:مدرس

محمود موال

«MATLABبا استفاده از (MRAS)طراحی سیستم تطبیقی مدل مرجع »

1

MATLABبا MRASطراحی

faradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

2

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي

قاعدهMIT براي سيستم حلقه بسته طراحي شده، تضمين پايداري ندارد.

در قاعدهMIT اما براي بهره هاي تطبيق بزرگ امكان. و براي بهره هاي تطبيق كوچك، سيستم پايدار است

.ناپايداري سيستم وجود دارد

استفاده از نظريه لياپانوف در طراحيMRASم ، شروع نسل دوم طراحي با عنايت به شرايط پايداري عناصر سيست

.نظير پارامترها، وروديها، خروجيها و سيگنال مرجع مي باشد

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

3

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي

معرفي مراجع جهت مطالعه مباحث نظريه پايداري لياپانوف

1. Hassan K. Khalil, Nonlinear Systems, Prentice Hall, 2002.

2. Jean-Jacques E. Slotine, Weiping Li, Applied Nonlinear Control, Prentice-Hall, 1991.

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

4

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي MATLABبا MRASطراحي

faradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

5

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي

=.آن را مطابق معادالت زير در نظر مي گيريم mG(s)و پاسخ مطلوب pG(s)سيستم مرتبه اول += + , > 0= − ( ) + ( ) .كراندار فرض مي شود cuتوجه كنيد كه . معادله كنترلر و خطاي خروجي مطابق زير است

= ( ) − ( )

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

6

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي

= − = − + + − = − + − + −= − − + − + −

= , = → 0= 12 + 1 + − + 1 −

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

7

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي

= + 1 + − + 1 −= − + 1 + − − + 1 − +.مطابق شرايط زير به روز بشوند، آنگاه خواهيم داشت 0sو 0tاگر پارامترهاي

= , = − ⇒ = −= −2 = −2 − − + − + −

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

8

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي

θ = ⇒ = −= + −

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

9

=فضاي حالت-بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي +

= += −Lx

= − + = +

==.جهت تعقيب كامل مدل، شرط زير مي تواند انتخاب شود

− ==⇒

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

10

فضاي حالت-بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي = − = −= =

=حال معادله خطا را بصورت =نوشته و از آن مشتق مي گيريم − − = + − −= + − − + −= + − + −= + Ψ −

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

11

فضاي حالت-بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي .دهيم براي به دست آوردن قانون تنظيم پارامتر، تابع لياپانوف زير را پيشنهاد مي

, = 12 + − −= −2 + − Ψ + −= −2 + − + Ψ + = −⇒

= − Ψ ⇒ = −2

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

12

فضاي حالت-بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي .يريمرا مطابق معادالت زير در نظر مي گآن پاسخ مطلوب و سيستم

, = 12 + − = 2 + + −= −2 + − +

+ = −

= − ⇒ = −2

= ( )= ( ) = − ( ) = ( ) − , == + − , =

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

13

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي ثبتتابع انتقال حقيقي م

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

14

بر اساس نظريه پايداري لياپانوف MRASطراحي

لمKalman-Yakubovich

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

15

MITبراي جبران بهره بر اساس قاعده MRASطراحي

( )−( )

فرايند∏ ∑

مدل مطلوب

∏+−

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

16

براي جبران بهره بر اساس قاعده لياپانوف MRASطراحي

( )−( )

فرايند∏ ∑

مدل مطلوب

∏+−

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org

اين اساليد ها بر مبناي نكات مطرح شده در فرادرس» آموزش طراحي سيستم هاي تطبيقي مدل مرجع با استفاده از متلب«

.تهيه شده است

.براي كسب اطالعات بيشتر در مورد اين آموزش به لينك زير مراجعه نماييد

faradars.org/fvctr9406

MATLABبا MRASطراحيfaradars.org/fvctr9406

فرادرس

FaraDars.org