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FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA

LIC. HUMBERTO MANUEL MARBELLO PEÑ

JHONATAN VILLERO MENDOZA

CARTAGENA BOLÍVAR

13/03/2016


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MONOMIO

Un monomio es una expresión algebraica en la ue loperaciones ue aparecen en"re las #ariables son el pla po"encia $e exponen"e na"ural&

'x'%()P!"#$ %# &' ()')(*)+

COEFICIENTE* El coe+cien"e $el monomio es el n!maparece mul"iplican$o a las #ariables&

PARTE LITERAL+ L par"e li"eral es", cons"i"ui$a por % sus exponen"es&

GRADO+ El gra$o $e un monomio es la suma $e exponen"es $e las le"ras o #ariables&

El gra$o $e 'x'%() es* ' - ( - . / 0


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OPERACIONE, CON MONOMIO,

,UMA DE MONOMIO,

1ólo po$emos sumar monomios seme2an"es&La suma $e los monomios es o"ro monomio ue "la misma par"e li"eral % cu%o coe+cien"e es la sum$e los coe+cien"es&

' ' '

E4#(5)+ 'x'%() - (x'%() / 4' - (5x'%() / 6x'%

1i los monomios no son seme2an"es7 al sumarlos7 ob"iene un polinomio&

E4#(5)+ 'x'%(- (x'%()


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PRODUCTO DE UN N7MERO POR UN MONOM

El pro$uc"o $e un n!mero por un monomio es o"romonomio seme2an"e cu%o coe+cien"e es el pro$uc"coe+cien"e $el monomio por el n!mero&

E2emplo* 6 8 4'x'%()5 / .9x'%( )

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIO,+

La mul"iplicación $e monomios es o"ro monomio "iene por coe+cien"e el pro$uc"o $e los coe+cien"ecu%a par"e li"eral se ob"iene mul"iplican$o las po"e

ue "engan la misma base7 es $ecir7 suman$o losexponen"es&

axn8 bxm/ 4a 8 b5xn - m

E2emplo* 46x'%()5 8 4'%')'5 / 4' 8 65 x'%(-').-'.9x'%6)( un n!mero por un monomio


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DIVISIÓN DE MONOMIOS:

Sólo se pueden dividir monomios cuando:

• Tienen la misma parte literal

• El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisorLa división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente elcociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo laspotencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.

axn: bxm= (a : b)xn − mEjemplo:

Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracciónalgebraica

Ejemplo:


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BINOMIO

Un *')(*) es un 5)*')(*) ue cons"a $e %)$()')(*)$&

P4x5 / 'x' - (x

TIPO, DE BINOMIO,+

B*')(*) 8&%!%)+

Un *')(*) 8&%!%) es igual es igual al cua$el primer ":rmino m,s7 o menos7 el $oble pro$uprimero por el segun$o m,s el cua$ra$o segun$o

2 2 2 9 9 2

4x - (5' / x ' - ' 8 x 8( - ( ' / x ' - 0 x - ;

: 2 2 : 2 9 9 2

4'x < (5' / 4'x5' - ' 8 'x 8 ( - ( ' / =x' - .' x -


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BINOMIO AL CUBO+

Un *')(*) 8&) es igual al cubo $el primero menos7 el "riple $el cua$ra$o $el primero por e

segun$o m,s el "riple $el primero por el cua$ra$segun$o m,s7 o menos7 el cubo $el segun$o&

3 3 3 9 2 9 3 9 9 2 3

4x - (5( / x ( - ( 8 x' 8 ( - ( 8 x8 (' - (( /

/ x ( - ;x' - '>x - '>

: 3

3

: 3 9 2

9 3 9 9 2

: 3

4'x < (5( / 4'x5( < ( 8 4'x5' 8( - ( 8 'x8 (' < (( /

/ ?x ( < (0 x' - 6= x < '>


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DIFERENCIA DE CUADRADO,+

U' %*;#!#'8* %# 8&%!%)$ #$ * / 4'x - (5 4=x'

< 0x - ;5DIFERENCIA DE CUBO,+

3 : 3 : 9 2 2

?x( @ '> / 4'x @ (5 4=x' - 0x - ;5


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POLINOMIO,

U' 5)*')(*) #$ &' #5!#$*=' $#)"*#'# #5!#$! 8&>&*#! $&( %# ()')(*)$') $#(#4'"#$.1i recor$amos la suma $e monomios7 cuan$o es"os noeran seme2an"es7 no se po$an sumar& En es"e caso loue se ob"iene es por "an"o un polinomio&

E4#(5)+

a5 =ax=%( - x'% - (ab'%(b5 =x=


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• uan$o un polinomio cons"a $e $os monomios se$enomina binomio* x'% - (ab'%( C 'x - ( son $os binomios

• uan$o cons"a $e "res monomios se $enomina "rinomio* el casan"erior o


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!"DO DE #N $O%INOMIO

TIPO EJEMPLO

PRIMER GRADO P4x5 / (x - '

,EGUNDO GRADO P4x5 / 'x' - (x - '

TERCER GRADO P4x5 / x( @ 'x' - (x - '

.:

El grado de un polinomio Px! es el mayor exponente al que seencuentra elevada la variable x

Seg"n su grado los polinomios pueden ser de


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TIPO, DE POLINOMIO,

POLINOMIO NULO* Es auel polinomio ue "iene "o$osus coe+cien"es nulos&

P4x5 / 9x' - 9x - 9POLINOMIO HOMOG?NEO* Es auel polinomio en elue "o$os sus ":rminos o monomios son $el mismo gra

P4x5 / 'x' - (x%

POLINOMIO HETEROG?NEO* Es auel polinomio en eue no "o$os sus ":rminos no son $el mismo gra$o&

P4x5 / 'x( - (x' @ (POLINOMIO COMPLETO* Es auel polinomio ue "iene"o$os los ":rminos $es$e el ":rmino in$epen$ien"e Fas"el ":rmino $e ma%or gra$o&

P4x5 / 'x( - (x' - 6x @ (


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POLINOMIO INCOMPLETO* Es auel polinomio ue no "o$os los ":rminos $es$e el ":rmino in$epen$ien"e Fas"a":rmino $e ma%or gra$o&

P4x5 / 'x( - 6x @ (POLINOMIO ORDENADO* Un polinomio es", or$ena$o smonomios ue lo Dorman es",n escri"os $e ma%or a meno

P4x5 / 'x( - 6x @ (

POLINOMIO, IGUALE,* Gos polinomios son iguales si #

• Los $os polinomios "ienen el mismo gra$o&

• Los coe+cien"es $e los ":rminos $el mismo gra$o son igP4x5 / 'x( - 6x @ (

4x5 / 6x @ ( - 'x(


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POLINOMIO, ,EMEJANTE,+

Gos polinomios son seme2an"es si #eri+canue "ienen la misma par"e li"eral&

P4x5 / 'x( - 6x @ (

4x5 / (x( - >x @ '


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TRINOMIO

expresiones compues"as por una can"i$a$ +ni"a$e 8)'$"'"#$ 4n!meros5

% @!*#$ 4incógni"as57 #incula$as en"re s a"ra#:s $e la mul"iplicación7 la res"a %o la suma& Eespec+co7 los "rinomios son polinomios Dorma$ospor "!#$ ()')(*)$ 4expresiones $e un !nico":rmino5&

#4#(5) $e "rinomio* 5p + 2r – 4s

http://definicion.de/ejemplohttp://definicion.de/ejemplo


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&!INOMIO '#"D!"DO $E!E'&O:

#n rinomio c*a+ra+o perfeco e, el +e,arrollo +ebinomio al c*a+ra+o-

&!INOMIO DE SE#NDO !"DO:Para %#$8)(5)'#! #' ;8")!#$ # "!*')(*) %# $#

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