5; Conservacion de Energia

7/23/2019 5; Conservacion de Energia

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CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE

MOVIMIENTO Y CONSERVACION DE LA

ENERGIA.

II. OBJETIVOS:

• Encontrar la velocidad inicial de un proyectil.

• Comprobar experimentalmente los principios dela conservaciones de

la cantidad de movimiento y la conservación de la energía

III. FUNDAMENTO TEORICO:La cantidad de movimiento, de una partícula de masa m que se mueve

con velocidad instantánea ,,v.. se defne como la cantidad vectorial:

,p.m !!!"#.$%

Cuando el sistema esta aislado del medio que lo rodea la cantidad de

movimientos del sistema se conserva:,i$-n-,,&.-oi..,i$-n-,,&.-i !!!!!!!"#,'%..

(onde ,,&.-oi. y representan las cantidades del movimientos de un

estado inicial y otro estado posterior respectivamente a las cantidades de

movimiento de un estado inicial y otro estado posterior

respectivamente de un sistema con las condiciones ideales , se conserva

la energía mecánica total . por lo que estas energías en dos estados

di)erentes son igual , es decir .

,E-*.E!!!!!!"#,+%

&ara experimentar a realiar , el sistema está con)ormado por un

p-ndulo balístico de masa M y un proyectil de masa m . el proyectil

despu-s de acer sido impulsado con una velocidad inicial ,v-o. incrusta

sobre la masa de p-ndulo logrando posteriormente a elevarse una

altura . el esquema se representa en la fgura #.$.

&ara el sistema del experimento , por la conservación de cantidades

movimiento , representado por la ecuación "#.'% . /e tiene:

,mv0o.,m12.v

(onde v es la velocidad despu-s del impacto. (espe3ando la velocidad

inicial, se tiene:

,v-o.v,"m12%-m.!!!!.."#.#%y por la conservación de la energía mecánica total despu-s de la

colisión , está representado por la ecuación "4.+% esta es :

,$-'.,m12.,v-'.,m12.g

(e donde se obtiene:

v,-'g.!!!!!!!..!"#.4%



Combinando las ecuaciones "4.#% y "4.4% se obtiene:

,v-o.,"m12%-m.,-'g.!!!!."#.5%

La ecuación "#.5% proporciona la velocidad inicial del proyectil.

Ecuación deducida en )unción del ángulo

IV. MATERIALES E INSTRUEMNTOS DE LABORATORIO:

6na computadora.

&rograma data /tudio instalado.

7nter)ace /cience 8orsop " 2E0 59'$%

Es)eras metálicas.

Cinta m-trica $m.

6n p-ndulo balístico graduado.

Espon3as.

6na balana y pesas.

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://images01.olx.com.pe/ui/2/19/28/f_22181128_1.jpeg&imgrefurl=http://ciudadarequipa.olx.com.pe/alquilo-canon-multimedia-iid-22181128&usg=__Ij40BeHeLYliTomWVoO_6qK8IDU=&h=538&w=590&sz=37&hl=es&start=1&itbs=1&tbnid=MQBFyPLDtY4yhM:&tbnh=123&tbnw=135&prev=/images?q=ca%C3%B1on+multimedia&hl=es&gbv=2&tbs=isch:1

http://www.infonucleo.com/subidos/laptop_hp_6710.jpg



V. PROCEDIEMIENTO: erifcar la conexión e instalación de la inter)ace.

7ngrese el programa (ata /tudio y seleccione crear experimento.

/eleccione el acceso )oto puerta , de la lista de sensores y

e)ectuar al conexión usando los cables para transmisión de datos

, de acuerdo a lo indicado por (ata /tudio. E)ectu- la confguración del temporiador, para la )oto puerta *$ y

la )oto puerta *', tal como se aprecia en la fgura "'%

;dicione un medidor digital a los datos recogidos por el

temporiador , en el se registran el tiempo de vuelo .

Coloque la )otopuerta en el adaptador y luego en la boca del

lanador de proyectiles.

6tiliando la balana, determine la longitud L del ilo del p-ndulo.

;3uste los tornillos de las base y del p-ndulo para que el borde

superior del bloque que cuelga de las cuerdas coincida con la línea

de puntos del dial, y el interior central delantero del bloquecoincida 3ustamente con la línea vertical de la agu3a. Cuando la

línea imaginaria dela base coincida , el proyectil disparado incide

en el orifcio del bloque de masa 2 del p-ndulo.

7nstale las dos )otouertas en la salida del lanador de un proyectil.

Coloque el proyectil en el disparador del equipo "p-ndulo balístico% ,

este disparador posee tres escalas para el disparo respectivo .

para el primer realiar tres disparos para luego tomar un

promedio , observar en ángulo despu-s de cada disparo , estos

datos registre en la tabla #.$ .

<epita para las otras dos posiciones y anota estos en la misma

tabla #.$

Posición n mi(g) =i hi(cm) v oi(cm/s) v oi(m/s)

$>$ ??.?@ $#.4 *.9@$@ 5$4.$+*?

5.$4$+*?'9

>' ??.?@ $' *.5$$@ 4*@.4*'+ 4.*@4*'+



+?

>+ ??.?@ $+.4 *.??+5 4?'.@$$?4.?'@$$5

@$

promedio

??.?@ $+.++++ *.?4@$ 454.9#9+ 4.5494

n mi(g) =i hi(cm) v oi(cm/s) v oi(m/s)

'

>$ ??.?@ $+ *.?$?5 44$.?9454.4$?945

$$

>' ??.?@ $4 *.@4#$ 5+5.'''@5.+5'''9

9

>+ ??.?@ $? $.''+4 ?'*.#55+?.'*#55+

4

promedio

??.?@ $4*.@54*5*5

'95+5.$49'

95.+5$49'

9


+

>$ ??.?@ $9 $.+?*# ?5'.4*?#?.5'4*?+

99

>' ??.?@ '* $.5995 9#5.#$'$9.#5#$'*

5+

>+ ??.?@ $9.4 $.##5@ ?9+.4*5+?.9+4*5+

+$

Promedio

??.?@ $9.9+++ $.4*'* ?@?.#?4+ ?.@?#9

I. INFORME:

• Para la primera posici! " #$%& porce!'a(e )e la e!er*+a

ci!&'ica )el pro,ec'il )e 'ra!s-orma e! e!er*+a po'e!cial

)el sis'ema.

&or la mis raón de que la conservación dela energía total antes y

despu-s

;ntes del impactó solo se tiene la energía cin-tica como energía

total y despu-s del impactó tambi-n solo se tiene la energía potencial

puesto que la energía cin-tica no existe ya que la velocidad es cero

EoE) &ero

E) Ep...................."a$%

Eo EA!!!.!!!"a'%Entonces de estas dos ecuaciones se tiene la siguiente

ecuación

EA Ep



• Si el pro,ec'il solo re/o'ase #la al'%ra alca!0a)a por la

masa )el p&!)%lo seria la misma " #Por 1%&

&orque la trayectoria del p-ndulo es oriontal entonces despu-s del

impacto la trayectoria del p-ndulo seria tambi-n oriontal

• Si a la masa )el p&!)%lo" se a*re*a %!a masa )e 23*. Calc%le

el 4alor )e la 4eloci)a) i!icial" para la se*%!)a posici!.#Varia o !o" #Por 1%&

Babla normal


'

>$ ??.?@ $+ *.?$?5 44$.?9454.4$?945

$$

>' ??.?@ $4 *.@4#$ 5+5.'''@5.+5'''9

9

>+ ??.?@ $? $.''+4 ?'*.#55+?.'*#55+

4

promedio

??.?@ $4*.@54*5*5

'95+5.$49'

95.+5$49'

9

Babla aumentada con '*g


'

>$ @?.?@ $+ *.?$?5 44$.?9454.4$?945

$$

>' @?.?@ $4 *.@4#$ 5+5.'''@

5.+5'''9

9

>+ @?.?@ $? $.''+4 ?'*.#55+?.'*#55+

4

promedio

@?.?@ $4*.@54*5*5

'95+5.$49'

95.+5$49'

9

(e esta dos tablas de puede apreciar claramente como varia la

velocidad

• De'ermi!ar el 4alor )e las ca!'i)a) )e mo4imie!'o a!'es ,

)esp%&s )e la coalici! parra las 'res posicio!es #$%& se

p%e)e co!cl%ir )e es'os res%l'a)os

La ca!'i)a) )e mo4imie!'o a!'es , )esp%&s

Posición n mi(kg) v(m/s) v oi(m/s)

cantidadde

movimiento antes

cantidad demovimiento

despu-s

$ >$ *.*??? *.#$9+ 5.$4$+ *.*+'4# *.*+'4#*#



@ $$ *? *# $4

>'*.*???

@*.+#5#

94.*@4*

'+*.*5955

'+*.*'5@4'5

?#

>+*.*???

@*.+9@5

*$4.?'@$

$?*.*959$

5+*.*+*+*?*

'9

promedio *.*???@ *.+9#?@? 4.5494 *.*5'? *.*'@@

n mi(kg) v(m/s) v oi(m/s)

cantidadde

movimiento antes


despu-s

' >$*.*???

@*.+?4'

+#4.4$?9

45*.*'@$9

@4*.*'@$9@#

4@

>'*.*???

@*.#+'5

4#5.+5''

'@*.$*?*5

#'*.*++545$

@

>+*.*???

@*.#9@@

#+?.'*#5

5+*.$+?'@

#4*.*+9$$'5

?

promedio

*.*???@

*.#+'5$$

5.+5$49+ *.*@$'

*.*++54'??+

n mi(kg) v(m/s) v oi(m/s)

cantidadde

movimiento antes


despu-s

+ >$*.*???

@*.4$94

+'?.5'4*

?#*.*#*++

55*.*#*++55

#$

>'*.*???

@*.4?44

@$9.#5#$

'$*.$9@#@

$+*.*##??4$

@9

>+*.*???

@*.4+'9

$+?.9+4*

5+*.$5'+?

$9*.*#$##?#

94

Promedio

*.*???@

*.4#'+$' ?.@?#9 *.$+*? *.*#''

Como se puede observar el cuadro se cumple la conservación de

cantidad de movimiento por lo general claro que existe mínimos

errores eso depende del medio en que se elabora el experimento

• De'ermi!ar el 4alor )e las e!er*+a mec5!ica a!'es ,

)esp%&s )el c6o1%& parra las 'res posicio!es #so! i*%ales

es'os 4alor , por1%e" #Por 1%&

La co!ser4aci! )e e!er*+a a!'es , )esp%&s



Posición

n mi(kg) v oi(m/s) hi(m)energía

mecánicaantes

energíamecánicadespu-s

$ >$*.*???

@5.$4$+

*?*.**9@

$@*.$***9

+*.**59*5*

*?

>'

*.*???

@

4.*@4*

'+

*.**5$

$@

*.*5955

'+

*.**#55@'

9

>+*.*???

@4.?'@$

$?*.**??

+5*.*959$

5+*.**4@*+9

$9

promed

io*.*???

@4.5494 *.**?5 *.*94' *.**49


mecánicaantes


' >$*.*???

@4.4$?9

45*.**?$

?5*.*9*4+

$5*.**4#?5#

#

>'*.*???

@

5.+5''

'@

*.**@4

#$

*.$*?*5

#'

*.**?'9*?

4 >+

*.*???@

?.'*#55+

*.*$''+4

*.$+?'@#4

*.**@++54$@

promed

io*.*???

@5.+5$4

9+*.**@5

4$*.$*9+

*.**?+5#4?


mecánicaantes


+ >$*.*???

@?.5'4*

?#*.*$+?

*#*.$4+?9

#@*.*$*#4?@

'@

>'*.*???

@9.#5#$

'$*.*$59

95*.$9@#@

$+*.*$'995*

@+

>+*.*???

@?.9+4*

5+*.*$##

5@*.$5'+?

$9*.*$$*#$9

5@

Promed

io*.*???

@?.@?#9 *.*$4* *.$594 *.*$$4

Este resultado muestra que ay una di)erencia mínima entre laenergías mecánicas entes y despu-s pues esto /ucede ya que almomento del coque se pierde energía que se convierte en calor&or ende tambi-n las )ueras externas

• #Cmo cam/iara los res%l'a)os si el ca7! !o es'%4iera e!

posici! 6ori0o!'al

Los resultados cambiarían con porcenta3e que dependería de la

trayectoria ya que la trayectoria podría ser parabólico o tambi-n

podría ser una trayectoria circun)erencial o tal ves una trayectoria

irregular



• Compare las 4eloci)a)es 'oma)os e! el comp%'a)or , los

o/'e!i)os e! el e8perime!'o.

posiciónvelocidad delcomputador

velocidadde calculo

01 5.@*$ 4.5494

02 $.$# 5.+5$49'9

03 ?.59 ?.@?#9

Con esto se pude decir que no existe muca di)erencia entre lo

calculado y lo experimentado salvo en la pasión ' pues es se debe a

un percance de la maquina

• 9alle el error )e las 4eloci)a)es.

posición velocidad delcomputador velocidadde calculo error

01 5.@*$ 4.5494 1.24251

5

02 $.$#5.+5$49

'95.2215!

2!

03 ?.59 ?.@?#9 0.2"45

2#

Como ya mencionamos anteriormente con la pasión ' sucede que le

error es mayo pues esto depende de la maquina sensorial que lo

calculo.

BIBLIORAFIA• umberto Leyva Daveros

• 7nternet

• uía de practica del semestre pasado

• &aul Bipller

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