reologia de polimeros.pdf

1

Reología de PolímerosCentro de Investigación en Química AplicadaCentro de Investigación en Química Aplicada

MAESTRIA MABE

Profesores:Dr. Luis Francisco Ramos de Valle

1

Dr. Luis Francisco Ramos de Valle

Dr. Francisco J. Rodríguez G.

Viscoelasticidad lineal. Naturaleza del comportamiento viscoelastico

De <<1Como un líquidoComo un líquidoAgua λ ~ 10-13 sAceite λ ~ 10-5 s

De ~ 1ViscoelásticoPoliolefinas λ ~ 10 s

De >> 1

2

De >> 1Como un sólidoMontaña λ ~ 1013 s

2

Viscoelasticidad lineal. Funciones materiales a bajas deformaciones

Algunos de los experimentos más comunes para el estudio de los materiales viscoelasticos a bajas deformaciones son la los materiales viscoelasticos a bajas deformaciones son la

relajación de esfuerzos, el creep y las oscilaciones sinusoidales (OSC).

3

Viscoelasticidad lineal. Relajación de esfuerzos

4

3

Viscoelasticidad lineal. Definicion de viscoelasticidad lineal

Esa dependencia del tiempo se conoce como viscoelasticidad y es típica de los materiales poliméricos. Otra manera de medir este fenómeno es con la relajación de esfuerzos.medir este fenómeno es con la relajación de esfuerzos.

Cuando un líquido polimérico se somete a un paso de deformación, el

esfuerzo se relaja de manera exponencial. Por otra parte,

en un líquido viscoso los

5

en un líquido viscoso los esfuerzos se relajan tan

pronto el esfuerzo se vuelve constante y un sólido elástico no presenta

relajación


Si se convierten los datos de relajación de esfuerzo a un módulo de relajación

τ )(t

todos los datos para pequeñas deformaciones (γ < γc~0.5) caen en la misma curva.

γτ )(

)(t

tG = V.1

6

4


Esta dependencia lineal de la relajación de esfuerzos sobre la deformación se conoce como viscoelasticidad lineal. Para deformaciones mayores, γ > γc, el módulo de relajación deformaciones mayores, γ > γc, el módulo de relajación

deja de ser independiente de la deformación (viscoelasticidad no lineal).

A tiempos cortos los módulos de relajación se aproximan a un valor constante conocido como el plateau del módulo Ge. Los valores de módulo de relajación dependientes de la deformación se convierten en otro módulo (no lineal)

),( γτ t

7

Notese que también se puede definir la viscoelasticidad lineal para un material particular como la región de esfuerzo

donde la deformación varia linealmente con el esfuerzo

1para),(

),( >= γγ

γτγ ttG V.2


Ya que se va a tratar con deformaciones relativamente pequeñas, los esfuerzos normales en corte y el tipo de deformación no serán importantes. Para imponer una deformación no serán importantes. Para imponer una

deformación pequeña sobre un material en una dirección es necesario ejercer un esfuerzo solo en esa dirección. Solo se puede definir un módulo de relajación en tracción para una

relajación de esfuerzos en tracción

))(()( 2211 tTT

tE−= V.3

8

pero a bajas deformaciones este será 3 veces el módulo de relajación en corte

ε)( 2211tE =

)(3)( tGtE =

V.3

V.4

5

Viscoelasticidad lineal. Modelos para la simulacion de comportamientos viscoelasticosAplicacion del modelo de Maxwell para la relajación de

esfuerzos.

9


Relajación de esfuerzos de polimetil siloxano

τ

dttG )(0 �∞

=η

0

)()(

γτ t

tG =

10

El área bajo la curva de relajación es la viscosidad a esfuerzo cero.

0�

6


Curva maestra de una prueba de relajación de esfuerzos

11


Relajación de esfuerzos para diferentes sistemas

12

7


Aparato de relajación de esfuerzos en torsión usado por esfuerzos en torsión usado por

Kolrausch para estudiar la viscoelasticidad de fibras de

vidrio y de hule. La muestra es torcida por el brazo de torsión y después liberada del esfuerzo. La recuperación en función del

13

La recuperación en función del tiempo se mide por el

desplazamiento del espejo redondo colocado bajo la

muestra

Viscoelasticidad lineal. Creep Cuando a cierto tipo de materiales se les aplica una carga en

corte o en extensión sufren una deformación instantánea, seguida de una deformación continua, llamada creep. Estosseguida de una deformación continua, llamada creep. Estosexperimentos son útiles para tiempos largos terminales del

espectro de relajación

14

8

Viscoelasticidad lineal. Creep

Aparatos para evaluar el creep

15


Los datos de creep se expresan generalmente en términos de J(t), la cedenciaJ(t), la cedencia

J tiene unidades del inverso del módulo aunque no es equivalente a 1/G. Al igual que el módulo de relajación,

los datos de deformación versus tiempo caen dentro de una misma curva de J(t) en régimen de viscoelasticidad lineal.

0

)()(

τγ t

tJ = V.22

16

Una cedencia de creep en estado estable se define por la extrapolación de la pendiente límite a t=0. La pendiente es el inverso de la viscosidad a cero velocidad de corte, η0.

0eJ

9


En régimen de deformación continua estableγγ t t

oCuando aumenta el peso molecular (o la concentración) hay

menos creep, menor J, y más alta η0. Para un hule, el cual no fluye, η0 �.

Si se aplica el modelo de Maxwell simple al experimento de

00

0)(τγ

τγ ∞+= �t

tJ0

0)(ηt

JtJ e += V.23

17

Si se aplica el modelo de Maxwell simple al experimento de creep se obtiene

000

11)(

Gt

Gt

GtJ

λη+=+= V.24


La recuperación del creep es la recuperación de la deformación después de que el esfuerzo se retira (ver deformación después de que el esfuerzo se retira (ver

figura anterior). La función de recuperación de creep se define como

donde τ0 es el esfuerzo antes de que la recuperación empiece. Si la recuperación ocurre después del estado estable del

0

)()(

τγ t

tJ rr = V.30

18

Si la recuperación ocurre después del estado estable del creep, , la recuperación del creep al equilibrio

mide directamente 0eJ

∞= γγ �� )(t

∞∞→== γγ �� )(para)(lim 0 tJtJ ert

V.31

10

Viscoelasticidad lineal. Modelos para la simulacion de comportamientos viscoelasticos

Aplicacion del modelo de Kelvin para el crecimiento de la deformacion.deformacion.

19

Viscoelasticidad lineal. Modelos para la simulacion de comportamientos viscoelasticos

Aplicacion del modelo combinado de Zener .

20

11

Viscoelasticidad lineal. Oscilaciones sinusoidales

Sistema cono-plato para pruebas oscilatorias

21


Oscilaciones sinusoidalesDentro de los primeros ciclos de deformación, el esfuerzoDentro de los primeros ciclos de deformación, el esfuerzotambien oscila sinusoidalmente a la misma frecuencia pero en general cambia por unángulo de fase δ conrespecto a la onda dedeformación

22

deformación

12


Matemáticamente esto se expresa comotωγγ sin0= V.32

Tales datos se analizan descomponiendo el esfuerzo en dos ondas de la misma frecuencia, uno en fase con la onda de

deformación (sen ωt) y otro 90° fuera de fase con esta onda (cos ωt)

tωγγ sin0=

)sin(0 δωττ += t

tt ωτωττττ cossin"' "' +=+=

V.32

V.33

V.34

23

por trigonometríatt ωτωττττ cossin"' "

0'0 +=+=

'0

"0tan

ττδ =

V.34

V.35


Esta descomposición sugiere dos módulos dinámicosEsta descomposición sugiere dos módulos dinámicos

el módulo elástico o en fasey

el módulo de pérdida,viscoso o fuera de fase

0

'0'

γτ=G

0

"0"

γτ=G

V.36

V.37

24

viscoso o fuera de faseV.35 también se escribe

0γ

'"

tanGG=δ V.38

13


El módulo complejo G* es

Y su magnitud es

Otra manera de ver los mismos experimentos es en términos de una velocidad de deformación sinusoidal. Esto define la

"'* iGGG +=

0

02/122 )"'(|*|γτ=+= GGG

V.39

V.40

25

de una velocidad de deformación sinusoidal. Esto define la función material viscosidad dinámica. La velocidad de

deformación es

ttdtd ωγωωγγγ coscos 00 �� === V.41


De las magnitudes del esfuerzo viscoso se puede definir una viscosidad dinámicaviscosidad dinámica

Y la parte elástica de la viscosidad complejaωγ

τη "'

0

"0 G==�

ωγτη '

"0

'0 G==�

V.42

V.43

26

donde las magnitudes de la viscosidad compleja sonωγ 0�

|*|1'"

)"'(|*|2/122

2/122 GGG

ωωωηηη =

��

�

��

��

��

+�

��

=+= V.44

14


Módulo dinámico de poliestireno

27


Efecto de la distribución de PM sobre G’ y η*

28

15


Comportamiento reológico de diferentes materiales

29

Viscoelasticidad lineal. Funciones materiales a bajas deformaciones

Resumen de experimentos a bajas deformaciones

30

16

Viscoelasticidad no lineal. Introducción

Los experimentos de Weissenberg Weissenberg

fueron básicos para mostrar los efectos

de los esfuerzos normales. Estos

esfuerzos normales son especialmente

31

importantes para el procesamiento de

líquidos poliméricos


La reología de lo no lineal es muy vasta, comparada con los comportamientoscomportamientoselástico, viscoso

o viscoelásticocomo se muestra

en la figura

32

17


El número de Deborah se define como la relación entre el tiempo de relajación característico del material λ y el tiempo de relajación característico del material λ y el

tiempo de flujo carácterístico t.

En régimen lineal, datos experimentales obtenidos para una prueba pueden ser utilizados para predecir los resultados

de otra prueba. En régimen no lineal ninguna prueba puede ser utilizada para predecir la respuesta de otra prueba.

tλ=De N.1

33

ser utilizada para predecir la respuesta de otra prueba.Los fenómenos no lineales más importantes que una ecuación

constitutiva debe describir son la diferencia de esfuerzos normales, shear thinning y extensional thickening

Viscoelasticidad no lineal. Fenómenos no lineales

Diferencias de esfuerzos normales en corteCuando un material es deformado entre dos placas paralelas a Cuando un material es deformado entre dos placas paralelas a

una apreciable velocidad de corte, además del esfuerzo de corte viscoso T12, existen también las diferencias de

esfuerzos normales N1�T11−T22 y N2 �T22−T33. Aquí “1” es la dirección del flujo, “2” es la dirección perpendicular al

flujo y “3” es la dirección neutral. N1 presenta valores mayores que N2 y es responsable de efecto de Weissenberg

34

mayores que N2 y es responsable de efecto de WeissenbergPara materiales isotrópicos, N1 siempre presenta valores positivos. N2 es generalmente negativo y la relación –N2/N1

varia de 0.05 a 0.3.

18

Viscoelasticidad no lineal. Diferencias de esfuerzos normales

A una velocidad de corte suficientemente baja, T12 se suficientemente baja, T12 se

vuelve lineal con y la viscosidad de corte η �T12/ se vuelve independiente de . N1y N2 se aproximan a los límites

yAsí los coeficientes del esfuerzo

γ�γ�

γ�2

1 γ�∝N 22 γ�∝N

35

Así los coeficientes del esfuerzo normal son

22211

1 γ�TT −≡Ψ

23322

2 γ�TT −≡Ψ

N.2

N.3


Efecto de la deformación sobre la orientación molecular

36

19


Datos viscosimétricos de soluciones poliméricas soluciones poliméricas y polímeros fundidos

37

Viscoelasticidad no lineal. Efecto de los esfuerzos normales

38

20


39


40

21


41

Viscoelasticidad no lineal. Adelgazamiento de flujo (shear thinning)

Shear thinningEn la figura se muestra la dependencia de η y ψ sobre enγ�En la figura se muestra la dependencia de η y ψ1 sobre enestado estable para un polietileno fundido.La disminución de ηy ψ1 se conoce comoshear thinning.

γ�

42

shear thinning.

22

Viscoelasticidad no lineal. Adelgazamiento de flujo

Los fenómenos de shear thinning son también evidentes en mediciones dependientes del tiempo. La viscosidad en mediciones dependientes del tiempo. La viscosidad en estado estable dependiente del tiempo se define como

γγγη

�

��

),(),( 12 tT

t ≡+

N.4

43

N.4

Viscoelasticidad no lineal. Interrelación de funciones

Interrelaciones entre funciones de corteEn flujo cortante hay algunas interrelaciones entre las En flujo cortante hay algunas interrelaciones entre las funciones materiales en modo lineal y no lineal para el

caso de polímeros fundidos o en soluciones. Por ejemplo, la viscosidad en corte en estado estable y el coeficiente del

primer esfuerzo normal a bajas velocidades de corte pueden ser derivados de mediciones viscoelásticas lineales

a bajas frecuencias

44

a bajas frecuenciascomo

como

);(')( ωηγη =� 0→= γω �

;)('2

)( 21 ωωγ G=Ψ � 0→= γω �

N.5

N.6

23


Interrelaciones entre funciones de corteN.6 establece una relacion entre la rigidez dinamica (G’(ω)) y N.6 establece una relacion entre la rigidez dinamica (G’(ω)) y

la primer diferencia de esfuerzos normales

;)('2

)( 21 ωωγ G=Ψ �

0→= γω �

45

0→= γω �


La regla de Cox-Merz se aplica frecuentemente a altas La regla de Cox-Merz se aplica frecuentemente a altas velocidades de corte. Esta regla establece que la

dependencia de la velocidad de corte de la viscosidad η en estado estable es igual a la dependencia de la frecuencia de

la viscosidad viscoelástica η*con

Una relación análoga es la “regla espejo” entre η( ) y η+(t)|;)(|)( * ωηγη =�

γ�γω �= N.7

46

Una relación análoga es la “regla espejo” entre η( ) y η+(t)

con

γ�

);()( t+= ηγη �t1=γ� N.8

24


Aplicación de la regla de Cox-Merz para una solución de Poli(isobutileno)

47

100000Creep or Equilibrium Flow

DynamicFrequencySweep

Mediciones. Datos de Cox-Merz PDMSO

1000

10000

visc

osity

(Pa.

s)

PDMS.05F-Flow stepPDMS.08F-Flow step

Dynamic data gives high

Sweepη (γ) = η∗ (ω).

48

10001.000E-5 1.000E-3 0.1000 10.00shear rate (1/s)

100.0

Dynamic data gives highshear rates unattainable in flow

25


Aplicación de la regla de Cox-Merz para PE y ATP

49

Viscoelasticidad no lineal. Espesamiento de flujo (extensional thickening)

Extensional thickeningAunque en flujo cortante la viscosidad de un fluido Aunque en flujo cortante la viscosidad de un fluido

polimérico generalmente disminuye con el aumento de la velocidad de corte, en flujo extensional la viscosidad

frecuentemente aumenta con el aumento de velocidad de extensión. En este caso se dice que el flujo es “extensional thickening”. La dependencia con el tiempo de la viscosidad

en extensión uniaxial se expresa como

50

en extensión uniaxial se expresa como

para diversos fluidos poliméricos, donde es la velocidad de extensión en estado estable

εεεεη

�

��

),(),(),( 2211 tTtT

tu−=+ N.10

ε�

26

Viscoelasticidad no lineal. Espesamiento de flujo

Representación esquemática de formación de flujo extensionalflujo extensional

51


Representación esquemática de los tres tipos de flujo extensionalextensional

52

27


Representación esquemática de flujo extensional en estiramiento de lámina y convergencia en un dadoestiramiento de lámina y convergencia en un dado

53


Flujo extensional en lacontracción de un dadocontracción de un dadocapilar

54

28


Comparacion de la viscosidad extensional y la viscosidad en corte en funcion del esfuerzo de LDPE.en corte en funcion del esfuerzo de LDPE.

55


Comparacion de la viscosidad extensional y la viscosidad en corte de una solución polimérica y un polímero

fundido.fundido.

56

29


La figura muestra una comparación entre la comparación entre la

viscosidad de corte η+ y la viscosidad en extensión

uniaxial para un LDPE. Dentro del regimen de

viscoelasticidad lineal los valores de η+ y difieren solo

+uη

+uη

57

valores de η y difieren solo por la relación de Trouton,

mientras que a medida que la deformación aumenta ambas

viscosidades divergen

uη


En la figura se muestra el efecto de la estructura sobre efecto de la estructura sobre

la viscosidad extensional uniaxial.

Los materiales ramificados LDPE muestran un más pronunciado extensional

thickening que los lineales

58

thickening que los lineales HDPE y PS.

30


La viscosidad extensional es más sensible a la arquitecturaque la viscosidad de corte en el caso de polímeros fundidos.No hay interrelaciones confiables entre dichas viscosidades,por lo que es necesario determinar la viscosidad extensional

para una caracterización adecuada.

59

Viscoelasticidad no lineal. Ecuaciones constitutivas para sistemas no lineales

La figura incluye la mayoría de los modelos discutidos en esta sección.esta sección.

60

31

Mediciones. Categorias de instrumentos reológicos

61

Mediciones. Reómetro capilar

Fuerza

Indice defluidez = 1

Pistón

Plástico

Dado

Visco-sidad

Intervalo deVelocidades

de Cortetípicas de

62

Orificio

Dado

Velocidad de Corte

100 101 102 103 104

típicas deExtrusión

32


Índice de la Ley de Potencia n indica que tan rápido disminuye laviscosidad al aumentar la velocidad de corte.

Viscosidad

Velocidad de Corte

n = 1n = 0.7

n = 0.3

Esfuerzode Corte

Velocidad de Corte

n = 1n = 0.7n = 0.3

Valor de “n” para algunos Plásticos

ACRILICOSABSPOLIESTIRENOPVCSAN

0.250.250.300.300.30

LDPEPOLIPROPILENO

0.350.35

63

Figura 2.15

Velocidad de Corte Velocidad de CortePVF2

HDPELLDPE

0.380.500.60

POLIESTER PETPOLIESTER PBTNYLON 6POLICARBONATONYLON 6,6

0.600.600.700.700.75


Muestra HDPE YUZEK 2500 25/06/02 T=190C

Información necesaria para mediciones en Reometría capilar

PR∆D. Barril (mm) 10.00D. Piston (mm) 9.52D. Capilar (mm) 1.50 γ =f(Rc) τ =f(Rc,L)L. Capilar (mm) 45.00L/D 30.00

v (mm-min-1) F (Kgf) Q (mm3-s-1) ∆P (dinas-cm-2) γ (s -1) τ (dinas-cm-2) η (Poises)0.5 24.8 0.65 34110877 1.975 284257.31 143905.261.0 35.0 1.31 48140351 3.951 401169.59 101546.052.0 49.2 2.62 67671579 7.901 563929.82 71372.375.0 77.7 6.54 106871579 19.753 890596.49 45086.45

10.0 107.7 13.09 148134737 39.506 1234456.14 31247.1720.0 146.5 26.18 201501754 79.012 1679181.29 21252.1450.0 213.9 65.45 294206316 197.531 2451719.30 12411.83

LPR

rz 2∆=τ

3

4RQ

πγ =�

γτη �/=

64

50.0 213.9 65.45 294206316 197.531 2451719.30 12411.83100.0 274.8 130.90 377970526 395.062 3149754.39 7972.82

nn

RQ

nn

KLPR

��

��

�

��

+=∆3

44

132 π

Ecuación de Rabinowitsch

γτη �/=

33


Información necesaria para mediciones en Reometría capilar

y = -0.0338x2 + 0.5565x + 5.2864y = -0.0338x2 + 0.5565x + 5.2864

R2 = 0.9998

5.2000

5.4000

5.6000

5.8000

6.0000

6.2000

6.4000

6.6000

log(

t) Serie1

Polinómica (Serie1)

ΝΝ Ι=ΝΝ Ι=ΝΝ Ι=ΝΝ Ι= 49.37

65

5.0000

5.2000

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000

log(g)

ΝΝ Ι=ΝΝ Ι=ΝΝ Ι=ΝΝ Ι= 49.37Mw/Mn= 7.356995335

Mediciones. Reómetro oscilatorio

66

34


ParallelCone andConcentricCylinders

Rectangular Torsion

Configuraciones y escalas de medición

ParallelPlates

Cone andPlateCylinders Torsion

Very Low to Very Low to Low Viscosity

67

Very Low to Medium Viscosity

Very Low to High

Viscosity

Low Viscosity to soft Solids

Decane Water Steel


Respuesta dinámica de materiales viscoelásticos

Phase angle 0° < δ < 90°

Stress

68

Strain

35


Barrido dinámico de tiempo (rampa de tiempo)

Deformación� La respuesta del material

Tiempo

� La respuesta del material es monitoreada a frecuencia, amplitud y temperatura constante.

USOS

69

�USOS�Tixotropía dependiente del tiempo�Estudios de curado�Estabilidad contra degradación térmica �Evaporación/secado de solvente

Mediciones. Reómetro oscilatorioBarrido dinámico de esfuerzo o deformación (rampa de torque)

� La respuesta del material para aumentar la amplitud de la

Deformaciónaumentar la amplitud de la deformación (stress or strain) es monitoreada a una frecuencia y temperatura constantes. Tiempo

�USOS

70

�USOS�Identificar la region de viscoelasticidad lineal�Resistencia de la dispersión de la estructura –estabilidad a la sedimentación�Resilencia

36

Mediciones. Medición dentro del regimen lineal

En el rango lineal, los parámetros

10

100

parámetros dinámicos son indepen-dientes de la deformación.10

100

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

Critical strain γc

Non-Linear Region G= f(γ)

Linear Region G is constant

G' [Pa]

Mod

ulus

G',

G"

[Pa]

Torque [mNm]

Tor

que

M [m

N m

]

71

1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.11E-5

Strain Amplitude [rad ]

¡Fuera del rango lineal, la respuesta del materialya no es sinusoidal!

Mediciones. Reómetro oscilatorioBarridos de frecuencia

�La respuesta del material para aumentar la frecuencia

Deformaciónpara aumentar la frecuencia (velocidad de deformación) es monitoreada a amplitud (stress or strain) y temperatura constante.

Tiempo

�USOS�Información sobre la viscosidad – η0, shear thinning

72

�Información sobre la viscosidad – η0, shear thinning�Elasticidad en materiales (deformación reversible)�Diferencias de MW & MWD en polímeros fundidos y soluciones.�Encontrar la cedencia en dispersiones geladas�Módulos a velocidades altas y bajas (tiempos cortos o largos)

37


1000

100.0

1000

100.0

100.0

TA InstrumentsPolyacrylamideSolution 20 C

Slope =

0.01000

0.1000

1.000

10.00

100.0

G' (

Pa)

0.01000

0.1000

1.000

10.00

100.0

G'' (Pa)

1.000

10.00

n' (Pa.s)

4 ElementMaxwell Fit

Slope = 1.96

Slope = 0.97

G'

G" n'

73

10000.01000 0.1000 1.000 10.00 100.0ang. frequency (rad/sec)

1.000E-4

1.000E-3

0.01000

1.000E-4

1.000E-3

0.01000

0.1000

Straight LineFit to TerminalRegion of Data

1.96G'

Mediciones. Barrido en frecuencia

Representa la naturaleza viscoelástica de un material en f (t)

C G’

Da información sobre el material a diferentes velocidades de procesado o aplicación

(ω∼γω∼γω∼γω∼γ)103

104

G' [

Pa]

, G''

[Pa]

; η*

[Pas

]

C A η* [Pas]

G’G”

.

74

100 101 102

102

G' [

Pa]

, G''

[Pa]

;

Frequency ω [rad/s]

38


Defectos durante mediciones reológicas

75

Tres razones para hacer la medición reológica:

• Caracterización de la estructura en términos de: MW,

Mediciones. Entender por que se hace la medición

• Caracterización de la estructura en términos de: MW, MWD, formulación, etc.

• Predicción del desempeño del proceso, tal como: extrusión, moldeo por inyección, moldeo por soplado, bombeo, etc.

• Entender el desempeño en la aplicación final:

76

• Entender el desempeño en la aplicación final: Resistencia, temperatura de uso, estabilidad dimensional, estabilidad de sedimentación, etc.

39

Mediciones. Efecto de MW y MWD sobre ηη0 aumenta con el MW

107

SBR Mw [g/mol]

130 000El comportamiento a frecuencia alta (slope -1) es independente de MW

103

104

105

106

106

Slope 3.08 +/- 0.39

Zero Shear Viscosity

Ze

ro S

hear

Vis

cosi

ty η o [P

a s]

Vis

cosi

ty η

* [P

a s]

130 000 230 000 320 000 430 000

17/02/2010 77

10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105

102

10

100000

105

Slope 3.08 +/- 0.39

Ze

ro S

hear

Vis

cosi

ty

Molecilar weight Mw [Daltons]

Vis

cosi

ty

Frequency ω aT [rad/s]

Mediciones. Efecto de MW sobre G’ y G”Las curvas de G‘ y G‘‘ cambian a frecuencias mas bajas

cuando aumenta MW.

10 3

10 4

10 5

10 6

Mod

ulus

G',

G''

[Pa]

S B R Mw [g /m o l]

G ' 1 30 00 0 G '' 1 30 00 0 G ' 4 30 00 0

78

10 -4 1 0 -3 1 0 -2 10 -1 1 0 0 10 1 1 0 2 1 0 3 10 4 1 0 510 1

10 2Mod

ulus

G',

G''

[Pa]

G ' 4 30 00 0 G '' 4 30 00 0 G ' 2 30 00 0 G '' 2 30 00 0

Freq ω [rad/s]

40

El máximo en G‘‘ es un buen indicador de la amplitud de la distribución

105

106

Mod

ulus

G',

G''

[Pa]

Mediciones. Efecto de MWD sobre G’ y G”

broad

narrow

amplitud de la distribución

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104

103

104

Mod

ulus

G',

G''

[Pa]

Frequency ωaT [rad/s]

SBR polymer melt G' 310 000 broad G" 310 000 broad G' 320 000 narrow G" 320 000 narrow

1.0x105

1.5x105

2.0x105

Mod

ulus

G''

[Pa]

79

El punto de cruce de G‘, G‘‘ es otra medida de la amplitud de la distribución

broad

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104

0.0

5.0x104

SBR G'' 320 000 SBR G'' 310 000 (broad)

Mod

ulus

G''

[Pa]

Frequency aTω [rad/s]

T = 180° C

Bolw Molding Polyethylene

) [P

a s] ) [

Pa]

La muestra M-2 tiene una elasticidad

Mediciones. Estructura molecular y procesabilidad

104 104

η(γ) M-1 CP η(γ) M-2 CP η(γ) M-1 CapillaryS

hear

vis

cosi

ty η

(γ) [

Pa

s]

N1(γ) M-1

N1(γ) M-2

Nor

mal

stre

ss d

iffer

ence

N1(

γ) [P

a]

elasticidad mucho mayor (p.e. esfuerzo normal )

¡La viscosidad no muestra

80

0,1 1 10 100103

0,1 1 10 100103

η(γ) M-1 Capillary η(γ) M-2 Capillary

Shear rate γ [1/s]

Nor

mal

stre

ss d

iffer

ence

N

¡La muestra M-2 produce botellas mas pesadas!

no muestra diferencia!

41

Rubbery PlateauRegion

TransitionRegion

Glassy Region

MW has practically

Mediciones. Estructura molecular-efecto de MW

MW has practically no effect on the modulus below Tg

High

81

Temperature

LowMW

Med.MW

HighMW

Tack and Peel performance of a PSA

good tack and peel Bad tack and peel

Sto

rage

Mod

ulus

G' [

Pa]

La resistencia a la adhesión se obtiene de las pruebas de

Mediciones. Adhesión y pelado de adhesivos

103

104

peel

tackSto

rage

Mod

ulus

G' [

Pa]pruebas de

pelado (rápido) y adhesión (lento) y puede ser relacionado a las propiedades

82

0.1 1 10

tack


las propiedades viscoelásticas a diferentes frecuencias

Adhesión y pelado deben ser balanceados para un adhesivo ideal

42

La rugosidad superficial se relaciona con 105 105

T = 220 oC

HDPE pipe surface defects

Mediciones. Defectos superficiales durante extrusión de tuberia

relaciona con G‘ (elasticidad) MWD mas amplia o pequeña cantidad de 103

104

10

103

104

10

Com

plex

vis

cosi

ty η

* [P

a s]

G' rough surface G' smooth surface η* rough surface

Mod

ulus

G' [

Pa]

83La muestra azul muestra una superficie rugosa

después de la extrusion

cantidad de un componente de alto MW

0.1 1 10 100

Com

plex

vis

cosi

ty

η* rough surface η* smooth surface


� Predecir la processabilidad� Predecir el desempeño de la aplicación final

Mediciones. ¿por qué hacer la medición?

� Transición Vitrea y transiciones secundarias � Determinar el intervalo de temperatura de trabajo,

comportamiento de impacto, esfuerzos congelados en piezas moldeadas, etc..

� Grado de curado y postcurado� Envejecimiento

84

� Envejecimiento� Compatibilidad, Dispersión, …� Caracterización de la morfología, cristalinidad, � Huellas digitales de los materiales

Documents

reologia de polimeros.pdf