تیرها: فصل سوم

مقدمه1-3حل تیر2-3نیروی برشی و گشتاور خمشی ییرات غتروش تشخیص شکل دیاگرام 3-3

روش تعیین محل و مقدار گشتاور خمشی حداکثر و نیروی برشی حداکثر4-3

سومخالصه فصل 5-3

حل چند نمونه سواالت آزمون سراسری6-3

1

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

2

مقدمه1-3

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

3

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

4

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

5

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

:تحلیل تیرها

6

فرادرس

FaraDars.org

7

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

8

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

9

فرادرس

FaraDars.org

10

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

11

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

12

V

X

M

X

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

:مثال .مطلوبست رسم دیاگرام نیروی برشی و گشتاور خمشی برای تیر زیر

13

:0 AM

0in.22lb400in.6lb480in.32 yB

lb365yB:0 BM

0in.32in.10lb400in.26lb480 A

lb515A :0 xF 0xB

فرادرس

FaraDars.org

14

:02 M 06480515 Mxx

in.lb 352880 xM

:0yF 0480515 V

lb 35V

:0yF 040515 Vx

xV 40515

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

15

:02 M

01840016006480515 Mxxx

in.lb 365680,11 xM

:0yF 0400480515 V

lb 365V

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

16

xV 40515

220515 xxM

lb 35V

in.lb 352880 xM

lb 365V in.lb 365680,11 xM

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

17

ییرات نیروی برشی و گشتاور خمشی غروش تشخیص شکل دیاگرام ت3-3

محور متمرکز وجود داشته باشد در این صورت دیاگرام نیروی برشی به صورت مجموعه خطوط موازی( بارهای ) اگر بر روی تیری فقط بارx ها و دیاگرام گشتاور خمشی به صورت خطوط مایل (M=ax+b ) خواهد بود.

اگر بر روی تیر بار گسترده مستطیلی با شدت(q ) نیروی برشی دارای تغییرات خطی . از سمت باال اعمال شودV(x)= -qx+b و گشتاور

bx+c+M(x)= -qخمشی دارای تغییرات سهمی وار 𝑥2

2.خواهند بود

در قسمتی از تیر که بار گسترده مثلثی با شدت(q ) از سمت باال اعمال می شود، تغییرات نیروی برشی به صورتbx+c-V(x)= -q𝑥2

2و

.تغییرات گشتاور خمشی به صورت یک منحنی درجه سوم خواهند بود

ر می باشددر محل تکیه گاه های لوال و غلطک در دو انتهای تیر ، مقادیر گشتاور خمشی عموما صفر و مقادیر نیروی برشی عموما مخالف صف.

در محل تکیه گاه یک سرگیردار ، مقادیر نیروی برشی و گشتاور خمشی عموما مخالف صفر می باشند.

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

18

فرادرس

FaraDars.org

19

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

20

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

21

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

22

فرادرس

FaraDars.org

23

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

24

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

25

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

26

روش تعیین محل و مقدار گشتاور خمشی حداکثر و نیروی برشی حداکثر4-3

گشتاور خمشی در محلی از تیر حداکثر می باشد که در آن نقطه نیروی برشی صفر می باشد.

= 𝑉 = 0𝑑𝑀

𝑑𝑥

با مساوی صفر قرار دادن مشتق تابع نیروی برشی نسبت بهx محل و مقدار برش حداکثر بدست می آید.

= 0𝑑𝑉

𝑑𝑥

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

27

سومخالصه فصل 5-3

:موارد زیر حائز اهمیت می باشند . درصد می باشد 10با توجه با اینکه پراکندگی سواالت آزمون کارشناسی ارشد در این فصل حدود

تیرها سازه هایی هستند عموما ساده و یک جزئی که به صورت افقی مورد استفاده قرار می گیرندورخمشی اگر با اعمال یک برش تیر را به دو قسمت چپ و راست تقسیم نماییم در محل برش خورده همواره یک نیروی برشی و یک گشتا

.ظاهر می شوند که امکان دارد در مقاطعی از تیر نیروی برشی یا گشتاور خمشی صفر نیز باشد تشخیص شکل دیاگرامهایV,M بدون حل دقیق آن.ینه باشد توجه به رابطه ریاضی بین گشتاور خمشی و نیروی برشی و شدت بار گسترده می تواند باعث حل سواالت مطرح شده در این زم. موضوع مهم دیگر مطرح شده در تیرها محاسبه مقادیر نیروی برشی حداکثر و گشتاور خمشی حداکثر می باشند.

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

28

حل چند نمونه سواالت آزمون سراسری6-3

𝜃نیروی برشی در -1 = کدام است ؟45°

(1175 2

(2350 2

صفر3)

(4700 2

89سراسری

𝐹𝑦 = 0 , 𝑉 + 0 = 0 → 𝑉 = 0

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

29

چقدر است ؟Bمقدار گشتاور خمشی در مقطعی از تیر در محل تکیه گاه سازه -2

(15

(26/5

(32

(47

89سراسری

𝑀𝐵 = 0 ,𝑀 + 5× 1 = 0 → 𝑀 = −5𝐾𝑁.𝑚

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

30

این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس

« آموزش استاتیک».تهیه شده است

.برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نمایید

faradars.org/fvmec94053

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org