Trabajo 1 Matematica

8/18/2019 Trabajo 1 Matematica

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TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO POR:

YULY KATTERINE BARRAGAN ROJAS

TUTOR:

HECTOR FAVIO AMAYA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD.

MARIQUITA TOLIMA

29/0/201!



INTRODUCCION

A continuación veremos unos ejercicios sobre La Teoría de conjuntos susoperaciones tabla de la verdad entre otras. Si bien sabemos que un conjunto es laagrupación de varios elementos donde se pueden enumerar por extensión o

comprensión dando lugar a el diagrama de Venn donde se realizan lasoperaciones.



OBJETIVOS

identificar los elementos que pertenecen los que no pertenecen a un

conjunto.

representar conjuntos en diagramas de venn.

• realizar operaciones entre conjuntos !unión" intersección#

• resolver problemas con la tabla de la verdad.



TAREA 1: TEOR"A DE CONJUNTOS

1. $e los %&' alumnos de la ()A$ Sa*ag+n" %%, estudian inform-tica" , ingl/s" 0,ni lo uno ni lo otro. 12u-ntos estudian ambas materias3

U

#$

201!$: alumnos de la ()A$

110: estudian inform-tica

90: estudian ingles

20: ni inform-tica ni ingles

I: 1!$ % 110 & '$

IN: 1!$ % 90 & #$

INI

'$ 12



4' 5 6' 5 0, 5 7 8 %&'

%4& 5 7 8 %&'

7 8 %&' 9 %4&

7 8 %0

RESPUESTA: 12 alumnos de la ()A$ Sa*ag+n estudian ambas materias.

2. $e un grupo de %,4 alumnos de psicología se encuentra que: 4% no toman el cursode Lógica 4, no siguen el curso de inform-tica. Si 0 alumnos no siguen ni lógica niinform-tica" 12u-ntos alumnos toman solo uno de esos cursos3

U

%,4: alumnos de psicología

4%: no toman el curso lógica

4,: no siguen el curso inform-tica

0: ni lógica ni inform-tica

L 10' ( '1 & ')

I 10' ( '0 & ''

%,4 9 0 8 6& ;ablan un solo idioma

4< 5 44 5 0 9 7 8 %,4

%=' 9 7 8 %,4

I') %

L

'' %

2221

29



%=' 8 %,4 5 7

== 8 7

RESPUESTA: 0% toman lógica 00 inform-tica por lo tanto son <= alumnos que tomande a un solo curso.

. >n una encuesta realizada a un grupo de =,, docentes de la ()A$" se conoció que0%, *abla ingl/s" %%, *ablan franc/s %0 ninguno de los dos idiomas 12u-ntosdocentes no *ablan los 0 idiomas3

U

=,,: $ocentes de la ()A$

0%,: ;ablan ?ngles

%%,: *ablan franc/s

%0: ninguno de los dos ?diomas

=,, 9 %0 80'' *ablan alg+n idioma

0'' 9 0%, 86' Solo *ablan ?ngles

0'' 9 %%, 8%6' Solo *ablan franc/s

0'' 9 !6'5%6'# 8 =0 ;ablan ambos idiomas

IN FR

7 %6'=0

12



6'5%6'5=0578=,,

0''57 8 =,,

7 8 =,, 9 0''

7 8 %0

RESPUESTA: son %0 los docentes que no *ablan ninguno de los dos idiomas.

). $e los docentes de la facultad de Administración se encuentra que el <,@ tiene>specialización" el =4@ tiene aestría" adem-s solo los que tienen aestría o solo losque tienen >specialización son el <'@" 12u-l es el porcentaje de los que no tienen>specialización ni aestría3

(

=4@: solo maestría.

<,@: solo especialización

<'@: maestría especialización.

( 8 %,, 8 5>5A5)

! 5 A# 5!> 5 A#8 =4 5 <,

!5>#50A 8 64

<' 5 0 A 8 64

0 A 8 64 9 <'

A 8 06B0



A 8 %="4#

%,, 8 5>5A5) C )8 %,, 9 9 > 9 A

8 =4 9 A 8 =4 9 %="4 8 0%"4

> 8 <, 9 A 8 <, 9 %=" 4 8 0&"4

) 8 %,, 9 0%"4 9 0&"4 9 %="4

8 ='"4.

RESPUESTA: son ='"4@ las personas que no tienen ni especialización ni maestría.

'. >n la >2DT? somos %4, docentes" de ellos 0 viajaron al Econgreso de ?ngenieríasF"%< presentaron ponencias" =& presentaron artículos %0 participaron en las dosmodalidades. 12u-ntos docentes no mostraron producción acad/mica3

U

%4,: docentes

0: viajaron al congreso de ingenierías

%<: presentaron potencias

=&: presentaron artículos

%0: participaron en las dos modalidades

GH ∪ AG8 GHG5GAGI GH J AG

GH ∪ AG 8 %< 5 =& I %0 8 4, I %0 8 ='

%4, I =' 8 %%0

AP

6'4&112

1



RESPUESTA %%0 docentes fueron los que no mostraron producción acad/mica.

T*+,* 2: A-* * * 3,4+5* 6, 47834

2.1 Kesuelva el siguiente $iagrama de Venn de acuerdo a la información que se

requiere:

2.1.1. 12u-ntos estudiantes pertenecen a los cursos Hr-cticos" etodológicos Teóricos a la vez3

RESPUESTA: ) >studiantes pertenecen a los cursos pr-cticos" metodológicos teóricos a la vez.

2.1.2. 12u-ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos Hr-cticos3

RESPUESTA: )' estudiantes pertenecen solo a los cursos pr-cticos.

2.1.. 12u-ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos Teóricos3

RESPUESTA: 2 estudiantes pertenecen solo a los cursos Teóricos.

2.1.). 12u-ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos pr-cticos metodológicospero no a los teóricos3

RESPUESTA: $ estudiantes pertenecen a los cursos pr-cticos meteorológicos perono a los teóricos.

2.1.'. 12u-ntos estudiantes no pertenecen a los cursos pr-cticos3

RESPUESTA: 2 ! 2 # & !$ >studiantes no pertenecen a los cursos pr-cticos.

2.2 2on base en el diagrama de Venn del punto anterior represente !coloree# cada casode la forma que se propone en la siguiente relación un diagrama de Venn para cada

ítem.



A. H J T 8 H ?)T>KS>22?M) T

P M

T

B. T ( 8 T ()?M)

P M

T

C. H N 8 H $?O>K>)2?A S?PTK?2A

P M

T

$. H 9 D 8 H $?O>K>)2?A D



P M

T

E. !T ( # Q 8 !T ()?M) # 2RHL>>)TR

;T U M< ;T U M<=

U

H U

T

2. C4 >*, , * ?8,3, @4+* +,8,*:

2olombia se divide geogr-ficamente en 4 regiones" políticamente en =0departamentos. >l origen de los departamentos en 2olombia se da en la )ueva

ranada" cuando se realiza una división políticoIadministrativa por provincias" que m-so menos corresponden con los departamentos actuales. >stas regiones son:

R,? A6*: Antioquia" Doac-" 2aldas" 2undinamarca" ;uila" )orte de Santander"uindío" Kisaralda" Santander Tolima.

R,? C*+>,: Atl-ntico" Dolívar" 2esar" 2órdoba" La uajira" agdalena" San Andr/s"Hrovidencia Santa 2atalina Sucre.

T



R,? 6, * A*45*: Amazonas" 2aquet-" uainía" uaviare" Hutumao Vaup/s.

R,? P*5@*: 2auca" 2*ocó" )ariUo Valle del 2auca.

R,? 6, * O+485* ;L*4 O+,3*,<: Arauca" 2asanare" eta Vic*ada.

2..1 $efina por compresión los siguientes conjuntos:

*. 2auca" 2*ocó" )ariUo" Valle del 2auca" Arauca" 2asanare" eta" Vic*adaW

K>SH(>STA A 8 x B x es el departamento de la región pacífica región RrinoquiaW

>. Atl-ntico" Dolívar" 2esar" 2órdoba" La uajira" agdalena" San Andr/s" Hrovidencia Santa 2atalina" SucreW

RESPUESTA B 8 x B x es el departamento de la región 2aribeW

. Amazonas" 2aquet-" uainía" uaviare" Hutumao" Vaup/sWRESPUESTA C 8 x B x es el departamento de la región AmazónicaW

2..2 $efina por extensión los siguientes conjuntos:

*. A 8 x X xB x es departamento de la Kegión AndinaW

RESPUESTA A 8 Antioquia" Doac-" 2aldas" 2undinamarca" ;uila" )orte deSantander" uindío" Kisaralda" Santander Tolima.W

>. H 8 x X xB x es departamento de la Kegión HacíficaW

RESPUESTA B8 2auca" 2*ocó" )ariUo Valle del 2auca.W

. R 8 x X xB x es departamento de la Kegión de la RrinoquíaW

RESPUESTA C 8 Arauca" 2asanare" eta Vic*ada.W

TAREA : PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD

=.%. >l estudiante revisar- individualmente los temas relacionados sobre proposiciones conectores lógicos" al terminar debe aplicar los conocimientos adquiridos a las

expresiones enumeradas a:1. Si quieres progresar debes estudiar a*orrar para el futuro.

K>SH(>STA:

H: Si quieres progresar

: estudiar



K: a*orrar para el futuro

P ;Q ∧ R<

P Q R ; ∧ +< - ; ∧ +<

V V V V VV V O O O

V O V O OV O O O OO V V V V

O V O V V

O O V V VO O O V V

2. )o puedes daUar a un ser *umano o permitir que sufra daUo si eres un robot.

K>SH(>STA:

: no

H: puedes daUar a un ser *umano

: permitir que sufra daUo

K: eres un robot

;P V Q< % R

P Q + - ;- < ;- < % +

V V V O V V

V V O O V OV O V O V V

V O O O V O

O V V V V V

O V O V V O

O O V V O V

O O O V O V



. R viajamos en el día o lo *acemos por la noc*e.

H: Viajamos en el día

: Lo *acemos por la noc*e

P V Q

P P

V O v

V O v

O V v

O V f

). >s necesario ser responsable dedicado para estudiar ingeniería.

H: es necesario ser responsable

: dedicado

K: estudiar ingeniería.

;- ∧ < +

P Q R ;P∧Q< ;P∧Q<%R

V V V V V

V V O V O

V O V O V

V O O O V

O V V O V

O V O O V

O O V O V

O O O O V



'. Si quieres llegar temprano madruga m-s.

H: Si quieres llegar temprano

: adruga mas

P Q

P Q PQV V VV O OO V VO O V

!. La lógica es condición necesaria suficiente para interpretar una lectura.

H: La Lógica es condición necesaria

: suficiente para interpretar una lectura

P % Q

P Q P % QV V VV O OO V OO O V

#. Los *abitantes del campo progresan si solo si tienen servicios p+blicos unavivienda adecuada.

H: Los *abitantes del campo progresan

: si tienen servicios p+blicos

K: Vivienda adecuada

P % ; ∧ +<

P Q R P∧Q P % ;Q ∧ R<V V V V VV V O V OV O V O OV O O O OO V V O O



O V O O VO O V V VO O O V V

$. >l conector lógico EoF es verdadero si solo si alguna de las proposiciones esverdadera.

H: el conector lógico EoF es verdadero

: si alguna de las proposiciones es verdadera

H YIZ

P Q P%QV V VV O OO V OO O V

9. R trabajas en la obra eres ingeniero o trabajas en el campo eres agrónomo.

H: Trabajas en la obra

: >res ingeniero

K: Trabajas en el campo

S: eres agrónomo

; P ∧ Q < V ;R ∧ S<

P Q R S ; P ∧ Q < ;R ∧ S< ; P ∧ Q < V ;R ∧ S<

V V V V V V V

V V V O V F V

V V O V V F V

V V O O V F VV O V V F V V

V O V O F F F

V O O V F F F

V O O O F F F

O V V V F V V



O V V O F F F

O V O V F F F

O V O O F F F

O O V V F V V

O O V O F F FO O O V F F F

O O O O F F F

%,.Si te portas bien" el domingo pediremos arroz c*ino o pizza.

H: si te portas bien

Si solo si

: el domingo pediremos arroz c*ino o

K: pizza

P % ;Q V R<

P Q R P∧Q P % ;Q ∧ R<V V V V VV V O V OV O V O OV O O O OO V V O OO V O O VO O V V VO O O V V



CONCLUSION

>n conclusión en nuestra vida cotidiana siempre vemos la organización de conjuntos nos auda a la *ora de nombrarlos sea por extensión o comprensión.

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