Osnovi teorije sistema

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Osnovi teorije sistema

Text of Osnovi teorije sistema

  • OSNOVI TEORIJE SISTEMA I UPRAVLJANJA/1/

  • 1. UVODPojam sistemetiri generacije razvoja teorije sistema:I generacija diferencijalne jednaine, integralni raun, Furijeove i Laplasove transformacije, ...II generacija promjenjiva stanja i teorije linearnih sistemaIII generacija kombinacija transformacionih metoda i metoda promjenjivih stanja, vremenski indiskretni i diskretni sistemiIV generacija teorijske osnove prouavanja sistema

  • Hegel-Cjelina sastavljena od dijelova osnovni postulat teorije sistemaFormalizacija i fenomenologijaHijerarhijski karakter cjelovitosti sistemaLudvig fon Bertalanfi- teorija sistema kao filozofijaAristotel-Cjelina je vie od zbira dijelovaNorbert Viner- zaetnik opte teorije sistema i kibernetike

  • Teorija sistema izuava sistem kao cjelinu, tei formalizaciji i matematiko-logikoj apstrakciji relanog svijeta.Kibernetika izuava kompoziciju, funkcionisanje i posljedice sistema upravljanjaFunkcija svakog sistema-transformacija ulaza u izlaze uz odravanje ravnotee na putu do cilja.

  • 1.1 Opte razmatranje teorije sistemaOsnovni pojam opte teorije sistema sistemNauni karakter teorije sistemaMatematika teorija osnov teorije sistemaMatematiko modeliranje osnovni postupak Opta teorija sistema teorijsko-metodoloka baza interdisciplinarnog i transdisciplinarnog znanja

  • Sistem kompleks elemenata koji su meusobno povezaniOpta teorija sistema je:Apstraktna- univerzalnost termina i pojavaNauna jednoznanost korienog jezika i kategorijaPragmatina otkriva zakonitosti ponaanja realnih pojava

  • 1.1.1 Pojam, znaaj i definisanje sistema

    Stanje sistema kao pojamSistem apstraktna konstrukcija predstavljena skupom elemenata povezanih relacijamaOsnovni ciljevi kibernetike:Ustanoviti opte principe funkcionisanjaUstanoviti apstraktne granice i zakone funkcionisanjaKorienje injenica i modela radi praktinosti teorije

  • Sl.1. Dijagramski prikaz sistema

  • 1.1.2 Filozofski aspekt sistemaSistem nije konano stanje procesa ve subjektivni (apstraktni) aranmanIndukcija ne daje pouzdane rezultateIstinitost i trajna vrijednost naunih zakona i teorijeSistemski pristup predstavlja stvaralaki radCilj kao centralna kategorija (primjer L.Kerol Alisa u zemlji uda).Cilj vizija budunosti

  • Istorijski razvoj filozofske misli o sistemu:Platon peinaAristotel ideja je sposobnost i ona ne postoji bez rada, odnosno postoji uzajamna uska vezaVilhelm Fridrih Hegel utemeljio zapadnu misao o sistemima prema Aristotelovom stavuKlod Levi tros - simboli i jezik simbola u teoriji sistemaJezik simbolinog govori da su sve religije i kulture jedinstven svijet, a da su podjele posljedica pogrenog ljudskog razmiljanja i razumijevanja svijeta.

  • 1.1.3.Sistemi i sistemsko miljenjeFunkcionisanje sistema-davanje i primanjeFunkcionisanje uslovljeno hijerarhijomSistemsko miljenje skup teorija sa zajednikim objanjenjem i opisom pojedinih klasa sistemaSistem definisana cjelina ureena zbirom elemenata i njihovih fukncija s ciljem funkcionisanja

  • Koncept sistemskog miljenja:

    Sve je sistem i sve je podsistemNita nije sigurno, ali je sve mogue probabilistiko shvatanjeApsolutni determinizam ne postoji

  • 1.1.4 Matematiki aspekt teorije sistemaMatematiki model realnog sistema sloeno i apstraktno opisivanje realnog sistema uz pomo jednoznanih matematikih simbolaMatematiki model skup odnosa karakteristika stanja koji zavisi od poetnih uslova, ulaza, izlaza i parametara sistemaSkup je poznat ako su mu poznati svi elementi, njihova pripadnost, a odreen ako je poznat poredak elemenata i njihova prebrojivost.

  • Sl. 2. Primjer sistema automatskog upravljanja

  • Svakom stanju sistema pripada odgovarajua taka u koordinatnom sistemu, a karakterie se u svakom trenutku (t) sljedeim veliinama: z1,z2,...zj,....znFunkcionisanje sistema - predstavlja faznu trajektoriju opisanu vektorskom funkcijom oblika z(f), ije su koordinate z1(f), z2(f).....zj(f)...zn(f).Relacije meusobni odnosi, kako izmeu elemenata, tako i unutar elemenata i skupa.

  • Grafikon - prave ili krive linije kojima se prikazuju veze dva ili vie elemenata i time grade strukturu sastavljenu od binarnih relacija

    Sl.3. Grafikon relacija meu elementima skupa

    X 1X1

    X2X2

    X3 X3X4 X4X5 X5X6 X6

  • Vrste grafikona: SimetriniLanani Kruni AsimetriniCikliniVezani Dualni graf ,itd.

    U praksi se koriste elemntarne radnje s grafikonima kao to su sabiranje, mnoenje i slino, a u zavisnosti od njihovih vektorskih karakteristika kao to su:SimetrinostRefleksivnostTranzitivnostOtvorenostZatvorenost, itd.

  • Matrini prikaz tabela u kojoj kolone predstavljaju ulazne elemente, a redovi izlazni, dok se u poljima tabele unose veze izmeu ulaza i izlaza u binarnoj formi (0=ne, 1=da)

  • Faze razvoja savremenih sistema:Analiza osobina sistema (sa aspekta strukture i parametara)Sinteza (strukture i parametara) sistema metodom eksperimentisanja ili metodom modeliranjaSvaki sistem nastaje radi nekog ciljaNeophodan uslov odravanja sistema procesom upravljanja promjenama stanja sistema.

  • 1.1.5 Sistemski pristup sinergetski efekat

    Sistem nemogue potpuno opisati zbog kompleksnostiSinergija efekat zajednikog djelovanja elemenataDinamiko posmatranje jedinstvo vremena i prostoraHolistiko posmatranje sistem kao ukupnostRelativnost sistema - proizilazi iz prirodnih zakona

  • Sistemski pristup integrie:Optu teoriju sistema, Kibernetiku,Teoriju informacija,SemiotikuInformatiku i Matematiku teoriju sistema

    Sl.4. Shema sistematskog miljenja

  • Sinergetski efekat postoji samo ako postoji harmonija imeu elemenata sistema.Sinergetski efekat donoenje zakljuaka dedukcijom (od opteg ka pojedinanom)Cjelina se ne moe rastaviti na sastavne dijelove, a da pri tome ne izgubi svoje osobine.Optimum cjeline = zbir suboptimuma = sinergetski efekatMatematiki : f(a,b,c)> f(a)+ f(b)+ f(c)

  • 1.1.6 Teorija globalnog razmiljanjaSistem (gr. to systema) cjelina sastavljena iz dijelova i njihovih karakteristika, matematiki ili prirodno integrisana radi ostvarivanja odreenog cilja, odnosno promjene stanja sistema.

    Sl. 5. Sistem kao skup ili podskup

  • Sl.6. Osnovni oblik sistema

    S sistem odreen postupnom promjenom stanja u funkciji vremenaXn ulazni vektor koji odrauje na rad sistema i utie na njegovo ponaanjeYi- izlazni vektor koji predstavlja rezultat rada sistema i utie na samo ponaanje sistema

  • Osobine sistema:Ureenost (odranje reda pri funkcionisanju)Organizovanost (usaglaenost uloga u zajednikom cilju)Struktura (uoptenost elemenata i relacija)Promjena bilo kog elementa utie na ostale iz cjeline.Sl. 7. Uticaj elemenata sistema na promjenu stanja sistema

  • Modeliranje sistemaIzomorfno uzajamna jednoznana veza izmeu elemenata, osobina i ponaanja originala i modelaHomomorfno (pojednostavljeno): vei broj elemenata i karakteristika originala svodi se na manji broj komponenti i osobina modela. Sl.8. Proces modeliranja

  • 1.1.7 Sistem i okolinaOkruenje sistema okolinaOkolina integralni dio sistemaSl.9. Sistem sa spoljanim okruenjem

  • 1.1.8 Ulazi i izlazi sistemaUlazne veliine - materijalne, energetske i signalne veliine odreene sadrajem informacija.Izlazi reagovanje sistema na odreeni intenzitet pobude, rezultat koliina novostvorenog kvaliteta iz datih sastojaka (ulaza)Tehnologija nain transformisanja ulaza u izlaz

  • Vrsta ulazne veliineGranini usloviOblik u vremenuKarakteristikaOznakaNaziv1.Skokovitaza t

  • Ako je Z ukupan profit preduzea, za proizvodne linije vrijedi:

    Z=a1x 1+a2x 2+a3x 3+...+ B, gdje su

    a1,a2...an - profiti po jedinici proizvodaB ukupni fiksni trokovi (b1,+b2+...bn) x1,x2,...xn - koliine elemenata

    Cilj i mjera vrijednosti ukupnog sistema je Zmax, tj.bitno je da je x>0 (poveanje radne aktivnosti), sve dok a nije manje od 0 (gubitak), kada bi trebalo obustaviti proizvodnju.

    Za x>0 i a>0, Z raste zajedno sa porastom koliine aktivnosti

  • Ulaz, izlaz i stanje sistema imaju svoje viedimenzionalne promjene u vremenu. Ulaz zavisi i realizuje se prema potrebi sistema. Izlazi su reakcije sistema na ulazno, interno ili eksterno dejstvo. Svaki sistem izbaen iz ukupnosti je podsistem. Granice sistema obuhvataju sve ulaze i izlaze, relevantne za ostvarivanje cilja. Elementi stanja sistema su akumulacija u sistemu, gdje se akumulira razlika ulaznih i izlaznih promjena, a njihova vrijednost zavisi od akumulacije stvorenih vrijednosti promjene stanja u prolosti. Upravljanjem se rjeava savladavanje prorauna ogranienih ulaza i neogranienih potreba. Odnosi i veze meu elementima mogu biti deterministiki i stohastiki. Uspjenost funkcionisanja poslovnih sistema: = Y/X, >1; Kod tehnikih sistema:
  • Sl.10. Ulazno-izlazni model procesa proizvodnje

  • HVALA NA PANJI !!!