1. Berilah contoh-contoh untuk masing-masing kombinasi peristiwa majemuk berikut:a. Peristiwa dengan probabilitas bersyaratb. Peristiwa yang saling bebas dan yang saling terikat.c. Peristiwa yang mutually exclusive dan yang tidak mutually exclusive

2. Seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini, sebuah jarum dengan panjang 10 cm dapat berputar bebas pada sumbu tengahnya yang terletak diantara dua garis parallel yang berada pada jarak 5 cm. jika jarum tersebut diputar dan berhenti acak, berapakah probabilitas bahwa jarum akan berhenti pada posisi yang saling memotong garis-garis sejajar tersebut.

3. Sebuah system mekanik memerlukan dua fungsi sub-sistem yang saling berkaitan skema penyederhanaan system tersebut terlihat dalam gambar di bawah ini. Terlihat bahwa A harus berfungsi dan sekurangnya salah satu dari B harus berfungsi agar system mekanik itu bekerja baik. Diasumsikan bahwa komponen-komponen B bekerja dengan tidak tergantung (independent) satu sama lain dan juga pada komponen A. probabilitas komponen berfungsi baik adalah untuk A = 0,9 dan masing-masing B = 0,8. Hitunglah probabilitas system mekanik tersebut berfungsi dengan baik!.

4.5. Sebuah pabrik manufaktur mempunyai stock (persediaan) 9 jenis motor penggerak yang

berbeda, 2 diantaranya dibuat oleh perusahaan yang sama. Di pabrik tersebut motor-motor harus dipisahkan ke dalam 3 jalur produksi dengan masing-masing jalur dilalui 3 jenis motor. Jika penempatan motor-motor tersebut ke dalam jalur produksi dilakukan secara acak, tentukan probabilitas bahwa kedua motor yang dibuat perusahaan yang sama itu masuk ke dalam jalur produksi pertama?

6. Suatu fasilitas produksi mempekerjakan 20 orang karyawan pada shift pagi, 15 karyawan pada shift sore, dan 10 orang karyawan pada shift malam. Seorang konsultan control mutu ingin memilih 6 orang karyawan untuk suatu wawancara. Misalkan pemilihan ini dilakukan sedemikian rupa sehingga kelompok 6 orang tertentu tersebut memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih seperti halnya kelompok lainnya, tentukanlah:a. Probabilitas bahwa 6 karyawan yang terpilih seluruhnya berasal dari shift pagi.b. Probabilitas bahwa 6 karyawan yang terpilih seluruhnya berasal dari shift yang sama.c. Probiabilitas bahwa 6 karyawan yang terpilih sekurang-kurangnya berasal dari dua shift yang

berbeda.7. Suatu eksperimen kimia mengkaji efek dari temperature, tekanan, dan pemakaian zat katalis

terhadap kecepatan suatu reaksi kimia. Eksperimen tersebut akan dilakukan pada tiga temperature berbeda, dan menggunakan lima jenis katalis yang berbeda.a. Jika untuk sebuah eksperimen yang dilakukan pada suatu temperature dan tekanan tertentu

serta menggunakan satu jenis katalis, tentukan berapa kali banyaknya eksperimen yang harus dilakukan.

b. Berapakah jumlah eksperimen yang dilakukan pada temperature terendah dan dua tekanan tertinggi?