UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de Educación

SESIÓN DE APRENDIZAJE

“Estudiando a las Razones trigonométricas de Ángulos Compuestos”

I. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. Institución Educativa: “I.E.E. “Antonio Guillermo Urrelo” 1.2. Grado: Quinto 1.3. Sección: “B” 1.4. Nivel: Educación secundaria de menores. 1.5. Fecha: Cajamarca 30 de Julio del 2012. 1.6. Hora: 5:40 pm. 1.7. Tiempo probable: 45 minutos 1.8. Especialidad: Matemática e Informática. 1.9. Docente: Luis Humberto Zamora Graciano.

II. DATOS CURRICULARES: 2.1. Área:Matemática. 2.2. Organizador curricular:Geometría y Medición. 2.3. Capacidades (Criterio) de área:

Razonamiento y Demostración. Comunicación Matemática. Resolución de Problemas.

2.4. Tema: “Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos”

III. APRENDIZAJES ESPERADOS: 3.1. Deduce formulas trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos para transformar expresiones trigonométricas. 3.2. Resuelve problemas haciendo uso de las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.

IV. ESTRATEGIA METODOLÓGICA: Introducción al tema, realizando una motivación acerca de la clase. Recuperación de saberes previos. Desarrollo expositivo de la clase por parte del profesor. Breve evaluación a los estudiantes acerca de la clase desarrollada.

V. SECUENCIAS DIDÁCTICAS:

MOMENTO ESTRATEGIAS /ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO

INICIO

ACTIVIDADES PREVIAS:

Se realizara una breve introducción al tema, motivando al estudiante de la importancia de la clase a dictarse.

Se hará un breve repaso para la recuperación de saberes previos

10 min.

mediante la técnica de lluvia de ideas, preguntas y respuestas.

Regla. Ficha de

resumen del tema a desarrollarse.

Tizas.

PROCESO

ACTIVIDAD DURANTE EL DESARROLLO:

Haciendo uso de material didáctico el docente expondrá y explicara el tema de la clase.

El docente planteara y resolverá algunos ejercicios en la pizarra, aplicando las diferentes fórmulas estudiadas durante la exposición de la clase.

Se formaran grupos de dos para resolver algunos ejercicios planteados por el docente.

Se compararán respuestas de los diferentes grupos, para luego dar algunas aclaraciones por parte del docente

30 min.

SALIDA

ACTIVIDADES POSTERIORES:

Se formularán algunas preguntas a los estudiantes, para evaluar su aprendizaje.

Se motivara a los estudiantes a que investiguen más acerca del tema estudiado.

5 min.

VI. EVALUACIÓN:

CAPACIDAD /CRITERIO

INDICADORES TECNICAS INSTRUMENTOS

Razonamiento y Demostración

Demuestra eficientemente las fórmulas de las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos. Observación.

Ficha de observación.

Comunicación Matemática

Grafica correctamente las gráficas, donde involucren razones trigonométricas de la suma y

diferencia de ángulos.

Resolución de problemas

Aplica correctamente las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos para resolver problemas.

Actitud ante el área

Muestra seguridad y perseverancia en la resolución de problemas y comunicar resultados matemáticos.

Toma la iniciativa para formular preguntas y resolver problemas.

Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes.

VII. BIBLIOGRAFIA:

1. Alva, R. (2007). “Trigonometría Teoría y Práctica”. Lima: Editorial San

Marcos E.I.R.L.

2. http://www.slideshare.net/juliovicente79/funciones-trigonomtricas-de-

ngulos-compuestos.

RESUMEN.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS

1. SENO DE LA SUMA Y DIRENCIA DE DOS ÁNGULOS:

2. COSENO DE LA SUMA Y DIRENCIA DE DOS ÁNGULOS:

3. TANGENTE DE LA SUMA Y DIRENCIA DE DOS ÁNGULOS:

4. COTAGENTE DE LA SUMA Y DIRENCIA DE DOS ÁNGULOS: EJERCICIOS: 1. Calcular el . 2. Calcular la

3. Reducir:

4. Si , hallar . 5. Hallar si:

6. Calcular: Sen15° y Sen8°

7. Sabiendo que y son ángulos que pertenecen al primer cuadrante y que

y que . Calcular:

y . 8. Sabiendo que: II C y I C,

y . Calcular:

9. Si . Calcular el valor de:

NOTA: Es valida si no

son de la forma: .