第三节 工程项目风险评价一、层次分析法二、模糊数学评价法三、蒙特卡罗模拟

一、层次分析法 层次分析技术 (The Analytic Hierarchy Process ，

AHP)是美国的运筹学家 A.L.Saaty教授在 20世纪 70年代提出的，综合考虑定性与定量分析 ,使人们决策思维过程模型化 (或规范化 ) 。 Saaty在 1977年举行的第一届国际数学建模会议上发表了他关于这一方法的研究成果“无结构决策问题的建模———层次分析理论”。至此 , AHP引起了人们的注意，并开始应用于各有关领域。

一、层次分析法 1980 年 Saaty出版了关于 AHP的专著 ,全面系统地论述 AHP的原理、应用及数学基础，随后 ,他又陆续写出了两部侧重论述AHP应用的著作 (排序的逻辑和领导者的决策 )。近些年来 ,AHP的理论和推广AHP在各类问题的应用上完成了许多工作，涉及到“能源政策和资源分配”、“企业管理与生产决策”、“经济分析与计划”、“社会学”、“行为科学”等十几个领域。

一、层次分析法 AHP是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法 ,它改变了以往最优化技术只能处理定性分析问题的传统观念 ,而率先进入了长期滞留在定性分析水平上的许多科学研究的领地 ,提供了对非定量事件作定量分析的简便方法。 AHP的理论核心是通过分析复杂系统的有关要素及其相互关系 ,将系统简化为有序的递阶层次结构 ,使这些要素归并为不同的层次 ,在每一层次 ,可按其上一层的某一准则或要素 ,对该层要素进行两两相对比较 ,建立判断矩阵。

一、层次分析法 通过计算判断矩阵的最大特征根及对应的正交特征向量 ,得出该层要素对于该准则的权重 ,最后计算出多层次要素对于总体目标的组合权重；依次下去 ,从而得出不同方案或评价对象的优劣权值 ,为决策和评选提供依据。从整体上看 , AHP 仅是一种测度难于量化的复杂问题的手段。而从实施的过程来看 ,它又提供了三种研究方法 :其一 ,系统的层次结构分析法 ;其二 ,二元相对比较的 1 ～9等标度法 ;其三 ,排序权重的特征向量法。

一、层次分析法 层次分析是工程风险评估方法论中应用最为广泛的系统科学原理之一。为了获得对工程系统风险性的全面认识，将系统进行多层次分析，每一个层次都成为整体中的一个子系统或子子系统。层次分析方法要求我们在工程风险评估问题时要具有层次的观念，一方面在风险分类和辨识的基础上，从错综复杂的现象中将问题分解出不同的层次，并把握各个层次之间的关系，从总体上加以考虑。

一、层次分析法 另一方面又要根据所要解决的具体问题把研究的重点放在某一具体层次重要元素上。“综合一分析一综合”是对工程问题不同层次风险因素动态分析最有效的方法，特别是 EPC工程项目风险发生机理复杂的情况下，层次分析方法是一条重要的途径。模糊综合评价、灰色综合评价和人工神经网络都是在层次分析基础上发展而成的。

1.层次分析法风险评价模型

用层次分析法评价工程项目风险，首先是确定评价的目标，再明确方案评价的准则和各指标，然后把目标、评价准则连同各方案构成一个层次结构模型，如图 3-1 所示。在这个模型中，评价目标、评价准则和评价方案处于不同的层次。

2. 因素两两比较评分和判断矩阵 工程项目风险评价模型确定后，请具有项目风险管理经验的人员对各风险因素进行两两比较评分。两两比较评分，则以表 3-1 所示的分值表示。经评分可得若干两两判断矩阵，见表 3-2 。

3.计算各判断矩阵权重、排序，并作一致性检验 (1) 求判断矩阵每行所有元素的几何平均值： (3 – 1)

(2)将 归一化，计算 ：

(3 – 2)

(3)计算判断矩阵的最大特征值 ： (3 – 3)

上式中， 为向量 的第 个元素。

n

n

jiji aw

1

n

ii

ii

w

ww

1

iw wi

max

n

i i

i

n

A1

max

)(

)( Ai )( A i

（ 4 ）计算 ,进行一致性检验。在算出 后，可计算 ，进行一致性检验，其公式如下

(3 – 4)

上式中 n为判断矩阵阶数，由表 3-3，查随机一致性指标 ,并计算比值 , 当 时，判断矩阵一致性达到了要求。否则重新进行判断，写出新的判断矩阵。

CI max

CI

1max

n

nCI

RI RICI 1.0RICI

（ 5 ）为获得层次目标中每一指标或评价方案的相对权重，必须进行各层次的综合计算，然后对相对权重进行总排序。

对某一评价方案的某一评价指标而言，设各层次评价的相对权重为 ,则该评价指标的相对权重为：

更一般地可写为： (3 – 5)

ijkiijkiji wwww ,,,

ijkiijkiji wwwwiw )(

ijkiji wwwiw )(

4.计算综合总评分 获得各评价方案各指标的评分后，计算加权平均值，即得综合总评分。总评分最高者即为风险最大的方案。

[案例 3-1] 某公司拟向我国周边分别在两个国家的甲、乙施工项目投标。该公司根据具体情况，拟在这两个标中投一个标。投标前，该公司对不同施工标进行风险评价，以确定投标对象。投标人首先进行调查研究，进行风险识别。认为主要的风险因素有：（ 1 ）政治方面。这两个工程与我国接壤，国家关系较好；工程所在国的政局虽有小的波动，但大的动乱的可能性不大，经济政策较连贯，政治对其经济影响不大；从军事角度看，发生战争的可能性也较小，因此政治风险较小。

（ 2 ）经济方面。工程所在国有不同程度的通货膨胀；在外汇方面，虽均未实行垄断，但资金转移困难较大；税收等方面的风险因素在这两国也略有不同。（ 3 ）自然环境和投标竞争环境方面。自然条件均较差；两个标的竞争均较激烈，但程度不一。（ 4 ）工程技术方面。两工程的规模有所不同，施工技术的复杂等距离也有差别。在供水、供电方面的条件总体较差，不同程度上得不到保障。

总体而言，其投标的主要风险因素有：通货膨胀、税收、汇率、供水能力、供电能力、气候条件、公司企业竞争和法规制约等 8个方面，其可归纳为：经济风险、技术风险和环境风险 3大类。经济风险包括：通货膨胀、税收和汇率；技术风险包括：供水能力和供电能力；环境风险包括：气候条件、公司企业竞争和法规制约。

经分析后，可以建立起如图 3-2 所示层次分析结构图。显然系统分 A 、 B 、 C 和 D 四个层次。

在调查分析研究的基础上，采用对不同因素两两比较的方法，构造不同层次的判断矩阵，并分别计算他们的最大特征根、与此相对应的特征向量、各层次的单排序以及进行判断矩阵的一致性检验。

设 X-Y 为 X层下属 Y层的多个因素的判断矩阵。下面首先分析计算各判断矩阵。

（ 1 ） A—B层次判断矩阵计算。 A—B层次判断矩阵如下：

A—B层次判断矩阵的相关参数计算如下：1 ）求判断矩阵每行所有元素几何平均值：

2 ）将 归一化，并计算 。466.235131 w 464.02 w 874.03 w

1w wi

230.0

122.0

648.0874.0464.0466.2

466.2

3

2

1

w

w

w

ww

ii

3 ）计算判断矩阵的最大特征值 。记 A—B层次判断矩阵为 A，则有：

查表 3-3得： RI=0.58 。因而有：

因此， A—B层次判断矩阵满足一致性检验要求。

max

0025.013

3005.3

1

005.3230.03

690.0

122.03

367.0

648.03

948.1

690.0

367.0

948.1

230.0

122.0

648.0

123/1

2/115/1

351

max

max

n

nCI

nw

Aw

Aw

n

ij i

i

1.00043.058.0

0025.0

RI

CI

（ 2 ） B1—C层次判断矩阵计算。 B1—C层次判断矩阵如下：

与 B1—C层次判断矩阵相对应的参数计算结果为

（ 3 ） B2—C层次判断矩阵。 B2—C层次判断矩阵如下：

0.10.015CI/RI58.0RI009.0018.3

558.0320.0122.0

max

321

，，，

，，

CI

www

与 B2—C层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：

此为二阶判断矩阵，易知它满足一致性检验。（ 4 ） B3—C层次判断矩阵。 B3—C层次判断矩阵如下：

与 B3—C层次判断矩阵相对应的参数计算结果为：

333.0667.0 21 ww ，

1.00086.0CI/RI,8.50RI,05.00CI,010.3

540.0297.0163.0

max

321

www ，，

（ 5 ） C1—D 、 C2—D 、 C3—D 、 C4—D 、 C5—D 、 C6—D、

C7—D 、 C8—D层次判断矩阵。各判断矩阵具体如下：

（ 6 ） C层次的排序。结果如下：

层次排序一致性检验：

显然，其满足一致性检验要求。（ 7 ） D层次的排序。结果如下：

1.0014.0509.0

007.0

509.058.0230.00122.058.0648.0

007.0005.0230.00122.0009.0648.0

1

1

RI

CI

RIBRI

CIBCI

jj

n

j

n

jjj

判断矩阵 C1—D 、 C2—D 、 C3—D 、 C4—D 、 C5—D 、 C6—D 、 C7—D 、 C8

—D 的 CI 均为 0，易知它们的总排序满足一致性检验要求。 层次 D的总排序表明，方案 D2 所对应的W大于方案 D1对应的W值，即方案乙的投标风险较大。

政治风险

重要度 A

风险概率 B1 风险损失 B2 不可控制性 B3

国别风险 自然风险 经营风险 技术风险 管理风险

经济风险

社会风险

自然灾害

气候条件

水文地质

经营策略

合同条款

商务运作

财务管理

技术环境

设计技术

项目相关方

内部组织

资源状况

现场管理

施工技术

政治风险

系统总的风险度 A

国别风险 自然风险 经营风险 技术风险 管理风险

经济风险

社会风险

自然灾害

气候条件

水文地质

经营策略

合同条款

商务运作

财务管理

技术环境

设计技术

项目相关方

内部组织

资源状况

现场管理

施工技术

工期风险 B1 费用风险 B2 性能风险 B3

高 E1 中 E2 低 E3

政治风险

风险控制措施方案 A

国别风险 自然风险 经营风险 技术风险 管理风险

经济风险

社会风险

自然灾害

气候条件

水文地质

经营策略

合同条款

商务运作

财务管理

技术环境

设计技术

项目相关方

内部组织

资源状况

现场管理

施工技术

概率降低 B1 损失减少 B2 措施成本 B3

措施 E1 措施 E2 措施 E3