ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

สาระการเรียนรู้

1. ความหมายของสถิติ 2. ข้อมูลและข้อมูลสถิติ 3. แหล่งของข้อมูลสถิติ 4. มาตรการวัดข้อมูล 5. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 6. ค่าพารามิเตอร์และค่าสถิติ 7. ประเภทของสถิติ 8. ตัวแปร 9. การค านวณขนาดกลุ่มตัวอย่าง 10. การสุ่มตัวอย่าง

จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกความหมายของสถิติได้ 2. บอกประเภทของสถิติได้ 3. บอกความหมายของมาตรการวัดในแต่ละระดับได้ 4. บอกชนิดของตัวแปรได้ 5. บอกความหมายของประชากรและกลุ่มตัวอย่างได้ 6. บอกความหมายของค่าพารามิเตอร์ และความหมายของค่าสถิติได้ 7. ค านวณหาจ านวนกลุ่มตัวอย่างได้ 8. เลือกวิธีการสุ่มตัวอย่างได้เหมาะสม

หน่วยท่ี 1

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิต ิ

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

แนวคิด 1. ความหมายของสถิติ สถิติ (Statistics) มี 2 ความหมายดังนี้ 1. สถิติ (Statistics) หมายถึง ข้อมูล ข่าวสาร หรือสารสนเทศ ที่จะอ านวย

ประโยชน์ต่อการบริหารประเทศในด้านต่างๆ 2. สถิติ (Statistics) หมายถึง ศาสตร์ทีว่าด้วยระเบียบวิธีทางสถิติ เก็บรวบรวม

ข้อมูล การน าเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการตีความหมายข้อมูล

2. ข้อมูลและข้อมูลสถิติ ข้อมูล (Data) หมายถึง ข่าวสารหรือข้อเท็จจริงต่างๆ ที่สนใจอาจเป็นตัวเลข

หรือไม่เป็นตัวเลขก็ได้ ข้อมูลสถิติ (Statistical Data) หมายถึง ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่

สนใจศึกษา และสามารถน าไปเปรียบเทียบกันได้ ซึ่งอาจเป็นตัวเลขหรือไม่เป็นตัวเลขก็ได้

3. แหล่งของข้อมูล ข้อมูลแบ่งตามแหล่งที่มา ได้ 2 ประเภทคือ 1. ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) เป็นข้อมูลที่ได้มาจากแหล่งก าเนิดของข้อมูล

โดยตรง และเป็นข้อมูลที่ยังไม่มีหน่วยงานใดเก็บรวบรวมไว้ 2. ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data) เป็นข้อมูลที่มีผู้เกี่ยวข้องรวบรวมไว้แล้ว

เพ่ือความสะดวกในการบริหารงาน

4. มาตรการวัดข้อมูล มาตรการวัดแบ่งออกเป็น 4 ระดับคือ ระดับท่ี 1 มาตรการวัดนามบัญญัติ (Nominal Scale) ระดับท่ี 2 มาตรการวัดเรียงอันดับ (Ordinal Scales)

ระดับท่ี 3 อันตรภาค (Interval Scale) ระดับท่ี 4 อัตราส่วน (Ratio Scale)

5. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากร (Populations)คือ ทุกหน่วยของสิ่งที่เราสนใจจะท าการศึกษา ตัวอย่าง (Samples) คือ สับเซต หรือส่วนหนึ่งของการวัด ที่มาจากประชากรที่

สนใจศึกษา

2

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

6. ค่าพารามิเตอร์ และค่าสถิติ พารามิเตอร์ (Parameter) หมายถึง ค่าท่ีค านวณมาจากทุกๆ หน่วยของประชากรเป็นตัวที่บ่งชี้ถึงคุณลักษณะของประชากร ค่าสถิติ (Statistic) หมายถึง ค่าที่ค านวณได้จากข้อมูลที่เป็นตัวอย่าง เป็นตัวที่บ่งชี้ถึงคุณลักษณะของตัวอย่าง ค่าสถิติจะเป็นตัวประมาณค่าพารามิเตอร์

7. ประเภทของสถิติ สถิติแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ 1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) 2. สถิติอ้างอิงหรือสถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics)

8. ตัวแปร ตัวแปร (Variable) หมายถึง สิ่งที่มีค่าแตกต่างกันไป ไม่คงที่ เช่น เพศ อายุ ฯลฯ

ตัวแปรในทางสถิติ แบ่งเป็น 2 ชนิด ตามลักษณะของตัวแปรดังนี้ 1. ตัวแปรต่อเนื่อง (Continuous data) คือ ตัวแปรที่มีค่าต่างๆ ต่อเนื่องกันทุกค่า

เช่น น้ าหนัก อายุ ความสูง เป็นต้น 2. ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง (Discrete data or Categorical data) คือ ตัวแปรที่มีค่า

ต่างๆ แยกจากกันโดยเด็ดขาด เช่น เพศ สอบได้-สอบตก เป็นต้น

9. การค านวณขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ส าหรับการค านวณขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษามีหลากหลายวิธีดังนี้ 1. การก าหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างโดยใช้เกณฑ์ร้อยละ 2. การค านวณขนาดกลุ่มตัวอย่างจากจ านวนประชากรของยามาเน่ 3. การใช้ตารางส าเร็จรูปของยามาเน่ (Yamane´) และเครซี่ มอร์แกน (Krejcie

Morgan)

10. การสุ่มตัวอย่าง การสุ่มตัวอย่าง (Sampling) เป็นกระบวนการที่เป็นระบบ ในการเลือกหน่วย

ตัวอย่างมาเป็นตัวแทน จากประชากรที่สนใจศึกษา

วิธีการสุ่มตัวอย่าง สามารถท าได้ 2 แบบคือ 1. แบบอาศัยความน่าจะเป็น (probability or random sampling) 2. แบบไม่อาศัยความน่าจะเป็น (non-probability sampling)

3

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ค าชี้แจง ข้อสอบปรนัยมีจ านวน 10 ข้อ ให้นักศึกษาเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว

1. ข้อใดเป็นความหมายของสถิติ ก. สถิติหมายถึงการเก็บรวบรวมข้อมูลตัวเลขหรือข้อเท็จจริง ข. สถิติหมายถึงศาสตร์ที่เป็นวิทยาศาสตร์และศิลปศาสตร์ ค. สถิติหมายถึงตัวเลขหรือข้อมูลซึ่งเป็นข้อเท็จจริงของคนใดคนหนึ่ง ง. สถิติหมายถึงตัวเลขท่ีได้มาจากผลของการวิเคราะห์เปรียบเทียบ

จ. สถิติหมายถึงข้อเท็จจริงทั้งหมดที่สนใจ 2. ประโยชน์ของสถิติข้อใดถูกต้องมากท่ีสุด

ก. ใช้ประโยชน์ในการค้นคว้าศึกษาวิจัยธุรกิจต่างๆ ข. ใช้ประโยชน์ในการตัดสินใจเลือกอาชีพ ค. ใช้ประโยชน์ในการวางแผนและตัดสินใจในเรื่องใดๆ ง. ใช้ประโยชน์เป็นพ้ืนฐานทางการเรียน จ. ใช้ประโยชน์ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวิจัยและพัฒนาในด้านต่างๆ

3. การแสดงจ านวนผู้ใช้โทรศัพท์มือถือ iphone ในรูปแบบตารางโดยแยกตามเพศ จัดเป็นระเบียบวิธีทางสถิติประเภทใด

ก. สถิติเชิงอนุมาน ข. สถิติเชิงอุปมาน ค. สถิติเชิงวิเคราะห์ ง. สถิติเชิงพรรณนา

จ. สถิติอ้างอิง 4. ข้อใดไม่อยู่ในระดับการวัดเดียวกัน

ก. สุทัศน์มีน้ าหนัก 65 กิโลกรัม ข. นิดามีอายุ 25 ปี ค. วัชระวัดอุณหภูมิห้องได้ 34 องศา ง. วิชัยวัดความยาวของโต๊ะได้ 120 เซนติเมตร จ. อานามิกาขับรถด้วยความเร็ว 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

4

แบบทดสอบก่อนเรียน

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

5. ข้อใดถูกต้องที่สุด

ก. สถิติ คือค่าท่ีค านวณได้จากประชากร ข. สถิติ คือการเก็บรวบรวมข้อมูล ค. การศึกษาวิชาสถิติต้องน าทฤษฎีความน่าจะเป็นมาใช้เพื่อให้ได้ผลสรุปที่ดียิ่งขึ้น ง. สถิติเป็นตัวเลขหรือข้อเท็จจริง จ. สถิติปริมาณน้ าฝนเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ

6. จากแผนภาพ เป็นการสุ่มตัวอย่างแบบใด

ก. สุ่มอย่างง่าย ข. สุ่มแบบแบ่งกลุ่ม ค. สุ่มแบบมีระบบ ง. สุ่มแบบแบ่งชั้น จ. สุ่มแบบหลายขั้นตอน 7. ถ้ามีประชากร 5,000 คน และก าหนดความคลาดเคลื่อน 5% ในการวิจัยจะใช้กลุ่มตัวอย่างกี่คน

สูตรค านวณ n = 2Ne1

N

เมื่อ n แทน ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง N แทน ขนาดของประชากร e แทน ความคลาดเคลื่อนของการประมาณค่า

5

การสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม

นักศึกษาระดับ ปวส.

ปวส. 1 ปวส. 2

แผนกบัญช ี แผนกคอมฯ

แผนกเลขาฯ แผนกบัญช ี แผนกคอมฯ

แผนกเลขา

4 คน 3 คน 5 คน 5 คน 4 คน 5 คน

การสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม

สุ่มอย่างง่าย

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ก. 300 ข. 315 ค. 320 ง. 353 จ. 370

8. นิดาเก็บข้อมูลให้บริษัทวิจัย นิดาเดินไปเจอผู้หญิงคนหนึ่งก าลังชอบปิ้งอยู่ นิดาขอให้เธอตอบ แบบสอบถามให้ นิดาเก็บข้อมูลโดยใช้การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบใด

ก. แบบเจาะจง ข. แบบตามสะดวก ค. แบบง่าย ง. แบบเป็นระบบ จ. แบบบังเอิญ

9. การสุ่มตัวอย่างวิธีการใดไม่ต้องท าบัญชีรายชื่อหน่วยตัวอย่างในประชากร ก. การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ข. การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งเป็นชั้นภูมิ

ค. การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ ง. การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม

จ. ไม่มีข้อใดถูก 10. สัญลักษณ์ใดต่อไปนี้เป็นค่าท่ีแสดงคุณลักษณะของประชากร ก. X ข. r

ค. S ง. S2

จ. µ

6

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

สถิติ (Statistics) มาจากภาษาเยอรมันว่า Statistik และมีรากศัพท์มาจากค าว่า Stat ซึ่งมี 2 ความหมายดังนี้

1. สถิติ (Statistics) หมายถึง ตัวเลข ข้อมูลข่าวสาร หรือสารสนเทศต่างๆ ที่จะอ านวยประโยชน์ต่อการบริหารประเทศ เช่น อัตราการเกิด อัตราการตาย ปริมาณน้ าฝนในแต่ละปี เป็นต้น สถิติในความหมายนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า ข้อมูลทางสถิติ (Statistical data)

2. สถิติ (Statistics) หมายถึง ศาสตร์ทีว่าด้วยระเบียบวิธีทางสถิติ ได้แก่ เก็บรวบรวมข้อมูล การน าเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการตีความหมายข้อมูล

2.1 การเก็บรวบรวมข้อมูล (data collection) เป็นขั้นตอนการได้มาของข้อมูล ซึ่งอาจจะมาจากแหล่งข้อมูลปฐมภูมิหรือทุติยภูมิก็ได้

2.2 การน าเสนอข้อมูล (data presentation) เป็นขั้นตอนการจัดท าข้อมูลที่รวบรวมได้ ให้อยู่ในรูปแบบที่กะทัดรัด เช่น ตาราง กราฟ แผนภูมิ ข้อความ เป็นต้น เพ่ือความสะดวกในการอ่านข้อมูล ให้เข้าใจง่าย และเพ่ือประโยชน์ในการวิเคราะห์ต่อไป

2.3 การวิเคราะห์ข้อมูล (data analysis) เป็นขั้นตอนการประมวลผลข้อมูล ซึ่งในการวิเคราะห์จ าเป็นต้องใช้สูตรทางสถิติต่างๆ หรือใช้การอ้างอิงทางสถิติข้ึนกับวัตถุประสงค์ของงานนั้นๆ เช่น การวิเคราะห์แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจาย การทดสอบสมมติฐาน การประมาณค่า เป็นต้น

2.4 การแปลความหมาย (interpretation) เป็นขั้นตอนของการน าผลการวิเคราะห์มาอธิบายให้บุคคลทั่วไปเข้าใจ อาจจ าเป็นต้องมีการขยายความในการอธิบาย เพ่ือให้งานที่ศึกษาเป็นประโยชน์ต่อคนทั่วไปได้

จะเห็นว่ากระบวนการทางสถิติจะเก่ียวข้องกับการเก็บรวบรวมข้อมูล แล้วน าข้อมูลนั้นมาวิเคราะห์ และแปลความหมาย และเรียกข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ ว่าเป็น “สถิติ” และเม่ือน าสถิตินั้นมาจัดระบบรวบรวมไว้เป็นหมวดหมู่ น าเสนอ ผ่านการวิเคราะห์ ด้วยวิธีการต่าง ๆ เช่น การแจกแจงความถี่ การหาร้อยละ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจายของข้อมูล และการแปลความหมาย เป็นต้น จะเรียกข้อมูลที่ได้นั้นว่าเป็น “ข้อมูลสถิติ”

7

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิต ิ

1. ความหมายของสถิติ

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ข้อมูล (Data) หมายถึง ข่าวสารหรือข้อเท็จจริงต่างๆ ที่สนใจซ่ึงอาจจะเป็นตัวเลขหรือไม่เป็นตัวเลขก็ได้ เช่น สมชายสอบวิชาสถิติได้ 20 คะแนน หรือสมหญิงมีบุตร 3 คน เปน็ต้น

ข้อมูลสถิติ (Statistical Data) หมายถึง ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่สนใจศึกษา ในจ านวนที่มากพอ ที่เกิดจากการรวบรวม สามารถน าไปเปรียบเทียบได้ ซึ่งข้อเท็จจริงนั้น อาจเป็นตัวเลขหรือไม่เป็นตัวเลขก็ได้ เช่น ราคาวัสดุส านักงานที่จ าเป็นในการปฏิบัติงาน ยอดขายอาหารของแม่ค้าในวิทยาลัยแห่งหนึ่งมีแนวโน้มสูงขึ้น เป็นต้น

ข้อมูลสถิติจ าแนกได้ 2 ประเภท 1. ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quatitative Data) หมายถึง ข้อมูลที่สามารถวัดออกมาได้เป็น

ตัวเลข เช่น สว่นสูง น้ าหนกั อายุ ระยะทาง เป็นต้น 2. ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) หมายถึง ข้อมูลที่แสดงถึงสถานะ ลักษณะ

หรือฐานะ เช่น เพศ ระดับการศึกษา ความคิดเห็น หรือทัศนคติต่างๆ เป็นต้น

ข้อมูลสถิติ จ าแนกตามแหล่งที่มา ได้ 2 ประเภท 1. ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) เป็นข้อมูลที่ได้มาจากแหล่งก าเนิดของข้อมูลโดยตรง

และเป็นข้อมูลที่ยังไม่มีหน่วยงานใดเก็บรวบรวมไว้ เช่น ราคาขายเครื่องซักผ้าในห้างสรรพสินค้าต่างๆ ในเขตจังหวัดอุดรธานี ซึ่งผู้สนใจศึกษาต้องเก็บข้อมูลจากห้างสรรพสินค้าต่างๆ ในเขตจังหวัดอุดรธานีเอง ข้อมูลที่ได้ถือว่าเป็นข้อมูลปฐมภูมิ

2. ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data) เป็นข้อมูลที่มีผู้เกี่ยวข้องรวบรวมไว้แล้ว เพื่อความสะดวกในการบริหารงาน เช่น ข้อมูลประวัติของนักเรียนนักศึกษา หน่วยงานที่รวบรวมไว้คือ งานทะเบียน ดังนั้น ถ้าสนใจศึกษาประวัตินักเรียนนักศึกษาคนใด สามารถไปขอข้อมูลได้ที่งานทะเบียน และข้อมูลที่ได้มาถือว่าเป็นข้อมูลทุติยภูมิ

ข้อมูลทุติยภูมิ สามารถน าไปใช้ได้ง่าย สะดวก ประหยัดเวลาและค่าใช้จ่าย อย่างไรก็ตาม การเลือกใช้ข้อมูล จะต้องเลือกให้เหมาะสมกับการศึกษาในเรื่องนั้นๆ

8

2. ข้อมูลและข้อมูลสถิติ

3. แหล่งของข้อมูลสถิติ

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

เพ่ือความถูกต้องและเหมาะสมในการน าข้อมูลไปใช้ในทางสถิติ ผู้ศึกษาจึงจ าเป็นต้องทราบ และศึกษาข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ ว่าอยู่ในระดับการวัดใด ซึ่งมาตรการวัดแบ่งออกเป็น 4 ระดับ ดังนี้

1. มาตรการวัดนามบัญญัติ (Nominal Scale) เป็นมาตรการวัด ที่ใช้วัดเพ่ือจ าแนกความแตกต่างของสิ่งที่ต้องการวัดออกเป็นกลุ่มๆ โดยใช้ตัวเลขแทนสิ่งนั้น เช่น เพศ แบ่งออกเป็นกลุ่ม เพศชายและกลุ่มเพศหญิง ในการก าหนดตัวเลขอาจจะใช้เลข 1 แทน เพศชาย และเลข 2 แทน เพศหญิง หรือแบ่งกลุ่มระดับการศึกษา ออกเป็น ระดับ ปวช. และระดับ ปวส. กลุ่มระดับ ปวช. อาจจะแทนด้วยเลข 1 กลุ่มระดับ ปวส. อาจจะแทนด้วยเลข 2 ซึ่งระดับกลุ่มอาจจะมากกว่าสองกลุ่มก็ได้ ตัวเลข 1 หรือ 2 หรือ 3 ที่ใช้แทนกลุ่มต่างๆ นั้น ถือเป็นตัวเลขในระดับนามบัญญัติ ไม่สามารถน ามาบวก ลบ คูณ หาร หรือหาสัดส่วนได้

2. มาตรการวัดเรียงอันดับ (Ordinal Scales) เป็นมาตรการวัดที่ใช้วัดข้อมูลเพ่ือการจัดอันดับ หรือต าแหน่งของสิ่งที่ต้องการวัด ตัวเลขในมาตรการวัดระดับนี้ เป็นตัวเลขที่บอกความหมายในลักษณะมาก-น้อย สูง-ต่ า เก่ง-อ่อน เช่น ล าดับที่สอบได้ ล าดับที่ได้จากการประกวดร้องเพลง ซึ่งมีตัวเลขอันดับที่แตกต่างกันไป และไม่สามารถบอกได้ว่าผู้ที่ประกวดร้องเพลงได้รางวัลที่ 1 มีความเก่งมากกว่าผู้ที่ได้รางวัลที่ 2 ในปริมาณเท่าใด ตัวเลขในระดับนี้สามารถน ามาบวกหรือลบเพื่อบอกความแตกต่างกันเท่านั้น

3. มาตรการวัดอันตรภาค (Interval Scale) เป็นมาตรการวัดที่สามารถก าหนดตัวเลขให้มีช่วงห่างระหว่างตัวเลขเท่าๆ กันได้ และตัวเลขนั้นสามารถบอกได้ว่ามีค่ามากน้อยแตกต่างกันเพียงใด แต่ไม่สามารถบอกเป็นกี่เท่าของกันและกันได ้ เช่น คนที่สอบได้คะแนน 10 ไม่ได้มายความหมายมีความรู้เป็นสองเท่าของคนที่สอบได้คะแนน 5 และในมาตรการวัดระดับนี้ไม่มี 0 (ศูนย์) แท้ มีแต่ 0 (ศูนย)์ สมมติ เช่น นายวิชัยสอบได้ 0 คะแนน ไม่ได้หมายความว่า เขาไม่มีความรู้เลย เพียงแต่เขาไม่สามารถท าข้อสอบซึ่งเป็นตัวแทนของความรู้ทั้งหมดได้ หรือ อุณหภูมิ 0 องศา ไม่ได้หมายความว่าจะไม่มีความร้อนเลย เพียงแต่มีความร้อนเป็น 0 องศาเท่านั้น จุดที่ไม่มีความร้อนอยู่เลยก็คือที่ -273 องศา ดังนั้นอุณหภูมิ 40 องศา จึงไม่สามารถบอกได้ว่ามีความร้อนเป็น 2 เท่าของอุณหภูมิ 20 องศา เป็นต้น ตัวเลขในระดับนี้สามารถน ามาบวก ลบ คูณ หรือหารกันได้

4. มาตรการวัดอัตราส่วน (Ratio Scale) เป็นมาตรการวัดที่สามารถก าหนดค่าตัวเลขให้กับสิ่งที่ต้องการวัดได้ ในระดับการวัดนี้จะมี 0 (ศูนย์) แท้ เช่น น้ าหนัก ความสูง อายุ เป็นต้น ระดับนี้สามารถน าตัวเลขมาบวก ลบ คูณ หาร หรือหาอัตราส่วนกันได้ คือ สามารถบอกได้ว่า ถนนสายหนึ่งยาว 50 กิโลเมตร ยาวเป็น 2 เท่าของถนนอีกสายหนึ่งที่ยาวเพียง 25 กิโลเมตร

9

4. มาตรการวัดข้อมูล

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ดังนั้นในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อการศึกษาวิจัย ผู้ศึกษาจึงต้องมีความรู้ในเรื่องของมาตรการวัดระดับต่าง ๆ เป็นอย่างดี เพ่ือใช้ในการวินิจฉัยตัวแปรในงานวิจัยว่าอยู่ในมาตรการวัดระดับใด เพ่ือประโยชน์ในการเลือกใช้วิธีการทางสถิติให้มีความถูกต้องเหมาะสม

ตารางที่ 6 สรุปคุณสมบัติของมาตรการวัดในแต่ละระดับ

ระดับมาตรการวัด คุณสมบัติ นามบัญญัติ (Nominal Scale) เรียงอันดับ (Ordinal Scales) อันตรภาค (Interval Scale) อัตราส่วน (Ratio Scale)

บอกความแตกต่างกัน บอกความแตกต่างกัน + บอกทิศทาง บอกความแตกต่างกัน + บอกทิศทาง + ช่วงเท่ากัน + ศูนย์สมมติ บอกความแตกต่างกัน + บอกทิศทาง+ ช่วงเท่ากัน + ศูนย์แท้

ประชากร คือ ทุกหน่วยของสิ่งที่เราสนใจศึกษา ที่สามารถให้ข้อมูลต่างๆ แก่เราได้ เช่น สนใจรายได้เฉลี่ยของข้าราชการในจังหวัดอุดรธานี ดังนั้นประชากร คือ ข้าราชการทุกคนที่ท างานอยู่ในจังหวัดอุดรธานี

ลักษณะของประชากรที่ศึกษาอาจมีจ านวนจ ากัด (finite population) หรืออาจมีจ านวนไม่จ ากัด (infinite population) ก็ได้ เช่น การศึกษาเกี่ยวกับประสิทธิภาพของยาชนิดหนึ่ง ประชากร จะเป็น ผลการทดสอบประสิทธิภาพของยาในผู้ป่วยที่ใช้ยานี้ ซึ่งไม่สามารถบอกถึงจ านวนทั้งหมดได้

ตัวอย่าง คือ สับเซต หรือส่วนหนึ่งของประชากรที่สนใจศึกษา ในความเป็นจริงการเก็บข้อมูลจากประชากรทั้งหมดนั้นเป็นไปได้ยาก หรือค่อนข้างยาก

เพราะต้องใช้เวลามาก งบประมาณมาก ดังนั้น จึงต้องมีการสุ่มตัวอย่างท่ีดีมาเป็นตัวแทนของประชากร เพื่อจะน าข้อมูลที่ได้มาอธิบายหรือท านายพฤติกรรมของประชากร

พารามิเตอร์ (Parameter) หมายถึง ค่าท่ีค านวณมาจากทุกๆ หน่วยของประชากร เป็นตัวที่บ่งชี้ถึงคุณลักษณะของประชากร เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน

10

5. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

6. ค่าพารามิเตอร์และค่าสถิติ

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ค่าสถิติ (Statistic) หมายถึง ค่าท่ีค านวณได้จากข้อมูลที่เป็นตัวอย่าง เป็นตัวที่บ่งชี้ถึงคุณลักษณะของตัวอย่าง ค่าสถิตท่ีสามารถน าไป ประมาณค่าพารามิเตอร์ เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน

ตารางที่ 7 สัญลักษณ์ค่าพารามิเตอร์และค่าสถิติ

ความหมาย สัญลักษณ์

ค่าพารามิเตอร์ ค่าสถิติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน

µ

2

x S S2

สถิติแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ 1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติท่ีใช้อธิบายคุณลักษณะต่างๆ ของสิ่ง

ที่ต้องการศึกษา ในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง วิธีการทางสถิติเชิงพรรณนา ได้แก่ การน าเสนอข้อมูล ในรูปตาราง รูปภาพ แผนภาพ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม และการกระจายของข้อมูล เป็นต้น

2. สถิติอ้างอิงหรือสถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถิติท่ีใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษาในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง แล้วสามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มอ่ืนๆ ได้ โดยกลุ่มที่น ามาศึกษาจะต้องเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร ตัวแทนที่ดีของประชากรได้มาโดยวิธีการสุ่มตัวอย่าง และตัวแทนที่ดีของประชากรจะเรียกว่า “กลุ่มตัวอย่าง”

ตัวแปร (Variable) หมายถึง สิ่งที่มีค่าแตกต่างกันไป ไม่คงที่ เช่น เพศ อายุ ฯลฯ ตัวแปรในทางสถิติ แบ่งเป็น 2 ชนิด ตามลักษณะของตัวแปร ดังนี้

1. ตัวแปรต่อเนื่อง (Continuous data) คือ ตัวแปรที่มีค่าต่างๆ ต่อเนื่องกันทุกค่า เช่น น้ าหนัก อายุ ความสูง เป็นต้น

2. ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง (Discrete data or Categorical data) คือ ตัวแปรที่มีค่าต่างๆ แยกจากกันโดยเด็ดขาด เช่น เพศ สอบได้-สอบตก เป็นต้น

7. ประเภทของสถิติ

8. ตัวแปร

11

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

การค านวณขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษามีหลากหลายวิธี ดังนี้ 1. การก าหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างโดยใช้เกณฑ์ร้อยละ เป็นวิธีการที่ง่ายวิธีหนึ่ง

โดยที่จะต้องทราบจ านวนประชากรที่ค่อนข้างแน่นอนก่อน แล้วค านวณจ านวนกลุ่มตัวอย่างจากเกณฑ์ด้านล่างนี้

ประชากร กลุ่มตัวอย่าง หลักร้อย 15-30 % หลักพัน 10-15 % หลักหมื่น 5-10 %

2. การค านวณขนาดกลุ่มตัวอย่างจากจ านวนประชากรของยามาเน่ (Yamane′, อ้างถึงในประคอง, 2542: 10-12 และธานินทร์, 2551: 45-47) .ใช้สูตรดังนี้

2eN1

Nn

เมื่อ n แทน ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง N แทน ขนาดของประชากร e แทน ความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ของกลุ่มตัวอย่าง

เช่น ความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ .05 N = 5000

2.0550001

5000n

= 370.37 = 370

จากการค านวณตามสูตรของยามาเน่ (Yamane´) ดังที่ได้กล่าว ถ้าผู้วิจัยทราบจ านวนของประชากร และก าหนดขนาดความคลาดเคลื่อน (e) ไว้ว่าจะยอมให้เกิดขึ้นก่ีเปอร์เซ็นต์ ถ้าได้ข้อมูลทั้ง 2 อย่างนี้ผู้วิจัยก็สามารถค านวณหาขนาดของกลุ่มตัวอย่างได้ หรืออาจจะใช้ตารางส าเร็จรูปของยามาเน่ไดโ้ดยไม่ต้องใช้สูตรค านวณก็ได้ แสดงดังตารางที่ 8-9

12

9. การค านวณขนาดกลุ่มตัวอย่าง

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ตารางที่ 8. แสดงขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ความเชื่อมั่นของผลการวิจัย 95%

ขนาด ประชากร

ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ระดับความคลาดเคลื่อน (e) ±1% ±2% ±3% ±4% ±5% ±10%

500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

* * * * * * * * * * * * * *

5,000 6,000 6,667 7,143 8,333 9,091 10,000

* * * *

1,250 1,364 1,458 1,538 1,607 1,667 1,765 1,842 1,905 1,957 2,000 2,143 2,222 2,273 2,381 2,439 2,500

* *

638 714 769 811 843 870 891 909 938 959 976 989

1,000 1,034 1,053 1,064 1,087 1,099 1,111

* 385 441 476 500 517 530 541 549 556 566 574 580 584 588 600 606 610 617 621 625

222 286 316 333 345 353 359 364 367 370 375 378 381 383 385 390 392 394 397 398 400

83 91 94 95 96 97 97 98 98 98 98 99 99 99 99 99 100 100 100 100 100

* หมายถึง ขนาดตัวอย่างไม่เหมาะสม ที่จะสมมติให้เป็นการกระจายแบบปกติ จึงไม่สามารถบอกขนาดของกลุ่มตัวอย่างได้

13

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ตารางที่ 9 แสดงขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ความเชื่อมั่นของผลการวิจัย 99%

ขนาด ประชากร

ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ระดับความคลาดเคลื่อน (e) ±1% ±2% ±3% ±4% ±5%

500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,500 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 25,000 50,000 100,000

* * * * * * * * * * * * * * * * *

11,842 15,517 18,367 22,500

* * * * * * * * * *

2,903 3,119 3,303 3,482 3,600 4,091 4,390 4,592 5,056 5,325 5,625

* * * * *

1,364 1,458 1,539 1,607 1,667 1,765 1,842 1,905 1,957 2,000 2,143 2,222 2,273 2,381 2,439 2,500

* *

726 826 900 958

1,003 1,041 1,071 1,098 1,139 1,171 1,196 1,216 1,233 1,286 1,314 1,331 1,368 1,387 1,406

* 474 563 621 662 692 716 735 750 763 784 798 809 818 826 849 861 869 884 892 900

ช่อง * เป็นขนาดของกลุ่มตัวอย่างท่ีสูตรของยามาเน่ (Yamane′) ไม่สามารถจะใช้ได้เนื่องจากเมื่อคิดค านวณตามสูตรแล้วจ านวนตัวอย่างที่ได้จะไม่เป็นตัวแทนที่ดีของประชากร ดังนั้นเราอาจจะใช้วิธีก าหนดเป็นเปอร์เซ็นต์ตามเกณฑ์ร้อยละ

14

15

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ตัวอย่างที่ 1 ประชากร 2,500 คน ก าหนดความคลาดเคลื่อนในการสุ่ม 5% และต้องการให้ผลการวิจัยมีความเชื่อมั่นได้ 95% จากตารางจะได้กลุ่มตัวอย่าง 345 คน และถ้าต้องการให้ผลการวิจัยมีความเชื่อมั่นได้ 99% จากตารางจะได้กลุ่มตัวอย่างเท่ากับ 662 คน

3. การก าหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างจากจ านวนประชากรของ Krejcie และ Morgan เป็นการค านวณจากตารางตั้งแต่จ านวนประชากร 10 – 100,000 ราย (Robert V. Krejcie and Earyle W. Morgan, 1970: 608-609 อ้างถึงในธานินทร์, 2551: 48-49) การก าหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างจากจ านวนประชากรของเครซี ่(Krejcie) และมอร์แกน (Morgan) แสดง ดังตารางที่ 10

ตารางที่ 10 ตารางของ Krejcie และ Morgan

ขนาดประชากร

ขนาดกลุ่ม

ตัวอย่าง

ขนาดประชากร

ขนาดกลุ่ม

ตัวอย่าง

ขนาดประชากร

ขนาดกลุ่ม

ตัวอย่าง

ขนาดประชากร

ขนาดกลุ่ม

ตัวอย่าง

ขนาดประชากร

ขนาดกลุ่ม

ตัวอย่าง 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

10 14 19 24 28 32 36 40 44 48 52 56 59 63 66 70 73 76

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270

80 86 92 97 103 108 113 118 123 127 132 136 140 144 148 152 155 159

280 290 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 550 600 650 700 750

162 165 169 175 181 186 191 196 201 205 210 214 217 226 234 242 248 254

800 850 900 950

1,000 1,100 1,200 1,300 1,400 1,500 1,600 1,700 1,800 1,900 2,000 2,200 2,400 2,600

260 265 269 274 278 285 291 297 302 306 310 313 317 320 322 327 331 335

2,800 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 30,000 40,000 50,000 75,000 100,000

335 341 346 351 354 357 361 364 367 368 370 375 377 379 380 381 382 384

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

การสุ่มตัวอย่าง (Sampling) เป็นกระบวนการที่เป็นระบบ ในการเลือกหน่วยตัวอย่างมาเป็นตัวแทน จากประชากรที่สนใจศึกษา

วิธีการสุ่มตัวอย่าง สามารถท าได้ 2 แบบ คือ 1. แบบอาศัยความน่าจะเป็น ( probability or random sampling) 2. แบบไม่อาศัยความน่าจะเป็น (non-probability sampling)

การสุ่มตัวอย่างแบบอาศัยความน่าจะเป็น ( probability or random sampling) เป็นการเลือกตัวอย่างที่ทุก ๆ หน่วยมีโอกาสถูกเลือกเท่าๆ กัน เพ่ือให้ได้ตัวแทนที่ดี สามารถท าได้ดังนี้

1. การสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย (Simple random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่าง ที่เปิดโอกาสให้ทุก ๆ หน่วยมีโอกาสถูกเลือกเท่าๆ กัน เช่น ต้องการศึกษาทัศนคติต่อการเรียนของนักศึกษาแผนกเทคนิคอุตสาหกรรม การสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย ก็อาจจะกระท าได้ให้นักศึกษาแผนกเทคนิคอุตสาหกรรม จับสลาก หรือใช้ตารางเลขสุ่ม ก็ได้

2 การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ (Systematic random sampling) จะใช้ในกรณีที่ประชากรที่จะสุ่มได้จัดระบบไว้แล้ว เช่น การจัดรหัสนักศึกษา เลขที่ของนักศึกษา หรือบัญชีรายชื่อในการเลือกตั้ง วิธีการสุ่มอาจท าได้โดยก าหนดล าดับหมายเลข เช่น ล าดับที่ 5 หรือ 10 เป็นต้น

3. การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างจากแต่ละกลุ่มเพราะเชื่อว่าแต่ละกลุ่มเป็นตัวแทนของประชากรอยู่แล้ว เช่น จะสุ่มตัวอย่างเพ่ือจะศึกษาการใช้จักรยานในมหาวิทยาลัย ถ้าแบ่งกลุ่มนักศึกษาออกไปตามหอพัก ก็พอจะเชื่อได้ว่านักศึกษาในแต่ละหอพัก น่าจะเป็นตัวแทนของประชากรได้โดยตรงอยู่แล้ว แต่แบ่งออกเป็นกลุ่มเพ่ือให้กระจายจ านวนตัวอย่างออกไป การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม แสดงตามแผนภาพที่ 1 ดังนี้

แผนภาพที่ 1 การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม

16

ต่างกันภายในกลุม่

จ าแนกกลุ่มย่อย

สุ่มตัวอย่างกลุ่มย่อยกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง

10 การสุ่มตัวอย่าง

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

4. การสุ่มตวัอย่างแบบแบ่งชั้น (Stratify random sampling) การแบ่งกลุ่มตัวอย่างโดยแบ่งออกเป็นชั้น (strata) เสียก่อนเพราะมีความเชื่อว่าประชากรมีความแตกต่างกันมากตามตัวแปรคุณลักษณะ ได้แก่ เพศ ระดับชั้นเรียน ระดับการศึกษา ศาสนา ฯลฯ ดังนั้นการแยกตัวแปรเหล่านี้ออกมาเป็นชั้น เพ่ือกระจายให้ตัวอย่างที่ได้รับเลือกมีโอกาสเป็นตัวแทนของทุกชั้นที่ดียิ่งขึ้น การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น แสดงตามแผนภาพที่ 2 ดังนี้

แผนภาพที่ 2 การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น

5 การสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน (Multi-stage random sampling) เป็นการน าเอาวิธีการสุ่มตัวอย่างทุกแบบมาประยุกต์ใช้โดยแบ่งการสุ่มตัวอย่างออกเป็นหลายขั้นตอน เช่น การศึกษารูปแบบการพัฒนาแบบวัดความถนัดของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นของประเทศ

ขั้นตอนที่ 1 การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น สุ่มจังหวัดในประเทศไทยมาจากชั้นที่เป็นภาคทางภูมิศาสตร์ ได้แก่ ภาคกลาง ภาคเหนือ ภาคใต้ ภาคตะวันออกเฉียงใต้ และภาคตะวันออก เพราะเชื่อว่าเรื่องที่ต้องการศึกษาน่าจะมีรูปแบบในการพัฒนาแตกต่างกันไปตามตัวแปรภูมิภาค จึงแบ่งชั้นเพ่ือให้กลุ่มตัวอย่างเป็นตัวแทนจากทุกภาค

ขั้นตอนที่ 2 การสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย หลังจากได้จังหวัดที่เป็นตัวแทนของทุกภาคของประเทศไทยแล้ว ท าการสุ่มอ าเภอโดยให้ทุกอ าเภอในจังหวัดตัวอย่างมีโอกาสถูกเลือกโดยเท่าเทียมกัน เพราะเชื่อว่า ไม่ว่าอ าเภอใดในจังหวัดตัวอย่างก็เป็นตัวแทนของจังหวัดนั้นๆ เท่าเทียมกัน

ขั้นตอนที่ 3 การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม เมื่อได้อ าเภอตัวอย่างแล้ว ใช้อ าเภอเป็นกลุ่ม (cluster) เพ่ือก าหนดการเลือกต าบลมาเป็นตัวอย่างตามสัดส่วนจ านวนต าบลในแต่ละอ าเภอโดยวิธีการนี้เราก็จะได้ต าบลที่เป็นตัวแทนจากทุกอ าเภอ

ขั้นตอนที่ 4 การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ เพ่ือให้ได้โรงเรียนที่เป็นตัวแทนในแต่ละต าบล และสุ่มห้องเรียนในแต่ละโรงเรียน เพื่อเป็นกลุ่มตัวอย่าง การสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน แสดงตามแผนภาพที่ 3 ดังนี้

ประชากร

เหมือนกัน กลุ่มที่ 1

เหมือนกัน กลุ่มที่ 2

เหมือนกัน กลุ่มที่ 3

จ าแนกตามกลุ่ม

ตัวอย่าง กลุ่มที่ 3

ตัวอย่าง กลุ่มที่ 2

ตัวอย่าง กลุ่มที่ 1

17

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

แผนภาพที่ 3 การสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน ในการสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน ไม่จ าเป็นจะต้องใช้การสุ่มตัวอย่างทุกวิธีเพียงแต่

หมายความว่า ใช้วิธีการสุ่มเป็นขั้นหลายครั้งตั้งแต่ 2 ขั้นขึ้นไป และในแต่ละขั้นจะใช้วิธีการสุ่มแบบใด ๆ ก็ได้

การสุ่มแบบไม่อาศัยความน่าจะเป็น (nonprobability sampling) เป็นการเลือกตัวอย่างจากประชากร ที่ทุกหน่วยของประชากรไม่มีโอกาสในการถูกเลือกเท่า ๆ กัน แต่จะเลือกสมาชิกในกรอบการเลือกเฉพาะบางหน่วยเท่านั้น เช่น การเลือกแบบเจาะจง (purposive sampling) การเลือกแบบบังเอิญ (accidental sampling) และการเลือกแบบโควตา (quota sampling) เป็นต้น

18

สุ่มอย่างง่าย

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นในประเทศ

จังหวัด ก. ภาคเหนือ

จังหวัด ข. ภาคกลาง

จังหวัด ค. ภาคใต้

จังหวัด ง. ภาคตะวันออก

จังหวัด จ. ภาคตะวันออก/ใต้

สุ่มแบบแบ่งชั้นตามสัดส่วนจังหวัดในภาค

อ าเภอ

ในจังหวัด ก

อ าเภอ

ในจังหวัด ข

อ าเภอ

ในจังหวัด ค

อ าเภอ

ในจังหวัด จ

อ าเภอ

ในจังหวัด ง

ต าบล

สุ่มแบบแบ่งชั้น ตามสัดส่วนจ านวนต าบล

ต าบล ต าบล ต าบล ต าบล

โรงเรียน โรงเรียน โรงเรียน โรงเรียน โรงเรียน

สุ่มอย่างมีระบบ

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

1. จงบอกความหมายของสถิติ และยกตัวอย่างข้อมูลที่เป็นสถิติ มา 3 ข้อ (1 คะแนน ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 2. จงอธิบายความแตกต่างระหว่างค่าสถิติกับข้อมูลสถิติ (1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………..……… ……………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 3. สถิติมีกี่ประเภท อะไรบ้าง และอธิบายความหมายพอสังเขป (1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ประชากรและกลุ่มตัวอย่างคืออะไร (1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………..………

19

แบบฝึกหัดท้ายหนว่ยที่ 1

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

5. การศึกษาทัศนคติของนักศึกษาที่เรียนในมหาวิทยาลัยเมืองนอกกับเรียนในมหาวิทยาลัยของประเทศไทย ให้นักศึกษาระบุว่าตัวแปรต้น และตัวแปตามจากหัวข้อการวิจัยนี้คืออะไร ( 1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. การสุ่มตัวอย่างแบบใช้หลักความน่าจะเป็นหมายถึงอะไร และมีวิธีการสุ่มแบบใดบ้าง (1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. ให้พิจารณาว่าข้อมูลต่อไปนี้ว่าอยู่ในมาตรการวัดใด ( 2 คะแนน) 7.1 สมชายสอบวิชาสถิติและการวางแผนการทดลองได้คะแนน 25 คะแนน ……………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 7.2 เลขที่ใบขับขี่ของตูน ……………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 7.3 ระดับการศึกษาของการะเกด ……………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 7.4 ยี่ห้อโทรศัพท์ที่แม่ปิกใช้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 8. การสุ่มตัวอย่างแบบไม่ใช้หลักความน่าจะเป็น หมายถึงอะไร และมีวิธีการสุ่มแบบใดบ้าง (1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

20

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

9. สมหญิงต้องเก็บข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างเท่าไร ถ้าในการท าวิจัยครั้งนี้มีประชากรทั้งหมด 5,000 คน และในการเก็บข้อมูลครั้งนี้ เขายอมให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการสุ่มตัวอย่างไม่เกิน 1% เขาจะต้องใช้กลุ่มตัวอย่างก่ีคน (2 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 10. ในการท าวิจัยเรื่องหนึ่งมีประชากร 2,000 คน และการเลือกตัวอย่างยอมให้เกิดคลาดเคลื่อนในการสุ่มไม่เกิน 5% จะต้องใช้ตัวอย่างจ านวนเท่าไร (1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 11. จากโจทย์ในข้อ 10 ถ้าใช้ตารางส าเร็จของ Yamane′ ที่ระดับความเชื่อม่ันของงานวิจัย 95% จะได้จ านวนตัวอย่างเท่าไร (1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12. อธิบายความแตกต่างระหว่างค่าพารามิเตอร์กับค่าสถิติพร้อมทั้งยกตัวอย่างมาพอสังเขป (1 คะแนน) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

21

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

ค าชี้แจง ข้อสอบปรนัยมีจ านวน 10 ข้อ ให้นักศึกษาเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว

1. ข้อใดเป็นความหมายของสถิติ ก. สถิติหมายถึงตัวเลขหรือข้อมูลซึ่งเป็นข้อเท็จจริงของคนใดคนหนึ่ง ข. สถิติหมายถึงตัวเลขท่ีได้มาจากผลของการวิเคราะห์เปรียบเทียบ

ค. สถิติหมายถึงการเก็บรวบรวมข้อมูลตัวเลขหรือข้อเท็จจริง ง. สถิติหมายถึงศาสตร์ที่เป็นวิทยาศาสตร์และศิลปศาสตร์

จ. สถิติหมายถึงข้อเท็จจริงทั้งหมดที่สนใจ 2. ประโยชน์ของสถิติข้อใดถูกต้องที่สุด

ก. ใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวิจัยและพัฒนาในด้านต่างๆ ข. ใช้ในการวางแผนและตัดสินใจในเรื่องใดๆ ค. ใช้ในการค้นคว้าศึกษาวิจัยธุรกิจต่างๆ ง. ใช้ในการตัดสินใจเลือกอาชีพ จ. ใช้เป็นพ้ืนฐานทางการเรียน

3. การน าเสนอข้อมูลผู้ส าเร็จการศึกษาของวิทยาลัยแห่งหนึ่ง แยกตามปีการศึกษา จัดเป็นสถิติใด ก. สถิติเชิงอุปมาน ข. สถิติเชิงอนุมา ค. สถิติเชิงวิเคราะห์ ง. สถิติเชิงพรรณนา

จ. สถิติอ้างอิง 4. ข้อใดไม่อยู่ในระดับการวัดเดียวกัน

ก. วชัระวัดอุณหภูมิห้องได้ 34 องศา ข. สมหญิงสอบคณิตศาสตร์ได้มากกว่าสมชาย 25 คะแนน ค. สุทัศน์มีน้ าหนัก 45 กิโลกรัม ง. วิชัยวาดภาพธรรมชาตขิองทะเลได้ ได้คะแนน 10 คะแนน เต็ม 15 จ. ที่อุณหภูมิ 0 องศา น้ าจะเป็นน้ าแข็ง

แบบทดสอบหลังเรียน

22

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

5. ข้อใดถูกต้องที่สุด

ก. การศึกษาวิชาสถิติ จ าเป็นต้องน าทฤษฎีความน่าจะเป็นมาใช้เพื่อให้ได้ผลสรุปที่ดียิ่งขึ้น ข. สถิติปริมาณน้ าฝนเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ ค. สถิติ คือค่าที่ค านวณได้จากประชากร ง. สถิติ คือการเก็บรวบรวมข้อมูล จ. สถิติเป็นตัวเลขหรือข้อเท็จจริง

6. จากแผนภาพ เป็นการสุ่มตัวอย่างแบบใด

ก. สุ่มอย่างง่าย ข. สุ่มแบบแบ่งชั้น ค. สุ่มแบบมีระบบ ง. สุ่มแบบแบ่งกลุ่ม จ. สุ่มแบบหลายขั้นตอน

23

ประชากรของนักเรียน วิทยาลัยเทคนิคแห่งหนึ่ง

ปวช. ปวส.

ปวช.1 ปวช.2 ปวช.3 ปวส.1 ปวส.2

20 คน 15 คน 15 คน 10 คน 20 คน

การสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม

การสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม

สุ่มอย่างง่าย

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

7. นิดาเก็บข้อมูลให้บริษัทวิจัย นิดาเดินไปเจอผู้หญิงคนหนึ่งก าลังชอบปิ้งอยู่ นิดาขอให้เธอตอบ แบบสอบถามให้ นิดาเก็บข้อมูลโดยใช้การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบใด

ก. แบบตามสะดวก ข. แบบเป็นระบบ ค. แบบเจาะจง ง. แบบบังเอิญ จ. แบบง่าย

8. การสุ่มตัวอย่างวิธีการใดไม่ต้องท าบัญชีรายชื่อหน่วยตัวอย่างในประชากร ก. การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งเป็นชั้นภูมิ ข. การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ

ค. การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ง. การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม

จ. ไม่มีข้อใดถูก 9. ถ้ามีประชากร 2,500 คน และก าหนดความคลาดเคลื่อน 5% ในการวิจัยจะใช้กลุ่มตัวอย่างกี่คน

สูตรค านวณ n = 2Ne1N

เมื่อ n คือ ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง N คือ ขนาดของประชากร e คือความคลาดเคลื่อนของการประมาณค่า ก. 345 ข. 333 ค. 320 ง. 315 จ. 300 10. สัญลักษณ์ใดต่อไปนี้เป็นค่าท่ีแสดงคุณลักษณะของประชากร ก. ข. S

ค. r ง. S2 จ. X

24