7/25/2019 Tecnica de Fracciones Parciales

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1. TCNICAS DE INTEGRACINPARA INTEGRALES INDEFINIDAS

Describir las caractersticas cualitativas ycuantitativas de la integral indefinida conrepresentaciones numricas, algebraicas,analticas y grficas.

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Funciones racionales

Funciones irracionales

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Funciones racionales impropias

Toda fraccin racional para utilizar la tcnica de

fracciones parciales debe ser propia (el grado del

numerador debe ser menor que el denominador).

-1

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Fracciones parciales:

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Caso 1. Cuando se factoriza el denominador y se compone de

factores lineales que ninguno de ellos se repite

!e traba"a con la fraccin parcial para posteriormente realizar la

integral

1.#erificar que es una fraccin parcial propia.

$. !e factoriza el denominador

%. !e obser&a que los factores del numerador son lineales y ninguno

se repite entonces se descompone en fracciones propias con un

grado menor esto es

'olinomio grado cero

'olinomio grado uno

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. !e multiplica cruzado

. !e *allan los &aloras + y , sustituyendo &alores arbitrreos

/. !e sustituyen los &alores de las fracciones parciales y se resuel&en las

integrales obtenidas

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Caso $. Cuando se factoriza el denominador y se compone de

factores lineales que alguno de ellos se repite

!e traba"a con la fraccin parcial para posteriormente realizar la

integral

1.#erificar que es una fraccin parcial propia.

$. !e factoriza el denominador como es un polinomio cubico

utilizaremos di&isin sinttica

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%. !e obser&a que los factores del numerador son lineales y se repiten

algunos entonces se descompone en fracciones propias de tal forma

que se repite la fraccin de acuerdo a la potencia obtenida

. !e multiplica cruzado

. !e *allan los &aloras + , y C sustituyendo &alores arbitrreos

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/. !e sustituyen los &alores de las fracciones parciales y se resuel&en las

integrales obtenidas

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Caso %. Cuando se factoriza el denominador y se compone de

factores cuadrticos

Factor cuadrtico no factorizable

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+cti&idad para entregar en su libreta el "ue&es 10 de septiembre