Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 1

Knækket afsætningsfunktion

(klassisk udgave)

Kjeld Tyllesen

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2

Fremgangsmåde

Slide nr. 3 - 5

Slide nr. 8

Slide nr. 9, 16

Slide nr. 16

Formulering

Løsning

Tolkning

Opstilling af forudsætninger

Løsning af model

Analyse af resultater

Inddata til model

Opstilling af model

Test af løsning

Implementering

Definition af problem

Slide nr. 16

Slide nr. 9, 11 - 13

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 3

Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os:

1. Hvis vi som sælgere hæver vores salgspris, er vi bange for, at de andre sælgere ikke vil hæve deres priser tilsvarende. Derved taber vi jo markedsandele.

3. Som eksempler kan nævnes prissætning på benzin i det (dit) lokale område

2. Men sætter vi vores pris ned, er vi overbeviste om, at de andre sælgere også vil sætte deres priser tilsvarende ned – for IKKE at tabe markedsandele.

4. Denne model kan også kaldes den klassiske udgave.

5. Som alternativ kan man jo også forestille sig det modsatte reaktionsmønster – en anden gang.

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4

6. befinder vi os på et marked med konjektural konkurrentadfærd; de andre udbydere reagerer på, hvad vi gør.

7. Vi er altså på et oligopolistisk marked.

Men i begge tilfælde

5

Nogle eksempler:

Benzinpriser i Københavns-området d. 13/9 2012 kl. 855. Hvordan mon dette vil udvikle sig resten af dagen?

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

92 blyfri95 blyfri

Diesel                                                                                                            

  Pris   Adresse   Tidspunkt

* Denne pris er indberettet af selskabet Indberet pris

 12.40  Ejby Industrivej 111 2600 Glostrup 4 min 5 sek

 12.55  Hovedgaden 20 3320 Skævinge 4 min 18 sek

 12.42  Herredsvejen 10 3400 Hillerød 6 min 46 sek

 12.63  Slotsherrensvej 221 2610 Rødovre 7 min 8 sek

 12.90  Rugmarken 1-3 3520 Farum 7 min 27 sek

 12.52 *  Tørholmsvej 95 9800 Hjørring 7 min 31 sek

 12.42  Vallensbæksvej 13 2605 Brøndby 7 min 46 sek

 12.57  Albertslundvej 21 2620 Albertslund 8 min 16 sek

 12.64  Vasbygade 4 2450 København SV 8 min 36 sek

 12.48  Fjordvej 189 5330 Munkebo 8 min 54 sek

92 blyfri95 blyfri

Diesel                                                                                                            

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 6

• Vi kan nu opstille en erhvervsøkonomisk model, der

• kan illustrere prisdannelsen ved en konjektural adfærd på et oligopolistisk marked

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 7

Flere varerÉn vare

Flere markederÉt marked

Fuldkommen konkurrence

Monopol

Duopol

Oligopol

Monopolistisk konkurrence

Knækket afs. funktion

Oversigt,

6

Pris/mængde optimering

kjeld@tyllesen.dk; 17/8/12

Transfer pricing

Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ”

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

8

Forudsætninger:

2. Der er relativt få udbydere (oligopol)

4. Hvis vi sætter vores salgspris op, forventer vi, at de øvrige konkurrenter alle vil lade deres salgspris være uændret - for derved at lade os tabe markedsandele

6. Der er udtrykkeligt tale om forventninger i hovedet på den aktive part – men kun tiden vil vise, om forventningerne er rigtige!

3. Alle udbydere kender derfor hinandens eksistens og adfærd og indretter sig derefter (konjektural adfærd, oligopol)

5. Hvis vi sætter vores salgspris ned, forventer vi, at alle øvrige udbydere vil følge tilsvarende med nedad i pris – for derved ikke selv at tabe markedsandele

1. Vi sælger én vare på ét marked - med mange købere

Matematisk kan modellen udtrykkes som

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 9

Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR – (TVC + FC)) =>

Max. Dækningsbidrag = Max.(TR – TVC) =>

d(TR – TVC) = 0 => MR – MC = 0 dQ

MR – MC = 0 => MR = MC

Dette kan også formuleres som: Sæt MR lig med MC.

Find derefter Q og P.

Modellen:

Løsningen:

Ved differentiering får man i optimalsituationen, at

Økonomisk tolkning:

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 10

Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for

Knækket afsætningsfuntion

(klassisk version)

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 11

Vi vil nu vise, at

A. Der er store forskelle i vores afsætningsfunktion, hvis vi sætter prisen op, og hvis vi sætter prisen ned

C. Dette vil her give en tendens til ”sticky prices”, altså stor træghed i vores prisfastsættelse.

B. Forskellene skyldes vores forskellige forventninger til konkurrenternes reaktion på ændringer i vores salgspris

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12

Jf. foran:

”Dette kan også formuleres som: Sæt MR lig med MC.

Find derefter Q og P.”

Fremgangsmåden bliver derfor:

1. Etablér modellens enkelte elementer for markedet, Pog MR (# 1 – 6 på næste slide)

2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC (# 7)

3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QO og P0 (# 8 - 9)

4. Find resultatet (# 10 – 11).Vi går i gang! =>

Fremgangsmåde

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS13

1. PHæves

6. Knækket afsætningsfunktion

1: PHæves

3: PSænkes

2: MRHæves

3. PSænkes

2. MRHæves

6: MRFælles

7. MC

8. MC = MRFælles => QOptimum

8: Q 4: MRSænkes

9. POptimum

9: P

11. TVC

10. Omsætning

Q

KR.

7: MC

4. MRSænkes

5. PFælles 6. MRFælles

P- og MR-funktion, når prisen hæves

P- og MR-funktion, når prisen sænkes

Fælles P- og MR-funktion

MC-funktion

Optimering marginalt:

Og resultatet

Udgangspunkt, d.d.

Her indenfor kan MC variere, uden at de optimale værdier af Q og P ændres fra d.d.

5: PFælles

kjeld@tyllesen.dk; 17/8/12

11. TVC

10. Omsætning

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 14

Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model.

Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempel

Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint-show

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 15

Så derfor vil jeg sige

”tak for opmærksomheden.”

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 16

1. PHæves

6. Knækket afsætningsfunktion

1: PHæves

3: PSænkes

2: MRHæves = - 0,13 Q + 125

3. PSænkes

2. MRHæves

6: MRFælles = - 0,25 Q + 150

7. MC

8. MC = MRFælles => QOptimum

8: Q = 416,674: MRSænkes = - 0,25 Q + 150

9. POptimum

9: P = 97,92

11. TVC = 18.750,15 kr.

10. Omsætning = 40.800,33 kr. -

Q

KR.

7: MC

4. MRSænkes

5. PFælles 6. MRFælles

P- og MR-funktion, når prisen hæves

P- og MR-funktion, når prisen sænkes

Fælles P- og MR-funktion

MC-funktion

Optimering marginalt

Og resultatet = 22.050,18 kr. =

Udgangspunkt, d.d.

Her indenfor kan MC variere, uden at de optimale værdier af Q og P ændres fra d.d.

5: PFælles = - 0,125 Q + 150

PSænkes = - 0,125 Q + 150; PHæves = - 0,065 Q + 125; MC = 0,024 Q + 40

Et opgaveeksempel:

kjeld@tyllesen.dk; 17/8/12

1.923,08

70,83

40

961,54600 1.200

45,83

125

150

5: PFælles = - 0,065 Q + 125

6: MRFælles = - 0,13 Q + 125

11. TVC

10. Omsætning