ACADEMIA PRE UNIVERSITARIAESCADEDEL GRUPO ADARYKAMANECIDAS DE ESTUDIOS1.

A partir del punto A se coloca una cuerda de longitud sobre la superficie mostrada. Indique el punto en el cual coincide el extremo de la cuerda, si

a) B b) C c) D d) E e) F2.

De la figura, calcule la longitud recorrida por el extremo de la cuerda , si sta tiene la longitud exacta para envolver el trapecio slo hasta el punto medio del lado .

Sabiendo que

a) b) c)

d) e) 3. Sabiendo que el ngulo central de un sector circular (para sus nmeros convencionales) se relacionan de la siguiente forma:

Calcule la medida del radio de dicho sector, si su longitud de arco que sostiene es a) 40 cm. b) 20 cm. c) 10 cm. d) 15 cm. e) 30 cm.4. En la figura mostrada se tiene dos poleas de radios , adems dichas poleas estn unidas por una faja. Si la polea menor gira 30 en el sentido indicado, entonces calcule:

La longitud recorrida por los puntos y el ngulo girado por la polea mayor.

a) b)

c) d)

e) 5.

Una rueda de radio da 10 vueltas para recorrer un tramo de longitud , otra rueda de radio gira 60 para recorrer el mismo tramo. Calcule a) 3 b) 8 c) 15 d) 24 e) 356.

Del grfico mostrado calcular el ngulo que barre la rueda al dirigirse de la posicin a la posicin , pasando por el rompe muelle

a) 240 b) 120 c) 320 d) 340 e) 2807.

Un nio y dos rboles se encuentran en una misma lnea. El nio que est entre los rboles, observa las partes superiores de dichos rboles con ngulos de elevacin y . Si se sabe que sus respectivas visuales miden 30 y 35 m, calcular la altura del mayor rbol, teniendo en cuenta que, si la distancia a la que se encuentra el nio de un rbol es igual a la altura del otro rbol y ste ltimo el que se opone a .

a) b) c)

d) e) 8. Desde tres puntos del plano se observa la parte ms alta de un edificio de 60 m con ngulos de elevacin, cuya suma de senos es 0.94. Si las visuales son proporcionales a 3, 4 y 5. Calcular la suma de las cosecantes de los ngulos de elevacin.a)3/10 b)2/7 c) 1/10 d) 10 e) 5/39.

Una ave se encuentra al sur de un rbol de de altura y al de un rbol de de altura que se encuentra al oeste del anterior. Determine el menor espacio en vuelo que debe seguir el ave hasta ubicarse en la parte superior del otro rbol, a partir del cual se observa con un ngulo de depresin de la parte superior del otro rbol. (Considere que el ave se encuentra sobre la superficie)

a) b) c)

d) e) 10.

Una persona se encuentra en la direccin este con respecto a otra persona , si sta se desplaza en la direccin y en la direccin , se encuentran en un punto . Qu ngulo forman estas direcciones?

a) b) c)

d) e) 11.

Si Juan mide , cuando est al sur de un poste proyecta una sombra de y cuando camina hacia el oeste proyecta una sombra de . Determinar la altura del poste.

a) 3 m b) 5 m c) d) e) 2m 12.

Un avin est posando justamente sobre un barco y en ese instante ambos son observados desde un faro (que est a una distancia del barco) con ngulos de elevacin y depresin y , respectivamente. Si el avin recorre en lnea recta a una distancia en direccin al faro y el barco recorre pero alejndose de aquel , los nuevos ngulos de elevacin y depresin sern y . Determinar . Todo se realiza en un mismo plano.

a) b)

c) d)

e) 13.

En el grfico adjunto es un sector circular con centro en . Adems es punto medio del arco . Calcule:

a) b) c)

d) e) 14. Los lados del cuadrado estn en la proporcin como:

Adems .

Halle

a) 12/7 b) 15/17 c) 15/21 d) 20/3 e) 6/15

15.

Siendo un ngulo en posicin normal del . Calcular el valor de:

Sabiendo que se cumple:

a) -2 b) -3 c) -1 d) -4 e) 016. Simplificar:

a) 0 b) 1 c) -1

d) e) 17. Si se cumple que:

A qu cuadrante pertenece e ?a) I y II b) II y III c) II y IV d) I y IV e) I y III 18. En la figura mostrada. Hallar el valor de:

a) 1/2 b) 1 c) 3/2 d) 2 e) 5/219.

En la figura, . Calcular:

a) b) c)

d) e) 20. Reducir; :

a) b) c)

d) e) 21. Reducir:

a) b) c) d) e)

22. Si: Calcular:

a) b) c) d) e) 23.

Sabiendo que existe,

Adems . Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I.

; no existe en II.

; en III.

; par

a) FFV b) FVV c) FVF d) VFF e) VVF24.

De acuerdo al grfico, y son reas, que verifican:

Cul es el valor de ; si adems ?

a) b) c) d) e) 25. Si:

.Simplificar

a) 1 b) -1 c) 2 d) 0 e) -226.

En la figura se tiene una circunferencia unitaria en el sistema , adems es un ngulo de posicin normal en el sistema . Halle en trminos de .

a) b) c)

d) e)

27. Siendo un arco positivo y menor que una vuelta para el cual se cumple:

Calcule el valor de:

a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) -1

28. Dada la circunferencia trigonomtrica, se tiene que: .Calcule:

a) b) c)

d) e)

29. Sabiendo que:

Halle el mayor valor de y el menor valor de respectivamente, tal que:

a) y b) y

c) y d) y

e) y

30. Sabiendo que:

Adems:

Calcule:

a) 3 b) c) d) 2 e) 0

LA SUPERACIN CONSTANTE ES NUESTRA NICA TAREA Y EL CAMINO HACIA EL XITO.