17.3.2 一次函数的图象

判断正误 : （ 1 ）一次函数是正比例函数； （ ）

(2) 正比例函数是一次函数； （ ）

(3)x ＋ 2y ＝ 5 是一次函数； （ ）

(4)2y － x=0 是正比例函数． （ ）

作函数图象一般步骤是什么？ 连线

列表描点

在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象

11

21

2 22

3 3

4 3 2

y x

y x

y x

y x

1

2y x

12

2y x

3y x3 2y x

你所画出的图象是什么形状？ 一次函数 y=kx+b （ k≠0 ）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线 y=kx+b （ k≠0 ） 正比例函数 y=kx （ k≠0 ）是经过原点（ 0 ， 0 ）的一条直线 .

1

2y x

12

2y x

3y x3 2y x

一次函数 y=kx+b （ k≠0 ）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线 y=kx+b （ k≠0 ） 正比例函数 y=kx （ k≠0 ）是经过原点（ 0 ， 0 ）的一条直线 .

经过几点可以确定一条直线 ?

画图象时，只要取两个点即可

一般情况下，画一次函数的图象取与 x轴、 y轴的交点比较简便 画正比例的图象只要过原点（ 0， 0）和（ 1，k）最为简便．

例 1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：

1 2

2 3

y x

y x

与

2 2 1

11

2

y x

y x

与

一次函数 y=kx+b(k≠0)图象的画法 ( 两点 )

比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？

3y x3 2y x

3y x3 2y x 1

2y x

12

2y x

1

2y x

12

2y x

K 相同 b 不同

K相同 b不同

直线 ( 图象 ) 平行

直线 ( 图象 ) 平行

对于直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2

当 k1=k2 , b1≠b2 时，两直线平行 ;

K 不同 b 相同

直线 ( 图象 ) 相交

当 k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点 (0,b) ;

3 2y x 1

22

y x

5 1y x 5 1y x 例 2 说出直线 与 ；

与 的相同之处