Forenet produktion i fast mængdeforhold Kjeld Tyllesen PEØ, CBS

*Forenet produktion i fast mngdeforhold

Kjeld TyllesenPE, CBSErhvervskonomi / Managerial Economics

Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Slide nr. 3 - 5Slide nr. 8 - 9Slide nr. 10, 12 - 16Slide nr. 10, 19, 21Slide nr. 19, 21FremgangsmdeOpstilling af forudstningerLsning af modelAnalyse af resultaterInddata til modelOpstilling af modelTest af lsningImplementeringDefinition af problemSlide nr. 19, 21

Kjeld Tyllesen, PE, CBS

Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Lad os lige frst se ud p virkeligheden omkring os:1. P mange produktionsanlg kommer der samtidigt flere forskellige slags varer ud af den samme produktionsproces4. Der er alts tale om et fast mngdeforhold mellem slutprodukterne3. Og i en rkke tilflde vil forholdet mellem de forskellige slutprodukter vre fast5. Eksempler kan findes indenfor den kemiske industri, olieudvinding og forarbejdning, slagterier, landbrug, fjernvarmeproduktion, savvrker, spaltning af H2O m.m.2. Man kan alts ikke producere det ene produkt uden samtidig at producere t eller flere andre typer produkterFortsttes =>


6. I nogle tilflde vil de faste produktionsforhold kun glde indenfor eller udenfor visse mngdemssige - eller andre - grnser7. I en rkke tilflde vil producenten indenfor visse teknisk fastsatte grnser selv kunne bestemme det forhold, i hvilket de forskellige tvungne produkter skal fremstilles8. I andre situationer er det ad teknisk vej fastlst, hvor meget output, der ud af en given produktionsproces fremstilles af de forskellige typer af frdige produkterOvenstende kaldes med et flles udtryk for forenet produktion med fast mngdeforhold.Og det er, hvad vi her vil beskftige os medKjeld Tyllesen, PE, CBS*


*Nogle eksempler:

Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Vi vil nu opstille en erhvervskonomisk model, der kanillustrere profitoptimering ved

Forenet produktion i et fast mngdeforhold


Flere varern vareFlere markedert markedForskellige priserSamme prisOversigt,Pris/mngde optimering2/11/08Transfer pricingOg s skal vi lige se, hvor vi er i det erhvervskonomiske trFlles omkostningerForsk. omkostn.Forenet produktionKapacitet43FriKjeld Tyllesen, PE, CBS*Knap


Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Men frst: Forudstninger, 1/2:Fortsttes =>2. De 2 produkter fremstilles i et fast mngdeforhold, som producenten alts ikke kan pvirke3. Som udgangspunkt og i denne fremstilling forudsttes det, at de 2 produkter fremstilles i mngdeforholdet 1:1 (i par)1. Ud af n given produktionsproces fremstilles der 2 produkter4. De 2 produkter fremstilles sledes i par, som bestr af t styk af hvert af de 2 slags frdige produkter, A og B5. De 2 produkter slges p hvert sit marked med monopolistisk konkurrence


Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Forudstninger, 2/2:7. Der er ingen afstningsmssige sammenhnge mellem de 2 produkter6. Der er ingen sromkostninger for de enkelte produkter eller markeder, s MC er derfor flles og kaldes MCA+B eller MCPar9. Modellen kan ogs udbygges til at hndtere 8. Der er frst (slide # 14) ingen omkostninger til bortskaffelse af en eventuelt overfldig produktion. Dette introduceres i slide # 16Andre bundne produktionsforhold end 1:1Salg ved andre markedsformer end monopolistisk konkurrence Sromkostninger for det enkelte produkt/markedMen det bliver modellen jo ikke nemmere af s en anden gang!


Matematisk kan modellen kan formuleres som:Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Max. Profit = f(QA + QB) = Max.(TR TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) =>Max. Dkningsbidrag = f(QA + QB) = Max.(TR - TVC)Ovenfor: MRA+B MCA+B = 0 => MRA+B = MCA+B Dette kan ogs formuleres som: I optimalsituationen lgges MRA og MRB lodret sammen til MRA+B. St dernst MRA+B lig med MCA+B.Find derefter Q0,A+B, QA, prod., QB, prod., QA, salg, QB, salg, QA, ud, QB, ud, PA og PB.Modellen:konomisk tolkning:Ved differentiering fr man i optimalsituationen, atLsningen:1QA + 1QB = 1QA+B => TRA+B = f(QA + QB) = f(QA+B) => TRA + TRB = TRA+B Max. Dkningsbidrag = Max.(TR - TVC) = f(QA + QB) = f(QA+B) = Max.(TRA+B TVCA+B) dDB _ = d(TRA+B TVCA+B) = 0 => MRA+B MCA+B = 0 dQA+B dQA+B=>1QA + 1QB = 1QA+B => TVCA+B = f(QA + QB) = f(QA+B) => TVCA + TVCB = TVCA+B


Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Og nu kan vi s illustrere den teoretiske model forForenet produktion i fast mngdeforhold


Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Vi vil nu vise1. Hvordan det kan ske, at ikke alle producerede enheder bliver solgt2. At der sledes kan blive producerede enheder til overs, som producenten derfor m bortskaffe (smide ud)3. Hvordan indfrelsen af omkostninger til bortskaffelse (nu er det alts ikke lngere gratis at smide ud) kan mindske QA+B, prod., alts den producerede mngde af begge varer 4. Hvordan indfrelsen af realistiske forudstninger om omkostninger til bortskaffelse ogs kan ge den solgte mngde af den ene vare og nedstte den mngde, der smides ud, og dermed affaldet.


Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Jf. foran:Dette kan ogs formuleres som: I optimalsituationen lgges MRA og MRB lodret sammen til MRA+B. St dernst MRA+B lig med MCA+B.Find derefter Q0, A+B, QA, prod., QB, prod., QA, salg, QB, salg, QA, ud, QB, ud, PA og PB.Fremgangsmden bliver derfor:1. Etablr modellens enkelte elementer P og MR for marked A og B, (# 1 4 p nste slide)2. Addr MRA og MRB lodret til MRA+B (# 5)6. Find resultatet (# 12 14).Vi gr i gang! =>3. Fastlg MCA+B (# 6)5. Find derefter QA, salg, QB, salg, QA, ud, QB, ud, PA og PB (# 8 11)4. Optimr ved at anvende MRA+B = MCA+B, find Q0, A+B, QA, prod., QB, prod. (# 7)


41A. Forenet produktion i fast mngdeforholdVare A1: PA1. PA fastlgges2. MRA2: MRAQA+BQBQAKR.KR.KR.Vare B3: PB3. PB fastlgges4: MRB4. MRBFastlg MC-funktionen5. Lodret addition af MRA og MRB6: MCA+B7. MRA+B = MCA+B => QPar, prod., QA, prod. og QB, prod.6. MCA+B 7: QPar, prod.7: QA, prod.7: QB, prod. 10: = QB, salg8: QA, salg8. Find QA, salg og QA, ud10. Find QB, salg9. Find PA9: PA11. Find PB11: PB8: QA, udOptimeringOg til slut resultatet12. Omstning for vare A +13. Omstning for vare B -14. TVCA+BVare AVare B5: MRA+B12/2/08Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Vare A + B14. TVCA+B13. OmstningB12. OmstningA


Nu indtrffer der en ndring i forhold til ovenfor:Det forudsttes, at der er meromkostninger til bortskaffelse af vare A. Disse benvnes MCA, ud.Kjeld Tyllesen, PE, CBS*


p. *41B. Forenet produktion i fast mngdeforholdVare A1. PA1. PA fastlgges3. MRA3. MRAQA+BQBQAKR.KR.KR.Vare B3. PB3. PB fastlgges4. MRB4. MRBFastlg MC-funktionen5. Lodret addition af MRA og MRB6. MCA+B7. MRA+B = MCA+B => QA+B, prod., QA, prod. og QB, prod.6. MCA+B 7. QA+B, prod.7. QA, prod.7. QB, prod. 10. = QB, salg8. QA, salg8. Find QA, salg og QA, ud10. Find QB, salg9. Find PA9. PA11. Find PB11. PB8. QA, udOptimeringOg til slut resultatet12. Omstning for vare A +13. Omstning for vare B -14. TVCA+BVare AVare B5. MRA+B12/2/082. MCA udMer-salg2. MCA ud15. TVCUdKonklusion bliver: QA+B, prod. mindskes, QA ges, (og PA mindskes), QB mindskes (og PB ges), QA, ud mindskes.Kjeld Tyllesen, PE, CBSVare A + B14. TVCA+B13. OmstningB12. OmstningA


Kjeld Tyllesen, PE, CBS*Det var s slut p gennemgangen af den teoretiske model.Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempelDet kan du selv gennemg i det separate PowerPoint-show.


Kjeld Tyllesen, PE, CBS*S jeg vil sige tak for nu.


*41A. Forenet produktion i fast mngdeforholdEt opgaveeksempel:Vare A1. PA1. PA fastlgges2. MRA2. MRA = - 0,11 Q + 43QA+BQBQAKR.KR.KR.Vare B3. PB3. PB fastlgges4. MRB = - 0,03 Q + 274. MRBFastlg MC-funktionen5. Lodret addition af MRA og MRB6. MCA+B7. MRA+B = MCA+B => QA+B, prod., QA, prod. og QB, prod.6. MCA+B7. QPar, prod. = 612,507. QA, prod. = 612,507. QB, prod. = 612,50 = 10. QB, salg8. QA, salg = 8. Find QA, salg og QA, ud10. Find QB, salg9. Find PA9. PA = 21,5011. Find PB11. PB = 17,818. QA, ud = 221,59OptimeringOg til slut resultatet12. Omstning for vare A +13. Omstning for vare B -14. TVCA+BVare AVare B5. MRA+B = - 0,03 Q + 273/7/087043271.8009009002,55. MRA+B = - 0,14 Q + 70781,82390,91PA = - 0,055 Q + 43; PB = - 0,015 Q + 27; MCA+B = 0,01 Q + 2,5.Kjeld Tyllesen, PE, CBSVare A + B14. TVCA+B13. OmstningB12. OmstningA


Nu indtrffer der en ndring i forhold til ovenfor:Det forudsttes, at der er meromkostninger til bortskaffelse af vare A. Disse benvnes MCA, ud.Kjeld Tyllesen, PE, CBS*


*41B. Forenet produktion i fast mngdeforholdEt opgaveeksempel:PA = - 0,055 Q + 43; PB = - 0,015 Q + 27; MCA+B = 0,01 Q + 2,5; Vare A1. PA1. PA fastlgges3. MRA3. MRA = - 0,11 Q + 43QA+BQBQAKR.KR.KR.Vare B4. PB4. PB fastlgges5. MRB = - 0,03 Q + 275. MRBFastlg MC-funktionen6. Lodret addition af MRA og MRB7. MCA+B8. MRA+B = MCA+B => QA+B, prod., QA, prod. og QB, prod.7. MCPar8. QA+B, prod = 462,50.8. QA, prod = 462,50.8. QB, prod = 462,50. = 11. QB, salg9. QA, salg = 445,459. Find QA, salg og QA, ud11. Find QB, salg10. Find PA10. PA = 18,5012. Find PB12. PB = 20,069. QA, ud = 17,05OptimeringOg til slut resultatet13. Omstning for vare A = 15.177,78 +14. Omstning for vare B = 9.277,75 - 15. TVCA+B = 2.238,5 -Vare AVare B6. MRPar = - 0,03 Q + 2130/9/122. MCA, ud17. Mer-salg = 54,542. MCA, ud16. TVCUd = 102,317. Konklusion bliver: QPar, prod. mind-skes, QA ges, (og PA mindskes), QB mindskes (og PB ges), QA ,ud mindskes7043271.8009007009002,50-6781,82390,91445,45

Documents

Forenet produktion i fast mængdeforhold Kjeld Tyllesen PEØ, CBS