7/14/2019 Practica 1 Vigas Sobre Fundacion Elastica

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Objetivo

El estudiante ser capaz de crear modelos en un paquete de elementos finitos de

vigas sobre fundacin elstica sometidas a cargas distribuidas y puntuales.

Aplicar los conocimientos tericos para juzgar sobre los resultados obtenidos en

cuanto a los desplazamientos y diagramas de fuerzas internas.

Introduccin

Consideramos una viga prismtica apoyada en toda su longitud sobre unafundacin elstica continua, tal que cuando la viga se deforma la intensidad de lareaccin distribuida de modo continuo es en cada seccin proporcional a la flechade dicha seccin. Con esta hiptesis, la reaccin por unidad de longitud de la barrapuede representarse por la expresin ky, donde y es la deflexin y k una constante

denominada corrientemente modulo de la fundacin. Esta constante representa lareaccin por unidad de longitud cuando la flecha es igual a la unidad. La sencilla

hiptesis de que la reaccin por unidad de longitud es proporcional a la deflexinde resultados satisfactorios en muchos casos prcticos, por ejemplo, en el caso decarriles sobre traviesas la solucin obtenida con esta hiptesis est de acuerdo

con las determinaciones reales.

Para que una viga y la fundacin elstica sean capaces de resistir a la falla debidoa las cargas se debe hacer un anlisis para determinar: la deflexin, la pendiente,

el momento y la fuerza cortante.

El anlisis de vigas sobre fundacin elstica considera los siguientes tipos deacuerdo a la longitud de la viga:

i) viga de longitud infinita. son aquellas donde sus extremos tienden al infinito, ii)

viga de longitud semi-infinita. Son aquellas en donde un extremo es finito y el otrose considera en el infinito. iii) viga de longitud finita. Sus extremos son finitos.

Otro parmetro importante en el anlisis de vigas sobre fundacin elstica es:

Donde es la relacin de la rigidez de la fundacin y de la viga.

en el caso de que la viga este soportado por apoyos elsticos separados por una

longitud ldebe de cumplir:

; Donde a es la longitud de onda.

Si l>a no se considera como fundacin elstica.Si l

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- Equipo de computo

- Software de elemento finito

Desarrollo experimental

Experiencia 1

Caso 1. Anlisis de una viga de longitud infinita con carga puntual

Datos tericos

Para el valor mximo de se encuentra que:

( ) ( )

( )

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m

m

rad

rad

Datos experimentales

Grafica de deflexin

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

( )

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4.9600 -0.17626E-05

4.9800 -0.19346E-05

5.0000 -0.21066E-05 deflexin mxima obtenida en ansys

5.0200 -0.19346E-05

Caso 2

Datos tericos

Si cumple, por lo tanto si puede resolverse por VSFE

Nota: Sabiendo esto se realizan los clculos como en el caso 1

Datos experimentales

DEFLEXION

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MAXIMUM ABSOLUTE VALUES

NODE 52

VALUE -0.46180E-02 mxima deflexin

ROTACION

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MAXIMUM VALUES

ELEM 55 VALUE 0.56322E-02

(maxima rotacin)

MOMENTO

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MAXIMUM VALUES

ELEM 51 50

VALUE 22689. 22689.

CORTANTE

MAXIMUM VALUES

ELEM 55

VALUE 53820.

Experiencia 2Anlisis de una viga de longitud infinita bajo carga uniformemente distribuida .

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Datos experimentales

DEFLEXIN

MAXIMUM ABSOLUTE VALUES

NODE 2

VALUE -0.69864E-11

ROTACIN.

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MAXIMUM VALUES

ELEM 93

VALUE 0.0000

MOMENTO

MAXIMUM VALUES

ELEM 61

VALUE 0.22145E-02

Experiencia 3Anlisis de viga sobre fundacin elstica de longitud infinita con carga puntual

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Datos tericos

Datos experimentales DEFLEXIN.

( ) ( )

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MAXIMUM ABSOLUTE VALUES

NODE 52

VALUE -2.2121

ROTACIN.

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MAXIMUM VALUES

ELEM 64

VALUE 0.21015E-02

MOMENTO.

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MAXIMUM VALUES

ELEM 51

VALUE 0.98348E+07

CORTANTE.

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MAXIMUM VALUES

ELEM 53

VALUE 25461

Anlisis de resultados

Experiencia 1 Caso 1 Caso 2Deflexin mximaterica

7.8mm 7.8mm

Deflexin mximaexperimental

0.0021mm 4.618mm

Experiencia 3 Deflexinmxima

Rotacinmximo

Resultadoterico

2.78mm

Resultadoexperimental.

2.2121mm 0.21015E-02

OBSERVACIONES

Como se observa en las tablas existen variaciones considerables entre losresultados experimentales y los resultados tericos esto se debe a las

consideraciones hechas para resolver vigas sobre fundacin elstica como vigassobre apoyos elsticos, adems de que en las ecuaciones teoricas no se toman en

cuenta demasiadas consideraciones y por lo tanto existe algn error.

BIBLIOGRAFIAS

A. P. Boresi, R. J. Schmidt and O. M. Sidebottom, 1992. Advanced Mechanics of Materials.FifthEdition. John Wiley & Sons.

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A. I. Matas Domnguez. 1997, Anlisis Estructural, IPN.S. Moaveni, 1999, Finite Element AnalysisTheory and Application with ANSYS. Prentice Hall.