РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

ПОКАЗНИКОВИХ РІВНЯНЬ

Казанчук І.Ю.,

вчитель математики

МЕТА УРОКУ • Освітня: ввести поняття показникового рівняння;

сформулювати уявлення про види показникових рівнянь та методи їх розв’язування; формування уміння розв’язувати показникові рівняння різних видів.

• Розвиваюча: розвивати способи і прийоми мислення, індивідуальні здібності учнів, їх пізнавальні інтереси.

• Виховна: виховувати розумову культуру, культуру усного і писемного мовлення та міжособистісного спілкування.

ЕТАПИ УРОКУ 1. Організаційний момент.2. Повідомлення теми. Актуалізація опорних знань.3. Мотивація діяльності.4. Етап отримання нових знань та вмінь.5. Закріплення отриманих знань.6. Перевірка отриманих знань, робота в групах.7. Підведення підсумків. Домашнє завдання.

1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

№ ПІБ учняБліц-турнір

(по 0,5 б.)

Нова тема

(1-4 б.)

Робота в групах

(до 10 б.)Підсумок

2. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ

ЗНАНЬ.

БЛІЦ-ОПИТУВАННЯ(закінчити речення)

1. Функція у = ах називається …

6. Які значення може приймати х ?

5. х – це …4. Яким може бути а ?

3. а – це …

2. Вона так називається, тому що змінна знаходиться в …

7. Які з даних функцій показникові? у = х ; у = 10x ; у = ; у =( ⅔)n ; у = 1/х

8. аx * bx = …9. 36 * 33 = …

11. 21x = 1, x =…

10. 25 : 28 = …

12. 125 = 5 a, a =…

13. ⅛ = 2 y, y =…

15. аx = (а6)1/3, x =… 16. (0.5)x = 2, x=…

17. 16/9 = (3/4)a, a=…

19. 7x-y = 7x ? 7y

18. 69 = 645 ? 65

20. 81y = 9, y =…

21. √x = х b, b=…

14. 27/64 = (3/4) b, b =…

3. МОТИВАЦІЯ ДІЯЛЬНОСТІ Розв’язування багатьох практичних задач зводиться до складання та розв’язування

рівнянь, в яких змінна знаходиться в показнику. Наприклад, задачі про

радіоактивний розпад, зміна атмосферного тиску, розмноження бактерій тощо.

Розв’язуванню деяких з них і присвячений наш урок.

4. ОТРИМАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ ТА ВМІНЬ

Показникове рівняння -

це рівняння, у яких змінна знаходиться в показнику.

Найпростіше з них ах = b , а > 0, а = 1

Виникає питання!

Які значення може приймати х?

Чому?

ПРОВІДНА ІДЕЯ

Звести до однакової основи вирази в обох частинах

рівняння

Далі учні за допомогою вчителя поступово розглядають методи

розв’язування показникових рівнянь: від найпростішого рівня

до складнішого

1 рівень. «МАЛЮК» або однакова основа (по 1 б.)

а) 45x = 456

б) 2x = 1/64

в) 10x = 0,000001

г) 25x = 53

2 рівень. «ШКОЛЯРИК» або спільний показник

(по 2 б.)

а) 2x * 3x = 216

б) 3x * 49 = 7x * 9

3 рівень. «КАДЕТ» або спільний множник (по 3 б.)

а) 2x + 2x+3 = 18

б) 7х - 7х-1 = 6

в) 5x + 3*5x-2 = 3500

4 рівень. «ЮНІОР» або заміна (по 4 б.)

а) 9х - 3х -1 = 6

б) 52х+1 – 26*5х + 5 = 0

в) 32х+5 = 3х+2 + 2

5. ПЕРЕВІРКА ОТРИМАНИХ ЗНАНЬ. РОБОТА В ГРУПАХ.

• Клас заздалегідь ділиться на 3 груп.• Кожна група отримує картку з 6

рівняннями, які розв’язує.• Відповіді розташовують в порядку

зростання.• Кожному числу ставлять у відповідність

букву з дошки

Оцінюється швидкість та вірність виконання:• перші отримують до 10 балів;• другі – до 9 балів;• треті – до 8 балів. В результаті кожна група повинна отримати слово «ПОБЕДА»

ВІДПОВІДІ В – (-4) І – 1; 5 А – 0; 1

Д – 1 К – ½ Е – 5

Б – 0 Т – 7 О – (-3)

З – (-5) П – 4 М – 1/3

Дякую за увагу!