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7/26/2019 Parabola de 2 Grado y Curva Logistica
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CALCULO DE POBLACION APLICANDO EL METODO DE LA PARABOLA
2DO GRADO:
Este mtodo supone que el crecimiento poblacional se efectua de
acuerdo ala ecuacin de una parabola de 2do grado para calcular la
poblacin futura
se requiere de tres datos censales y su expresin es la
siguiente:
Pf: AX2+BX+
Pf! poblacin futura
! poblacion censal mas antigua
X! es el inter"alo detiempo transcurrido entre el censo mas
antiguo ylos siguientes censos
A#$
P$B%A&
$' X X2 P()2** ,,*-. * * *2**/ 20.* 0 0 -*12*0* ,-10 2 .
0*-*,2*00 /.* / 01212*02 //,.* . 01 22112*0 0*-/./ - 2- 2/-2*0.
002,,/ 1 1 -,2-2*0- 00//1* , ./ .2/*12*01 02,./0 1. -*.,
2*0, 0-,2 / 0 -02*0 0.1*2 0* 0** 11-.2*0/ 0-20- 00 020 ,-002*2*
01000, 02 0.. .*12*20 0,*// 0 01/ /.-2*22 0**2 0. 0/1 0*2/,para el
a3o 2*02:
pf:AX2+BX+
P(): AX2)B
reempla4ando en los dos ultimos a3os:
+5 0*-*,! .A+2B
)25 0121!/A+B
0-20!02A+1B
)2-,2! )0A)1B
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)0*-0!)1A A= 175.17
6EE7P%A8A'9$ A:
0*-*,!.A +2B
0*-*,! .0,-;0,
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P(! AX2+BX+
P(2*02! 0,-;0,1.
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) El distrito de ?regorio albarracin es el segundo distrito de
lapro"incia de @acna con mas densidad de poblacin;
) %a tasa de crecimiento 1;1< es una de las mas altas en
elpro"incia de @acna
)
RECOMENDACIONE):
abiendo que que la tasa de crecimiento poblacional es muy alta
se debetomar medidas necesarias para de alguna manera contrarestar
la crecidapoblacional
C%*a l#+,-/ca
e utili4 este mtodo con el Cn de conocer un estimado de poblacin
futurapara el a3o 2*1;
Para utili4ar este mtodo se parte de que el crecimiento en la
poblacin esproporcional a los recursos disponiblesD adems es
necesario conocer"alores de a3o y poblacin de los Fltimos tres
censos oCcialmenteaprobadosD cuyos "alores se muestran en la @abla
20;
Para conocer el "alor de poblacin futura se >i4o uso de las
siguientesformulas:
9nde:
Pf ! poblacin futura
Po ! Poblacin inicial
Psat ! %Gmite mximo del crecimiento de la poblacin
aDb ! constantes
Ht ! inter"alo de tiempo para alcan4ar Pf a partir de la
poblacin base Po;
e ! base de logaritmos neperianos;
A3o Poblacin0/- 2/0// 0/12**- .-*
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e calcularon los "alores de las constantes a y b por medio de
las siguientesecuaciones:
El "alor de la constante a es indeterminado matemticamente ya
que no esposible calcular el "alor de un logaritmo natural de un
numero negati"o; El"alor obtenido de b es de )*D*0-; 9ebido a los
"alores obtenidos no esposible determinar el "alor de Pf ya que
depende de las constantesdeterminadas; Por lo anterior se aprecia
que este mtodo no puede serutili4ado para estimar la poblacin
futura ya que no arroIa "alores depoblacin debido a inconsistencias
numricas obtenidas en el mtodo;
