Upload
ima
View
68
Download
7
Embed Size (px)
DESCRIPTION
JEDNAČINA MATERIJALNOG BALANSA. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
JEDNAČINAMATERIJALNOG
BALANSA
Jedina veza ležišta sa površinom su bušotine u kojima se mere pritisci i opažaju njihove promene i peko njih se na površini dobijaju ugljovodonici i voda. Proizvedene količine tečnosti i pritisci u ležištu su osnovni i jedini pokazatelji kojima se može pratiti i kontrolisati eksplotacija ležišta. Proizvodnjom nafte, gasa i vode izaziva se u ležištu sniženje pritiska i širenje preostalih fluida. Ako su ležišta ugljovodonika hidrodinamički povezana sa formacijama zasićenim vodom – akviferima, sniženjem pritiska u njih počinje doticanje vode, koja u određenoj meri sprečava sniženja pritiska i širenje preostalih fluida. Kako je proces eksploatacije ležišta ugljovodonika izotermni proces, intenzitet širenja preostalih ugljovodonika zavisi samo od pritiska. Od pritiska zavise i svojstva tečnosti i stena: PVT odnosi, gustina, viskoznost i kompresibilitet.
Prema rasponu kompresibiliteta:
- ležišnih stena 0,435 – 1,450 x 10-4 bar-1
- vode 0,290 – 0,580 x 10-4 bar-1
- nezasićene nafte 0, 725 – 14,504 x10-4 bar-1
- gasa pod pritiskom od 70,0 bar130,534 – 188,549 x 10-4 bar-1
- gasa pod pritiskom od 350,0 bar7,252 – 29,008 x 10-4 bar-1
proizilazi da jekompresibilitet vode i stena zanemariv u gasnim ležištima i naftnim ležištima s režimom rastvorenog gasa i gasne kape. Ona je važna kod nezasićenih naftnih ležišta i ležišta sa vodonapornim režimom. Opisana događanja u ležištima mogu se pratiti i kontrolisati primenom jednačine materijalnog balansa.
Opšta jednačina materijalnog balansa, poznata i pod nazivom Schilthuisova jednačina, koju je autor objavio 1941. godine, jednostavno je volumetrijsko uravnotežavanje koje se temelji na činjenici da, budući da je zapremina ležišta nepromenjiva, zbir promena zapremine nafte, slobodnog gasa i vode u ležištu mora biti jednak nuli.
IZVOD JEDNAČINE MATERIJALNOG
URAVNOTEŽENJA
Ako se pretpostavi da se sve vreme eksploatacije u ležištu održava ravnoteža između nafte i gasa rastvorenog u njoj, moguće je izvesti opštu jednačinu materijalnog balansa kojom su obuhvaćene proizvedene količine nafte, gasa i vode, srednji pritisak ležišta, količina priticanja vode iz akvifera, i, konačno, početne rezerve nafte i gasa u ležištima.
Pretpostavke na kojima se jednačina temelji su:
- nepromenjiva zapremina ležišta,
- prosečni pritisak raspoređen po celom ležištu bez većih gradijenata,
- podaci o PVT odnosima fluida, koji moraju biti određeni na originalnim uzorcima ili prema sličnim ležištima nafte i gasa,
- tačni podaci o proizvedenim količinama tečnosti i pritiscima ležišta,
- zanemarivanje promena zapremine vezane vode i koeficijentaporoznosti stene sa promenom pritiska, kao i oslobađanje gasa iz vezane vode sa sniženjem pritiska ležišta.
Jednačina materijalnog balansa se koristi za procenu otkrivenih rezervi
ugljovodonika,odnosno, za proveru količina procenjenih volumetrijskom
metodom i za određivanje učešća pojedinih energetskih režima u procesu eksploatacije ležišta.
B
C A
1
gi
goi B
BmBN
Naftna ležišta
Slika 1.1 Šema naftnog ležišta sa primarnom gasnom kapom
rc
oioi
m
BNmBG3
rc
oi
m
BN3
e
gssi
oio
W
BRR
BBN
Na slici 1.1 prikazana je šema naftnog ležišta sa primarnom gasnom kapom kod početnog i nekog nižeg pritiska. U levom delu slike je prikazana ukupna zapremina tečnosti pri početnim uslovima zaleganja ležišta, koja je jednaka zapremini pornog prostora koju tečnosti ispunjavaju, dok su u desnom delu slike prikazani širenje preostalih tečnosti u ležištu i smanjenje zapremine pornog sastava, kao posledice sniženja ležišnog pritiska. Zapremina pornog prostora zasićenog fluidima kod početnih uslova zaleganja je označena punom crtom. On je pri nekom nižem pritisku povećan za zapreminu A, koja nastaje širenjem nafte i oslobođenog gasa, kao i slobodne (mobilne) vode, i zapremina B koja nastaje širenjem gasa u gasnoj kapi, a smanjena je za zapreminu C, koja je posledica širenja vezane vode i smanjenja zapremine pornog prostora izazvanog širenjem čestica stene.
Ukupno proizvodene količine tečnosti – D, izmerene pri standardnim (površinskim)
uslovima i preračunate na uslove u ležištu, jednake su zbiru promena zapremina u
ležištu ili D=A+B+C. Svaka od njih će biti u
nastavku objašnjena.
Zapremina A
Kao što je rečeno, zapremina A nije ništa drugo do širenje preostale nafte, gasa rastvorenog u njoj i slobodne vode u ležištu pri pritisku nižem od početnog ležišnog pritiska.
Širenje nafte
- kod početnog pritiska je zapremina nafte pod uslovima
ležišta jednaka - kod nekog nižeg pritiska, porni prostor će biti popunjen
zapreminom nafte
oiBN
oBN
Razlika između te dve zapremine jeste širenje nafte =
oio BBN
Širenje oslobođenog gasa iz nafte
Kako se radi o ležištu sa primarnom gasnom kapom, ono je zaštićenog tipa, što znači da se padom pritiska iz nafte izdvaja gas, pri čemu je:
- količina gasa rastvorenog u nafti pri nekom nižem pritisku, takođe izražena pod standardnim uslovima,
- količina gasa rastvorenog u nafti pri nekom nižem pritisku, takođe izražena pod posebnim uslovima
- količina gasa oslobođenog iz rastvora u rasponu sniženja pritiska, izražena pod ležišnim uslovima
siRN
sRN
gssi BRRN
Širenje slobodne vode
- početna zapremina vode u ležištu je
- proizvedena količina vode u rasponu sniženja pritiska
- količina dotokavode iz akvifera u ležište u istom rasponu sniženja pritiska
- promena (povećanje) zapremine vode u ležištu
W
wp BW
eW
wpewpe BWWWBWWW
Zapremina B
Zapremina B nastaje širenjem gasa u gasnoj kapi u ležištu pod pritiskom nižim od početnog ležišnog pritiska, odnosno pritiska zasićenja. Ako je količina gasa u gasnoj kapi pri početnim uslovima zaleganja jednaka:
a zapremina koju će taj gas zauzimati pri nekom nižem pritisku =
tada je širenje gasne kape u rasponu sniženja pritiska jednako =
gi
oi
B
BNmG
gi
goi B
BBNm
1
1
gi
goi
gioi
gi
goi B
BBNm
BBNm
B
BBNm
Zapremina C
Ukupna promena zapremine izazvana kombinovanim delovanjem širenja vezane vode i smanjenja zapremine pornog prostora može se matematički izraziti kao:
ili kao smanjenje pornog prostora zasićenog ugljovodonicima:
zapremina vezane vode
ukupna zapremina pora zasićena ugljovodonicima
fwt dVdVdV
pVcVcdV ffwwt
wV wif SV wi
wit
S
SV
1
wi
t
S
V
1
fV
Smanjenje zapremine pornog prostora zasićenog ugljovodonicima može se izraziti jednačinom:
pS
ccSBNmV
wi
fwwioit
11
Zapremina D
ewi
fwwioi
gi
goigssioio
wpgspopwpgsppop
WpS
ccSBNm
B
BBNmBRRNBBN
BWBRRBNBWBRRNBN
111
ewi
fwwi
gi
g
oi
gssioiooi Wp
S
ccSm
B
Bm
B
BRRBBBN
111
Ako su : tgssio BBRRB
tioi BB
ewi
fwwi cS
ccS
1
dobija se konačni oblik jednačine materijalnog balansa, prilagođene za procenjivanje ukupno otkrivenih količina nafte, koja čini razliku proizvedenih fluida i utoka vode i širenja preostalih fluida u ležištu i steni:
pcm
B
BBmBB
WBWBRRBNN
egi
gtitit
ewpgspop
11
za elastični režim:
za režim rastvorenog gasa:
za režim gasne kape:
za vodonaporni režim bez gasne kape:
pcB
BNN
eoi
op
tit
gspop
BB
BRRBNN
1gi
gtitit
gspop
B
BBmBB
BRRBNN
tit
ewpgspop
BB
WBWBRRBNN
Gasna i gasno – kondenzatna ležišta
Da bi se dobila ravnoteža mase ili molova u gasnim ležištima, primenjuje se zakon o održanju mase, što se, preneseno u molove, izražava jednačinom:
u kojoj su:
- ukupno proizvedeni gas izražen u molovima
- rezerve gasa u ležištu pri početnom pritisku
- preostala količina gasa u ležištu pri nižem pritisku.
Kako je sastav gasa nepromenjiv, količene proizvedenog i preostalog
gasa, izražene pri standardnim uslovima, direktno su proporcionalne
molovima ili masama.
nnn ip
pnin
n
Uz uvažavanje pretpostavke o nepromenjivoj zapremini ležišta, neka je početna zapremina ležišta m3
rc kod početnog pritiska. Ako se do nekog nižeg pritiska proizvede m3
sc gasa i m3sc vode, i ako u
ležište dotiče m3rc vode iz akvifera, tada se u ležištu preostali gas
nalazi u m3rc ležišta ili:
, odnosno
U tim jednačinama su , , i izraženi na ležišnim uslovima.
Prema zakonu o ponašanju realnih gasova:
iV
iVpG pW
eWV
wpei BWWVV
wpei BWWVV V eW wp BW
TRz
Vpn
može se pisati:
odnosno:
scsc
pscp TRz
Gpn
TRz
Vpn
i
iii
TRz
BWWVp
TRz
Vpn wp
u kojima su:Gp - ukupno proizvedena količina gasa u opsegu sniženja pritiska od pi do p u m3
sc
R - gasna konstanta = 8,31441 J/(mol∙K)
Iz toga sledi da je:
Pod uslovom da je =1, dobija se:
Kako su:
,
TRz
BWWVp
z
Vp
TRz
Gp wpei
i
ii
scsc
psc
scz
wpeiRsc
sci
Rsc
sc
i
ip BWWV
Tp
T
z
pV
Tp
T
z
pG
giRsc
sc
i
i BTp
T
z
p
gRsc
sc BTp
T
z
p
zapreminski koeficijenti gasa izraženi u m3sc/m3
rc, a
jednačina dobija oblik:
Izraze li se zapreminski koeficijenti gasa u m3/m3sc, gornja jednačina dobija oblik:
gii B
GV
wpegig
p BWWBB
GG
11
wpegiggp BWWBBGBG
Ta jednačina, uređena za računanje prodobivih rezervi gasa, ima oblik: - za ekspanzioni i vodonaporni režim:
- za ekspanzioni režim:
gig
wpegp
BB
BWWBGG
gig
gp
BB
BGG
Te jednačine pretpostavljaju uticaj samo kompresibiliteta gasa i potencijala akvifera na režim iskorišćenja ležišta, bez uticaja stišljivosti vezane vode i
kolektorske stene, koji su zanemarivi. Ako se uključi i njihov uticaj, bez obzira na to što je neznatan u odnosu na kompresibilitet gasa, opšta jednačina materijalnog uravnoteženja za gasna i gasno-
kondenzatna ležišta ima oblik:
Kao dokaz, uzećemo u obzir očekivane prosečne vrednosti koeficijenta kompresibiliteta vode =4,35x10-5 bar-1 i stene =14,50x10-5 bar-1 u gasnom ležištu zasićenom sa 23,0% vode, pa će smanjenje pornog prostora zasićenog gasom pri smanjenju pritiska od 100 bar biti:
ili svega 2,0%, čime se potvrđuje razlog njihovog zanemarivanja.
ewi
fwwigigwpgp Wp
S
ccSBBGBWBG
1
.1
020,011001023,01
50,1435,423,01
1
.1 5
p
S
ccS
wi
fwwi
Proizvedenim gasom (Gp) obuhvaćeni su:
• ugljovodonici i njihove primese u gasnom stanju,• gasni ekvivalent proizvedenih tečnih gasova-kondenzata,• vodena para u proizvedenom gasu i kondenzatu,• gas oslobođen iz kondenzata od separatora do rezervoara, ili:
gde su:
G’p - proizvedena količina ugljovodonika i primesa u gasnom stanju, m3
GLp - proizvedena količina kondenzata, m3
GEL- gasni ekvivalent proizvedenog kondenzata, m3sc/m3
GEw- gasni ekvivalent proizvedena vodene pare, m3sc/m3
Cwg - sadržaj vodene pare u gasu, m3/ m3sc
Grp - oslobođena količina gasa iz kondenzata od separatora do rezervoara, m3.
rpwwLLppLLppp GCGEGEGGGEGGG ''
Gasni ekvivalenti proizvedenih količina kondenzata i vode računaju se po jednačini:
odnosno:
gde su: γL i γm - relativne gustine kondenzata i vode u odnosu na vodu
ML i Mw - molekulske mase kondenzata i vode
Molekulska masa vode je jednaka 18,0, a molekulska masa kondenzata zavisi od njegovog sastava i računa se po jednačini:
L
LL M
GE
5,23644
w
ww M
GE
5,23644
L
LLM
03,1
29,44
Kako je relativna gustina vode jednaka 1, a molekulska masa 18, gasni ekvivalent proizvedene vodene pare jednak je:
m3sc/m3
Sadržaj vodene pare u gasu računa se ili prema udelu njenog parcijalnog pritiska u smesi ili pomoću krivih u zavisnosti od pritiska i temperature. Potrebne su korekcije
za veći sadržaj neugljovodoničnih gasova u smeši.
Ukupna količina smeše ugljovodonika je jednaka:
U gasno-kondenzatnim ležištima se rezerve ugljovodonika dele na gas i kondenzat, što se može izračunati jednačinom:
U kojoj je, dosad jedina, nepoznanica (CL)i - početna količina kondenzata i gasa izražena u cm3/m3.
6,13130,18
0,15,23644 wGE
gi
wiu BShAG
11
LLigLLiggLg GECGGECGGGGG 1
Udeo rezervi gasa u smeši može se izraziti jednačinom:
Prema tome, otkrivene rezerve gasa jednake su:
, m3
a otkrivene rezerve stabilnog kondenzata:
LLi
gg GECG
Gf
1
1
gg fGG
3610 mxCfGG LigL