2008 г. е обявена от ООН за година на математиката

Кога са се появили цифрите в историята и защо някои учени

смятат, че те проявяват различен характер?

Египтяните• Построяването на египетските

пирамиди несъмнено е едно от най-значимите постижения на древността. Това е така не толкова заради размера и дълготрайността на тези монументи, колкото заради изключителния интелектуален потенциал скрит в самия процес на строеж.

1 ; 10 ; 100 ; 1000 ; 10 000 ; 100 000 ; 1 000 000

• Научното познание необходимо за построяването на монумент от този калибър е наистина внушително - необходимо е огромно архитектурно майсторство. Централно място в научното познание е определено за математиката. Тя е ключова не само за изчисляването на размерите и обема на строежа, но и за пресмятането на необходимите материали.

6 30 5371

• Добре позната на широката публика е египетската йероглифна писменост. Самите йероглифи са малки, стилизирани картинки символизиращи думи. Египетската йероглифна бройна система е съставена от 10 йероглифа за цифри. Отделен символ съществува за единица, десет, сто, хиляда, десет хиляди, сто хиляди и един милион. Самата система е десетична(основа-10)

• С появата на папируса възникнала нужда от ускоряване на процеса на писане. Постепенно, върху папируса, йероглифната писменост била изместена от йератическата. Тази промяна довела до промяна и в бройната система. Не само йероглифите били заменени с йератически символи, но и броят им нараснал.

Маите • Също както при египтяните(и много други, да не кажа всички цивилизации) произхода на бройната система на маите трябва да бъде търсен в броенето посредством пръсти. С това общо взето се изчерпват и приликите, а тук се сблъскваме и с първата съществена разлика - докато египтяните използвали пръстите на двете си ръце, маите използвали тези на ръцете и тези на краката.

• Маите са първите, които отбелязват нулата с отделен знак.

Шумерите• Шумерите в много отношения били новатори и

редица неща дължим на тях. Е в други неща били плагиати, това което знаем е, че те използвали шейсетична бройна система (основа-60), при това на позиционен принцип. Не само това - те предали тази система на може би най-добрите математици на древният свят - вавилонците. Е, предаването не било точно дорброволно, но това е обект на друга история.

Римските цифри са цифри, използвани от древните римляни в тяхната

непозиционна бройна система. Тя намира приложение и до днес в някои области.

• Естествените числа се записват чрез повтаряне на римските

цифри, които са се появили около 500 г.пр.н.е. у етруските.

Римските цифри са следните:

– I или i за едно, – V или v за пет, – X или x за десет, – L или l за петдесет, – C или c за сто (лат. centum), – D или d за петстотин (произлиза от

половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000)

– M или m за хиляда (лат. mille), или се е използвала гръцката буква Φ.

Системата, използвана в античността, е претърпяла малки промени през Средновековието и се различава от тази, която се използва днес. Изписването на римските цифри е било нормализирано и се базира на няколко основни принципа:• Всеки символ, намиращ се отдясно на друг

символ с по-голяма стойност, се прибавя към тази стойност.

• Всеки символ, намиращ се отляво на друг символ с по-голяма стойност, се изважда от тази стойност.

• Символите са групирани в низходящ ред по стойност освен тези, за които се прилага предишното правило. На практика това правило гласи, че при римските цифри първо се изписват хилядните, после стотиците, след това десетиците и накрая единиците.

• Символ, представляващ стойност 10x, не може да се поставя пред символ, по-голям от 10x+1. Така например M може да бъде предшестван единствено от C, но не от I, V или X.

Арабски цифри• Арабските цифри са десет знака,

които се използват за записването на числа в десетична позиционна бройна система. Арабските цифри са:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0.

• Арабските цифри произхождат от индийски символи за записване на числата. В Европа добиват популярност през X - XIII в. Днес арабските цифри се използват в цял свят.

Естествени числа• В математиката естествено число

е или цяло положително число (1,2,3,...,n,...), или цяло неотрицателно число (0,1,2,3,...,n,...).

• Естествените числа се използват при броенето („На масата има 3 ябълки.“) и при номерацията („Той завърши на 3-то място“).

• Естествените числа са безброй много.

Прости числа• В математиката просто число се

нарича всяко естествено число, по-голямо от 1, което има точно два естествени делителя — 1 и самото себе си.

• Първите няколко прости числа са:• 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,

41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113 , ...

Съставни числа

• Число, което се дели освен на единица и на себе си още и на други числа, се нарича съставно число.

• Числата 6 и 18 се делят освен на единица и на себе си и на други числа. Такива са и числата 4, 8, 9, 12, 15 и др.

Четене и писане на многоцифрените числа

• сентилион - 1 000 000 000 000 000 000 000 000 (25 цифри)

• секстилион - 1 000 000 000 000 000 000 000 (22 цифри)

• квинтилион - 1 000 000 000 000 000 000 (19 цифри)

• квадрилион - 1 000 000 000 000 000 (16 цифри)

• трилион - 1 000 000 000 000 (13 цифри)• милиард (билион) - 1 000 000 000 (10

цифри)

По материали от интернет за вас подбра:Йорданка Първанова

СОУ “Любен Каравелов” -Димитровград