1

1. UVOD

Pojam masovne pojave statistika masa definicija statistike statistika jedinica statistiko obiljeje vrste statistikog obiljeja faze statistikog rada pojam statistike tabele i tablice formiranje statistikog niza vrste statistikih nizova.

Masovna pojava je svaka pojava koja sadri velik broj jedinica; primjerice: studenti Sveuilita u Rijeci, dnevni broj putnika prevezenih gradskim autobusima, iznos ostvarenog bruto domaeg proizvoda u promatranoj vremenskoj jedinici, promet tereta u hrvatskim lukama, itd.

Statistika masa je ona masovna pojava koja je odabrana za predmet statistikog istraivanja i koja se ispituje odgovarajuim statistikim metodama s ciljem odreivanja znaajki promatrane pojave.

Statistika je znanstvena disciplina koja prouava masovne pojave primjenjujui na njih odgovarajue statistike metode i koristei pritom brojani i grafiki nain izraavanja.

Statistika masa je skup jedinica i kao svaki skup moe se grafiki prikazati krugom, a tokama unutar kruga jedinice sadrane u statistikoj masi. Primjerice, broj zaposlenih u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini prikazan je na shemi 1.

Shema 1. Prikaz statistike mase

Zaposlene osobe u RH u 2000.god.

.= jedna zaposlena osobaBroj jedinica u promatranoj statistikoj masi je konaan ili beskonaan broj. Za svaku pojavu za koju se moe odrediti ukupan broj jedinica je skup s konanim brojem, primjerice, broj zaposlenih u privredi Republike Hrvatske, meutim za neke pojave nije iz objektivnih razloga mogue odrediti ukupan broj jedinica pa je rije o skupovima s beskonanim brojem jedinica, primjerice: broj vozila u gradu tijekom dana,.

Statistika jedinica je, dakle, element statistike mase. Broj statistikih jedinica naziva se frekvencijom i oznaava simbolom f .

Statistika masa treba biti definirana prostorno, vremenski i pojmovno, tj. potrebno je odrediti prostor i vrijeme na koje se odnosi statistika jedinica kao i svojstva koja mora imati jedinica da bi bila ukljuena u odgovarajuu statistiku masu.

Primjerice, za pojavu iz prethodne sheme statistika jedinica je jedna osoba zaposlena u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini u radnom odnosu na neodreeno vrijeme.

Statistike jedinice imaju niz svojstava po kojima se podudaraju jedna s drugom, ali i po kojima se meusobno razlikuju. Meutim, najmanje jedno svojstvo mora biti zajedniko da bi jedinice pripadale istom skupu, a te osobine proizlaze iz definicije statistike mase.

Statistiko obiljeje je svojstvo ili osobina statistike jedinice. Svaka statistika jedinica ima relativno velik broj svojstava koja se mogu grupirati u etiri skupine: atributivno, prostorno, vremensko i numeriko obiljeje.

Prostorno obiljeje oznaava prostor (geografsko podruje), vremensko obiljeava vrijeme na koje se odnosi statistika jedinica; numeriko obiljeje jest ono koje se moe izraziti samo brojem, a atributivno rijeima (ako obiljeje nije prostorno ili vremensko).

Primjerice, osoba zaposlena u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini ima ova obiljeja: spol, struna sprema, godine radnog staa, iznos plae, godine starosti, djelatnost, vrijeme zapoljavanja: godine, mjeseci, podruje: opine, upanije, mjesto boravka, itd.

Analizom pojedinih svojstava statistike jedinice mogu se odrediti znaajke promatrane pojave. Da bi se ostvario postavljeni cilj istraivanja potrebno je provesti odreene faze statistikog rada, i to:

1. Statistiko promatranje - faza prikupljanja informacija o statistikim jedinicama obuhvaenih promatranom statistikom masom. S obzirom na obuhvat jedinica promatranje je iscrpno ili reprezentativno, prema vremenu provoenja jednokratno, periodino ili tekue promatranje, a prema nainu, prikupljanje se organizira pisanim ili usmenim putem.2. Grupiranje (klasifikacija) - faza grupiranja informacija prema jednom ili vie odabranih statistikih obiljeja u kojoj se kao rezultat dobivaju statistiki podaci. Statistiki podatak je sreena, odnosno obraena informacija i predstavlja broj statistikih jedinica (frekvenciju) koje pripadaju pojedinom obliku statistikog obiljeja.

3. Statistika analiza - faza u kojoj se, na podatke o jednoj ili vie promatranih statistikih masa, primjenjuju odgovarajue statistike metode da bi se odredile znaajke tih pojava.

Radi preglednosti informacije o statistikim jedinicama i statistiki podaci prikazuju se u statistikoj tabeli, i to rezultati statistikog promatranja u izvjetajnoj, a rezultati grupiranja u analitikoj tabeli. U praksi te u strunoj i znanstvenoj literaturi u zadnje se vrijeme esto koristi termin tablica umjesto tabela. Meutim, statistika tablica ne nastaje kao rezultat faze statistikog promatranja, ve se sastoji od niza brojeva dobivenih primjenom odgovarajuih raunskih radnji ili iznosa odreenih veliina koje se upotrebljavaju u rjeavanju raznih zadataka. U Rjeniku hrvatskog jezika [Ani, str. 733.] doputa se termin tablica i kao sinonim za tabelu.

Primjerice, grupirani podaci o broju zaposlenih prema djelatnosti prikazuju se u obliku statistike tabele, a logaritmi brojeva, sluajni brojevi, vjerojatnosti pri odreenim teorijskim razdiobama nalaze se u statistikim tablicama.

Statistika tabela je skup statistikih jedinica jedne ili vie pojava razvrstanih prema jednom ili vie obiljeja statistikih jedinica te, radi preglednosti, prikazanih u odgovarajuem broju redaka i stupaca. Sadraj i oblik statistike tabele prikazani su na shemi 2.

Shema 2. Sadraj statistike tabele

Broj tabele

NASLOV TABELE Tuma redaka

predstupac ili

pretkolonaTuma stupaca-zaglavlje

Ukupno

Oznaka stupcaOznaka stupca

Oznaka retkaRedak

Oznaka retkaRedak

Polje tabele

Polje tabele

UkupnoZbrojni redak

Opaska

Oznaka izvoraIzvor:Serdar, V.-oi, I.: Uvod u statistiku, kolska knjiga, Zagreb, 1986., str.17.

U praksi se pojavljuju tri vrste analitikih tabela:

Jednostavna tabela - tabela s jednim stupcem za prikazivanje statistikih podataka jedne statistike mase kod koje su statistike jedinice razvrstane prema jednom obiljeju.

Sloena tabela - tabela s dva ili vie stupaca za prikazivanje statistikih podataka dviju ili vie statistikih masa kod kojih su statistike jedinice razvrstane prema jednom obiljeju.

Kombinirana tabela - tabela s dva ili vie ulaza za prikazivanje statistikih podataka jedne ili vie statistikih masa kod kojih su statistike jedinice grupirane istodobno prema vie od jednog obiljeja.

Grupiranjem statistikih jedinica prema odabranom obiljeju dobiva se statistiki niz. Statistiki niz je niz podataka koji se odnose na statistike jedinice grupirane prema jednom odabranom obiljeju i koji su prikazani u statistikoj tabeli.

Obiljeje prema kojem je obavljeno grupiranje odreuje vrstu statistikog niza. Tako se razlikuju: atributivni, geografski, numeriki i vremenski nizovi.

U tabeli 1 dani su podaci o broju zaposlenih i bruto domaem proizvodu u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini prema djelatnostima, a u tabeli 2 podaci o prometu robe u hrvatskim lukama u 2002. godini po pravcima kretanja i predstavljaju primjere atributivnog, odnosno atributivnog i geografskog niza.

U tabelama 3, 4 i 5 statistike jedinice (grupe zaposlenika u tabeli 3, broj dana u tabeli 4 te tone tereta u tabeli 5), grupirane su prema numerikom obiljeju (broj sati, broj poziva i udaljenost u km) zato se nizovi iz tih tabela svrstavaju u numerike nizove.

Podaci iz tabela 6 i 7 odnose se na broj prevezenih putnika u gradskom i zranom prijevozu Republike Hrvatske u razdoblju od 1991. do 2001.godine, odnosno na svjetsku kontejnersku flotu u razdoblju od 1992. do 2001. godine i predstavljaju primjere vremenskih nizova.

TABELA 1. Broj zaposlenih i bruto domai proizvod u privredi Republike Hrvatske

u 2000. godini prema djelatnostima (stanje 31.3.)

ifraDJELATNOSTBROJ ZAPOSLENIH

(stanje 31.03.)BRUTO DOMAI PROIZVOD

(u mil. kuna)

UKUPNOENE

APoljoprivreda, lov i umarstvo30 017 7 882 10 951,3

DPreraivaka industrija 251 440 104 50826 835,0

EOpskrba elektrinom energijom, plinom i vodom27 351 5 484 3 854,1

FGraevinarstvo60 986 8 203 5 875,9

GTrgovina na veliko i na malo 136 05970 521 13 159,7

HHoteli i restorani34 51619 808 4 217,5

IPrijevoz, skladitenje i veze80 35622 41112 425,3

J,KFinancijske i druge usluge73 59139 09018 863,6

B,Ostalo 9 121 1 385 1 138,4

UKUPNO PRIVREDA703 437279 29297 320,8

Napomena: Bruto domai proizvod izraen je u tekuim cijenama.

ifra J obuhvaa financijsko posredovanje, ifra K poslovanje nekretninama, iznajmljivanje i poslovne usluge, ifra B ribarstvo te ifra C rudarstvo i vaenje.

Izvor: SLJH-2001., str. 126.; SLJH-2002., str. 196.

TABELA 2. Promet robe u glavnim hrvatskim lukama u 2002. godini prema pravcima

kretanja (u tonama)

LUKAUKUPAN PROMET (u tonama)PRAVCI KRETANJA

UNUTRANJI PROMETIZVOZUVOZTRANZIT

Dubrovnik19 57319 299 98 176

Ploe972 05565 278 3 938 75 090827 749

Pula538 2321 480 468 72264 9933 037

Rijeka4 983 2721 357 1911 045 8401 124 850 1 455 391

Split1 533 059 659 597 523 342350 120

ibenik481 74210 135 86 708380 480 4 419

Zadar351 48339 567 37 957273 959

UKUPNO 8 879 416 2 152 5472 166 5072 269 5902 290 772

Izvor: Promet brodova po mjesecima i lukim kapetanijama u 2002. godini, Dravni zavod za statistiku Republike Hrvatske, Zagreb, tabela 18.TABELA 3.Skupine zaposlenika prema vremenu utroenom za montau brodskog motora

BROJ UTROENIH

SATISKUPINA

ZAPOSLENIKA

1 800A

2 000B

2 100

2 200D

2 300E

2 500F

Izvor: Prema predavanjima J. aval

TABELA 4.Razdioba dana za rujan, listopad, studeni i prosinac 2001. godine premabroju telefonskih poziva dnevnoBroj poziva dnevno0123456789101112

Broj dana613261917147344232

Izvor: Ispis poziva HT odabranog pretplatnika

TABELA 5.Prevezena roba u cestovnom prometu Republike Hrvatske u 2000. godini prema udaljenostiUdaljenost

(u km)Prevezena roba

(u 000 tona)

do 24934,2

25 491 178,1

50 149794,0

150 299783,7

300 499579,6

500 699166,7

700 999226,7

preko 1000209,1

UKUPNO4 872,1

Napomena: Podaci o prevezenoj robi prikupljeni su od poduzea ija je osnovna djelatnost prijevoz robe, to znai da nije obuhvaena ona roba koju prevoze fizike osobe registrirane kao obrtnici.

Izvor: Prijevoz, skladitenje i veze u 2000., str.44.

TABELA 6.Prevezeni putnici u gradskom i zranom prijevozu Republike Hrvatske u razdobljuod 1991. do 2001. godine

GODINABROJ PREVEZENIH PUTNIKA

Gradski

prijevoz

(u mil.)Zrani prijevoz

(u tisuama)

1991.427,4139

1992.419,1238

1993.415,3507

1994.418,7661

1995.411,7679

1996.393,4824

1997.395,5866

1998.379,7920

1999.386,0926

2000.389,3 1 072

2001.398,5 1 245

Napomena: Broj putnika u gradskom prijevozu obuhvaa broj prevezenih putnika u tramvajima i autobusima. Broj putnika u zranom prijevozu obuhvaa putnike prevezene u domaem i meunarodnom prijevozu.

Izvor: SLJH-97, str. 290., Prijevoz, skladitenje i veze u 1999., str. 54, Prijevoz, skladitenje i veze u 2001., str. 51.,SLJH-00, str. 303., SLJH-02, str. 319.

TABELA 7.Svjetska kontejnerska flota u razdoblju od 1992. do 2001. godine stanje krajem godine

GODINABROJBRODOVATEU

(u 000)

1992.14141 957,6

1993.14612 114,5

1994.16032 367,0

1995.17632 688,8

1996.19493 072,1

1997.21873 585,7

1998.23824 046,5

1999.24574 278,7

2000.25904 720,2

2001.27565 314,7

Izvor: World Fleet Statistics, Lloyds Register, 1992. 2001.

VJEBA 1. Statistika tabela

Zadatak 1.1.Je li svaka statistika masa masovna pojava i obrnuto? Objasniti pojmove masovna pojava i statistika masa na odabranim primjerima.

Zadatak 1.2.Za tabele od 1. do 7. odrediti statistike mase koje su predmet statistike analize, statistike jedinice te obiljeje ili obiljeja prema kojima su grupirane statistike jedinice.

Zadatak 1.3.Navesti neka obiljeja jedne zaposlene osobe i grupirati ih prema vrstama statistikog obiljeja. O kojoj se vrsti statistikog niza radi ako se u tabeli nalaze podaci o osobama zaposlenim u Republici Hrvatskoj u 2000. godini prema djelatnostima, odnosno o zaposlenim osobama u Republici Hrvatskoj u razdoblju od 1990. do 2000. godine ?

Analogno objasniti sluaj da su na raspolaganju podaci o zaposlenim osobama u 2000. godini po upanijama Republike Hrvatske.

Zadatak 1.4.Opisati faze rada koje treba provesti da bi se dobila odgovarajua statistika tabela. Za ilustraciju uzeti tabele 1. i 2.

Zadatak 1.5.Opisati postupak sastavljanja statistike tabele: odreivanje naslova, broja redaka i stupaca, zbrojnog retka ili stupca, navoenje izvora, opaske ili napomene.

Objasniti osnovnu podjelu tabele na tekstualni dio (predstupac i zaglavlje tabele) i brojani dio (m x n polja u kojima se nalaze frekvencije, odnosno broj statistikih jedinica koje pripadaju nekom retku i nekom stupcu tabele).

Objasniti sadraj pojedinih oznaka koje se nalaze u poljima tabele umjesto frekvencija.

Zadatak 1.6.Iz tabela 1. do 7. odrediti vrstu statistike tabele, vrstu statistikog niza te, koristei prethodna objanjenja, objasniti odgovore.

RJEENJA.1.1. Masovna pojava je iri pojam od statistike mase, jer je statistika masa ona masovna pojava koja je odabrana za predmet statistikog istraivanja. Primjeri za statistike mase su: zaposleni u Republici Hrvatskoj, promet u tonama po lukama, zaposleni prema broju utroenih sati, tone tereta prema udaljenosti, prevezeni putnici po granama prijevoza,... .

1.2. Svaka statistika masa sadri konaan ili beskonaan broj statistikih jedinica koje su grupirane prema jednom ili vie statistikih obiljeja, ovisno o emu formira odgovarajuu vrstu statistikoga niza.

Red.

broj1. stat.masa2. stat. masa1. stat. obiljeje2. stat. obiljejeVrsta

stat. nizaVrsta

tabele

1.zaposleniBDP u mil.djelatnostatributivnisloena

2.tone teretalukepravci kretanjageografsko-atributivnikombinirana

3.skupine

zaposlenikabroj

utroenih

sati

numerikijednostavna

4.danibroj poziva

dnevnonumerikijednostavna

5.tone teretaudaljenost u kmnumerikijednostavna

6.putnici u gradskom putnici u

zranom pr. godinevremenski

(intervalni)sloena

7.brodoviTEU u 000godinevremenski

(trenutani)sloena

1.3. Obiljeje jedne zaposlene osobe u RH:- djelatnost (A)

- razdoblje od 1990. do 2000. godine (V)

- upanije RH (G)

- spol (A)

- struna sprema (A)

- godine starosti (N)

- godine radnog staa (N), .....

1.4. Statistika tabela je skup podataka poredanih u odreenom broju redaka i stupaca. Da bi se dobila odgovarajua statistika tabela potrebno je:

- definirati statistiku masu i obiljeje koje e biti predmet statistikog promatranja; statistika masa se definira prostorno, vremenski i pojmovno.- pisanim ili usmenim putem prikupiti informacije o svakoj statistikoj jedinici promatrane statistike mase

- prikupljene informacije grupirati prema zadanom obiljeju; grupiranjem informacija dobiva se statistiki podatak

- statistiki podaci se unose u tabelu u odgovarajue polje ovisno o retku i stupcu tabele.1.5. Postupak sastavljanja tabele- prema shemi 2. na stranici 4.

1.6. Tabela se sastoji od tekstualnog dijela, i to :

- zaglavlja u kojem se objanjava to predstavljaju brojevi u stupcima i - pretkolone ( predstupca) u kojoj je objanjeno to znae brojevi u pojedinim retcima tabela.

1.7. nema pojave

0 frekvencija je manja od 0.5

... ne raspolae se podatkom

prosjena vrijednost frekvencije

1) oznaka za napomenu (opasku) ispod tabele.1.8. Rjeenje je dano u 1.2.

2. ANALIZA ATRIBUTIVNIH I GEOGRAFSKIHNIZOVA

Atributivni i geografski nizovi se dobivaju grupiranjem statistikih jedinica prema atributivnom, odnosno geografskom obiljeju. Radi preglednosti takvi se nizovi prikazuju statistikim tabelama odgovarajueg oblika.

Analiza navedenih vrsta nizova obuhvaa grafiko prikazivanje i izraunavanje relativnih brojeva za podatke koji se nalaze u tim tabelama.

2.1. Grafiko prikazivanje

Prednosti i nedostaci grafikih prikaza vrste grafikih prikaza povrinski grafikoni stupci kvadrati krugovi polukrugovi kartogrami dijagramska karta piktogram statistika karta.Grafiki prikaz podataka jednog ili vie nizova iz statistike tabele ima niz prednosti od kojih je najvanija da se grafikonom moe postii jasna, zorna slika o promatranoj pojavi te brzo uoavanje njezinih znaajki i meusobnih odnosa pojedinih podataka.

Grafiki prikaz ima i nedostataka, izmeu ostalog, da grafikon nikad ne moe dostii tonost podataka iz statistike tabele. Meutim, prednosti su znatno vee od nedostataka pa se, zahvaljujui razvoju osobnih raunala i programske podrke, za grafiki prikaz kae da govori vie od tisuu rijei (Petz(.

Grafiko prikazivanje atributivnih nizovaAtributivni se nizovi prikazuju grafiki povrinskim grafikonima u kojima su statistike jedinice (frekvencije) predstavljene odgovarajuim povrinama odabranih geometrijskih likova.

Vrste povrinskih grafikona su:

Povrinski grafikon pomou stupaca: jednostavnih

razdijeljenih (strukturnih)

dvostrukih

Povrinski grafikon pomou kvadrata

Povrinski grafikon pomou kruga i sektora kruga

Povrinski grafikon pomou polukruga i sektora polukruga.

Stupci se ucrtavaju u grafikon s pravokutnim koordinatnim sustavom, a ostali geometrijski likovi: kvadrati, krugovi i polukrugovi u grafikon bez koordinatnog sustava. Pravokutnici imaju jednake baze pa se frekvencije mogu usporeivati prema visini stupca. Jednostavni stupci se koriste za prikazivanje frekvencija jedne statistike mase. Primjerice, grafiki prikaz broja zaposlenih u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini prema djelatnostima.

Razdijeljeni stupci se primjenjuju za prikazivanje ukupne frekvencije i parcijalnih frekvencija koje su dio ukupne frekvencije jedne statistike mase. Primjerice, grafiki prikaz broja zaposlenih u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini prema djelatnostima i spolu. Visina stupca prikazuje ukupan broj zaposlenih, a posebno oznaena povrina unutar stupca broj mukaraca, odnosno ena.

Dvostruki stupci su nain prikazivanja frekvencija dviju ili vie pojava izraenih u istim jedinicama mjere ili za sluajeve umjesto razdijeljenih stupaca. Primjerice, broj zaposlenih u privredi i neprivredi Republike Hrvatske u 2000. godini prema djelatnostima ili za prethodni primjer prikaza zaposlenih mukaraca i ena.

Kvadrati se koriste u sluaju kad se usporeuje manji broj frekvencija (dvije do tri). Povrina kvadrata odreena je stranicom

,

(1(gdje P oznaava frekvenciju koja se prikazuje kvadratom. Pritom je vano odabrati odgovarajue mjerilo (s kojim se frekvencija P podijeli) kako bi stranica kvadrata a odgovarala predvienoj veliini grafikona. Primjerice, ako se za grafiki prikaz ukupnog broja zaposlenih u privredi Republike Hrvatske u 1999. i 2000. godini odabere mjerilo: 1 cm2 = 40 000 zaposlenih, tada e broj zaposlenih u Republici Hrvatskoj u 1999. godini biti prikazan kvadratom sa stranicom od 4,22 cm, a u 2000. godini sa stranicom kvadrata od 4,19 cm.

Krugovi su nain prikazivanja podataka u sluajevima analognim kvadratu ali s prednou pred kvadratom jer se sektorima kruga moe grafiki prikazati i struktura pojave. Veliina kruga odreena je polumjerom

. (2(Mjerilo se odabire prema veliini frekvencije koja se prikazuje krugom P te veliini grafikona. Sektor kruga, izraen brojem stupnjeva sektora kruga, izrauna se na sljedei nain

x = (dio / cjelina) ( 360 .(3(Primjerice, za prethodni primjer broj zaposlenih jedne godine predstavljen je odgovarajuom povrinom kruga, a broj zaposlenih pojedine djelatnosti odgovarajuim sektorom kruga.

Polukrugovi se koriste u sluajevima analognim kvadratu i krugu, ali najee kad je rije o samo dva polukruga. Ako su frekvencije obje pojave izraene u istim jedinicama mjere (broj zaposlenih u 1999. i 2000. godini) tada su polukrugovi s nejednakim polumjerom zavisno od veliine frekvencije (jer se odabire jedno mjerilo za oba polukruga), a u obrnutom sluaju kad su frekvencije dviju pojava izraene u razliitim jedinicama mjere (broj zaposlenih i bruto domai proizvod), tada jedno mjerilo ne moe vrijediti za obje pojave pa se uzimaju dva polukruga s jednakim, proizvoljno velikim polumjerom. U tom sluaju polukrug ne prikazuje veliinu pojave, ali sektori polukrugova prikazuju strukturu obje pojave prema odabranom obiljeju (djelatnosti).

Broj stupnjeva sektora polukruga izraunava se prema formuli

x = (dio / cjelina) ( 180 (4(

Nain odabira te izradba pojedine vrste navedenih grafikih prikaza dani su u rjeenjima vjebe 2.1., koja se odnosi na grafiko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova.

Grafiko prikazivanje geografskih nizovaGeografski se nizovi grafiki prikazuju u svim oblicima povrinskih grafikona navedenim za atributivne nizove te jo jednom vrstom povrinskih grafikona koji se nazivaju kartogramima.

Kartogram je geografska karta u kojoj su frekvencije predstavljene odgovarajuim povrinama odabranih geometrijskih likova ili odabranih znakova, odnosno rafura razliitog intenziteta. Prednost kartograma u odnosu na prethodno objanjene povrinske grafikone je u injenici da kartogram zorno prikazuje geografsku (prostornu) razdiobu promatrane pojave.

Razlikuju se tri vrste kartograma:

Dijagramska karta vrsta kartograma u kojem su frekvencije promatrane pojave prikazane odgovarajuim povrinama pravokutnika (stupaca), kvadrata, kruga ili polukruga. Ova vrsta kartograma preporuuje se u sluajevima prikazivanja manjeg broja statistikih jedinica (frekvencija) geografskog niza. Nain izraunavanja tih povrina objanjen je u dijelu o grafikom prikazivanju atributivnih nizova.

Primjerice, promet roba u hrvatskim lukama u 2002. godini po pravcima kretanja moe se prikazati tako da se na karti jadranske obale oznae luke i na tom mjestu ucrtaju odgovarajui krugovi i sektori kruga kojima je predoen ukupan promet pojedine luke i udio pojedinih pravaca kretanja.

Piktogram vrsta kartograma u kojem se frekvencije prikazuju pomou znakova tako da se proizvoljno odabrani znak za odreeni broj jedinica ucrtava na povrinu pripadajue geografske grupe. Ova vrsta grafikona veoma je ilustrativna za prikazivanje nizova s velikim brojem geografskih grupa.

Primjerice, ako jedna toka oznaava 100 automobila onda na podruju opine koja ima 10000 registriranih automobila bit e ucrtano 100 tokica.

Statistika karta vrsta kartograma u kojem se frekvencije prikazuju rafurama ili bojama razliitog intenziteta. Ova vrsta grafikona preporuuje se u sluajevima kad geografski niz ima veliki broj grupa, a frekvencije nisu apsolutni, ve relativni brojevi.

Primjerice: veliina opasnosti od poara, postotak nepismenih, postotak glasaa koji su izali na biralita, dubina mora, .U praksi se mogu koristiti razliite kombinacije navedenih grafikih prikaza, primjerice: dvostruki razdijeljeni stupci, trostruki stupci, i slino, i to je opravdano ako grafikon na ispravan i jasan nain prikazuje podatke iz statistike tabele i omoguuje donoenje zakljuaka o znaajkama promatrane pojave. Isto tako, neki grafiki prikazi navedeni za atributivne i geografske nizove mogu se takoer koristiti i za numerike i vremenske nizove. Takvi sluajevi navedeni su u zadacima za vjebu u sljedeim poglavljima.VJEBA 2.1. Grafiko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Zadatak 2.1.1.Grafiki prikazati broj zaposlenih u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini prema djelatnostima (podaci iz tabele 1.). Koji zakljuak proizlazi iz grafikona?

Zadatak 2.1.2.Grafiki prikazati broj zaposlenih u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini prema djelatnostima i spolu. Usporediti mogue varijante grafikog prikaza.

Zadatak 2.1.3.Ukupan broj zaposlenih u privredi Republike Hrvatske u 1999. godini iznosio je 712 771 osobu, a u 2000. godini 703 437 osoba. Prikazati ove dvije frekvencije odgovarajuim grafikonom. Usporediti mogue varijante grafikog prikazivanja.

Zadatak 2.1.4.Broj zaposlenih u privredi Republike Hrvatske u 1999. godini prema djelatnostima iznosio je prema SLJH-2000., str. 120., 175.:

DjelatnostBroj zaposlenih

Poljoprivreda, lov i umarstvo 30 968

Preraivaka industrija 259 120

Opskrba elektrinom energijom, plinom i vodom 26 944

Graevinarstvo 65 537

Trgovina na veliko i na malo 134 115

Hoteli i restorani 35 482

Prijevoz, skladitenje i veze 80 627

Financijske i druge usluge70 734

Ostalo 9 244

Na temelju podataka za 1999. godinu i podataka iz tabele 1. za 2000. godinu grafiki prikazati strukturu zaposlenih prema djelatnostima. Usporediti strukturu zaposlenih u 2000. godini sa strukturom zaposlenih u 1999. godini.

Zadatak 2.1.5.Grafiki prikazati broj zaposlenih i bruto domai proizvod u privredi Republike Hrvatske u 2000. godini prema djelatnostima. Usporediti zaposleno osoblje i bruto domai proizvod prema pojedinim djelatnostima.

Zadatak 2.1.6.Pomou odgovarajuih stupaca grafiki prikazati promet robe u glavnim lukama Republike Hrvatske u 2002. godini po pravcima kretanja. Obrazloiti dobiveni grafikon.Zadatak 2.1.7.Kojom bi se vrstom kartograma najbolje prikazali podaci o prometu robe u lukama Republike Hrvatske u 2002. godini? Konstruirati odgovarajui grafikon.

RJEENJA.2.1.1. Grafiki prikaz pomou jednostavnih stupaca.

2.1.2. Grafiki prikaz pomou razdijeljenih (strukturnih) ili dvostrukih stupaca.

2.1.3. Grafiki prikaz pomou dva kruga, svaki krug svojom povrinom odgovara veliini frekvencije koju taj krug prikazuje. Zbog toga je potrebno odabrati mjerilo;

primjerice, 1 cm2= 40000 zaposlenih pa je za 1999. godinu r1999 = 4,22 cm, a za 2000. godinu r2000 = 4,19 cm.

2.1.4. Koristei grafiki prikaz iz zadatka 2.1.3. preporuuje se u krugove ucrtati sektore kruga koji prikazuju strukturu zaposlenih u R Hrvatskoj prema djelatnostima:

ADEFGHIJ,KB,C Ukupno___________________________________________________________________________1999.

161311433681840355

360

2000.

401001422491546704

360___________________________________________________________________________

2.1.5. Zaposleno osoblje i bruto domai proizvod u privredi R Hrvatske su dvije pojave koje su izraene u razliitim jedinicama mjere, pa u takvim sluajevima statistika predlae grafiki prikaz pomou jednakih krugova ili polukrugova proizvoljne veliine, a sektorima kruga, odnosno polukruga udio pojedine djelatnosti u ukupnom broju zaposlenih u R Hrvatskoj ili ukupnom iznosu bruto domaeg proizvoda.

Sektori kruga:

ADEFGHIJ,KB,CUkupno___________________________________________________________________________

Zap. osoblje151291431701741385 360

BDP

401001422491546704 360

__________________________________________________________________________

Sektori polukruga x0 = dio/cjelina*180, pa su sektori polukruga dvostruko manji od navedenih sektora kruga.2.1.6. Promet robe u glavnim lukama R Hrvatske u 2002. godini po pravcima kretanja moe se prikazati razdijeljenim ili dvostrukim (viestrukim) stupcima.2.1.7. Podaci iz prethodnog zadatka mogu se prikazati dijagramskom kartom. Potrebno je odabrati mjerilo koje ovisi o veliini grafikona, zatim izraunati polumjer kruga za svaku luku posebno te sektore kruga kojim je prikazan udio pojedinog pravca kretanja.

Sektori kruga:

DbkPloe PulaRijekaSplitibenikZadar

___________________________________________________________________________Unutr. promet 355 24 1 98 155 8 40Izvoz

- 1 314 76123 65 39Uvoz

2 28 43 81 82 284 281

Tranzit

3 307 2 105 - 3 -___________________________________________________________________________

360 360 360 360 360 360 360

Za ilustraciju je priloena dijagramska karta koju je izradio izvanredni student Pomorskog fakulteta kap. Ronald Rui (2006.)

Zbrojni stupac

stupac

stupac

Prema statistikoj metodologiji zaposlenom osobom smatra se osoba koja je s poslodavcem sklopila ugovor o zasnivanju radnog odnosa na neodreeno vrijeme. Openito, pojmovno definiranje statistike mase propisano je i obrazloeno u Statistikoj metodologiji Dravnog zavoda za statistiku Republike Hrvatske.

Statistiki podatak je sreena, grupirana informacija. Informacija je da su u vremenu od 10 do 10.15 sati evidentirani sljedei prijelazi automobila preko raskra: u 10.01 jedan bijeli automobil, u 10.05 jedan crveni automobil, u 10.06 jedan crveni automobil, u 10.10 niti bijeli, niti crveni automobil, u 10.15 jedan crveni automobil. Podatak je da su u vremenu od 10 do 10.15 sati proli kroz promatrano raskre jedan bijeli automobil, tri crvena automobila i jedan automobil boje razliite od bijele i crvene.

PAGE 14

_1042914462.unknown

_1042914951.unknown