Embed Size (px)
DESCRIPTION
杯聲繞樑. 組別：國中組 組員：翁偉吾 李岳霖 蔡竺蓁 何佳潔 指導老師：陳郡鳳 師. 探討影響摩擦玻璃杯發音頻率之因素. 目錄. 壹、研 究 動 機 貳、研 究 目 的 参、研究設備及器材 肆、研究過程及方法 伍、研 究 結 果 陸、討 論 柒、結 論 捌、參考資料及其他. 壹、研究動機. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
組別：國中組組別：國中組 組員：翁偉吾 李岳霖 蔡竺蓁 何佳潔組員：翁偉吾 李岳霖 蔡竺蓁 何佳潔 指導老師：陳郡鳳 師指導老師：陳郡鳳 師
目錄目錄 壹、研 究 動 機壹、研 究 動 機 貳、研 究 目 的貳、研 究 目 的 参、研究設備及器材参、研究設備及器材 肆、研究過程及方法肆、研究過程及方法 伍、研 究 結 果伍、研 究 結 果 陸、討 論陸、討 論 柒、結 論柒、結 論 捌、參考資料及其他捌、參考資料及其他
壹、研究動機 本組一位同學想到某次過年的時候到蓮池潭玩，在那裡的民俗展示區看到一個東西，將一個銅做的盆子乘水，兩隻手在盆子旁的握把上來回摩擦，水面會濺起水花，而且會發出刺耳的聲音 。 那個東西叫做「魚洗」，恰好二年級理化課學到聲音的產生是因介質震動，於是好奇魚洗的發音原理跟介質振動之間有什麼關係，所以找了幾位同學一起研究。之後因為魚洗較難得到，所以有人提議改用玻璃杯，在玻璃杯的杯緣畫圓也會發出聲音，因此我們便決定了研究的主題，想要瞭解影響摩擦玻璃杯產生聲音頻率的各種因素。
貳、研究目的一、探討摩擦不同大小形狀的玻璃杯產生的發音頻率之異同。
二、探討玻璃杯裝不同體積的水對摩擦發音頻率的影響。
三、探討玻璃杯裝不同種類的液體對摩擦玻璃杯發音頻率的影響。
四、探討玻璃杯裝不同密度的液體對摩擦玻璃杯發音頻率的影響。
五、探討不同摩擦玻璃杯的方法對發音頻率的影響。
參、研究設備及器材 一、玻璃杯
本次實驗所使用的玻璃杯有不同形狀及大小，分別為 A 高腳杯（大）、 B 高腳杯（小）、 C牛奶杯（大）、 D牛奶杯（小）、 E可樂杯。
二、筆記型電腦及頻率測量軟體
三、普通器材
1. 天枰
2. 燒杯
3. 刮杓
4. 玻璃棒
5. 量筒
四、藥品
1. 硝酸鉀
2. 糖
3. 酒精
4. 食鹽水
5. 沙拉油
（一）實驗一（一）實驗一研究方法：研究方法：
準備不同大小的玻璃杯準備不同大小的玻璃杯 AA 、、 BB 、、 CC 、、 DD 、、 EE ，，手沾一點水，用手以畫圓方式摩擦玻璃杯杯口邊手沾一點水，用手以畫圓方式摩擦玻璃杯杯口邊緣，如圖四所示，使玻璃杯發出聲音，再使用緣，如圖四所示，使玻璃杯發出聲音，再使用 CoCool Editol Edit 軟體測 量聲音頻率軟體測 量聲音頻率
大小。大小。
肆、研究過程及方法肆、研究過程及方法
（二）實驗二（二）實驗二研究方法：研究方法：
使用玻璃杯使用玻璃杯 AA ，依次加入定量的水，每，依次加入定量的水，每改 變一次水的體積就將手沾一點水，用改 變一次水的體積就將手沾一點水，用手以畫圓方式摩擦玻璃杯杯口邊緣，使手以畫圓方式摩擦玻璃杯杯口邊緣，使玻璃杯發出聲音，再使用玻璃杯發出聲音，再使用 Cool EditCool Edit 軟體軟體測量聲音頻率大小。測量聲音頻率大小。
使用不同形狀大小的玻璃杯使用不同形狀大小的玻璃杯 BB 、、 CC 、、 DD 、、EE ，重複上述實驗。，重複上述實驗。
（三）實驗三（三）實驗三研究方法：研究方法： 準備不同種類的液體，包括水、食鹽水、糖水、準備不同種類的液體，包括水、食鹽水、糖水、
硝酸鉀水溶液、酒精、沙拉油，並測量其密度。硝酸鉀水溶液、酒精、沙拉油，並測量其密度。 使用口徑大小均勻的玻璃杯使用口徑大小均勻的玻璃杯 CC ，依次加入，依次加入 50mL50mL 、、
100mL100mL 、、 150ml150ml 及及 200mL200mL 的水，用手沾水，的水，用手沾水，用手以畫圓方式摩擦玻璃杯杯口邊緣，使玻璃杯用手以畫圓方式摩擦玻璃杯杯口邊緣，使玻璃杯發出聲音，再使用發出聲音，再使用 Cool EditCool Edit 軟體測量聲音頻率軟體測量聲音頻率大小。大小。
改變液體的種類，重複上述實驗。改變液體的種類，重複上述實驗。
（四）實驗四（四）實驗四研究方法：研究方法： 調配不同濃度的硝酸鉀水溶液，並測量其密度。調配不同濃度的硝酸鉀水溶液，並測量其密度。 使用口徑大小均勻的玻璃杯使用口徑大小均勻的玻璃杯 CC ，加入，加入 200mL200mL 的的
10%10% 硝酸鉀水溶液，用手沾一點水，用手以畫硝酸鉀水溶液，用手沾一點水，用手以畫圓方式摩擦玻璃杯杯口邊緣，使玻璃杯發出聲音，圓方式摩擦玻璃杯杯口邊緣，使玻璃杯發出聲音，再使用再使用 Cool EditCool Edit 軟體測量聲音頻率大小。軟體測量聲音頻率大小。
改變使用不同濃度的硝酸鉀水溶液，重複上述實改變使用不同濃度的硝酸鉀水溶液，重複上述實驗。驗。
（五）實驗五（五）實驗五研究方法：研究方法： 使用玻璃杯使用玻璃杯 AA ，裡面裝，裡面裝 200mL200mL 的水，用手的水，用手
沾一點水以原地前後摩擦的方式摩擦玻璃沾一點水以原地前後摩擦的方式摩擦玻璃杯杯口邊緣，使玻璃杯發出聲音，再測量杯杯口邊緣，使玻璃杯發出聲音，再測量聲音頻率大小。聲音頻率大小。
改變摩擦玻璃杯的方改變摩擦玻璃杯的方 法， 以手指在原處法， 以手指在原處 來回摩擦， 如圖五來回摩擦， 如圖五 所示，重複上述實驗所示，重複上述實驗 。。
伍、研究結果伍、研究結果實驗一實驗一
探討摩擦不同大小形狀的玻璃杯產生的發音頻率之異同探討摩擦不同大小形狀的玻璃杯產生的發音頻率之異同 如圖六所示如圖六所示
圖圖六、六、不不同同玻玻璃璃空空杯杯發發音音頻頻率率
不同空杯頻率
0
500
1000
1500
2000
2500
高腳杯（大） 高腳杯（小） 可樂杯 牛奶杯（大） 牛奶杯（小）
杯子種類
Hz
頻率（
）
由實驗一可測得由實驗一可測得五種杯子空杯發音頻率大小關係由大至小五種杯子空杯發音頻率大小關係由大至小
1.1. 小牛奶杯小牛奶杯2.2. 大牛奶杯大牛奶杯3.3. 可樂杯可樂杯
4.4. 小高腳杯小高腳杯5.5. 大高腳杯。大高腳杯。
實驗二實驗二
探討玻璃杯裝不同體積的水對摩探討玻璃杯裝不同體積的水對摩擦發音頻率的影響擦發音頻率的影響
分別測量高腳杯（大）、高腳杯分別測量高腳杯（大）、高腳杯（小）、牛奶杯（大）、牛奶杯（小）、牛奶杯（大）、牛奶杯（小）及可樂杯之發音頻率，探（小）及可樂杯之發音頻率，探討改變水量對不同玻璃杯發音頻討改變水量對不同玻璃杯發音頻率的影響。實驗結果如下率的影響。實驗結果如下 55 頁所頁所示。示。
（一）高腳杯（大）（一）高腳杯（大）圖七、高腳杯（大）不同體積發音頻率圖七、高腳杯（大）不同體積發音頻率
高腳杯（大）
0
200
400
600
800
1000
1200
0 50 100 150 200 250
V(mL)
(Hz)
頻率
（二）高腳杯（小）（二）高腳杯（小）圖八、高腳杯（小）不同體積發音頻率圖八、高腳杯（小）不同體積發音頻率
高腳杯（小）
0
500
1000
1500
0 50 100 150 200
mL體積（ ）
Hz
頻率（
）
（三）牛奶杯（大）（三）牛奶杯（大）圖九、牛奶杯（大）不同體積發音頻率圖九、牛奶杯（大）不同體積發音頻率
(牛奶杯 大）
0
500
1000
1500
2000
0 100 200 300 400V(mL)
(Hz)
頻率
（四）牛奶杯（小）（四）牛奶杯（小）圖十、牛奶杯（小）不同體積發音頻率圖十、牛奶杯（小）不同體積發音頻率
牛奶杯（小）
0
500
1000
1500
2000
2500
0 50 100 150 200 250
mL體積（ ）
Hz
頻率（
）
（五）可樂杯（五）可樂杯圖十一、可樂杯不同體積發音頻率圖十一、可樂杯不同體積發音頻率
可樂杯
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100 200 300 400 500V(mL)
(Hz)
頻率
由實驗二 的圖表可知由實驗二 的圖表可知 1.1. 每個玻璃杯 每個玻璃杯 水量愈多 摩擦發出頻率愈低水量愈多 摩擦發出頻率愈低 2.2. 一開始頻率下降較慢一開始頻率下降較慢
實驗三實驗三 探討玻璃杯裝不同種類的液體對摩擦玻璃杯發音頻率探討玻璃杯裝不同種類的液體對摩擦玻璃杯發音頻率
的影響 的影響 液體密度如表八所示液體密度如表八所示
表八、不同種類液體密度表八、不同種類液體密度
液體種類 密度（ g/cm3 ）
KNO3 1.218
食鹽水 1.212
糖水 1.16
水 1
沙拉油 0.922
酒精 0.81
不同液體頻率比較表
1300
1350
1400
1450
1500
KNO3 食鹽水 糖水 水 酒精 沙拉油
液體種類
Hz
頻率（
）
圖十二、不同種類液體發音頻率圖十二、不同種類液體發音頻率
分別取 200mL 裝入牛奶杯（大）中，測量摩擦玻璃杯的發音頻率
由實驗三測得 除了沙拉油之外其他種類液體 1. 密度大至小 硝酸鉀溶液 硝酸鉀溶液 >> 食鹽水 食鹽水 >> 糖水 糖水 >> 水 水 >> 酒精酒精 摩擦音頻小至大 硝酸鉀溶液 硝酸鉀溶液 << 食鹽水 食鹽水 << 糖水 糖水 << 水 水 << 酒精酒精 2. 沙拉油密度 > 酒精 但是摩擦音頻 > 酒精 與
其他種類液體不同
實驗四實驗四 探討玻璃杯裝不同密度的液體對摩擦玻璃杯發音頻探討玻璃杯裝不同密度的液體對摩擦玻璃杯發音頻
率的影響率的影響 三種不同濃度硝酸鉀水溶液，其密度如表十所示，三種不同濃度硝酸鉀水溶液，其密度如表十所示，
分別取分別取 200mL200mL 裝入牛奶杯（大）中，測量摩擦玻裝入牛奶杯（大）中，測量摩擦玻璃杯的發音頻率璃杯的發音頻率
表十、不同濃度硝酸鉀溶液密度表十、不同濃度硝酸鉀溶液密度
KNO3 濃度 密度（ g/cm3 ）
10%KNO3 1.050
15%KNO3 1.058
20%KNO3 1.070
200mL不同濃度硝酸鉀 之頻率
1300132013401360138014001420
10%KNO3 15%KNO3 20%KNO3
不同濃度硝酸鉀
Hz
頻率（
）
圖十三、不同濃度硝酸鉀溶液發音頻率圖十三、不同濃度硝酸鉀溶液發音頻率
依發音頻率大小排序，結果如圖十三所示依發音頻率大小排序，結果如圖十三所示
由實驗四知道由實驗四知道 同體積的三杯液體頻率皆不相同，硝酸同體積的三杯液體頻率皆不相同，硝酸
鉀濃度越大，發音頻率越小。鉀濃度越大，發音頻率越小。
實驗五實驗五 探討不同摩擦玻璃杯的方法對發音頻率的影響 探討不同摩擦玻璃杯的方法對發音頻率的影響 本實驗使用本實驗使用 22 種不同的方法摩擦玻璃杯，分別是種不同的方法摩擦玻璃杯，分別是
在杯緣上繞圓摩擦在杯緣上繞圓摩擦 -A-A 、在杯緣原地前後摩擦、在杯緣原地前後摩擦 -B-B 實驗結果如表十二所示實驗結果如表十二所示
表十二、不同麼擦法發音頻率 單位：表十二、不同麼擦法發音頻率 單位： HzHz
第一次 第二次 第三次 平均
摩擦法 A 1400 1392 1402 1398
摩擦法 B 3189 3019 3332 3180
由實驗五發現由實驗五發現 摩擦法摩擦法 AA 產生的發音頻率為產生的發音頻率為 1398Hz1398Hz 摩擦法摩擦法 BB 產生的發音頻率為產生的發音頻率為 3180Hz3180Hz 摩擦法摩擦法 BB 產生的頻率遠大於摩擦法產生的頻率遠大於摩擦法 AA 產產
生的頻率。生的頻率。
陸、結論 陸、結論 1. 1. 不同大小之玻璃杯有不同的發音頻率，質量越大發音頻率不同大小之玻璃杯有不同的發音頻率，質量越大發音頻率
越小，質量越小發音頻率越大。越小，質量越小發音頻率越大。2. 2. 玻璃杯內裝液體越多，則摩擦發音頻率越低；反之，玻璃玻璃杯內裝液體越多，則摩擦發音頻率越低；反之，玻璃
杯內裝液體越少，則摩擦發音頻率越高。表示摩擦玻璃杯杯內裝液體越少，則摩擦發音頻率越高。表示摩擦玻璃杯的發音原理類似敲擊玻璃杯，是振動杯子和杯內的物質，的發音原理類似敲擊玻璃杯，是振動杯子和杯內的物質，並非振動空氣柱。並非振動空氣柱。
3. 3. 增加玻璃杯內之水量，摩擦發音頻率下降，但是一開始增加玻璃杯內之水量，摩擦發音頻率下降，但是一開始下降較慢，在裝了半杯水之後，頻率下降的幅度增加。下降較慢，在裝了半杯水之後，頻率下降的幅度增加。
4. 4. 分析大小牛奶各裝半杯水至滿杯的發音頻率倒數和水量分析大小牛奶各裝半杯水至滿杯的發音頻率倒數和水量關係可發現，頻率倒數和水量成正比。得到類似共振頻率關係可發現，頻率倒數和水量成正比。得到類似共振頻率公式： 公式： , for n=1,2,3,… , for n=1,2,3,… 之結果，玻璃杯振動發音之結果，玻璃杯振動發音頻率與水位高低成反比。頻率與水位高低成反比。
2
v vf n
L
55. . 在杯內裝相同體積不同種類的液體，會得到不同在杯內裝相同體積不同種類的液體，會得到不同的發音頻率。密度越大者發音頻率越小，推論因為的發音頻率。密度越大者發音頻率越小，推論因為同體積的液體密度越大者質量越大，因此振動越困同體積的液體密度越大者質量越大，因此振動越困難，產生的發音頻率越小。難，產生的發音頻率越小。
6. 6. 沙拉油因為性質與其他五種液體不同，屬於較濃沙拉油因為性質與其他五種液體不同，屬於較濃稠的液體，因此實驗結果與其他液體不同，這是以稠的液體，因此實驗結果與其他液體不同，這是以後我們想研究的目標。後我們想研究的目標。
7. 7. 不同密度的液體所產生的頻率不同，同體積的液不同密度的液體所產生的頻率不同，同體積的液體，密度越大者，質量越大，摩擦發音的頻率越低；體，密度越大者，質量越大，摩擦發音的頻率越低；反之，密度越小者，質量越小，摩擦發音的頻率越反之，密度越小者，質量越小，摩擦發音的頻率越高。高。
8. 8. 以不同方法摩擦玻璃杯，可發現以畫圓方式摩擦以不同方法摩擦玻璃杯，可發現以畫圓方式摩擦法法 AA 摩擦發音的頻率較低，以原處來回摩擦法摩擦發音的頻率較低，以原處來回摩擦法 BB的方法發音頻率較高，推測因為摩擦法的方法發音頻率較高，推測因為摩擦法 BB 在原處在原處來回摩擦，因此只有振動部份的水及杯子，而摩擦來回摩擦，因此只有振動部份的水及杯子，而摩擦法法 AA 則是振動整杯水和整個杯子。振動的物體質則是振動整杯水和整個杯子。振動的物體質量越大則發音頻率越低。量越大則發音頻率越低。
2
v vf n
L
捌、參考資料及其他捌、參考資料及其他 一、中文部份一、中文部份 Hewitt, P.G.Hewitt, P.G. ，陳可岡譯（，陳可岡譯（ 20022002 ）。觀念）。觀念
物理物理 IVIV 。台北：天下遠見。。台北：天下遠見。 郭重吉編（郭重吉編（ 20052005 ）。國民中學自然與生活）。國民中學自然與生活科技第三冊。台北：五南。科技第三冊。台北：五南。
二、英文部份二、英文部份 Halliday, D., Resnick, R. & Walker, J. Halliday, D., Resnick, R. & Walker, J.
(1997). (1997). Fundamentals of Physics(5th eFundamentals of Physics(5th ed.).d.). New York: John Wiley & Sons. New York: John Wiley & Sons.
