros pticos estrechos en las medidas, la diferencia entre los valores obtenidos va e ser mayor. Esto es debido a que no es lo mismo tener un error de un pico sobre un total de 30, que sobre un total de 5 puesto que en este ltimo caso la posibilidad de error aumentar considerablemente.

4.5. Montaje del Dispositivo de Medida y Algoritmos Matemticos

La mayora de los mtodos de medida de la PMD que se han visto dan un valor indirecto, ya que se requiere efectuar un clculo matemtico para hallar la solucin final. Los algoritmos matemticos empleados no tienen total exactitud, por lo que por este motivo ya se originan ligeras discrepancias entre los valores obtenidos. En realidad lo que ocurre es que los modelos que se describen matemticamente no son totalmente equivalentes. Adems, el modo en el que se realiza el montaje, y la rigurosidad y orden en las medidas puede provocar tambin ligeras fluctuaciones que tambin influyen en los resultados finales.

CONCLUSIONES

1. Se ha observado que los mtodos de medicin de la dispersin modal PMD, se encuentran normados en Rec. UIT-T G.650.2 (07/2007), Definiciones y Mtodos de Prueba de los Atributos Estadsticos y No Lineales de Fibras y Cables Monomodo, en donde se describe la metodologa de los diferentes mtodos, sin embargo existen otras bibliografas que exponen dichos mtodos y que en esta oportunidad se trat de exponer en el presente, la misma se menciona en la bibliografa correspondiente.2. Se ha observado que junto a la dispersin cromtica, la PMD es una limitante en los sistemas de transmisin por fibra ptica de alta velocidad (mayores a 10 Gbps) y de larga distancia, pues produce ensanchamientos de los pulsos pticos transmitidos por una fibra ptica, lo que provoca interferencia entre smbolos y, por lo tanto, un aumento de la tasa de bit errneo (BER).3. Se ha observado que para implementar las metodologas de medicin es necesario contar con equipos en laboratorio, lo cual en muchos casos no es de fcil adquisicin, ahora en vista que la PMD es de naturaleza estadstica, puede ser conveniente realizar patrones as como simulaciones de la propagacin de pulsos afectados por PMD, cuyos resultados concordaran con los algoritmos tericos aproximados mediante mtodos numricos. Estos serviran posteriormente para posteriores diseos de compensadores de PMD, tcnicas de medicin, etc.

BIBLIOGRAFIA COMENTADA

1. Directriz sobre Recomendaciones y normas para cables y fibras pticasRecomendaciones UIT-T de la serie G Suplemento 40UIT-T Sector de Normalizacin de las Telecomunicaciones de la UIT.

Este Suplemento ofrece informacin sobre los antecedentes y especificaciones utilizados en la elaboracin de las Recomendaciones del UIT-T sobre cable y fibra ptica tales como G.651, G.652, G.653, G.654, G.655, G.656 y la serie L. Contiene asimismo informacin utilizada en el desarrollo de Recomendaciones sobre mtodos de prueba tales como G.650.1 y G.650.2. Adems, en este Suplemento se establece una correspondencia entre los documentos del UIT-T y las normas sobre cable y fibra ptica desarrolladas en la CEI.

2. Definiciones y mtodos de prueba de los atributos estadsticos y no lineales de fibras y cables monomodoRecomendacin UIT-T G.650.2UIT-T Sector de Normalizacin de las Telecomunicaciones de la UIT.

Esta Recomendacin contiene definiciones de los parmetros estadsticos y no lineales de fibras y cables monomodo. Tambin contiene mtodos de prueba de referencia y otros mtodos de prueba posibles para la caracterizacin de dichos parmetros, entre ellos los referidos a la PMD.

3. REALIZACIN DE PATRONES DE DISPERSIN DEL MODO POR POLARIZACIN (PMD)Proyecto de Fin de Carrera de ALBERTO RODRGUEZ BARRIOS Julio 2007.Universidad Politcnica de Madrid - ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERA TCNICA INDUSTRIAL

Excelente trabajo en donde se trata sobre la polarizacin en fibras pticas, mtodos de medida de la PMD, diseo de un patrn de PMD, elaboracin de patrn de PMD y calibracin del mismo.

El mismo se puede obtener en la siguiente direccin:http://digital.csic.es/bitstream/10261/11344/1/PFC-A.pdf

4. EFECTOS DE LA DISPERSIN POR MODO DE POLARIZACIN (PMD) EN LA PROPAGACIN DE PULSOS A TRAVS DE FIBRAS PTICASPublicacin Ingeniare. Revista chilena de ingeniera, vol. 15 N 3, 2007, pp. 336-343Autores: Ariel Leyva Marco Tarifeo Ricardo Olivares

Paper en donde se revisan los conceptos fundamentales de la dispersin por modo de polarizacin (PMD: Polarization Mode Dispersion) que ocurre en fibras pticas. Se revisa la teora de PMD y se plantea la relevancia de caracterizar el fenmeno en transmisin por fibra ptica, concluyndose con un mtodo de simulacin de la propagacin de pulsos afectados por PMD. Este trabajo constituye un punto de partida para posteriores anlisis de los efectos de PMD en sistemas de transmisin, para su compensacin y medicin.

El mismo se puede obtener en la siguiente direccin:www.scielo.cl/pdf/ingeniare/v15n3/art14.pdf

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