LÄRARUTBILDNINGEN Självständigt arbete 30 hp

Ansvarig institution: Institutionen för pedagogik, psykologi Emelie Johansson

och idrottsvetenskap Victoria Johansson

Handledare: Stefan Sellbjer

Kurs: GO2964 - Examensarbete - allmändidaktisk,

utbildningsvetenskaplig inriktning

När bedömning görs för elevens lärande

och inte för läraren

- Bedömning för lärande inom matematik

2

Abstrakt

Författarens/författarnas namn: Emelie Johansson och Victoria Johansson

Titel: När bedömning görs för elevens lärande och inte för läraren – Bedömning för lärande

inom matematik

Engelsk titel: Assessment for Students Rather Than Teachers – Assessment for Learning in

Mathematics

Antal sidor: 49

Syftet med studien är att undersöka hur lärare uppfattar bedömning i matematik och hur de

tolkar begreppet bedömning för lärande. Vidare undersöks huruvida bedömning för lärande

kan användas inom ämnet matematik på gymnasiet och hur detta påverkar elevers lärprocess.

Resultatet grundar sig på intervjuer med matematiklärare på gymnasiet, och pekar på att lärare

har en diffus uppfattning kring begreppet bedömning för lärande. Vidare visar resultatet att

bedömning för lärande används, både medvetet och omedvetet, i olika former inom

matematikundervisningen. Framförallt är det feedback och konkretisering av mål som är

återkommande och framstående komponenter i förhållande till bedömning för lärande.

Majoriteten av lärarna anser att bedömning för lärande är att föredra men ett stort hinder i

dagens skola är tidsbrist.

The purpose of this study is to investigate how teachers conceive assessment in mathematics,

and how they interpret the concept assessment for learning. Furthermore, this study

investigates if assessment for learning can be applied to the field of mathematics in upper

secondary school, and how this affects the students' learning process. The findings are based

on interviews with upper secondary school teachers, and indicate that teachers have an

ambiguous notion of the concept assessment for learning. The findings also show that

assessment for learning is used, both consciously and unconsciously, in various forms in the

mathematics education. Above all, it is the feedback and concretization of goals that are

recurrent and notable components in respect to assessment for learning. A majority of the

teachers prefers assessment for learning, but thinks lack of time is an obstacle in today's

school.

Nyckelord: Matematik, bedömning för lärande, formativ, feedback

3

Tackord Vi vill tacka Er som har gjort uppsatsen möjlig. Tack för handledningen Stefan Sellbjer, för

ditt stöd och dina ”postlådor” som ständigt förde processen framåt och tydliggjorde helheten.

Vi vill även tacka Henrik Evertsson på studieverkstaden vid Linnéuniversitetet för ditt

tålamod och ständiga konstruktiva kritik som utvecklat både uppsatsen och oss som

skribenter. Slutligen vill vi tacka de fyra lärarna som ställde upp på intervju och övriga vänner

och bekanta för råd och diskussioner.

Tack!

4

Innehållsförteckning

1 Inledning 5

2 Syfte 7

3 Bakgrund 8

4 Tidigare forskning 10

4.1 Inuti den svarta lådan 10

4.2 Betydelse av feedback 10

4.3 Ytterligare forskning kring bedömning för lärande 11

4.4 Teorin i praktiken 12

5 Teori 14

5.1 Bedömning 14

5.1.1 Bedömning av lärande 14

5.1.2 Bedömning för lärande 14

5.2 Bedömningspraktik inom matematik 15

5.2.1 Det matematiska klassrummet 16

5.2.2 Använda prov vid bedömning för lärande 16

5.2.3 Utformning av matematikuppgifter 16

5.3 The Five Keys Strategies 17

5.3.1 Att tydliggöra målen 18

5.3.2 Utgå från tidigare kunskaper 18

5.3.3 Feedback 18

5.3.4 Kamratbedömning 19

5.3.5 Eget ansvar för lärande hos eleverna 20

6. Metod 21

6.1 Val av metod 21

6.2 Urval 22

6.3 Intervju 22

6.4 Resultatbearbetning 23

6.5 Etiska aspekter 24

6.6 Verifiering 25

6.6.1 Validering 25

6.6.2 Tillförlitlighet 25

6.6.3 Objektivitet 26

6.6.34 Reliabilitet 26

7 Resultat och analys 27

7.1 Respondenternas uppfattning kring bedömning i matematik 27

7.1.1 Analys 28

7.2 Respondenternas tolkning av bedömning för lärande 29

7.2.1 Analys 31

7.3 Hur respondenterna använder bedömning för lärande 32

7.3.1 Analys 35

7.4 Möjligheter och hinder med bedömning för lärande 38

7.3.1 Analys 39

8 Diskussion 40

8.1 Resultatdiskussion 40

8.2 Metoddiskussion 42

8.3 Vidare forskning 42

9 Källförteckning 43

Bilaga A

Bilaga B

Bilaga C

5

1 Inledning Sverige har tidigare alltid legat högt upp i rankingen i undersökningar såsom PISA och

TIMMS vilka undersöker och jämför elevers förmågor internationellt, men ligger numera

under genomsnittet (Skolverket, 2012:a; 2012:b), vilket vi anser oroväckande. I svenska

gymnasieskolan går det drygt 380 000 elever som varje dag har rätt att utvecklas till

självständiga individer (Skolverket, 2012:c). Lärarens och skolans uppdrag innebär att

tillgodose elevers behov och utveckla deras förmågor utifrån varje elevernas enskilda

förutsättningar.

När kursplanen Gy 2011 gavs ut, vilken betonar bedömning för lärande, ifrågasatte vi våra

tankar kring bedömning och framförallt bedömning för lärande. Efter ökat intresse kring

bedömning i skolan tog Skolverket fram ett stödmaterial till lärare. “Kunskapsbedömning i

skolan - praxis, begrepp, problem och möjligheter” (Skolverket, 2011:a). Denna skrift syftar

till att stödja arbetet för en rättvis och likvärdig utbildning. Skriften tar bland annat upp

bedömning för lärande som ett centralt begrepp och innehåller ett par exempel från

kunskapsbedömningens praktik. Materialet ger även råd gällande kunskapsbedömningens

problem och möjligheter.

I ämnesplanen för Matematik 1b (Skolverket, 2011:b) går bland annat att utläsa att en av

förmågorna som ska bedömas är att följa, föra och bedöma resonemang. Vidare ska eleverna

kunna skilja på gissningar och välgrundade påståenden. Konsekvensen blir att eleverna måste

tränas i att inse olika kvalitéer i lösningar. De måste få tid till att göra om och göra rätt.

Under vår praktik i matematik inom lärarutbildningen har vi upplevt att eleverna inte vet vad

de ska göra, vad de ska lära sig och vad som bedöms. Utifrån denna problematik har vi valt

vårt område. Vi vill undersöka ett lärares förhållningssätt till bedömning för lärande och hur

denna och en undervisningspraktik som kan hjälpa eleverna att bättre förstå målet med

undervisningen, vad som ska läras in och vilka kvalitéer som eleven behärskar och kan

förbättra. Denna undervisningspraktik går under begreppen bedömning för lärande eller även

kallat formativ bedömning. Syftet med bedömning för lärande kännetecknas av att

undervisningsmålen tydliggörs, att elevens kunskaper kartläggs i förhållande till målen och att

konstruktiv feedback ges för att tala om hur eleven ska komma vidare mot målen.

När kursplanen gy2011 gavs ut, vilken betonar bedömning för lärande, ifrågasatte vi våra

tankar kring bedömning och framförallt bedömning för lärande. Bedömning för lärande är ett

relativt nytt begrepp som inte diskuterats under vår utbildning. Efter ökat intresse kring

bedömning i skolan tog Skolverket fram ett stödmaterial till lärare. “Kunskapsbedömning i

skolan - praxis, begrepp, problem och möjligheter” (Skolverket, 2011:a). Denna skrift syftar

till att stödja arbetet för en rättvis och likvärdig utbildning. Skriften tar bland annat upp

bedömning för lärande som ett centralt begrepp och innehåller ett par exempel från

kunskapsbedömningens praktik. Materialet ger även råd gällande kunskapsbedömningens

problem och möjligheter.

I ämnesplanen för Matematik 1b (Skolverket, 2011:b) går bland annat att utläsa att en av

förmågorna som ska bedömas är att följa, föra och bedöma resonemang. Vidare ska eleven

kunna skilja på gissningar och välgrundade påståenden. Konsekvensen blir att eleverna måste

tränas i att inse olika kvalitéer i lösningar. De måste få tid till att göra om och göra rätt.

6

Med målsättningen i detta arbete, att bidra med kunskap för att utveckla pedagoger och

undervisning, undersöks bedömning för lärande; vad det innebär, hur lärare kan arbeta med

bedömning för lärande och vilka möjligheter och hinder det finns med en sådan

bedömningspraktik.

7

2 Syfte Syftet med examensarbetet är att undersöka vilka uppfattningar som finns kring bedömning

för lärande och hur bedömningspraktiken kan användas inom ämnet matematik på gymnasiet

ur ett lärarperspektiv. Genom intervjuer med matematiklärare och vetenskaplig litteratur sökes

svar på följande frågeställningar:

Hur uppfattar läraren bedömning i matematik?

Hur tolkar läraren begreppet bedömning för lärande?

Hur använder läraren bedömning för lärande i matematikundervisningen på

gymnasiet?

Vilka möjligheter och hinder upplever läraren med bedömning för lärande?

Innebörden av begreppen bedömning för lärande och formativ bedömning är liktydiga. I

arbetet används genomgående begreppet bedömning för lärande (BFL). Dels för att begreppet

bedömning för lärande är lättare att tyda, dels för att det i internationella sammanhang

benämns assessment for learning.

8

3 Bakgrund

I detta avsnitt presenteras en beskrivning kring bedömning, kunskapssyn och bedömning för

lärande för att introducera läsaren i studien.

Att bedöma elevers kunskaper var tidigare en nödvändig förutsättning för att slussa eleverna

vidare till nästa anhalt i livet. Det moderna samhället kräver kompetenta samhällsmedborgare

som kan göra aktiva och medvetna val. Kunskapssamhället ställer krav på ett, för individen,

livslångt lärande. Sammanfattningsvis Således kan konstateras att synen på lärande har

förändrats och utbildningen organiseras numera inte ifrån att ge eleverna ett oförändligt

kunskapsarv. Numera återspeglas istället krav på att kunna uttrycka sig i skrift, sortera i en

stor mängd information, förstå budskap i olika medier, kritiskt granska information o.s.v.

(Skolverket, 2011b).

För att lärare ska kunna bedöma elever krävs att de vet vad de ska bedöma. Bedömningen

avgörs ofta av den kunskapssyn läraren har, vilken bör präglas av styrdokumenten. I den

kunskapssyn som Skolverket (2011b) representerar görs en systematisering kategorisering

utifrån hur en elev kan visa kunskap. Kunskapssynen begränsar, till skillnad från Egiduis

(2005), tolkningsmöjligheterna för vad kunskap är. ”Kunskap är inget entydigt begrepp.

Kunskap kommer till uttryck i olika former – såsom fakta, förståelse färdighet och

förtrogenhet – som förutsätter och samspelar med varandra. Undervisningen får inte ensidigt

betona den ena eller den andra kunskapsformen” (Skolverket, 2011b:8).

Skolans uppdrag är att förmedla kunskap och i dagens kunskapssamhälle finns flera olika

former av kunskaper som tillsammans ger en samlad bild av det som ska läras och utvecklas i

skolan. Fakta är den kunskap som utgör information, regler och konventioner. Förståelse

innebär att komma till insikt om vad kunskap innefattar. Utan fakta finns ingenting att förstå

och utan förståelse går det inte att ta till sig fakta. Färdighet däremot är när kunskap kan

verkställas praktiskt. Genom förtrogenhet sammanlänkas tidigare erfarenheter och sinnliga

upplevelser som används för att bedöma verkligheten. Vid bedömning av elevernas kunskaper

ska alla kunskapsformerna innefattas för att ge en helhetssyn över lärandet (Skolverket,

1997).

I kunskapssamhället har bedömningens sorterande funktion tonats ner och i stället betonas en

utveckling av ett livslångt lärande. Under senare delen av 1980-talet dominerar forskning

kring summativ bedömning, bedömning av lärande, främst på grund av dess reliabilitet och

validitet. Bedömning av lärande innebär att elevens prestation bedöms i förhållande till

kriterier och att det sker en summering efter avslutad kurs. Bedömning av lärande möjliggör

att elevprestationer bedöms lika över tid, vilket möjliggör att resultat kan jämföras. Dock visar

undersökningar att när elever endast får reda på sitt betyg utvecklas inte elevens lärande.

Därmed utvecklar eleven inte en vilja att lära sig mer, se styrkor och svagheter eller en insyn i

hur resultatet kan förbättras (Sadler, 1988). Även Kluger och DeNisi (1996) ser problem när

bedömningen endast används för styrning och urval. Det är lätt att fokusera på de kvantitativa

resultaten som kan jämföras istället för att utveckla lärandet. Genom utvecklingen i ett

kunskapssamhälle förskjuts bedömning av lärande mot bedömning för lärande alternativt

formativ bedömning (assesment for learning). Med denna bakgrund har ett intresse för och

forskning kring bedömning för lärande utvecklats.

Bedömning för lärande kännetecknas till stor del av ett sociokulturellt perspektiv på inlärning,

vilket innebär att den sociala omgivningen är viktig i inlärningsutvecklingen (Skolverket,

2012d). Vygotski anses vara upphovsmannen till det sociokulturella perspektivet där språket i

inlärningsutvecklingen och lärandeprocessen betonas. Kunskapsutveckling sker genom olika

mellanmänskliga relationer. Lärandet handlar om elevens möjligheter att utvecklas och skaffa

9

sig kunskaper genom rätt hjälp och vägledning. Utmaningen för läraren är att finna elevens

utvecklingszon för att optimera lärandeutvecklingen. Den närmsta utvecklingszonen är

området mellan det eleven kan komma fram till själv och det den behöver få assistans med

(Dysthe, 2003). Det eleven gör genom handledning, klarar den senare av att göra ensam,

vilket gör att eleverna aktivt bygger kunskap. När eleven lär sig ny kunskap krävs att den

sammanförs med den tidigare kunskap som eleven besitter. Egidius (2005) menar att

”Kunskap är /.../ sådana uppfattningar, föreställningar och tankemönster som vi konstruerat på

sådant sätt att de stämmer överens med vad vi ser och hör och känner, och som kan användas

för förändring av den verklighet som vi befinner oss i.” (Egidius 2005:59). Det är när

människor ställs inför nya situationer och då vanor bryts som ny kunskap krävs. Ett

sociokulturellt perspektiv är således väl associerat med bedömning för lärande.

I ämnesplanen för matematik är två av ämnets syften att ”undervisningen ska innehålla

varierade arbetsformer och arbetssätt, där undersökande aktiviteter utgör en del” och ” stärka

elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang samt ge utrymme

åt problemlösning som både mål och medel” (Skolverket, 2011b:90). Detta tyder på att

kommunikation är en väsentlig faktor för att uppnå ämnets syften. I bedömning för lärande

utgör kommunikation en central del för att utveckla elevens lärande.

10

4 Tidigare forskning

I detta avsnitt presenteras en översikt av tidigare forskning kring bedömning för lärande.

Forskningen tyder på att användningen av bedömning kan ha stor påverkan på elevernas

lärande. Avslutningsvis ges en sammanfattning av två tidigare forskningsprojekt kring

bedömning för lärande.

4.1 Inuti den svarta lådan Genom Black och Wiliams (1998) studier får bedömning för lärande ett stort genomslag.

Författarna skapar i artikeln ett ramverk för en undervisning med bedömning för lärande. De

menar att nuvarande policys, styrdokument, lagar och regler behandlar klassrummet som en

svart låda, the black box, där elever och lärare interagerar med varandra för att åstadkomma

en lärsituation. Från miljön, utifrån lagar och regler utanför klassrummet ställs krav på

verksamheten inuti den svarta lådan. Produkten ur den svarta lådan bör vara kompetenta och

kunniga elever, tillfredsställda lärare och bättre resultat på nationella och internationella prov,

exempelvis TIMMS och PISA. Faktorer som påverkar den svarta lådan enligt Black och

Wiliam (2001) diskuteras inom utbildningspolitiken, men få diskuterar vad som egentligen

händer inuti den svarta lådan.

Enligt utbildningspolitiken är det upp till läraren att skapa en god undervisning, vilket Black

och Wiliam (2001) ifrågasätter. För det första anser de det underligt att låta läraren göra allt

arbete själv när intentionerna fastställs av regeringen. För det andra blir vissa intentioner

kontraproduktiva när de omsätts i praktiken. De påpekar även problem som finns i samband

med undervisningen och som behöver förbättras. Flera studier visar på brister i klassrummets

dagliga bedömningssituationer där lärare inte vet hur de ska tolka styrdokumenten och

därmed vad som ska bedömas. Resultatet blir att prov fokuserar på att elever ska lära sig fakta

i stället för att förstå sammanhang. Provresultatet sammanställs med betyg och konstruktiv

kritik är sällsynt. Det finns risk att elever får dålig självkänsla på grund av att betyg möjliggör

en ranking utav elever. Lärare ägnar sig för mycket åt att bokföra i stället för att analysera

resultaten.

Mot denna bakgrund undersöker Black och Wiliam (2001) om bedömning för lärandeare är en

möjlighet att höja skolresultaten, om det finns ett utrymme för att resultaten ska förbättras och

om det finns några bevis för hur bedömning för lärande kan utvecklas. I en undersökning

sammanställer de den då aktuella forskningslitteraturen. Undersökningen visar att det finns

argument för att bedömning för lärande utvecklar elevers lärande och förbättrar resultat.

Undersökningen pekar på att elever som tidigare har haft svårt i skolan genom feedback får

hjälp att förstå hur de kan utvecklas och därmed förbättra sitt resultat.

Även Kluger och DeNisis (1996) undersökning visar på positiva effekter av bedömning för

lärande. Främst visar resultaten på att feedback för det mesta har positiva effekter på lärandet,

om än ibland svaga. Dessutom förbättras lärandet avsevärt för allt från femåringar till

universitetsstuderande.

4.2 Betydelsen av feedback

Bedömning för lärande bygger på en vilja att ge eleven feedback för att möjliggöra ett

lärande. I en studie undersöker Butler (1988) effekten av feedback på prov. Studien visar att

svaga elever har svårt att ta till sig feedback och de tenderar att prestera på samma nivå

oavsett om de får feedback eller om de bedöms med betyg. Starka elever tenderar däremot att

prestera bättre då de får kommentarer i stället för betyg. Studien visar vidare att

11

kombinationen av kommentarer och betyg har sämst effekt på lärandet eftersom eleverna

tenderar att komma ihåg betygen och värdet av feedback försvinner.

Dwecks (1986) studie kring barns självuppfattning visar att som de bedöms kommer de att

uppfatta sig. Feedback som behandlar elevens arbete och vad som kan förbättras kan utveckla

elevernas lärande. Eleverna kan själva se vad som kan förbättras och ge förklaringar till sina

resultat. Samtidigt blir eleverna bättre på att redovisa hur de har tänkt och hur de arbetar.

Även Hattie och Timperleys (2007) studie visar att eleverna främst utvecklas när feedback

riktas mot uppgifter och mot den enskilda eleven.

Sadlers (1989) teori kring begreppet feedback utgör grunden för bedömning för lärande sådan

den ser ut idag. Enligt författaren har begreppet feedback i tidigare forskningslitteratur en

annan betydelse än den han själv senare kom att utveckla. Feedback innebär enligt tidigare

litteratur att den lärande får veta vad som var rätt och vad som var fel i en uppgift, men inte på

vilket sätt resultatet kan förbättras. Feedback innebär med andra ord att eleven får kunskap om

sitt resultat. Sadler (1989) utvecklar sin teori ur insikten att konstruktiv feedback kan förbättra

elevers resultat. Han använder begreppet formativ bedömning vari han definierar feedback

som nyckeln i bedömningspraktiken. Feedback förutsätter att läraren vet vilka förmågor som

ska utvecklas, vad som kännetecknar en god prestation och vet vilka delar som kan förbättras.

Feedback kan användas både för läraren och eleven. Läraren kan använda feedback för att

förbättra sin undervisning. Eleverna kan använda sig av feedback för att upptäcka styrkor,

svagheter och vad som kan förstärkas.

Kluger och DeNisi (1996) har dock sett negativa effekter av feedback. För att få positiva

effekter av feedback krävs att återkopplingen ger information om hur väl uppgiften utförts,

målet med uppgiften och vilka åtgärder som behövs för att prestationen ska bli bättre. Kluger

och DeNisis studie visar därmed att betyg, som saknar denna information, snarare tenderar att

inte ha någon inverkan på lärandet. Även Hattie och Timperleys (2007) studie visar vikten av

målanknutna uppgifter. Feedback bör ges i förhållande till uppgiftsmålen, vilka sedan tidigare

ska vara tydliga och klara för eleven. Ytterligare en studie, av Rawsthorn och Elliot (1999),

visar på liknande resultat. Eleverna motiveras och deras lärande ökar först när feedback ges

för att utveckla arbetet och att ge eleverna en metakognitiv förståelse för sin lärandeprocess.

Sammanfattningsvis kan sägas att de finns flera studier som visar på positiva effekter på

lärandet med hjälp av feedback. För att effekterna ska bli positiva krävs dock att

återkopplingen ger information om hur väl uppgiften utförts, målet med uppgiften och vilka

åtgärder som behövs för att prestationen ska bli bättre. Vidare krävs att feedback förutsätter

att läraren vet vilka förmågor som ska utvecklas, vad som kännetecknar en god prestation och

vet vilka delar som kan förbättras. Feedback kan användas både för läraren och eleven.

4.3 Ytterligare forskning kring bedömning för lärande Hattie (2009) har i sin studie Vvisible learning gjort en meta-metasyntes av 800 olika

metaanalyser kring olika påverkansfaktorer på elevers studier. Sammanlagt har han funnit 138

faktorer som påverkar elevens lärande. Hatties undersökning visar att det arbetssätt som

möjliggörs vid bedömning för lärande kommer att gynna elevens studiegång. Det är av vikt att

betona att resultatet inte ska ses som en lista på komponenter som kommer att skapa en lyckad

undervisning. En meta-metakognitiv undersökning av detta slag har endast undersökt vilka

resultat som olika studier kom fram till och inte vilka specifika fall som ligger bakom

resultaten. Det är med andra ord ingen kvalitativ studie som beskriver specifika situationer,

utan ska i stället ses som en studie grundad på kvantitativ forskning.

12

Enligt Hattie (2009) har elevens medvetenhet kring sin egen prestationsförmåga i förhållande

till målen en mycket hög påverkan på elevers studieresultat. Dock kan en medvetenhet även

bromsa eleven om denna upplever att hon eleven inte klarar att nå målen. Även koncentration,

engagemang och motivation är egenskaper som har betydelse för elevens studier. I

klassrummet är det viktigt att eleven upplever att undervisningen är målorienterad och att

sammanhang syns tydligt. Lärarens förmåga att tydliggöra mål samt förmågan att handleda,

förklara och ge olika exempel har också visat sig vara betydelsefull för elevens lärande.

Andra påverkansfaktorer som Hatties (2009) undersökning visar på är att läraren måste

motivera och engagera eleverna och ständigt söka efter återkoppling för att kunna utvärdera

undervisningen. Dessa påverkansfaktorer ryms alla i bedömning för lärande. Syfte, mål och

kriterier i undervisningen måste klargöras för eleven, utgå från elevens nivå och därefter

utveckla nya kunskaper som bygger på de gamla. För att klargöra för eleverna hur deras

prestationer kan utvecklas och förbättras ger läraren konkret feedback. Eleverna blir på så vis

aktiva i lärandeprocessen. De kan även aktiveras med hjälp av kamratbedömning och

självbedömning, vilka utgör två centrala komponenter i bedömning för lärande

Sammanfattningsvis kan sägas att både tidigare och senare studier har visat på goda effekter

av bedömning för lärande. Genom att göra undervisningen målanknuten, ge relevant

uppgiftsknuten feedback, göra eleverna aktiva i lärandeprocessen, väcka engagemang och

motivation, kan läraren avsevärt förbättra elevens lärande.

4.4 Teorin i praktiken

För att undersöka effekter av bedömning för lärande utförde Black och Wiliam (2003) ett

projekt där målet var att lärarna skulle förändra sin klassrumsundervisning med avseende att

införa bedömning för lärande. I KMOFAP-projektet (King's-Medway-Oxfordshire Formative

Assessment Project) deltog 48 lärare som undervisade i en eller flera klasser i åldrarna 11-16

år. De komponenter i undervisningen som lärarna kunde förändra var: klassrumssamtalet,

skriftlig feedback, träna elever i kamrat- och självbedömning samt använda summativa prov

med fokus på bedömning för lärande (Black m.fl., 2003). Ett liknande projekt startade i Borås

kommun (Skolverket, 2011a) vid läsårstarten 2008-2009 med målet att införa bedömning. I

sitt arbeteprojektet har utvecklingsenheten tagit fram fem nyckelstrategier som

undervisningen ska beröra. Målen ska klargöras, klassrumssamtalet ska öppna för att utforska

lärandet, feedback ska ges och utveckla eleven mot måluppfyllelse, självbedömning ska

användas för att synliggöra elevens roll i sin inlärning och kamratbedömning används för att

hjälpa eleverna att lära av varandra (Borås kommun, 2012).

I KMOFAP-projektet uppmärksammades vikten av att ställa rätt frågor i klassrummet.

Frågorna ska stimulera tänkandet och vara diskussionsvänliga så att eleverna tillsammans kan

utforska sitt lärande. Genom att låta eleverna få längre tid på sig att svara på frågan förlorade

läraren sin roll som “svarsmaskin” och kunde i stället koncentrera sig på att leda samtalet och

diskussionen framåt genom att fördela ordet och ibland göra ett eget inlägg (Black m.fl.,

2003). I Borås upplevde lärare dessutom att de fick information om vilka elever som tagit till

sig undervisningen och vilka elever som hade kunskapsluckor (Skolverket, 2011a). I

KMOFAP-projektet slutade lärare att ge ut poäng eller betyg på elevuppgifter. I stället fick

eleverna konstruktiv kritik för att förbättra sin prestation. Lärarna uppmärksammade att det

blev viktigt att uppgifterna konstruerades på så vis att feedback var möjlig. Även tid för att

eleverna ska kunna arbeta med återkopplingen och komplettera sin prestation blev viktig

(Black m.fl., 2003). I både Borås och KMOFAP-projektet upplevde lärare att det tog lång tid

13

att vänja eleverna vid det nya arbetssättet och att de långt in i projektet fortsatte att efterfråga

betyg på uppgifterna. Projekten visar på både möjligheter och hinder vid bedömning för

lärande. Att arbeta med bedömning för lärande kan till en början vara tungt då elever är vana

vid summativ bedömning, samtidigt som det är svårt att ändra undervisningspraktik på grund

av ett invant arbetssätt.

14

5. Teori I detta avsnitt presenteras begrepp som rör kunskapssyn och bedömning och då framförallt

bedömning för lärande. Därefter ges en bild över bedömningspraktiken inom ämnet

matematik. Vidare beskrivs The five keys strategies som är en modell för

undervisningspraktiken med bedömning för lärande som grund. Teorin förväntas ge

förståelse för vilka faktorer som spelar in i bedömning för lärande.

5.1 Bedömning

Lärarens riktlinje är att “fortlöpande ge varje elev information om framgångar och

utvecklingsbehov i studierna” (Skolverket, 2011b:15). Samtidigt ska skolan sträva mot att

varje elev “tar ansvar för sitt lärande och sina studieresultat, och kan bedöma sina

studieresultat och utvecklingsbehov i förhållande till kraven i kursplanerna” (Skolverket,

2011b:14). För att dessa mål ska uppnås krävs bedömning, både från lärare och elever. Vid

varje kursslut ska lärarna sätta ett betyg på eleverna, vilket visar en summering av den

kunskap som eleven besitter, vilket kännetecknar bedömning av lärande. Att däremot ge

eleven fortlöpande feedback och förbättra och inspirera dem till att ta ansvar för sitt eget

lärande och kunskapsutveckling är bedömning för lärande (Klapp Lekholm, 2010).

Som tidigare nämnts, (se 4.1), ska lärare ta hänsyn till alla kunskapsformer (fakta, förståelse,

färdighet och förtrogenhet) vid bedömning av elever. Kunskapsformerna skildras genom

förmågor vilka till stor del är specifika för varje ämne. I betygskriterierna i nuvarande

läroplan gy2011 (Skolverket, 2011b) är varje förmåga representerad på betygsnivåerna, A, C

och E. För betygen B och D finns det inga uttalade kriterier utan de speglar en kunskapsnivå

som är på väg mot nästa steg. Når en elev upp till samtliga kunskapskrav för E och till

övervägande del kunskapskraven för C får denne elev betyget D.

I följande avsnitt presenteras vad bedömning av lärande respektive bedömning för lärande

innebär och hur de kommer till uttryck i praktiken.

5.1.1 Bedömning av lärande

Bedömning av lärande, även benämnt summativ bedömning, innebär att elevens prestation

bedöms i förhållande till kriterier, exempelvis betygsskriterierbetygskriterier (Korp, 2003).

Lundahl (2011) menar vidare att bedömning som sker av lärande betyder att det sker en

summering efter avslutad kurs som ofta mynnar ut i ett betyg eller omdöme. Läraren tar i

detta avseende hänsyn till flera olika bedömningar och elevers förmågor, kunskaper och

kompetenser. Bedömningen av lärande går således att likna vid en form av

resultatsammanställning som sker i efterhand.

Samtidigt menar Korp (2003) att bedömning av lärande kan användas som bevis eller merit

för att få tillträde till högre studier eller till arbetsmarknaden. Bedömning av lärande kan även

användas för kvalitetssäkring av en likvärdig utbildning och intyga staten om behållningen på

de ekonomiska satsningar som görs på skolan.

5.1.2 Bedömning för lärande

Precis som Skolverket (2011a) definierar Lundahl (2011) bedömning för lärande (BFL),

formativ bedömning, som bedömning för att lära sig att lära. En viktig aspekt som skiljer

bedömning för lärande från bedömning av lärande är att det framförallt har ett pedagogiskt

syfte gentemot betygssättning och rangordning. Bedömning för lärande används i utvecklande

15

syfte och möjliggör feedback och återkoppling till eleverna under utbildningens gång. Läraren

och eleverna behöver därmed fortlöpande uppdatera sig om var eleven befinner sig i

förhållande till kunskapsnivån och hur de kan utvecklas vidare. Lundahl (2011) beskriver

även att lärare med fördel kan samarbeta med övriga kollegor vid utformning av en

undervisning med bedömning för lärande. Både Pettersson (2010) och Korp (2003) menar att

det är viktigt att såväl lärare som elever har kännedom om var eleven befinner sig i

lärandeprocessen, vilket målet är och hur målet ska uppnås. Både undervisning och

bedömning bör utmärkas av anpassbarhet för att få ett varierat lärande. Lundahl (2011) menar

att undervisningsmålen kan konkretiseras genom att läraren planerar undervisningen

tillsammans med eleverna utifrån givna mål och anpassar dem till de förutsättningar som

finns. Skolinspektionen (2010) har dock uppmärksammat att dagens undervisning brister här

då många matematiklärare är inskränkta i strävansmålen (lpo94) och fokuserar mindre på de

kompetenser som beskrivs i betygskriterierna. Resultat blir därmed att de bedömer

slutprodukten och inte proceduren. Ett vanligt uppmärksammat hinder med bedömning för

lärande är ofta tiden. Black och Williams (2001) beskriver att flertalet lärare menar att det är

mer tidskrävande att använda bedömning för lärande till skillnad mot bedömning av lärande.

Precis som Lundahl (2011) beskriver, och som även Pettersson (2010) och Korp (2003)

påpekar, kan eller bör man dock inte enbart använda sig av endast bedömning av lärande eller

bedömning för lärande. Den optimala undervisningen och bedömningen fås genom ett

samspel mellan dessa bedömningspraktiker.

5.2 Bedömningspraktik inom matematik

Matematikämnet är ett komplext ämne som omfattar flera områden och moment. Vid frågan

”Vad tänker du på när du hör ordet matematik” svarar majoriteten av eleverna: siffror, tal och

de fyra räknesätten (Sterner & Lundberg, 2002), vilket förstås är grundläggande, men det

finns samtidigt mycket mer som matematiken innefattar. Situationer med matematik uppstår

ständigt i vår vardag och de flesta diskussioner och samtal behandlar någon form av

matematik, exempelvis TV-tider, löner, räkningar, avstånd o.s.v. Det är därav viktigt att

kunna räkna för att klara sig i dagens samhälle.

Skolinspektionen (2010) har vid sina inspektioner sett att det fortfarande är den traditionella

matematikundervisningen som präglar dagens skola, såväl vid kunskapsförmedling som vid

bedömningstillfällena. Vanligt förekommande är således att läraren leder lektionerna och

förmedlar olika kunskaper inom ett område, som sedan avslutas med ett poängprov. Därefter

får eleverna ett betyg på deras kunskap beroende på antal poäng på provet. Andra problem,

som Hodgen & Wiliam (2006), har observerat är att elever ofta har problem med att förstå

samband och att kunna uttrycka sig matematiskt. Flera lärare har problem att göra

professionella bedömningar som kan leda till lärande. Lärare bör hjälpa elever att förstå vad

som kännetecknar kvaliteten i ett arbete, vilka uppgifter som är svåra eller lätta och hur dessa

kan vidareutvecklas. Elever måste ha insikt i vilken kvalité de visar i sitt arbete och var de

befinner sig i relation till det mål som har satts upp. Enligt Skolverket (2011a) är syftet med

bedömning att kartlägga kunskaper, värdera kunskaper, återkoppla till lärande, synliggöra

praktiska kunskaper och utvärdera undervisningen, vilket motsäger Skolinspektionen (2010)

och Hodgen & Wiliams (2006) undersökningar. Vidare menar Skolverket (2011a) att detta

syfte kan uppnås genom bedömning för lärande. Den traditionella matematikundervisningen

påverkar bedömning och betyg i skolan och det är därför viktigt att lärarna är medvetna om

vad som ska undervisas och vilka kompetenser som ska bedömas.

5.2.1 Det matematiska klassrumssamtalet Hodgen och Wiliams (2006) undersökningar visar att lärare tenderar att vara aktiva under

16

matematikundervisningen medan eleverna mestadels är passiva. Klassrumssamtalet består av

en dialog mellan lärare och ett fåtal elever, där lärarens syfte är att söka rätt svar. Författarna

menar att eleverna genom grupp-, par- eller klassrumssituationer kan visa vad de förstår och

inte förstår och därmed bli aktiva i undervisningen. Eleverna lär sig att använda matematiska

begrepp och att argumentera för sin ståndpunkt, vilket leder till att en gemensam kunskap

skapas.

Hodgen och William (2006) betonar vikten av att lärare visar intresse för elevens svar och

vidareutvecklar eller utforskar elevens resonemang. Genom att lyssna på elevernas svar kan

lärare uppfatta vilken nivå denne befinner sig på och vad som kan utmana och utveckla

eleven. Då lärare uppmärksammar elevens svar och uppmuntrar till att utveckla dem, förstår

eleven att de lär sig genom att delta i samtalet. För att utveckla ett gott klassrumssamtal kan

läraren försöka att inte ingripa för fort i diskussionen, utan låta eleverna tänka efter. Fler

elever blir delaktiga i diskussionen och fler förklaringar och exempel framställs av eleverna.

Lärare kan även förbättra klassrumssamtalet genom att exempelvis be eleverna att inte räcka

upp handen och i stället fråga olika elever om förklaringar. När några elever har gett

lösningsförslag diskuteras dessa utifrån styrkor och svagheter. Ett annat alternativ är att lärare

under genomgång ber eleverna att diskutera varandras frågor i stället för att själv besvara dem

direkt själv (Hodgen & Wiliam, 2006).

Hodgen och Wiliam (2006) menar att der är mycket effektivt att blanda

klassrumsdiskussioner med pardiskussioner. Elever kan lösa en uppgift i par för att sedan

splittras och sätta sig i större grupper. Varje parmedlem presenterar sin lösning för den nya

gruppen och gruppen utvecklar tillsammans en ultimat lösning som presenteras för klassen.

5.2.2 Använda prov vid bedömning för lärande

Summativa prov kan användas för bedömning för lärande. Läraren kan analysera vilka frågor

eleverna upplevde som svåra. Nästa lektion kan läraren presentera frågorna och dela in

eleverna i par och be dem bryta ner uppgifterna för att sedan lösa dem tillsammans. Eleverna

kan sedan strukturera en liknande uppgift och lämna in en lösning till läraren eller presentera

för klassen för att öppna för en diskussion. Summativa prov blir på så vis ett föremål för

bedömning för lärande. Eleven får feedback dels från läraren, dels från sina klasskamrater

samt att eleven gör en självbedömning (Hodgen & Wiliam, 2006).

Holmgren (2010) beskriver en liknande situation där en elevgrupp tillsammans ska arbeta

med en gammal uppgift från de nationella proven. De ska först noggrant tänka genom hur de

själva ska lösa uppgiften och sedan studera tre andra elevlösningar och bedöma

beräkningarnas kvalitet och slutligen poängsätta lösningarna. Tillvägagångssättet tvingar

eleverna att resonera och debattera kring sina kunskaper vilket utvecklar deras förståelse och

lär sig metakognitiva processer kring sitt eget lärande, bedömning för lärande.

5.2.3 Utformning av matematikuppgifter

Hodgen och Wiliam (2006) har utformat ett flertal uppgifter och inspiration till en

bedömningspraktik för lärande i matematik. Eleverna kan exempelvis försöka lösa uppgifter

som inte har ett korrekt svar, utan där svaret beror på hur uppgiften tolkas. Exempelvis: Rita

en triangel med arean 24 cm². Problemet kan öppna för en diskussion kring tolkning av

problemet och hur många tolkningar som är möjliga.

17

Hodgen och Wiliam (2006) menar att i matematik bör klassrumsaktiviteten involvera

utvecklande aktiviteter som öppnar för diskussioner. Deras undersökningar visar att för

eleverna har räkningen blivit en automatisk process som inte involverar förståelse. För att

träna förståelse kan lärare presentera lösningar där det uppenbara svaret inte alltid är det rätta.

När eleverna argumenterar synliggörs vilken förståelse som finns bakom. Diskussionen

möjliggör att eleverna lär av varandra. Förståelse kan även utvecklas genom att eleven

upptäcker samband. (Hodgen & Wiliam, 2006).

Hodgen och Wiliams (2006) undersökningar visar även att ett flertal elever har svårt för att

finna samband i sina uträkningar och varje uppgift tenderar besvaras på ett nytt sätt. Eleverna

kan tränas i att finna samband genom att gruppera uppgifter utifrån svårighetsgrad och sedan

hitta lösningsstrategier och strukturer för varje nivå. Lärare kan även påvisa samband genom

att låta grupper diskutera olika påståenden och genom en klassrumsdiskussion visa vilka

samband som gruppen kom fram till.

Ytterligare förslag på aktiviteter är att låta eleverna felsöka lärarens uträkningar, vilket tränar

dem i att bedöma läraren för att i sin tur utveckla sitt lärande. Genom att uppmärksamma fel

kan elever lära sig att undvika fällor. Kvalitéer synliggörs genom felsökning, vilket

underlättar både återkoppling och självbedömning. Genom att undersöka fel som andra har

gjort, synliggörs de egna bristerna (Hodgen & Wiliam, 2006).

5.3 The Five Keys Strategies

Med inspiration från Sadler utarbetade Wiliam (2007) tillsammans med Marnie Thompson tre

centrala processer som är viktiga att ta hänsyn till. För det första måste lärare kartlägga var

eleven befinner sig i sitt lärande för att sedan bestämma vad målet är och slutligen hur eleven

ska nå dit. Wiliam och Thompson utgår från dessa processer i sin modell över en

bedömningspraktik med bedömning för lärande som grund. De anser att det finns fem olika

nyckelstrategier för lärande, The Five Key Strategies:

1. Mål och kriterier måste tyliggöras och eleverna måste vara införstådda med syftet av

det som ska läras.

2. Undervisningen måste börja där eleven befinner sig och koppla nya kunskaper till det

eleven redan kan.

3. Feedback måste ges av lärarna till eleverna som klargör hur de kan utvecklas och

förbättras.

4. Elever måste samtala om sina uppfattningar med varandra, kamratbedömning.

5. Eleverna måste vara aktiva i processen för deras lärande, självbedömning.

Modellen synliggör helheten av bedömning för lärande och innehåller tydliga och konkreta

tillvägagångssätt. Enligt Skolverkets (2011a) direktiv “Kunskapsbedömning i skolan - praxis,

begrepp, problem och möjligheter” som har erbjudits alla skolor i Sverige, utgör the five keys

strategies en utgångspunkt för hur lärare praktiskt kan arbeta med bedömning för lärande.

Viktiga aktörer i The five keys strategies är både eleven, klasskamraterna och läraren. Nedan

presenteras varje nyckelstrategi med beskrivning av dess innebörd och inverkan på

undervisning och elevens lärande.

18

5.3.1 Att tydliggöra målen

Wiliam (2007) har i sin undersökning sett att många lärare endast introducerar målen för

eleverna i början av ett nytt arbetsområde. Därefter görs ingen återkoppling till målen utan

undervisningen fortgår fram tills bedömning skall ske, vilket omöjliggör ett synligt samband i

undervisningen mellan kunskapsmålen och de aktiviteter som görs under kursens gång.

Enligt Skolverket (2011a) ska eleverna inte bara att utvärdera bli medvetna om vad de ska lära

sig och vad de bedöms på. Det är viktigt att de kunskapskrav som ställs i kursen är tydliga och

lättillgängliga ett arbete. För att eleverna ska kunna ta eget ansvar över sitt lärande krävs att

de har en tydlig bild över vad de ska uppnå. Lundahl (2011) menar att syftet med bedömning

inte bara är att utvärdera ett arbete utan även att gynna och stimulera till livslångt lärande.

Eleverna måste förstå helhetssyftet med undervisningen och vad som leder till framsteg.

Lärare och elever kan tillsammans diskutera målen för att konkretisera och göra dem

begripliga.

Ett annat alternativ till att konkretisera målen ges av Kjellström (2009) då han menar att

matriser kan tydliggöra betygskriterierna. Matriser synliggör lösningens kvalité och vad som

kan göras för att den ska bli bättre. Matriser kan användas både när läraren bedömer eleven

och vid kamratbedömning. Vid kamratbedömning får eleverna genom matrisen hjälp att förstå

vad som är kvalité i kamratens arbete och vad som kan förbättras.

5.3.2 Utgå från tidigare kunskap

Ett viktigt ändamål med bedömning är att generera lärande genom att utforma situationer och

uppgifter där eleverna får visa vad de kan. För att få ut optimalt av undervisningen och

kunskapsutvecklingen är det viktigt att anpassa undervisningen efter elevers tidigare

kunskaper och erfarenheter (Lundahl, 2011). Därav krävs att läraren synliggör var klassen

befinner sig i förhållande till målen. Ett alternativ för att tillgodose detta menar Hodgen och

Wiliam (2006) är att elevens tidigare kunskap kan kartläggas med hjälp av diagnoser,

intervjuer, självvärdering och klassrumssamtal. I vissa fall måste missuppfattningar

synliggöras för att kunna utveckla en insikt i matematiskt innehåll. De menar att det är viktigt

att undervisningen är utmanande, men inte på så hög nivå att eleverna inte förstår.

Vidare ser Holmgren, (2010) att genom klassrumssamtal kan läraren uppskatta vad eleverna

förstått och inte och utifrån det anpassa framtida lektioner. Bedömning för lärande kan således

inte endast göras åt eleverna utan det krävs även att eleverna själva involveras. Ett

huvudsakligt mål med bedömning för lärande är att eleverna ska lära sig att lära och på egen

hand äga och ha kontroll över sitt lärande

5.3.3 Feedback

Den absoluta kärnan i bedömning för lärande är feedback, återkoppling. För att öka elevers

lärande är feedback ett viktigt moment. Det krävs dock att feedback ges på rätt sätt och att

läraren analyserar eleven och dess prestationer. Vilka kunskaper uppvisar eleven? Vilka mål

ska eleven uppnå? Vad kan eleven förbättra? Hur ska eleven göra för att utveckla sitt lärande?

(Lindahl, 2011). Även Sadler (1998) anser att feedback som den lärande får måste vara möjlig

att använda. Den ska vara uppgiftsknuten och visa på flera alternativa vägar som den

studerande kan ta. En god feedback ska utgå från följande frågor:

1. Vad är målet?

2. Hur ligger eleven till i förhållande till målet?

3. Hur ska eleven gå vidare för att nå målet?

19

Hodgen och William (2006) karakteriserar tre typer av feedback som utgör en kärna i

bedömning för lärarande. Feedback från elev till lärare, från lärare till elev, mellan elever.

Feedback ska behandla hur elever kan förbättra sina resultat och utvecklas mot målet. Fokus

är på starkheter och svagheter i elevens lösning och vad som kan vidareutvecklas. Hodgen och

Williams (2006) undersökningar har visat att skriftliga kommentarer är det i särklass mest

utvecklande för elevens lärande.

För att bedömning för lärande ska ske fodras att feedback ska innehålla någon form av åtgärd.

Feedback ska således utveckla lärandet. Det är därför viktigt att inte endast klargöra för

eleven vad som behövs förbättras utan även, som Wiliam (2007) påpekar, utförligt beskriva

hur förbättring kan ske. Även Sadler (1998) ansåg att feedback som den lärande får måste

vara möjlig att använda. Den ska vara uppgiftsknuten och visa på flera alternativa vägar som

den studerande kan ta. En god feedback ska utgå från följande frågor:

1. Vad är målet?

2. Hur ligger eleven till i förhållande till målet?

3. Hur ska eleven gå vidare för att nå målet?

Feedback inom matematik bör riktas mot vad eleven kan förbättra i förhållande till vad den

redan kan. Därav borde läraren inte använda poäng eller betyg under terminens gång utan

istället fokusera och utveckla lärandeprocessen (Wiliam, 1999). ”Finally, feedback should be

designed so as to lead all students to believe that ability—even in mathematics—is

incremental. In other words the more we ‘train’ at mathematics, the clever we get.” (Wiliam,

1999:4). Flera elever uppfattar den matematiska förmågan som en fast kunskap, vilket är ett

specifikt problem inom just matematiken och som Wiliam (1999) påvisar. Anser eleverna att

deras kunskap inte är utvecklingsbar försvårar det naturligtvis deras sätt att ta till sig feedback

avsevärt och huvudidén med bedömning för lärande fallerar. Det är således särskilt

betydelsefullt att få eleverna att inse att all utveckling är potentiell.

5.3.4 Kamratbedömning

Genom att låta elever bedöma och ge feedback på varandras arbeten och insatser leder det till

att de själva blir mer säkra och kunniga med hur olika uppgifter och bedömningar kan se ut

(Skolverket, 2011a). När elever arbetar kontinuerligt med kamratbedömning stärks deras

förmåga att göra självbedömningar. Lundahl (2011) beskriver tre fördelar med

kamratbedömning:

1. Genom att eleverna bedömer varandras arbete gynnar det deras självuppskattning och

skicklighet att göra självbedömning.

2. I flera fall fungerar elever som bättre resurser för varandra gentemot läraren.

3. Kamratbedömning framkallar en kognitiv förstärkning av det egna lärandet.

Det är viktigt att träna eleverna på att ge kamratbedömning så att deras utläggningar inte

kränker eleven eller skadar lärandet på något sätt. Wiliam (2007) har utvecklat en modell, two

stars and one wish, vilket innebär att när feedback ges ska denna inte vara värderande utan

ska identifiera två positiva faktorer (two stars) och en förbättring (one wish).

20

5.3.5 Eget ansvar för lärande hos elever

Black och Wiliam (1998) framhåller elevens delaktighet och eget ansvar som en väsentlig

faktor i bedömning för lärande. Det innebär att eleven är självmedveten om vad hon/han kan

och vilka kvalitéer prestationerna uppnår. Det krävs även att eleven är medveten om vad och

hur hon ska utveckla sitt lärande.

Skolverket (2011a) beskriver att elever behöver träna på och utveckla självständighet,

självkontroll och självdisciplin för att kunna genomföra självbedömning. En möjlighet till

självbedömning ger Sadler (1989) då han menar att för att elever ska kunna förbättra sina

kunskaper och prestationer behöver de utveckla förmåga att bedöma kvaliteten på deras egna

arbeten, vilket även Skolverket (2011a) betonar. Genom att låta eleverna få tillfälle till att

träna på att bedöma och granska sina egna arbeten förstärks även deras ansvar att styra över

deras lärande. Detta överrensstämmer även med skolans mål att elever ska utveckla större

ansvar för sitt lärande och sina studier (Skolverket, 2011b). Skolverket (2011a) poängterar

även vikten av att ge eleverna möjlighet att öva på självbedömning och att ta eget ansvar,

speciellt om de är vana vid en klassrumspraktik där det endast är läraren som undervisar och

bedömer. Genom att eleven både får återkoppling från läraren samtidigt som elev och lärare

tillsammans genomför en bedömning, är ett bra alternativ för eleven att utveckla

självbedömning.

21

6 Metod

I avsnittet redogörs för vilka metoder som har använts i studien för att uppnå syftet och för att

besvara frågeställningarna Det motiveras och redogörs för val av metodansats och synliggör

arbetsprocessen från datainsamling till analys av resultat. Vidare framställs en kritisk analys

av den valda metoden och rollen som forskare. Slutligen redovisas forskningsetiska

överväganden.

6.1 Val av metod

För att genomföra en undersökning bör forskaren ta hänsyn till frågeställningar och teoretiska

utgångspunkter vid val av metod. Att analysera ett resultat utifrån teorier kännetecknar ett

induktivt angreppssätt. I en deduktiv metod används däremot teorin till att skapa hypoteser

som ska undersökas och utifrån resultatet frambringas sedan en ny teori (Bryman, 2011). I

undersökningsprocessen användes både ett deduktivt induktivt och induktivt deduktivt

tillvägagångssätt. Samtidigt som teorin låg till grund för analysen av resultatet, reviderades

den teoretiska bakgrunden för att komplettera analysen av oförutsedd data som uppkom i

resultaten.

För att förstå hur en bedömning för lärande kan utformas i matematik användes en

hermeneutik kunskapsteori, eftersom det handlade om en förståelse för människors

handlande. Hur utformas en undervisning i matematik och varför? I en hermeneutisk

kunskapsteori intar forskaren ett utifrånperspektiv och tolkar resultaten utifrån data som ges

från deltagarna (Bryman, 2011). En hermeneutisk teori överensstämmer med studiens syfte att

söka kunskap kring lärarnas handling och uppfattning. Positivismen, vilken är en annan

kunskapsteori, går däremot ut på att frambringa en specifik kunskapskärna där forskaren är

objektiv och söker bestämda regler som alltid är allmängiltiga (Thurén, 2007). Utifrån

studiens syfte och frågeställningar passade därför en hermeneutisk kunskapsteori detta arbete.

Eftersom undersökningen var tidsbegränsad föll valet på att genomföra kvalitativa intervjuer

för att få tillgång till djup och möjlighet att utveckla respondenternas svar.Eftersom det var ett

tidsbegränsat arbete genomfördes en kvalitativ intervju. I en kvalitativ undersökningsstrategi

beskrivs och analyseras resultatet med ord (Bryman, 2011). I en kvalitativ forskning är det

deltagarnas uppfattningar och handlingar som är utgångspunkten, vilket synliggörs genom

intervjuer. Alternativa metoder hade varit observationer och enkäter. Vi sökte dock en djupare

förståelse för lärarens uppfattning och handling, vilket skulle försvåras via endast

observationer. Vi delar Brymans (2011) uppfattning om att det kan vara problematiskt att

använda observationer eftersom observatören kan tolka situationer olika beroende på hur

påverkad observatören blir av situationen. Vidare finns det en tendens att de observerade

ändrar sitt beteende just på grund av att de bli observerade (Bryman, 2011), vilket vi vill

undvika.

Ett ytterligare alternativ till intervjuer är enkäter. Enkäter ger dock inte samma möjlighet att

utveckla respondentens svar som vid en intervju (Bryman 2011). En kombination av enkäter,

observationer och intervjuer kan vara att föredra vid en större undersökning än denna.

Eftersom undersökningen var tidsbegränsad föll valet på att endast genomföra intervjuer för

att få tillgång till både bredd och djup samtidigt.

För att undersökningen skulle ge svar på hur lärare uppfattar sin bedömningspraktik och på

vilka grunder de handlar krävdes en djupare analys av lärarens undervisning, vilket ytterligare

motiverade metodvalen.

22

6.2 Urval Aktuella för vår undersökning, i enighet med frågeställningarna, var matematiklärare på

gymnasiet. Därmed gjordes ett målstyrt urval (Bryman, 2011) av gymnasieskolor. Vid första

kontakten med skolorna fanns ingen vetskap kring huruvida deras verksamhet riktade sig mot

bedömning för lärande, vilket således inte påverkade urvalet. Däremot gjordes ett geografiskt

urval dels utifrån tidsmässiga och praktiska skäl., dels utifrån ett intresse av att få en djupare

insikt i den lokala skolverksamheten. Sammanlagt mailades nio stycken gymnasieskolor i en

stad i södra Sverige.

Vid val av matematiklärare till undersökningen användes däremot snöbollsurval, även kallat

kedjeurval (Bryman, 2011). Snöbollsurval innebär att forskaren får tillgång till en

kontaktperson genom en annan. Valet är lämpligt då forskaren vill intervjua respondenter som

innehar den mest relevanta informationen eller största kunskapen inom undersökningsämnet.

En första kontakt togs med rektorn på respektive skola, se bilaga A, där syftet med

undersökningen presenterades. Därigenom erhölls sedan kontakt med berörda

matematiklärare, som också informerades om avsikten med undersökningen och intervjun.

Undersökningen genomfördes på tre skolor i en stad i södra Sverige där fyra lärare

intervjuades, tre män och en kvinna. Lärarna undervisade på skolor där elever från olika

sociala tillhörigheter är representerade. Av de fyra lärarna var det endast en som uttalat

arbetar med bedömning för lärande i sin undervisning. Av en slump var vi sedan tidigare

bekanta med tre av de fyra respondenterna, antingen genom arbete eller verksamhetsförlagd

utbildning. Enligt Johansson och Svedner (2001) kan en fördel med att känna respondenterna

vara att de har förtroende för intervjuaren och vågar säga dess mening och uppfattning.

Däremot kan en nackdel vara att intervjun blir lättsam och ostrukturerad. Det kan även vara

svårt att i ett senare skede, vid analys av resultat, veta vad som sagts under intervjun och vad

intervjuaren vet sedan tidigare. För att undvika detta förklarades syftet med intervjun för

respondenterna. Intervjun spelades också in och skrevs ut, för tydliggöra vad respondenterna

svarat under intervjutillfällena.

6.3 Intervju

I intervjuer förs ett samtal kring en struktur med ett tydligt syfte. Kvale och Brinkman (2009)

menar att i intervjun kan både ett vardagligt utbyte ske av åsikter samtidigt som intervjuaren

kan välja att rikta diskussionerna mot ett förbestämt ämne. Intervjuer möjliggör därmed ett

samtal kring respondenternas handlingar och uppfattningar kring bedömning för lärande. Vid

en intervju sker en social produktion av kunskap mellan respondenten och intervjuaren. Vi

håller med Kvale och Brinkmann (2009) om att intervjuer är en effektiv metod för att få

kännedom om olika människors personliga kunskaper och erfarenheter i olika situationer.

Det finns olika former av intervjuer. Strukturerade intervjuer innebär att forskaren följer ett

frågeformulär där respondenten får ett antal svarsalternativ till varje fråga. Intervjutypen

möjliggör för forskaren att standardisera svaren, vilket leder till att analysen av data förenklas.

Denna intervjutyp används ofta i undersökningar där stor mängd data ska samlas in från ett

stort urval (Denscombe, 2009).

En annan form av intervju är den ostrukturerade intervjun där respondentens tankar betonas.

Forskarens roll är att introducera ett ämne i början av intervjun för att sedan låta respondenten

associera fritt. Forskaren har möjlighet att vidareutveckla respondentens resonemang. Att låta

sina respondenter associera fritt möjliggör för forskaren att upptäcka nya företeelser och

23

meningar (Denscombe, 2009). Vi anser att denna intervjuform försvårar arbetet med

sammanställning av data och att jämförelse av dess resultat.

Ytterligare en form av intervju är den halvstrukturerade (Kvale & Brinkmann, 2009), även

kallad semistrukturerade intervjun (Bryman, 2011; Denscombe, 2009), vilken innebär att

intervjuaren följer en intervjugudie intervjuguide samtidigt som möjligheten för fördjupning i

en eller flera frågor finns. En halsvtrukturerad halvstrukturerad intervju innehåller en

kombination av öppna och slutna frågeställningar, där möjlighet finns att följa upp och

utveckla respondenternas svar (Kvale & Brinkmann, 2009). Vi valde att använda oss av en

halvstrukturerad kvalitativ intervjutyp för att få fylliga och mer detaljerade svar. Eftersom

frågeställningarna har en öppen karaktär bör en halvstrukturerad intervjutyp användas. En

halvstrukturerad intervju förenklar sammanställning av data och därmed analysen eftersom

intervjun följer en intervjuguide med färdiga frågeställningar. Intervjuguiden ger en

grundstruktur i svaren, vilket underlättar sammanställningen och analysen av respondenternas

svar. Målet är att alla respondenter ska få så lika frågor som möjligt och på så sätt kunna

sammanställas på ett jämförbart sätt (Bryman, 2011).

Utformning av intervjuguide

Vid utformning av intervjuguiden, se bilaga B, användes Kvales och Brinkmanns (2009)

tratteknik, vilken innebär att frågorna till en början var öppna för att sedan bli alltmer slutna

och specifika. Intervjun inleddes med ett par enklare frågor som alla kunde besvara för att

öppna ge förutsättningar för ett lättsamt och givande samtal. Ambitionen var att inledningsvis

få en inblick i respondenternas allmänna syn på bedömning för att därefter rikta intervjun med

specifika frågor mot bedömning för lärande.

Intervjufrågorna baserades på de frågeställningar och den bakgrund som ligger till grund för

studien. Varje frågeställning berörs av ett flertal intervjufrågor som belyser temat från olika

håll. Intervjufrågorna åstadkommer en tematisk kunskapsproduktion kring bedömning för

lärande och öppnar samtidigt för en god interaktion mellan parterna. För att frågorna ska bli

lättare att förstå formuleras de med ett vardagligt språk.

Pilotintervju

Eftersom en halvstrukturerad intervjutyp med relativt öppna frågor användes, krävdes en

granskning om och hur mycket respondenterna skulle samtala fritt. För att skapa en optimal

intervjuguide genomfördes en pilotintervju.

Eftersom kommande intervjuer planerades att spelas in och sedan skrivas ut spelades även

pilotintervjun in för att se om metoden fungerade. Därefter skrevs intervjun ut och

analyserades, dels för att öva inför kommande intervjuer, dels för att säkerställa att frågorna

gav svar på frågeställningarna.

Pilotintervjun gick bra eftersom respondenten menade att denne förstod frågorna och det

fanns ett utrymme att tolka dem. Med tanke på respondentens utförliga svar, engagemang och

konkreta exempel är pilotintervjun en av de fyra intervjuer som ingår i studien.

Genomförande av intervjuer

Intervjuerna spelades in och genomfördes på respektive respondents skola i ett enskilt

grupprum för att inte bli störda eller avbrutna. Tiden för intervjuerna varierade, allt från 30 till

50 min, beroende på huruvida respondenten var insatt i bedömning för lärande och hur

utförliga svar de gav. Båda medverkade under intervjutillfällena för att få en helhetsbild över

respondentens svar och uppfattningar samt minska eventuella missuppfattningar under

samtalet. Medan en av oss förde samtalet satt den andra bredvid och förde anteckningar

24

gällande respondentens kroppsspråk och mimik, vilket är en metod som förespråkas av

Denscombe (2009). Om intervjuaren fick svårt för att förtydliga en fråga eller något begrepp,

kunde den andra personen hjälpa till. En god teoretiska grund möjliggjorde en diskussion

kring vissa frågor och vidareutvecklade resonemang. På de frågor där respondenten behövde

en förklaring till vissa begrepp så som bedömning för lärande eller feedback, gav intervjuaren

en kort sådan, vilket respondenten uppskattade. Efter förklaring av begrepp blev intervjun

bättre och mer öppen.

6.4 Resultatbearbetning

Redan vid planering av en intervju menar Denscombe (2009) att forskaren bör ta hänsyn till

hur datainsamlingen ska redovisas. Strukturen på intervjufrågorna avgör hur svår

sammanställningen av intervjuerna blir. Efter intervjutillfällena utökades och reviderades den

teoretiska bakgrunden för att kunna komplettera och analysera data. Arbetssättet stämmer

överrens med studiens karaktär, gällande exempelvis metoden, tidsaspekten och

undersökningsområdet.

Första delen i dataanalysen var att noga lyssna genom och skriva ut intervjuerna. En utskrift

av intervjuerna förenklar att organisera, kategorisera och jämföra respondenternas svar utefter

våra forskningsfrågor (Denscombe, 2009). Är syftet, som i vår undersökning, att söka mening

i respondentens svar bör intervjun enligt både Denscombe (2009), Kvale och Brinkmann

(2009) återges i dialogform. Samtalet bearbetades och skrevs ut i förenklad form för att ge

läsaren en begriplig överblick.

I andra delen av dataanalysen kodades intervjuerna eftersom intervjufrågorna var av öppen

karaktär och därmed svåra att koda i förväg. Syftet med kodning är att dels att kategorisera

respondenternas svar, dels att ge en överblick över materialet (Kvale & Brinkmann, 2009).

Under tredje delen av dataanalysen analyserades kategorierna och tolkades med hjälp av den

teorietiska bakgrunden. Under resultatbearbetningen skedde en diskussion forskare emellan

som syftade till att uppnå enighet kring kodning och kategorisering

Som ett sista steg i dataanalysen genomfördes, vilket Bryman (2011) förespråkar, en

respondentvalidering där utskriften av intervjuerna med respondenterna kontrollerades.

Målsättningen var att få en försäkran om att framställningen av intervjuerna var korrekt.

Utskriften skickades således till samtliga respondenter där de skulle läsa genom resultaten och

påpeka eventuella feltolkningar- eller citeringar. En av respondenterna uppgav synpunkter på

två formuleringar som kunde uppfattas fel. Dessa åtgärdades varefter texten godkännandes av

respondenten.

6.5 Etiska aspekter

Vid all form av forskning är det viktigt att man tar hänsyn till etiska och moraliska principer.

Vetenskapsrådet (2002) tar upp fyra huvudkrav. Kraven berör huruvida individen bör skyddas

vid medverkande i forskningsprojekt. Informationskravet innebär att deltagarna i projektet är

underrättade om syftet med undersökningen. De ska vara informerade om hur undersökningen

är upplagd och vilka fördelar respektive risker som åtföljer projektet. Kravet uppfylldes dels

genom mailkontakt med rektorer, dels genom mail- och personlig kontakt med lärarna om

vårt syfte och genomförande. Samtyckekravet går ut på att deltagarna ska ha rätt i att besluta

över sin delaktighet och därav möjlighet till att avsluta sin medverkan när som. Genom att

informera lärarna om deras rättighet att bestämma över sin medverkande i undersökningen

infriade vi samtyckekravet. Konfidentialitetskravet behandlar informationsflödet och dess

25

tillgänglighet och innebär att all information som på något sätt kan identifiera deltagarna ska

hanteras och bevaras så att ingen oberättigad kan få tillgång till dem. Dock är vi väl medvetna

om att det ej går att garantera konfidentialitetskravet eftersom offentlighetsprincipen kan sätta

detta ur spel. Kravet uppfylldes eftersträvades genom avidentifiering i resultatet av stad,

skola, rektor och lärare samtidigt som sekretessen underlättades. Nyttjandekravet innebär att

all insamlad data om privata personer enbart ska nyttjas till forskningsprojektet. Kravet

uppfylldes genom att respondenterna upplystes om att alla uppgifter som framkommer endast

kommer att användas i undersökningen.

6.6 Verifiering

Forskaren måste verifiera sina resultat för att säkerställa att de inte går att ifrågasättas.

Verifieringen gör forskningen trovärdig och hänsyn bör tas till bland annat forskningens

validitet, tillförlitlighet, objektivitet och reliabilitet.

6.6.1 Validering

Vid validering ifrågasätts den data som framkommit ur undersökningen. Forskaren måste vara

kritisk till den metod som används vid insamling av data för att besvara denna fråga. Kvale

och Brinkmann (2009) menar att validiteten ska genomsyra hela forskningsprojektet, från

planeringsstadiet till rapport. Denscombe (2009) menar dock att vid kvalitativ forskning har

forskaren en aktiv roll vid tolkning av data, vilket gör det svårt för en annan forskare att

komma fram till samma slutsatser. Därav kan det ifrågasättas om validitet kan bedömas vid en

kvalitativ forskning eftersom forskningen inte kan upprepas på ett sätt som den kvantitativa

forskningen kan. Målet att uppnå en viss validitet i studien skedde vid utformning av

teoriavsnittet där originalkällor användes för att minska tolkningsutrymmet. Genom arbetets

gång söktes kunskap i intervjuer, teorier och tidigare forskning för att få en djupare och mer

nyanserad bild över vad som bör innefatta vår studie och vad som bör uteslutas. Vid

genomförandet av intervjun var det viktigt att följa intervjuguiden vilken garanterade att

samma frågor ställdes och på så vis erhölls någorlunda lika svar. Ytterligare ett sätt att

validera resultatet var att låta respondenterna ta del av sin data och den analys som följdes av

intervjun, se 5.5 resultatbearbetning. Respondenten har då möjlighet att reda ut eventuella

missuppfattningar.

6.6.2 Tillförlitlighet Tillförlitligheten visar om forskningsinstrumentet är neutralt eller om det kommer att ge andra

resultat vid ett annat forskningstillfälle (Denscombe, 2009). Intervjuguiden möjliggör att

forskningen blir tillförlitlig eftersom den påvisar en plan över hur varje intervju ska fortlöpa

och hur resultaten därpå ska sammanställas och bearbetas. Kvale och Brinkmann (2009)

menar att olika intervjuare, utifrån samma intervjuguide kan erhålla olika svar på samma

fråga. För att undvika olika svar valdes att endast en av oss intervjuade medan den andre

endast observerade, skötte bandinspelningen och antecknade.

Under genomförandet av intervjuerna kan forskarens uppfattning om ämnet förändras. Frågor

kan tillkomma och tas bort i kommande intervjuer jämfört med de första, vilket påverkar

tillförlitligheten i undersökningen (Kvale & Brinkmann, 2011). Här utgjorde intervjuguiden

en bromskloss för att andra frågor skulle tillkomma. Intervjuguiden föregicks av en

pilotintervju och en granskning utförd av handledaren, vilket säkerställde att frågorna gav

relevanta svar och därmed blev tillförlitliga. För att ytterligare säkra tillförlitligheten

motiveras de beslut som har tagits och redogör för forskningens genomförande.

26

6.6.3 Objektivitet Vid objektivitet analyseras huruvida den kvalitativa forskningen kan producera resultat som är

opåverkade av forskaren. Kvalitativa forskare tolkar data, vilket gör att resultatet kommer att

påverkas av forskarens erfarenheter och kunskap. I likhet med vad Denscombe (2009)

förespråkar, eftersträvades en objektivitet under intervjun och en uppmärksamhet kring hur

beteendet eventuellt påverkade respondenten. Forskningen får inte spegla forskarens egna

åsikter. Det är viktigt att forskaren är en reflekterande praktiker, vilken försöker urskilja sina

ställningstaganden från tyckande och tänkande och därigenom uppnå objektivitet

(Denscombe, 2009).

6.6.4 Reliabilitet Reliabilitet syftar till frågan om ett forskningsresultat kan reproduceras av andra forskare och

därmed säkerställas. (Kvale och Brinkmann (2009 ))Vid en kvalitativ forskning försvåras det

att uppnå reliabilitet eftersom forskaren bör vara subjektiv och förväntas tolka resultatet.

Forskaren leder intervjun och befinner sig därmed i en maktposition som kan påverka utfallet.

Vidare varnar Kvale och Brinkmann (2009) för den maktsituation som uppstår vid en

forskningsintervju, där forskaren har en vetenskaplig kompetens som respondenten saknar.

Forskaren har även mandat vad gäller att ställa frågor samt inleda och avsluta intervjun.

Maktövertaget kan resultera i att respondenten uttrycker vad hon tror att forskaren vill höra.

Förhoppningen var att maktsituationen i intervjuerna ej var dominant, då respondenterna

bland annat besitter en mängd kunskap och erfarenhet som vi saknar.

En halvstrukturerad intervju öppnar för olika svar från respondenterna, vilket kan försämra

reliabilitet. Reliabilitet kan diskuteras särskilt med hänsyn till utskriften av data och analys av

denna. Valet av utskriftsmetod påverkar enligt Kvale och Brinkmann (2009) reliabiliteten i

undersökningen. Valet av kortfattad utskrift, som används i studien, ger större

tolkningsutrymme vid senare analys och kan försämra reliabiliteten. Eftersom det endast

intervjuades fyra lärare blir det svårt att reproducera studiens resultat och därmed uppnå

reliabilitet.

27

7 Resultat och analys

I avsnittet presenteras resultat och analys av vår undersökning med utgångspunkt i

frågeställningarna. Första delen redogör resultat och analys om lärares uppfattningar kring

bedömning i matematik. Därefter presenteras reslutat och analys hur lärare tolkar begreppet

bedömning för lärande och hur de eventuellt använder det i matematikundervisningen.

Slutligen beskrivs resultat och analys över vilka möjligheter och hinder lärare uppfattar med

bedömning för lärande. Varje resultatsammanställning avslutas därmed med en analys

utifrån vår teoretiska utgångspunkt för att ge en överskådlig bild över studien.

Under resultatsammanställningen benämns respondenterna som respondent 1, respondent 2,

respondent 3 och respondent 4. Av de fyra respondenterna är det endast respondent 4 som

uttalat arbetar med bedömning för lärande i sin undervisning.

7.1 Respondenternas uppfattning kring bedömning i matematik Här presenteras resultat gällande lärarnas uppfattning av bedömning, vad det är som ska

bedömas och när bedömning sker. Resultaten kopplas framförallt samman med teorin kring

kunskapssyn och bedömning.

Samtliga respondenter anser att bedömning sker kontinuerligt och att det är elevernas

förmågor enligt kursplanen som ska bedömas i matematik. Respondent 2 uttrycker att

bedömning alltid ska ske efter betygskriterier, genom vilka förmågorna är representerade.

Vidare bedöms elevernas kunskaper och inte deras utveckling. Respondent 4 utvecklar

resonemanget kring vad som bedöms i matematik och vilka förmågor som är representerade i

betygskriterierna. Respondenten förklarar att lärarlaget har utvecklat matriser utefter

förmågorna, vilken förenklar och tydliggör bedömningsprocessen för både lärare och elev, se

bilaga C. Varje förmåga (procedurförmåga, resonemangsförmåga, problemlösningsförmåga

o.s.v.) beskrivs med hjälp av betygskriterierna A, C och E. Vid kursstart får varje elev varsin

matris som under kursens gång fylls på med resultat av deras arbete. Vid kursslut görs en

sammanfattning och ett betyg sätts.

Respondent 1 och 2 betonar att de har tre till sex individuella bedömningssamtal med eleverna

under kursens gång. Där tydliggörs vad eleven har presterat och elevens målbild diskuteras.

Slutligen ges konstruktiv feedback för att visa vad som krävs av eleven för att uppnå

målbilden.

”Jag personligen är väldigt noga med att berätta för eleven vad det är den måste kunna

för att uppnå ett visst betyg. För eleverna är ju mål betygen. De bestämmer sig för att

de vill ha ett betyg. Så här behöver man vara väldigt klar och tydlig med vad de behöver

göra och att man under de här träffarna under året kan berätta det för dem. Man kan

göra det enkelt genom att rita en stapel och placera elevens mål på den. Sedan visar

man var eleven ligger och visar varför den ligger där. Självklart kan man nå högre än

sitt ursprungliga mål..” (Respondent 2)

Flera av respondenterna poängterar att arbetet med bedömning sker tillsammans med

kollegor, dock på olika sätt. Respondent 2 beskriver att det förs en dialog mellan alla

matematiklärare på skolan kring bedömning och provsammanställning. I respondent 4:s

arbetslag utformas gemensamma prov och matriser. I slutet av terminen sambedömer

arbetslaget och betygsätter tillsammans alla elever.

Samtliga respondenter påpekar även att bedömning sker kontinuerligt i klassrummet genom

28

diskussioner och handledning. Respondenterna upplever ett problem med muntlig bedömning

eftersom det endast går att bedöma de elever som är aktiva under lektionerna. Respondent 3

menar att det är en tydlig skillnad på elevernas engagemang under klassrumsdiskussioner vid

en jämförelse mellan samhällsvetenskapliga och naturvetenskapliga programmet. På

naturvetenskapliga programmet är majoriteten av eleverna mer motiverade och aktiva och det

går att föra mer givande diskussioner. På samhällsvetenskapliga programmet däremot har

eleverna svårare att se nyttan av att förstå och kunna matematik och läraren upplever därav

eleverna mindre motiverade och inte lika mottagliga för diskussioner. Respondent 2 och 4

upplever ett liknande problem och menar ävan att det är gruppstorlek och attityd som

påverkar muntlig bedömning. I större grupper med omotiverade elever är det svårare att föra

diskussioner gentemot mindre sammansättningar med engagerade elever. Respondent 4

påpekar även att det är lättare att använda muntlig bedömning när läraren lärt känna eleverna.

”Det kan vara problem med klasser när de går i ettan för då känner man de inte. Om

man nu pratar årskurs ett så är det ju svårt att säga att man bedömer dem hela tiden.

Det gör jag ju med dem som är aktiva, men jag har en stor klass på 33 stycken, och det

är ju dem som är på hugget som jag kan bedöma. Men dem andra 25 som inte säger

något, är ju svåra att bedöma eftersom jag inte heller känner dem.” (Respondent 4)

Alla respondenter är överrens om att bedömning oftast sker vid skriftliga prov. Gällande

utformning av de skriftliga proven råder dock delade meningar. Respondent 4 har,

tillsammans med sitt arbetsslag, utformat prov där det är förmågorna som bedöms och

poängsättning inte förekommer. Bedömningen sker sedan med hjälp av tidigare nämnda

matriser, där betygskriterierna är beskrivna. Resterande respondenter däremot använder

traditionella poängprov där poängsumman avgör elevens betyg. Respondent 1 uttrycker dock

en önskan om att utveckla prov där lösningar och kvalitéer är avgörande och inte antal poäng.

Dock försvårades utvecklingen av proven på grund av bristande tid, redskap och konkreta

exempel.

7.1.1 Analys Bedömning av en elevs prestation avgörs av den kunskapssyn som råder i styrdokumenten

och som därmed bör prägla lärarnas arbete. Respondenterna betonar att det är elevernas

förmågor som ska bedömas och att bedömningen ska ske kontinuerligt. Skolverket (2011b)

synliggör förmågorna genom fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet och förespråkar en

varierad undervisning, där eleverna får möjlighet att utveckla sina förmågor. Respondenterna

däremot utvecklade inte vad deras syn på förmågor innebär förutom respondent 4. Denne

beskriver olika former av förmågor såsom procedurförmåga, problemlösningsförmåga och

resonemangsförmåga, vilka går att koppla kan synliggöras genom till fakta, förståelse,

färdighet och förtrogenhet.

Även kommunikation är en väsentlig faktor som är viktig att ta hänsyn till vid utveckling av

elevernas förmågor. Respondenterna diskuterar möjligheter till kommunikation när de menar

att bedömning sker i klassrummet genom diskussioner och handledning. Deras kunskapssyn

kan därmed liknas vid en sociokulturell syn på inlärning. Enligt det sociokulturella

perspektivet sker inlärning bland annat genom relationer där elever lär i en social miljö och

där kommunikation är viktigt (Dysthe, 2003). Som respondenterna påpekade är det inte lätt

att utveckla de elever som inte är aktiva. Eleverna kan därmed riskera att halka efter i sin

kunskapsutveckling. Faktorer som påverkar klassrumsklimatet var främst attityden hos

eleverna och gruppstorleken på klassen. Respondenterna menar att det är svårare att inta ett

förhållningssätt i klassrummet som kan liknas vid ett sociokulturellt perspektiv eftersom i

klassrum där gruppstorleken är stor eller eleverna är ointresserade eller blyga.

29

Enligt Skolinspektionen (2010) innebär en traditionell matematikundervisning att läraren

förmedlar kunskap inom olika områden och avslutar med ett poängprov som bedöms med ett

betyg. Denna undervisnings form använder tre av respondenterna. Skolverket (2011a) menar

att syftet med bedömning ska vara att kartlägga kunskaper, värdera kunskaper, återkoppla till

lärande och synliggöra praktiska kunskaper. Att använda prov som bedöms med poäng för att

sedan betygsättas, kan riskera att elevens prestation ej värderas och återkopplas för att

utveckla elevens lärande (Sadler, 1988). En av respondenterna är väl medveten om att

poängprov inte är ett ultimat bedömningsverktyg, men menar samtidigt, som tidigare nämnts,

att tid, redskap och konkreta exempel försvårar arbetet med att utveckla ett väl fungerande

bedömningsverktyg. En fjärde respondent har tillsammans med kollegorna utvecklat prov där

varje förmåga bedöms med hjälp av en matris. Kjellström (2009) menar att när lärare arbetar

med matriser synliggörs och konkretiseras betygskriterierna för eleverna och de kan lättare se

sin egen kvalité i sitt arbete. Respondentens matris möjliggör en överblick över kvalitet i

elevernas arbete men konkretiserar däremot inte vad eleverna kan göra bättre, vilket motsäger

Kjellströms uppfattning.

Respondenterna hade under årets gång tre till sex möten med varje enskild elev med syftet att

diskutera elevens mål och dennes utveckling mot målet, vilket överensstämmer med

läroplanens riktlinje. Läraren ska “fortlöpande ge varje elev information om framgångar och

utvecklingsbehov i studierna” (Skolverket, 2011b:16). Samtidigt ska skolan sträva mot att

varje elev “tar ansvar för sitt lärande och sina studieresultat, och kan bedöma sina

studieresultat och utvecklingsbehov i förhållande till kraven i kursplanerna” (Skolverket,

2011b:15). Det är tydligt att respondenterna utvecklar elevens ansvar för sitt eget lärande på

olika sätt. En av respondenterna diskuterar elevernas egen målbild och hur den kan uppnås.

En annan respondent tar hjälp av matriser för att synliggöra elevens kvalitéer. Klapp Lekholm

(2010) menar att bedömning för lärande kännetecknas genom att läraren ger fortlöpande

feedback till eleven och inspirerar dem till att ta ansvar för sitt eget lärande. Klapp Lekholms

(2010) definition visar att respondenterna på så vis bedriver delar av bedömning för lärande.

7.2 Respondenternas tolkning av bedömning för lärande Här presenteras resultat gällande lärarnas uppfattning kring bedömning för lärande och när

bedömningspraktiken kan tillämpas. Vidare diskuteras lärarnas syn kring skillnader på

bedömning för lärande och bedömning av lärande. Resultaten kopplas framförallt samman

med teorin kring kunskapssyn och bedömning.

Tolkningen av begreppet bedömning för lärande skiljer sig åt mellan alla lärare. Lärare 1

uppfattar att bedömning för lärande är att man bedömer helheten i elevens prestation och

tydliggör att prov inte ska ha poänggränser. Respondent 2 betonar feedback som en central

faktor i bedömning för lärande. Läraren ska synliggöra betygskriterierna för eleven och vara

tydlig med att berätta för eleverna vad det krävs för att nå ett visst betyg. Respondent 4 håller

med om att feedback är viktigt för att förbättra elevernas prestationer samtidigt som man ska

se till utvecklingen hos eleven och bedöma i slutet av kursen. Däremot föredrar respondent 4

begreppet formativt arbetssätt framför bedömning för lärande eller formativ bedömning. Detta

eftersom det är hela arbetsprocessen som är formativ och inte enbart bedömningen.

Respondent 3 upplever säger själv sig ha en svag uppfattning kring bedömning för lärande.

sig endast ha en svag uppfattning kring bedömning för lärande. Respondenten förklarar att

den kännedom om bedömning för lärande som den har är att eleverna ska ta eget ansvar över

sitt lärande och undervisningen ska bestå av uppgifter som de kan förbättra. ”Det lilla jag har

förstått av formativ bedömning är att de ska ta ansvar över sitt eget lärande och att man ska

30

fortlöpande ha en kontinuerlig undervisning där det finns uppgifter som man förbättrar och

förbättrar” (Respondent 3).

Alla respondenter uppfattar en märkbar skillnad mellan bedömning för lärande och

bedömning av lärande. Respondent 1 och 4 beskriver det som att i bedömning av lärande,

summativ bedömning, räknas den totala summan av alla proven ihop och därefter sätts

elevens betyg. I bedömning för lärande däremot bedöms vilka kriterier eleven har uppnått

under hela kursen och därefter sätts betyget. Respondent 4 har en liknande syn och menar att

vid summativ bedömning kan eleven få betyg utan att visa alla olika förmågor. I en formativ

bedömning däremot krävs att eleverna behärskar alla förmågor för att nå ett visst betyg.

Respondent 2 och 3 menar båda att det är en enorm skillnad mellan bedömningspraktikerna.

En undervisning som uppfattas summativ av eleverna kan ofta innehålla formativa arbetssätt

från lärarens perspektiv.

”Alltså den rena summativa bedömningen, jag vet inte riktigt. Som lärare själv så har

man alltid försökt att ge feedback och hitta de små trådarna som visar att eleven kan

nog det här egentligen, så någonstans har man alltid jobbat formativt ändå.”

(Respondent 3).

Respondent 2 har en liknande uppfattning om att det är stor skillnad och säger att ”ska man

vara riktigt ärlig så är det så att vissa elever funkar bättre med summativ bedömning och

vissa med formativ. Så det är inget av dem som funkar ensamt utan man måste ha dem ihop.”

(Respondent 2)

Respondent 4 anser att det centrala innehållet som ingår i ämnesplanen för matematik

försvårar användning av bedömning för lärande. Vid bedömning för lärande ska elevernas

kunskaper bedömas i slutet av kursen. Fram till dess ska elevernas förmågor utvecklas.

Problemet är att det inte står tydligt i styrdokumenten om förmågorna ska bedömas inom varje

centralt innehåll eller om det räcker att bedöma förmågorna i slutet av kursen. Om elevernas

förmågor bedöms i slutet av kursen, kan det i stället leda till att de elever som är bra på det

avslutande momentet kan få ett högre betyg än vad de egentligen förtjänar. Vidare beskriver

respondent 4 att vid bedömningstillfället fungerar en summativ bedömning bättre inom

matematik, men föredrar ett formativt arbetssätt under arbetsgången.”Vid bedömning så tror

jag ändå att den summativa fungerar i matten, om man bara gör proven tillräckligt noga. Jag

tror inte att det kommer att skilja sig så mycket betygsmässigt ändå” (Respondent 4). Även

respondent 2 uttryckte att: ”Alla kollegor, alla mattelärare, i alla år har kört summativ

bedömning. De har sina prov och sätter betygen på det. Om de inte hade haft det tror jag inte

att resultaten hade skiljt sig så mycket åt” (Respondent 2).

Respondent 2 upplever att elever som är motiverade och svaga har stor fördel av bedömning

för lärande samtidigt som elever som är motiverade och starka däremot föredrar bedömning

av lärande.

”Jag tror att de elever som är motiverade och samtidigt svaga har jättemycket nytta av

feedback och att man hela tiden pratar om att nå upp till målen. Men de som är riktigt

duktigt och motiverade vill nästan ha en summativ bedömning istället. De tycker nästan

det är jobbigt med den formativa delen. De vill inte hålla på med det utan de är mer -

att kan du inte bara ge uppgifterna så jag kan räkna dem. Det blir att de bibehåller den

nivån för att de övar och ligger där, men däremot kanske de inte utvecklas någonting

utan de ligger kvar där de är. Formativ bedömning kanske hjälper mer människor att

utvecklas, att försöka utvecklas, och summativ att man bibehåller en nivå, en hög nivå

kanske” (Respondent 2)

31

Respondent 2 använder främst bedömning för lärande i en stödgrupp med åtta till tio elever.

Här finns tid att sitta ner och diskutera och ge feedback till varje elev. Skillnad är i övriga

klasser med 30-33 där tiden med varje elev är begränsad och där majoriteten av eleverna inte

är mogna för att ta eget ansvar. Till skillnad mot respondent 2:s uppfattning menar respondent

3 däremot att tillsammans med starka och motiverade elever är det lättare att utöva en

undervisning med bedömning för lärande. Respondent 3 tycker att det är svårt att få igång

diskussioner och utveckla omotiverade och svaga elever då det är svårt att få kontakt med

dem. Respondent 3 beskriver att i dennes undervisning är det framförallt i årskurs 3 som

bedömning för lärande används. Eleverna är då mer mogna och tar mer ansvar för sitt lärande.

7.2.1 Analys

Det råder en tämligen spridd uppfattning kring definitionen av bedömning för lärande. Ingen

av respondenterna nämner Lundahls (2011) och Skolverkets (2011a) förklaring, vilken är att

eleverna ska lära att lära. Eftersom det är en vanligt förekommande förklaring och som finns

med i Kunskapsbedömning i skolan - praxis, begrepp, problem och möjligheter (Skolverket,

2011a) bör respondenterna stött på den. Däremot är det flertalet respondenter som berör

Klapp Lekholms (2010) syn på bedömning för lärande, nämligen att ge eleverna feedback och

förbättra och inspirera eleverna till att ta eget ansvar för sitt lärande och sin

kunskapsutveckling. Feedback och elevens eget ansvar är ett återkommande inslag i

läroplanen (Skolverket, 2011b), vilket kan vara en trolig förklaring till respondenternas syn på

bedömning. En annan förklaring kan vara att begreppen är vida och vanligt förekommande i

skolan. En av respondenterna betonar även läroplanens (Skolverket, 2011b) beskrivning

gällande vikten av att tydliggöra de kunskapskrav som ställs i kursen. Respondenterna menar

att det är viktigt att synliggöra kriterierna för eleven för att bedömning för lärande ska vara

möjlig. En av respondenterna känner sig inte bekväm med begreppet med bedömning för

lärande utan vill hellre använda begreppet ett formativt arbetsätt. Precis som Lundahl (2011)

beskriver menar respondenten att man bör se till helhetssyftet med undervisningen och inte

enbart fokusera på bedömning.

Samtliga respondenter tycker att det är en stor skillnad mellan bedömning för lärande och

bedömning av lärande. De har en liknande uppfattning kring bedömning av lärande., vilken

även stämmer överrens med Lundahl (2011). De menar, precis som Lundahl (2011) att

bedömning av lärande innebär att det sker en summering och resultatsammanställning efter

avslutad kurs som ofta mynnar ut i ett betyg. Alla respondenter var även eniga om, precis som

även Lundahl (2011), Pettersson (2010) och Korp (2003) beskriver, att en optimal

undervisnings- och bedömningspraktik bör ske genom ett samspel mellan bedömning av

lärande och bedömning för lärande.

Flertalet av respondenterna håller med om det som framkom ur KMFOAP-projektet

(Skolverket, 2011a), att arbetet med bedömning för lärande till en början kan vara tungt för

både lärare och elever eftersom de är vana vid bedömning av lärande. Samtidigt framhåller

respondenterna att de tror att det är speciellt i ämnet matematik som majoriteten av

bedömningen utgörs av bedömning av lärande. En rimlig förklaring kan vara att

respondenterna använder den undervisning och bedömning som Skolinspektionen (2010) i sin

32

rapport fastställde är vanligt förekommande gällande traditionell undervisning, vilken innebär

att läraren förmedlar kunskap inom olika områden och avslutar sedan med ett poängprov som

bedöms med ett betyg.

Respondenterna poängterar att det är enklare att bedriva bedömning för lärande med

motiverade och mogna elever. Bedömning för lärande används främst i årskurs tre när lärarna

dels har lärt känna eleverna mer, dels är eleverna mer mogna och tar större eget ansvar. Detta

är dock inget som teorin bakom bedömning för lärande beskriver utan istället är det en

bedömningspraktik som kan förutsätts fungera genomföras i alla klasser.

7.3 Hur respondenterna använder bedömning för lärande

Här presenteras resultat rörande om, och i sådana fall vilka metoder lärarna använder sig av

i en undervisning med bedömning för lärande. Resultaten kopplas framförallt samman med

teorin kring The Five Keys.

Samtliga respondenter menar att de delvis använder bedömning för lärande i deras

undervisning. De tror att många lärare länge har arbetat med en viss form av bedömning för

lärande, men det är först nu som det dokumenteras.

Att tydliggöra målen

Samtliga respondenter tydliggör det centrala innehållet och betygskriterierna kontinuerligt för

eleverna under terminens gång. Flera respondenter beskriver att de inleder varje kurs med en

introduktion av ämnesplanen. Hälften av respondenterna påpekar dock en osäkerhet om

huruvida eleverna tar till sig informationen. Tre av fyra respondenter inleder varje nytt

arbetsområde med en presentation över specifika mål och kriterier som innefattas. I

respondent 4:s arbetslag har utarbetats en planering till eleverna över vilka centrala innehåll

som ingår i varje moment. Även elevernas lärobok innehåller en översikt av delar ur

ämnesplanen. Resterande respondenter menar att de till största del planerar undervisningen

enskilt och utan elevernas medverkan.

Alla lärare konkretiserade betygskriterierna genom olika nivåuppgifter. De förklarade att de

löser uppgifter på olika nivåer och att de alltid är tydliga med att beskriva för eleverna vilken

nivå lösningen är och varför. :

”Betygskriterierna är ju ganska flummiga, och om man själv tycker att man som lärare

måste sätta sig in i dem kan man tänka hur det är för en elev. Det är enklare att komma

med konkreta exempel, att här är en uppgift som är löst på E-nivå och här ser ni C-

nivå, och vilka skillnaderna är” (Respondent 1)

”Jag är väldigt noga med att visa på olika uppgifter som ligger på olika nivåer och

peka på varför uppgiften är på en viss nivå. Det är väldigt viktigt. Så att man inte bara

säger att det här är en E, C, eller A-uppgift, utan att man även säger att det här är en

A-uppgift p.g.a. att det matematiska språket är på ett visst sätt eller att uppgiften kan

lösas i flera steg.” (Respondent 2)

33

”När jag går igenom uppgifter på tavlan, och eftersom det är rätt olika nivåer på alla

elever, så visar jag väldigt tydligt att det här är en typsikt grundläggande uppgift och

varför den är det. Sedan löser jag någon uppgift till i stegrande svårighetsnivå, så att de

förstår vad det är som göra att en uppgift är värd ett högre betyg.” (Respondent 3)

”Jag försöker vid så många lektioner som möjligt att visa eleverna lösningar och

diskuterar vilken lösning som är bäst och varför är den bättre. Man försöker då säga

på vilken betygsnivå lösningarna är.” (Respondent 4)

Utgå från tidigare kunskap Samtliga respondenter beskriver att det genomförs en diagnos i början av årskurs 1. Tre av

fyra använder dock inte resultatet för planering av undervisning.

”Vi gör en diagnos, men den används inte. Man sammanställer resultatet och sätter

in i en tabell sen ligger dem där. Har diskuterat mycket med matematikansvarig

varför vi gör diagnosen, för på denna kunde man se direkt att vissa inte kommer

klara kursen” (Respondent 1).

Respondent 2 skulle hellre se att det fanns Samtidigt påpekar respondent 2 att det är svårt att

veta hur resultatet ska användas och skulle hellre se att det även fanns tid till individuella

intervjuer med eleverna för att få en uppfattning kring dem. Respondent 4 däremot försöker

använda resultatet vid planering av undervisningen men anser också att det är svårt.

Respondent 1 och 3 däremot uppfattar att resultatet av diagnosen inte används, trots att den

kan ge en bra bild över elevernas kunskaper.” Vi gör en diagnos, men den används inte. Man

sammanställer resultatet och sätter in i en tabell sen ligger dem där. Har diskuterat mycket

med matematikansvarig varför vi gör diagnosen, för på denna kunde man se direkt att vissa

inte kommer klara kursen” (Respondent 1).

Respondent 1 och 2 diskuterar betydelsen av centrala innehållet i förhållande till att

undervisningen bör utgå från elevernas tidigare kunskaper. Respondent 1 menar att

undervisningen främst måste utgå från det centrala innehållet och nivån avgörs av vad som

beskrivs i ämnesplanen. I jämförelse med respondent 1 menar respondent 2 att det finns två

skolor.

”Antingen så väljer man att gå igenom kursen. Då tittar man på hur många veckor som

man har på sig och hur mycket man ska gå igenom i matematik 1a. Sen kör man sitt

race och skiter i om eleverna hänger med eller inte. Man bara kör för att hinna med

kursen. Jag är allergisk mot det sättet, även om jag vet att alla elever har rätt till att gå

igenom hela kursen. Men det är ju meningslöst att sitta på slutet och ha 30 elever där

man har 20 som inte kan någonting. Jag går hellre igenom 80 % av kursen och sen

kanske det är 5-6st som inte kan något. Det handlar om att de ska kunna någonting i

stället för att man ska köra igenom en kurs.” (Respondent 2)

Alla respondenter är dock överrens om att det är enklare att utgå från elevernas tidigare

kunskaper när de känner eleverna och har haft dem under längre tid.”Har jag haft klassen ett

tag vet jag ju vad de har gjort och då kan jag klart använda det som utgångspunkt. Att man

hela tiden knyter till det man själv tidigare gått genom” (Respondent 1).

Feedback ”Att få återkoppling, och inte bara ett resultat, att du får det här betyget. Utan vad var det

som var bra och vad behöver du tänka på tills nästa gång.” (Respondent 1)

34

“Det är viktigt att man lägger feedbacken på varje elevs målbild. Feedbacken ska visa var de

ligger till och vad eleven kan göra för att närma sig målet.” (Respondent 2)

”Från elevernas feedback till läraren, tänker jag spontant på kommentarer från eleverna och

känslan av om de överhuvudtaget direkt eller subtilt har fattat undervisningen. Det är min

uppfattning om feedback.” (Respondent 3)

”Att återkoppla för att få dem att bli bättre.” (Respondent 4)

De flesta är således Samtliga respondenter är överrens om att feedback innebär en form av

återkoppling till eleverna som beskriver vad som krävs för att de ska utvecklas. De är tydliga

med att poängtera att feedback från läraren ska visa eleverna vad de kan förbättra för att nå

sina mål. Däremot kan detta ledda till orättvisa då det framförallt är de motiverade och

engagerade eleverna som får återkoppling på deras arbete. Alla respondenter beskriver

samtidigt att de ständigt använder återkoppling under lektionstillfällena, då de till exempel går

runt och hjälper eleverna att utveckla deras lösningar.

Däremot har rRespondent 3 menar även att feedback kan en annan uppfattning där feedback

istället ges från elev till lärare under lektioner. Läraren kan då uppmärksamma i vilken grad

eleverna förstått undervisningen och hur eleverna kan tillämpa de nya kunskaperna på egen

hand. Respondent 3 beskriver dock att i ett senare skede använder läraren feedback för att

utveckla eleverna. Däremot kan detta ledda till orättvisa då det framförallt är de motiverade

och engagerade eleverna som får återkoppling på deras arbete. Alla respondenter beskriver

samtidigt att de ständigt använder återkoppling under lektionstillfällena, då de till exempel går

runt och hjälper eleverna att utveckla deras lösningar.

Alla respondenter använder sig främst av muntlig feedback till eleverna. Ofta sker detta efter

ett prov eller vid individuella samtal under terminens gång. Respondent 1 påpekar däremot att

vid skriftliga omdömen inför utvecklingssamtal sker skriftlig feedback med fokus på vad

eleven behöver förbättra. Respondent 4 använder, som tidigare nämnt, den matris som

arbetslaget har utvecklat som hjälp vid feedback. Efter exempelvis prov diskuteras med

eleverna vilka betygskriterier de har nått och hur de ska göra för att nå ett högre betyg.

Överlag tycker respondenterna att det är svårt att veta och följa upp om eleverna tar till sig

feedback. Respondent 1 anser bland annat att det är svårare i ämnet matematik i jämförelse

med biologi och kemi, på grund av att matematiken består av flera moment med olika

lösningsmetoder. Därav kan det vara svårt att se en utveckling inom olika förmågor.

Respondent 2 och 4 menar främst att det är under de individuella samtalen som uppföljning av

feedback görs. Där märker respondenterna om eleverna har tagit till sig tidigare respons.

Respondenterna anser att det är viktigt att involvera eleverna under lektionerna. Lärare 1 gör

eleverna delaktiga i undervisningen genom att ställa frågor till eleverna under

genomgångarna. Det räcker inte enbart med svar utan det krävs en förklaring av eleverna till

hur de kom fram till svaret. Det är enklare att genomföra diskussioner i klasser med starka

elever i jämförelse med en klass med svaga där läraren inte vill tvinga eleverna att prata inför

gruppen. Även respondent 4 betonar att det är viktigt att diskutera i klassrummet men att det

är svårt att bedöma eleverna under tiden. Alternativa metoder som både respondent 2, 3 och 4

använt sig av för att skapa diskussioner är att låta eleverna först lösa uppgifter enskilt och

sedan diskutera lösningarna i grupper. Där får de välja ut den bästa lösningen och slutligen

presentera inför klassen. Alternativt kan läraren presentera olika lösningar.

Respondent 2 menar att många elever kan visa sina kunskaper enklare genom att diskutera

matematik. Även respondent 3 påpekar att tysta elever kan bli mer samtalsvilliga vid mer

35

konkreta och praktiska uppgifter. De anser det lättare att genomföra klassrumssamtalet i

klasser med motiverade elever.

Kamratbedömning

Flera av respondenterna ansåg sig inte använda kamratbedömning i deras undervisning.

Respondent 2 och 4 menar att eleverna inte rättar och bedömer varandras uppgifter, men att

de däremot tar hjälp av varandra för att komma fram till en lösning, vilket de såg som en del

av kamratbedömning. Respondent 1 däremot har ambition att genomföra en uppgift där

kamratbedömning ingår. Varje elev ska lösa en uppgift för att sedan byta med varandra för att

granska och betygssätta kamratens lösning.

Eget ansvar för lärande hos elever Respondent 2 menar att eleverna kan ta ansvar genom att först och främst lyssna på sin lärare.

”Ibland får jag känslan av att de tror att de är här för vår skull. Det är viktigt att de förstår

att vi är här för att hjälpa dem. De är ju inte här för att göra något för mig” (Respondent 2).

Vidare menar respondent 2 att det är viktigt att eleverna förstår vad det innebär att lyckas i

skolan. Ser eleverna fördelarna med att ha en utbildning ger det större ansvarskänsla.

Respondent 4 anser sig ha ansvarstagande elever och säger:

”Det jag försöker ändra gentemot vad det har varit innan är att eleverna ska bli mer

drivna än vad läraren är. Det är ju det man känner är problemet, det är mest jag som

jobbar. Man ska få över det till att det är eleverna som ska jobba. Jag ska mer vara som

en motor och kunna få dem åt rätt håll.” (Respondent 4)

Ett medel för att utveckla elever att ta eget ansvar över sitt lärande gör respondent 4 genom att

ge dem läxor. Respondent 1 menar att om eleverna inte förstår är det deras ansvar att be om

hjälp för att förstå det. Då behöver läraren tydliggöra för eleverna att denne alltid är

tillgänglig och att hjälp alltid finns.

Ytterligare en definition av vad som krävs för ansvarstagande elever ger respondent 3:

”Eleverna måste ha en drivkraft och finns den drivkraften så är det väldigt lätt att

bygga på den drivkraften. Däremot är det ju så att, och det är väl alla lärares dilemma,

att de som inte är intresserade, de som bara är nöjda med ett grundbetyg och som inte

bryr sig, de är jättesvåra att komma åt.” (Respondent 3)

Lärare 3 menar således att det är lättare att motivera och få de elever som är intresserade att

ta eget ansvar över sitt lärande.

7.3.1 Analys

Flertalet av respondenterna genomför, medvetet och omedvetet, en undervisning där flera

centrala komponenter med bedömning för lärande innefattas.

Att synliggöra tydliggöra målen Samtliga respondenter menar att de synliggör undervisningsmålen under kursen vid ett flertal

tillfällen. Majoriteten väljer att introducera ett nytt arbetsområde genom att visa vilket centralt

innehåll som kommer att beröras och vilka betygskriterier som eleverna kommer att bedömas

efter. Bilden stämmer väl överens med resultaten av Wiliams (2007) undersökning som visade

att kursmålen endast introduceras i början av ett nytt område och inte kontinuerligt under

områdets gång. Både Pettersson (2010) och Korp (2003) menar att det är viktigt att såväl

36

lärare som elever har kännedom om var eleven befinner sig i lärandeprocessen, vilket målet är

och hur målet ska uppnås. Samtliga respondenter konkretiserar målen genom att betona vilka

uppgifter som eleven kan visa olika betygsnivåer på och hur dessa uppgifter skiljer sig från

varandra. De betonar även att det är viktigt att diskutera olika lösningar och varför vissa

lösningar har högre kvalité än andra, vilket Lundahl (2011) förespråkar. Författaren menar att

lärare kan hålla undervisningsmålen levande genom att tillsammans med eleverna diskutera

dem i förhållande till uppgifter.

Lundahl (2011) menar vidare att undervisningsmålen kan konkretiseras genom att läraren

planerar undervisningen tillsammans med eleven utifrån givna mål som anges i kursplanen.

Ingen av respondenterna antydde att detta skedde, utan eleverna fick i stället ta del av en

färdig planering som antingen gjordes enskilt av respondenterna eller som respondenternas

arbetslag gjorde tillsammans.

Utgå från tidigare kunskap

Att diagnostisera elever, vilket samtliga respondenter gör, rekommenderas bland annat av

Hodgen och Wiliam (2006). Det är dock tydligt att respondenterna upplever en svårighet när

de ska använda resultatet av diagnosen för att planera sin undervisning. Både Hodgen och

Wiliam (2006) och Lundahl (2011) menar dock att för att optimera elevernas tillgodogörande

av undervisningen bör läraren i största möjliga mån utgå från elevernas tidigare kunskaper.

Detta tillgodoser således inte respondenterna eftersom att de inte tar till vara på diagnosernas

resultat. Genom att kartlägga elevernas tidigare kunskaper blir det lättare att finna deras

utvecklingszon som inom det sociokulturella perspektivet utgör grunden för lärande. (Dysthe,

2003). En av respondenterna påpekade att de gärna ville hitta elevens utvecklingszon genom

att sitta ner med varje elev och diskutera diagnosens resultat och eventuella orsaker till

resultatet.

Några av respondenterna ansåg att det centrala innehållet försvårar att anpassa undervisningen

till elevens nivå. Enligt ämnesplanen (Skolverket, 2011b) ska undervisningen beröra vissa

moment, men det finns de svaga elever som gör att det i praktiken blir omöjligt för dem att ta

del av alla moment. En av respondenterna menar att i stället för att undervisa kring alla

moment, berör undervisningen endast vissa delar som i stället befästs, vilket dock motsäger

styrdokumentens direktiv.

Feedback Majoriteten av respondenterna anser att feedback syftar till att tala om hur eleven har presterat

och vad eleven kan göra för att förbättra sin prestation. Wiliam (1999) menar att ett specifikt

problem för ämnet matematik är att eleverna anser att de inte kan utvecklas inom ämnet, utan

att deras kunskap är fast. Om eleverna har denna syn om sig själva blir det självklart svårare

för dem att ta till sig feedback. Således är det viktigt, precis som en av respondenterna gör, att

diskutera elevernas målbild för att få dem att se vilket mål som är rimligt. Feedback ska leda

till att eleverna ska förstå att de kan utvecklas och konkret hur de kan utvecklas (Wiliam,

1999).

Hodgen och William (2006) karakteriserar tre typer av feedback som utgör en kärna i

bedömning för lärarande. Feedback från elev till lärare, från lärare till elev och mellan elever.

Endast en av respondenterna nämnde feedback från elev till lärare och menade att denna form

är det första och grundläggande steget för att läraren senare ska kunna ge relevant feedback

tillbaka till eleven. Genom feedback från elev till lärare, kan läraren bedöma huruvida eleven

har tagit till sig kunskap och på vilket sätt läraren kan hjälpa eleven att komma vidare. Övriga

respondenter däremot nämnde endast Hodgen och Wiliams (2006) andra typ av feedback, från

lärare till elev.

37

Respondenterna använder muntlig feedback både under lektionen och vid individuella samtal

med eleverna. Ingen av respondenterna nämnde att de använder skriftlig feedback vilket

Hodgen och Wiliams (2006) undersökningar visar är i särklass det mest utvecklande för

elevens lärande. En av lärarna påpekar dock att skriftlig feedback ges vid skriftliga omdömen.

Vidare kan matriser ses som en form av skriftlig feedback, dock inte i den bemärkelsen som

Hogden och Wiliam (2006) menar. De menar, precis som Sadler (1998) att genom skriftlig,

uppgiftsknuten feedback som tydligt och konkret visar vad eleven kan göra för att förbättra

sin prestation, blir det enklare för eleven att ta till sig feedback. Respondenterna upplever att

de har svårt för att följa upp om eleverna tar till sig feedback, vilket kan bero på att de inte ger

skriftlig uppgiftsknuten feedback. Endast en av lärarna betonar att feedback måste vara knuten

till elevernas målbild, vilket även Sadler konstaterar då han menar att feedback ska utgå från

tre frågor: Vad är målet? Hur ligger eleven till i förhållande till målet? Hur ska eleven gå

vidare för att nå målet? En annan förklaring till att respondenterna upplevde svårigheter kring

att veta om eleverna tar till sig feedback eller ej, kan vara att undervisningen konkret inte

utformas så att eleverna får möjlighet att använda återkopplingen. Återkoppling enligt

respondenterna gavs i samband med prov, skriftliga omdömen eller vid individuella samtal,

vilken kan vara svårt för eleverna att konkretisera i undervisningen.

Hodgen och Wiliams (2006) undersökningar visar att lärare tenderar att vara aktiva under

matematikundervisningen medan eleverna mestadels är passiva, vilket en av respondenten

tydligt beskrev även stämde in på sin lektion. Vidare menar Hodgen och Wiliam (2006) K att

klassrumssamtalet består av en dialog mellan lärare och ett fåtal elever, där lärarens syfte är

att söka rätt svar. Bilden överensstämmer med respondenternas bild av sina egna klassrum, då

de säger att det är enklare att diskutera med motiverade eller starka elever i stället för

omotiverade eller svaga. När eleverna är svaga är det svårt att pressa dem till diskussion i

helklass och därav vidareutvecklas inte dessa elevers svar. Endast en av respondenterna

betonade att det är viktigt att försöka vidareutveckla elevens svar och inte endast söka efter

rätt svar vilket förespråkas av Hodgen och Wiliam (2006). De betonar vikten av att läraren är

intresserad av elevens svar och att denne utforskar elevens resonemang. Eleven kommer

vidare själv att uppmärksamma att denne kan lära genom att samtala.

Undersökningar har visat att det mest effektiva för elevernas utveckling genom

klassrumssamtalet är att blanda klassrumsdiskussionen med grupp- och pardiskussioner

(Hodgen & Wiliam, 2006). Alternativa metoder som några av respondenterna har använt sig

av för att skapa diskussioner, är att låta eleverna först lösa uppgifter enskilt och sedan

diskutera lösningarna i grupper. Där får de välja ut den bästa lösningen och sedan presentera

inför klassen. Alternativt kan läraren presentera olika lösningar. Eleverna får en möjlighet att

visa vad de förstår och inte förstår och kan därmed bli aktiva i undervisningen. Eleverna lär

sig att använda matematiska begrepp och att argumentera för sin ståndpunkt, vilket

överrensstämmer med ämnesplanens mål (Skolverket, 2011b).

Kamratbedömning Ingen av respondenterna menar att de använder kamratbedömning i undervisningen. Endast

en av dem har en ambition att utveckla uppgifter som kan kamratbedömas. Eleverna ska enligt

ämnesplanen (Skolverket, 2011b) utveckla en förmåga kring att följa, föra och bedöma

matematiska resonemang, men i nuläget tränar ingen av respondenterna denna förmåga

genom kamratbedömning. Både Lundahl (2011) och Wiliam (2007) menar att det finns flera

fördelar med kamratbedömning. Det gynnar elevernas självuppskattning och skicklighet att

göra självbedömning. Eleverna fungerar även som bättre resurser för varandra gentemot

läraren och kamratbedömning framkallar en kognitiv förstärkning av det egna lärandet.

Respondenterna ser antagligen inte fördelarna med kamratbedömning eftersom de inte

38

använder sig av det i deras undervisning.

Eget ansvar för lärande hos eleverna Ett av läroplanens mål (Skolverket, 2011b) är att utveckla ansvarstagande elever. Det är dock

tydligt att det råder delade meningar kring hur eleven kan ta ansvar över sitt eget lärande.

Exempel som respondenterna ger är att eleverna kan lyssna på läraren och förstå att det är

deras eget ansvar att söka hjälp då de inte förstår. Eleverna kan även ta ansvar genom att göra

läxor. Den uppfattning som respondenterna har skiljer sig från den som ges av Black och

Wiliam (1998). De menar att genom att eleverna blir medvetna om kvalitéer i sitt eget arbete,

kan eleven ta ansvar och förbättra sin prestation. På så vis utvecklas även elevens lärande.

Troligtvis tolkar respondenterna eget ansvar över sitt lärande som vad eleverna konkret kan

göra för att bli bättre. Det ska dock påpekas att även om eleven lyssnar på läraren eller gör

sina läxor behöver det inte per automatik innebära att eleven utvecklar en kunskap.

En av respondenterna försöker utveckla ett klassrumsklimat där eleverna tar mer ansvar och

plats. Målet är att eleverna ska bli mer drivna än vad läraren är. Respondenten upplever ett

problem då det är läraren som arbetar och eleverna är passiva. Skolverket (2011a) instämmer i

att det kan vara svårt att utveckla en ansvarskänsla hos eleverna om de är vana vid en

klassrumspraktik där det endast är läraren som bedriver undervisningen. Elevernas känsla för

att ta eget ansvar över sitt lärande och att göra självbedömningar måste dock tränas för att

utvecklas.

7.4 Möjligheter och hinder med bedömning för lärande

Här presenteras resultat som berör positiva och negativa aspekter med bedömning för

lärande utifrån lärarnas perspektiv.

Det största hindret till att utveckla en undervisning med bedömning för lärande som alla

respondenter betonar, är brist på tid. Eftersom det är en relativt ny undervisningspraktik

menar lärarna att de måste utarbeta nya material, vilket tar tid. Respondent 4:s arbetslag har

påbörjat ett arbete där de utvecklar ett material i form av uppgifter, prov och

bedömningsmatriser som ska främja bedömning för lärande och utveckla förmågor.

Respondent 4 betonar dock samtidigt att det är en tidskrävande process eftersom det inte finns

gammalt material att använda eller konkreta exempel.

Respondent 1 och 3 efterfrågar konkreta redskap och modeller för att utveckla bedömning för

lärande. De tror på bedömning för lärande men behöver mer hjälp för att tillämpa

bedömningspraktiken. Samtidigt saknar respondent 3 fortbildning om bedömning för lärande.

Vidare problematiseras bedömningspraktiken i förhållande till de nationella proven. Tidigare

har proven varit utformade ur ett summativt perspektiv, men när Skolverket numera föredrar

bedömning för lärande ifrågasätter respondent 3 hur nationella proven ska utformas för att

tillgodose det.

Övriga hinder för användning av bedömning för lärande som respondenterna

uppmärksammade var stora klasser, centrala innehållet och betygssättningen. Enligt

respondenterna är det även elevernas motivation och intresse som styr i vilken utsträckning

som bedömning för lärande kan användas. Respondent 2 uttrycker det som:

”Matematik är det ämne som de flesta elever har svårast för och som det sätts mest

underkända betyg i av kärnämnena. Vi har väldigt lite stödresurser och bedömning för

lärande hade aldrig funkat i den miljön som jag jobbar i. Hade alla elever alltid velat

sitt bästa, alltså att de själva är så mogna att de förstår att jag gör det här för mitt eget

39

bästa. Då hade man kunnat lära dem hur mycket som helst” (Respondent 2).

De flesta respondenterna har dock en positiv helhetsbild av bedömning för lärande och önskar

de kunde utveckla deras undervisning mer mot denna bedömningspraktik.”Hinner jag med

bedömning för lärande under en rimlig arbetstid och man hittar en bra modell för det så tror

jag överlägset på det. Det är tidsaspekten” (Respondent 3). På liknande sätt uttrycker

respondent 1 att det finns stora möjligheter att utvecklas beroende på sin egen insats och

inställning till bedömning för lärande. Vidare ser respondent 1 att bedömning för lärande ger

en mer rättvis bedömning vilket förespråkar den bedömningspraktiken.

7.4.1 Analys

Största delen av forskningen och teorin bakom bedömning för lärande pekar på att det är ett

effektivt verktyg för att förbättra elevernas lärande. Även respondenterna höll med om att de

tror på bedömningspraktiken och framhöll bland annat helhetssynen över lärandet och en mer

rättvis bedömning som positiva effekter av bedömning för lärande.

Respondenterna påpekar att ett av lärarnas uppdrag är att bedöma och betygssätta eleverna

och samtidigt hjälpa dem att nå deras uppsatta mål. Enligt bland andra (Lundahl, 2011) och

(Skolverket, 2011a) tillgodoser bedömning för lärande detta och är därmed en utmärkt

bedömningspraktik att använda sig av.

Precis som Hodgen och William (2006) beskriver instämmer respondenterna gällande att

klassrumssamtalet kan utveckla elevernas lärande och få de mer aktiva, vilket betonar

ytterligare en positiv effekt med bedömning för lärande.

Att tid var ett stort hinder med bedömning för lärande var alla respondenter överrens om och

menar att de inte hinner utveckla undervisningspraktiken med tanke på deras omfattning av

tjänst och undervisningstimmar. Detta stämmer väl överrens med Black och Williams (2001)

undersökningar som pekar på att majoriteten av lärarna har denna uppfattning kring hinder

med bedömning för lärande.

Respondenterna efterfrågade även mer konkreta modeller, material och redskap för att

genomföra bedömning för lärande. Detta motsäger dock teorin som visar att material och

hjälp är tämligen enkelt att få tag på. Skolverket (2011a) har bland annat skickat ut direktiv i

form av ”Kunskapsbedömning i skolan – praxis, begrepp, problem och möjligheter” till alla

skolor i Sverige som innehåller hur lärare praktiskt kan arbeta med bedömning för lärande.

Även Hodgen och Black (2006) har gett ut material och beskrivit hur lärare kan använda

bedömning för lärande i undervisningen. En möjlig förklaring till lärarnas uppfattning kring

hindrena är även här tidsaspekten och inte tillgången till material. Hade lärarna haft tiden hade

de förmodligen relativt enkelt funnit material. Precis som William (2001) påpekar dock, anser

lärarna att det finns för lite tid vilket leder till att de inte hinner samla in och bearbeta

material.

40

8 Diskussion

I detta avsnitt presenteras en diskussion kring vårt resultat och metod. Ett försök görs till att

förklara varför resultaten ser ut som de gör och vilka tankar som har uppkommit under

arbetet. Vidare diskuteras vilka konsekvenser resultaten kan få. Ett resonemang förs kring

metodval och hur detta påverkade arbetet. Slutligen ges förslag på vidare forskning inom

bedömning för lärande.

8.1 Resultatdiskussion

De flesta respondenterna arbetade indirekt med vissa komponenter inom bedömning för

lärande utan att själva vara medvetna om det. Under intervjun fick respondenterna insikt i att

flera av delarna i deras undervisning innefattade centrala komponenter i bedömning för

lärande. Framförallt var det feedback och att tydliggöra målen som majoriteten använde sig

av. Däremot innefattar bedömning för lärande även kamratbedömning, självbedömning och

att utgå från elevernas tidigare kunskaper. Dessa komponenter visade sig vara bristfälliga i

respondenternas undervisning.

Med tanke på gy2011 och Skolverkets rekommendationer (Skolverket, 2011a) bör alla lärare

utveckla en kunskap och bedömningspraktik gällande bedömning för lärande. Många lärare

använder, precis som respondenterna, bedömning för lärande i viss mån i undervisningen utan

att vara medvetna om det. Att lärare inte använder alla komponenter inom bedömning för

lärande kan bero på att de saknar kompetens och kännedom kring bedömningspraktiken.

Respondenterna påtalade brist på vidareutbildning, konkreta uppgifter och verktyg som

orsaker till detta.

Feedback och att synliggöra målen är således två komponenter i bedömning för lärande som

är vanligt enligt respondenterna. Att anknyta till målen infördes redan i och med lpf94 där en

målstyrd skola lanserades. Att ge relevant feedback är också något som länge har varit vanligt

förekommande i traditionell undervisning. Skriftliga omdömen, individuella

utvecklingsplaner, utvecklingssamtal är bara några exempel.

Feedback kan även ges via bedömningsmatriser, vilket en av respondenterna gjorde.

Bedömningsmatriser har sedan några år tillbaka varit aktuella vid bedömning av nationella

prov, vilket bidrar till att lärarna är väl bekanta med matriser. Fördelar som både vi och

Kjellström (2009) ser är att matriserna är en hjälp att konkretisera målen och att

syngliggörasynliggöra kvalitéer i elevernas arbete. En nackdel är dock att matriser inte

uppmärksammar vad som kan vidareutvecklas. En målanknuten undervisning där eleverna

får rikligt med feedback är lätt att utveckla och lärare ser snabbt en vinning, vilket skulle

kunna vara ännu en anledning till varför målanknytning och feedback är synliga i

respondenternas undervisning.

Samtliga respondenter beskriver att det genomförs en diagnos i början på läsåret, med syftet

att kartlägga elevers tidigare kunskaper. Förvånansvärt och tråkigt är dock att ingen av

respondenterna använder resultatet vid planering av undervisning. Vi anser att om man

genomför en diagnos bör det finnas en plan över hur resultatet ska användas. Resultatet kan

bland annat visa på vilken nivå undervisningen bör ligga och om det finns elever som riskerar

att inte nå målen. Vi håller med Lundahl (2011) som beskriver att undervisningen optimeras

genom att utgå från elevers tidigare kunskaper eftersom denna utgör en grund för vad

eleverna kan lära sig.

Vissa förmågor som ska bedömas kommer att bli svåra att utveckla med en traditionell

undervisning. En av dessa förmågor är att elever ska följa, föra och bedöma matematiska

41

resonemang, vilket kräver att eleverna tar del av olika lösningsförslag där kvaliteter

synliggörs. Lösningsförslagen bör sedan diskuteras och bedömas av eleverna själva, vilket

kännetecknar kamratbedömning. Tyvärr används inte kamratbedömning i respondenternas

undervisning. Kamratbedömning tydliggör målen och kvaliteter i lösningar och hjälper eleven

att utveckla dess lärande.

Det främsta målet med bedömning för lärande är att eleverna ska lära sig att lära. Vi delar

Holmgrens (2010) uppfattning att ett huvudsakligt mål med bedömning för lärande är att

elever på egen hand ska äga och ha kontroll över sitt eget lärande. Detta tror vi motiverar

eleverna till att utveckla sitt lärande och viljan att lära sig. Däremot ansåg respondenterna att

det var svårt att lära eleverna att utveckla sitt eget lärande själva lära. De menade att bland

annat omotiverade eller svaga elever saknade mognad och ansvarskänsla för att kunna

kontrollera sitt eget lärande.

Ingenstans har vi funnit att bedömning för lärande endast fungerar på en typ av elever.

KMOFAP-projektet (Black m.fl., 2003) visar dock att arbetet med bedömning för lärande till

en början kan vara tungt då eleverna är vana vid bedömning av lärande. Studiens resultat

tyder på att respondenterna anser att bedömning för lärande fungerar bättre med motiverade

elever. Vi anser däremot att bedömningspraktiken bör fungera med alla elever. Det handlar

mycket om vana och att få eleverna se nyttan och vinsten med bedömning för lärande. Genom

att introducera bedömning för lärande i början av läsåret vet eleverna vad som gäller och de

blir inskolade i arbetssättet. Dock ska man vara medveten om att det kan ta mer tid och energi

att få omotiverade elever att inse fördelarna med bedömning för lärande.

Möjligen är respondenterna bekväma i sitt arbete. De påpekar att de saknar material och

redskap för att utveckla deras undervisning mot bedömning för lärande. Under arbetet har vi

dock uppmärksammat att det finns mycket material kring bedömning för lärande, även med

enbart fokus på matematik. Under höstterminen 2011 skickade Skolverket ut en skrift som

berörde bedömning för lärande till Sveriges skolor. I skriften ges en teoretisk överblick över

bedömning för lärande, praktiska exempel samt förslag på vidare läsning. Även Hodgen och

Black (2006) har gett ut material och beskrivit hur lärare kan använda bedömning för lärande i

undervisningen. Vi anser att om man har inställning och vilja att utveckla sin undervisning är

det inte svårt att få tag på material.

Under arbetets gång har flera fördelar och möjligheter uppmärksammats med bedömning för

lärande. En stor fördel är bland annat att arbeta kollegialt i en utveckling av bedömning för

lärande. Det spar tid, blir lättare att föra diskussioner och ger en mer likvärdig bedömning om

alla har samma inställning, tolkning och syn på vad som ska bedömas och hur bedömning ska

ske.

En annan fördel är att klassrumsklimatet blir mer öppet och stämningen lättsammare. Genom

att målen tydliggörs, diskussioner förs kring elevers kvaliteter i lösningar och uppgifter

utformas för att utveckla elevernas förmågor, skapas en sund relation mellan elev-lärare och

elev-lärande.

Skolan är till för eleverna och därför ska eleverna vara i fokus. Bedömning för lärande

aktiverar eleverna, motiverar dem till att utveckla sitt lärande och stärker självkänslan.

Eleverna ska tycka det är roligt och intressant att lära sig och hela tiden söka livslångt lärande,

vilket möjliggörs i bedömning för lärande. Då görs bedömning för lärandet och inte för

läraren.

42

8.2 Metoddiskussion

Genom de metodval och de resultat som framkommit ur dessa har studiens syfte till stor del

uppnåtts. Under arbetsgången har dock uppkommit tankar kring urvalet och dess påverkan på

resultatet. Nio stycken gymnasieskolor mailades i den aktuella staden, varav tre skolor visade

intresse. Av de fyra lärare som intervjuades arbetade två på samma skola. För att få en bredare

syn hade det varit önskvärt att intervjua lärare från olika skolor. Möjligen hade sökandet efter

respondenter kunnat vara mer ihärdigt. Resultatet av de fyra intervjuer som genomfördes gav

dock så utförliga och varierad data att fler intervjuer inte krävdes. Därav togs ingen vidare

kontakt med de skolor som inte svarade från början.

Vid val av undersökningsform metod ansågs att intervjuer var att fördra med tanke på

studiens syfte och frågeställningar. Även i efterhand var intervjuerna ett bra val då de gav ett

rikligt med material att arbeta med. Ett annat hade alternativ hade varit att komplettera

intervjuerna med observationer. Det hade dock inte räckt att genomföra observationer under

ett fåtal lektioner utan det hade behövts observeras under ett helt arbetsområde för att ge en

rättvis bild över undervisningen. Med tanke på tidsaspekten valdes alternativet bort.

Observationer skulle även kunna ge fel bild då respondenten möjligen utformar

undervisningen utifrån vad den tror observatören vill se.

Inför bearbetning av data upplevdes en viss oro eftersom vi aldrig tidigare har behandlat,

sorterat och analyserat så stor mängd information. Därav valde vi att noga koda materialet och

kategorisera respondenternas svar. Fördelen var att varje delmoment i bearbetningen blev

tydlig och det var enkelt att sammanställa resultatet.

Något som kan påverkat intervjuerna var att vi sedan tidigare, av ren slump, var bekanta med

tre av fyra respondenter. Det kan ha påverkat intervjun negativt eftersom respondenterna kan

anta att vi vet saker om dem eller att de inte vågar vara helt ärliga. Samtidigt kan det vara

positivt då de känner sig bekväma och kan vara mer öppna i sina svar. Med tanke på

intervjufrågornas formulering är det troligt att resultatet inte påverkades av att vi kände

respondenterna.

8.3 Vidare forskning

Vi har enbart gjort en studie gällande bedömning för lärande i matematik ur lärarperspektiv.

Det hade även varit intressant att komplettera studien med att observera undervisningen under

längre tid för att få en tydlig bild över hur den ser ut i verkligheten.

Undersökningen har utgått från lärarens perspektiv och hur denne ser på bedömning för

lärande. Alternativt kan elevers perspektiv undersökas och mer ingående beskriva hur dess

läroprocess påverkas av bedömning för lärande.

Vi valde att övergripande beskriva och diskutera alla de fem komponenter som innefattas i

bedömning för lärandeThe Five Keys. Ett förslag till vidare forskning är att istället undersöka

en eller ett fåtal av dessa komponenter mer ingående. Då kan en djupare bild fås av positiva

och negativa effekter, olika användningsområden och hur eleverna lär sig att lära genom just

den komponenten.

Eftersom våra respondenter betonade att bedömning för lärande är lättast att genomföra med

en viss typ av elever, hade detta kunnat vara en utgångspunkt för framtida studier. Det skulle

då kunna undersökas om det finns elever som är mer mottaliga för denna bedömningspraktik,

vilka de är och vad det beror på.

43

9 Källförteckning

Black, P. Harrison, C. Lee, C. Marshall, B. & William, D. (2003). Assessment for learning.

Putting into practice. Berkshire: Open University Press.

Black, P. & Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. I Assessment in

education: Principles Policy and Practice. 5(I).

Black, P. & Wiliam, D. (2001). Inside the black box: raising standard through classroom

assessment. London: King´s collage London School of teacher education.

Borås kommun. (2012). Bedömning för lärande.

Tillgänglig:http://www.boras.se/forvaltningar/stadsdelnorr/stadsdelsforvaltningennorr/kommu

ngemensammaverksamheter/utvecklingsenheten/utvecklingsenheten/bedomningforlarande.4.6

744cfc712ca27ae7cf80002942.html [2012-02-16]

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Uppl. 2. Malmö: Liber AB.

Denscombe, M. (2009). Forskningshandboken: för småskaliga forskningsprojekt inom

samhällsvetenskaperna. Lund: Studentlitteratur.

Dysthe, O. (2003). ”Sociokulturella teoriperspektiv på kunskap och lärande”. I Dialog,

samspel och lärande. Lund: Studentlitteratur.

Egidius, H. (2005). Att vara lärare i vår tid. Stockholm: Natur och kultur.

Hattie, J. (2009). Visible Learning- A Synthesis of Over 800 Meta-Analyses Relating to

Achievement. London: Routledge.

Hattie, J. Timperley, H. (2007). The power of feedback. Review of Educational Research

77(1).

Hogden, J. & Black, W. (2006). Mathematics inside the black box. Assessment for learning in

the mathematichs classroom. London: King´s collage London School of theacher education.

Holmgren, A. (2010). Lärargruppers arbete med bedömning för lärande. I Lundahl, C. &

Folke-Fichtelius, M. (red) Bedömning i och av skolan - praktik, principer, politik. Lund:

Studentlitteratur.

Håkansson, J. (2011). Synligt lärande - Presentation av en studie om vad som påverkar

elevers studieresultat. Sveriges kommuner och landsting

Johansson, B. & Svedner, P. (2001). Examensarbete i lärarutbildning. Undersökningsmetoder

och språklig utformning. Uppsala: Kunskapsföretaget.

Kjellström, K. (2009). Matriser - redskap för analytisk bedömning. I Lindström, L. &

Lindberg, V. (2009) Pedagogisk bedömning - om att dokumentera, bedöma och utveckla

kunskap. Stockholm: Stockholms Universitet.

Klapp Lekholm, A. (2010). Vad mäter betygen? I Lundahl, C. & Folke-Fichtelius, M. (red)

Bedömning i och av skolan - praktik, principer, politik. Lund: Studentlitteratur.

44

Kluger, A.N. & DeNise, A. (1996). The effects of feedback interventions on performance: a

historical review, a meta-analysis, and a preliminary feedback intervention theory. I

Psychological Bulletine 119 (2).

Korp, H. (2003). Kunskapsbedömning – hur, vad, varför. I Forskning i fokus, 13. Stockholm:

Myndigheten för skolutveckling.

Kvale, S. & Brinkmann, S. (2009). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund:

Studentlitteratur.

Lundahl, C. (2011). Bedömning för lärande. Stockholm: Nordstedts.

Pettersson, A. (2010). Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik.

Tillgänglig:http://www.Skolverket.se/polopoly_fs/1.114842!Menu/article/attachment/Bedomn

ing_av_kunskap_for_larande_och_undervisning_matematik.pdf [2012-03-28]

Rawsthorne, L.J. & Elliot, A.J. (1999). Achievement goals and intrinsic motivation: A meta-

analytic review. I Personality and Social Psychology Review 3 (4).

Sadler, R. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems. I

Instructional science, 18.

Skolinspektionen. (2010). Undervisningen i matematik i gymnasieskolan.

Kvalitetsgranskning. I Skolinspektionens rapport 2010:13, Stockholm. Tillgänglig:

http://www.skolinspektionen.se/Documents/Kvalitetsgranskning/matte-gymnasie/kvalgr-

magy2-slutrapport.pdf?epslanguage=sv [2012-02-16]

Skolverket. (1997). Bildning och kunskap. Särtryck ur Skola för bildning. Stockholm: Liber.

Skolverket. (2011a). Kunskapsbedömning i skolan - praxis, begrepp, problem och

möjligheter. Stockholm: Skolverket.

Skolverket. (2011b). Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för

gymnasieskolan 2011. Stockholm.

Skolverket. (2012a). Sverige tappar både i kunskaper och likvärdighet.

Tillgänglig: http://www.Skolverket.se/statistik-och-

analys/internationella_studier/2.4568/sverige-tappar-i-bade-kunskaper-och-likvardighet-

1.96011 [2012-02-14]

Skolverket. (2012b).TIMSS 2007: Försämrade resultat i matematik för svenska elever.

Tillgänglig: http://www.Skolverket.se/2.3894/publicerat/2.3364/2.5111/2.5766/2.5775/timss-

2007-forsamrade-resultat-i-matematik-for-svenska-elever-1.165307 [2012-02-14]

Skolverket. (2012c). Skolor och elever i gymnasieskolan läsår 2011/12.

Tillgänglig: http://www.Skolverket.se/statistik-och-analys/2.1862/2.4391/2.4392 [2012-02-

14]

Skolverket. (2012d). Formativ bedömning – bedömning för lärande.

Tillgänglig: http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/omraden/bedomning-och-

betyg/formativ_bedomning [2012-04-25]

45

Sterner, G & Lundberg, I. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik.

Göteborg: NCM.

Sterner, G & Lundberg, I. (2009). Dyskalkyli – finns det? Göteborg: NCM.

Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig

forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Wiliam, D. (2007). ”Five Key Strategies” for Effective Formative Assessment. NCTM:

Assessment Research Brief.

Wiliam, D. (1999) Formative assessment in mathematics - Part 2: feedback. Mathematics and

special education needs. 5(3) 8-11: Höst 1999.

46

Bilaga A

Hej!

Vi är två lärarstudenter, Emelie och Victoria, med inriktning mot gymnasiet i ämnet

matematik från Linnéuniversitetet. Nuvarande termin skriver vi examensarbete 30 hp i ämnet

formativ bedömning - bedömning för lärande.

Innebörden av begreppen bedömning för lärande och formativ bedömning är liktydiga.

Bedömning för lärande (BFL), formativ bedömning, innebär helt enkelt att lära sig att lära. En

aspekt som skiljer bedömning för lärande från summativ bedömning är att det framförallt har

ett pedagogiskt syfte gentemot betygssättning och rangordning. Bedömning för lärande

används i utvecklande syfte och möjliggör feedback och återkoppling till eleverna under

utbildningens gång. Läraren planerar undervisningen tillsammans med eleverna utifrån givna

mål och anpassar till de förutsättningar som finns. Läraren och eleverna behöver därmed

fortlöpande uppdatera sig om var eleven befinner sig i förhållande till kunskapsnivån och hur

de kan utvecklas vidare. Det är viktigt att både lärare och elever har kännedom om var eleven

befinner sig i lärandeprocessen, vilket målet är och hur målet ska uppnås. Bedömning för

lärande är för oss ett relativt nytt begrepp. Våra tankar kring hur en bedömning av lärande ska

bedrivas har dock funnits sedan kursplanerna för gy2011 gavs ut.

Vi ämnar att inrikta oss mot matematikundervisning och hur den i nuläget ser ut gällande

bedömning. I kursplanen för Matematik 1b går bland annat att utläsa att en av förmågorna

som ska bedömas är att följa, föra och bedöma resonemang. Vidare ska eleven även kunna

skilja på gissningar och välgrundade påståenden. Innebörden blir att eleverna måste tränas i

att inse kvalitéer i lösningar. De måste få tid till att göra om och göra rätt.

I examensarbetet ingår att man gör någon form av undersökning och vi skulle därav vilja få

kontakt med verksamma matematiklärare för att genomför en intervju kring ämnet bedömning

i matematik.

Kan du hjälpa oss att komma i kontakt med era matematiklärare på Din skola?

Mvh Emelie och Victoria

47

Bilaga B

Intervjuguide

Allmänna frågor Namn

Arbetsplats Ort

Utbildningar/vilket årtal (program på universitet/högskola)

Tidigare yrken

Antal år som undervisande lärare

Vilka klasser/årskurser undervisar du?

Fortbildning inom bedömning

Bedömningsfrågor Vad är det som bedöms i matematik?

När sker bedömning i din undervisning?

Vad du tänker på när du hör bedömning för lärande, formativ bedömning?

(Nej - förklara formativ bedömning)

Är det något som du använder i din undervisning? Konkreta exempel?

Hur synliggör du kursplansmålen för eleverna i din undervisning?

Tar du hänsyn till elevers tidigare kunskaper vid planering av undervisning?

Ja - Hur? Nej - Varför?

På vilket sätt använder du klassrumssamtalet med fokus på bedömning för lärande?

Vad innebär feedback för dig?

48

Använder du dig av feedback vid bedömning?

Ja- Hur? Nej - varför?

Ja - Hur följer du upp att eleven tar till sig feedback

Nej - varför?

Använder du kamratbedöming i din undervisning?

Ja- Hur? Nej - Varför

På vilket sätt kan eleverna ta eget ansvar över sitt lärande?

Hur hjälper du eleven att uppmärksamma och utveckla kvalitéerna i deras arbete?

En av förmågorna som ska utvecklas i matematik är att eleven ska kunna följa, föra och

bedöma matematiska resonemang. Hur genomför och anpassar du en undervisning för att

utveckla (bedöma?) denna förmåga?

Vilka möjligheter och hinder upplever du med bedömning för lärande?

Uppfattar du någon skillnad mellan formativ bedöming och summativ bedömning?

Vilken föredrar du?

49

Bilaga C

A C E

1. Procedurförmåga I arbetet hanterar

eleven flera

procedurer,

upptäcker och

korrigerar

misstag samt

löser uppgifter av

standardkaraktär

med säkerhet och

på ett effektivt

sätt, både utan

och med digitala

och andra

praxisnära

verktyg.

I arbetet hanterar

eleven flera

procedurer,

upptäcker och

korrigerar

misstag samt

löser uppgifter av

standardkaraktär

med säkerhet,

både utan och

med digitala och

andra praxisnära

verktyg.

I arbetet hanterar

eleven några

enkla

procedurer,

upptäcker

misstag och

löser uppgifter

av

standardkaraktär

med viss

säkerhet, både

utan och med

digitala och

andra praxisnära

verktyg.

2. Begreppsförståelse

- Använda

- Beskriva

- Se samband mellan olika

begrepp.

Eleven kan med

säkerhet visa

innebörden av

centrala begrepp

i handling samt

utförligt beskriva

innebörden av

dem med flera

andra representationer.

Dessutom växlar

eleven med

säkerhet mellan

dessa olika

representationer.

Eleven kan med

säkerhet

använda begrepp

för att lösa

komplexa

matematiska

problem och

problemsituation

er i

karaktärsämnena

.

Eleven kan med

viss säkerhet visa

innebörden av

centrala begrepp

i handling samt

utförligt beskriva

innebörden av

dem med några

andra

representationer.

Dessutom växlar

eleven med viss

säkerhet mellan

dessa

representationer.

Eleven kan med

viss säkerhet

använda begrepp

för att lösa

matematiska

problem och

problemsituation

er i

karaktärsämnena

.

Eleven kan med

viss säkerhet visa innebörden

av centrala

begrepp i

handling samt

översiktligt

beskriva

innebörden av

dem med någon

annan

representation.

Dessutom växlar

eleven med viss

säkerhet mellan

dessa

representationer.

Eleven kan med

viss säkerhet

använda begrepp

för att lösa

matematiska

problem och

problemsituation

er i

karaktärsämnena

i bekanta

situationer.

3. Problemlösningsförmåga

Modelleringsförmåga

Eleven kan

formulera,

analysera och

lösa praxisnära

matematiska

Eleven kan

formulera,

analysera och

lösa praxisnära

matematiska

Eleven kan

formulera,

analysera och

lösa praxisnära

matematiska

50

problem av

komplex

karaktär. Dessa

problem

inkluderar flera

begrepp och

kräver

avancerade

tolkningar.

I problemlösning

upptäcker eleven

generella

samband som

presenteras med

retorisk algebra.

I arbetet gör

eleven om

lämpliga delar

av

problemsituation

er i

karaktärsämnena

till matematiska

formuleringar

genom att välja,

tillämpa och

anpassa

matematiska

modeller.

Eleven kan med

nyanserade

omdömen

utvärdera

resultatets

rimlighet samt

valda modeller,

strategier,

metoder och

alternativ till

dem.

problem. Dessa

problem

inkluderar flera

begrepp och

kräver

avancerade

tolkningar.

I arbetet gör

eleven om

lämpliga delar

av

problemsituation

er i

karaktärsämnena

till matematiska

formuleringar

genom att välja

och tillämpa

matematiska

modeller.

Eleven kan med

enkla omdömen

utvärdera

resultatets

rimlighet samt

valda modeller,

strategier,

metoder och

alternativ till

dem.

problem av enkel

karaktär. Dessa

problem

inkluderar ett

fåtal begrepp

och kräver enkla

tolkningar.

I arbetet gör

eleven om

lämpliga delar av

problemsituation

er i

karaktärsämnena

till matematiska

formuleringar

genom att

informellt

tillämpa givna

matematiska

modeller.

Eleven kan med

enkla omdömen

utvärdera

resultatets

rimlighet samt

valda modeller,

strategier och

metoder.

4. Resonemangsförmåga Eleven kan föra

välgrundade och

nyanserade

matematiska

resonemang och

med nyanserade

omdömen

värdera egna och

andras

resonemang samt

Eleven kan föra

välgrundade

matematiska

resonemang och

med nyanserade

omdömen

värdera egna och

andras

resonemang samt

skilja mellan

Eleven kan föra

enkla matematiska

resonemang och

med enkla

omdömen

värdera egna och

andras

resonemang

samt skilja

51

skilja mellan

gissningar och

välgrundade

påståenden.

gissningar och

välgrundade

påståenden.

mellan

gissningar och

välgrundade

påståenden.

5. Matematiskt språk

- Prov

- Inlämningsuppgifter

Eleven uttrycker

sig med

säkerhet i tal,

enkel skrift och i

handling samt

använder

matematiska

symboler och

andra

representationer

med god

anpassning till

syfte och

situation.

Eleven uttrycker

sig med viss

säkerhet i tal,

enkel skrift och

handling samt

använder

matematiska

symboler och

andra

representationer

med viss

anpassning till

syfte och

situation.

Eleven uttrycker

sig med viss

säkerhet i tal,

enkel skrift och

handling med

inslag av matematiska

representationer.

6. Matematikens betydelse i

andra ämnen

- Statistik

- Inlämningsuppgifter

Genom att ge

exempel relaterar

eleven något i

några av kursens

delområden till

dess betydelse

inom yrkesliv,

samhällsliv och

matematikens

kulturhistoria.

Dessutom kan

eleven föra

välgrundade och

nyanserade

resonemang om

exemplens

relevans.

Genom att ge

exempel relaterar

eleven något i

några av

kursens delområden till

dess betydelse

inom yrkesliv,

samhällsliv och

matematikens

kulturhistoria.

Dessutom kan

eleven föra

välgrundade resonemang om

exemplens

relevans.

Genom att ge

exempel

relaterar eleven

något i kursens

innehåll till dess

betydelse inom

yrkesliv,

samhällsliv och

matematikens

kulturhistoria.

Dessutom kan

eleven föra enkla

resonemang om

exemplens

relevans.