RACES DE ECUACIONES

MTODOS NUMRICOSUnidad 2

1RACES DE ECUACIONES

DEFINICIN

races realesraces complejas3Definicin

Raz de una ecuacin (o cero de una ecuacin) es el valor de la variable para el cual la funcin se anula.ECUACIONES ALGEBRAICASSolucin de una ecuacin algebraica de primer gradoes solu

Solucin de una ecuacin algebraica de segundo grado

4Ecuacionesalgebraicas

Generalmente las que se pueden expresar a travs de polinomiosBSQUEDA DE UNA RAZ

BiseccinRegla falsaPunto fijoNewton RaphsonSecanteMTODOS GRFICOSComo auxiliares en la comprensin visual de los mtodos numricos tantos cerrados como abiertos, para identificar el nmero de posibles races y la identificacin de casos en los que los mtodos abiertos no funcionan. 6Mtodosgrficos

Como auxiliares en la comprensin visual de los mtodos numricos tantos cerrados como abiertos, para identificar el nmero de posibles races y la identificacin de casos en los que los mtodos abiertos no funcionan. MTODO GRFICOf(x)xxr

VisualMTODO GRFICO6-20.007038297-17.228294978-14.51848569-11.8548549810-9.22366978611-6.61615085612-4.02642415713-1.450410968141.114809293153.671382873166.220922349178.764662791811.303566121913.838392652016.36975132118.89813548MTODO DE BISECCINConsiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se garantice que la funcin tiene raz. El segmento se bisecta, tomando el punto de biseccin xm como aproximacin de la raz buscada.Se identifica luego en cul de los dos intervalos est la raz.El proceso se repite n veces, hasta que el punto de biseccin xm, coincide prcticamente con el valor exacto de la raz.PASO 1.xixsf(x)xf(xi)f(xs)00 entonces la raiz esta en el subintervalo inferior. Por lo tanto xi=xm; f(xi)=f(xm) y continua paso 2.Si f(xi)*f(xm)