微观经济学

微观经济学

第第 1717 讲讲

余斌北京大学政府管理学院

2004 年 11 月 29 日

北京大学政府管理学院余斌 2

内容简介

分配论概述引致需求完全竞争厂商对生产要素的需求完全竞争市场对生产要素的需求不同要素价格的变动的影响


分配论概述前面曾经提及，微观经济学将生产要素分为四类：土地、劳动、资本和企业家才能。在微观经济学里，这四类生产要素的价格，分别称作地租、工资、利息和利润。于是，生产要素价格理论就是地主、工人、资本所有者和企业家这四类社会经济阶级之间的收入分配理论。微观经济学认为，前面关于消费商品( 或称为产品 ) 价格和数量的决定的讨论，由


分配论概述于局限于产品市场本身，所以它对价格决定的论述并不完全。首先，它在推导产品需求曲线时，假定消费者的收入水平为既定，但并未说明收入水平是如何决定的；其次，它在推导产品供给曲线时，假定生产要素的价格为既定，但并未说明要素价格是如何决定的。由于消费者的收入水平在很大程度上


分配论概述取决于其拥有的要素价格和使用量，故上述两点不完全性可以概括为缺乏对要素价格和使用量决定的解释。为了弥补这个不足，就要研究生产要素市场和分配论的一个主要部分即生产要素价格的决定。除了生产要素的价格决定之外，分配论还包括收入分配的不平等程度以及收入之间差异的原因等等。


引致需求微观经济学认为，消费者为了直接满足自己的吃、穿、住、行等需要而对产品的购买需求是直接需求。而厂商购买生产要素不是为了自己的直接需要，而是为了生产和出售产品以获得收益。因此，厂商对生产要素的需求是间接需求。 “绝不能把使用价值看作资本家的直接目的。” 1 进一步地，如果不存在消费者对产品


引致需求的需求，厂商也就无法从生产和销售产品中获得收益，从而也不会去购买生产资料和生产产品。因此，厂商通过购买生产要素进行生产并从中获得收益，部分地要取决于消费者对其所生产的产品的需求。从这个意义上说，微观经济学把生产要素的需求称为派生需求或引致需求。例如，消费者购买面包，这是直接需求；消费者对面包的直接需求引致面包厂


引致需求商购买生产要素 ( 例如面粉和劳动等 ) 去生产面包。面包厂商对面粉和劳动等的需求是派生或引致需求。对生产要素的需求还有个特点，即对生产要素的需求是共同的、相互依赖的需求。这种共同性特点使得对某种生产要素的需求，不仅取决于该生产要素的价格，还取决于其它生产要素的价格。但为简化起见，一般只分析一种生产要素的情况。


完全竞争厂商前面分析产品市场时，完全竞争产品市场被描述为具有如下特点：大量的具有完全信息的买者和卖者买卖完全相同的产品。显然，这种完全竞争厂商实际上只是“产品市场上的完全竞争厂商”。一旦从产品市场的分析扩展到产品市场加要素市场，则仅仅是产品市场完全竞争还不足以说明厂商的完全竞争性，还必须要求要素市场也是完全竞争的。


完全竞争厂商和完全竞争产品市场一样，完全竞争要素市场的基本性质可以描述为：要素的供求双方人数都很多；要素没有任何区别；要素供求双方都具有完全的信息；要素可以充分自由地流动，等等。显然，完全满足这些要求的要素市场在现实生活中也是不存在的。同时处于完全竞争产品市场和完全竞争要素市场中的厂商称为完全竞争厂商。


完全竞争厂商的利润最大化这里假定，完全竞争厂商只使用一种生产要素、生产单一产品、追求最大限度的利润。显然，同时作为消费者的厂商认为，其效用最大化取决于利润的最大化。利润最大化要求任何经济活动的“边际收益”和“边际成本”必须相等。这一点不仅适用于产品数量的决定，而且也适用于要素使用量的决定。


边际产品价值下面先来考察完全竞争厂商使用要素的“边际收益”。厂商的收益函数等于产品产量与产品价格的乘积，用公式来表示就是：

R(Q)=Q·P其中， R 、 Q 和 P 分别为厂商的总收益、产量和产品价格。在完全竞争产品市场中，产品价格 P 是既定常数。由于产品价格固定不变，厂商的收益


边际产品价值便可以看成为决定于另一因素，即产量。因此，总收益 R 被看成是产量 Q 的函数。由收益函数求收益对产量的一阶导数即得所谓边际收益。边际收益表示厂商增加一单位产量所增加的收益。而一旦从产品市场转向要素市场，产量本身又是生产要素的函数。设完全竞争厂商使用的生产要素为劳动 L ，则使用一定量的劳动要素将创造出一


边际产品价值定量的产量。要素与产量之间的这种数量关系，就是所谓的生产函数：

Q=Q(L)1

于是，收益可看作生产要素的 (复合 )函数：

R(L)=Q(L)·P 下面考虑收益函数的一阶导数。在产品市场理论中，收益是产量的函数。因此，收益可以对产量求导数。收益对产量的导数就是所谓的产品的边际收益。在完


边际产品价值全竞争条件下，这个边际收益等于产品的价格，即 MR=P 。而在要素市场理论中，收益成了要素的 (复合 )函数。因此，为了求得要素的边际收益，必须以要素为自变量求取导数。这个导数为 MP·P 。其中，第一个因子MP是要素的边际产品 ( 或边际生产率 ) ，即：

L

LQMP

d

d )(


边际产品价值它表示增加使用一个单位要素所增加的产量。要素边际产品 MP与既定产品价格 P的乘积MP·P 就表示增加使用一单位要素所增加的收益。这就是完全竞争厂商使用生产要素的“边际收益”。为了与前面的产品的边际收益概念相区别，使用要素的这一“边际收益”叫做边际产品价值，记为 VMP ：

VMP=MP·P


边际产品价值由于要素的边际产品 MP 是产量对要素的导数，故它也是要素的函数。有时也把它写成MP(L) 。根据所谓“边际生产力递减规律”该函数曲线向右下方倾斜，即：随着要素使用量的增加，其边际产品将不断下降。更进一步，要素的边际产品价值 VMP也是要素的函数，也可以写成 VMP(L) ，并且，由于产品价格 P 为正的常数，边际产品价值曲线显然也是向右下方倾斜的。


要素价格按照成本函数理论，成本是产量的函数：

C=C(Q) 但是，由于产量本身又取决于所使用的生产要素的数量，故成本也可以直接表示成为生产要素的函数，这一函数即为前面提到过的成本方程。根据成本方程便可以得到要素使用的成本概念。若设所使用的劳动要素的价格即工资


要素价格为 W ，则使用要素的成本就可表示为：

C=W·L即成本等于要素价格和要素数量的乘积。其中，要素价格 W 是既定不变的常数。这是因为，在完全竞争条件下，要素买卖双方数量很多且要素毫无区别，任何一家厂商单独增加或减少其要素购买量都不会影响要素价格。换句话说，要素价格与单个厂商的要素使用量没有关系。


要素价格由于要素价格为既定常数，使用要素的“边际成本”即成本方程对要素的导数恰好就等于劳动价格：

它表示完全竞争厂商增加使用一单位生产要素所增加的成本。为了区别于产量的边际成本，要素使用的边际成本称为要素价格。

WL

LC

d

d )(


完全竞争厂商使用要素的原则厂商使用要素的原则是利润最大化这一原则在要素使用问题上的具体化，它可以简单地表述为：使用要素的“边际成本”和相应的“边际收益”相等。因此，完全竞争厂商使用要素的原则是：

VMP=W或者

MP·P=W


完全竞争厂商使用要素的原则当前面的原则或条件满足时，完全竞争厂商达到了利润最大化，此时使用的要素数量为最优要素数量。可以用数学方法推导上述要素使用原则。假设代表完全竞争厂商的利润，它是要素 L 的函数，则由利润的定义有：

(L)=P·Q(L)-W·L-rK其一阶导数为

WL

LQP

L

L

d

d

d

d )()(


完全竞争厂商使用要素的原则为了达到利润最大化，必须使该一阶导数为零。即

WL

LQP

d

d )(

而这便是 VMP=W ，即边际产品价值等于要素价格。于是，厂商雇佣要素的原则又可看成是：要素报酬等于要素贡献，尤其是劳动的报酬与其贡献相等。这就否认了剥削的


完全竞争厂商使用要素的原则存在。但是，等号在这里具有方向性。这里是要素贡献等于要素报酬，而不是要素报酬等于要素贡献。在这里，有多低的要素报酬，就有多低的要素贡献。而且在较低的要素数量水平上，要素的（边际）贡献大于要素的边际成本即要素的报酬，因此，资本家的利润仍然来自于所有工人的所得低于他们的贡献。


完全竞争厂商对要素的需求完全竞争厂商对生产要素 L 的需求函数反映的是：在其它条件不变时，完全竞争厂商对要素 L 的需求量与要素价格 W 之间的关系。要素需求函数可以从下式推导出来：

P·MP(L)=W其中， MP(L)表示边际产品是要素数量的函数。由于产品价格 P 为既定常数，故上式确


完全竞争厂商对要素的需求定了从要素价格 W到要素使用量 L 的一个函数关系，即确定了完全竞争厂商对要素的一个需求函数。为了说明这个函数的特点，假定一开始时，厂商使用的要素数量为最优数量，即前式已满足。现在让要素价格 W 上升，于是有 P·MP(L)<W 。为了重新恢复均衡，厂商必须调整要素使用量 L ，使 MP(L) 从而 P·MP(L)亦上升。


完全竞争厂商对要素的需求而根据短期内边际生产力递减这一性质，只有通过减少要素使用量才能达到这个目的。这样便得到了结论：随着要素价格的上升，厂商对要素的最佳使用量即需求量将下降。因此，完全竞争厂商的短期要素需求曲线与其边际产品价值曲线一样向右下方倾斜。进一步地，在完全竞争条件下，厂商


完全竞争厂商对要素的需求短期内对单一要素的需求曲线将与其边际产品价值曲线完全重合。


完全竞争厂商对要素的需求首先，边际产品价值已知是要素 L 的函数，它由图中向右下方倾斜的曲线 VMP表示；其次，如果把要素价格 W 也看成是 L的函数，则它的形状就是一条水平线，这是因为，根据要素市场完全竞争的假定，无论单个厂商如何改变要素使用量，要素价格均不受影响。于是，给定一个要素价格 W0 ，就有一条水平直线 (仍然用 W0表示 ) ；最后，要素使用原则 VMP=W 在图形上的


完全竞争厂商对要素的需求表示就是 VMP 曲线与W0 曲线的交点 A 。 A 点表明，当要素价格为 W0 时，要素需求量为 L0 。换句话说，边际产品价值曲线 VMP 上 A 点亦是要素需求曲线上一点。同样地，如果给定另外一个要素价格，则有另外一条水平直线与 VMP 相交于另外一点。根据同样的分析即知，新的交点也是需求曲线上一点。于是，在使用一个生产要素 ( 以及不考


完全竞争厂商对要素的需求虑其它厂商调整 ) 的情况下，完全竞争厂商对要素的需求曲线与要素的边际产品价值曲线恰好重合。这其实是说，给定一个要素量 L ，就有一个边际产品价值 VMP(L) ，当要素价格 W 等于这个边际产品价值时，厂商的最优要素需求量正好是这个 L 。于是，由于针对同一个要素需求量对应的要素价格与边际产品价值相等就意味着两个曲线重合。


完全竞争厂商对要素的需求要素需求曲线与要素的边际产品价值曲线重合意味着：当要素价格变化时，要素需求量是沿着一条既定的边际产品价值曲线而变化的。这又要求，当要素价格变化时，要素的边际产品价值曲线不得随之改变；或者更进一步说，它的两个组成部分即要素的边际产品曲线和产品价格不得随之改变。否则，要素需求曲线必将“脱离”其边际产品价值曲线。


完全竞争厂商对要素的需求例如，如果要素的边际产品曲线或产品价格随着要素价格的变化而变化，则给定一个要素价格 W0 ，就有一条相应的边际产品价值曲线 VMP0 ，而根据要素使用原则 VMP0=W0 ，可得到一要素需求量 L0 。显然，点 (W

0, L0)位于曲线 VMP0 上。如果再给定另外一个要素价格 W1 ，则有另外一条边际产品价值曲线 VMP1与之相应。再根据要素使用原则VMP1=W1 ，又可得到一要素


完全竞争厂商对要素的需求需求量 L1 。显然，新点 (W1, L1)位于新的曲线 VMP1 、而非原来的 VMP0 上。因此，要素需求曲线不再与某一条边际产品价值曲线重合。考虑 VMP0这条边际产品价值曲线。我们知道，它不是一个点，而是一条关于 L 的函数曲线。而边际产品 MP(L) 是由生产函数决定的，只与数量有关，而与价格无关。因此，要素价格的变动对 VMP 的影响只能


完全竞争厂商对要素的需求体现在产品价格 P 上。对于 L1， VMP0上也存在一点 (VMP01, L1) 。而这个 VMP01是关于产品价格 P0的，如果要素价格恰好等于 VMP0

1，而产品价格也维持在 P0上，则厂商对要素的需求量会恰好等于 L1。不过，当要素价格等于 VMP01时，由于产品的价格不再是 P0，从而其边际产品价值也不再是 VMP01，因而厂商的最优要素需求量不再是 L1，也就是说，与 L1对应的要素


完全竞争厂商对要素的需求需求曲线上的要素价格不是 VMP0曲线上的一点，而是与 L1相对应的能够使要素使用量恰好等于 L1，又满足要素价格等于边际产品价值的那个产品价格所对应的 VMP1曲线上的一点。简而言之，如果令

VMP(L)=P(L)·MP(L)+P(L)·Q(L)则要素需求曲线仍然与边际产品价值曲线重合。


完全竞争市场对要素的需求单个完全竞争厂商的要素需求曲线等于其边际产品价值曲线有一定的条件。其中，一个条件是假定其它厂商均不进行调整。否则，厂商的要素需求曲线将“脱离”边际产品价值曲线。当我们从单个厂商转到研究整个市场的情况时，这个条件不再得到满足，单个厂商的边际产品价值曲线不再代表其要素需求曲线，它们的简单加总也不能代表整个市场的要素需求曲线。


完全竞争市场对要素的需求下面首先考虑使用同一种生产要素的多个厂商同时调整的情况，并研究此种情况下某单个厂商 ( 例如厂商 m) 对要素 L 的需求曲线。在研究使用一种要素的完全竞争厂商m 的要素需求曲线时，如果不考虑其它厂商的调整活动，则要素价格的变化就不会影响产品的价格，从而不会改变要素的边际产品价值曲线。


完全竞争市场对要素的需求其理由如下：设要素价格发生变化。根据其它厂商均不调整的假定，要素价格变化只引起厂商 m 的要素需求量和使用量的变化，从而只引起它的产品数量的变化。由于厂商 m 是产品市场上的完全竞争者，故其产量变化并不能改变产品的价格。但这个厂商的利润会发生变化，如果有超额利润，会引起其它厂商的进入；如果亏损，则可能会退出该行业。


完全竞争市场对要素的需求如果允许其它厂商也进行调整，则情况将完全不同。现在要素价格变动不仅引起厂商 m 、而且引起所有其它厂商的要素需求量和使用量进而其产量的变动。尽管在完全竞争条件下，单个厂商的产量变化不影响价格，但全体厂商的产量都变化时却不是如此。要素价格变化所引起的全体厂商的产量变动将改变产品的供给曲线，从而在产品市场需求量不变时，


完全竞争市场对要素的需求将改变产品的市场价格。产品价格的改变再反过来使每一个厂商、从而厂商 m 的边际产品价值曲线发生改变。于是，厂商 m 的要素需求曲线也不再等于其边际产品价值曲线。可以利用图形来推导多个厂商同时调整情况下厂商 m 的要素需求曲线。在图中，横轴为要素数量，纵轴为要素价格。设初始要素价格为 W0 ，相应地有一个产品价格


完全竞争市场对要素的需求P0 ，从而有一条边际产品价值曲线 P0·MP 。根据该曲线可确定 W0 下的要素需求量 L0 。

即点 H(W0, L0) 为所求需求曲线上一点。


完全竞争市场对要素的需求如果这时没有其它厂商的调整，则整条需求曲线就可以看成是 P0·MP 。假定让要素价格下降到W1 ，则要素需求量就应增加到 L2 。但现在由于其它厂商也进行调整，于是要素价格下降使 L 的边际产品价值曲线向左下方移动，例如移到 P1·MP ，从而在要素价格 W1 下， L 的需求量不再是L2 ，而是稍稍更少一些的 L1 。于是又得到要素需求曲线上一点 I(W1, L1) 。


完全竞争市场对要素的需求重复上述过程，可以得到其它与 H 、 I性质相同的点。将这些点联结起来，即得到多个厂商调整情况下厂商 m 对要素 L 的需求曲线 dm 。 dm 曲线是经过多个厂商相互作用的调整，即经过行业调整之后得到的第 m 个厂商的要素需求曲线。可简称为行业调整曲线。 dm 曲线仍然是向右下方倾斜的，但比边际产品价值曲线要陡峭一些。


完全竞争市场对要素的需求其实， dm曲线可以视为是与前面重新定义的边际产品价值 VMP(L) 曲线重合的。由在行业调整情况下的每个单个厂商的行业调整曲线 dm ，可推得整个市场的要素需求曲线。例如，假定完全竞争要素市场中包含有n 个厂商 (n 是一个很大的数 ) 。其中，每一个厂商的经过行业调整后的要素需求曲线分别为 d1 、 d2 、……、 dn ，整个市场的要素


完全竞争市场对要素的需求需求曲线 D 可以看成是所有这些厂商的要素需求曲线的简单水平相加，即：

n

1mmdD

特别是，如果假定这 n 个厂商的情况均一样的话，即： d1=d2=……=dn ，则市场的要素需求曲线就是：

m

n

1mm dndD


不同要素的价格变动的影响铜制的钉子比铁制的钉子价格高，是因为铜的价格高于铁，但如果制钉童工的工作效率与成年工一样，用工资更高的成年工并不能提高钉子的价格。 “有人会说，如果工资提高，资本家就会提高他们的商品价格。” 对于这种说法的回答是：“如果资本主义生产者可以随意提高他们的商品价格，那末，即使在工资没有提高的情况下，他


不同要素的价格变动的影响们也能这样做，而且会这样做。在商品价格跌落的情况下，工资也就永远不会提高。如果资本家阶级在任何情况下始终可以象他们现在不过偶尔在一定的、特殊的、所谓局部的情况下所实际做的那样，利用工资的任何提高作借口，在更大得多的程度上提高商品价格，从而把更大的利润放进自己的腰包，那末，资本家阶级就永远不会反对工联。”1

Documents

微观经济学