Trabajo de Estadistica a1

7/24/2019 Trabajo de Estadistica a1

1/29

FACULTADDEQUMICAEING. QUMICAE.A.P. QUMICA07.1

CURSODEESTADSTICAA

TRABAJO DEAPLICACINYOGURT

HORARIO: LUNES8:00 12:00

PROFESORA: PILARDEPAZAPESTEGUI

FECHADEELABORACIN: 08 DENOVIEMBRE2015

FECHADEENTREGA: 23 DENOVIEMBREDE2015

INTEGRANTES: 14070014 MLAGAESPICHN BENDUNCAN 14070083 MEGODELACRUZ !RO"#EVIN 14070111 PATROCINIO!LORES #AREN 13070077 ACOSTACURO BRIGIDA 13070087 AGUILARSALAZAR MELISSA

INTRODUCCIN


2/29

TRABA$ODEAPLICACI%N "OGURT POBLACI%N&MUESTRA&UNIDADESTAD'STICA

E( )*+,- +* .(/ +,*/ //(*/+/ -+- ./)- * /,)*(- ,+*/ .* *//(- 6 /- *( /-9/ *- / ),)- ,*)- +*,,--; U( **)- */+- +* / *?* .* *-,*(* / /@/+, / *?* ?*>,+/ *(*/ - +*(//+/ - /,*+/++* /-* 6 * //-; E 6-=. * ?/ -./,F/+- *( ).?- /9* /*+*+- +* ).(+-;

E 6-=. .>- . -9=*(* *( T..9/; L- -*+,),*(- ./+- // /-+.,( *( )// /- ,-=,- **(/ .( -(,+*/* *(,.*,),*(- +*/,)-(,- >,/)9(,- *( **,/ +* / >,/),(/ +* -)*- B /+*) +*/ **(,/ +* ,+- ,- .* /.)*(/ / +,-(,,,+/+ +* ),- **)*(--)- * /,- 6


3/29


TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCI%N;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4

OB$ETIVOS GENERALES;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4

OB$ETIVOS ESPEC'!ICOS;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4

$USTI!ICACI%N;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;5

M/- *,-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

POBLACI%N&MUESTRA&UNIDAD ESTAD'STICA;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;7

VARIABLES;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;7

ANLISIS DESCRIPTIVO;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 8

A; VARIABLES ./,/,>/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;8

B; VARIABLES CUANTITATIVAS;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Q

C; MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;11

D; DIAGRAMA DE CA$AS;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 12

E; ANLISIS DE INDEPENDENCIA CHI&CUADRADO;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;13

E; ANLISIS DE REGRESI%N LINEAL;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;15

!; ANLISIS DE REGRESI%N NO LINEAL;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;17

!; ANOVA DE UN !ACTOR;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 22

C-(.,-(*;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 25

R*-)*(+/,-(*;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 25

R*


4/29


PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

E 6-=. * .( /,)*(- /-,/+- // -+/ / *+/+* //=/(+* 6 ?,- -)- .( )*(,-(/+- />,- .,,/,- ).6*-(-,+- *( * )*/+- ** * //*,F/ - . >/-(.,,-(/; T,*(* .(/ =/( ,)-/(,/ // (.*/ /.++*,+- / .* /-/ .( /-,/+- >/- *(*=K,- 6 -* -+-.(/ =/( /(,+/+ +* (.,*(* *(* / .* * +*//(: /-*9(/ - ),(*/* -)- * /,- 6 * ** +*/*/,( /-9/ -*9(/ 6 ),(*/* /,- 6


5/29


JUSTIFICACIN

S* */,F- ** //- -( * -,- +* +**),(/ / *


6/29


MARCO TERICO

E -,=*( +* 6-=. * ,/ *( T..9/ /.(.* /),K( ?/6 .,*( - .,/ *( -B//(* B.=/,/ - A,/ C*(/; S* ** .* . -(.)- * /(*,- / -),*(F- +*/ /=,../; L- .*- ()/+/ /(-//( / *?* *F -(.),+- * ->9/( /*(/ +* *?* /* ).?- ) ,*)- 6 *//( +-/+- +**./ 6 /-* //*9,- +,,(- +* - +* -+.- -,=,(/;

E,* M*?(,-J ,*(9- .- /(+- ** ,/),(/+* =.- B .* -(,*(* * 6-=.;

A /6.+/ / */,,F/ / -/ ,(*,(/ 6 * -(.(- +* ),--=/(,)- .* .*/(* ,*)/ +,=*,>- * 6-=. -** / /-,( +* / =// -)/* / +,/*/6 * **@,),*(- / / /- *( /(.* +* *?* /*.,F/+/ 6?-)-=*(*,F/+/ /=*=/(+- - ,(=*+,*(* (**/,- * -*+* / / ,(./,(// -*(* - +,- *( * -+.-*),(/+- .*+* * /+,,-(/+- * -- ,(=*+,*(* 6 /+,,>- /,)*(/,-*),,+-;

C-(,*(* -*9(/ /,- -/,- 6


7/29


),--=/(,)- -+.-* +* / ,/* 6 */**(* *( * -+.- *),(/+- *( /(,+/+ )9(,)/ +* 1 - 10 --(,/= - );

BENEFICIOS:

P-*9(/ +* /- >/- ,-=,- (.,,-(/; G// /,/)*(* ,(/./+/ .* --,-(/ *(*=9/; V,/),(/ 6 ),(*/* *( =/(+* /(,+/+* -)- * /,- (**/,- //

*>,/ / -*---,; N- ,*)* .( 6-=. * ,=./ / --; E -(*(,+- *( >,/),(/ 6 ),(*/*

+**(+* +* / //*9,/ +* / *?* ,(,,/ 6 / *?* *( ->- /@/+,+/ +*/ )-+,/,-(* - /- +

POBLACIN#MUESTRA#UNIDAD ESTADSTICA

POBLACION: TODOS LOS YOGURES QUE SE HAN $ENDIDO EN LASTIENDAS DE LIMA EN EL MES DE OCTUBRE DEL 201!

MUESTRA: %0 TIPOS DE YOGURES DE QUE SE $ENDEN EN LIMA UNIDAD ESTADISTICA: 1 YOGURT

$ARIABLES

$ARIABLES CUALITATI$AS:

E( (.*- //- *(*)- 5 >/,/* ./,/,>/ */ -(:

GK(*-: $ARIABLE CUALITATI$A NOMINAL N,>* +* /*/,(: $ARIABLE CUALITATI$A ORDINAL T,-: $ARIABLE CUALITATI$A NOMINAL M//: $ARIABLE CUALITATI$A NOMINAL S/-: $ARIABLE CUALITATI$A NOMINAL

$ARIABLES CUANTITATI$AS:

E( (.*- //- *(*)- 5 >/,/* ./(,/,>/ */ -(:

C/-,/:$ARIABLE CUANTITATI$A CONTINUA C/(,+/+:$ARIABLE CUANTITATI$A CONTINUA P-*,(/:$ARIABLE CUANTITATI$A CONTINUA C-(*(/,( +* /,-:$ARIABLE CUANTITATI$A CONTINUA C-(*(/,-( +*


8/29


AN&LISIS DESCRIPTI$O

A; VARIABLES CUALITATIVAS

GR!ICA INTERPRETACI%N

'()*+,-/'-/

!0

0

30

20

10

0

C/+3

C4(5 / GNERO P-+*)- /*,/ .* .(/

)/6- /(,+/+ +* *-(/+* =K(*-


9/29


.(/ )*(- /(,+/+ +*6-=.* -( +* ,- ,=?

/9,9+5( :-;('-,*?/6 .(/ )/6- /(,+/+ +*6-=.* +* / )// =-,/),*(/ .* .(/ )*(-/(,+/+ +* 6-=.* -( +* /)// ),,- /+*)-+*)- >* .* ?/6 .(//(,+/+ ,=./ +* 6-=.**(* / )// ./ >,+/ 66-/,;

'(6/5)(;+5(=/

3!

30

2!

20

1!

10

!

0

C/+3

C4(5 / SABOR

D* - 6-=.* *.+,/+--+*)- >* .* ?/6 .(/)/6- /(,+/+ +* 6-=.*-( /- /


10/29


)/6- /(,+/+ +* -*/ +*6-=. -**( .(/ /(,+/+*( /-9/ /*+*+- +* /200 #/;

1.21.00.%0."0.0.2#0.0

20

1!

10

!

0

MSD

F51+1*7

H-)/65(' / CANTIDAD ?L@N/5'(,

L/ +,,.,( +*-(*(/,( +* /(,+/+ +*6-=. - -*/ -** .(/+,,.,( (- (-)/ 6/,)K,/;

L/ -*/ +* 6-=. )>*(+,+/ -**( /(,+/+*/*+*+- +* - 300 6 800)L -,*)*(* - * )/; E- ,(+,/9/.* .(/ /(,+/+ -(,+*/*

+* *-(/ .* -(.)*(6-=. - ?/*( -)- /* +*.( *


11/29


6-=. +* 1200 )=L +*/,-;

12001000%00"00002000#200

20

1!

10

!

0

MS

F51+1*7

H-)/65(' / CONC. DE FSFORO?'6L@N/5'(,

L/ +,,.,( +*-(*(/,( +*


12/29


CANTI

DAD(L)

0

.5

00

im!

1

.

0000

n*!

0

.9

000

da

0

.

#5

M!da

#0

C;2; CALORIAS #/

Varia

ble

CANTI

DAD(L)

N

8

0

M

e

dia

4

84.5

V

ari

anza

5819.4

S

u

ma

3

8+1.8

M

nim!

4

0.0

"1

###.5

Med

iana

4

+.9

Variable

CANTI

DAD(L)

"3

#0.0

M

$im!

9

1.4

%

a

n*!

9

31.4

M!da

###.5,

++.5,900

N 'ara

M!da

5

C;3; PROTEINAS =

Varia

ble

CANTI

DAD(L)

N

80

M

edia

1

+.

V

arianza

S

uma

1

334

M

nim!

#

.

"

1

.48

M

ediana

1

UNMSM !I LABORATORIODEESTAD'STICAAPGINA12


13/29


+8

9

+.9#

.++

0

4.45

Varia

ble

CANTI

DAD(L)

"

3

#

4.95

M

$im!

4

0.00

%

an*!

3

.30

M!da

+

.8

N 'ara

M!da

+

C;4; CONCENTRACI%N DE CALCIO )=L

Varia

ble

CANTI

DAD(L)

N

8

0

M

edia

5

.

8

Varianza

1

000

#4.3

Su

4+#

M

nim!

1

03.0

"

1

#+#.5

M

ediana

5

#5

.0

Varia

ble

CANTI

DAD(L)

"

3

8.5

M

$im!

1

#5

0.0

%an*!

1

14

.0

M!

8

N 'ara

M!da

8

C;4; CONCENTRACI%N DE !%S!ORO )=L

Varia

ble N

8

M

ed

V

ar

S

um

M

n

"

1 M

ed



14/29


CANTI

DAD

(L)

0

ia

5

#

3.5

ianza

9

+4+.3

a

4

18

81.8

im!

8

8.0

#

##

.5

iana

4

+.0

Varia

ble

CANTI

DAD(L)

"

3

+

8.5

M

$im!

1

#00.0

%an*!

1

11#.0

M

!da

#

#0

N 'ara

M!da

+

D; DIAGRAMA DE CA$AS GR&FICAS INTERPRETACIN

'(6/5)(;+5(=/

1.0

0.%

0."

0.

0.2

0.0

CANTIDAD?L@

B/9,/ / CANTIDAD ?L@

E( / ,)*/ // -( .( NW2NW X +* +/- -+*)- >* .*

(- ?/6 ,)*9/ * +*, **(=.- * +,>,+-/,)K,/)*(* /+*) */*,/ .(/ +,,.,( *=/+/?/,/ / +**?/ -,,>/ -( .(RICW0;75; L- ,=-* **(.*(/( *(* Y0;1 1 ,*(+-+* ,=./ -,(,+*(,/ * 3WLSW1(/)*(* */ // -** .(/)*+,/(/ +* 0;5;

E( / *=.(+/ // -( .( NW32NW X +* +/- 6 .(/

)*+,/(/W0;5 -+*)- >* .*?/6 .(/ +,,.,( *(


15/29


16/29


+,,.,( *=/+/ ?/,/ /,F.,*+/ (*=/,>/ ,-)//)- - RIC +* -+/ /// **(* *( / =/ *.* ,*(* * )/6- RIC * * +* /// +/(-(* RICW71 * +*,

*/ // **(/ .(/ )*(-?-)-=*(*,+/+ / -)//,( +*/ -/ ;

E; ANLISIS DE INDEPENDENCIA CHI&CUADRADO

CASO 1:

S* +**/ />*,=./ , * /- +* 6-=. =./+/ */,( -( * (,>* +*/*/,(;

$(5-(8, 1:S/- +* 6-=. YD./F(- !*/ M/(=-

$(5-(8, 2:N,>* +* /*/,( +* 6-=. /+.,,+- YR*=./ B.*(- M.6.*(-

H-9)-):

H0:E /- +* 6-=. 6 * (,>* +* /*/,( +* 6-=. /+.,,+- -(,(+**(+,*(* YE +*, (- * */,-(/(

H1:E /- +* 6-=. 6 * (,>* +* /*/,( +* 6-=. /+.,,+- (- -(,(+**(+,*(* YE +*, * */,-(/(

?-, ; )-6-*(*-@ W 0;05

PRUEBA DE CHI#CUADRADO: SABOR NI$EL DE ACEPTACIN

-ila/ SA% C!lumna/ NIV2L D2 AC2TACIN

uen! mu buen! re*ular T!d! Durazn! 15 + 5 #+ 15.#5 5.#00 5.5#5

-rea #0 5 3#

18.800 +.400 +.800

Man*! 1# 5 5 ## 1#.9#5 4.400 4.+5

T!d! 4 1+ 1 80

Cell C!n6en6/ C!un6 2'e76ed 7!un6

UNMSM !I LABORATORIODEESTAD'STICAAPGINA1"


17/29


ear!n CiS:uare ; 0.3, D- ; 4, Value ; 0.94

P(,/5 K 0Q47

D*-)-: N- * *?/F/ H0

C/*,+)-: C-( .( (,>* +* ,=(,/,( +* 5 * /- +* 6-=. 6 * (,>*+* /*/,( +* 6-=. /+.,,+- (- =./+/( (,(=.(/ */,(;

CASO 2:

S* +**/ />*,=./ , * /- +* 6-=. =./+/ */,( -( . )// +*-*+*(,/;

$(5-(8, 1:S/- +* 6-=. YD./F(- !*/ M/(=-

$(5-(8, 2:M// +* -*+*(,/ YG-,/ L/,>* M,,- A,(/ D/(-(*"-/, P./ V,+/

H-9)-):

H0:E /- +* 6-=. 6 / )// +* -*+*(,/ -( ,(+**(+,*(* YE +*,(- * */,-(/(

H1:E /- +* 6-=. 6 / )// +* -*+*(,/ (- -( ,(+**(+,*(* YE+*, * */,-(/(

?-, ; )-6-*(*-@ W 0;05

PRUEBA DE CHI#CUADRADO: SABOR MARCA

-ila/ SA% C!lumna/ MA%CA

al'ina dan!ne *l!ria lairea 8 3 11 4 # #

# 3# 5.#00 3.#00 10.800 4.000 #.400 3.#003.#00

man*! # 3 3 # 3# ## 3.55 #.#00 .4#5 #.50 1.+50 #.#00#.#00



18/29


All 13 8 # 10 + 88 80

Cell C!n6en6/ C!un6 2'e76ed 7!un6

ear!n CiS:uare ; 5.#41, D- ; 1#, Value ; 0.949

P(,/5 W 0Q4Q

D*-)-: N- * *?/F/ H0

C/*,+)-: C-( .( (,>* +* ,=(,/,( +* 5 * /- +* 6-=. (-=./+/ (,(=.(/ */,( -( / )// +* -*+*(,/;

!; ANLISIS DE REGRESI%N LINEAL

G- +* +,*,( +* / >/,/* -(*(/,( +* P- /+/ =/)- +* -*,(/ / -(*(/,( +*


19/29


AN&LISIS DE $ARIANA -uen6e D- Ad@ SS Ad@ MS -Value Value

%e*rein 1 550501+ 550501+ #0#.94 0.000

2rr!r 8 #115898 #1#

T!6al 9 +#0914

H0:M-+*- ,=(,/,>-

H1:M-+*- (- ,=(,/,>- ?-, ; )-6-*(*-@ W 0,01 P(,/5 W 0,000

D*-)-: S* *?/F/ H-

C/*,+)-: C-( .( (,>* +* ,=(,/,( +* 1 * )-+*- *.- (-,=(,/,>-;

EVALUACI%N DE SUPUESTOS

PRIMER SUPUESTO: E$ALUACIN DE SUPUESTO DE

NORMALIDAD

"0!003020100#10#20

>>.>

>>

>!

>0

%070"0!0030

2010

!

1

0.1

M(SD:NAD

P15*13

P5/8(8-,- P,/ / PROTEINAS?65@N/5'(, # >! CI

$LNTE%IENT# DE LS )I$*TESIS+

H0: L- *-* ,=.*( .(/ +,,.,( (-)/

H1: L- *-* (- ,=.*( .(/ +,,.,( (-)/

?-, ; )-6-*(*-@ W 001

P(,/5 W0005

D*-)-: S* *?/F/ H-

UNMSM !I LABORATORIODEESTAD'STICAAPGINA1>


20/29


C/*,+)-: C-( .( (,>* +* ,=(,/,( +* 1 (- ,=.*( .(/ +,,.,((-)/;

SEGUNDO SUPUESTO: AUTOCORRELACION DE LOS ERRORES

E/+9,- +* D.,(&\/-( W 2;358

C/*,+)-: C-)- * */+9,- D\ **(** / ,(*>/- Y24 -+*)-/)/ .* (- *,* /.--*/,-( +* *-*;

G; ANLISIS DE REGRESI%N NO LINEAL

S-- * // 2 variables cua,titativasYV/,/* +**(+,*(* 6 .(/,(+**(+,*(*

CASO 1:

$(5-(8, 1:I(+**(+,*(*: P5/()

$(5-(8,2: D**(+,*(*: C/*5(*- ; *(,*-/ "

M/;,/) E*+(*- L-(,-=(5 ,(*+(*-

P/*-(

E9/*-(,

REGRESSION ANALYSIS: CONCENT. DE CALCIO ?'6L@ $ERSUSPROTEINAS ?65@

L/ *./,( +* *=*,( *:

CONCENT; DE CALCIO )=L W 100;8 [ 28;5Q PROTEINAS =

S ; 145.110 %S: ; 9.#? %S:(ad@) ; 8.9? AN&LISIS DE $ARIANA

-uen6e D- SS MS - %e*rein 1 +#5943 +#5943 #9.#+ 0.000 2rr!r 8 1+4#448 #105 T!6al 9 9019#1

S. =/ -*-(+,*(* *:



21/29


03020100

100

1200

1000

%00

"00

00

200

0

SR#S#

CONCENT.

DECALCIO?'6BL@

F-; L- P,/CONCENT. DE CALCIO?'6L@ K 100.% 2%.!> PROTEINAS?65@

R2W7Q;2 (- * /*/ - .,*(*)*(* / .( )-+*- ,(*/;

T-)/(+- - -=/,)- (/./* +* /+/ >/,/*:

REGRESSION ANALYSIS: LN?CALCIO@ $ERSUS LN?PROTEINAS@

L/ *./,( +* *=*,( *:

L( C/,- W 3;788 [ 0;Q123 L( P-*9(/

S ; 0.#5#8 %S: ; 8+.+? %S:(ad@) ; 8+.4?

AN&LISIS DE $ARIANA -uen6e D- SS MS - %e*rein 1 3#.#33+ 3#.#33+ 504.43 0.000 2rr!r 8 4.9843 0.0+39 T!6al 9 3.#19

C.6/ =/ -*-(+,*(* *:



22/29


.03.!3.02.!2.01.!1.0

7.!

7.0

".!

".0

!.!

!.0

.!

SR#S#

L?C(,*-/@

F-; L- P,/L?C(,*-/@ K 3.7%% 0.>123 L?P5/-()@

C-)- * .*+* -*>/ R2?/ /.)*(/+- * )-+*- +* *=*,( (- ,(*/ *)*-;

L ? @ W 3;788 44;1

W 0;Q123

= .

$ALIDACIN DEL MODELO:

H0:E )-+*- * (- >/,+-

H1:E )-+*- * >/,+-

?-, ; )-6-*(*-@ W 005

P(,/5W 0000 D*-)-:S* *?/F/ H0

C/*,+)-: C-( .( (,>* +* ,=(,/,( +* 5 * )-+*- P-*(,/ * >,+-;

PREDICCIN PUNTUAL:

C./(+- / /(,+/+ +* -*9(/ *( .(/ -*/ +* 6-=. * +* 25 = ].* / *,)/,( .(./ +* / -(*(/,( +* /,-^



23/29


S,: W 25 . )=L

CASO 2:

$(5-(8, 1:I(+**(+,*(*: C-(*(/,( +*


24/29


10012001000%00"00002000

1200

1000

%00

"00

00

200

0

SR#S

CONC.

DEFSFORO?'6BL

@

F-; L- P,/CONC. DE FSFORO?'6L@ K # 20.>7 0.>23 CONCENT. DE CALCIO?'6

T-)/(+- - -=/,)- (/./* +* /+/ >/,/*:

REGRESSION ANALYSIS: LN ?FOSFORO@ $ERSUS LN ?CALCIO@

L/ *./,( +* *=*,( *:

L(


25/29


7.0".!".0!.!!.0.!

7.0

".!

".0

!.!

!.0

.!

SR#S

L?0/)0/5/@

F-; L- P,/L?/)/5/@ K # 0.027 1.0! L?C(,*-/@

R2?/ /.)*(/+- / .( Q;7: * )-+*- (- ,(*/ * )*-;

W &0;4027 0;85

W 1;045

= .

$ALIDACIN DEL MODELO:

H0:E )-+*- * (- >/,+-

H1:E )-+*- * >/,+-

?-, ; )-6-*(*-@ W005

P(,/5W 0000

UNMSM !I LABORATORIODEESTAD'STICAAPGINA2!


26/29


D*-)-:S* *?/F/ H0

C/*,+)-: C-( .( (,>* +* ,=(,/,( +* 5 * )-+*- P-*(,/ * >,+-;

PREDICCIN PUNTUAL:

C./(+- / -(*(/,( +* /,- * +* 250 )=L ]C. * / *,)/,(.(./ +* / -(*(/,( +* /.* .* * =/+- +* ,=(,/,( **?/F/ / ?,*, (./;

D*-)-:S* *?/F/ H0

UNMSM !I LABORATORIODEESTAD'STICAAPGINA2"


27/29


C/*,+)-:C-( .( (,>* +* ,=(,/,( +* 5 * .*+* -(,+*/ .* (--+/ / )// +* 6-=. -**( /(,+/+* ,=./* +* * +* -(/(F/ +* Q5 /)// M,,- -** )/6- -(*(/,( -)*+,- +*


28/29


$(5-(8, ; 5)9+)(:C-(*(/,( +* /,- )=L

F(*/5:M// +* 6-=.

T5(('-/):G-,/ L/,>* P./ V,+/ M,,- "-/, D/(-(* A,(/

U-;(; ; A,-)-):B-*/ +* 6-=.

H0:_GW _LW _PVW _MW _"W _DW _A

H1:A )*(- .(/ -(*(/,( -)*+,- * +,,(/ +* / -/;

?-, ; )-6-*(*-@ W 0;05

AN&LISIS ANO$A: AN&LISIS DE $ARIANA -uen6e L SC A@u6. MC A@u6. Val!r - Val!r '

-a76!r + 9#+301 154383 1,+# 0,155 2rr!r 3 +95+#0 9555+ T!6al 9 9019#1

R*.)*( +* )-+*-: %7uad. %7uad. S %7uad. (a@u6ad!) ('red) 309,1## 11,#? 4,4? 0,00?

P(,+W 0155

P#(,+ K0.0!

D*-)-: N- * *?/F/ H0

C/*,+)-: C-( .( (,>* +* ,=(,/(,/ +* 5 * .*+* -(., .* -+// )// +* 6-=. ,*(*( / ),)/ /(,+/+* +* /,-;

P- - /(- 6/ (- * (**/,- /,/ * T.*6;

CONCLUSIONES

E( ./(- / *.+,- +* / -(*(/,( -)*+,- +*


29/29


A */,F/ / +// -*>/ ,*( 6 /(-/ / /(,+/+* *// +* /+/--,( +* 6-=. *( ./(- / / */ 6 ?/* . **,>/ ,(**/,-(*;

REFERENCIAS

?:```;.-;*+.,(3*)/?+-I(-aM,(,/;+

Documents

Trabajo de Estadistica a1