o estudo dos movimentos: a mecnica

Colises perfeitamente elsticasSe um choque for perfeitamente elsti-

co, pode-se determinar a velocidade final dedois objetos, A e B, que colidem, a partir dasequaes de conservao da energia cinticae da quantidade de movimento do sistema,montando um sistema de duas equaespara duas incgnitas:

.... .... .... - mAVA,+ IDa Ys, = mAVA,+ IDaYs,

Para movimentos em determinada dire-o, a velocidade pode ter dois sentidos e,por isso, seu valor pode ser positivo ou ne-gativo. Por exemplo, em um choque frontalperfeitamente elstico entre duas bolas debilhar de mesma massa, uma azul e comvelocidade VA. = 1m/s, e outra vermelha e,com velocidade Vy = -2 m/s, temos:,

(lI) mv" , + mVy,=m . 1+ m . (- Z ) ~v", + Vy,= -1

VVI = -2 m/s

Adotando o sentido positivo para a direita, as bolas seaproximam com velocidades: V A; = 1 m/s e VVI = -2 m/s.

Uma das maneiras possveis de resolveresse sistema elevar ao quadrado a equaoII e substituir nela o valor da equao I:

V+V=-l~Ar V(

V~ + Zv", Vy,+; = 1~ZVA,Vy,+ 5= 1~

V", \Z., =-Z

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Agora, temos de encontrar dois nmeroscuja soma vale -1 e cujo produto vale -2. Es-ses nmeros s podem ser +1e -2 e, assim:

V =-2m/sAf

Vy = +1 m/sf

Esses valores significam que, durante ochoque, as duas bolas invertem o sentido deseus movimentos e do valor de suas velocida-des: a azul volta com velocidade de -2ml s e avermelha com velocidade de 1ml s.

Aps o choque, h uma inverso no sentido davelocidade: a da bola azul passa a ter valor negativoe a da bola vermelha passa a ter um valor positivo.

Os princpios da conservao da quantidadede movimento e da energia so muitas vezesviolados em certas de filmes de aventura e defico cientfica ou desenhos animados. Nod para voar no espao como, como faz oSuper-Homem, sem um sistema de propulso,por exemplo.

Uma maneira divertida de aprender umpouco mais de Fsica buscar na internet porexpresses como "erros de Fsica nos filmes"e ver que muitas pessoas esto escrevendosobre o assunto.Troque informaes e ideias com seus colegase organize, junto do seu professor, umaexposio com paineis e vdeos sobre o tema.

Colises parcialmente elsticasMas o que acontece se a coliso no for

perfeitamente elstica? E, se no choque,houver perda, por exemplo, de 50% da ener-gia mecnica inicial do sistema?

Nesse caso, basta indicar essa condiona equao em que se somam as energiascinticas:

.... .... - - mAVA,+mBVB,=mAVA,+mBVIlp