Terangkan secara terperinci setiap kaedah pengiraan. Seterusnya, senaraikan keberkesanannya dalam pengajaran dan pembelajaran sekolah rendah beserta dengan contoh-contoh yang relevan.

Kaedah pensil dan kertasModel boleh digunakan bagi menjelaskan algoritma untuk operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Model digunakan untuk menggambarkan prosedur bagi setiap operasi. Kemudian, kita applikasikan prosedur tersebut untuk mengembangkan algoritma setiap operasi menggunakan pensil dan kertas. Akhirnya, gunakan penaakulan matematik untuk membuktikan algoritma tersebut.Operasi penambahanContoh:

359 + 243 =

Menggunakan Model- Blok Dienes untuk operasi tambah ini

Penyelesaian:

RatusPuluhSatu

359

Ditambah dengan 243

Jawapannya 612

Cara lain untuk penambahan menggunakan kaedah kertas dan pensil yang berkait terus dengan penggunaan dalam contoh yang di atas

359 + 243

300+50+9200+40+3500+90+12=602Operasi penolakan

Contoh:

245 - 18 =

Penyelesaian:

RatusPuluhSatu

245

Ditolak dengan 18

Jawapannya 227

Cara lain untuk penolakan menggunakan kaedah kertas dan pensil yang berkait terus dengan penggunaan dalam contoh yang di atas 245 18

30 10200+40+5108200+20+ 7 = 227

Operasi pendaraban

Contoh:

Cari hasil darab215 x 74

X200105

7014 000700350

48004020

14 800+ 740+ 370= 15 910

Operasi pembahagiaan

Contoh:

574 7

574 7

50350

224

30210

14

214

820

Kaedah kalkulator dan komputerKalkulatorKalkulator ialah satu alat elektronik yang menggunakan teknologi moden untuk mendapatkan jawapan yang pantas dan tepat kepada empat operasi asas matematik termasuk operasi untuk pelbagai fungsi trigonometri, logaritma dan statistik.Kalkulator yang pertama dicipta oleh seorang Perancis bernama Colmur pada tahun 1820. Pada tahun 1875, seorang Amerika bernama Boldwin pula telah mencipta kalkulator yang digunakan untuk menyelesaikan masalah menggunakan empat operasi asas matematik. Berikutan itu, kalkulator dan lebih canggih dan berteknologi tinggi telah dan masih dicipta dari masa ke semasa.Kalkulator asas adalah satu bahan bantu belajar berasaskan teknologi yang boleh menarik dan memotivasikan pelajar sekolah rendah. Ianya lebih murah berbanding bahan bantu mengajar yang lain dan hanya memerlukan beberapa kemahiran asas untuk menggunakannya. Di samping itu, kemahiran pengunaan kalkulator akan menjadi semakin penting dan lebih ditekankan apabila pelajar naik ke peringkat persekolahan yang lebih tinggi. Ianya juga menghasilkan output yang maksimum dengan input yang minimum iaitu pelajar dapat meningkatkan kemahiran matematik hanya dengan menekan beberapa butang kalkulator. Kaklulator juga mempunyai pelbagai peranan. Ianya boleh digunakan untuk sebilangan besar topik matematik untuk setiap tahap. Dengan penggunaan kalkulator pelajar berpeluang membuat penerokaan dan aplikasi yang lebih mendalam tentang konsep dan kemahiran matematik topik - topik yang berkaitan. Kebaikannya adalah:- Memberikan motivasi terhadap pembelajaran matematik secara mendalam dan berterusan. Membekalkan pelajar cara yang lebih mudah dan berkesan untuk membuat penyelesaian masalah. Membenarkan soalan yang lebih mencabar dan mendalam yang memerlukan diberikan kepada murid pada peringkat yanglebih awal. Murid berpeluang membuat penerokaan dan aplikasi yang lebih mendalam tentang topiK-topik yang berkaitan. Membolehkan murid mensintesis jawapan melalui ramalan berdasarkan pola-pola yang diperhatikan. Menggalakan murid menguasai saiz dan nilai nombor (bijak nombor) Murid tidak merasa bosan menyelesaikan problem solving malah mahu menyiapkan walaupun menggunakan masa yang lama. Murid merasa yakin bahawa kalkulator dapat membantu memperbaiki kebolehan untuk menyelesaikan masalah matematik mereka. Membina sikap yang positif dalam matematik. Murid akan merasa seronok dengan matematik seeing the beauty and enjoying the fun of mathematics. Membina keyakinan diri. Sebagai alat motivasi untuk murid sebagaimana seorang tukang kayu yang dapat mengukir kayaunya dengan baik dan cepat jika mempunyai peralatan yang cukup. Pelajar yang menggunakan kalkulator dalam matematik mempunyai sikap yang lebih positif terhadap dirinya sebagai ahki matematik dan berkeupayaan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Boleh berdikari. Murid dapat belajar secara penyiasatan sendirian dengan penggunaan kalkulator. Pengukuhan dalam skill jangkaan Penyiasatan yang mudah. Murid boleh menyiasat sendiri jawapan dengan kaedah tanpa perlu bantuan guru. Kerjasama dan tanggung jawab. Murid lebih bertanggung jawab apabila diarah untuk menjaga keselamatan alatan.

KomputerPenggunaan komputer di dalam bilik darjah membawa satu reformasi dan perkembangan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik dari segi teknik dan strategi. Bahagian ini membincangkan penggunaan komputer dalam kelas matematik di sekolah. Pengajaran Berbantukan Komputer di managuru hanya menjadi fasilltator dengan menyediakan isi kandungan tajuk yang hendak diajar bentuk modul. Pelajar belajar dengan merujuk kepada modul. Komputer menjadi media pengantara guru dan pengajar. Kebanyakan modul adalah dalam bentuk pakej pembelajaran formal, latihan murid, bahan pembelajaran individu, penyelesaian masalah serta pemainan berasaskan komputer.Pengurusan Pengajaran Berbantukan Komputer pula adalah apabila sebilangan besar guru di sekolah kini menggunakan teknologi dan komputer untuk mengumpul data dan seterusnya membuat analisis untuk menilai (a) keberkesanan pengajaran(b)penggunaan bahan pembelajaran(c) proses pengajaran dan pembelajaran(d)interaksi pelajar di dalam bilik darjah. Daripada penilaian ini nanti guru dan mengubahsuai dan memperbaiki rancangan pengajaran hariannya untuk pengajaran akan datang. Akhir sekali, Penilaian Berbantukan Komputer di mana guru juga boleh menilai kesan hasil pembelajaran dengan menggunakan teknologi dan komputer. Terdapat dua jenis penilaian seperti ini:

(i)Pelajar menjawab soalan yang diutarakan melalui komputer. Jawapan ini boleh disemak oleh guru atau murid sendiri.

(ii)Pelajar menjawab pelbagai bentuk soalan dalam bank item yang disimpan dalam komputer. Jawapan akan terus disemak melalui komputer dan pelajar akan mengetahui prestasinya serta merta.

Satu contoh yang baik ialah program microsoft excel. Program ini banyak membantu dalam tajuk pengumpulan dan persembahan data

Kaedah pengiraan mental

Hukum tukar tertib (commutative), hukum sekutuan (associative) dan hukum taburan (distributive) membolehkan nombor disusun dan dicerakinkan supaya mudah dikira secara mental. Begitu juga, teknik membilang secara menaik dan membilang secara menurunadalah kaedah yang cekap untuk menambah jika nilai yang ditambah (addends) ialah 1, 2, 3, 10, 20, 30, 100, 200, 300 dan selanjutnya. Contohnya dalam pengiraan 45 + 30, mulakan dengan 45 dan bilang secara menaik sebanyak 10 untuk mendapatkan hasil tambah: 45, 55, 65 75. Teknik membilang secara menurun merupakan kaedah yang cekap apabila ditolak 1, 2, atau; 10, 20 atau 30 dan selanjutnya. Misalnya 87 2, mulakan dengan nombor yang lebih besar, 871 dan lakukan proses membilang secara menurun: 871, 870, 869.

Kombinasi sesetengah nombor membuatkan penambahan mudah dilakukan contohnya 25 and 175, juga mudah untuk didarab, contohnya 28 x 10. Nombor yang mudah untuk dikira secara mental dinamakan nombor serasi (compatible). Teknik inimemerlukan pemilihan pasangan nombor yang serasi (compatible) untuk dioperasikan dan melibatkan fakta asas. Kebanyakan orang boleh menambah dan menolak secara mental nombor- nombor gandaan 10 atau 100,contohnya 70+20=90, dan boleh mendarab gandaan 10dan 100,contohnya, 34x100=3400. Misalnya, pendaraban (2 x 8) x (5 x 7) lebih mudah jika (2 x 5) x (8 x 7) kerana 2 x 5 = 10, seterusnya 8 x 7 = 56 dan 10 x 56 = 560.

Kaedah penggangaranTeknik pengiraan mental atau congak dan pengganggaran adalah komponen penting dalam matematik. Misalnya seorang ahli biologi yang mengkaji tentang penguin ingin menganggar populasi penguin. Maka, teknik pengiraan mental dan pengganggaran nilai tempat diperlukan untuk kajian masalah ini. Terdapat empat teknik penganggaran yang akan kita perhatikan. Ini memerlukan kepada pemahaman numerasi dan pengetahuan tentang fakta-fakta asas.

Semua teknik penganggaran nombor melibatkan penukaran nombor dengan yang paling hampir dan mudah untuk dikira secara mental. Perkaitan dengan keadaan sebenarmenentukan sama ada jawapan yang tepat atau anggaran sahaja yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah.

Kaedah bahan manipulatifSecara umum, pengajaran dan pembelajaran matematik amat bergantung kepada bahan manipulatif untuk melakukan pengiraan secara berkesan. Contoh bahan manipulatif yang biasa digunakan ialah Blok Dienes seperti yang ditunjukkan dalam contoh 1 dan 2.

contoh 1 contoh 2

Selain daripada itu, rod Cuisenaire, Cip berwarna, Ikatan Straw dan Abakus juga merupakan bahan manipulatif yang biasa digunakan dalam pengiraan asas matematik. Rajah berikut menunjukkan bahan manipulatif yang biasa digunakan dalam bilik darjah matematik

Cip berwarna rod Cusenaire

Ikatan straw Abakus