µ «Õ¬ã ß¿ ¬ ã¡ « ¬æ è - images-se-ed.com · บทที่ 10 การป้องกันระบบไฟฟ้ากำาลัง 330 10.1 คุณลักษณะที่ต้องการของระบบป้องกัน

«‘∑¬æ—≤πè

μ—«Õ¬ã“ß¿“

¬„π‡≈ã¡

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

Chapter1.indd 1 16/5/2559 9:24:27

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

การวเคราะหระบบไฟฟากาลง

ผชวยศาสตราจารย ดร. ธนวฒน ฉลาดสกล

ฉบบพมพท 1 พมพครงแรก สงหาคม 2559

สงวนสทธตามพระราชบญญตลขสทธ พ.ศ. 2537หามทาซา ดดแปลง คดลอก ลอกเลยน หรอนาไปเผยแพรในสอทกประเภท ไมวาสวนใดสวนหนง ของหนงสอเลมน ตลอดจนหามมใหสแกนหนงสอหรอคดลอกสวนใดสวนหนงเพอสรางฐานขอมล อเลกทรอนกส นอกจากจะไดรบอนญาตเปนลายลกษณอกษรจากบรษทวทยพฒน จากด

จดทารปเลม จดพมพ และจาหนายโดย

บรษทวทยพฒน จากด

52/103-104 บางกะปสแควร ถนนรามคาแหง

เขตบางกะป กรงเทพฯ 10240

โทรศพท 02 3749915 (หลายคสาย)

โทรสาร 02 3746495

ทอยอเมล [email protected]

ราคา 270 บาท

ขอมลทางบรรณานกรมของหอสมดแหงชาต

ธนวฒน ฉลาดสกล.

การวเคราะหระบบไฟฟากาลง.--กรงเทพฯ: วทยพฒน, 2559.

440 หนา.

1. ระบบไฟฟากาลง. I. ชอเรอง.

621.31

ISBN 978-616-7136-97-4

ทานทตองการสงซอหนงสอเลมน กรณาสอบถามหรอสงซอไดทบรษทวทยพฒน จากด โทร. 02 3749915 หรอตามทอยดานบน

หากทานมขอตชม หรอคาแนะนาเกยวกบหนงสอหรอบรการของบรษทฯ กรณาสงจดหมายถงผจดการฝายลกคาสมพนธตามทอยดานบน หรอสงอเมลท [email protected] จกเปนพระคณยง

Chapter1.indd 2 3/8/2559 16:00:39

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

คำนำ

ตำรำ การวเคราะหระบบไฟฟากาลง เลมน มเนอหำและหวขอเปนไปตำมหลกสตรวศวกรรม

ศำสตรบณฑต อตสำหกรรมศำสตรบณฑต และครศำสตรอตสำหกรรมบณฑต ซงรบรองหลกสตรโดย

สำนกงำนคณะกรรมกำรกำรอดมศกษำ เนอหำครอบคลมหลกสตรของมหำวทยำลยทงภำครฐและภำคเอกชน

ตำรำเลมนสำเรจลงไดผเขยนตองกรำบขอบพระคณอำจำรยทกทำนทประสทธประสำทวชำให จนทำให

ผเขยนจบกำรศกษำและไดนำควำมรควำมเขำใจบวกกบประสบกำรณในกำรสอนตลอดระยะเวลำ 10 ป

เพอมำเขยนตำรำจนสำเรจลงได และทขำดไมไดกคอ กองบรรณำธกำร บรษทวทยพฒน จำกด ทแนะนำ

ใหแกไขเพมเตม รวมทงไดปรบปรงในสวนทบกพรองและคำผดตำงๆจนสำเรจสมบรณดวยด ตำรำเลมน

ประกอบดวยเนอหำทงหมด 11 บท ไดแก บทท 1 การแทนระบบไฟฟากาลงดวยวงจรไฟฟาพนฐาน บทท 2 สมการระบบไฟฟากาลงและการวเคราะห บทท 3 การศกษาและควบคมโหลดโฟลว บทท 4 การวเคราะหฟอลตแบบสมมาตร บทท 5 การวเคราะหฟอลตแบบไมสมมาตร บทท 6 การทางานอยางประหยดของระบบไฟฟากาลง บทท 7 เสถยรภาพของระบบไฟฟากาลง บทท 8 แรงดนเกนในระบบไฟฟากาลงและการปองกน บทท 9 การจดความสมพนธของการฉนวนและอปกรณปองกนเบองตนในระบบไฟฟากาลง บทท 10 การปองกนระบบไฟฟากาลง และ บทท 11 การตอลงดน ผเขยนหวงเปนอยำงยงวำตำรำเลมนจะทำใหนกศกษำและผทสนใจไดรบควำมร ควำม

เขำใจ และสำมำรถนำไปใชประโยชนตำมทไดตงใจ หำกผอำนมขอแนะนำหรอตชมประกำรใด ผเขยน

ยนดนอมรบดวยควำมเตมใจ เพอนำไปปรบปรงแกไขในโอกำสตอไป

คณคำ ประโยชน ควำมสำเรจ และคณควำมดแหงตำรำเลมน ผเขยนขอนอมบชำแดคณพระศร

รตนตรย อนเปนทพงทระลกในกำรฝกฝนพฒนำตนไปสควำมเจรญงอกงำมของชวต คณบดำมำรดำผให

ชวต ใหกำลงกำย ใหกำลงใจ ใหกำรศกษำ คณครอำจำรยผใหกำลงสตปญญำ ควำมร ควำมสำมำรถ

ขอใหอำนสงสผลบญจงบงเกดแกทกทำน ตลอดจนผทเกยวของททำใหผเขยนสำมำรถบรรลควำมตงใจได

ผเขยนเชอมนวำตำรำ การวเคราะหระบบไฟฟากาลง เลมนจะเปนประโยชนแกสำธำรณชนตำมสมควร

แกสตปญญำของผทใครในกำรศกษำคนควำ

(ธนวฒน ฉลาดสกล)

Chapter1.indd 3 2/8/2559 10:19:35

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 1 การแทนระบบไฟฟากำาลงดวยวงจรไฟฟาพนฐาน 9

1.1 ไดอะแกรมเสนเดยว 10

1.2 อมพแดนซไดอะแกรม 14

1.3 รแอกแตนซไดอะแกรม 14

1.4 ระบบเปอรยนต 16

1.5 เปอรยนตอมพแดนซในวงจรหมอแปลง 1 เฟส 27

1.6 เปอรยนตอมพแดนซของหมอแปลง 3 เฟส 28

1.7 เปอรยนตอมพแดนซของหมอแปลง 3 ขดลวด 31

แบบฝกหด 35

บทท 2 สมการระบบไฟฟากำาลงและการวเคราะห 38

2.1 วงจรสมมลของแหลงจาย 38

2.2 กราฟ 39

2.3 สมการโนด 45

2.4 สมการลป 52

2.5 การคำานวณโดยใชอมพแดนซเมทรกซ 54


บทท 3 การศกษาและการควบคมโหลดโฟลว 67

3.1 ประโยชนของการศกษาโหลดโฟลว 67

3.2 ขอมลทใชในการศกษาโหลดโฟลว 68

3.3 ขอมลทใชในการคำานวณโหลดโฟลวของระบบไฟฟากำาลง79

3.4 วธของเกาสและเกาส–ไซเดล 81

3.5 วธของนวตน–ราฟสน 85

3.6 การควบคมการไหลของกำาลงไฟฟาเขาสระบบ93

สารบญ

Chapter1.indd 4 3/8/2559 16:00:49

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

3.7 การควบคมแรงดนไฟฟาดวยหมอแปลงไฟฟา 100

3.8 การควบคมกำาลงไฟฟาจรง 105


บทท 4 การวเคราะหฟอลตแบบสมมาตร 114

4.1 การเกดทรานเซยนตในวงจรRLอนกรม 115

4.2 อารเมเจอรรแอกชน 117

4.3 กระแสซบทรานเซยนต กระแสทรานเซยนต

และกระแสในสภาวะอยตว 118

4.4 กระแสลดวงจรและคารแอกแตนซของเครองจกรซงโครนส 119

4.5 วธคำานวณกระแสลดวงจรในระบบไฟฟากำาลง124

4.6 การเลอกเซอรกตเบรกเกอร 134

4.7 ฟอลตเกดขนพรอมกน 140


บทท 5 การวเคราะหฟอลตแบบไมสมมาตร 149

5.1 สวนประกอบสมมาตร 151

5.2 โอเปอเรเตอร 152

5.3 สวนประกอบสมมาตรของเฟสเซอรทไมสมมาตร 153

5.4 การเลอนเฟสของสวนประกอบสมมาตร

ในหมอแปลงวาย-เดลตา 158

5.5 กำาลงไฟฟาในเทอมของสวนประกอบสมมาตร 166

5.6 อมพแดนซอนกรมทไมสมมาตร167

5.7 ลำาดบอมพแดนซและลำาดบวงจรขาย 169

5.8 ฟอลตแบบไมสมมาตรบนระบบไฟฟากำาลง195

5.9 ความหมายของการตอลำาดบวงจรขาย 199

5.10การวเคราะหฟอลตแบบไมสมมาตรโดยวธบสอมพแดนซเมทรกซ 206

5.11การเกดฟอลตผานอมพแดนซ 210


Chapter1.indd 5 4/8/2559 10:41:46

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 6 การทำางานอยางประหยดของระบบไฟฟากำาลง 218

6.1 การจายโหลดอยางประหยดระหวางเครองกำาเนดภายในโรงจกร 218

6.2 การจายโหลดอยางประหยดระหวางโรงจกรในระบบ 225

6.3 การสญเสยของสายสงระหวางเครองกำาเนดโรงจกร 227

6.4 การหาคากำาลงไฟฟาสญเสยของสายสงกรณโรงจกร n โรง 232


บทท 7 เสถยรภาพของระบบไฟฟากำาลง 239

7.1 โรเตอรไดนามกส 240

7.2 สมการสวง 243

7.3 สมการมมกำาลงไฟฟา 246

7.4 สมประสทธของกำาลงซงโครไนซง 253

7.5 หลกเกณฑพนทเทากนของเสถยรภาพระบบ 255

7.6 การประยกตใชงานของหลกเกณฑพนทเทากน 261

7.7 การศกษาเสถยรภาพกรณเครองจกรหลายเครอง 263

7.8 การหาคำาตอบขนตอขนของเสนโคงสวง 270

7.9 การศกษาเสถยรภาพของระบบโดยดจทลคอมพวเตอร 274


บทท 8 แรงดนเกนในระบบไฟฟากำาลงและการปองกน 277

8.1 ตนกำาเนดแรงดนเกน 277

8.2 แรงดนเกนฟาผา 279

8.3 แรงดนเกนสวตชง 285

8.4 แรงดนหลงจากกระแสเปนศนย 290

8.5 คณลกษณะของแรงดนอารกซำา 290

8.6 แรงดนเกนชวคร 292

Chapter1.indd 6 3/8/2559 16:00:49

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

8.7 การปองกนแรงดนเกน 293

8.8 ขอกำาหนดของกบดกฟาผา 303


บทท 9 การจดความสมพนธของการฉนวน

และอปกรณปองกนเบองตนในระบบไฟฟากำาลง 310

9.1 ระดบแรงดนระบบ 310

9.2 ศพทเทคนค 311

9.3 คณลกษณะของคลนอมพลส 313

9.4 จดประสงคของการจดความสมพนธของการฉนวน 314

9.5 ระดบแรงดนคงทนอยไดของการฉนวน 317

9.6 การเลอกกบดกฟาผา 319

9.7 อปกรณปองกนเบองตนในระบบไฟฟากำาลง 322


บทท 10 การปองกนระบบไฟฟากำาลง 330

10.1 คณลกษณะทตองการของระบบปองกน 335

10.2 หมอแปลงเครองมอวด 336

10.3 สวนประกอบของระบบปองกน 342

10.4 รเลยปองกน 346

10.5 การปองกนหมอแปลงไฟฟา 359

10.6 การปองกนเครองกำาเนดไฟฟา 367

10.7 การปองกนบสบาร 375

10.8 การปองกนคาปาซเตอรแบงก 377

10.9 การปองกนสายสง 378


Chapter1.indd 7 3/8/2559 16:00:49

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 11 การตอลงดน 381

11.1 การตอลงดนของระบบ 382

11.2 การตอลงดนตามมาตรฐาน IEC 392

11.3 การตอลงดนของอปกรณไฟฟา 400

11.4 วงจรและระบบไฟฟากระแสสลบทตองตอลงดน 401

11.5 การตอลงดนของระบบปองกนฟาผา 417


ภาคผนวก 421

บญชคำาศพท 428

บรรณานกรม 435

บทท 1 การแทนระบบไฟฟากำาลงดวยวงจรไฟฟาพนฐาน

พลงงานไฟฟาเปนพลงงานทมความสาคญมากเมอเทยบกบพลงงานอนๆทมอย ในปจจบน

เนองจากการสงจายทาไดงายและมประสทธภาพสง การศกษาระบบไฟฟากาลงจงมความจาเปนตอ

ผทเกยวของ ไมวาจะเปนผทกาลงศกษา วศวกร หรอผปฏบตงานในทกสวนของระบบไฟฟากาลง

ซงจะตองมความรพนฐานรวมทงควรเขาใจสงทตองนาไปใชในการวเคราะหระบบไฟฟากาลงเปนอยางดจง

จะเกดผล

กอนอนควรมความรเกยวกบระบบไฟฟาของประเทศไทยพอสงเขปกอน โดยจะแบงตามความ

รบผดชอบดงน

1. ระดบแรงดนของสายสงในประเทศไทยการไฟฟาฝายผลตแหงประเทศไทย (Electricity Generating Authority of

Thailand, EGAT) เปนหนวยงานทรบผดชอบ มหนาทผลตและจาหนายไฟฟาใหแกการไฟฟา

นครหลวงและการไฟฟาสวนภมภาค โดยมระดบแรงดนดงน

500 kV, 3 เฟส 3 สาย




2. ระดบแรงดนของสายจำาหนายในประเทศไทย แบงตามการไฟฟาทรบผดชอบดงน

การไฟฟานครหลวง (Metropolitan Electricity Authority, MEA) มระบบสงจาย

ดวยคาแรงดน 230 kV, 115 kV, 69 kV และระบบจาหนายคาแรงดน 24 kV, 12 kV

ตามลาดบ โดยระดบแรงดนตาของหมอแปลงจะมขนาด 416/240 V 3 เฟส 4 สาย มหนาทให

บรการผใชไฟฟาในเขตกรงเทพมหานครและเขตปรมณฑล (จงหวดสมทรปราการและนนทบร)

Chapter1.indd 8 3/8/2559 16:00:49

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บทท 1 การแทนระบบไฟฟากำาลงดวยวงจรไฟฟาพนฐาน

พลงงานไฟฟาเปนพลงงานทมความสาคญมากเมอเทยบกบพลงงานอนๆทมอยในปจจบน

เนองจากการสงจายทาไดงายและมประสทธภาพสง การศกษาระบบไฟฟากาลงจงมความจาเปนตอ

ผทเกยวของ ไมวาจะเปนผทกาลงศกษา วศวกร หรอผปฏบตงานในทกสวนของระบบไฟฟากาลง

ซงจะตองมความรพนฐานรวมทงควรเขาใจสงทตองนาไปใชในการวเคราะหระบบไฟฟากาลงเปนอยางดจง

จะเกดผล

กอนอนควรมความรเกยวกบระบบไฟฟาของประเทศไทยพอสงเขปกอน โดยจะแบงตามความ

รบผดชอบดงน

1. ระดบแรงดนของสายสงในประเทศไทยการไฟฟาฝายผลตแหงประเทศไทย (Electricity Generating Authority of

Thailand, EGAT) เปนหนวยงานทรบผดชอบ มหนาทผลตและจาหนายไฟฟาใหแกการไฟฟา

นครหลวงและการไฟฟาสวนภมภาค โดยมระดบแรงดนดงน





2. ระดบแรงดนของสายจาหนายในประเทศไทย แบงตามการไฟฟาทรบผดชอบดงน

การไฟฟานครหลวง (Metropolitan Electricity Authority, MEA) มระบบสงจาย

ดวยคาแรงดน 230 kV, 115 kV, 69 kV และระบบจาหนายคาแรงดน 24 kV, 12 kV

ตามลาดบ โดยระดบแรงดนตาของหมอแปลงจะมขนาด 416/240 V 3 เฟส 4 สาย มหนาทให

บรการผใชไฟฟาในเขตกรงเทพมหานครและเขตปรมณฑล (จงหวดสมทรปราการและนนทบร)

Chapter1.indd 9 26/7/2559 9:44:57

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

10

การไฟฟาสวนภมภาค (Provincial Electricity Authority, PEA) มระบบสงจาย

ดวยคาแรงดน 115 kV, 69 kV และระบบจาหนายคาแรงดน 33 kV, 22 kV โดยระดบ

แรงดนตาของหมอแปลงมขนาด 400/230 V 3 เฟส 4 สาย มหนาทจาหนายไฟฟาใหแก

ผใชไฟฟาทอยตางจงหวดของทกภาคในประเทศ

ทงน จะเหนวาระดบแรงดนตาของการไฟฟานครหลวงและการไฟฟาสวนภมภาคจะมคา

ไมเทากน เนองจากทง 2 หนวยงานใชมาตรฐานตางกน กลาวคอ การไฟฟานครหลวงใช

มาตรฐานของประเทศสหรฐอเมรกา สวนการไฟฟาสวนภมภาคใชมาตรฐานของยโรป ซงกยง

ไมมการแกไขใหเปนระบบเดยวกน เนองจากอปกรณและเครองใชไฟฟาตางๆยงสามารถใชไดกบ

ระดบแรงดนทง 2 ระบบ นอกจากน ตนทนในการเปลยนระบบใหเหมอนกนกสงมาก ดงนนใน

ประเทศไทยจงม 2 ระบบ 2 มาตรฐานใหประชาชนใช ทงน ในการวเคราะหระบบไฟฟากาลง

นน ประการแรกตองสามารถอานและเขยนไดอะแกรมตางๆของระบบไฟฟาใหไดกอน ดงทจะ

กลาวตอไปน

1.1 ไดอะแกรมเสนเดยว (one–line diagram)

โดยทวไปในระบบไฟฟากาลงจะประกอบดวย ระบบกาเนดไฟฟา ระบบสงจายไฟฟา และระบบ

จาหนายไฟฟา ซงจะมอปกรณตางๆ เชน เครองจกรกลแบบซงโครนส สายสง หมอแปลงไฟฟา มอเตอร

เหนยวนา และโหลดตางๆตออยในระบบ โดยระบบไฟฟาทงหมดจะเปน 3 เฟส ในการวเคราะหระบบ

ไฟฟากาลงจะมความซบซอนและยงยากมาก โดยเฉพาะระบบไฟฟาทมขนาดใหญจะมสายสง สาย

จาหนาย สถานไฟฟา และอปกรณทตออยมากมาย ดงนนการแทนระบบไฟฟาเพอใหงายตอการวเคราะห

และการทาความเขาใจจะแทนดวยไดอะแกรมเสนเดยว (one-line diagram)

ดงนนไดอะแกรมเสนเดยวคอไดอะแกรมอยางงาย (simplify diagram) แบบเสนเดยวทใช

เขยนแทนระบบ 3 เฟสทสมดล (balance three-phase system)

พจารณาภาพ 1.1 เปนไดอะแกรมเสนเดยวอยางงายของระบบไฟฟาในประเทศไทย ประกอบ

ดวยระบบกาเนดไฟฟา ระบบสงจายไฟฟา รบผดชอบโดยการไฟฟาฝายผลตแหงประเทศไทย และระบบ

จาหนายไฟฟาซงเรมจากสถานไฟฟา รบผดชอบโดยการไฟฟานครหลวงหรอการไฟฟาสวนภมภาค ทงน

ขนอยกบประเภทของระบบไฟฟา

Chapter1.indd 10 4/8/2559 8:34:46

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


ภาพ 1.1 ไดอะแกรมเสนเดยวอยางงายของระบบไฟฟาในประเทศไทย

(การไฟฟาฝายผลตจายไฟฟาใหแกการไฟฟานครหลวง)

ดงนนจะเหนวาไดอะแกรมเสนเดยวเขยนดวยสายเสนเดยวและมสญลกษณมาตรฐานของอปกรณ

ตางๆทตอในระบบไฟฟา จดประสงคของไดอะแกรมเสนเดยวเพอแสดงขอมลทสาคญเกยวกบระบบไฟฟา

ซงขอมลทสาคญทแสดงในไดอะแกรมเสนเดยวจะแตกตางกนขนกบปญหาทพจารณา เชน ตาแหนงของ

เซอรกตเบรกเกอร (circuit breaker) และรเลย (relay) ถาเปนการศกษาเกยวกบโหลดกไมจาเปน

ตองเขยน แตถาเปนการศกษาคาความนาเชอถอของระบบไฟฟาในสภาวะการเปลยนแปลงชวครทเปนผล

มาจากการลดวงจร กรณนตองเขยนตาแหนงเซอรกตเบรกเกอรและรเลยลงในไดอะแกรมเสนเดยวดวย

เนองจากในการพจารณาตองพจารณาความไวของเซอรกตเบรกเกอรทจะตดสวนทลดวงจรออกจากระบบ

ดงนนในการเขยนไดอะแกรมเสนเดยวจงจาเปนตองมการกาหนดสญลกษณทเปนมาตรฐานทเขาใจตรงกน

ขนมา โดยสญลกษณของอปกรณทเขยนในไดอะแกรมเสนเดยวถกกาหนดขนโดยสถาบนมาตรฐาน

แหงชาตของสหรฐอเมรกา (American National Standards Institute, ANSI) และสถาบนวชาชพ

วศวกรไฟฟาและอเลกทรอนกส (Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE)

โดยสญลกษณทจาเปนและใชบอยแสดงไดดงตาราง 1.1

ตาราง 1.1 สญลกษณมาตรฐานของอปกรณไฟฟาตาม ANSI

สญลกษณ ความหมาย

M มอเตอร

G เครองกาเนดไฟฟา

สายสง

หมอแปลงแบบแปลงแรงดนขน

ระบบกำเนดไฟฟา ระบบสงจายไฟฟา ระบบจำหนายไฟฟา

สายสง

11-115 kVลานไกไฟฟา

หมอแปลงแบบแปลงแรงดนลง

115-22 kVสถานไฟฟา

22,000-400 V

Chapter1.indd 11 20/7/2559 15:45:56

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

12

สญลกษณ ความหมาย

หมอแปลงไฟฟากาลง 2 ขดลวด

หมอแปลงไฟฟากาลง 3 ขดลวด

ระบบไฟฟา 3 เฟสแบบวาย ไมตอลงดน

ระบบไฟฟา 3 เฟสแบบวาย ตอลงดน

ระบบไฟฟา 3 เฟสแบบเดลตา

ตวเกบประจหรอคาปาซเตอร

เซอรกตเบรกเกอรแบบอากาศ

หรอ หมอแปลงแรงดน

หมอแปลงกระแส

เซอรกตเบรกเกอรแบบนามนหรอของเหลว

A เครองวดกระแสหรอแอมมเตอร

V เครองวดแรงดนหรอโวลตมเตอร

บส

โหลดคงท

สวตชตดตอน

สวตชตดตอนแบบมฟวส

ตาราง 1.1 (ตอ)

Chapter1.indd 12 6/7/2559 16:22:39

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


ดงนนจะเหนวาไดอะแกรมเสนเดยวเปนการเขยนไดอะแกรมของระบบไฟฟา 3 เฟสใหเปน

ไดอะแกรมอยางงาย โดยยงคงมรายละเอยดไวใหสามารถวเคราะหหรอศกษาจากไดอะแกรมเสนเดยวได

ซงถาจะใหเหนชดเจนยงขนถงความจาเปนในการใชไดอะแกรมเสนเดยวแทนระบบไฟฟา สามารถ

พจารณาไดจากภาพ 1.2 และ 1.3 ตามลาดบ

ภาพ 1.2 วงจรของระบบไฟฟา 3 เฟสทสมบรณ

ภาพ 1.3 ไดอะแกรมเสนเดยวของวงจรระบบไฟฟา 3 เฟสทสมบรณ

นอกจากน สงสาคญอยางหนงทตองพจารณาถาเกยวกบการคานวณคากระแสทไหลลงดนเมอ

เกดการลดวงจรแบบไมสมดล คอสญลกษณมาตรฐานการตอลงดนของระบบไฟฟา 3 เฟสแบบวาย (wye)

ซงจะมการตอจากนวทรลลงดนโดยตรง (solidly grounded) และทมความตานทานหรอรแอกเตอร

(reactor) ตอระหวางนวทรลของวายกบดน โดยใสไวเพอตองการจากดคากระแสลดวงจรลงดนซงขนกบ

ระบบทใช สวนหมอแปลงถาตอแบบวายจะเปนแบบนวทรลตอลงดนโดยตรงทงหมด

ภาพ 1.4 ไดอะแกรมเสนเดยวของระบบไฟฟาอยางงาย

เครองกำเนดไฟฟา หมอแปลงไฟฟา สายสง โหลด

เครองกำเนดไฟฟา หมอแปลงไฟฟาสายสง โหลด

โหลด B

หมอแปลง T1

โหลด A


Chapter1.indd 13 4/8/2559 8:36:47

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

14

จากภาพ 1.4 เปนไดอะแกรมเสนเดยวของระบบไฟฟาหนงทมเครองกาเนดไฟฟา 2 เครอง

โดยเครองท 1 จะตอแบบวายลงดนผานรแอกเตอร และเครองท 2 ตอแบบวายลงดนผานความตานทาน

ทง 2 เครองตออยกบบสโดยมโหลด A ตออยดวย โดยบสดงกลาวตอผานหมอแปลง T1 ซงเปนหมอแปลง

แบบแปลงแรงดนขน ผานไปยงสายสง ผานหมอแปลง T2 ซงเปนหมอแปลงแบบแปลงแรงดนลง ทบส

ของหมอแปลง T2 จะมโหลด B และเครองกาเนดไฟฟาเครองท 3 ตอแบบวายลงดนผานรแอกเตอรตอ

อยดวย จะเหนวาบสหรอบสบาร (busbar) จะเปนจดตอรวมทไมมคาความตานทาน

1.2 อมพแดนซไดอะแกรม (impedance diagram)

อมพแดนซไดอะแกรม หมายถงไดอะแกรมแบบวงจรสมมลเฟสเดยว (single-phase

equivalent circuit) ทประกอบดวยเสนแสดงเสน 3 เฟสเสนหนง และสายนวทรลบส (neutral bus)

อกเสนหนงทเชอมตอแหลงจายและอมพแดนซของอปกรณตางๆในระบบตามไดอะแกรมเสนเดยว

อมพแดนซไดอะแกรมมกใชในการคานวณสมรรถนะของระบบไฟฟากาลงเนองจากงายตอการ

คานวณ ซงตวอยางการเขยนอมพแดนซไดอะแกรมทไดจากไดอะแกรมเสนเดยวของระบบไฟฟาอยาง

งาย (ภาพ 1.4) แสดงดงภาพ 1.5

ภาพ 1.5 อมพแดนซไดอะแกรมของภาพ 1.4

พจารณาจากภาพ 1.5 โหลด A และ B เขยนแทนดวยความตานทานอนกรมกบรแอกเตอรเนองจาก

เปนโหลดทมคาเพาเวอรแฟกเตอรลาหลง สาหรบเครองกาเนดไฟฟาในไดอะแกรมเสนเดยวจะตอแบบวาย

มนวทรลตอลงดนผานความตานทานและรแอกเตอร ในอมพแดนซไดอะแกรมจะไมนามาพจารณาเนองจาก

ระบบไฟฟาทสมดลจะไมมกระแสไหลในสายนวทรล จงไมตองเขยนในอมพแดนซไดอะแกรม

1.3 รแอกแตนซไดอะแกรม (reactance diagram)

รแอกแตนซไดอะแกรม หมายถงไดอะแกรมทคลายกนกบอมพแดนซไดอะแกรมเพยงแตไมนา

คาความตานทาน โหลดคงท คาความจไฟฟาของสาย และชนตแอดมตแตนซ (shunt admittance) ของ

หมอแปลงมาพจารณา ซงผลของพารามเตอรดงกลาวเมอคานวณเกยวกบการลดวงจรทาใหคาตอบทได

+

-E1

+

-E2

+

-E3

เครองกำเนดไฟฟา 1 และ 2

เครองกำเนดไฟฟา 3

หมอแปลง T1 หมอแปลง T2สายสงโหลดA

โหลดB

Chapter1.indd 14 4/8/2559 8:37:07

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

.3 อตซอม 15

ไมแตกตางกนมากนกไมวาจะพจารณาหรอไมพจารณากตาม ดงนนเพอความงายตอการคานวณแตได

คาตอบใกลเคยงกนจงไมจาเปนตองพจารณา ซงรแอกแตนซไดอะแกรมจะใชในการคานวณเกยวกบการ

ลดวงจรเทานน กรณศกษาเรองโหลดโฟลว (load flow studies) ไมสามารถใชได โดยเหตผลทไม

พจารณาพารามเตอรดงกลาวเนองจาก

1. ความตานทานทงหมดถกตดออก เนองจากคาดงกลาวมคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบคา

รแอกแตนซรวมของระบบ

2. โหลดคงท (static load) และคาปาซเตอร (capacitor) ของสายสงจะตดออก เนองจากในขณะ

เกดลดวงจรกระแสในสวนนจะมคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบกระแสรวมของสาย (total line

current)

3. ในสวนของวงจรสมมลหมอแปลงจะตดคาชนตแอดมตแตนซออก เนองจากกระแสกระตนของ

หมอแปลงมคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบคากระแสโหลดเตมพกด (full load current)

ดงนนรแอกแตนซไดอะแกรมจะเหลอเฉพาะคารแอกแตนซของอปกรณเทานน ซงสามารถเขยน

รแอกแตนซไดอะแกรมจากอมพแดนซไดอะแกรมของภาพ 1.5 ไดตามภาพ 1.6

ภาพ 1.6 รแอกแตนซไดอะแกรมของภาพ 1.5

ตวอยาง 1.1 จงเขยนรแอกแตนซไดอะแกรมจากไดอะแกรมเสนเดยวทกาหนดให

ภาพ 1.7 ไดอะแกรมเสนเดยวของระบบไฟฟาหนง

+

-E1

+

-E2

หมอแปลง T1 สายสง

นวทรลบส


+

-E3

T1a T2

c

T3

d

b

Chapter1.indd 15 6/7/2559 16:22:40

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

16

วธท

จากไดอะแกรมเสนเดยวทกาหนดใหสามารถเขยนเปนรแอกแตนซไดอะแกรมไดดงน

ภาพ 1.8 รแอกแตนซไดอะแกรม

โดย jXG1 คอคารแอกแตนซของเครองกาเนดไฟฟา 1

jXG2 คอคารแอกแตนซของเครองกาเนดไฟฟา 2

jXG3 คอคารแอกแตนซของเครองกาเนดไฟฟา 3

jXT1 คอคารแอกแตนซของหมอแปลง T1



jXL คอคารแอกแตนซของสายสงระหวางบส ab, bc, cd, ad และ bd

ตอบ

1.4 ระบบเปอรยนต (per–unit system)

การคานวณหาคาตางๆในระบบไฟฟากาลง เชน กระแสลดวงจร แรงดนลดวงจร หรอโหลด

โฟลว ฯลฯ ลวนแตตองใชระบบเปอรยนตเขามาชวยเพอใหการคานวณไดผลลพธทรวดเรวและถกตอง

ไมวาจะเปนในอดต ปจจบน หรออนาคต ดงนนระบบเปอรยนตจงเปนพนฐานทจาเปนและสาคญเปน

อยางมากทผเกยวของไมวาจะเปนวศวกรหรอชางเทคนคตองทาความเขาใจใหถองแท

เปอรยนต (per-unit) คอปรมาณทเปนสดสวนระหวางปรมาณจรง (actual quantity) และ

ปรมาณฐานอางอง (reference base quantity)

per-unit = actual quantity

reference base quantity

...... (1.1)

jXLjXT1

jXT3

jXG1 jXG3 jXG2

jXT2jXL

jXLjXL

jXLa c

b

d

E1 E3 E2+

-

+

-

+

-นวทรลบส

Chapter1.indd 16 20/7/2559 15:46:22

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

.4 เปอต 17

ปรมาณเปอรยนตเปนปรมาณทไมมหนวย ในการคานวณเกยวกบระบบไฟฟากาลงปรมาณท

ตองหาคาเปอรยนต ไดแก

1. อมพแดนซ (impedance)

2. แรงดน (voltage)

3. กระแส (current)

4. กาลงไฟฟา (power)

ความจาเปนของการใชปรมาณเปอรยนต

ภาพ 1.9 การเขยนรแอกแตนซจากไดอะแกรมเสนเดยวอยางงาย

จากภาพ 1.9 ถาตองการหาคากระแสจากวงจร จะได

I = EjXT + 600 มหนวยเปน A

จะเหนวากระแสทคานวณไดเปนกระแสทไหลผานตลอดวงจร ซงถาพจารณาในไดอะแกรม

เสนเดยวจะพบวาการคานวณ ไมถกตอง เมอเปรยบเทยบระดบแรงดนดานตอกบแหลงจาย (infinite

line) กบทางดานโหลดพบวามระดบแตกตางกนเนองจากหมอแปลงนนเอง จงเปนเหตผลทตองใชปรมาณ

เปอรยนตเขามาชวย

ดงนนระบบเปอรยนตจงถกนามาใชในการคานวณคาตางๆในวงจร ไมวาจะเปนแรงดนไฟฟา

กระแสไฟฟา และกาลงไฟฟา เพราะระบบเปอรยนตไมตองกงวลในเรองหนวยตางๆของแรงดนไฟฟา

กระแสไฟฟา กาลงไฟฟา เปนตน และขอไดเปรยบทเหนไดชดคอ ลดปญหาเกยวกบการยายขางของ

กระแส แรงดนไฟฟา และอมพแดนซระหวางขดลวดปฐมภมกบขดลวดทตยภมของหมอแปลง เมอ

ตองการคานวณหรอวเคราะหระบบไฟฟากาลง สงทตองพจารณามดงน

115 kV 12 kV

350 kVAX = 10%

heater600

jXT

IE 600

reactance diagram

Chapter1.indd 17 6/7/2559 16:22:41

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

18

1. คาฐานอางองในทางไฟฟา (reference base)

คาฐานอางองในทางไฟฟามอย 4 ปรมาณ ไดแก

1) ฐานแรงดนไฟฟา (base voltage, V, kV)

2) ฐานกระแสไฟฟา (base current, A)

3) ฐานอมพแดนซ (base impedance) หรอรแอกแตนซ (reactance, Ω)

4) ฐานกาลงไฟฟา (base power, kVA, MVA)

ในการหาปรมาณเปอรยนต ปกตจะเลอกคาฐานอางอง (reference base) ขนมา 2 คา

สวนทเหลอสามารถหาไดจากสมการความสมพนธทางไฟฟา ซงคาฐานอางองทกาหนดขนมา

เรยกวาคาฐานการเลอก (selection base) โดยปกตคาฐานการเลอกจะเลอกจาก

1) ฐานกาลงไฟฟา (kVA, MVA)

2) ฐานแรงดนไฟฟา (kV)

2. ระบบ 1 เฟส (single-phase system)

คา base current (base I):

จาก S = VI ...... (1.2)

ดงนน base I = base kVAbase kVLN

...... (1.3)

คา base impedance (base Z):

base Z = ( )base kV

base MVALN

-

2

1 φ ...... (1.4)

โดย kVLN คอแรงดนระหวางสายเฟสกบสายนวทรล หนวยเปนกโลโวลต

MVA1 - φ คอกาลงไฟฟาปรากฏ 1 เฟส

3. ระบบ 3 เฟส (three–phase system)

ตามปกตคาแรงดนอางองในระบบไฟฟาจะหมายถงแรงดนระหวางสายเฟส (line-

voltage) และกาลงไฟฟากคอกาลงไฟฟา 3 เฟส

คา base current (base I):

จาก S = 3VI ...... (1.5)

Chapter1.indd 18 20/7/2559 15:46:39

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

.4 เปอต 19

ดงนน base I = base kVAbase kVLL

3 ...... (1.6)

คา base impedance (base Z):

base Z = ( )base kV

base MVALL

-

2

3 φ ...... (1.7)

โดย kVLL คอแรงดนระหวางสายเฟสกบสายเฟส

MVA3 - φ คอกาลงไฟฟาปรากฏ 3 เฟส

4. คา actual impedance ของหมอแปลงหาไดจากความสมพนธ

actual Z = % ( )Z kVMVA100

2⋅ ...... (1.8)

จากสมการ (1.8) จะไดวา

1) ปกตแลวการหาคาเปอรยนตอมพแดนซของหมอแปลงสามารถคานวณไดทงจากแรงดน

ตา (low-tension) และแรงดนสง (high-tension)

2) ถา actual Z เปนคาอมพแดนซทางดานแรงดนตา คา base Z ทใชกตองเปนคาทาง

ดานแรงดนตาดวย

3) ถา actual Z เปนคาอมพแดนซทางดานแรงดนสง คา base Z ทใชกตองเปนคาทาง

ดานแรงดนสงดวย

5. คาพกด kVA ของมอเตอร ม 2 กรณ คอ

1) กรณกาหนดคาแรงมา (hp) มาให สามารถหาคาพกด kVA ของมอเตอรไดจากสมการ

kVA = hpPF

× ×

0 746..η ...... (1.9)

โดย η คอประสทธภาพของมอเตอร

PF. คอเพาเวอรแฟกเตอรของมอเตอร

2) กรณไมทราบคา η และ PF. อาจหาคา kVA rating ของมอเตอรโดยประมาณได

ดงน

XX induction motor: kVA = hp

XX synchronous motor:

Chapter1.indd 19 20/7/2559 15:46:39

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

20

XX unity power factor (PF. = 1): kVA = 0.85 × hp

XX 0.8 power factor (PF. = 0.8): kVA = 1.10 × hp

สรปการหาคา per-unit impedance ไดดงน

1. เลอก base MVA โดยคาทเลอกจะคงทตลอดในทกๆสวนของระบบ

2. เลอก base kV แลวกาหนด base kV ลงในทกสวนของระบบ ซงหาไดโดยการ transfer base

kV ทกาหนดไวผาน transformation ของหมอแปลง

ภาพ 1.10 ไดอะแกรมเสนเดยว

base I = 120 103 13 8

3 × × . , base I = 120 10

3 1383 ×

× , base I = 120 103 69

3 × ×

base Z = ( . )13 8120

2, base Z = ( )138

1202

, base Z = ( )69120

2

3. คานวณหาคา base impedance ในสวนตางๆของระบบ จากคา base kVA และ base kV

ในขอ 1. และ 2.

4. หาคา actual impedance (reactance) ของอปกรณในระบบ จากคา rating และ %impedance

ทกาหนดมาให

5. หาคา per-unit impedance จากสมการ

per-unit Z = actual Zbase Z

( )( )

ตวอยาง 1.2 เครองกาเนดไฟฟามซบทรานเซยนตรแอกแตนซ (subtransient reactance,

X´) เทากบ 0.20 per unit ทงน โดยเทยบกบ generator’s name plate rating

12 kV, 30,000 kVA ถา reference base สาหรบการคานวณเปน 13.2 kV, 50,000

kVA จงหาเปอรยนตซบทรานเซยนตรแอกแตนซ ( X´) เทยบกบ base คาใหมน

ววธท

ภาพ 1.11 รแอกแตนซไดอะแกรมอยางงายของเครองกาเนดไฟฟา

1 : 10

120 MVA13.8 kV

2 : 1

120 MVA69 kV

120 MVA138 kV

Eg

X″

Chapter1.indd 20 6/7/2559 16:22:44

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


actual X´ = 0 20 1230 0 96

2. ( ) . × = Ωφ

base Z = ( . ) .13 250 3 485

2 = Ωφ

จะได per-unit X´ = actual Xbase Z per unit

= = ´ 0 963 485 0 275.. . ตอบ

ตวอยาง 1.3 เครองกำเนดไฟฟำ 3 เฟสมพกด 30,000 kVA, 13.8 kV มคำซบทรำนเซยนต

รแอกแตนซ ( X´ ) เทำกบ 15% จำยพลงงำนไฟฟำใหแกมอเตอร 2 ตว ขนำด 20,000

kVA และ 10,000 kVA ทงคมพกดแรงดน 12 kV และ X´ = 20% โดยสวนอนม

รำยละเอยดดงน

OO หมอแปลง 3 เฟส T1 มพกด 35,000 kVA, 13.2∆-115Y kV, X = 10%

OO หมอแปลง T2 เปนหมอแปลงทไดรบกำร bank 1 เฟส ขนำด 10,000 kVA, 67Y-12∆,

X = 10% จำนวน 3 ลกเขำดวยกน

OO สำยสงม series reactance เทำกบ 80 Ω

จงเขยน reactance diagram แสดงคำ reactance ทงหมดเปน per unit โดยเลอกพกด

ของเครองกำเนดไฟฟำเปนฐำนสำหรบกำรคำนวณ

ภาพ 1.12 ไดอะแกรมเสนเดยวของระบบไฟฟากาลง

ววธท

OO กำหนด base MVA:

โจทยกำหนดเครองกำเนดไฟฟำเปนฐำน จะได base MVA = 30 MVA

OO กำหนด base kV:

โดยกำร transfer ผำนหมอแปลงจะได

สำยสง: base kV = 13 8 11513 2. . × = 120 kV

มอเตอร: base kV = 120 123 67 × × = 12.4 kV

G

T1 T2

a b ce

fd M1

M2

13.8 kV30 MVA

12 kV

Chapter1.indd 21 20/7/2559 15:46:58

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

บ 1 รนระบบยรนน22

จำกกำรกำหนด base MVA และ base kV ลงในระบบจะไดคำฐำนในไดอะแกรมเสน

เดยวตำมภำพ 1.13 จะเหนวำ base MVA จะมคำเทำกนตลอดวงจร สวน base kV ขนกบ

อตรำสวนของหมอแปลง

ภาพ 1.13 ไดอะแกรมเสนเดยวทแปลงฐานแรงดนไฟฟาและฐานกาลงไฟฟาลงในระบบ

จำกนนสำมำรถหำคำเปอรยนตรแอกแตนซไดดงน

OO หำคำเปอรยนตรแอกแตนซของระบบจำกสมกำร per-unit Z = actual Zbase Z

( )( )

เครองกำเนดไฟฟำ: X´ = 0 15 13 830

3013 8 0 15

22. ( . )

( . ) .⋅ = per unit

หมอแปลง T1: X = 0 10 13 235

3013 8 0 0784

22. ( . )

( . ) .⋅ = per unit

สำยสง: XL = 80 30120 0 1672( ) . = per unit

หมอแปลง T2: X = 0 10 3 6730

30120 0 0940

22. ( )

( ) .× ⋅ = per unit

มอเตอร M1: X´ = 0 20 1220

3012 4 0 281

22. ( )

( . ) .⋅ = per unit

มอเตอร M2: X´ = 0 20 1210

3012 4 0 562

22. ( )

( . ) .⋅ = per unit

จำกไดอะแกรมเสนเดยวและคำเปอรยนตรแอกแตนซ สำมำรถเขยนเปนรแอกแตนซ

ไดอะแกรมไดตำมภำพ 1.14

G

T1 T2

a b ce

fd M1

M2

13.8 kV30 MVA

120 kV30 MVA 12.4 kV

30 MVA

Chapter1.indd 22 20/7/2559 15:46:59

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡



ตอบ

ตวอยาง 1.4 จำกภำพ 1.15 แบงระบบไฟฟำ 1 เฟสออกเปน 3 สวน คอ ก, ข และ ค

ตำมลำดบ แตละสวนตอถงกนโดยผำนหมอแปลง โดยพกดของหมอแปลงแตละตวมคำดงน

ก–ข ขนำด 10,000 kVA, 13.8-69 kV, leakage reactance = 10%

ข–ค ขนำด 5,000 kVA, 69-12 kV, leakage reactance = 8%

ภาพ 1.15 ระบบไฟฟา 1 เฟส

ถำเลอกฐำนในกำรคำนวณ 10,000 kVA, 69 kV ในสวน ข จงหำ

1) เปอรยนตอมพแดนซของ 300 Ω (resistive load) เพออำงองไปยงวงจร ค, ข และ ก

2) เขยนอมพแดนซไดอะแกรม โดยไมคำนงถงกระแสกระตนของหมอแปลง ควำมตำนทำน

และคำปำซเตอรของสำย

3) คำแรงดนของระบบเมอ no-load และ full-load โดยคำแรงดน full-load = 6 kV

ววธท

1) หำคำเปอรยนตอมพแดนซของ 300 Ω ไดดงน

OO หำคำ RL เมออำงองถงสวนตำงๆของระบบ

วงจร ค: RL = 300 Ω

วงจร ข: RL = 300 21

2 × ( ) = 1,200 Ω

วงจร ก: RL = 300 21

15

2 2 × × ( ) ( ) = 48 Ω

GEg+

-EM1 EM2

+

-

+

-

j0.0784 j0.0940j0.167

j0.15j0.281 j0.562

R-B

ก ข ค1 : 5 2 : 1

A-B B-C

300 Ω

Chapter1.indd 23 20/7/2559 15:47:00

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

24

XO หาคา base kV

วงจร ข: base kV = 69 kV

วงจร ก: base kV = 69 15 × = 13.8 kV

วงจร ค: base kV = 69 12 × = 34.5 kV

XO หาคา base Z

วงจร ค: base Z = ( . )34 510

2 = 119.03 Ω

วงจร ข: base Z = ( )6910

2 = 476.10 Ω

วงจร ก: base Z = ( . )13 810

2 = 19.04 Ω

XO หาคาเปอรยนตอมพแดนซของ RL

อางองทางดานวงจร ค: per-unit RL = 300119 03. = 2.52 per unit

อางองทางดานวงจร ข: per-unit RL = 1 200476 10,

. = 2.52 per unit ตอบ

อางองทางดานวงจร ก: per-unit RL = 4819 04. = 2.52 per unit

XO หาคาเปอรยนตอมพแดนซของหมอแปลง

หมอแปลง ก-ข: per-unit X = 0 10 13 810

1013 8

22. ( . )

( . ) × × = 0.10 per unit

หมอแปลง ข-ค: per-unit X = 0 08 125

1034 5

22. ( )

( . ) × × = 0.02 per unit

2) เขยนรแอกแตนซไดอะแกรมไดดงภาพ


ตอบ

3) หาคาแรงดนของระบบ เมอ

VNL = no-load voltage

VFL = full-load voltage

กาหนดให VFL เปนเฟสเซอรอางอง (reference phasor)

Vno-load Vfull-loadIL

j0.10

2.52 + j0

j0.02


Chapter1.indd 24 6/7/2559 16:22:48

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


จะได VFL = 6 034 5∠

°

. = 0 174 0. ∠ ° per unit

IL = 0 174 02 52 0..

∠∠

°° = 0 069 0. ∠

° per unit

ดงนน VNL = VFL+ I j jL( . . )0 10 0 02 + = (0.174 + j0) + 0 069 0. ∠

° (j0.12)

= 0.174 + j0.008

= 0.17416 per unit ตอบ

ตวอยาง 1.5จากไดอะแกรมเสนเดยวของระบบไฟฟากาลงระบบหนงทไมมโหลดแสดงตาม

ภาพ1.17คารแอกแตนซของสายสงแสดงในไดอะแกรมเครองกาเนดไฟฟาและหมอแปลง

ไฟฟามคาพกดตามน

เครองกาเนดไฟฟาเครองท 1 มพกด 30MVA,6.9kVคาซบทรานเซยนตรแอกแตนซ

(X´) เทากบ 0.15 per unitเครองกาเนดไฟฟาเครองท 2 มพกด 10MVA,6.9kVคาซบทรานเซยนตรแอกแตนซ

(X´) เทากบ 0.15 per unitเครองกาเนดไฟฟาเครองท 3 มพกด30MVA,13.8kVคาซบทรานเซยนตรแอกแตนซ

(X´) เทากบ 0.15 per unitหมอแปลงไฟฟา T1 มพกด 25MVA, 6.9D-115U kV,X = 10%

หมอแปลงไฟฟา T2 มพกด 12MVA, 6.9D-115U kV,X = 10%

หมอแปลงไฟฟา T3 เปนหมอแปลง1เฟส3ตวแตละตวมพกด10MVA,7.5-75kV,

X = 10%

ภาพ 1.17 ไดอะแกรมเสนเดยวของระบบไฟฟากาลงระบบหนง

หมอแปลงไฟฟา T1

G1 G3



G2

j100 j80

Chapter1.indd 25 20/7/2559 15:47:36

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


จงเขยนรแอกแตนซไดอะแกรมโดยคารแอกแตนซทงหมดเปนเปอรยนตและเลอกเครอง

กาเนดไฟฟาเครองท 1 เปนฐานสาหรบการคานวณ

ววธท

OO เลอก baseMVA

เลอก 30MVA ของเครองกาเนดไฟฟา 1 เทากนตลอดทกสวนในระบบ

OO กาหนด base kV ลงในระบบโดยการ transfer ผานพกดของหมอแปลง

เครองกาเนดไฟฟา 1: base kV = 6.9 kV

สายสง (j100): base kV = 6 9 1156 9. . × = 115 kV

เครองกาเนดไฟฟา 2: base kV = 115 6 9115 × . = 6.9 kV

เครองกาเนดไฟฟา 3: base kV = 115 7 5 375 3 × ×

× . = 11.5 kV

หมอแปลงไฟฟา T3 เปนหมอแปลง 1 เฟส 3 ตวนามาตอขนานกน คาแรงดนทโจทย

กาหนดใหจะเปนแรงดนเฟสเมอตอกน3เฟสคาแรงดนระหวางสายกบสายจะเทากบแรงดนเฟส

คณ 3

OO หาคาเปอรยนตอมพแดนซ (per-unit X) ของระบบ

เครองกาเนดไฟฟา 1: X = 0 15 6 930

306 9

22. ( . )

( . ) × × = 0.15 per unit


306 9

22. ( . )

( . ) × × = 0.45 per unit


3011 5

22. ( . )

( . ) × × =0.216perunit

หมอแปลงไฟฟา T1: X = 0 10 6 925

306 9

22. ( . )

( . ) × × = 0.12 per unit


306 9

22. ( . )

( . ) × × = 0.25 per unit


3011 5

22. ( . )

( . ) × × =0.128perunit

สายสง (j100): X = 100 30115 2 × ( ) = 0.227 per unit

สายสง (j80): X = 80 30115 2 × ( ) = 0.181 per unit

Chapter1.indd 26 20/7/2559 15:47:38

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

1.5 เปอรยนตอมพแดนซในวงจรหมอแปลง 1 เฟส 27

OO เขยนรแอกแตนซไดอะแกรมไดดงภาพ


ตอบ

1.5 เปอรยนตอมพแดนซในวงจรหมอแปลง 1 เฟส

(per–unit impedance in single phase transformers circuit)

คาความตานทานและคา leakage reactance ของหมอแปลง เมอกาหนดคาเปนเปอรยนต

ขนกบวาวดทางดานแรงดนสงหรอแรงดนตาของหมอแปลง โดยถาแสดงคาเปอรยนต base kV ดาน

แรงดนสง คาความตานทานและคา leakage reactance จะอางองดานแรงดนสง ในทานองเดยวกน ถา

base kV เปนดานแรงดนตา คาความตานทานและคา leakage reactance จะอางองทางดานแรงดนตา

สาหรบคา base kVA จะเปนคาพกด kVA ของหมอแปลง

ตวอยาง 1.6 หมอแปลง 1 เฟสมพกด 230/400 V, 2.5 kVA คา leakage reactance

วดทางดานแรงดนตามคาเทากบ 0.6 W จงแสดงคา leakage reactance เปนเปอรยนต

ววธท

OO ดานแรงดนตา (low-tension side)

คา base impedance ดานแรงดนตา = ( ).230

2 5 102

3 × = 21.16 W

ดงนนจะไดคาเปอรยนต X = 0 621 16

.

. = 0.028 per unit

OO ดานแรงดนสง (high-tension side)

ถาคา leakage reactance วดทางดานแรงดนสงจะมคาเทากบ

X = 0 6 400230

2. ( ) = 1.81 W

+

-

j0.12

j0.45

j0.25

j0.181 j0.128j0.227

j0.15

+

-

j0.216

+

-


G1 G2 G3

Chapter1.indd 27 29/7/2559 12:59:37

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡


จะไดคา base impedance ดานแรงดนสง = ( ).400

2 5 102

3 × = 64.0W

ดงนนคา leakage reactance = 1 8164 0.. = 0.028 per unit ตอบ

1.6 เปอรยนตอมพแดนซของหมอแปลง 3 เฟส

(per–unit impedance of three phase transformers)

หมอแปลงแบบ 1 เฟสสามารถนามาตอเปนแบบ 3 ขดลวดทมแรงดนพกดคาหนงเรยกวา

D-connectedและแบบ3ขดลวดทมแรงดนพกดอกคาหนงเรยกวาU-connectedซงจะเปนหมอแปลง

แบบ 3 เฟส นนคอ สามารถตอเปนแบบ U-D หรอ D-U และยงสามารถตอเปนแบบ U-U และ

D-D โดยหมอแปลงทนามาตอตองมคณสมบตเหมอนกน ซงการตอแบงได 4 ลกษณะ ดงน

1. star–star (Y-Y)การตอแบบนจะมขอดคอลดฉนวนทขดลวดแตมขอเสยคอตองตอสายนวทรลจากแหลงจายไปยงจดตอดานปฐมภม เพอปองกนกรณโหลดดานทตยภมไมสมดล ทาใหเกด

นวทรลลอย (floating neutral) ดานปฐมภม

2. delta-delta (D-D) การตอแบบนสามารถลดขนาดของขดลวดลงได แตจะมขอเสยในเรองมกระแสไหลวนในขดลวดทงสอง

3. star-delta (Y-D)การตอแบบนสามารถลดระดบแรงดนทางดานทตยภมไดใชในระบบผลตจายใหแกระบบจาหนาย

4. delta-star (D-Y)การตอแบบนไมมปญหาเรองนวทรลลอยเนองจากทางดานปฐมภมตอแบบD

นอกจากน หมอแปลง 1 เฟสทม 3 ขดลวด (ขดลวดปฐมภม (primary winding), ขดลวด

ทตยภม(secondarywinding),ขดลวดตตยภม(tertiarywinding))สามารถนามาตอเปนหมอแปลง

3 เฟสได โดยทมลกษณะ 2 ชดตอเปน U และอก 1 ชดตอเปน D หรอ 2 ชดตอเปน D และอก

1 ชดตอเปนU

ลองพจารณาถามหมอแปลง1เฟส3ตวพกด25MVA,39.8/3.98kVนามาตอเปนหมอแปลง

3 เฟสแบบU-U จะไดพกดของหมอแปลง 3 เฟสคอ 75MVA, 69/6.9 kV ( 3 39 8 × . = 69)

ภาพ 1.19 หมอแปลงพกด 69/6.9 kV ตอแบบ Y-Y

39.8 kV69 kV

3.98 kV6.9 kV

0.6 Ω 0.6 Ω

0.6 Ω

Chapter1.indd 28 20/7/2559 15:47:39

«‘∑¬æ—≤πè


¬„π‡≈ã¡

Documents

µ «Õ¬ã ß¿ ¬ ã¡ « ¬æ è - images-se-ed.com · บทที่ 10 การป้องกันระบบไฟฟ้ากำาลัง 330 10.1 คุณลักษณะที่ต้องการของระบบป้องกัน