Upload
mardiah-islamiah
View
7.165
Download
1.517
Embed Size (px)
Citation preview
MEDIA PBM DAN TIK FUNGSI DAN RELASI
MATEMATIKA SMP KELAS 8Oleh Kelompok 10
1. Mardiah Aqidah Islamiah 060813815200462. Shely Maulinda 060813815200273. Yuliana Novita Sari 06081381520037
Dosen Pengasuh : Prof.Dr.Zulkardi Harun,M.I.KompWeni Dwi Pratiwi,S.Pd,M.Sc
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sriwijaya
PETA KONSEP
RELASI
FUNGSIDefinisi Relasi Representasi Relasi
1.Diagram Panah2.Pasangan Berurutan3.Diagram Cartesius
1. Definisi Fungsi2. Notasi Fungsi
Unsur-Unsur Fungsi
Jenis-Jenis Fungsi
Merumuskan suatu Fungsi
1.Domain2.Kodomain3.Range
1.Fungsi Injektif2.Fungsi Surjektif3.Fungsi Bijektif
RELASI
1. Pengertian RelasiRelasi artinya hubungan Rumus :
Dibaca : Relasi memetakan anggota himpunan A ke anggota himpunan B
2. Representasi Relasi1. Diagram Panah 2. Pasangan Berurutan 3. Diagram Cartesius
R: AB
REPRESENTASI RELASI
1. Diagram Panah Contoh :Himpunan A :Himpunan nama orang { Mardiah , Shely , Yuliana }Himpunan B : Himpunan nama makanan{ Bakso , Pempek , Siomay } A B
R={(x,y) | x menyukai y; x A dan y B∈ ∈
Mardiah Shely Yuliana
Bakso Pempek Siomay
REPRESENTASI RELASI
2. Himpunan Pasangan BerurutanContoh : Himpunan A : Himpunan nama orang A = { Mardiah , Shely , Yuliana } Himpunan B :Himpunan nama makanan B = { Bakso , Pempek , Siomay }
Himpunan Pasangan Berurutan :R ={ (Mardiah,Pempek), (Mardiah,Siomay),(Shely,Bakso), (Shely,Siomay),(Yuliana ,Pempek)}
REPRESENTASI RELASI
3. Diagram CartesiusContoh : Himpunan A : Himpunan nama orang A = { Mardiah , Shely , Yuliana } Himpunan B : Himpunan nama makanan B = { Bakso , Pempek , Siomay }
Siomay
Pempek
Bakso
Mardiah Shely Yuliana
FUNGSI
1. Definisi Fungsi
Fungsi atau Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan satu anggota suatu himpunan A dengan tepat satu ke satu anggota himpunan B.
2. Notasi Fungsi Fungsi dinotasikan dengan hurf kecil misalnya c,d,e,f,g dan sebagainya.
f : x y maka y = f(x)
UNSUR – UNSUR FUNGSI
Perhatikan Diagram Panah di bawah ini :
A B
Daerah asal/ Daerah kawan/ Domain Kodomain
MardiahShely Yuliana
Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau
Daerah hasil / Range
JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Injektif atau Fungsi Satu-SatuFungsi f dikatakan satu ke satu atau injektif jika tidak ada dua elemen himpunan A yang memiliki bayangan yang sama.[f(a) = f(b) → a= b)].Ilustrasi Fungsi A B A B
Fungsi satu –satu Bukan Fungsi Satu-satu
MardiahShely Yuliana
Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau
MardiahShely Yuliana
Bakso Pempek Siomay Batagor Kwetiau
JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Surjektif atau fungsi padaFungsi f dikatakan pada atau surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan bayangan dari satu atau lebih elemen himpunan A
Ilustrasi Fungsi :A B A B
Fungsi Pada Bukan Fungsi Pada
MardiahShely YulianaBella
Bakso Pempek Siomay
MardiahShely YulianaBella
Bakso Pempek Siomay
JENIS – JENIS FUNGSI
1. Fungsi Surjektif atau fungsi padaFungsi f dikatakan bijektif bila ia injektif dan surjektif. Pada fungsi bijektif, setiap anggota B mempuyai tepat satu pra-bayangan di A.Ilustrasi Fungsi :A B
Fungsi Bijektif
MardiahShely YulianaBella
Bakso Pempek Siomay Kwetiau
Merumuskan Suatu Fungsi f : x y dan dapat dinyatakan dengan f(x) .Maka rumus fungsi dapat ditulis f(x) = y . Contoh : Diketahui suatu fungsi f : x x + 2 dengan daerah asal fungsi { x/ 1 < x < x << 6, x 6, x A} a. Tentukan rumus fungsi ! b. Tentukan daerah asal fungsi ! c . Tentukan daerah hasil fungsi !
Jawab : a. Rumus fungsi f(x) = x +2 b. Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 }
c. Daerah hasil : f(x) = x + 2 untuk
x = 2 f(x)= 2 + 2 = 4 x = 3 f(x)= 3 + 2 = 5 x = 4 f(x)=4 + 2 = 6 x = 5 f(x)= 5 + 2 = 7
»