تحليل ماركوف

Muhammad Siddig

تحليل ماركوف

ه�و عب�ارة عن أس�لوب # •عم�لي يهتم بدارس��������ة وتحلي��ل ظ��اهرة� م��ا في ا�لف���ترة �الحالي���ة للتنب���ؤ بس�ل�وكها في ال�مستقبل.

أنواع سالسل ماركوف

/ سالس�ل م�اركوف متقطع�ة 1•الزمن:

تتم مالحظ���ة النظ���ام في ف���ترات منتظم���ة من ال���زمن •)يوم/أسبوع/شهر/سنة(

/ سالس��ل م��اركوف متص��لة 2•الزمن:

8 وتس�تخدم التوزي�ع األسي• 8 مس�تمرا يك�ون فيه�ا ال�زمن ع�امال

مجاالت استخدام تحليل ماركوف

التسويق:•المارك�ات المس�تخدمة بواسطة المستهلكين.–تح�ول المس�تهلكين من ماركة إلى ماركة أخرى.–التنبؤ بالحصص السوقية.–

البنوك:•مصادر التمويل الحالية–مص�ادر التموي�ل في نهاي�ة المدة–هيكل رأس المال –

العمليات التجارية المختلفة•عملي�ات اإلنت�اج: * ع�دد اآلالت الالزم�ة *ع�دد العمال•

الفروض التي يعتمد عليها تحليل ماركوف

/ ع�دد نه�ائي ومح�دود من الح�االت و 1•المواقف.

/ ثب���ات االحتم���االت التحولي���ة )من 2•حالة إلى حالة أخرى(.

/ إن الحال��ة التالي��ة للس��وق تعتم��د 3•على �ا�لحال�ة� الس�ا�بق�ة ل�ه�ا �مباش�رة دون

عتماد� على ما قبل ذ�لك .  اال�

1مشكلة

لنف��رض أن الش��ركة الوطني��ة للب��ترول ل��ديها أنواع��ا ثالث��ة من •المنت�ج�ات وه�ي ب�نزل�ين , ج�از�ولين ، دي�زل� وأن األن�و�اع ال�ثالث�ة تتن�افس

على� ح�جم الم�بيعات في ا�ل�سوق المح�لي الجتذاب الع�مالء .وبع��د دراس��ة حال��ة الس��وق على نط��اق واس��ع اتض��ح أن حص��ص •

ثة ا�لراهنة في السوق كالتالي :- األنوا�ع الثال� �%40الب�نزين الحص�ة الس�وقية لحجم المبيعات =

%35الج�ازولين الحص�ة السوقية لحجم المبيعات = %�25ال�ديزل الحص�ة الس�وقية لحجم المبيعات =

كم�ا بينت الدراس�ة ح�دوث تغي�يرات في الطلب على األن�واع الثالث�ة •ك�ل �ف�ترة د�وري�ة تم� تق�ديرها� بس�تة� أس�ابيع .� وق�د تم� قي�اس� مع�دالت

التح�ول من نوع �إلى� آخ�ر خالل فترة الدراسة فك�انت كم�ا هي في الجدول التالي :•

1تابع مشكلة

التحول في طلب المنتج )من / إلى (

بنزين جازولين ديزل

بنزين 0.9 0.05 0.05

جازولين 0.1 0.8 0.1

ديزل 0.1 0.15 0.75المطل�وب :-تحدي�د الحص�ة الس�وقية لحجم المبيع�ات لك�ل منتج من خالل الف��ترات الدوري��ة القادم��ة وذل��ك اعتم��ادا على تق��ديرات

الحصص الحالية وعلى مصفوفة االحتماالت التحولية 

الحل: لفترة زمنية واحدة

8: يتم حس�اب حص�ة ك�ل منتج في الس�وق بع�د ف�ترة • أوالزمنية واحدة�.

أسابيع.6الف�ترة الزمني�ة الواح�دة = •الحص�ة الس�وقية لمنتج البنزين:•

• )0.9*0.4(+)0.1*0.35(+)0.1*0.25(=0.420 )42%(

الحص�ة الس�وقية لمنتج الجازولين:•• )0.05*0.4(+)0.8*0.35(+)0.15*0.25(=0.3375 )33.75%(

الحص�ة الس�وقية لمنتج الديزل:•• (0.05*0.4(+)0.1*0.35(+)0.75*0.25(=0.2425 )24.25%(

الحل: لفترة زمنية واحدة

وبمقارن���ة الحص���ص الس���وقية •الجديدة مع القديمة نالحظ:

%.2زي�ارة في نص�يب منتج الب�نزين بنس�بة •انخف�اض في نص�يب منتج الج�ازولين نس�بة •

1.25.%انخف��اض في نص��يب منتج ال��ديزل بنس��بة •

0.75.%

الحل: لفترتين زمنيتين

الحص�ة الس�وقية لمنتج البنزين:•• )0.9*0.42(+)0.1*0.33.75(+)0.1*0.2425(=0.436

)43.6%(

الحص�ة الس�وقية لمنتج الجازولين:•• )0.05*0.42(+)0.8*0.3375(+)0.15*0.2425(=0.3274

)32.74%(

الحص�ة الس�وقية لمنتج الديزل:•• (0.05*0.42(+)0.1*0.3375(+)0.75*0.2425(=0.2366 )23.66%(

الحل: لفترتين زمنيتين

وبمقارن����ة الحص����ص الس����وقية •الجديدة مع القديمة نالحظ:

%.1.6زي�ارة في نص�يب منتج الب�نزين بنس�بة •انخف��اض في نص��يب منتج الج��ازولين نس��بة •

1.1.% انخف��اض في نص��يب منتج ال��ديزل بنس��بة •

0.59.%

(2مشكلة )

تتن�افس ع�دة ش�ركات لص�ناعة الم�واد النفطي�ة •8 ومن ه�ذه الش�ركات في تقاس�م الس�وق داخلي�ا)ش�ركة ب�ترودار( و )ش�ركة بترون�اس( و )ش�ركة س��ودابت( ، ومن خالل دراس��ة الس��وق للش��هر

( من حيث 2012األول في الع�����ام الح�����الي )احتم��االت ق��وة احتف��اظ ك��ل ش��ركة لعمالئه��ا

واحتماالت خسارة بعض العمالء تبين اآلتي:شركة بترودار

شركة بتروناس

شركة سودابت

09% 14% 77% شركة بترودار

09% 86% 05% شركة بتروناس

91% 02% 07% شركة سودابت

تم تق��دير حص��ة ك��ل ش��ركة من حيث ع��دد عمالئه��ا في •السوق خالل هذه الفترة من السنة باآلتي:

%.31حص�ة ش�ركة ب�ترودار من العمالء في الس�وق تق�در ب�� •حص��ة ش��ركة بترون��اس من العمالء في الس��وق تق��در ب��� •

31.%حص��ة ش��ركة س��ودابت من العمالء في الس��وق تق��در ب��� •

38.%المطلوب:• أش�هر 3تحدي�د حص�ة ك�ل ش�ركة من العمالء في الس�وق بع�د •

.2013األولى في العام

(2مشكلة )

بما أن الفترة الثابتة تقدر ب� )شهر(•:حساب فترة األولى•حصة شركة بترودار من العمالء :•

• (0.31*0.77)+(0.31*0.05)+(0.38*0.07)=0.28 (28%)حصة شركة بتروناس من العمالء:•

• (0.31*0.09)+(0.31*0.86)+(0.38*0.02)=0.30 (30%)حصة شركة سودابت من العمالء:•

• (0.31*0.14)+(0.31*0.09)+(0.38*0.91)=0.42 (42%)

حل المشكلة

حساب الفترة الثانية: )شهرين(•حصة شركة بترودار من العمالء :•

• )0.30*0.77)+(0.28*0.05)+(0.42*0.07)=0.27 (27%)حصة شركة بتروناس من العمالء:•

• )0.30*0.09)+(0.28*0.86)+(0.42*0.02)=0.28 (28%)حصة شركة سودابت من العمالء:•

• )0.30*0.14)+(0.28*0.09)+(0.42*0.91)=0.45 (45%)

حل المشكلة

Questions?Thank You

Muhammad