Click here to load reader

Tecnicas de Multiplicacion Abreviada

  • View
    38

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

LA MULTIPLIZACIÓN ABREVIADA

Text of Tecnicas de Multiplicacion Abreviada

  • UNIVERSIDAD NACIONAL

    PEDRO RUZ GALLO

    EDUCACIN PRIMARIA

    : DANITZA MARIBEL GARCA RUZ

    RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO IV

    TCNICAS DE MULTIPLICACIN ABREVIADA

    PARA LA ESCUELA PRIMARIA

    RODAS MALCA AGUSTN

    : VI

  • MULTIPLICACIN CON DEDOS:

  • Mtodo Ruso

    Caractersticas: Se ejercita la tabla del 2, los nmeros pares e impares como

    tambin la suma.

    Ejemplo de la aplicacin del mtodo ruso:

    1. Se colocan los factores a multiplicar en dos columnas como

    se muestra en la figura.

    2. El primer factor lo vamos dividiendo entre 2. Si el resultado

    de esas divisiones es un nmero impar, le restamos 1 y se

    contina dividiendo hasta llegar a tener como cociente el

    nmero 1.

    3. El factor de mayor tamao se duplicar en cada casilla

    hasta llegar a la fila con resultado 1 en las divisiones del

    primer factor.

    4. Por ltimo se suman los nmeros en la columna B que se

    ubiquen al lado de un nmero impar.

    Por lo que el resultado de 37 x 56 = 2 072

  • Mtodo con crculos

    Caractersticas: Fomenta el trazo de crculos, el repasar conceptos como

    dimetro y radio. Tambin se trabajan con fracciones y pone en prctica la

    suma.

    1. Primero se colocan los dos factores a multiplicar de manera lineal.

    Se recomienda ubicar primero el factor menor y despus el mayor.

    2. Tomamos el primer digito del primer factor, y hacemos tantos crculos

    concntricos como nos indique este nmero (en este ejemplo nuestro primer

    factor es 23, entonces el primer su primer digito es 2 por lo que hacemos 2

    crculos concntricos).

    3. Hacemos una copia de esos crculos y los ponemos al lado de los originales,

    como en la siguiente figura.

    4. Ahora dibujamos los crculos con el segundo dgito del primer factor, y as

    sucesivamente hasta terminar con los dgitos del primer factor.

    5. Ahora nos vamos al segundo factor dividimos las circunferencias de la

    primera columna en tantas partes como nos indique el primer digito (en este

    ejemplo, el segundo factor es 52 y su primer digito es el cinco; por lo tanto

    dividimos las circunferencias en cinco partes como se aprecia en la figura.

    6. Hacemos lo mismo realizado en paso anterior, solamente que con cada

    columna y tomando en cuenta la cifra del segundo nmero hasta que

    terminemos con las cifras.

    7. Dibujamos lneas en diagonal de derecha a izquierda para

    separar las circunferencias, estas lneas no deben intersecarse

    en ningn punto.

    8. Para cada grupo de circunferencias separadas por las diagonales,

    se cuentan la las partes en las que ha quedado dividido cada crculo.

    9. Ahora, vamos de derecha a izquierda revisando las sumas del

    paso anterior: tomamos la unidad del primer nmero y la escribimos

    en otro lado. Las decenas (si las tiene) se las sumamos al siguiente

    nmero, el que est a la izquierda. Tomamos las unidades de ese

    nmero y las escribimos a la izquierda del que hemos escrito en otro

    lado, y las decenas se las sumamos al siguiente. Haciendo esto

    hasta que acabemos, al final obtenemos el

    resultado de la multiplicacin.

    Por lo que el resultado de 23 x 52 =1 196

  • ACTIVIDADES CON JUEGOS DE INGENIO

  • Para aprender la tabla del 9 se puede emplear el siguiente juego.

    Se abren las dos manos con todos los dedos extendidos y con las palmas de las

    manos a la vista hacia arriba.

    El dedo pulgar de la mano izquierda representa al 1, el ndice al 2, el medio al 3,

    el anular al 4, el meique al 5, y as sucesivamente hasta llegar al pulgar de la

    mano derecha que representa al 10. El mtodo consiste en tener en cuenta el

    nmero que se multiplica por 9. En el siguiente ejemplo: 9 x 4, se le pide al nio

    que doble el dedo nmero 4 (o sea el dedo anular de la mano izquierda). El

    resultado de la multiplicacin siempre ser la cantidad de dedos que quedan a

    la izquierda del dedo doblado (quedan 3 dedos a la izquierda), seguido de la

    cantidad de dedos que quedan a la derecha del dedo doblado, en este caso

    como quedan 6 dedos a la derecha, el resultado es: 36 .

    Otro truco para reforzar la tabla del 9 consiste en disponer en una columna los

    nmeros, del 0 al 9, y en otra columna justo al lado, los mismos nmeros pero

    en orden descendente, del 9 al 0. El resultado de este ejercicio queda as:

    9 x 1 = 09

    9 x 2 = 18

    9 x 3 = 27

    9 x 4 = 36

    9 x 5 = 45

    9 x 6 = 54

  • 9 x 7 = 63

    9 x 8 = 72

    9 x 9 = 81

    9 x 10=90

    Las multiplicaciones ms fciles son las que riman, tales como: 64=24,

    66=36, 68=48

    La tabla del 6 tambin tiene truco: Cuando multiplicamos el 6 por un nmero

    par, el resultado es la mitad de ese nmero y el propio nmero. Con los ejemplos

    se ver ms claro:

    6 x 4 = 24 6 x 6 = 36 , 2 es la mitad de 4 3 es la mitad de 6

    Es importante aprovechar para explicarles la propiedad conmutativa, que a su

    vez les ayudar a progresar en las tablas de multiplicar. Por ejemplo, sabiendo

    cunto es 89, se puede pensar mentalmente en 98.

    Para multiplicar por 10, hemos de aplicar la norma de aadir un cero, una

    buena estrategia que se recuerda con facilidad. Agregamos un 0 al nmero que

    se est multiplicando por 10 y ese ser el resultado. Por ejemplo: 10 x 1 = 10, 10

    x 2 = 20, etc. Se puede predecir si un producto ser par o impar utilizando la

    siguiente regla: Par x Par = PAR; Par x Impar = PAR; Impar x Par = PAR; Impar

    x Impar =

    IMPAR. Adulto y nio pueden jugar a decir una de las tablas de multiplicar

    alternadamente entre ellos. Por ejemplo, uno dice 31=3 y el otro 32=6 y as

    sucesivamente hasta que terminen la tabla. Otras variantes son: alternar dos

    tablas a la vez, ejemplo: 41, 51, 42, 52; hacia atrs 810, 89; saltndose

    un nmero: 61, 63, 65, etc.

    FUENTES CONSULTADAS

    VIII FESTIVAL INTERNACIONAL DE MATEMTICA 7 al 9 de junio de 2012. Sede Chorotega,

    Universidad Nacional, Liberia, Costa Rica. Recuperado de:

    http://www.cientec.or.cr/matematica/2012/ponenciasVIII/Allan-Porras.pdf

    Daz, S. (2011). Formas de multiplicar. Consultado en: http://formasdemultiplicar.webnode.es/

    Guardia, J. (s.f). Biografa de Jonh Napier. Consultado en:

    http://www.astroseti.org/articulo/4493/

    Instituto de Educacin Las Norias. (2009). Procedimientos para multiplicar. Consultado en:

    http://intercentres.cult.gva.es/ieslasnorias_mcid/Departamentos/Matem%C3%A1ticas/Juegos/M

    %C3%A9todos

    %20de%20multiplicaci%C3%B3n.htm

    Maor, E. (2006). e: Historia de nmero. Distrito Federal, Mxico: Libraria.

    Ruiz, A. (2003). Historia y filosofa de las matemticas. San Jos, Costa Rica: EUNED.