Bai tap cung va goc luong giac

Bài tập cung và góc lượng giácPhần 1: Biến đổi lượng giácBài 1: CM các đẳng thức sau:a, sin4x + cos4x = 1- 2sin2xcos2x = 1 – ½ sin22x b, sin6x + cos6x = 1-3sin2xcos2x = 1- ¾ sin22x

c,

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau:a, Cho sinx + cosx = 5/4. Tính A = sinxcosx B = sinx – cosx C= sin3x – cos3xb, Cho tanx – cotx = m. Tính A = tan2x – cot2x B= tan2x + cot2x C= tan3x + cot3xBài 4: CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào x

Bài 5: Rút gọn

Bài 6: Tính giá trị các biểu thức:

Phần 2: Hệ thức lượng trong tam giácBài 1: CMR trong tam giác ta luôn có:a, sinA + sinB + sinC = 4 cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2) b, cosA+cosB+cosC = 1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)c, sin2A+sin2B+sin2C = 2+ cosAcosBcosC d, tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC < tam giác ko vuông>e, tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) = 1

f, cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA = 1 g,

Bài 2: CMR điều kiện cần và đủ để tam gáic ABC vuông là:a, cos2A + cos2B + cos2C = -1 b, sinA + sinB + sinC + 1 = cosA + cosB + cosCc, sinB + sinC = cosB + cosC d, sin2B + sin2C = 4 sinBsinC

e,

Bài 3: CMR tam giác ABC cân nếu:a, c = 2a.cosB b, tanA + 2tanB = tanA.tan2B c, sinC = 2sinAsinB.tan(C/2)d, asin(B-C) + bsin(C-A) = 0 e, tanA + tanB = 2cot(C/2)

Bài 4: CMR : Nếu 0≤x,y ≤ thì